2.2区间课件

1.已知集合A=[-1，4），B=(0，5]，求A∪B，A∩B.
2.设全集为R，集合A=（-∞，-1），集合B=（0， 3），求CA，CB，B∩CA.


P30 例题
例题.已知集合A=（-∞，2），集合B=（- ∞，4]. （1）在数轴上分别画出A，B。 （2）求A∪B，A∩B.

例3.设全集为R，集合A=（0，3]，B=（2，+ ∞） （1）在数轴上分别画出A，B。 （2）求CA和CB. （3）求A ∩CB.

练习2.2.2P31
第2.2节 区间
2.2.1有限区间 同学们，我们以前常用不等式表示实数x 的范围的，如：数轴上大于0， 小于10之间的数表示为______;-3到5之间的数表示为_______。下面我们学 习用另一种更简便的方法表示数的范围.这就是区间。 由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间，其中这两个点叫区间的 端点。 （1）不含端点的区间叫开区间. 如：集合{x|2<x<4}，在数轴上表示是 ,用区间表示是 （2）含有两个端点的区间叫闭区间. 如：集合{x|2≦x≦4}，在数轴上表示是 ,用区间表示是 （3）只含一个端点的区间叫半开半闭区间。 如：2<x ≦4，用区间表示是x∈(2,4],属于左开右闭区间. 2 ≦ x <4，用区间表示是x ∈[2,4),属于左闭右开区间.


例1.请用区间表示下列数的范围 (1) -2<x<6 (2) -4≦x<7 (3) -6<x ≦3 (5)7>x>1 例1.已知集合A=(-1,4),B=[0,5],求∪B，A∩B
(4) 5 ≦x ≦10

练习2.2.1 1.已知集合A=(2,6),B=（-1，7）,求A∪B，A∩B 2.已知集合A=[-3，4],B=[1,6],求A∪B，A∩B 3.已知集合A=(-1,2],B=[0,3）,求A∪B，A∩B

左开右闭区间 左闭右开区间
(a，b] [a，b)
{x 丨 x＞a}
无限区间
(a，+∞)
{x 丨 x≥a}
无限区间
[a，+∞)
{x 丨 x＜a}
无限区间(-∞，a){x 丨 x≤a}无限区间
(-∞，a]
R
无限区间
(-∞，+∞)
数轴表示
备注
不包含线段的两个端点 包含线段的两个端点
包含右端点，不包含左端点 包含左端点，不包含右端点
新知应用 巩固知识典型例题
解：两个集合的数轴表示如下图所示,
新知应用
运用知识强化练习
P35 练习部分
新知学习 动脑思考明确新知
新知学习 动脑思考明确新知
思考？
新知学习
理论升华整体建构
定义
名称
符号
{x 丨 a＜x＜b}
开区间
(a，b)
{x 丨 a≤x≤b}
闭区间
[a，b]
{x 丨 a＜x≤b} {x 丨 a≤x＜b}
问题解决：
数轴：位于200与300之间的一段不包括端点 的线段；
。。
-200 -100 O 100 200 300 400
思考？
还有其他简便方法吗？
新知学习
动脑思考探索新知
概念：一般地，由数轴上两点间的一切实数 所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区 间端点。
新知学习
引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（ 单位：公里/小时）区间为(200,350) 因此，比较 两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。
不包含左端点的射线 包含左端点的射线 不包含右端点的射线 包含右端点的射线
整个数轴

2.2 区间
我们知道，像一元一次不等式（组）的解 集这样的数集，在数轴上的几何表示有的是线 段，有的是射线。这与自然数集或其子集在数 轴上的表示有何区别？是否还有其他表示方法 呢？
问题引入
下面材料中的有关变化范围有什么共同特征？ 1.铁路旅行：1.5米以上全票；1.2米至1.5米半票。1.2米以下免票 2.居民用电：7:00~21:00正常电价，其余时间优惠价 3.农作物维持生命的温度一般为-10度~50度；适宜生长的温度5度 ~40度；正常发育的温度20度~30度 上述问题的共同点是：讨论的对象处于一个连续变化的范围内。 数学上，表示一个连续变化范围常常采用区间。
[a ，＋∞)
{x| x≤ a}
( － ∞ ， ax| x ＜ a}
(－∞，a)
对于实数集R，也可用区间（ — ， ）来表示。 — 和 分别读作 “负无穷大”和“正无 穷大”。
例1.已知集合A=[0,4] ,B=(-2,3),求A∩B,A∪B 例2.用区间表示解集：
x 2 0 (1) x 3 0 x 2 0 (2) x 3 0
例3.用描述法表示下列集合： （1）（3, 7）（2） [-2, 1)
a＜x＜b
a＜x≤b
a≤x＜b
{x| a≤x≤b} [a，b] 闭区间
{x| a＜x＜b} (a，b) 开区间
{x| a＜x≤b} (a，b]
半开半闭区间
{x| a≤x＜b} [a，b)
半开半闭区间
其中 a，b 叫做区间的端点．
a x≥ a
x x≤ a
a x
a x＞a
x
a x x＜a
{x| x≥ a}
一般地，区间是指一定范围内的所有实数 构成的集合，也就是数轴上某一“段”所有的 点所对应的所有实数。 例如，大于3且小于7的所有实数就构成一 个区间。在数轴上它们就是“由3到7的范围内 所有的点”所对应的实数。

不等式——2.2.1有限区间2.2.2无限区间一、教学目标1．认知目标：加深学生对不等式的理解和认识，理解不等式区间的概念和性质。

2．能力目标：通过对区间的引入、推导和应用，培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力，增强职高生学以致用的能力。

3．情意目标：面向全体学生，创造良好平等的氛围，发挥学生的主体作用，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。

二、教学重点、难点1．教学重点：对区间各种概念的理解2．教学难点：使学生理解和掌握区间，学会解决区间问题，并能进行集合与区间的互化，会用数轴准确的表示。

三、教学过程1．课程导入中国列车运行速度不断提高，现在动车高铁的速度一般都达到了200km5每小时以上。

国内目前最快的高速动车就是运行在在北京与天津两个直辖市之间的高铁，时速可以达到350km每小时。

但是列车并非总是保持在这个速度，而是在一定的路段可以达到这个速度，一般情况下还是保持低于这个速度的个较高速度，一般是200km到300km之间。

对于这样的速度，我们该如何表示？由数轴引入，区间的概念。

由数轴上两点间的一切实数所组成了集合叫做区间，这两个点叫做区间端点。

2．发布任务现在我们知道了区间的基本概念，那么请大家来研究下面几个个问题：任务：1、区间与集合是什么关系？2、开区间与闭区间又指的是什么？开区间与闭区间有何区别？3、每个区间是不是都有两个区间端点？要求：小组进行组内研讨，并做完例1，例2和例33．研究成果请各组对团队的研究成果进行公布，进行集体判断和修正。

进而进行讲解点拨。

4．点拨讲解由学生来回答上面的几个问题，并综合学生的回答进行重点讲解：对于问题一：区间是一集合的一种形式，集合可以表示成区间的形式。

对于问题二：开区间，表示区间端点之间的所有实数，这些实数并不包含这个区间的端点。

比如集合{x|2≤x<4}表示的是开区间，用记号（2，4 ）表示。

闭区间，表示区间端点之间的所有实数，这些实数包含这个区间的端点，比如集合{x|2≤x≤4}表示的是闭区间，用记号[ 2，4 ]右半开区间，只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{x|2≤x<4}表示的区间是右半开区间。