[模拟][模拟][模拟]2017年3月20日数学月考试卷00000
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[模拟][模拟][模拟]2017年3月20日数学月考试卷
一、选择题（共14小题；共70分）
1. 16的平方根是 ( )
A. 4
B. ±4
C. −4
D. ±2
2. 下列判断正确的是 ( )
A. 3
2
<3<2 B. 2<2+3<3 C. 1<5−3<2 D. 4<3⋅5<5
3. 设a=3−2，b=2−3，c=5−2，则a,b,c的大小关系是 ( )
A. a>b>c
B. a>c>b
C. c>b>a
D. b>c>a
4. 满足−<x<3的整数共有 ( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
5. 对任意实数a，则下列等式一定成立的是 ( )
A. a2=a
B. a2=−a
C. a2=±a
D. a2= a
6. 12的负的平方根介于 ( )
A. −5与−4之间
B. −4与−3之间
C. −3与−2之间
D. −2与−1之间
7. 估计5−1
2
介于
A. 0.4与0.5之间
B. 0.5与0.6之间
C. 0.6与0.7之间
D. 0.7与0.8之间
8. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为2和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有 ( )
A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个
9. 下列无理数中，在−1与2之间的是 ( )
A. −3
B. −2
C. 2
D. 5
10. 在所给的π，0，−1，这四个数中，最小的数是 ( )
A. π
B. 0
C. −1
D. 2
11. 估计11的值在 ( )
A. 1和2之间
B. 2和3之间
C. 3和4之间
D. 4和5之间
12. 估计的值在
A. 0和1之间
B. 1和2之间
C. 2和3之间
D. 3和4之间
13. 用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，
2，
3
，⋯，
19
，
20
，如果从中选出若干个
数，使它们的和大于3，那么至少要选 ( )
A. 2个数
B. 3个数
C. 4个数
D. 5个数
14. 如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那
么新正方形的边长是
A. 3
B. 2
C. 5
D. 6
二、填空题（共12小题；共60分）
15. 3的算术平方根是．
16. 比较大小2“ >”或“ <”号）．
17. 若=10.1，则±=．
18. 若a<6<b，且a，b是两个连续的整数，则a b=．
19. 边长为1的正方形的对角线长是．
20. 比较大小：21．（填“ >”，“ <”或“ =”）
21. 当a=7时，则2=．
22. 已知a、b为两个连续整数，且a<17<b，则a+b=．
23. 正数a的两个平方根的和是0 .
24. 若5的值在两个整数a与a+1之间，则a=．
25. 若a−2+=0，则a b=．
26. 已知一个正数的两个平方根分别是2a−2和a−4，则a的值是．
三、解答题（共10小题；共130分）
27. 求下列各式中的x：
x2−3.24=0
28. 一个圆柱体的体积为10 m3，且已知它的高为2 m，求这个圆柱体的底面半径．（π取3.14，结
果保留1位小数）
29. 已知一个正数x的两个平方根是a+1和a−3，求a，x的值．
30. 如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
Ⅰ拼成的正方形的面积与边长分别是多少?
Ⅱ如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的−1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少?点A表示的数的相反数是多少?
Ⅲ你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗?若能，请画出示意图，并求它的边长．
31. 若19−2的整数部分为a，小数部分为b，求2a+b的值．
32. 若5a+1和a−19是数m的平方根，求m的值．
33. 已知a是10的整数部分，b是它的小数部分，求−a3+b+32的值．
34. 已知2a−1的算术平方根是1，b−1的平方根是±2，c是13的整数部分，求a−2b+c2的
平方根．
35. 自由下落物体的高度ℎ（单位：米）与物体下落的时间t（单位：秒）之间的关系是ℎ=5t2，
有一物体从高50米的楼顶自由落下，物体落到地面需要多长时间?（精确到0.1秒）
36. 9、已知a，b为实数，且1+a−b−11−b=0，求a2013−b2014的值．
答案
第一部分
1. B
2. A
3. A 【解析】因为≈1.73，≈1.41，≈2.24，所以a=3−≈1.73−1.41=0.32；
b=2−3≈2−1.73=0.27；
c=5−2≈2.24−2=0.24．
因为0.32>0.27>0.24，
所以a>b>c．
4. B
5. D
6. B
7. C 【解析】解析∵5≈2.236，
∴5−1≈1.236，
∴5−1
2
≈0.618，
∴5−1
2
介于0.6与0.7之间．
8. C 【解析】∵1<2<2，5<5.1<6，
∴A，B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个．
9. C 10. C
11. C 12. C 13. D
4=1
2
，所以前面四个数之和大于2.5．要使和大于3，则至少需
要选五个数．
14. C
第二部分
15.
16. >
17. ±1.01
18. 8
19. 2
20. >
21. 8
22. 9
23. ；
24. 2
25. 8
26. 2
第三部分
27. x=±1.8
28. 设底面圆的半径为r m，根据题意，得
πr2×2=10,
所以
r2=10 2π.
又r>0，所以
r≈1.3.
所以这个圆柱体的底面半径约为1.3 m．
29. 由一个正数的两个平方根互为相反数可知，a+1+a−3=0，
∴a=1．
当a=1时，a+12=22=4，
∴这个正数x=4．
30. （1）5；5．
（2）5−1；1−5．
（3）
能，示意图如图，拼成的正方形的面积与原面积相等，1×1×10=10，边长为10．31. 因为4<19<5，所以2<19−2<3．
所以19−2的整数部分a为2，小数部分b为19−4．
把a=2，b=19−4分别代入2a+b，得2a+b=2×2+19−4=19．
32. 根据题意，①5a+1+a−19=0，
解得a=3，
∴5a+1=16，
∴m=162=256；
②5a+1=a−19，
解得a=−5，
∴5a+1=−24，
∴m=−242=576．
综上，m=256或576．
33. 根据题意，得a=3，b=10−3，
∴ −a3+b+32
=−33+10−3+32
=−27+10
=−17.
34. 由题意知
2a−1=1，a=1；
b−1=4，b=5；
c=3；
∴a−2b+c2=0
35. 当ℎ=50时，50=5t2．
=10≈3.2．
解得t=50
5
∴物体落到地面需要3.2秒．
36. 由1+a−b−11−b=0得1+a+1−b1−b=0，因为1+a≥0，1−b≥0，
所以1−b≥0，
所以1−b≥0，
故1+a=0，1−b=0，
所以a=−1，b=1，
故a2013−b2014=−12013−12014=−2．。
