2014年西北工业大学数学建模B题一等奖论文——食品价格变动分析

题目：食品价格变动分析摘要食品价格是居民消费价格指数的重要组成部分，食品价格波动直接影响居民生活成本和农民收入，是关系国计民生的重要战略问题。

本文针对食品价格的预测与分析问题，就2014年1月-2014年4月50个城市主要食品平均价格变动情况进行了数据分析，利用食品分类系统对27种主要食品进行了分类，并通过excle统计软件对价格的波动情况进行了数据汇总和散点图的制作，从而更加直观的描述价格变化，建立基于最小二乘法的多项式拟合函数模型，利用matlab应用软件进行了模型的求解，利用多元线性的回归命令regress进行了显著性检验，很好地解决了对食品波动特点的分析和2014年5月份食品价格走势进行预测的问题。

在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化。

本文利用“最小—最大标准化”的方法对原始数据进行了标准化处理，故可以不考虑27种食品的规格等级和计量单位对食品价格波动和预测的影响，从而简化了问题分析的复杂性，增加了数据分析的综合性。

对于问题一，因为食品种类的繁多使分析工作寸步难行，首先要对所涉及的主要食品进行分类，于是利用食品分类系统将食品分成7类，建立数据分析模型，利用excle 做散点图进行价格变动分析对于问题二，鉴于数据标准化和平均化处理后的数据仍然杂乱无章，对其进行二次累加使其关联性更好的表现，找出其表现的规律性，在此基础上建立基于最小二乘法的多项式拟合模型，利用三次多项式对7类食品的相对价格走势进行拟合，并依次用多元线性回归分析对7类食品拟合后的函数进行显著检验，通过拟合函数预测 2014年5 月的食品价格走势。

最后是对模型的评价和推广，其中，利用固定属性的分类方法可以应用到多个领域，excle统计软件很好的描述了数据的变化，基于最小二乘法的多项式拟合精度很高，能够得到良好的预测结果，回归分析中的regress命令是十分有效的matlab检验工具，检验具有较强的实用和推广价值。

关键词：食品分类系统最小二乘法回归分析 regress 多项式拟合食品价格是居民消费价格指数的重要组成部分，食品价格波动直接影响居民生活成本和农民收入，是关系国计民生的重要战略问题。

2014年8月24日模拟三承诺书我们仔细阅读了数学建模竞赛的竞赛规则我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C所属学院（请填写完整的全名）：机电工程学院参赛队员(打印并签名) 1. 张亚明2. 张威3. 刘焱焱日期： 2014 年8 月 24日2014年河南科技大学数学建模竞赛选拔编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：评阅记录（评阅时使用）：评阅人评分备注食品价格变动分析摘要本文对全国50个城市主要食品平均价格变动情况的问题进行了建模、求解和相关分析。

针对问题一，将50个城市作为我国的代表，同时将主要食品进行分类，分析各类食品的波动特点以体现我国食品价格波动的特点。

第一步分析附录中的数据，并对数据进行处理，依据传统食品分类法分为八大类。

第二步根据食品分类结果，通过制作价格波动图及查找资料分析各类食品价格的波动特征，从而体现我国食品价格波动的特点。

针对问题二，我们利用各个食品价格变动折线图，我们根据第一问的图像和方差，将方差接近的放在一起分为四类，在四大类食品中选出具有代表性的食品进行进一步的研究。

首先我们根据问题一的折线图大致推测和实际数据大致吻合的函数类型，应用SPSS软件和MATLAB软件，对相应数据进行线性，二次，三次，对数等多种模型的拟合。

然后利用负相关系数2R值、方程显著性检验F对函数曲线和实际数据的吻合度进行检验。

如果模型的拟合效果较好，就运用拟合函数进行2014年5月份的走势预测，并利用前期数据计算预测值与实际值的相对误差，都处于合理范围内，说明预测有效。

“工大出版社杯”第十五届西北工业大学数学建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目B题剪切线学院第队摘要本文主要研究主要食品价格的波动特点及食品价格与CPI的关联度问题，通过对食品进行分类，建立模型，分析价格波动特点，预测2014年5月主要食品价格的变化走势，同时，分析食品价格与CPI指数的关系，找到价格与CPI指数关联度大的食品，从而达到仅仅通过监测尽量少的食品种类价格即能相对准确地计算、预测居民消费者价格指数，简化统计难度的效果。

问题一针对食品价格波动特点，由于不同食品价格变化可能具有较大差别，我们搜集了2013年全年的主要食品价格，将涉及到的食品分为谷物、油脂、畜肉、禽蛋、水产、果蔬六类，建立价格标准，以2013年1月的食品价格为1，进行无量纲化处理，通过对食品与价格的简化与抽象建立模型，通过与标准参数比较，分别做出各种食品价格变动图表以及各类食品均值变化图表，综合对比，分析异同，从而得出各类食品的价格的季节性、周期性波动特点。

问题二针对预测下月食品价格走势的问题，通过第一问的数据，分析出其属于预测问题。

我们首先采用了处理两个变量之间关系的最简单的方法一元线性回归预测法进行预测。

得出结果后，我们对结果进行了检验，发现一元线性回归预测法的精度不高，考虑到灰色预测法对于数据的要求不高，且精度较好，所以我们改用灰色预测法进行预测。

我们建立GM（1,1）模型，利用第一问的数据，预测出5月的食品价格走势（2013年1月1-10日的价格=1）为：谷物类油脂类畜肉类禽蛋类水产类果蔬类2014.5.1-10 1.0081 0.9938 0.9166 0.9933 0.9706 0.9681 2014.5.11-20 1.0093 0.9928 0.9058 0.9924 0.9661 0.9625 2014.5.21-30 1.0104 0.9919 0.8951 0.9915 0.9617 0.9569 问题三针对各个食品价格与CPI的关联度不同，我们运用灰色关联分析法进行建模，计算各类食品与CPI的关联度。

中国食品价格指数的影响因素分析摘要：本文试从影响食品价格指数的外因粮食价格指数、肉禽及其制品价格指数、水产品价格指数、蔬菜价格指数等进行分析和探讨，并在比较相关线性回归方程后，建立合理的食品价格指数预测模型。

本文用到的模型检测方法主要有相关系数法、怀特检验。

模型修正方法有科克伦—奥克特迭代方法、逐步回归法。

关键词：食品价格指数多因素分析预测模型模型检测与修正一、文献综述众所周知，食品在我国CPI中的权重约为1/3，是我国CPI 8项分类指数中权重最大的，食品价格由于受需求和供应变化影响经常出现波动，导致我国CPI指数的上升或下跌。

分析我国食品价格指数的影响因素，对于调控市场价格总水平具有重要意义。

曾经，有一种说法，叫做“CPI的走势是由猪决定”。

这句话乍一看很荒谬，但是仔细分析，其实是有道理的，猪肉的价格会首先影响粮食价格指数，粮食价格指数通过影响食品价格指数，进而影响CPI。

从公布的数据来看，食品类价格依然领涨CPI。

7月份中国食品类价格同比上涨14.8%，影响价格总水平上涨约4.38个百分点。

其中，猪肉价格同比上涨56.7%，影响价格总水平上涨约1.46个百分点。

中国社会科学院宏观经济研究所袁钢明教授表示，虽然CPI的涨幅比上个月提高0.1个百分点，但上涨幅度明显减缓，这主要是因为食品价格、尤其是猪肉价格的下降。

2009年11月份CPI由负转正，结束了九个月的负增长过程。

自此以来，CPI持续高速增长，最高时在去年7月份达到了%6.5.从数据上看，中国经济似乎已经呈现“高通胀，高增长”的过热趋势，有关经济是“过热”还是“通胀”的议论已经不绝于耳。

中国经济增长显然“过热”。

经济过热发生时，其生产能力无法跟上日益增长的总需求。

这是普遍的特点是一个不可持续的高比率的经济增长速度。

经济处于景气时期往往是经济过热的特色。

经济过热给社会各方面造成的影响是不可忽视的。

从过去的CPI数据中可以看出，食品价格的上涨是CPI的主要推手。

数学建模作业题目1、深圳杯数学建模夏令营题目（3）A题计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究B题基因组组装C题垃圾焚烧厂的经济补偿问题2、吉林省第五届数学建模竞赛试题（2）E题汽车租赁调度问题F题：阶梯电价的效用分析3、西北工业大学校数模竞赛试题（2）A题西安市经开区公共自行车服务系统设计B题食品价格变动分析4、浙江大学城市学院第八届数学建模竞赛题目（2）A题：外汇交易策略算法设计B题：雾霾时空分布研究5、井冈山大学第七届“井冈杯”数学建模竞赛试题（2）A题：课表编排问题B题：客房预定的价格和数量问题6、第十一届五一数学建模联赛(原苏北) （1）B题：能源总量控制问题7、第七届华中数学建模邀请赛赛题发布（2）A题：加速度检测仪数据校正B题：互联网搜索引擎的排名与设计8、第十六届华东杯大学生数学建模邀请赛试题（3）A电力网络出租车打车模式的现状和未来污水排放问题9、南京信息工程大学第八届数学建模竞赛赛题（2）A 污染气体的传播扩散B 乳腺癌病因分析10、北京交通大学数学建模校赛赛题（1）电梯运输策略问题11、武汉科技大学（2）A题：装配线平衡问题的随机算例生成B题：研究生研究水平的成因分析12、广州六校数学建模联赛题目（2）A题：中国GDP是否超过美国B题：反服贸团体游行的人数13、同济大学数学建模竞赛本科组赛题（2）A题经济金三角C题基因重排14、甘肃农业大学第十届数学建模竞赛试题（1）B题石油资源的开发与储备15江西理工大学数学建模竞赛题目（1）高层建筑火灾中的烟雾扩散建模与仿真以上为2014年各校试题。

从以上题目或者自行收集2014各高校的数学建模比赛试题（与我院数学建模选拔赛相同的不算，自己收集以上题目的信息)中选一作一篇不少于15页的论文。

论文格式如下●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从上面装订。

●论文第一页为搜索的高校姓名与学号、班级。

●论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文题目内容与论文正文。

食品价格变动分析摘要本文在研究分析挖掘食品平均价格数据的基础上，分析了食品价格变动的特点、未来一段时间食品价格的预测以及食品价格与CPI的关系。

针对问题一，首先要对附录中27种食品进行分类，本文选择根据2014年1-4月各种食品平均价格涨跌幅的原始数据，应用SPSS进行组间系统聚类分析，将总体27种食品分为了6大类，分别作出这6大类食品价格随时间变化的折线图，分析出食品价格波动的特点。

针对问题二，结合1中的结论，应用SPSS软件对六类食品的均价走势进行线性，二次项，三次，对数等拟合，并依据2R、F检验显著度选择拟合方式，最后，通过拟合函数预测2014年5月份食品价格走势。

针对问题三，我们通过所给数据及查找的数据，进行食品价格走势与CPI变化相关度分析,选择相关性P>7.0分析得出27种食品种类中价格走势与CPI指数变动相似的依次为第1、7、15种食品，故可以通过检测较少食品种类，就能相对精确地预测CPI数值。

经过对地域经济特点的研究，选取河北和上海两地，通过查找相关CPI和食品价格数据，计算得出对CPI影响大的几类食品权重，分析得出不同地区应选取不同的食品种类进行检测。

关键词：组间系统系统聚类分析拟合相关性分析权重分析一、问题重述1.1 问题背景食品价格是居民消费价格指数（CPI）的重要组成部分，食品价格波动直接影响居民生活成本和农民收入，影响人们的生活质量，是关系国计民生的重要战略问题。

1.2 问题提出根据已知的信息，建立数学模型解决以下问题：（1）根据附件以及相关统计网站的数据，分析我国食品价格波动的特点。

（2）对2014年5月份食品价格走势进行预测。

（3）目前统计部门需要监测大量食品价格变动情况以计算居民消费者价格指数变动情况，能否仅仅通过监测尽量少的食品种类（这里，食品种类是指附件1表格中的商品名称，可以认为每一种商品名称即为一种食品种类）价格即能相对准确地计算、预测居民消费者价格指数？在同样精度要求下，不同地区所选取的食品种类以及种类数目是否一致？请至少选择两个有特点的城市进行说明。

2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

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如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 14 所属学校（请填写完整的全名）：延安大学西安创新学院参赛队员(打印并签名) ：1.蒋伟2. 李政璞3. 涂冲指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。

以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。

如填写错误，论文可能被取消评奖资格。

）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：食品价格变动分析摘要本文在综合考虑不同地域食品价格的前提下，主要运用了群分析法、灰色预测模型、相关分析的思想，通过SPSS、MATLAB等软件分析了我国食品价格波动的特点，以及对未来一段时间内的食品价格走势进行了预测，进一步研究是否可以用少量的食品种类来准确的预测CPI。

一种基于网络爬虫技术的价格指数计算模型国家统计局城市社会经济调查司孙易冰、赵子东、刘洪波内容摘要：近年来国内外机构已经开展基于大数据的网络购物价格指数分析研究。

本文参照官方CPI的制度方法，设计了一种基于网络爬虫技术的价格指数计算模型。

通过模型试算值与官方数据的比较，以及对原始数据的特征挖掘，我们发现该种模型具有时效性强和灵敏度高的优点。

关键词：价格指数；网络爬虫；聚类分析；幂律分布;季节调整A Model of Compiling Price Index Based on the‘Web Scraping’ TechnologyAbstract：In recent years，some domestic and foreign institutions have been taking researches on using big data in compiling online price indexes. This paper refers to the official CPI methodology，designing a model of compiling price index based on the ‘web scraping’technology. By comparing results of this model with official CPI data，and analyzing characteristics of raw data，we find out that our model has the advantages of strong timeliness and high-sensitivity.Keywords：Price Index；Web scraping；Cluster Analysis；Power-Law Distribution ；Seasonal Adjustment一、问题的提出近年来大数据技术已经深刻影响着统计工作的具体实践，也要求统计部门积极应用大数据技术，更好地为有关部门决策提供依据。

数学建模___城市居民食品分析及价格预测在全球粮食短缺状况日益严重的今天，食品价格的变化，对城市居民的财务状况以及城市经济发展造成了一定的影响，因此分析和预测城市居民食品价格变化及居民消费习惯，以便促进政府在经济支出和社会抚养上更有效地作出决策采用数学建模方法将是一种有效的选择。

建模目标：本模型旨在分析城市居民食品的价格趋势，以便预测和控制城市居民的消费习惯及社会经济发展，发现城市居民在各类食品上的消费水平及支出模式。

建模框架：一般来说，这种食品价格趋势的建模框架有动态的市场均衡模型，收入及城乡收入效应模型，商品交换模型，均衡模型，价格收入离散模型，而且许多模型都可以通过增加外生变量来改进效果。

在这里，本文采用商品交换模型，更详细地探讨城市居民食品价格的变化规律，从而分析城市居民的消费习惯及结构。

建模方法：（1）首先，本模型假定城市居民在价格和收入条件下，有理性和绝对可行的消费策略，并考虑到消费者本身特定的物价反应，以及商品间的竞争性和外生变量的影响，消费均衡价格可以通过最小化商品价格组合成本函数来定义。

（2）其次，具体来说，本模型旨在拟合城市居民食品的价格和量的关系，对价格、收入、市场竞争力及分类的商品的消费习惯、偏好等进行模拟，从而预测未来价格的变化趋势，并且针对价格变化和消费偏好，更好地组合食品，从而得到最小价格组合商品。

（3）最后，还可以针对特定城市居民通过拟合贚州经济的收入状况及消费习惯，更进一步确定消费效应并建立实证模型，从而推出更为具体的消费决策和微调政策，进一步促进政府的财政支出及营建社会的抚养体系。

综上，通过应用数学建模，本文进一步分析城市居民食品的价格趋势，有助于政府和社会更好地控制和预测城市居民的消费习惯及经济状况。

食品质量安全的评价与分析摘要本论文根据对深圳的食品质量安全的影响因素以及食品抽检数据（蔬菜、鱼类、鸡鸭等）的分析，建立起相应的针对深圳食品安全的数学模型，评价影响深圳食品安全因素的变化趋势，利用matlab软件进行求解，对食品质量进行评价和找规律以及利用合理抽检方法进行分析和探究。

问题一，对其主要食品，我们主要考虑肉制品，乳制品和粮食制品；对其影响因素，我们只考虑微生物、重金属、添加剂含量。

先将所给的数据用excel进行统计，再用matlab软件描绘出其三年中各影响因素的变化趋势，分别用模糊集对分析方法与层次分析法评价其变化趋势，随着时间的推移食品质量均提高。

问题二：我们仅考虑食品质量与季节之间的变化规律，建立起初等数学模型，并用matlab软件进行数据拟合，更加直观的展现变量之间的关系。

问题三，根据第一问和第二问，我们可以得到不同因素的影响程度是不同的。

为了科学有效地反映食品安全情况，合理简化抽检方法，我们减少稳定数据的测量量，增加不稳定数据的测量量，使测量环节有效减少，重要环节的监测力度加大。

通过使用MATLAB软件，求解出新选出的各项因素与食品安全的线性关系，并通过回归曲线进行检验，论证了新的检验方法求得出的数据与原检验方法下的数据误差趋于0，新方法具有科学性。

最终得到，新的抽检方法为减少调料类、豆乳类、蔬果类、淀粉类食品抽检次数，增加水产类、肉蛋类抽检次数。

最后，我们对模型的优缺点进行了评价，讨论了其推广应用的价值，并主管部门写了一份报告，提出了一些解决问题的可行性建议，可为主管部门和市民提供一些参考。

关键词：食品质量安全；变化趋势；模糊集对；数据拟合；回归曲线；一、问题重述“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。

随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。

城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品的比例也越来越高，因此除食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。

城市居民食品分类及零售价格预测摘要根据CPI的价格指数定义，引用价格变化率作为体现价格变动的指标，建立价格变化变化曲线模型，首先依据食品的固有属性将食品分为食用油类、肉类、鱼类、蔬菜类、水果类、调味品类、奶类等7大类，再依据各类食品的通货膨胀率变化引起的价格变化进行划分，可将其价格变化趋势分为快速上涨、上涨、基本稳定、下降、快速下降5个子类别，价格变动趋势及为其特点。

在问题二中，考虑到市场的随机变化性以及食品的零售价格指数变化受市场上众多不确定因素共同影响，建立多元线性回归分析模型：首先用最小二乘法对每种食品求回归系数，再对历史价格所处的状态进行多元线性回归的统计分析，提出假设检验，得出F分布判断结果。

先预测2011-3-25的价格增长状态，与已知数据进行比较发现是一致的，从而验证了本模型的准确性，最后对4、5月份的价格进行预测，分析其所处的状态。

最后，依据消费者物价指数的定义：当CPI<3%时我们称为CPI>3%的增幅时我们称为通货膨胀；而当CPI>5%的增幅时，我们把他称为严重的通货膨胀。

根据观察价格变化曲线图形，找出价格波动较大或者增幅较大的部分食品，向有关部门提出建议，加强调控。

关键字：CPI、通货膨胀、多元线性回归分析、F分布一、问题提出消费者物价指数（Consumer Price Index），英文缩写为CPI，也称消费价格指数，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标，是与人民生活密切相关的参考指标。

本题已给出42种食品在2010年3月5日至2011年3月25日之间每相差10天零售价格变化情况，城市居民食品零售价格变化是消费者物价指数变化的重要组成部分，粮食生产、流通成本上涨一定会带动农产品价格总体上涨。

例如季节、气候、国际市场对国内市场的供需量变化、偶发性自然灾害等等因素的影响，均会导致食品生产成本的波动，进一步影响食品价格，当居民日常消费的食品价格出现总体变动时，将会使CPI发生变化。

装订线“工大出版社杯”第十三届西北工业大学数学建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目B题剪切线航空学院第75 队装订线摘要本文主要应用图论模型研究了公园道路设计的问题，改进了prim算法，并创造性地提出三角形局部优化法，再运用二边逐次修正法的思想对道路设计进行了优化。

1，对于问题一，我们采用两种方法：方法一:不考虑约束条件先用Matlab编写prim算法求出最小生成树，用曼哈顿距离原理判断是否满足约束条件，从而解出最优路径；方法二：考虑约束条件，改进prim算法，并以此解出最小生成树，用曼哈顿距离原理判断是否满足约束条件，同样解出最优路径；ω=400.8。

比较两种方法的结果，得到最短路径为()H2，对于问题二，首先在问题一最优路径的基础上，不考虑节点个数对其进行优ω=394.4；化，找到一种合理路径，将此路径的总距离设置为参考值，()H根据二边逐次修正法的思想，找出一组满足题设条件的基本解，并运用三角ω=358.272。

形局部优化法不断进行优化，找出最优路径，最短路径为：()H3，对于问题三，首先将湖视为障碍物，基于问题二的结论，找到穿过障碍物的路径，运用三角形局部优化法不断进行优化，找出最优路径，最短路径为：()Hω=360.704。

关键字：图论，曼哈顿距离，prim算法，最小生成树，三角形优化算法，二边逐次修正法、Matlab编程问题的提出西安某大学计划建一个形状为矩形或其他不规则图形的公园，不仅为了美化校园环境，也是想为其学生提供更好的生活条件。

公园计划有若干个入口，现在你需要建立一个模型去设计道路让任意两个入口相连（可以利用公园四周的边，即默认矩形的四条边上存在已经建好的道路，此道路不计入道路总长），使总的道路长度和最小，前提要求是任意的两个入口之间的最短道路长不大于两点连线的1.4倍。

现完成以下问题：问题一：假定公园内确定要使用4个道路交叉点为：A(50,75)，B(40,40)，C(120,40)，D(115,70）。

用数学方法分析食谱设计与优化问题北京市育民小学六年级熊若彤【摘要】近日，刚毕业参加工作的表哥到家里做客。

由于近期工作较忙，加之饮食不规律，他的身形消瘦不少，并伴有疲乏困倦等症状。

经医生检查，主要是由他体内蛋白质和微量元素铁偏低所导致。

因此，他计划在休假期间规律饮食，适当补充些碳水化合物、蛋白质和铁元素，让身体恢复到原来的健康状态。

但在刚参加工作而工资还不是很高的情况下，如何让自己吃得既营养又经济？这是个不小的难题。

在妈妈的帮助下，我给表哥算了一笔伙食账。

【关键词】碳水化合物，蛋白质，铁元素，最为经济，推荐摄入量一、前言众所周知，营养对维持人体健康有很重要的作用。

人体每日所需摄取的六大营养物质为：碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质、维生素及水。

良好的营养可使人精力充沛并保持正常体重。

营养过少，会导致营养不良，免疫力降低，而营养过剩也会引发种种疾病。

对于表哥来说，他目前主要的问题是营养不良导致的体重偏低、贫血和疲乏困倦，需要通过适当补充碳水化合物、蛋白质和铁元素等营养物质来改善情况。

二、数据收集根据中国营养师学会2000年发布的《中国居民膳食营养素参考摄入量》[1]的数据和表哥的目标体重——60公斤，我将他每日平均膳食营养素的推荐摄入量列出如下：表1：表哥每日平均碳水化合物、蛋白质和铁元素的推荐摄入量出于节约考虑，表哥每天的菜谱基本为一道主食搭配一道副食，副食以肉食为主。

我让妈妈帮我在互联网上查阅相关资料，得知畜牧类副食中牛肉的营养价值非常高——高蛋白、低脂肪，且富含多种氨基酸和矿物质。

为避免菜谱过于单一，我还让妈妈帮忙查阅了表哥平时也喜欢吃的鸡肉和猪肉的营养成分，并以大米作为主食，提供每日必需的碳水化合物，它们的营养成分及搭配方式具体如下：表2：牛肉的营养成分（每100克中含）表3：鸡肉的营养成分（每100克中含）表4：猪肉的营养成分（每100克中含）表5：大米的营养成分（每100克中含）表6：主食与副食的搭配注：表2至表5数据来源于美食天下/随后，我和妈妈通过走访朝阳区大洋路农副产品批发市场，了解到上述几种农副产品的市价，如下表所示：表7：北京朝阳区大洋路农副产品批发市场4月13日价格行情三、建模及分析下面，我们将逐一分析上述每种搭配方式中主食和副食应分别食用多少，才能使表哥在满足《中国居民膳食营养素参考摄入量》指出的营养要求的同时，所花费用最低。

2016“中天钢铁杯”东北大学数学建模竞赛题目：农产品价格的风险评估和控制【摘要】2013年下半年以来，大蒜价格一路上扬，在有些地方，甚至超过了肉价，愈演愈烈的蒜价己引起了各方面的关注，新闻媒体也炒得沸沸扬扬。

当前，必须冷静、理性地分析大蒜价格暴涨的原因，采取有效应对措施，才能使我国大蒜产业得到健康稳定持久的发展，也避免类似情况的反复发生。

在不考虑市场资本的人为干预，本文通过MATLAB的拟合工具箱，得到劳动力成本等因素对价格影响的关系表达式，然后通过综合回归分析，比较个因素对大蒜价格的影响程度大小，得到自由竞争的大蒜价格计算模型。

当考虑市场资本的人为干预，需要对前面的大蒜价格计算模型进行调整，建立整个生产和销售不同环节的个体收益数学模型，，计算不同实际情况下的合理价格，通过与实际情况比较判断模型的准确性。

在市场经济条件下，大蒜价格的大幅度上涨，必然会吸引资本进入甚至炒作，大蒜贮藏商为了自身利益的需要而蓄机待价销售，对大蒜价格暴涨起了推波助澜的作用，但这也是资本的本性所决定的。

为了稳定大蒜价格，本文提出了一种基于BP神经网络的大蒜价格预测方法，方便政府了解大蒜价格走势，采取对应的价格稳定措施。

最后本文给政府和蒜农分别写了一份总结报告，对政府管控农产品价格以及蒜农减少经济损失提出了建议。

关键词：BP神经网络曲线拟合回归分析一、问题重述1.1问题背景商品价格的波动是正常的，然而最近几年出现的大宗农产品价格波动却己经远远超出了人们的预期。

如2013年以来出现的大蒜、生姜等多种农业产品的价格周期性“疯涨”。

然而，这种价格的暴涨、暴跌是不健康的，暴涨会引起全社会的连锁反应;而暴跌则导致许多农户难以回本，严重的影响了农业的健康、稳健发展。

因此，价格稳定在合理范围内是非常重要的。

1.2问题提出仅以大蒜为例来提出问题，同学们可以根据兴趣，以其它农业产品作为研究对象建立数学模型并进行求解：1)请你查阅相关资料，分析得到影响大蒜产品价格的主要影响因素，并建立自由竞争下商品价格的数学模型。