CD-R光盘轨道密度的测定

实验数据表格：
激光波长=632.8nm； 钢直尺的仪器误差：0.1mm
光栅到0级 k =-1时的坐 时的坐标 谱线的距离 标
1级光谱与0 级光谱的距
离
1
437.3
188.0
187.7
187.8
2
503.5
216.0
214.6
215.3
3
测 量 量 测 量 次 数
558.7
238.9
239.5
（4）、设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。 （5）、测量时那些物理量可以测量一次，那些物理量必须得多次测 量，说明原理。 （6）、实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的 可信赖程度。
实验仪器的选择及提示：
（1）、光栅：选分光计作为测量仪器的实验设计，要制作一个规格 尺寸约为10×20mm2的平面（反射、透射）光栅，固定在光栅座上，以 备使用。选用衍射光屏方法的实验，用一张废旧的CD-R光盘，稍加处 理制作一个平面（反射、透射）光栅（制作时不用剪切光盘，但需要想 办法固定，方便使用）。
CD-R光盘轨道密度的测定实验方案
总体设计方案思路与说明：
CD-R光盘可看作一个简单的光栅,截取CD-R光盘的一部分，将它制作 成的光栅，通过激光照射，测量第一明纹到中央明纹的距离x和光栅到 光屏的距离y,利用公式求出光栅常数d,再利用光栅常数与轨道密度的关 系，求出CD-R光盘轨道密。
实验目的：
评分：
物理实验设计性实验 实验报告
实验题目： CD-R光盘轨道密度的测定 指导教师：
大学物理实验室
实验日期： 年 月 日
《CD-R光盘轨道密度的测定》
实验课题及任务：
《CD-R光盘轨道密度的测定》实验课题任务是，测量一张CD-R光 盘的轨道密度。
方法提示： 一、平面反射光栅衍射法 （1）、用一张废旧的CD-R光盘制作一个平面反射光栅，规格尺寸 约为10×20mm2，固定在光栅座上，根据光栅衍射原理，利用分光仪和 光源（如汞灯、钠灯或激光器任选），参照《用透射光栅测定光波波 长》实验，设计出实验方案。 （2）用一张废旧的CD-R光盘利用粘贴遮盖的方法制作一个平面反 射光栅（制作时不用把光盘损坏，用黑纸把不需要的部分遮住即可）， 根据光源的已知光谱（如激光器光源），利用平面反射光栅反射光的衍 射现象，在光屏上能得到衍射花样，分析衍射花样，找出规律，设计出 实验方案（此法不用分光仪测量）。 二、平面透射光栅衍射法 （1）、用一张废旧的CD-R光盘制作一个平面透射光栅，规格尺寸 约为10×20mm2，固定在光栅座上，根据透射光栅衍射原理，利用分光 仪和光源（如汞灯、钠灯或激光器任选），参照《用透射光栅测定光波 波长》实验，设计出实验方案。 （2）用一张废旧的CD-R光盘利用拨膜遮盖的方法制作一个D平面 透射光栅（制作时不用剪切光盘），根据光源的已知光谱（如激光器光 源），利用平面透射光栅的衍射现象，在光屏上能得到衍射花样，分析 衍射花样，找出规律，设计出实验方案（此法不用分光仪测量）。 学生根据自己所学知识，设计出《CD-R光盘轨道密度的测定》的 整体方案，内容包括：（写出实验原理和理论计算公式；选择测量仪 器；研究测量方法；写出实验内容和步骤。）然后根据自己设计的方 案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果。按书写 科学论文的要求写出完整的实验报告。
3． 改变光源和光栅的距离是否对衍射花样有影响？ 答：没有影响，通过实际操作可知，光源都是全部透过光栅的。光源与 光栅的距离无关。
4． 如何确定0级谱线的位置？ 答：0级谱线比其它谱线更亮，而且两旁都有明显的对称条纹。
239.2
数据处理：
k=±1级光谱到0级光谱的距离：
钢直尺的仪器误差： k=±1级光谱到0级谱线的距离X的不确定度为： 因为是单次测量，所以： 同理：光栅到0级谱线的距离Y的不确定度为： CD-R光盘的轨道密度为： 同理可计算得： CD-R光盘的轨道平均密度为： CD-R光盘的轨道密度的不确定度为： 因为的值最接近的值，故选择第三组X、Y来计算的不确定度
评分标准（10分）
（1）、通过观察实验现象，找出实验规律，画出光路图，1.5分； （2）、正确的写出实验原理和计算公式，2分； （3）、正确的选用仪器和测量方法，1分； （4）、写出实验内容及步骤，2分； （5）、制作实验器材和实验室条件的合理应用，1分；
（6）、写出完整的实验报告，2.5分；（其中实验数据处理，1分、 实验结果，0.5分，整体结构，1分）
已知激光的波长：
而x的值为一级正负明纹的的距离的的一半（如图所示），即：
Y
图（2） 表示各点的位置及要测量的距离 （6）
Y的值为中央明纹到光栅的距离可直接测量出来。
实验仪器：
规格尺寸为10×20mm2的CD-R光盘制作的光栅、激光器、纸带、钢 尺等。
实验内容与步骤：
1、用一个废旧的CD光盘做成一个10×20mm2的光栅。 2、调节光栅面和光屏，使其与激光器的光轴垂直。 3、将光栅固定后，用激光照射光栅，使之发生衍射，找出零级中央 明纹(S0)和第一级负明纹和正明纹，用纸带记录下位置然后测出数据。 4、重复步骤3，前后移动光栅的位置，测量3次，把数据记录于下表 中。 5、利用上述公式求出CD-R光盘的轨道密度。 6、求出轨道密度的平均值，利用间接测量的方法公式求出不确定 度，并写出最后结果正确表达式。 7、实验完成后整理实验仪器，然后进行数据处理。
条纹两侧的一级，二级 … 明纹。 由图（1）中可以看出 ，x表示谱线到0级谱线的距离，y表示光栅到0级 谱线的垂直距离。 当k=1时：
（2） 由（1），（2）式可得：
（3） 则1m内刻有1/d刻痕，所以该CD-R光盘的轨道密度为：
（4）
从而
（5）
只要测量出x和y的值，根据式（5）便可以得出CD-R光盘的轨道密度。
CD-R光盘的轨道密度的相对不确定度为：
实验结果：
【思考题】
1． 光栅与光屏之间的距离多远比较合适？ 答：尽量控制在40-70cm左右，距离太近，误差增大；太远，用的纸条 太长，而其米尺也不好控制，从而测量Y值的误差也会相对増大。
2． 激光光源照射透视光栅的角度在什么范围内较合适？
答：最好能保持激光光源与透视光栅垂直。这样才能使同级条纹到0级 条纹相等，从而减少误差。
根据夫琅和费衍射理论知，亮条纹所对应的衍射角（即衍射光与光 栅平面法线之间的夹角）应满足下列条件：
（1） 该式称为光栅方程。式中d=a+b（其中a为缝宽，b为相邻狭缝之间不透 明部分的宽度）为相邻狭缝之间的距离，称为光栅常数，为光波波长， K为光谱线的级次。因为衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射象，所以 又称为光谱线，当k=0时衍射角=0时，各色光重叠在一起从而得到中央 级亮条纹，称为零级谱线。当k = ±1， ±2 …时，将得到对称分立在零级 条纹两侧的一级，二级 … 明纹。 由图（1）中可以看出 ，x表示谱线到0级谱线的距离，y表示光栅到0级 谱线的垂直距离。 当k=1时：
先到实验室观察实验现象，通过实验现象的观察，绘制出光路图，分析 论证，找出规律，才能写出实验原理。）
（2）、该实验有多种方法，可以根据上面的提示来设计，也可以根 据自己的设想和方法来设计。
（3）、选择实验仪器，CD-R光盘自备、米尺（10m/0.005m、 3m/0.001m、30cm/0.1cm）、光源（汞灯、钠灯、激光器）、分光计、 光屏自制、也可以自制辅助器件等。
根据夫琅和费衍射理论知，亮条纹所对应的衍射角（即衍射光与光 栅平面法线之间的夹角）应满足下列条件：
（1） 该式称为光栅方程。式中d=a+b（其中a为缝宽，b为相邻狭缝之间不透 明部分的宽度）为相邻狭缝之间的距离，称为光栅常数，为光波波长， K为光谱线的级次。因为衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射象，所以 又称为光谱线，当k=0时衍射角=0时，各色光重叠在一起从而得到中央 级亮条纹，称为零级谱线。当k = ±1， ±2 …时，将得到对称分立在零级
CD-R光栅
o
A
A
激光器
Y
光屏 CD-Ｒ光栅
图（1）
如图（1）所示： 激光源垂直射入光栅平面，光栅是在一个基板玻璃片上刻上一组等
间距的平行刻痕而成；当入射到刻痕处的光由于散射不易透过，光只能
从刻痕间的透明部分（也称狭缝）通过。光栅可以看作一系列密集而又 均匀排列的平行狭缝。则相邻狭缝对应点之间的距离（光栅常数）
原始数据记录：
激光波
光栅到0级谱 时的坐标 线的距离
1
2
3
测 量 量 测 量 次 数
437.3 503.5 558.7
188.0 216.0 238.9
时的坐标
187.7 214.6 239.5
1级光谱与0 级光谱的距
离
187.8
215.3
239.2
指导教师:
CD-R光盘轨道密度的测定实验报告
实验目的：
1、了解光栅的分光作用和原理，加深对光的衍射概念的理解。 2、利用透射光栅可测定光栅常量。
3、研究光栅常数与光栅轨道密度之间的关系，测出CD-R光盘轨道密 度。
实验原理：
光栅和棱镜一样，是重要的分光光学元件，已广泛应用在单色 仪、摄谱仪等光学仪器中。实际上，光栅就是一组数目极多的等宽、等 距和平行排列的狭缝。应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工 作的称为反射光栅。
思考问题：
（1）、光栅与光屏之间的距离多远比较合适？ （2）、激光光源照射反射光栅的角度在什么范围内较合适？ （3）、改变光源和光栅的距离是否对衍射花样有影响？ （4）、如何确定0级谱线的位置？ （5）、光栅与光屏的距离测量，该实验应采用单次测量还是多次测 量？单次测量能否满足测量精度的要求？ 学时分配：实验验收， 3学时，在实验室内完成；教师指导（开放 实验室）和开题报告2学时； 参考文献： 参阅各实验书籍中的夫琅和菲衍射原理及光栅衍射原理。 《创造性物理演示实验》 宣桂鑫 江兴方 编著 华东师范大学出版 社 实验五十三 CD光栅 。 《基础物理实验》 沈元华 陆申龙 主编 高等教育出版社 实验314《利用钢尺测量激光的波长》。