徐恒钧《材料科学基础》课件讲义
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第2章 材料的结构2.1 复习笔记一、晶体学基础1.空间点阵和晶胞(1)晶体晶体是指内部质点在三维空间按周期性重复排列的固体,即晶体是具有格子构造的固体。
(2)晶胞晶胞是指组成各种晶体构造的最小体积单位,且能够反映真实晶体内部质点排列的周期性和对称性。
(3)空间格子(空间点阵)从晶体结构中找出的一系列等同点,必定在三维空间成周期性重复排列,把由一系列在三维空间按周期性排列的几何点称为空间点阵。
2.晶体的宏观对称性(1)对称变换对称变换又称对称操作,是指能使对称物体各相同部分作有规律重复的变换动作。
(2)对称要素和对称操作旋转所围绕的直线(称为旋转轴)和反映的平面(称为对称面)都是对称要素,一定的对称要素都与一定的对称变换相对应。
(3)对称要素的分类①对称中心(C)a.对称中心是假想的点,通过此点作任意直线则在此线上距对称中心等距离的两端必定可以找到对应点;b.在晶体中,若存在对称中心,则其晶面必然都是两两平行而相等的。
②对称面(P)对称面是假想的平面,相应的对称操作为对于此平面的反映。
对称面以P表示。
③对称轴(L n)a.对称轴的对称操作是绕对称轴旋转;b.对称轴是一根假想的直线;c.当进行旋转对称操作时,旋转一定的角度后,能使图形的等同部分重复;d.旋转一周重复的次数为轴次,用n表示;e.晶体宏观对称性只能存在1、2、3、4和6这几种对称轴,其符号分别为L1、L2、L3、L4、L6。
④旋转反伸轴()nLia.旋转反伸轴是复合的对称要素,由两个几何要素构成的,它是一根假想的直线;b.相应的对称是围绕此直线的旋转和对此直线上的一个点反伸的复合操作旋转反伸轴以表示。
nLi⑤旋转反映轴()nLs它也是复合对称要素,由一根假想的直线和垂直于直线的一个平面构成,即图形绕此直线旋转一定角度后并对此平面的反映。
(3)对称要素的组合在晶体中有多种对称要素,这些对称要素在晶体中既可以单独存在,也可以相互组合成不同的对称类型。