30米T梁预应力伸长量计算书(完结版)

30米预制箱梁钢束伸长量计算书一. 30米预制箱梁中跨钢束N1束1、按图S5-3-70将半个曲线预应力筋分成三段计算：AB段θ=0rad L =3.534mBC段θ=0.131rad L =7.854mCD段θ=0rad L =4.022m2、由图纸及桥规JTJ041-2000规范可知：P=0.75×Ryb ×Ay×1.025=0.75×1860×140×3×1.025=600.55KNk=0.0015 ц=0.23 Ay=140mm2 Eg=2.0×105MPa3、计算各段终点力：PA=600.55kNPB=PA×e-（kx＋μθ）=600.55×e-(0.0015×3.534)=600.55×e-0.0053=597.38kNPC=PB×e-（kx＋μθ）=597.38×e-(0.0015×7.854＋0.23×0.131)=597.38×e-0.0419=572.87kNPD=PC×e-（kx＋μθ）=572.87×e-(0.0015×4.022)=572.87×e-0.0060=569.44kN4、计算各段伸长量：AB段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(600.55-597.38)/0.0053=598.11kN△L= PPL/APEP=598.11×3.534×106/(2×105×420)=25.2mmBC段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(597.38-572.87)/0.0419=584.96kN△L= PPL/APEP=584.96×7.854×106/(2×105×420)=54.7mmCD段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(572.87-569.44)/0.0060=571.67kN△L= PPL/APEP=571.67×4.022×106/(2×105×420)=27.4mm5、两段张拉的总伸长值：∑△L=2×（25.2+54.7+27.4）=214.6㎜N2束1、按图S5-3-70将半个曲线预应力筋分成三段计算：AB段θ=0rad L =2.580mBC段θ=0.131rad L =6.545mCD段θ=0rad L =6.315m2、由图纸及桥规JTJ041-2000规范可知：P=0.75×Ryb ×Ay×1.025=0.75×1860×140×4×1.025=800.73KNk=0.0015 ц=0.23 Ay=140mm2 Eg=2.0×105MPa3、计算各段终点力：PA=800.73kNPB=PA×e-（kx＋μθ）=800.73×e-(0.0015×2.580)=800.73×e-0.0039=797.61kNPC=PB×e-（kx＋μθ）=797.61×e-(0.0015×6.545＋0.23×0.131)=797.61×e-0.0399=766.42kNPD=PC×e-（kx＋μθ）=766.42×e-(0.0015×6.315)=766.42×e-0.0095=759.17kN4、计算各段伸长量：AB段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(800.73-797.61)/0.0039=800kN△L= PPL/APEP=800×2.58×106/(2×105×560)=18.4mmBC段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(797.61-766.42)/0.0399=781.7kN△L= PPL/APEP=781.7×6.545×106/(2×105×560)=45.7mmCD段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(766.42-759.17)/0.0095=763.16kN△L= PPL/APEP=763.16×6.315×106/(2×105×420)=27.4mm5、两段张拉的总伸长值：∑△L=2×（25.2+54.7+27.4）=214.6㎜二. 30米预制箱梁边跨非连续端钢束1. 按图S5-3-71将半个曲线预应力筋分成四段，分段计算：θ=7.5o=0.131radθˊ=1.4o=0.024rad2. 由图纸及桥规JTJ041-2000知：P=0.75×Ryb ×Ay=0.75×1860×140=195300N=195.3KNk=0.0015 ц=0.225 Ay=140mm2 Eg=195×105MPa3. 将各段数据列入表1-1得：（a）.N1束4Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=4×195.3=781.2KN（b）.N2束5Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=5×195.3=976.5KN（c）.N3束5Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=5×195.3=976.5KN（d）.N4束4Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=4×195.3=781.2KN。

30m T梁张拉计算书编制人：审核人：批准人：重庆渝北至长寿高速公路YCTJ10合同段项目经理部二0一八年七月重庆渝北至长寿高速公路YCTJ10合同段预应力张拉伸长量及千斤顶油表计算一、张拉施工方案预应力钢绞线采用高强度低松弛钢铰线，fpk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm，公称面积Ay=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa。

锚具M15-7型、M15-8型、M15-9型、M15-10型系列整套锚具，管道成孔采用金属波纹管。

进场的所有锚具及钢绞线必须按规范要求进行抽检。

锚具、钢绞线必须有厂方提供的质量说明书和出厂时间，其性能和质量必须符合现行国家标准GB/T14370的规定。

钢铰线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。

1、钢铰线采取专用人工单根穿入，下料采用砂轮切割机按实际张拉长度下料。

穿钢绞线过程中排技术全程旁站，检查每根钢绞线穿入情况。

2、预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，并观察梁底起拱及侧弯情况，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。

张拉顺序为：F250%→F3100%→F2100%V→F1100%。

张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。

张拉严格控制滑丝和断丝，不能超过规范要求。

切割后预应力筋的外露长度不得小于30mm，且不小于1.5倍预应力筋直径。

锚具应采用封端混凝土保护，当需长期外露时，应采取防止锈蚀的措施。

48小时内必须压浆。

张拉时做好详细的施工记录。

二、预应力束伸长量量测及回缩量量测方法本项目预制梁后张拉采用智能系统张拉，预应力筋的伸长量采用测量千斤顶活塞伸长值得方式进行量测技术参数：单根钢绞线直径：ΦS=15.2mm标准强度：RYB=1860Mpa锚下控制应力：0.75RYB=1395Mpa钢绞线面积：AP=139mm2弹性模量：EP=1.95X105MPa预应力管道摩擦系数：μ=0.25预应力管道偏差系数：K=0.0015钢筋、锚具回缩：6mm(设计理论）（一）伸长量的计算1、单根张拉力P=1395×139/1000=193.905KN2、节段平均应力PX=［P(1-e-（KX+μθ））］/（kx+μθ）3、节段张拉伸长量△LX =PPLX/（APEP）4、总伸长量为∑LX（二）、千斤顶数量值计算示例（单端计算）1、设备规格（YCW250）；校准方程Y=0.0208X+0.24310；Y为压力值（MPa），X为力值（KN）；X=F=193.905kN/股Y=P=0.0208F+0.24311、张拉阶段显值计算（钢绞线为7股）张拉控制应力P=1395×139*8=1357.34KN 张拉力为控制应力的10%时油压表读数：Y10%=7×193.905×0.0208×10%+0.24310=3.066MPa张拉力为控制应力的20%时油压表读数：Y20%=7×193.905×0.0208×20%+0.24310=5.89MPa张拉力为控制应力的50%时油压表读数：Y=7×193.905×0.0208×50%+0.24310 50%=14.36MPa张拉力为控制应力的100%时油压表读数：=7×193.905×0.0208×100%+0.24310 Y100%=28.47MPa2、张拉阶段显值计算（钢绞线为8股）张拉控制应力P=1395×139*8=1551.24KN张拉力为控制应力的10%时油压表读数：Y=8×193.905×0.0208×10%+0.24310 10%=3.47MPa张拉力为控制应力的20%时油压表读数：=8×193.905×0.0208×20%+0.24310 Y20%=6.69MPa张拉力为控制应力的50%时油压表读数：=8×193.905×0.0208×50%+0.24310 Y50%=16.37MPa张拉力为控制应力的100%时油压表读数：=8×193.905×0.0208×100%+0.24310 Y100%=32.51MPa3、张拉阶段显值计算（钢绞线为9股）张拉控制应力P=1395×139*9=1745.15KN张拉力为控制应力的10%时油压表读数：=9×193.905×0.0208×10%+0.24310 Y10%=3.87MPa张拉力为控制应力的20%时油压表读数：=9×193.905×0.0208×20%+0.24310 Y25%=7.5MPa张拉力为控制应力的50%时油压表读数：Y=9×193.905×0.0208×50%+0.24310 50%=18.39MPa张拉力为控制应力的100%时油压表读数： Y 100%=9×193.905×0.0208×100%+0.24310=36.5MPa4、张拉阶段显值计算（钢绞线为10股） 张拉控制应力P=1395×139*10=1939.05KN 张拉力为控制应力的10%时油压表读数： Y 10%=10×193.905×0.0208×10%+0.24310=4.27MPa张拉力为控制应力的20%时油压表读数： Y 20%=10×193.905×0.0208×20%+0.24310=8.31MPa张拉力为控制应力的50%时油压表读数： Y 50%=10×193.905×0.0208×50%+0.24310=20.41MPa张拉力为控制应力的100%时油压表读数： Y 100%=10×193.905×0.0208×100%+0.24310=40.57MPa30mT 梁张拉对应油表读数见下表油表读数计算表（一）编号 部位 束数 锚下控制应力σK （Mpa )截面积 张拉力 10%P 对应油表读数 20%P 对应油表读数 50%P对应油表读数100%P对应油表读数n A(mm2) P （KN) （KN) （KN) （KN)（KN) F1 中跨中梁 7 13951391357.335 135.7335 3.066 271.4675.89678.6675 14.36 1357.33528.47 F2 8 1395 139 1551.24155.1243.47 310.2486.69 775.62 16.371551.24 32.51F3 8 1395139 1551.24 155.124 3.47310.2486.69775.6216.371551.24 32.51 油表读数计算表（二）编号 部位 束数 锚下控制应力σK（Mpa ) 截面积 张拉力 10%P 对应油表读数 20%P 对应油表读数 50%P对应油表读数100%P对应油表读数n A(mm2) P （KN) （KN) （KN) （KN)（KN) F1中跨边梁 91395139 1745.14 174.514 3.87349.0297.5872.572 18.39 1745.145 36.5F2 9 13951391745.14 174.514 3.87349.0297.5872.572 18.39 1745.14536.5F3913951391745.14 174.514 3.87349.0297.5872.572 18.39 1745.145 36.5油表读数计算表（三）编号 部位 束数 锚下控制应力σK （Mpa ) 截面积 张拉力 10%P 对应油表读数 20%P 对应油表读数 50%P对应油表读数100%P对应油表读数n A(mm2) P （KN) （KN) （KN) （KN)（KN) F1边跨中梁91395139 1745.14 174.514 3.87349.0297.5872.572 18.39 1745.14536.5F2 9 1395 139 1745.14174.514 3.87 349.029 7.5 872.572 18.39 1745.145 36.5 F3 8 1395139 1551.24 155.124 3.47310.2486.69775.6216.371551.24 32.51 油表读数计算表（四）编号 部位 束数 锚下控制截面积 张拉力 10%P 对应油表20%P 对应油表50%P 对应油表100%P对应油表n 应力σK （Mpa )A(mm2) P （KN) （KN) 读数 （KN) 读数 （KN) 读数 （KN) 读数 F1边跨边梁10 1395139 1939.05 193.9054.27 387.818.31969.52520.41 1939.05 40.57 F2 10 1395 139 1939.05193.905 4.27 387.81 8.31969.525 20.41 1939.05 40.57 F310 1395139 1939.05 193.905 4.27 387.818.31969.52520.41 1939.05 40.57。

30mT梁负弯矩钢束伸长值的计算书30米T梁顶板负弯矩N1束伸长值的计算：一、相应参数的选定（1）、张拉控制应力σcon =1395MPa(设计)执行规范张拉程序0→初应力→σcon(持荷2min锚固)P=1395x140=976500N=195.3KN（2）、每根钢绞线的截面积Ap=140mm2（3）、弹性模量E p=1.95×105MPa（4）、孔道影响系数K取设计值0.0015μ取设计值0.17二、使用相应的公式计算预应力张拉时，理论伸长量ΔL计算公式△L= P p L∕A p E pP p=P[1-e-(kx+μθ )]/(kx+μθ) ，其中：P p——预应力钢绞线平均张拉力（N）P——预应力钢绞线张拉端张拉力（N）x——从张拉端到计算截面的孔道长度（m）θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k——孔道每米偏差对摩擦的影响系数μ——预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数L——预应力钢绞线长度（mm）A P——预应力钢绞线截面面积（mm2）E P——预应力钢绞线弹性模量(N/mm2)3、N1预应力钢绞线张拉伸长量△L计算。

计算图式如下说明：钢绞线张拉时工作长度50 cm。

(1)、第一段为直线段L1=1.22+0.5=1.72m,(含50cm工作长度)θ=0(rad)(2)、第二段为曲线段L2=1.571m,θ=1571/10000=0.1571(rad)(3)、第三段为直线段L3=11.461/2m=5.7305m，θ=0（rad）。

分段kL+µθe-（KL+µθ）1-e-（KL+µθ）/kL+µθ起点力（KN）终点力(KN)平均张拉力（KN）第一段0.00258 0.99742 0.99872 195.3 194.8 195.05 第二段0.028443 0.971958 0.98590 194.80 189.3 192.05 第三段0.008596 0.99144 0.99581 189.3 187.72 188.51 分段计算伸长量：△L1=195..05x103x1.72x103/(140x1.95x105)=12.28mm。

30mT 梁预应力筋理论伸长值计算说明30米预应力T 梁边跨采用15-11、15-10、15-9型锚具，中跨采用15-10、15-9、15-8锚具。

即边跨边梁N1采用11根钢铰线， N2、N3采用10根钢铰线，边跨中梁N1、N2、N3均采用9根钢铰线。

中跨边梁N1采用10根钢铰线，N2、N3采用10根钢绞线；中跨中梁N1采用9根钢铰线，N2、N3采用8根钢铰线。

按设计规定孔道采用金属波纹管，按JTJ 041-2000附录G －8的要求进行预应力的平均张拉力的计算。

一、预应力平均张拉力按下式计算：()()μθμθ+-P P +-P kx e kx 1＝ （1）式中：Pp —预应力筋平均张拉力（N ）；P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）；χ—从张端至计算截面的孔道长度（m ）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）；κ—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；取κ＝0.0015 μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

取μ＝0.22二、预应力筋的理论伸长值ΔL （㎜）计算：PP P E A L P L =∆ （2） 式中：Pp —预应力筋平均张拉力（N ）；L —预应力筋长度（㎜）；A P —预应力筋的截面面积（㎜2）；E P —预应力筋的弹性模量（N/㎜2）。

以K34+262.5樊家溪高架桥第九跨左幅9－1为例，计算30mT 梁N1、N2、N3束钢铰线的理论伸长值。

由（1）式计算N1束平均张拉力：()()244346.022.0711.300015.012132900244346.022.0711.300015.0⨯+⨯-⨯P ⨯+⨯-P e ＝()N 74.2029899＝P PN2束平均张拉力：()()5585038.022.0725.300015.0119390005585038.022.0725.300015.0⨯+⨯-⨯P ⨯+⨯-P e ＝()N 43.1784043＝P PN3束平均张拉力：()()453784.022.0649.300015.011939000453784.022.0649.300015.0⨯+⨯-⨯P ⨯+⨯-P e ＝()N 12.1804268＝P P由（2）式计算N1束预应力筋的理论伸长值：()mm L 20819500011140711.3074.2029899＝⨯⨯⨯=∆N2束预应力筋的理论伸长值：()mm L 20119500010140725.3043.1784043＝⨯⨯⨯=∆N3束预应力筋的理论伸长值：()mm L 20319500010140649.3012.1804268＝⨯⨯⨯=∆。

最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改建泰高速A5合同段30m预制T梁负弯矩张拉力及伸长量计算书一、张拉力计算：钢绞线：每束钢绞线张拉控制应力为0.75f pk=1395MPa。

公称面积：139mm2每束张拉控制力为：139×1395=193.9KN钢绞线张拉力：坊溪大桥30米T梁负弯矩油表读数注：张拉力及油表读数各取一位小数。

二、伸长值计算Pp=P[1-e－(μθ+kx)]/(kx+μθ)Pp——预应力筋平均张拉力（N）P——预应力筋张拉端的张拉力。

μ——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数。

预埋金属螺旋管道μ=0.25θ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和(rad) 。

k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数。

预埋金属螺旋管道K=0.0015x——从张拉端至计算截面的管道长度。

预应力筋的理论伸长值：ΔL= Pp*L/(Ap*Ep)L：预应力钢筋的长度(张拉端至锚固端之间的距离)（mm）；Ep：预应力钢筋弹性模量，Ep=2.007×105MPaAp:预应力筋的截面面积（mm2）。

N1：ΔL= P[1-e－(μθ+kx)]/(kx+μθ)*L/(Ap*Ep)=198747.5*【1-e－(0.25*0.157+0.0015*8.5205)】*8770.5/(139*2.05×105)=61mm满足设计要求56.6mm。

（设计伸长量已扣除初始张拉力后的一端引量）其中P=193.9*1*1000*1.025 （2.5%为锚下应力损失补偿）θ= 9*3.14/180=0.157(Rad)x=(11.461/2+1.220+10*0.157)=8.5205mL=8.5205*1000mm+250mm=8770.5mm （250mm 为单端工作长度）最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改。

30m预应力箱梁张拉应力、伸长量计算一、预应力钢绞线张拉力计算：根据图纸设计预应力钢绞线锚下控制应力：δK=0.75R y b=0.75×1860=1395Mpa根据公式P=δK×AP×n AP=139mm2（1）正弯矩四股、五股钢绞线张拉力：P4=1395×139×4=775.6KNP5=1395×139×5=969.5KN（2）负弯矩单根张拉力P1=1395×139=193.9KN二、预应力钢绞线的理论伸长值计算：伸长量ΔL= PpL Pp= P（1-e-(kL+μθ)）ApEp kL+μθ根据图纸设计及钢绞线的技术指标，取值如下：Ap=139mm2Ep=1.95×105Mpa δK=1395Mpa 查《桥规》附表C1得k、μ值，k=0.0015 μ=0.17张拉端张拉力P1=δK×Ap=1395×139=193905N1、中跨箱梁:（1）N1（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96495385）/0.035675=190487N ΔL1=190487×13.895/(139×1.95×105)=0.09765m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190487-193905=187069NPp2=187069×（1-0.99882319）/0.0011775=186959NΔL2=186959×0.785/(139×1.95×105)=0.005414m N1的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（2）N2（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96728123）/0.033266=190715N ΔL1=190715×12.289/(139×1.95×105)=0.086467m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190715-193905=187525NPp2=187525×（1-0.99639601）/0.0036105=187187NΔL2=187187×2.407/(139×1.95×105)=0.016623mN2的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（3）N3（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.9696142）/0.030857=190944N ΔL1=190944×10.683/(139×1.95×105)=0.0752575m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190944-193905=187983NPp2=187983×（1-0.99397473）/0.0060435=187416NΔL2=187416×4.029/(139×1.95×105)=0.027858m N3的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（4）N4（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.99317182）/0.0068516=193242N ΔL1=193242×1.799/(139×1.95×105)=0.012825m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×193242-193905=192579NPp2=192579×（1-0.98100816）/0.0191745=190744NΔL2=190744×12.783/(139×1.95×105)=0.089956m N4的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.5cm2、边跨箱梁：P1=δK×Ap=1395×139=193905N（1）N1（2×5）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96754025）/0.03299825=190741N ΔL1=190741×12.1105/(139×1.95×105)=0.085222m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190741-193905=187577NPp2=187577×（1-0.99605978）/0.003948=187207NΔL2=187207×2.632/(139×1.95×105)=0.0181785mN1的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.7cm（2）N2（2×5）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96985714）/0.0306065=190967N ΔL1=190967×10.516/(139×1.95×105)=0.07408998m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190967-193905=188029NPp2=188029×（1-0.99367211）/0.006348=187433NΔL2=187433×4.232/(139×1.95×105)=0.02926458m N2的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.67cm（3）N3（2×5）：分段ΔL1: Pp1=193905×（1-0.97218103）/0.02821325=191195N ΔL1=191195×8.9205/(139×1.95×105)=0.062924m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×191195-193905=188485NPp2=188485×（1-0.99129015）/0.008748=187663NΔL2=187663×5.832/(139×1.95×105)=0.04037819m N3的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.66cm（4）N4（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.99331038）/0.0067121=193256N ΔL1=193256×1.706/(139×1.95×105)=0.0121636m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×193256-193905=192607NPp2=192607×（1-0.98073303）/0.019455=190745N ΔL2=190745×12.97/(139×1.95×105)=0.09127329mN4伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.68cm3、负弯矩伸长值（1）T1（2×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.98955493）/0.0105=192891N ΔL1=192891×7/(139×1.95×105)=0.05mT1伸长值（ΔL1）=0.5cm（2）T2（2×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.985112）/0.015=192457N ΔL1=192457×10/(139×1.95×105)=0.071mT2伸长值（ΔL1）=7.1cm（3）T3（3×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.97775124）/0.0225=191740N ΔL1=191740×15/(139×1.95×105)=0.106mT1伸长值（ΔL1）=10.6cm预应力钢绞线张拉力对应油表读数一、根据图纸设计预应力钢绞线锚下控制应力：δK=0.75R y b=0.75×1860=1395Mpa根据公式P=δK×AP×n AP=139mm2（1）正弯矩四股、五股钢绞线张拉力：P4=1395×139×4=775.6KNP5=1395×139×5=969.5KN（2）负弯矩单根张拉力P1=1395×139=193.9KN二、根据千斤顶及压力表检定报告及1#、2#千斤顶回归线型方程：1#千斤顶（20204#压力表）：Y=0.0329X+0.652#千斤顶（20208#压力表）：Y=0.0329X+0.23#千斤顶（20212#压力表）：Y=0.2251X+0.794#千斤顶（90411#压力表）：Y=0.2257X+0.69计算得到张拉力为10%δK、20%δK、100%δK时油压表读数如下表:1#千斤顶（20204#压力表）2#千斤顶（20208#压力表）3#千斤顶（20212#压力表）4#千斤顶（90411#压力表）中跨梁钢绞线理论伸长值一览表边跨梁钢绞线理论伸长值一览表负弯矩理论伸长值一览表。

30米箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长量计算书30米箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长量计算书一、计算公式及参数△L=Ep Ap LPp ?? Pp=1、预应力平均张拉力计算公式及参数：△L—钢绞线一端伸长量（mm ） P p —预应力筋平均张拉力（N ）P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.232、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：P p —预应力筋平均张拉力（N ） L —预应力筋的长度（mm ）A p —预应力筋的截面面积（mm 2），单根取140 mm 2E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取2.0×105 N/ mm 2（Mpa ）在计算一端伸长量时，X=L二、伸长量计算以中跨为例：1、N1束一端的伸长量：（中跨4股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300N X=30.72÷2=15.36m θ=7.5×π÷180=0.131radKX+μθ=0.0015×15.36+0.23×0.131=0.053P p=P×[1-e-( KX+μθ)]/( KX+μθ)= 195300×4×(1-e-0.053) ÷0.053=760803.74N △L=P p×L÷(A p×E p)= 760859×15360÷(140×4×2.0×105)△L=104.3mm扣除10%初应力后△L=104.3×（1-10%）=93.90mmN1总伸长量为93.9mm×2=187.80mm2、N2束一端的伸长量：（中跨4股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=30.78÷2=15.39mθ=7.5×π÷180=0.131radKX+μθ=0.0015×15.39+0.23×0.131=0.053P p=P×[1-e-( KX+μθ)]/ ( KX+μθ)= 195300×4×(1-e-0.053) ÷0.053=760787N △L= P p×L ÷(A p× E p)= 760859×15390÷(140×4×2.0×105)△L =104.54mm扣除10%初应力后△L=104.54×（1-10%）=94.09mmN2总伸长量为94.09mm×2=188.17mm3、N3束一端的伸长量：（中跨4股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=30.85÷2=15.425mθ=7.5×π÷180=0.131radKX+μθ=0.0015×15.425+0.23×0.131=0.053P p=P×[1-e-( KX+μθ)]/( KX+μθ)=195300×4×(1-e-0.053) ÷0.053=760767N △L= P p×L÷(A p×E p)=760859×15425÷(140×4×2.0×105)△L =104.78mm扣除10%初应力后△L=104.79×（1-10%）=94.30mmN3总伸长量为94.31mm×2=188.60mm4、N4束一端的伸长量：（中跨5股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=30.56÷2=15.28mθ=1.4×π÷180=0.024radKX+μθ=0.0015×15.28+0.23×0.024=0.029P p=P×[1-e-(KX+μθ)]/ (KX+μθ)= 195300×5×(1-e-0.028) ÷0.028=962696N △L= P p×L ÷(A p× E p)= 962696×15280÷(140×5×2.0×105)△L =105.07mm扣除10%初应力后△L=105.07×（1-10%）=94.56mmN4总伸长量为94.56mm×2=189. 12mm依次计算出边跨梁板的单端伸长量为：N1单端伸长量=93.11mm N2单端伸长量=94.87mmN3单端伸长量=94.78mm N4单端伸长量=95.79mm三、钢绞线的张拉控制应力计算（以中跨N1为例）N1 4股钢绞线：σcon=0.75×1860×140×4=781.2KN0111号千斤顶张拉、10075122号油表时：千斤顶回归方程：Y=0.0316X+0.9式中：Y——油压表读数（MPa）X——千斤顶拉力（KN）①．10%σcon=78.12 KN时：Y=0.0316X+0.9=0.0316×78.12+0.9=3.37MPa②．20%σcon=156.24KN时：Y=0.0316X+0.9=0.0316×156.24+0.9=5.84MPa③100%σcon=781.2KN时：Y=0.0316X+0.9=0.0316×781.2+0.9=25.6MPa0112号千斤顶张拉、10075127号油表时：千斤顶回归方程：Y=0.0319X+0.77：式中： Y——油压表读数（MPa）X——千斤顶拉力（KN）①．10%σcon=78.12 KN时：Y=0.0319X+0.77=0.0319×78.12+0.77=3.26MPa②．20%σcon=156.24KN时：Y=0.0319X+0.77=0.0319×156.24+0.77=5.75MPa ③．100%σcon=781.2KN时：Y=0.0319X+0.77=0.0319×781.2+0.77=25.69MPa 30米箱梁（边跨）张拉数据表30米箱梁（中跨）张拉数据表。

30米T 梁预应力计算说明书一、理论伸长量计算1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：P P P E A LP L =∆ ① ()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。

后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。

于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21 P P i p i E A L P L i =∆P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适；二、已知数据说明本图纸中所采用的钢绞线为标准的低松弛高强度钢绞线，其抗拉强度标准值fpk=1860Mpa ，公称直径d=15.2mm ，单股截面积为140mm ，弹性模量Ep=1.95×105Mpa ，松弛率0.035,松弛系数0.3。

预应力管道采用金属波纹管，计算用管道摩阻系数0.25，孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数0.0015。

预制T 梁正弯矩钢束采用15-8、15-9型，钢束控制力σcon=0.75fpk=1395Mpa ；预制梁在墩顶处的负弯矩钢束采用15-5型，钢束控制力σcon=0.75fpk=1395Mpa 。

边跨边梁N1、N2、N3预制T 梁中所用钢绞线均为9股钢绞线；边跨中梁N1采用8股钢绞线，N2、N3均采用9股钢绞线；中跨边梁N1采用9股钢绞线，N2、N3均采用,8股钢绞线；中跨中梁N1、N2、N3预制T 梁中所用钢绞线均为8股钢绞线。

30米T梁预应力钢绞线伸长量计算式标准跨径：30m△预应力筋计算式: L=P P L/A P E P式中: P P─预应力筋的平均张拉力(N),直线筋取张拉端的拉力,两端张拉的曲线筋,计算方法为上式；L─预应力筋的长度（mm）；A P─预应力筋的截面面积（mm2）；E P─预应力筋的弹性模量（N/mm2）；其中: P P=P（1-e-（kx+uθ））/kx+uθ△式中: P P─预应力筋的平均张拉力(N);△P─预应力筋张拉端张拉力(N);X─从张拉端至计算截面孔道的长度(m);θ─从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad);K─孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数,波纹管管道常值0.0015;U─预应力筋与孔道壁的摩擦系数;常量R b y=1860MPa , 设计取控制应力бcon= R b y×75%=1395MPaP=бco n×A=1860 MP a×75%×140 mm2=195300NK=0.0015u=0.2两端同时张拉,首先计算钢铰线一半的伸长量N1束直线L=5579mmΔL直=195300×5579/(140×195000)=39.91mmX=9.774mkx+uθ=0.0015×9.774+0.2×0.122173047=0.039095609（1-e-0.039095609）/0.039095609=0.980704469P P=195300×0.980704469=191531.5829 NΔL曲=191531.5829×9744/(140×195000)=68.36mmΔL=(ΔL直+ΔL曲) =108.27 mmN2束L2直=8007mmΔL2直=195300×8007/(140×195000)=57.28mmX=7.33mkx+uθ=0.0015×7.33+0.2×0.122173407=0.035429681（1-e-0.035429681）/0.035429681=0.982492529P P=195300×0.982492529=191880.7911 NΔL2曲=191880.7911×7330/(140×195000)=51.52mmΔL2=(ΔL2直+ΔL2曲)=108.8 mm N3束L3直=11653 mmΔL3直=195300×11653/(140×195000)=83.36mm计算：张庆峰复核：X=3.665mkx+uθ=0.0015×3.665+0.2×0.122173407=0.029932181（1-e-0.029932181）/0.029932181=0.985182121P P=195300×0.985182121=192406.0683 NΔL3曲=192406.0683×3665/(140×195000)=25.83mmΔL3=(ΔL3直+ΔL3曲)=109.19mm计算：复核：。

30mT 梁伸长值计算一、计算依据查《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000得计算公式：△L=P ’·L/A g ·E g式中：△L —— 预应力理论伸长值（cm ）；P ’ —— 预应力钢材平均张拉力（N ）；E g —— 预应力钢材弹性模量（N/mm ²）；A g —— 预应力钢材截面面积 （mm ²）；P ’=P[1-e -（kx+μθ）]/（kx+μθ）式中：P —— 预应力钢材张拉力（N ）；x —— 从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）；θ —— 从张拉端至计算截面孔道部分切线夹角之和（rad ）；k —— 孔道每m 局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015 ；μ—— 孔道壁与预应力筋的摩擦系数，取0.2；1、边跨[边梁]N1伸长值：A g =1400（mm ²）；E g =1.95×105（Mpa ）；P=193.9×104（N ）；R=8000（cm ）；Sin θ=975/8000=0.122，∴θ=0.122（rad ）分三段计算，第一段：△L1=P[1-e -kl ]/（k ·A g ·E g ）=193.9×104[1-e -0.0015×4.215]/ 0.0015×1400×1.95×105=2.841(cm)△L2=P ·R[1-e -μθ]/（μ·A g ·E g ）=193.9×104×8000[1-e-0.2×0.122]/ 0.2×1400×1.95×105 =6.818（cm ）第三段：P 3=P ·e -μθ =193.9×104×e -0.2×0.122=1892260（N ）△L3= P 3·[1-e -kl ]/（k ·A g ·E g ）=1892260[1-e -0.0015×0.733]/ 0.0015×1400×1.95×105=0.462（cm ）∴△L 总=2×（△L1+△L2+△L3）=20.24（cm ）；2、边跨[边梁]N2伸长值：A g =1400（mm ²）；E g =1.95×105（Mpa ）；P=193.9×104（N ）；R=3000（cm ）；Sin θ=521/3000=0.174，∴θ=0.175（rad ）分三段计算，第一段：△L1=P[1-e -kl ]/（k ·A g ·E g ）=193.9×104[1-e -0.0015×2.357]/ 0.0015×1400×1.95×105=1.671(cm)第二段：△L2=P ·R[1-e -μθ]/（μ·A g ·E g ）=193.9×104×3000[1-e -0.2×0.175]/ 0.2×1400×1.95×105=3.664（cm ）P 3=P ·e -μθ =193.9×104×e-0.2×0.175=1872310（N ） △L3= P 3·[1-e -kl ]/（k ·A g ·E g ）=1872310 [1-e -0.0015×7.136]/ 0.0015×1400×1.95×105=5.029（cm ）∴△L 总=2×（△L1+△L2+△L3）=20.73（cm ）；3、边跨[边梁]N3伸长值：A g =1400（mm ²）；E g =1.95×105（Mpa ）；P=193.9×104（N ）；R=3000（cm ）；Sin θ=365.6/3000=0.122，∴θ=0.122（rad ）分三段计算，第一段：△L1=P[1-e -kl ]/（k ·A g ·E g ）=193.9×104[1-e -0.0015×1.981]/ 0.0015×1400×1.95×105=1.405(cm)第二段：△L2=P ·R[1-e -μθ]/（μ·A g ·E g ）=193.9×104×3000[1-e -0.2×0.122]/ 0.2×1400×1.95×105=2.557（cm ）第三段：P 3=P ·e -μθ =193.9×104×e -0.2×0.122=1892260（N ）△L3= P 3·[1-e -kl ]/（k ·A g ·E g ）=1892260[1-e -0.0015×9.045]/ 0.0015×1400×1.95×105=6.227（cm ）∴△L 总=2×（△L1+△L2+△L3）=20.38（cm ）；4、边跨[中梁]N1伸长值：A g =1120（mm ²）；E g =1.95×105（Mpa ）；P=155.12×104（N ）；R=8000（cm ）；Sin θ=975/8000=0.122，∴θ=0.122（rad ）分三段计算，第一段：△L1=P[1-e -kl ]/（k ·A g ·E g ）=155.12×104[1-e -0.0015×4.215]/ 0.0015×1120×1.95×105=2.841(cm)第二段：△L2=P ·R[1-e -μθ]/（μ·A g ·E g ）=155.12×104×8000[1-e -0.2×0.122]/ 0.2×1120×1.95×105=6.818（cm ）第三段：P 3=P ·e -μθ =155.12×104×e -0.2×0.122=1513808（N ）△L3= P 3·[1-e -kl ]/（k ·A g ·E g ）=1513808[1-e -0.0015×0.733]/ 0.0015×1120×1.95×105=0.462（cm ）∴△L 总=2×（△L1+△L2+△L3）=20.24（cm ）；5、边跨[中梁]N2伸长值：A g =1260（mm ²）；E g =1.95×105（Mpa ）；P=174.51×104（N ）；R=3000（cm ）；Sin θ=521/3000=0.174，∴θ=0.175（rad ）分三段计算，第一段：△L1=P[1-e -kl ]/（k ·A g ·E g ）=174.51×104[1-e -0.0015×2.357]/ 0.0015×1260×1.95×105=1.671(cm)第二段：△L2=P ·R[1-e -μθ]/（μ·A g ·E g ）=174.51×104×3000[1-e -0.2×0.175]/ 0.2×1260×1.95×105=3.664（cm ）第三段：P 3=P ·e -μθ =174.51×104×e -0.2×0.175=1685079（N ）△L3= P 3·[1-e -kl ]/（k ·A g ·E g ）=1685079 [1-e -0.0015×7.136]/ 0.0015×1260×1.95×105=5.029（cm ）∴△L 总=2×（△L1+△L2+△L3）=20.73（cm ）；6、边跨[中梁]N3伸长值：A g =1260（mm ²）；E g =1.95×105（Mpa ）；P=174.51×104（N ）；R=3000（cm ）；Sin θ=365.6/3000=0.122，∴θ=0.122（rad ）分三段计算，第一段：△L1=P[1-e -kl ]/（k ·A g ·E g ）=174.51×104[1-e-0.0015×1.981]/ 0.0015×1260×1.95×105 =1.405(cm)第二段：△L2=P·R[1-e-μθ]/（μ·Ag ·Eg）=174.51×104×3000[1-e-0.2×0.122]/ 0.2×1260×1.95×105 =2.557（cm）第三段：P3=P·e-μθ =174.51×104×e-0.2×0.122=1703034（N）△L3= P3·[1-e-kl]/（k·Ag·Eg）=1703034 [1-e-0.0015×9.045]/ 0.0015×1260×1.95×105=6.227（cm）∴△L总=2×（△L1+△L2+△L3）=20.38（cm）；希望以上资料对你有所帮助，附励志名3条：1、积金遗于子孙，子孙未必能守；积书于子孙，子孙未必能读。

一、张拉控制力计算1.1D=15.2mm A y =140mm 2R y b =1860Mpa1.20.75×1860×140×10=1953000N ≈195T 0.75×1860×140×9=1757700N ≈176T 0.75×1860×140×8=1562400N ≈156T二、预应力钢筋张拉理论伸长量计算2.1k=μ=0.15E g = 1.952.2选取L/2管道长和工作长度计算伸长量a=100.0cm根据参数和公式求得各段参数如下表2.2.1管道采用OVM15-8各段参数表（N3束)伸长量计算工作长度应用公式ΔL=PL/(A y E g )〔(1-e -(kx+μθ)/(kx+μθ)〕设计参数取值偏差影响系数0.0015孔道摩擦系数钢铰线弹性模量×105Mpa OVM15-10：P=0.75×R y b ×A y ×n=OVM15-9P=0.75×R y b ×A y ×n=OVM15-8P=0.75×R y b ×A y ×n=30米预制T梁预应力张拉理论计算书设计参数取值钢铰线公称直径钢铰线公称面积钢铰线标准强度张拉控制力计算(按标准强度75%计算)三、预应力张拉施工3.1预应力张拉施工顺序N1→50%N2→→3.2预应力张拉施工控制0→→σcon3.3张拉设备参数表2、本计算作为现场施工参照注：1、本计算不考虑锚圈摩阻损失,锚圈摩阻按经验值3mm 考虑15%σcon →30%σcon (持荷5分钟)→锚固施工时实测预应力钢铰线伸长量,如超过理论伸长量6%,则停止张拉,查明原因,再进行张拉。

100%N3100%N2。

30mT梁伸长值计算一、计算依据查《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000得计算公式：△L=P’·L/A g·E g式中：△L——预应力理论伸长值（cm）；P’——预应力钢材平均张拉力（N）；E g——预应力钢材弹性模量（N/mm²）；A g ——预应力钢材截面面积（mm²）；P’=P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）式中：P ——预应力钢材张拉力（N）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ——从张拉端至计算截面孔道部分切线夹角之和（rad）；k ——孔道每m局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015 ；μ——孔道壁与预应力筋的摩擦系数，取0.2；1、边跨[边梁]N1伸长值：A g=1400（mm²）；E g=1.95×105（Mpa）；P=193.9×104（N）；R=8000（cm）；Sinθ=975/8000=0.122，∴θ=0.122（rad）分三段计算，第一段：△L1=P[1-e-kl]/（k·A g·E g）=193.9×104[1-e-0.0015×4.215]/ 0.0015×1400×1.95×105=2.841(cm)△L2=P·R[1-e-μθ]/（μ·A g·E g）=193.9×104×8000[1-e-0.2×0.122]/ 0.2×1400×1.95×105 =6.818（cm）第三段：P3=P·e-μθ =193.9×104×e-0.2×0.122=1892260（N）△L3= P3·[1-e-kl]/（k·A g·E g）=1892260[1-e-0.0015×0.733]/ 0.0015×1400×1.95×105=0.462（cm）∴△L总=2×（△L1+△L2+△L3）=20.24（cm）；2、边跨[边梁]N2伸长值：A g=1400（mm²）；E g=1.95×105（Mpa）；P=193.9×104（N）；R=3000（cm）；Sinθ=521/3000=0.174，∴θ=0.175（rad）分三段计算，第一段：△L1=P[1-e-kl]/（k·A g·E g）=193.9×104[1-e-0.0015×2.357]/ 0.0015×1400×1.95×105=1.671(cm)第二段：△L2=P·R[1-e-μθ]/（μ·A g·E g）=193.9×104×3000[1-e-0.2×0.175]/ 0.2×1400×1.95×105 =3.664（cm）P3=P·e-μθ =193.9×104×e-0.2×0.175=1872310（N）△L3= P3·[1-e-kl]/（k·A g·E g）=1872310 [1-e-0.0015×7.136]/ 0.0015×1400×1.95×105=5.029（cm）∴△L总=2×（△L1+△L2+△L3）=20.73（cm）；3、边跨[边梁]N3伸长值：A g=1400（mm²）；E g=1.95×105（Mpa）；P=193.9×104（N）；R=3000（cm）；Sinθ=365.6/3000=0.122，∴θ=0.122（rad）分三段计算，第一段：△L1=P[1-e-kl]/（k·A g·E g）=193.9×104[1-e-0.0015×1.981]/ 0.0015×1400×1.95×105=1.405(cm)第二段：△L2=P·R[1-e-μθ]/（μ·A g·E g）=193.9×104×3000[1-e-0.2×0.122]/ 0.2×1400×1.95×105 =2.557（cm）第三段：P3=P·e-μθ =193.9×104×e-0.2×0.122=1892260（N）△L3= P3·[1-e-kl]/（k·A g·E g）=1892260[1-e-0.0015×9.045]/ 0.0015×1400×1.95×105=6.227（cm）∴△L总=2×（△L1+△L2+△L3）=20.38（cm）；4、边跨[中梁]N1伸长值：A g=1120（mm²）；E g=1.95×105（Mpa）；P=155.12×104（N）；R=8000（cm）；Sinθ=975/8000=0.122，∴θ=0.122（rad）分三段计算，第一段：△L1=P[1-e-kl]/（k·A g·E g）=155.12×104[1-e-0.0015×4.215]/ 0.0015×1120×1.95×105=2.841(cm)第二段：△L2=P·R[1-e-μθ]/（μ·A g·E g）=155.12×104×8000[1-e-0.2×0.122]/ 0.2×1120×1.95×105 =6.818（cm）第三段：P3=P·e-μθ =155.12×104×e-0.2×0.122=1513808（N）△L3= P3·[1-e-kl]/（k·A g·E g）=1513808[1-e-0.0015×0.733]/ 0.0015×1120×1.95×105=0.462（cm）∴△L总=2×（△L1+△L2+△L3）=20.24（cm）；5、边跨[中梁]N2伸长值：A g=1260（mm²）；E g=1.95×105（Mpa）；P=174.51×104（N）；R=3000（cm）；Sinθ=521/3000=0.174，∴θ=0.175（rad）分三段计算，第一段：△L1=P[1-e-kl]/（k·A g·E g）=174.51×104[1-e-0.0015×2.357]/ 0.0015×1260×1.95×105=1.671(cm)第二段：△L2=P·R[1-e-μθ]/（μ·A g·E g）=174.51×104×3000[1-e-0.2×0.175]/ 0.2×1260×1.95×105 =3.664（cm）第三段：P3=P·e-μθ =174.51×104×e-0.2×0.175=1685079（N）△L3= P3·[1-e-kl]/（k·A g·E g）=1685079 [1-e-0.0015×7.136]/ 0.0015×1260×1.95×105=5.029（cm）∴△L总=2×（△L1+△L2+△L3）=20.73（cm）；6、边跨[中梁]N3伸长值：A g=1260（mm²）；E g=1.95×105（Mpa）；P=174.51×104（N）；R=3000（cm）；Sinθ=365.6/3000=0.122，∴θ=0.122（rad）分三段计算，第一段：△L1=P[1-e-kl]/（k·A g·E g）=174.51×104[1-e-0.0015×1.981]/ 0.0015×1260×1.95×105=1.405(cm)第二段：△L2=P·R[1-e-μθ]/（μ·A g·E g）=174.51×104×3000[1-e-0.2×0.122]/ 0.2×1260×1.95×105 =2.557（cm）第三段：P3=P·e-μθ =174.51×104×e-0.2×0.122=1703034（N）△L3= P3·[1-e-kl]/（k·A g·E g）=1703034 [1-e-0.0015×9.045]/ 0.0015×1260×1.95×105=6.227（cm）∴△L总=2×（△L1+△L2+△L3）=20.38（cm）；。

30M预制T梁钢绞线理论伸长量计算书1、中跨考虑两端钢绞线工作长度按80cm计算伸长量为：△ｌ3=2*PL╱AｙEg≈0.0111（m）=11.1mm（1）、N1号钢绞线：根据设计图知标准强度f pk＝1860MPa、Aｙ＝140×6=840mm2、E g=1.95×105MPa、控制张拉力P＝0.73f pk×Aｙ=0.73×1860×840=1140.552KN、θ＝7°=0.122173(rad)、k=0.0015、μ=0.25、L=14.775m(从张拉端到计算截面的孔道长度)P=P(1-e-(kL+μθ)) ╱(kL+μθ)=1111.01KN△ｌ1=P L╱AｙE g≈0.1000(m)=100.0 (mm)△ｌ=2△ｌ1+△ｌ3=211.1(mm)（2）、N2号钢绞线：根据设计图知标准强度f pk＝1860MPa、Aｙ＝140×6=840mm2、E g=1.95×105MPa、控制张拉力P＝0.73f pk×Aｙ=0.73×1860×840=1140.552KN、θ＝6.5°=0.113446(rad)、k=0.0015、μ=0.25、L=14.757m(从张拉端到计算截面的孔道长度)P=P(1-e-(kL+μθ)) ╱(kL+μθ)=1112.228KN△ｌ1=P L╱AｙE g≈0.1002(m)=100.2(mm)△ｌ=2△ｌ1+△ｌ3=211.5(mm)（3）、N3号钢绞线：根据设计图知标准强度f pk＝1860MPa、Aｙ＝140×7=980mm2、E g=1.95×105MPa、控制张拉力P＝0.73f pk×Aｙ=0.73×1860×980=1330.644KN、θ＝6.5°=0.113446(rad)、k=0.0015、μ=0.25、L=14.737m (从张拉端到计算截面的孔道长度)P=P(1-e-(kL+μθ)) ╱(kL+μθ)=1297.629KN△ｌ1=P L╱AｙE g≈0.10007(m)=100.07（mm)△ｌ=2△ｌ1+△ｌ3=211.2(mm)（4）、N4号钢绞线：根据设计图知标准强度f pk＝1860MPa、Aｙ＝140×7=980mm2、E g=1.95×105MPa、控制张拉力P＝0.73f pk×Aｙ=0.73×1860×980=1330.644KN、θ＝6.5°=0.113446(rad)、k=0.0015、μ=0.25、L=14.717m (从张拉端到计算截面的孔道长度)P=P(1-e-(kL+μθ)) ╱(kL+μθ)=1297.640KN△ｌ1=P L╱AｙE g≈0.09993(m)=99.93mm)△ｌ=2△ｌ1+△ｌ3=210.96(mm)2、端跨(1)伸缩端计算考虑两端钢绞线工作长度按80cm计算伸长量为：△ｌ3=2*PL╱AｙEg≈0.0111（m）=11.1mm1）、N1号钢绞线：根据设计图知标准强度f pk＝1860MPa、Aｙ＝140×7=980mm2、E g=1.95×105MPa、控制张拉力P＝0.73f pk×Aｙ=0.73×1860×980=1330.644KN、θ＝7°=0.122173(rad)、k=0.0015、μ=0.25、L=14.795m (从张拉端到计算截面的孔道长度)P=P(1-e-(kL+μθ)) ╱(kL+μθ)=1297.558KN⊿ｌ1=P L╱AｙEg≈0.10046(m)=100.46(mm)△ｌ=2△ｌ1+△ｌ3=212.02(mm)2）、N2号钢绞线：根据设计图知标准强度f pk＝1860MPa、Aｙ＝140×7=980mm2、E g=1.95×105MPa、控制张拉力P＝0.73f pk×Aｙ=0.73×1860×980=1330.644KN、θ＝6.5°=0.113446(rad)、k=0.0015、μ=0.25、L=14.777m (从张拉端到计算截面的孔道长度)P=P(1-e-(kL+μθ)) ╱(kL+μθ)=1297.593KN⊿ｌ1=P L╱AｙEg≈0.10034(m)=100.34(mm)△ｌ=2△ｌ1+△ｌ3=211.78(mm)3）、N3号钢绞线：根据设计图知标准强度f pk＝1860MPa、Aｙ＝140×7=980mm2、E g=1.95×105MPa、控制张拉力P＝0.73f pk×Aｙ=0.73×1860×980=1330.644KN、θ＝6.5°=0.113446(rad)、k=0.0015、μ=0.25、L=14.757m (从张拉端到计算截面的孔道长度)P=P(1-e-(kL+μθ)) ╱(kL+μθ)=1297.6KN⊿ｌ1=P L╱AｙEg≈0.10020(m)=100.2(mm)△ｌ=2△ｌ1+△ｌ3=211.5(mm)4）、N3号钢绞线：根据设计图知标准强度f pk＝1860MPa、Aｙ＝140×7=980mm2、E g=1.95×105MPa、控制张拉力P＝0.73f pk×Aｙ=0.73×1860×980=1330.644KN、θ＝6.5°=0.113446(rad)、k=0.0015、μ=0.25、L=14.737m (从张拉端到计算截面的孔道长度)P=P(1-e-(kL+μθ)) ╱(kL+μθ)=1297.633KN⊿ｌ1=P L╱AｙEg≈0.10007(m)=100.1(mm)△ｌ=2△ｌ1+△ｌ3=211.3(mm)。

30mT梁伸长值计算一、计算依据查《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000得计算公式：△L=P’·L/A g·E g式中：△L——预应力理论伸长值（cm）；P’——预应力钢材平均张拉力（N）；E g——预应力钢材弹性模量（N/mm²）；A g ——预应力钢材截面面积（mm²）；P’=P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）式中：P ——预应力钢材张拉力（N）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ——从张拉端至计算截面孔道部分切线夹角之和（rad）；k ——孔道每m局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015 ；μ——孔道壁与预应力筋的摩擦系数，取0.2；1、边跨[边梁]N1伸长值：A g=1400（mm²）；E g=1.95×105（Mpa）；P=193.9×104（N）；R=8000（cm）；Sinθ=975/8000=0.122，∴θ=0.122（rad）分三段计算，第一段：△L1=P[1-e-kl]/（k·A g·E g）=193.9×104[1-e-0.0015×4.215]/ 0.0015×1400×1.95×105=2.841(cm)第二段：△L2=P·R[1-e-μθ]/（μ·A g·E g）=193.9×104×8000[1-e-0.2×0.122]/ 0.2×1400×1.95×105=6.818（cm）第三段：P3=P·e-μθ =193.9×104×e-0.2×0.122=1892260（N）△L3= P3·[1-e-kl]/（k·A g·E g）=1892260[1-e-0.0015×0.733]/ 0.0015×1400×1.95×105=0.462（cm）∴△L总=2×（△L1+△L2+△L3）=20.24（cm）；2、边跨[边梁]N2伸长值：A g=1400（mm²）；E g=1.95×105（Mpa）；P=193.9×104（N）；R=3000（cm）；Sinθ=521/3000=0.174，∴θ=0.175（rad）分三段计算，第一段：△L1=P[1-e-kl]/（k·A g·E g）=193.9×104[1-e-0.0015×2.357]/ 0.0015×1400×1.95×105=1.671(cm)第二段：△L2=P·R[1-e-μθ]/（μ·A g·E g）=193.9×104×3000[1-e-0.2×0.175]/ 0.2×1400×1.95×105=3.664（cm）第三段：P3=P·e-μθ =193.9×104×e-0.2×0.175=1872310（N）△L3= P3·[1-e-kl]/（k·A g·E g）=1872310 [1-e-0.0015×7.136]/ 0.0015×1400×1.95×105=5.029（cm）∴△L总=2×（△L1+△L2+△L3）=20.73（cm）；3、边跨[边梁]N3伸长值：A g=1400（mm²）；E g=1.95×105（Mpa）；P=193.9×104（N）；R=3000（cm）；Sinθ=365.6/3000=0.122，∴θ=0.122（rad）分三段计算，第一段：△L1=P[1-e-kl]/（k·A g·E g）=193.9×104[1-e-0.0015×1.981]/ 0.0015×1400×1.95×105=1.405(cm)第二段：△L2=P·R[1-e-μθ]/（μ·A g·E g）=193.9×104×3000[1-e-0.2×0.122]/ 0.2×1400×1.95×105=2.557（cm）第三段：P3=P·e-μθ =193.9×104×e-0.2×0.122=1892260（N）△L3= P3·[1-e-kl]/（k·A g·E g）=1892260[1-e-0.0015×9.045]/ 0.0015×1400×1.95×105=6.227（cm）∴△L总=2×（△L1+△L2+△L3）=20.38（cm）；4、边跨[中梁]N1伸长值：A g=1120（mm²）；E g=1.95×105（Mpa）；P=155.12×104（N）；R=8000（cm）；Sinθ=975/8000=0.122，∴θ=0.122（rad）分三段计算，第一段：△L1=P[1-e-kl]/（k·A g·E g）=155.12×104[1-e-0.0015×4.215]/ 0.0015×1120×1.95×105=2.841(cm)第二段：△L2=P·R[1-e-μθ]/（μ·A g·E g）=155.12×104×8000[1-e-0.2×0.122]/ 0.2×1120×1.95×105=6.818（cm）第三段：P3=P·e-μθ =155.12×104×e-0.2×0.122=1513808（N）△L3= P3·[1-e-kl]/（k·A g·E g）=1513808[1-e-0.0015×0.733]/ 0.0015×1120×1.95×105=0.462（cm）∴△L总=2×（△L1+△L2+△L3）=20.24（cm）；5、边跨[中梁]N2伸长值：A g=1260（mm²）；E g=1.95×105（Mpa）；P=174.51×104（N）；R=3000（cm）；Sinθ=521/3000=0.174，∴θ=0.175（rad）分三段计算，第一段：△L1=P[1-e-kl]/（k·A g·E g）=174.51×104[1-e-0.0015×2.357]/ 0.0015×1260×1.95×105=1.671(cm)第二段：△L2=P·R[1-e-μθ]/（μ·A g·E g）=174.51×104×3000[1-e-0.2×0.175]/ 0.2×1260×1.95×105=3.664（cm）第三段：P3=P·e-μθ =174.51×104×e-0.2×0.175=1685079（N）△L3= P3·[1-e-kl]/（k·A g·E g）=1685079 [1-e-0.0015×7.136]/ 0.0015×1260×1.95×105=5.029（cm）∴△L总=2×（△L1+△L2+△L3）=20.73（cm）；6、边跨[中梁]N3伸长值：A g=1260（mm²）；E g=1.95×105（Mpa）；P=174.51×104（N）；R=3000（cm）；Sinθ=365.6/3000=0.122，∴θ=0.122（rad）分三段计算，第一段：△L1=P[1-e-kl]/（k·A g·E g）=174.51×104[1-e-0.0015×1.981]/ 0.0015×1260×1.95×105=1.405(cm)第二段：△L2=P·R[1-e-μθ]/（μ·A g·E g）=174.51×104×3000[1-e-0.2×0.122]/ 0.2×1260×1.95×105=2.557（cm）第三段：P3=P·e-μθ =174.51×104×e-0.2×0.122=1703034（N）△L3= P3·[1-e-kl]/（k·A g·E g）=1703034 [1-e-0.0015×9.045]/ 0.0015×1260×1.95×105=6.227（cm）∴△L总=2×（△L1+△L2+△L3）=20.38（cm）；。

交梨河特大桥30米T梁预应力张拉计算书一、施工要求1、预应力张拉应在T梁砼强度到达设计强度的85%以上，方可张拉；2、张拉时锚下控制应力δK=0.75f=1395Mpa；pk3、采用两端同时张拉，张拉力与伸长值进行双控校核；4、T梁张拉顺序为：50%N2→100%N3→100%N2→100%N1，张拉工序（N2）[0→初应力（0.1δK）→0.2δK→50%δK（暂停）]→（N3）[0→初应力（0.1δK）→0.2δK→100%δK (持荷2分钟锚固)]→（N2）[100%δK（持荷2分钟锚固)]→（N1）[0→初应力（0.1δK）→0.2δK→100%δK（持荷2分钟锚固)]；二、理论伸长值计算ΔL=Pp*L/（Ap*Ep）ΔL—理论伸长值（mm）Pp—预应力筋的平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取202000 Mpa(检测结果)1、伸长值计算理论伸长值为直线段与曲线段伸长值之和，即ΔL=ΔL1+ΔL2(1)、直线段的伸长值为：ΔL1=P*L/Ap*Ep=1395*Ap*L/（Ap*Ep）(2)、曲线段的伸长值为ΔL2= Pp*L/Ap*Ep，其中Pp=P*（1-e-（kx+μθ））/(kx+μθ)p—预应力筋张拉端的张拉力(N)x—从张拉端至计算截面的孔道长度(m)θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)k—影响系数，取0.0015（抽芯成孔）μ—摩擦系数，取0.55（抽芯成孔）三、分列计算表计算值来源于先简支后结构连续30mT梁设计通用图中10、11号图30米T梁张拉单端控制值表注：为了简化计算，只按直线与竖曲线计算，平弯曲线略去未计。

四、实际伸长值的量测方法及合格标准要求（1）0至初应力（0.1δK）时，假设量测的长度为L1，至（0.2δK）时，假设量测的长度为L2，至（δK）时，假设量测的长度为L3，则实际伸长值为：L3-L1+（L2-L1）=L3+L2-2L1（2）实际伸长值与理论伸长值比较在正负6/100以内时，为合格，否则应暂停张拉，待查明原因或采取相应的处理措施后，方可继续张拉。