《“黄金比”之美》教材分析

“黄金比”之美[ 教学内容 ]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》53～54 页。

[ 教学目标 ]1.经历探究美的奥秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。

2.在活动中，让学生体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。

3.通过活动，认识数学知识“黄金比” 本身的内在美，引导学生体会生活中处处蕴含着数学美，激发学生创造美的欲望。

[ 教学重点 ] 发现、了解“黄金比”的美妙之处。

[ 教学难点 ] 运用“黄金比”创造美。

[ 教学准备 ] 教具：多媒体课件、录像、尺子、计算器。

[ 教学过程 ]一、确定主题，制定方案（一）创设情境，确定主题师：同学们，学习新课前我们先来欣赏一段录像。

播放一段芭蕾舞表演。

引导学生感受到芭蕾舞表演的美。

课件出示芭蕾舞女演员踮起脚尖跳舞的图片。

图1师：你们知道芭蕾舞演员为什么要踮起脚尖来跳舞吗？预设：为了看上去美。

引导：是这样吗？我们算一算踮起脚尖舞蹈演员的下半身与身高的比？比值多少？学生根据数据计算出9: 16 ≈ 0.618介绍：当芭蕾舞演员踮起脚尖来，下半身与身高的比非常接近“黄金比”，所以看起特别美。

把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1 时，给人的感觉是最美的。

这个神奇的比被称为“黄金比” 。

今天这节课我们就来研究——“黄金比”之美。

课件出示一组图片。

：人在自然界中种神奇的比几乎无所不在，从植物到人、从数学到天文象、从日常生活到作⋯⋯【意】通借助学生芭蕾舞演美而起脚尖一情境充好奇的心理，引学生根据数据求出黄金比，从而学生的极性，激学生的学情。

件中展示的数学、蝴蝶、手掌中都有黄金比，丰富了学生物体中存在的数学美的感受。

（二）制定方案1.确定研究内容：大家了解种神奇的比？要研究“黄金比之美” 一主，我首先要制定研究方案。

黄金比之美教学目标：【知识与技能】1.知道黄金分割的定义。

2.会找一条线段的黄金分割点。

【过程与方法】3.通过探究问题从（线—面—体）中找到黄金分割，通过设计明信片培养学生的实践意识、动手能力和自主学习能力，体会数形结合的数学思想，把实际问题转化为数学模型。

【情感态度与价值观】4.通过对黄金分割的学习，使学生学会用数学的眼睛发现美，体会合作的重要性，培养学生团结合作精神。

教学重点：黄金分割的概念及在生活中的简单应用。

教学难点：用黄金分割的知识解决生活中的问题。

教学过程：1.创设情境、激发学习兴趣师：同学们你们喜欢旅行吗？在旅行的过程中你发现了那些美丽的景物，愿意和大家分享一下吗？同学们看到了这么美丽的景物。

真是应了那句话“读万卷书，不如行万里路”。

相信同学们在旅行的过程当中都收获了很多。

接下来老师也带领大家去欣赏一些美景。

（课件展示图片）他们看起来那么美，那他们是不是存在什么共同的秘密呢？这节课我们就来探究美的秘密——“黄金比”之美2.观看图片，提出问题师：我们来看下这些图片，你觉得哪张图美。

（课件展示）。

生1：我喜欢图1生（2-7）：我也喜欢图1师：图1是不是和前面老师刚刚展示的美景一样，藏着什么秘密呢？看起来那么美。

下面老师将三幅图片转化成我们熟悉的长方形，我们一起来探究。

请同学们拿出题卡，填一填，算一算，通过观察你有什么想法？或猜测生：发现我们都喜欢的图形宽与长的比值是0.618.所以我猜测图1看起来美，可能与这个比值0.618有关。

师：我们知道数学是讲道理的，光是猜测是不行的。

那我们继续探究，是不是这样的道理。

现在老师将长方形变变身，只留下一条长边和一条宽边。

现在将宽边顺时针旋转90度，与AB形成一条线段，我们一起看一下黑板。

（课件展示）3.得出结论，黄金分割、黄金分割点和黄金比（1）线段中的黄金比师：我们刚刚探究了知道宽与长的比约为0.618:1，也就是线段BC与线段AB 的比近似为0.618：1，我们算一算AB：AC=？通过计算我们发现AB与AC的比也接近0.618：1，也就是BC：AB=AB：AC=0.618:1，那么称线段AC被点B 黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点。

黄金比之美-青岛版六年级数学上册教案一、教学目标1.了解什么是黄金比及其价值和应用2.掌握利用黄金比例求解实际问题的方法3.通过练习和实践，掌握使用黄金比例的技巧二、教学重难点1.理解黄金比的概念和特点2.掌握利用黄金比例进行运算的方法3.能够在实际问题中应用黄金比例三、教学内容1. 了解黄金比1.介绍黄金比的概念和历史背景2.分析黄金比的特点以及应用2. 掌握黄金比例的运算方法1.基本概念：平分线、比例、黄金比2.黄金比例的运用：一分为二、三分为四等3. 应用黄金比例解决实际问题1.在建筑设计中使用黄金比例2.在绘画中应用黄金比例3.在金融投资中使用黄金比例四、教学方法1.经验法2.问题解决法3.探究式学习法五、教学过程1. 热身活动利用黄金比例默想出某一物品的尺寸比例，并进行比较和讨论。

2. 讲授1.介绍黄金比及其价值和应用。

2.理解黄金比的概念和特点。

3.掌握利用黄金比例进行运算的方法。

4.在实际问题中应用黄金比例。

3. 练习1.给定一组数列，让学生计算并画出黄金比例的图形。

2.学生互相交换画图并进行分析比较。

3.给定一组实际问题，让学生应用黄金比例进行解决。

4. 总结老师提醒学生该知识的运用和理解，巩固掌握，鼓励学生尝试多种黄金比例解决实际问题，丰富学生的思维。

六、教学评价1.学生可以应用黄金比例进行各种实际问题的解答。

2.学生可以初步理解黄金比的概念和应用。

3.学生可以掌握黄金比例的画图方法及运算方法。

实践活动-“黄金比”之美（教案）一、教学目标1. 让学生了解黄金比的概念，理解黄金比的比值。

2. 通过实践活动，让学生感受黄金比在生活中的应用，培养学生的观察能力和动手能力。

3. 培养学生发现美、感受美、创造美的能力。

二、教学内容1. 黄金比的概念2. 黄金比的比值3. 黄金比在生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：黄金比的概念和比值。

2. 教学难点：黄金比在生活中的应用。

四、教学过程1. 导入1.1 利用多媒体展示一些生活中的图片，如艺术作品、建筑物、自然界中的事物等，引导学生观察并发现其中的美。

1.2 提问：同学们，你们知道这些图片中的美是由什么决定的吗？1.3 引导学生思考并回答，引出黄金比的概念。

2. 新课内容2.1 讲解黄金比的概念：黄金比是指事物各部分之间的一种比例关系，其比值约为1:0.618。

2.2 讲解黄金比的比值：黄金比的比值是如何得出的，以及它在生活中的应用。

2.3 利用多媒体展示一些黄金比的应用实例，如艺术作品、建筑物、自然界中的事物等，让学生感受黄金比的美。

3. 实践活动3.1 分组讨论：让学生分组讨论如何在生活中找到黄金比的应用实例。

3.2 动手操作：让学生利用黄金比的比值，自己动手制作一些作品，如画作、建筑模型等，培养学生的动手能力和创造力。

4. 总结与反思4.1 让学生总结本节课所学的内容，巩固对黄金比的理解。

4.2 让学生反思自己在实践活动中的表现，提高学生的自我认知能力。

五、教学评价1. 通过课堂问答、学生作品展示等方式，评价学生对黄金比的理解和应用能力。

2. 关注学生在实践活动中的参与程度，评价学生的动手能力和创造力。

3. 通过学生的总结与反思，评价学生的自我认知能力。

六、教学延伸1. 让学生继续观察生活中的黄金比应用实例，并记录下来。

2. 鼓励学生利用黄金比创作自己的作品，培养学生的创造力和审美能力。

七、教学资源1. 多媒体设备：用于展示生活中的图片和实例。

《“黄金比”之美》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第四单元综合实践活动【教学目标】1.经历探奥究美的秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。

2.在活动中,培养学生综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识解决问题的能力，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。

3.通过活动，对学生进行数学审美、思维严谨、理性精神和爱国主义教育，并发展学生的数感、数据分析观念、推理能力等。

【教学重点】发现、了解“黄金比”的美妙之处。

【教学难点】运用“黄金比”创造美。

【教学准备】教具：多媒体课件、尺子、计算器，创作材料。

【教学过程】一、创设情境，确定探究主题谈话：同学们，课前我们对这些图片进行了测量、计算，用数学的眼光去观察，你觉得哪几幅更美？那这几幅美的图片，它们共同的美的奥秘跟什么有关呢？预设;黄金比！揭示课题：今天这节课我们就来学习“黄金比”之美。

【设计意图】通过多组图片的对比、分类，突出问题“美的奥秘是什么”激发学生探究的欲望，调动学生的积极性,丰富了学生对物体中存在的数学美的初步感受。

二、分析主题，制定探究方案确定研究内容、研究方法和使用工具。

提问：课前，我们分小组制定了研究方案，哪个小组同学起来说说？学生根据以往综合实践活动课的活动经验分别从“研究内容”、“研究方法和工具”等方面阐述，其他小组进行补充。

【设计意图】在制定方案这一环节，借助于以往综合实践活动经验，引导学生从研究内容、研究方法、使用工具3个方面来有序地制定活动方案，为下一步“实践探究”做好充分的准备，同时培养学生思维的条理性和严谨性。

三、小组合作，开展探究活动谈话：课前我们对这六幅图进行了测量、计算，下面哪个小组同学愿和大家分享一下！学生交流。

教师总结并揭示黄金比的意义：用一条线段表示一个物体，把一个物体分为两部分，当较长部分与整体的比值或较短部分与较长部分的比值为0.618时，给人的感觉是最美的，它们的比就是0.618：1，这个比就叫做黄金比，为了更清楚的看出它们之间是0.618的关系，这个比不需要化简。

6上4-实践活动黄金比之美教学设计-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《“黄金比”之美》教学设计青岛德县路小学路震震【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第四单元实践活动【教学目标】1.经历探究美的奥秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。

2．在活动中，让学生体验发现和提出问题，分析和解决问题的过程，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。

【教学重难点】发现、了解“黄金比”的美妙之处【教学准备】多媒体课件、录像、尺子、计算器【教学过程】一、确定主题，制定方案1.创设情境，确定主题谈话：同学们，学习新课前我们先来欣赏一段录像。

播放一段芭蕾舞表演。

引导学生感受到芭蕾舞表演的美。

课件出示芭蕾舞女演员踮起脚尖跳舞的图片。

谈话：你们知道芭蕾舞演员为什么要踮起脚尖来跳舞吗？预设：为了看上去美。

引导：是这样吗？我们算一算踮起脚尖舞蹈演员的下半身与身高的比比值多少？学生根据数据计算出9: 16≈0.618介绍：当芭蕾舞演员踮起脚尖来，下半身与身高的比非常接近“黄金比”，所以看起特别美。

把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉是最美的。

这个神奇的比被称为“黄金比”。

今天这节课我们就来研究——“黄金比”之美。

课件出示一组图片。

谈话：人们发现在自然界中这种神奇的比几乎无所不在，从动植物到人类、从数学到天文现象、从日常生活到艺术创作……【设计意图】通过借助学生对芭蕾舞演员为美而踮起脚尖这一情境充满好奇的心理，引导学生根据数据求出黄金比，从而调动学生的积极性，激发学生的学习热情。

课件中展示的数学书、蝴蝶、手掌中都有黄金比，丰富了学生对物体中存在的数学美的感受。

2.制定方案⑴确定研究内容谈话：大家了解这种神奇的比吗？要研究“黄金比之美”这一主题，我们首先要制定研究方案。

实践活动-“黄金比”之美（教学设计）小学六年级上册数学青岛版设计背景黄金比例是指物体长度或面积比例为1:1.618，人们早已发现，黄金比例在美学领域有着广泛的应用。

例如在音乐、绘画、建筑、服装设计等方面，黄金比例被广泛应用。

此次实践活动的目的，是为了让学生了解黄金比的意义及其应用，唤起学生审美意识，并在数学科目中运用黄金比例。

教学目标1.学生能够了解黄金比的定义和特点；2.学生能够手工制作出黄金矩形；3.学生能够在固定的物体中，识别黄金比的存在；4.学生能够发掘黄金比例在身边事物生活中的应用。

教学内容知识点1.黄金比概念的介绍2.黄金比的应用实例介绍3.黄金比制作技能点1.制作黄金矩形2.识别固定物品中的黄金比3.创造探究其他物品是否存在黄金比例的方式教学过程第一课时导入1.展示不同比例的矩形图片。

2.让学生通过观察矩形的长、宽，描述和分析它们的不同。

3.讲解黄金比的定义及其特点。

学习1.展示黄金比的图形。

2.让学生观察黄金比的形状，分析其特点。

3.让学生画出黄金比的形状，并在黑板上进行展示。

实践1.让学生制作黄金矩形。

2.学生交换制作的黄金矩形，识别其是否符合黄金比。

拓展1.带领学生到校园内，寻找存在黄金比例的物品。

第二课时导入1.展示黄金比例的图像。

2.让学生观察新的图像，通过讨论掌握其实际应用场景。

学习1.讲解黄金比在日常生活中的实际应用。

2.展示生活中的黄金比例物品，例如古董家具、建筑物、艺术品、服装等。

实践1.让学生在校园内寻找更多存在黄金比例的物品，记录下来。

2.让学生在画稿纸上尝试绘制出黄金比例的图案。

拓展1.引导学生思考，黄金比例在自己的日常生活中有哪些应用。

教学评价1.课堂中学生是否听讲、认真思考并解决问题。

2.黄金矩形制作是否顺利完成。

3.学生能否自主寻找并识别固定物品内的黄金比例。

教学反思1.教师可以在导入时多使用图片、视频等多媒体资源，加强学生的直观认知。

2.在实践部分，或可加入团体制矩形，从而让学生在小组中协同完成活动，增加学生合作与交流的能力。