板配筋计算表

2.4 板配筋计算2.4.1 楼板厚度的确定房间楼板短跨方向最大为6000mm ，梁、板用C25混凝土，柱用C30混凝土 ，1111h ~~6000120~150********L mm ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则取板厚t=120mm 。

2.4.2 荷载计算恒荷载标准值：客房、过道、其余的房间：25mm 水磨石面层 20.02525=0.625kN/m ⨯ 30mm 水泥砂浆找平层 20.0320=0.60kN/m ⨯ 120mm 现浇混凝土楼板 20.1225=3kN/m ⨯ 20mm 厚石灰砂浆抹底 20.0217=0.34kN/m ⨯ 恒荷载标准值： 合计：24.6kN/m 卫生间、厨房:20mm 防滑地砖 20.0222=0.44kN/m ⨯ 30mm 水泥砂浆找平层 20.0320=0.60kN/m ⨯ 120mm 现浇混凝土楼板 20.1225=3kN/m ⨯恒荷载标准值： 合计：24.04N/m k 活荷载标准值：根据规范卫生间取2k q 2.5/kN m =,其它的地方取2k q 2.0/kN m =，由于4.6 2.3 2.82k k g q ==< 则是活载起控制作用。

2.4.3 内力计算按弹性方法进行内力计算，双向板恒活载设计值计算计算结果见表1；板弯矩计算计算结果见表2 ，板配筋计算计算结果见表3，板跨中配筋计算见表4。

板支座配筋计算见表5.现浇板的配筋(板上、下钢筋，板厚尺寸)尽量用二级钢包括直径φ10（目前供货较少）的二级钢，直径≥12的受力钢筋，除吊钩外，不得采用一级钢。

钢筋宜大直径大间距，但间距不大于200，间距尽量用200。

(一般跨度小于6.6米的板的裂缝均可满足要求)。

跨度小于2米的板上部钢筋不必断开。

板上下钢筋间距宜相等，直径可不同，但钢筋直径类型也不宜过多。

顶层及考虑抗裂时板上筋可不断，或50%连通，较大处附加钢筋，拉通筋均应按受拉搭接钢筋。

板配筋计算 结构平面布置图楼面板恒荷载为3.82KN/㎡，A 、B 板楼面活荷载标准值为2.52/m KN ，C 板楼面活荷载标准值为3.52/m KN 。

混凝土等级为C35，钢筋等级为HRB400（2/360mm N f y =）。

恒荷载设计值g=3.82×1.2=4.58KN/㎡ A 、B 板活荷载设计值q=2.5×1.3=3.25KN/㎡ C 板活荷载设计值q=3.5×1.3=4.55KN/㎡ 统一取C 板活荷载设计值进行计算 合计g+q=9.13KN/㎡ 按弹性理论计算在求各区格板跨内正弯矩时，按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算，取荷载 ㎡4.57KN/=q/2+g = g'㎡2.28KN/=q/2= q'在'g 作用下，各内支座可视作固定，某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处，在q’作用下，各区格板四边均可视作简支，跨内最大弯矩则在中心点处。

计算弯矩时，取荷载 ㎡9.13KN/q +g P ==计算结果见下表A-B 支座 ()m m KN m x /08.72472.69066.72'•=--= A-C 支座 ()m m KN m x /03.86484.44160.1121'•=--=配筋计算按公式095.0h f mA y S =进行，有效高度取值如下：跨中截面=h（短跨方向）-120=20100m m0x-=h1203090mm（短跨方向）=0y支座截面=h=h100m m。

0x配筋计算结果见下表：。

柱基础层：筏板基础〈=2000mm时，基础插筋长度=基础层层高-保护层+基础弯折a+基础纵筋外露长度HN/3+与上层纵筋搭接长度LLE（如焊接时，搭接长度为0）筏板基础〉2000mm时，基础插筋长度=基础层层高/2-保护层+基础弯折a+基础纵筋外露长度HN/3+与上层纵筋搭接的长度LLE（如焊接时，搭接长度为0）地下室：柱纵筋长度=地下室层高-本层净高HN/3+首层楼层净高HN/3+与首层纵筋搭接LLE （如焊接时，搭接长度为0）首层：柱纵筋长度=首层层高-首层净高HN/3+max(二层净高HN/6，500，柱截面边长尺寸（圆柱直径）)+与二层纵筋搭接的长度LLE（如焊接时，搭接长度为0）中间层：柱纵筋长度=二层层高-max(二层层高HN/6，500，柱截面尺寸（圆柱直径）)+max （三层层高HN/6，500，柱截面尺寸（圆柱直径））+与三层搭接LLE（如焊接时，搭接长度为0）顶层：角柱：外侧钢筋长度=顶层层高－max（本层楼层净高HN/6，500，柱截面长边尺寸（圆柱直径））－梁高+1.5LAE内侧钢筋长度=顶层层高－max(本层楼层净高ＨＮ/6，500，柱截面长边尺寸（圆柱直径）)-梁高+LAE其中锚固长度取值：当柱纵筋伸入梁内的直径长〈LAE时，则使用弯锚，柱纵筋伸至柱顶后弯折12d，锚固长度=梁高-保护层+12d；当柱纵筋伸入梁内的直径长〉=LAE时，则使用直锚：柱纵筋伸至柱顶后截断，锚固长度=梁高-保护层，当框架柱为矩形截面时，外侧钢筋根数为：3根角筋，b边钢筋总数的1/2，h边总数的1/2。

内侧钢筋根数为：1根角筋，b边钢筋总数的1/2，h边总数的1/2。

边柱：外侧钢筋长度=顶层层高－max（本层楼层净高HN/6，500，柱截面长边尺寸（圆柱直径））－梁高+1.5LAE内侧钢筋长度=顶层层高－max(本层楼层净高ＨＮ/6，500，柱截面长边尺寸（圆柱直径）)-梁高+LAE当框架柱为矩形截面时，外侧钢筋根数为：2根角筋，b边一侧钢筋总数内侧钢筋根数为：2根角筋，b边一侧钢筋总数，h边两侧钢筋总数。

LB-1矩形板计算一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002四、计算信息1.几何参数计算跨度:Lx = 3300 mm;Ly = 6000 mm板厚:h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C25fc=11.9N/mm2ft=1.27N/mm2ftk=1.78N/mm2Ec=2.80×104N/mm2钢筋种类: HRB335fy = 300 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离:as = 30mm保护层厚度:c = 25mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数:γG = 1.200可变荷载分项系数:γQ = 1.400准永久值系数:ψq = 1.000永久荷载标准值:ｑgk = 7.000kN/m2可变荷载标准值:ｑqk = 4.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定6.设计参数结构重要性系数:γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度:Lo = 3300 mm2.计算板的有效高度:ho = h-as=120-30=90 mm六、配筋计算1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = (γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2表中系数=(0.0385+0.0056*0.200)*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32 = 6.040 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*6.040×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.0633) 计算相对受压区高度ξ= 1-sqrt(1-2*αs)= 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.0654) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy= 1.000*11.9*1000*90*0.065/300= 231mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h)= 231/(1000*120) = 0.193%ρ<ρmin = 0.200%不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h= 0.200%*1000*120 = 240 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2=(0.0056+0.0385*0.200)*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32 = 2.028 kN*m2) 确定计算系数αs= γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*2.028×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.0213) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs)= 1-sqrt(1-2*0.021) = 0.0214) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy= 1.000*11.9*1000*90*0.021/300= 76mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h)= 76/(1000*120) = 0.063%ρ<ρmin = 0.200%不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h= 0.200%*1000*120 = 240 mm23.X向支座左边钢筋1) 确定左边支座弯矩M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0814*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32= 12.410 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o x/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*12.410×106/(1.00*11.9*1000*90*90) = 0.1293) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.129) = 0.1384) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy =1.000*11.9*1000*90*0.138/300= 494mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 494/(1000*120) = 0.411%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求4.X向支座右边钢筋1) 确定右边支座弯矩M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0814*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32= 12.410 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o x/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*12.410×106/(1.00*11.9*1000*90*90) = 0.1293) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.129) = 0.1384) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy =1.000*11.9*1000*90*0.138/300= 494mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 494/(1000*120) = 0.411%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d8@100, 实配面积503 mm25.Y向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0571*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32 = 8.705 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*8.705×106/(1.00*11.9*1000*90*90) = 0.0903) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.090) = 0.0954) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy =1.000*11.9*1000*90*0.095/300= 338mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 338/(1000*120) = 0.282%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求6.Y向下边支座钢筋1) 确定下边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0571*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32= 8.705 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*8.705×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.0903) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.090) = 0.0954) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy =1.000*11.9*1000*90*0.095/300= 338mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 338/(1000*120) = 0.282%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d8@140, 实配面积359 mm27.跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0385+0.0056*0.200)*(7.000+4.000)*3.32 = 4.746 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0385+0.0056*0.200)*(7.000+1.000*4.000)*3.32 = 4.746 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) = 4.746×106/(0.87*90*251) = 241.490 N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4) = 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*241.490) = -0.045 因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψ = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104 = 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 251/(1000*90) = 0.279%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBs = Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.0×105*251*902/[1.15*0.200+0.2+6*7.143*0.279%/(1+3.5*0.0) ]= 7.399×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式 8.2.2) = 4.746/(4.746*(2.0-1)+4.746)*7.399×102= 3.700×102 kN*m24.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= 0.00246*(7.000+4.000)*3.34/3.700×102= 8.674mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3300/200=16.500mmfmax=8.674mm≤fo=16.500mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0385+0.0056*0.200)*(7.000+4.000)*3.32= 4.746 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) =4.746×106/(0.87*90*251)=241.490N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*241.490)=0.6217) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)=2.1*0.621*241.490/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2187mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0056+0.0385*0.200)*(7.000+4.000)*3.32= 1.593 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) =1.593×106/(0.87*90*251)=81.066N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*81.066)=-0.327因为ψ=-0.327 < 0.2,所以让ψ=0.27) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)=2.1*0.200*81.066/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.0237mm ≤ 0.30, 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ｑqk)*Lo2)= 0.0571*(7.000+4.000)*3.32= 6.840 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) =6.840×106/(0.87*90*359)=243.333N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=359/60000 = 0.0060因为ρte=0.0060 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*243.333)=0.6257) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/140=78) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=7*8*8/(7*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)=2.1*0.625*243.333/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2217mm ≤ 0.30, 满足规范要求4.支座下方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0571*(7.000+4.000)*3.32= 6.840 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) =6.840×106/(0.87*90*359)=243.333N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=359/60000 = 0.0060因为ρte=0.0060 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*243.333)=0.6257) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/140=78) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=7*8*8/(7*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)=2.1*0.625*243.333/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2217mm ≤ 0.30, 满足规范要求5.支座左方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0814*(7.000+4.000)*3.32= 9.751 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) =9.751×106/(0.87*90*503)=247.580N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=503/60000 = 0.0084因为ρte=0.0084 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*247.580)=0.6337) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*8*8/(10*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)=2.1*0.633*247.580/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2285mm ≤ 0.30, 满足规范要求6.支座右方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0814*(7.000+4.000)*3.32= 9.751 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) =9.751×106/(0.87*90*503)=247.580N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=503/60000 = 0.0084因为ρte=0.0084 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*247.580)=0.6337) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*8*8/(10*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)=2.1*0.633*247.580/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2285mm ≤ 0.30, 满足规范要求父亲的格局决定家庭的方向一个家庭的福气运道，不是凭空出现的，它是家庭成员共同努力得来的。

第八章 现浇板配筋计算8.1 荷载计算屋面： P=1.20×4.55+1.4×0.55=6.23KN/㎡P=1.35×4.55+0.7×1.4×0.55=6.68KN/㎡楼面：普通房间： P=1.20×3.5+1.4×2.0=7.00KN/㎡P=1.35×3.5+0.7×1.4×2.0=6.69KN/㎡走廊，卫生间： P=1.20×3.5+1.4×2.5=7.70KN/㎡P=1.35×3.5+0.7×1.4×2.5=7.18KN/㎡ 本设计选取标准层楼板来进行计算故：房间 P=7.00KN/㎡走廊，卫生间 P=7.70KN/㎡8.2 配筋计算8.2.1 A 板（四边固定板）3.6 6.3x y l l m m ⨯=⨯00201002080301003070x y h h mm h h mm=-=-==-=-=跨中截面有效高度：''002010020806.31.753.6x y yx h h h mm l n l ==-=-====支座截面：210.448sy sxA A n α===''''''2.0sy sy sxsx sx sx sy syA A A A A A A A β===== ( 1.5 2.5β=~，通常取 2.0β=)00.9γ=采用分离式配筋，取内力臂系数00 6.32100.98095256()x sx y y x sx sx M A l f h A A N mm γ==⨯⨯⨯⨯=⋅ （8-1）000.327 3.62100.97015574.4()y sx x y y sx sx M A l f h A A N mm αγ==⨯⨯⨯⨯⨯=⋅ （8-2） ''''002 6.32100.980190512()x x sx y y x sx sx M M A l f h A A N mm βγ===⨯⨯⨯⨯=⋅ （8-3） ''''000.3272 3.62100.98035598.5()y y sx x y y sx sx M M A l f h A A N mm αβγ===⨯⨯⨯⨯⨯=⋅ （8-4） 由内弯矩平衡得：()2''''''22312x x y x x y yy x pl M M M M M M l l +++++=- （8-5） ()()2627.00 3.629525615574.419051235598.5103 6.3 3.612171.6(8@150)sx sx A A mm -⨯∴⨯+++⨯⨯=⨯⨯-=Φ实配 2'''2'''20.327171.656.1(8@150)22171.6343.2(8@100)2256.1112.2(8@150)sy sx sx sx sx sy sy sy A A mm A A A mm m A A A mm m α==⨯=Φ===⨯=Φ===⨯=Φ实配实配实配8.2.2 D 板（四边固定板）2.7 6.3x y l l m m ⨯=⨯00201002080301003070x y h h mm h h mm=-=-==-=-=跨中截面有效高度：''002010020806.3 2.332.7x y yx h h h mm l n l ==-=-====支座截面：210.184sysx A A nα=== '''''' 2.0sy sy sx sx sx sx sy syA A A A A A A A β===== ( 1.5 2.5β=~，通常取 2.0β=)00000''''00'''0.96.32100.98095256()0.184 2.72100.9706572.7()2 6.32100.980190512()x sx y y x sx sx y sx x y y sx sx x x sx y y x sx sx y y sx M A l f h A A N mm M A l f h A A N mm M M A l f h A A N mm M M A l γγαγβγαβ===⨯⨯⨯⨯=⋅==⨯⨯⨯⨯⨯=⋅===⨯⨯⨯⨯=⋅==采用分离式配筋，取内力臂系数()'002''''''0.1842 2.72100.98015023.2()22312x y y sx sx xx y x x y y y x f h A A N m pl M M M M M M l l γ=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅+++++=-由内弯矩平衡得：()()2627.00 2.72952566572.719051215023.2103 6.3 2.712253(8@150)sx sx A A mm -⨯∴⨯+++⨯⨯=⨯⨯-=Φ实配2'''2'''20.18425346.6(8@150)22253506(8@100)2246.693.1(8@150)sy sx sx sx sx sy sy sy A A mm m A A A mm m A A A mm α==⨯=Φ===⨯=Φ===⨯=Φ实配实配实配。

虚线为简支端，11111线为固定端，C25混凝土，钢筋强度等级HPB235，板厚H=100㎜，计算方法：弹性算法泊松比μ＝1/5，荷载参数：永久荷载标准值:3.84可变荷载标准值：2.0永久荷载分项系数：r G=1.2可变荷载分项系数：r Q=1.41. 3.6m×4.9m计算跨度Lx = 3900 mm ；计算跨度Ly = 4900 mmLx/Ly=3.9/4.9=0.8<2X向板底配筋Mx =(0.0405+0.029/5)×(1.20× 3.8+1.40×2.0)× 3.92 =5.22kN·Ma s=Mx/fcbh02=5.22×106/11.9×1000×802=0.0439γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.9775Asx=Mx/γs f y h o=5.22×106/0.9775×210×80=317㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%实配φ10@200 (As ＝ 393㎜2)ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ Asx/bh=317/1000×100=0.393%Y向板底配筋My =(0.029+0.0405/5)×(1.20×3.8+1.40× 2)×3.92 =4.18 kN·Ma s=My/fcbh02=4.18×106/11.9×1000×802=0.0549γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.972Asx=My/γs f y h o=4.18×106/0.972×210×80=256㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%ρ =Asx/bh=256/1000×100=0.256% <ρmin 配筋率不满足要求！所以应按照最小配筋率进行计算，Asx=ρmin×bh=0.272%×1000×100=272㎜2实配φ8@180(As ＝ 279㎜2)X向右端支座配筋Mx' =0.1007×(1.20× 3.84+1.40×2.0)×3.92 = 11.35 kN·Ma s=Mx'/fcbh02=11.35×106/11.9×1000×802=0.0549γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.972Asx=Mx'/γs f y h o=11.35×106/0.972×210×80=730㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%Asx'= 730㎜2，实配φ12@150 (As ＝ 754.mm2,可能与邻跨有关系) ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ 0.754%跨中挠度验算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值(1)、挠度和裂缝验算参数：Mk =(0.029+0.0405/5)×(1.0× 3.84+1.0×2.0 )×3.92 = 2.52kN·MMq =(0.029+0.0405/5)×(1.0×3.84+0.5×2.0 )×3.92 = 2.09kN·MEs ＝ 210000.N/mm2 Ec ＝ 27871.N/mm2Ftk ＝ 1.78N/mm2 Fy ＝ 210.N/mm2(2)、在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs：①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算：ψ＝ 1.1 - 0.65 ×ftk / (ρte ×σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）σsk ＝ Mk / (0.87 × ho × As) （混凝土规范式 8.1.3－3）σsk ＝ 2.52/(0.87× 81×279) = 128.02N/mm矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×100= 50000.mm2ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）ρte ＝ 279/ 50000=0.00559ψ＝ 1.1 - 0.65×1.78/(0.00559× 128.02) = -0.518当ψ＜0.2 时，取ψ＝ 0.2②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE：αE ＝Es / Ec ＝210000.0/ 27870.7 = 7.535③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf'：矩形截面，γf' ＝ 0④、纵向受拉钢筋配筋率ρ＝ As / b / ho ＝ 279./1000/ 81.=0.00345⑤、钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式（混凝土规范式 8.2.3－1）计算:Bs=Es*As*ho^2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')]Bs＝ 210000× 279× 812/[1.15×0.200+0.2+6×7.535*0.00345/(1+3.5×0.00)]= 656.74kN·M(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ：按混凝土规范第 8.2.5 条，当ρ' ＝ 0时，θ＝ 2.0(4)、受弯构件的长期刚度 B，可按下列公式计算：B ＝ Mk / [Mq × (θ - 1) + Mk] × Bs （混凝土规范式 8.2.2）B＝ 2.52/[ 2.09×(2-1)+ 2.52]× 656.74 = 359.231kN·M(5)、挠度 f ＝κ× Qk × L4/ Bf ＝0.00378× 5.8×3.94/ 359.231= 14.163mmf / L ＝ 14.163/3900.= 1/275，满足规范要求！裂缝宽度验算：①、X方向板带跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算：ψ＝ 1.1 - 0.65 ×ftk / (ρte ×σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）σsk ＝ Mk / (0.87 × ho × As) （混凝土规范式 8.1.3－3）σsk ＝ 4.46×106/(0.87× 80× 393) = 163.23N/mm矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×100= 50000mm2ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）ρte ＝ 393/ 50000=0.008当ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01ψ＝ 1.1 - 0.65×1.78/( 0.01× 163.23) = 0.391ωmax ＝αcr×ψσsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte) （混凝土规范式8.1.2－1）ωmax ＝2.1×0.391×163.2/210000.×(1.9×20.+0.08×14.29/0.01000) = 0.097，满足规范要求！②、Y方向板带跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算：ψ＝ 1.1 - 0.65 × ftk / (ρte ×σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）σsk ＝ Mk / (0.87× ho× As) （混凝土规范式 8.1.3－3）σsk ＝ 2.52×10^6/(0.87× 71×279) = 146.05N/mm矩形截面，Ate＝0.5bh＝0.5×1000×100.= 50000.mm2ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）ρte ＝ 279./ 50000.= 0.006当ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01ψ＝ 1.1 - 0.65×1.78/( 0.01× 146.05) = 0.308ωmax ＝αcrψσsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte) （混凝土规范式8.1.2－1）ωmax ＝2.1×0.308×146.0/210000×(1.9×20.+0.08×11.43/0.01000) = 0.058，满足规范要求！⑤、右端支座跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算：ψ＝ 1.1 - 0.65 × ftk / (ρte×σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）σsk ＝ Mk / (0.87 ×ho ×As) （混凝土规范式 8.1.3－3）σsk ＝ 8.94×10^6/(0.87× 79×754) = 172.59N/mm矩形截面，Ate＝0.5bh＝0.5×1000×100.= 50000mm2ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）ρte ＝ 754/ 50000= 0.015ψ＝ 1.1 - 0.65× 1.78/( 0.02×172.59) = 0.656ωmax ＝αcrψσsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte) （混凝土规范式8.1.2－1）ωmax ＝2.1×0.656×172.6/210000×(1.9×20.+0.08×17.14/0.01508) = 0.146，满足规范要求！2. 3.6m×5.1m计算跨度Lx = 3900 mm ；计算跨度Ly =5100 mmLx/Ly=3.9/5.1=0.765<2Mx =(0.0502+0.286/5)×(1.20× 3.84+1.40× 2)×3.92=6.3kN·ma s=Mx/fcbh02=6.3×106/11.9×1000×802=0.0827γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.957Asx=Mx/γs f y h o=6.3×106/0.957×210×80=390㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%实配φ10@200 (As ＝ 393㎜2)ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ Asx/bh=317/1000×100=0.393%Y向板底配筋My =(0.0286+0.0502/5)×(1.20×3.8+1.40× 2)×3.92 =4.35 kN·Ma s=My/fcbh02=4.35×106/11.9×1000×802=0.0571γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.971Asx=My/γs f y h o=4.35×106/0.971×210×80=266㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%ρ =Asx/bh=256/1000×100=0.266% <ρmin 配筋率不满足要求！所以应按照最小配筋率进行计算，Asx=ρmin×bh=0.272%×1000×100=272㎜2实配φ8@180(As ＝ 279㎜2)X向右端支座配筋Mx' =0.1048×(1.20× 3.84+1.40×2.0)×3.92 = 11.81 kN·Ma s=Mx'/fcbh02=11.81×106/11.9×1000×802=0.155γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.916Asx=Mx'/γs f y h o=11.81×106/0.916×210×80=767㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%Asx'= 767㎜2，实配φ14@150 (As ＝770mm2,可能与邻跨有关系) ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ 0.77%3. 4.4m×2.1m计算跨度Lx = 4400 mm ；计算跨度Ly = 2100 mmLx/Ly=4.4/2.1=2.095Mx =(0.0129+0.0601/5)×(1.20× 3.84+1.40× 2)×2.12=0.814kN·m a s=Mx/fcbh02=0.814×106/11.9×1000×802=0.011γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.995Asx=Mx/γs f y h o=0.814×106/0.995×210×80=272.34㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%实配φ8@180 (As ＝279㎜2)ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ Asx/bh=317/1000×100=0.279%Y向板底配筋My =(0.0601+0.0129/5)×(1.20×3.8+1.40× 2)×2.12 =2.29 kN·M a s=My/fcbh02=2.29×106/11.9×1000×802=0.033γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.983Asx=My/γs f y h o=2.29×106/0.983×210×80=272.34㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%实配φ8@180(As ＝ 279㎜2)X向左支座配筋Mx' =0.0781×(1.20× 3.84+1.40×2.0)×2.12 = 2.54 kN·Ma s=Mx'/fcbh02=2.54×106/11.9×1000×802=0.155γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.916Asx=Mx'/γs f y h o=2.54×106/0.916×210×80=138㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%Asx'= 138㎜2，实配φ12@150 (As ＝754mm2,可能与邻跨有关系) ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ 0.754%Y向下端支座配筋My'=0.11903×(1.20× 3.84+1.40× 2.0)×2.12=3.88kN·Ma s=Mx'/fcbh02=3.88×106/11.9×1000×802=0.0509γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.973Asy=Mx'/γs f y h o=2.54×106/0.973×210×80=237㎜2Asy'= 237mm2，实配φ 8@100 (As ＝ 503.mm2,可能与邻跨有关系)ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ 0.503%4. 2.1m×1.7m计算跨度Lx = 2100 mm ；计算跨度Ly = 1700 mmLx/Ly=2.1/1.7=1.235Mx =(0.022+0.0354/5)×(1.20× 3.84+1.40× 2)×1.72=0.71kN·ma s=Mx/fcbh02=0.71×106/11.9×1000×802=0.009γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.995Asx=Mx/γs f y h o=0.71×106/0.995×210×80=135㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%ρ＝ Asx/bh<ρmin ，所以应按照最小配筋率计算Asx=273㎜2实配φ8@180 (As ＝279㎜2)ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ Asx/bh=317/1000×100=0.279%Y向板底配筋My =(0.0354+0.022/5)×(1.20×3.84+1.40× 2)×1.72 =0.94kN·Ma s=My/fcbh02=0.94×106/11.9×1000×802=0.0123γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.934Asx=My/γs f y h o=0.94×106/0.934×210×80=60㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%ρ＝ Asx/bh<ρmin ，最小配筋率不满足要求！所以应按照最小配筋率计算Asx=273㎜2实配φ8@180(As ＝ 279㎜2)X向左支座配筋Mx' =0.0745×(1.20× 3.84+1.40×2.0)×1.72 = 1.59 kN·Ma s=Mx'/fcbh02=1.59×106/11.9×1000×802=0.021γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.989Asx=Mx'/γs f y h o=1.59×106/0.989×210×80=95㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%ρ＝ Asx/bh<ρmin ，最小配筋率不满足要求！所以应按照最小配筋率计算Asx=273㎜2实配φ10@200(As ＝393mm2,可能与邻跨有关系)ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ 0.393%Y向下端支座配筋My'=0.0872×(1.20× 3.84+1.40× 2.0)×1.72=1.86kN·Ma s=Mx'/fcbh02=1.86×106/11.9×1000×802=0.024γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.987Asy=My'/γs f y h o=1.86×106/0.987×210×80=112㎜2ρ＝ Asy/bh<ρmin ，最小配筋率不满足要求！所以应按照最小配筋率计算Asx=273㎜2实配φ8@180(As ＝279mm2,可能与邻跨有关系)ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ 0.279%5.2.1m×2.1m计算跨度Lx = 2100 mm ；计算跨度Ly =2100 mmLx/Ly=2.1/2.1=1Mx =(0.0368+0.0368/5)×(1.20× 8.8+1.40× 2)×2.12=2.79kN·ma s=Mx/fcbh02=0.71×106/11.9×1000×802=0.009γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.995Asx=Mx/γs f y h o=0.71×106/0.995×210×80=135㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%ρ＝ Asx/bh<ρmin ，所以应按照最小配筋率计算Asx=273㎜2实配φ8@180 (As ＝279㎜2)ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ Asx/bh=317/1000×100=0.279%Y向板底配筋My =(0.0354+0.022/5)×(1.20×3.84+1.40× 2)×1.72 =0.94kN·Ma s=My/fcbh02=0.94×106/11.9×1000×802=0.0123γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.934Asx=My/γs f y h o=0.94×106/0.934×210×80=60㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%ρ＝ Asx/bh<ρmin ，最小配筋率不满足要求！所以应按照最小配筋率计算Asx=273㎜2实配φ8@180(As ＝ 279㎜2)6. 2.64m×1.5m计算跨度Lx = 2640 mm ；计算跨度Ly =1500 mmLx/Ly=2.64/1.5=1.76Mx =(0.0223+0.0864/5)×(1.20× 8.8+1.40× 2)×1.52=1.27kN·ma s=Mx/fcbh02=1.27×106/11.9×1000×802=0.017γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.991Asx=Mx/γs f y h o=1.27×106/0.991×210×80=77㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%ρ＝ Asx/bh<ρmin ，所以应按照最小配筋率计算Asx=273㎜2实配φ8@180 (As ＝279㎜2)ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ Asx/bh=317/1000×100=0.279%Y向板底配筋My =(0.0864+0.0223/5)×(1.20×3.84+1.40× 2)×1.52 =2.93kN·Ma s=My/fcbh02=2.93×106/11.9×1000×802=0.021γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.934Asx=My/γs f y h o=2.93×106/0.934×210×80=179㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%ρ＝ Asx/bh<ρmin ，最小配筋率不满足要求！所以应按照最小配筋率计算Asx=273㎜2实配φ8@180(As ＝ 279㎜2)7.3.6m×5.1m计算跨度Lx = 3600 mm ；计算跨度Ly = 5100 mmLx/Ly=3.6/5.1=0.705Mx =(0.0352+0.0128/5)×(1.20× 3.84+1.40× 2)×3.62=4.26kN·ma s=Mx/fcbh02=4.26×106/11.9×1000×802=0.0559γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.971Asx=Mx/γs f y h o=4.26×106/0.971×210×80=261㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%ρ＝ Asx/bh<ρmin ，所以应按照最小配筋率计算Asx=273㎜2实配φ8@180 (As ＝279㎜2)ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ Asx/bh=317/1000×100=0.279%Y向板底配筋My =(0.0128+0.0352/5)×(1.20×3.84+1.40× 2)×3.62 =2.33kN·M a s=My/fcbh02=2.33×106/11.9×1000×802=0.031γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.984Asx=My/γs f y h o=2.33×106/0.984×210×80=140㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%ρ＝ Asx/bh<ρmin ，最小配筋率不满足要求！所以应按照最小配筋率计算Asx=273㎜2实配φ8@180(As ＝ 279㎜2)X向左支座配筋Mx' =0.0771×(1.20× 3.84+1.40×2.0)×3.62 = 7.38kN·Ma s=Mx'/fcbh02=7.38×106/11.9×1000×802=0.097γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.948Asx=Mx'/γs f y h o=7.38×106/0.948×210×80=463㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%实配φ14@200(As ＝503mm2,可能与邻跨有关系)ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ 0.503%X向右支座配筋Mx' =0.0771×(1.20× 3.84+1.40×2.0)×3.62 = 7.38kN·Ma s=Mx'/fcbh02=7.38×106/11.9×1000×802=0.097γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.948Asx=Mx'/γs f y h o=7.38×106/0.948×210×80=463㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%实配φ12@200(As ＝479mm2,可能与邻跨有关系)ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ 0.479%Y向上端支座配筋My'=0.0572×(1.20× 3.84+1.40× 2.0)×3.62=5.47kN·Ma s=Mx'/fcbh02=5.47×106/11.9×1000×802=0.0718γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.963Asy=My'/γs f y h o=5.47×106/0.963×210×80=338㎜2ρ＝ Asy/bh<ρmin ，最小配筋率不满足要求！所以应按照最小配筋率计算Asx=273㎜2实配φ8@100(As ＝ 503mm2,可能与邻跨有关系)ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ 0.503%8.4.2m×5.1m计算跨度Lx = 4200 mm ；计算跨度Ly =5100 mmLx/Ly=4.2/5.1=0.823Mx =(0.0259+0.0149/5)×(1.20× 3.84+1.40× 2)×4.22=4.54kN·ma s=Mx/fcbh02=4.54×106/11.9×1000×802=0.0596γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.969Asx=Mx/γs f y h o=4.54×106/0.969×210×80=278㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%实配φ8@180(As ＝ 279㎜2)ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ Asx/bh=317/1000×100=0.279%Y向板底配筋My =(0.0149+0.0259/5)×(1.20×3.84+1.40× 2)×4.22 =3.23kN·Ma s=My/fcbh02=3.23×106/11.9×1000×802=0.042γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.978Asx=My/γs f y h o=3.23×106/0.978×210×80=196㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%ρ＝ Asx/bh<ρmin ，最小配筋率不满足要求！所以应按照最小配筋率计算Asx=273㎜2实配φ8@180(As ＝ 279㎜2)X向左支座配筋Mx' =0.06461×(1.20× 3.84+1.40×2.0)×4.22 = 8.42kN·Ma s=Mx'/fcbh02=8.42×106/11.9×1000×802=0.097γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.948Asx=Mx'/γs f y h o=8.42×106/0.948×210×80=532.06㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%实配φ12@200(As ＝565mm2,可能与邻跨有关系)ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ 0.565%X向右支座配筋Mx' =0.06461×(1.20× 3.84+1.40×2.0)×4.22 = 7.38kN·Ma s=Mx'/fcbh02=7.38×106/11.9×1000×802=0.097γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.948Asx=Mx'/γs f y h o=7.38×106/0.948×210×80=463㎜2ρmin ＝0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.272%实配φ12@200(As ＝565mm2,可能与邻跨有关系)ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ 0.565%Y向上端支座配筋My'=0.0555×(1.20× 3.84+1.40× 2.0)×4.22=7.23kN·M a s=Mx'/fcbh02=7.23×106/11.9×1000×802=0.0718γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.963Asy=My'/γs f y h o=7.23×106/0.963×210×80=453㎜2实配φ8@100(As ＝ 503mm2,可能与邻跨有关系)ρmin ＝ 0.272% ，ρ＝ 0.503%。

LB-1矩形板计算一、构件编号:LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》GB50009-2001《混凝土结构设计规范》GB50010-2002四、计算信息1.几何参数计算跨度:Lx = 6000 mm; Ly = 5000 mm板厚:h = 150 mm2.材料信息混凝土等级:C30fc=14.3N/mm2ft=1.43N/mm2ftk=2.01N/mm2Ec=3.00×104N/mm2钢筋种类:HRB335fy = 300 N/mm2Es =2.0×105 N/mm2最小配筋率:ρ=0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as =20mm保护层厚度:c =15mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数:γG =1.200可变荷载分项系数:γQ =1.400准永久值系数:ψq =1.000永久荷载标准值:ｑgk =6.000kN/m2可变荷载标准值:ｑqk =2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端): 简支/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数:γo =1.00泊松比:μ =0.200五、计算参数:1.计算板的跨度:Lo = 5000 mm2.计算板的有效高度:ho = h-as=150-20=130 mm六、配筋计算所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1)确定X向板底弯矩Mx =表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2 = (0.0343+0.0524*0.200)*(1.200*6.000+1.400*2.000)*52=11.205 kN*m2)确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)=1.00*11.205×106/(1.00*14.3*1000*130*130)=0.0463)计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.046) =0.0474)计算受拉钢筋面积= 294mm25)验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 294/(1000*150) =0.196%ρ<ρmin =0.200%不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h =0.200%*1000*150 = 300 mm2采取方案d10@200,实配面积392 mm2 2.Y向底板钢筋1)确定Y向板底弯矩My =表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2 = (0.0524+0.0343*1.200*6.000+1.400*2.000)*52=14.825 kN*m2)确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho) =1.00*14.825×106/(1.00*14.3*1000*130*130)=0.0613)计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* 0.061) =0.0634)计算受拉钢筋面积5)验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 393/(1000*150) =0.262%ρ≥ρmin =0.200%满足最小配筋要求采取方案d10@200,实配面积392 mm2七、跨中挠度计算：Mk --------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq --------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0524+0.0343*0.200)*(6.000+2.000)*52 =11.860 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0524+0.0343*0.200)*(6.000+1.000*2.000)*52 =11.860 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度Bs1)计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As)(混凝土规范式8.1.3－3)=11.860×106/(0.87*130*392) =267.508 N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ate =0.5*b*h =0.5*1000*150= 75000mm2ρte = As/Ate(混凝土规范式8.1.2－4)3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ =1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)(混凝土规范式8.1.2－2)=1.1-0.65*2.01/(0.523%*267.508) =0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψ =0.24)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf 矩形截面，γf=06)计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 392/(1000*130) =0.302%7)计算受弯构件的短期刚度BsBs = Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5γf')](混凝土规范式8.2.3--1)=2.0×105*392*1302/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.302%/(1+3.5*0.0)]=2.406×103 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0(混凝土规范第8.2.5条)2)计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式8.2.2)=11.860/(11.860*(2.0-1)+11.860)*2.406×103=1.203×103 kN*m24.计算受弯构件挠度fmax = f*(qgk+qqk)*Lo4/B103=23.507mm5.验算挠度挠度限值fmax=23.507mm≤fo=25.000mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1)计算荷载效应Mx =表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0343+0.0524*0.200)*(6.000+2.000)*52=8.964 kN*m2)带肋钢筋,所以取值vi=1.03)计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As)(混凝土规范式8.1.3－3)=8.964×106/(0.87*130*392)=202.187N/mm4)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000 mm2ρte=As/Ate(混凝土规范式8.1.2－4)因为ρte=0.0052 <0.01,所以让ρte=0.015)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)(混凝土规范式8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*202.187)=0.4546)计算单位面积钢筋根数n=57)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*10*10/(5*1.0*10)=108)计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式8.1.2－1)=0.1137mm ≤0.30,满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1)计算荷载效应My =表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0524+0.0343*0.200)*(6.000+2.000)*52=11.860 kN*m2)带肋钢筋,所以取值vi=1.03)计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As)(混凝土规范式8.1.3－3)=11.860×106/(0.87*130*392)=267.508N/mm4)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000 mm2ρte=As/Ate(混凝土规范式8.1.2－4)因为ρte=0.0052 <0.01,所以让ρte=0.015)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)(混凝土规范式8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*267.508)=0.6126)计算单位面积钢筋根数n=57)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*10*10/(5*1.0*10)=108)计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式8.1.2－1)=0.2027mm ≤0.30,满足规范要求。

、基本资料：1、房间编号：42、边界条件（左端/下端/ 右端/上端）：固定/固定/ 固定/铰支/3、荷载：永久荷载标准值：5.00 kN/M2可变荷载标准值：2.00 kN/M2计算跨度Lx = 4500 mm ；计算跨度Ly = 6700 mm板厚H二100 mm;砼强度等级:C20;钢筋强度等级:HPB235 4、计算方法:弹性算法。

5、泊松比:6、考虑活荷载不利组合。

二、计算结果：考虑活载不利布置跨中X 向应增加的弯矩：Mx= 5.74 + 2.17 = 7.92kN MAsx= 506.42mm2，实配© 10@150 (屁524.mm2)p min =0.236%, p=0.524%考虑活载不利布置跨中Y 向应增加的弯矩：My= 2.87 + 1.20 = 4.07kN MAsy= 289.74mm2，实配© 8@150 (g 335.mm2) p min =0.236%, p=0.335%Mx' = 0.07859*( 1.20* 5.0+ 1.40* 2.0)* 4.5八2 = 13.85kN MAsx'= 947.79mm2，实配© 16@200 (屁1436.mm2,可能与邻跨有关系）p min =0.236%, p=1.436% My' =0.05720*( 1.20* 5.0+ 1.40* 2.0)* 4.5八2 =10.08kN MAsy'= 659.81mm2，实配© 12@200 (屁 1 373 . m m 2,可能与邻跨有关系)p min =0.236%, p=1.373%三、跨中挠度验算：Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值(1) 、挠度和裂缝验算参数：Es =2100.N/mm2 Ec=25413.N/mm2Ftk =1.54N/mm2 Fy=210.N/mm2(2) 、在荷载效应的准永久组合作用下，受弯构件的短期刚度Bs：①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数収按下列公式计算:1.1 -0.65 * ftk / ( P t(混凝土规范式7.1.2－2)CT sq= Mq / ( 0.87 * ho * As)(混凝土规范式7.1.4－3)CT sq= 2.33/( 0.87* 71.* 335.) = 112.43N/mm矩形截面，Ate=0.5*b*h =0.5*1000* 100.=500.mm2P te= As / Ate （混凝土规范式7.1.2－5)P te =335./ 500.= 0.006701.1 - 0.65* 1.54/( 0.00670* 112.43) = - 0.2300.2时，取片0.2②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 a Eot E= Es / Ec =③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值Y ：矩形截面，Y =0④、纵向受拉钢筋配筋率p= As / b / ho = ⑤ 、钢筋混凝土受弯构件的Bs 按公式(混凝土规范式7.2.3－1)计算:Bs二Es*As*ho八2/[0.2+6* a E* p /(1 + 3.5 Y f)]Bs= 2100.* 335.* 71八2/[ 1.15* 0.200+ 0.2+6* 8.264*0.00472/(1+ 3.5* 0.00)]= 534.24kN M2(3) 、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数0:按混凝土规范第7.2.5条，当P厶0时，0= 2.0(4) 、受弯构件的长期刚度B,可按下列公式计算:B = Bs / f(混凝土规范式7.2.2)B= M2(5) 、挠度f = K * Qq * L 八 4 Bf /L =，满足规范要求!四、裂缝宽度验算:①、X 方向板带跨中裂缝: 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数収按下列公式计算:1.1 -0.65 * ftk / ( P t(混凝土规范式7.1.2－2)CT sq= Mq / ( 0.87 * ho * As)(混凝土规范式7.1.4－3)CT sq= 4.65*10八6/(0.87* 80.* 524.) = 127.73N/mm矩形截面，Ate=0.5*b*h =0.5*1000* 100.= 500.mm2p te= As / Ate （混凝土规范式7.1.2－5)p te =524./ 500.= 0.0101.1 - 0.65* 1.54/( 0.01* 127.73) =0.351 3 max = a cr* ® *(7 sq/Es*( 1.9c+ 0.08*Deq/ p te混凝土规范式7.1.2—1) 3 max ==0.060，满足规范要求！②、Y 方向板带跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数収按下列公式计算:1.1 -0.65 * ftk / ( p t（混凝土规范式7.1.2－2)CT sq= Mq / ( 0.87 * ho * As）（混凝土规范式7.1.4－3) CT sq= 2.33*10八6/( 0.87* 71.* 335.) = 112.43N/mm矩形截面，Ate=0.5*b*h =0.5*1000* 100.= 500.mm2p te= As / Ate （混凝土规范式7.1.2－5)p te =335./ 500.= 0.007当p te <0.01 时，取p te =0.011.1 - 0.65* 1.54/( 0.01* 112.43) = 0.2093 max = a cr* ® *(7 sq/Es*( 1.9c+ 0.08*Deq/ p te混凝土规范式7.1.2—1) 3 max ==0.027，满足规范要求！③、左端支座跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数収按下列公式计算:1.1 -0.65 * ftk / ( p t（混凝土规范式7.1.2－2)CT sq= Mq / ( 0.87 * ho * As）（混凝土规范式7.1.4－3) (T sq= 9.44*10八6/( 0.87* 77.* 1005.) = 140.22N/mm 矩形截面，Ate=0.5*b*h =0.5*1000* 100.=500.mm2p te= As / Ate 混凝土规范式7.1.2－5)p te =1005./500.=0.0201.1 -0.65*1.54/(0.02*140.22) =0.7453 max =a cr* * sq/Es*(1.9c+ 0.08*Deq/ p te混凝土规范式7.1.2 —1) 3 max ==0.101，满足规范要求！④、下端支座跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数収按下列公式计算:1.1 -0.65 * ftk / ( P t（混凝土规范式7.1.2－2)CT sq= Mq / ( 0.87* ho * As）（混凝土规范式7.1.4－3) (T sq= 6.87*10八6/( 0.87* 79.* 565.) = 176.83N/mm矩形截面，Ate=0.5*b*h =0.5*1000* 100.= 500.mm2p te= As / Ate 混凝土规范式7.1.2－5)p te =565./ 500.= 0.0111.1 - 0.65* 1.54/( 0.01* 176.83) =0.5993 max = a cr* * sq/Es*(1.9c+ 0.08*Deq/ p te混凝土规范式7.1.2 —1) 3 max ==0.124，满足规范要求！⑤、右端支座跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数収按下列公式计算:7.1.2－2) CT sq = Mq / ( 0.87* ho * As ）（混凝土规范式 7.1.4－3)(T sq = 9.44*10八6/( 0.87* 79.* 754.) = 182.22N/mm矩形截面，Ate =0.5*b*h =0.5*1000* 100.= 500.mm2 p te = As / Ate （混凝土规范式7.1.2－5)p te =754./500.= 0.0151.1 - 0.65* 1.54/( 0.02* 182.22) = 0.735 3 max = a cr* ® * osq/Es*( 1.9c+ 0.08*Deq/ p te 混凝土规范式7.1.2 — 1) 3 max ==0.129，满足规范要求！ 1.1 - 0.65 * ftk / (p t （混凝土规范式。

LB-1矩形板计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 3300 mm; Ly = 6000 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2钢筋种类: HRB335 fy = 300 N/mm2 Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 30mm保护层厚度: c = 25mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200可变荷载分项系数: γQ = 1.400准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 7.000kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 4.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3300 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-30=90 mm六、配筋计算(lx/ly=3300/6000=0.550<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0385+0.0056*0.200)*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32 = 6.040 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*6.040×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.0633) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.0654) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*90*0.065/300= 231mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 231/(1000*120) = 0.193%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案d8@200, 实配面积251 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0056+0.0385*0.200)*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32 = 2.028 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*2.028×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.0213) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.021) = 0.0214) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*90*0.021/300= 76mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 76/(1000*120) = 0.063%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案d8@200, 实配面积251 mm23.X向支座左边钢筋1) 确定左边支座弯矩M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0814*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32= 12.410 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o x/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*12.410×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.1293) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.129) = 0.1384) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*90*0.138/300 = 494mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 494/(1000*120) = 0.411%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d8@100, 实配面积503 mm24.X向支座右边钢筋1) 确定右边支座弯矩M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0814*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32= 12.410 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o x/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*12.410×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.1293) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.129) = 0.1384) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*90*0.138/300 = 494mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 494/(1000*120) = 0.411%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d8@100, 实配面积503 mm25.Y向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0571*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32= 8.705 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*8.705×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.0903) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.090) = 0.0954) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*90*0.095/300 = 338mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 338/(1000*120) = 0.282%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d8@140, 实配面积359 mm26.Y向下边支座钢筋1) 确定下边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0571*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32= 8.705 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*8.705×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.0903) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.090) = 0.0954) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*90*0.095/300= 338mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 338/(1000*120) = 0.282%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d8@140, 实配面积359 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0385+0.0056*0.200)*(7.000+4.000)*3.32 = 4.746 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0385+0.0056*0.200)*(7.000+1.000*4.000)*3.32 = 4.746 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 4.746×106/(0.87*90*251) = 241.490 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)= 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*241.490) = -0.045因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψ = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104 = 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 251/(1000*90) = 0.279%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBs = Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混凝土规范式8.2.3--1) = 2.0×105*251*902/[1.15*0.200+0.2+6*7.143*0.279%/(1+3.5*0.0)] = 7.399×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式 8.2.2)= 4.746/(4.746*(2.0-1)+4.746)*7.399×102= 3.700×102 kN*m24.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= 0.00246*(7.000+4.000)*3.34/3.700×102= 8.674mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3300/200=16.500mmfmax=8.674mm≤fo=16.500mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0385+0.0056*0.200)*(7.000+4.000)*3.32= 4.746 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=4.746×106/(0.87*90*251)=241.490N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρt e=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*241.490)=0.6217) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.621*241.490/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2187mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0056+0.0385*0.200)*(7.000+4.000)*3.32= 1.593 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=1.593×106/(0.87*90*251)=81.066N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*81.066)=-0.327因为ψ=-0.327 < 0.2,所以让ψ=0.27) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.200*81.066/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.0237mm ≤ 0.30, 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ｑqk)*Lo2)= 0.0571*(7.000+4.000)*3.32= 6.840 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=6.840×106/(0.87*90*359)=243.333N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=359/60000 = 0.0060因为ρte=0.0060 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*243.333)=0.6257) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/140=78) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=7*8*8/(7*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.625*243.333/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2217mm ≤ 0.30, 满足规范要求4.支座下方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0571*(7.000+4.000)*3.32= 6.840 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=6.840×106/(0.87*90*359)=243.333N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=359/60000 = 0.0060因为ρte=0.0060 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*243.333)=0.6257) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/140=78) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=7*8*8/(7*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.625*243.333/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2217mm ≤ 0.30, 满足规范要求5.支座左方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0814*(7.000+4.000)*3.32= 9.751 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=9.751×106/(0.87*90*503)=247.580N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=503/60000 = 0.0084因为ρte=0.0084 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*247.580)=0.6337) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*8*8/(10*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.633*247.580/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2285mm ≤ 0.30, 满足规范要求6.支座右方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0814*(7.000+4.000)*3.32= 9.751 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=9.751×106/(0.87*90*503)=247.580N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=503/60000 = 0.0084因为ρte=0.0084 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*247.580)=0.6337) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*8*8/(10*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.633*247.580/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2285mm ≤ 0.30, 满足规范要求。

一.设计条件：楼板采用压型钢板组合楼板钢筋混凝土板厚：69(mm)肋高：51(mm) 混凝土强度等级：C25fc:11.9(N/mm 2)ft: 1.27(N/mm 2) 钢筋等级： HRB 235fy:210(N/mm 2)Es: 2.0E+05(N/mm 2)装饰面层 1.00(kN/m 2)钢筋混凝土层 2.3625(kN/m 2)吊挂0.50(kN/m 2)恒载： 3.86(kN/m 2)活载： 3.00(kN/m 2)总荷载标准值pk： 6.86(kN/m 2)总荷载设计值p：8.84(kN/m 2)取T形截面进行计算：板上线荷载qk=pk*L= 1.73(kN/m)qp=p*L= 2.23(kN/m)板有多跨，按五连跨连续梁计算，计算简图如下：跨度l= 2.50(m)三.内力计算：边跨跨中：M 1k =0.078*qkl 2=0.84(kN·m)M 1p =0.078*qpl 2=1.09(kN·m)离端部第二支座：M 1k =-0.079*qkl 2=-0.85(kN·m)M 1p =-0.079*qpl 2=-1.10(kN·m)四.配筋计算：1.根据跨中最大弯矩进行底部配筋计算（按T形截面梁计算）h=120(mm)hf'=69(mm)bf'=252(mm)b=153.5(mm)c=20(mm)α1= 1.0h 0=100(mm)α1fc*bf'*hf'(h 0-hf'/2)=13.55(kN•m)>M1故属于第一类T形截面，受压区在翼缘以内αs =M 1/α1fcbf'h 02=0.0362ξ=1-√(1-2αs)=0.0369As=α1fcbf'ξh 0/fy=52.66(mm 2)Asmin=ρmin bh=27.63(mm 2)As>Asmin，满足,按计算值配筋故底部配筋可选用2φ8（As=100.48mm 2)满足2.根据支座最大负弯矩进行顶部配筋计算（按矩形截面梁计算）h=69(mm)α1= 1.0b=252(mm)c=20mmh 0=49(mm)αs=M B /α1fcbh 02=0.1527ξ=1-√(1-2αs)=0.1665楼板配筋计算As=α1fcb ξh 0/fy=116.54mm 2 Asmin=ρmin bh=26.08mm 2按每米折算As=462.443092(mm 2)As>Asmin，满足,按计算值配筋故顶部配筋可选用 6.φ10（As=471mm 2)满足五.裂缝计算：1.有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率：Ate=16006.5(mm 2)Ate=16006.5(mm 2)ρte=(As+Ap)/Ate=0.02942555(支座)ρte=(As+Ap)/Ate=0.00627745(跨中)=0.02942555=0.012.标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力：σsk=Mk/(0.87*h0*As)a.支座处：σsk=20.8377032(N/mm 2)b.跨中：σsk=196.816978(N/mm 2)3.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：ftk： 2.01(N/mm 2)a.支座处：ψ＝1.1-0.65ftk/(ρte*σsk)=-1.03076250.4b.跨中：ψ＝1.1-0.65ftk/(ρte*σsk)=0.436185320.436185324.裂缝计算：a.支座处：ωmax=0.0052292(mm)b.跨中：ωmax=0.00023573(mm)5.最大裂缝宽度ωmax：0.0052292(mm)ωmax<[ωmax]，裂缝验算满足⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=te eq s sk cr d c E ρσψαω08.09.1m ax。