西师版六上全册教案
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1 1 1 1 1 1111 4 生 1：我是根据乘法的意义算的， ³4= + + + = = 。 5 5 5 5 5 5 5
1 1 1 1 4 1 4 4 生 2: ³4 表示 4 个 的和,4 个 是 ，所以 ³4= = 。 5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 4 1 4 生 3： ³4 就是 4³ ，所以 4³ = = 。 5 5 5 5 5
3 1 课件再次展示情境图，拖拉机每时耕地 公顷， 时可以耕地多少公顷？ 5 2
让学生先思考，然后试着独立列式。教师巡视，对于有困难的学生，可引导他们根据
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数量关系式“工作效率³工作时间＝工作总量”来列式。 3 1 学生交流后，教师根据学生的回答板书算式： ³ 5 2 引导学生说一说列式的理由。 生 1：我是根据数量关系式来列式的。 3 1 3 1 3 1 生 2：每时耕地 公顷， 时耕地的公顷数就是 的 ，求 的 是多少用乘法计算。 5 5 5 2 2 2 （3）引出课题。 这道分数乘法算式和我们之前学习的分数乘法算式有什么区别﹖ 师生共识：这是一道分数乘分数的乘法算式。我们今天就一起来探讨分数乘分数的计 算方法。 （板书课题：分数乘分数） 。 2.探究分数乘分数的计算方法。 3 1 （1）思考：怎样计算 ³ 5 2 先让学生自由说说自己的想法，看是否能独立计算。 （2）结合图示，理解算理。
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3 是多少？ 4 2 （4）15 时的 是多少？ 5
（2）20 吨的
3.解决问题。
5 3 （1）小林去超市买水果，每千克 16 元， 千克需要多少元？ 千克呢？ 8 4 3 1 （2）汽车每时行驶 80 千米， 时行驶多少千米？ 1 时行驶多少千米？ 5 4 8 （3）爸爸身高 180 厘米，妈妈的身高是爸爸身高的 ，妈妈身高多少厘米？小明的身 9 7 高是妈妈身高的 ，小明的身高是多少厘米？ 8
4 考你，我们师徒每人吃这个西瓜的 1 “这还不容易， 1 5 ，我们 4 人共吃多少？” 5 ³4＝ 5 ”
八戒不以为然的说。猴哥又说： “如果这次答对了，我的一份给你。呆子听题，让你先
1 吃这个西瓜 4 5 的 4 ，你应该吃这个西瓜的几分之几？”八戒急的抓耳挠腮，小朋友们你
知道八戒吃了多少西瓜吗？让我们带着这数乘整数。
3 课件展示拖拉机耕地的画面，拖拉机每时耕地 公顷，3 时可以耕地多少公顷？ 5
如何列式？并说明理由。 9 3 学生列式： ³3＝ （公顷） 5 5 3 3 生 1：因为 3 时表示 3 个 相加的和是多少？或 的 3 倍是多少？ 5 5 生 2：我是根据“工作效率³工作时间＝工作总量” 来列式的。 （2）初步理解分数乘分数的意义。
第 2 课时 求一个数的几分之几 【教学内容】 教材第 3 页例 3，练习一第 7～8 题。
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【教学目标 】 1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。 2.通过操作观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。 3.充分感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的积极情感。 【重点、难点】 重点：掌握一个数乘分数的计算方法。 难点：理解一个数乘分数的意义。 【教学准备】 例题投影图、口算卡片。 【教学过程】 一 、复习引入 1.口算。 3 2= 7 2.揭示课题。 我们今天将继续学习分数乘法。 （板书：分数乘法） 二．探索新知 1.整数乘法的意义。 课件出示：一车间每时加工零件 100 个，3 时加工零件多少个？ 学生独立列式解答，100³3=300（个） ，或 3³100=300（个） 。 100³3 和 3³100 表示什么意思？为什么用乘法？ 学生汇报： 生 1：100³3 表示 3 个 100 相加的和是多少，或 100 的 3 倍是多少。 生 2：求一个数的几倍是多少或几个几是多少用乘法计算。 生 3：根据数量关系式：工作总量=工作效率³工作时间。 2.感悟一个数乘分数的意义。
5 4= 8
9
5 = 12
5
3 = 20
看谁算的又对又快，学生独立完成后选择一两道题让学生说说是怎样计算的。
4 课件出示：一车间每时加工零件 100 个， 时加工零件多少个？ 5
4 4 时加工零件比 100 个多还是少呢？为什么？（比 100 少，因为 时比 1 时少。 ） 5 5
（1）学生尝试列出算式。 4 100 =80（个） 5 （2）思考：为什么这样列式？
4 4 4 生 1：我认为 时加工的零件数就是 1 时加工零件的 ，也就是 100 个零件的 ，也可 5 5 5
以理解为 100 的
4 是多少。 （板书） 5
4 4 生 2： 时加工的零件个数是工作总量， 根据工作总量=工作效率³工作时间， 所以 时 5 5
加工的零件个数用 100 生 3：
4 来表示。 5
五．课堂小结 说一说，这节课你学会了什么知识？ 六．独立练习: 练习一第 7 题、第 8 题。
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第 3 课时 【教学内容】
分数乘分数
教材第 3﹑4 页例 4，试一试、课堂活动第 2～4 题，练习一第 9 题、第 11 题。 【教学目标】 1.通过直观操作，结合图意理解分数乘分数的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。 2.经历探索分数乘分数计算方法的过程，培养学生的类推和归纳能力。 3.通过探究、合作、交流等学习活动，体验学习成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。 【重点、难点】 重点：掌握分数乘分数的计算方法。 难点:分数乘分数意义的理解。 【教学准备】 多媒体课件，每生一张长 15 ㎝、宽 10 ㎝的长方形纸。 【教学过程】 一、创设情境 同学们都喜欢看动画片吗？（喜欢）大家请看大屏幕，课件演示 1 只猴子分西瓜。 孙悟空师徒四人西天取经，路上八戒寻来一个大西瓜，猴哥说： “八戒，我来出道题考
1 课件展示例 1 的情景图：每人吃 个饼，4 人吃多少个饼？再次让学生思考，然后尝试 5
5+5+5+5
5³4
引导学生说一说算式的意义。 即： 5+5+5+5 表示 4 个 5 相加的和是多少？5³4 表示 5 的
列出算式。
1 1 1 1 学生列式： + + + 5 5 5 5 1 1 ³4 或 4³ 5 5
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最后师生共同总结计算的方法。 （2）试一试：教材第 2 页例 2 中的试一试。 教师要巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分数的分子与整数约分， 防止错误的发生。 在全班交流时，请学生说一说计算与约分的方法。教师可有意展示分数的分子与整数 约分的错误做法，让学生辨析，引导学生理解，只能将分数的分母与整数约分的道理。 现在你能完整地总结分数乘整数的计算方法吗？ 结合学生的交流，小结计算的方法：分数乘整数，先把分数的分母与整数约分， （不能 约分的可直接计算）然后用分数的分子与整数相乘作分子，分母不变。 三．巩固练习 1.第 4 页课堂活动第 1 题，学生独立完成，集体订正。 （对于此题，教师还可以追问， 1 ³5 表示什么？） 8 2.练习一第 1～4 题，学生独立完成，教师巡视指导，发现问题，及时讲评。 （可抽 1～ 4 题中的两个题让学生说一说计算的方法。 ） 四、达标反馈 1.把下面的加法算式改写成乘法算式。 1 1 1 1 1 + + + + =（ ）+（ ） 7 7 7 7 7 2 2 2 2 + + + =（ ）+（ ） 9 9 9 9 2.计算下列各题。 1 2 3 2 ³3= 4³ = 3³ = ³5= 9 7 10 13 2 2 3 5 ³3= 10³ = ³4= ³8= 9 5 10 16 3 3.一堆煤，每天用去 吨，4 天用去多少吨？ 16 五．课堂小结 本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？ 六．独立练习 练习一第 5、6 题。
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1 1 1 1 1 再引导学生说一说算式的意义。即: + + + 表示 4 个 相加的和是多少？ 5 5 5 5 5 1 1 ³4 表示 的 4 倍是多少？ 5 5 （3）对比整数乘法和分数乘整数的意义 1 思考一下，5³4 和 ³4 所表示的意义，有什么感受？（学生答略） 5
2.分数乘整数的计算方法。 （1）探索计算方法。 1 ³4 怎样计算？ 5 先让学生在练习本上尝试计算，教师巡视指导，然后全班汇报，并让学生自己说计算 的依据，最后掌握大家认为较好的方法。 全班汇报：
总结：以上三种方法都可以，生 2 和生 3 的方法相对简单一些，同学们可以采用自己 喜欢的和简单的方法进行运用。 （2）试一试。 教材第 2 页例 1 的试一试。 3.教学例 2。 3 （1）出示： ³2。 8 让学生尝试计算，并让学生思考，在计算过程中遇到了什么问题？你是怎样解决的？ 然后教师巡视，选择不同算法的学生去板书，不外乎以下三种情况： 3 3 2 6 生 1： ³2= = 。 8 8 8 3 3 2 6 3 生 2： ³2= = = 。 8 8 8 4 3 3 3 生 3： ³2= ³2= 。 8 8 4 接下来让学生评价三位同学的计算过程。 生 4：生 1 的计算结果没有约分，最后结果应约成最简分数。 生 5：生 2 和生 3 的计算都对！可以先计算，再约分。也可以先将整数与分数的分母约 分，再按分数乘整数的方法计算。但生 3 的计算方法简便些，先约分，能使计算的数 较小，计算更简便。
一 第 1 课时 【教学内容】
分数乘法 分数乘整数
教材第 1、2 页例 1、例 2，课堂活动第 1 题，练习一第 1~6 题。 【教学目标】 1.理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。 2．经历探索分数乘整数的计算方法的过程，培养学生的归纳、概括能力及迁移能力。 3.通过一系列的探索活动，增强学生的自主学习意识和学好数学的信心。 【重点、难点】 重点：掌握分数乘整数的计算方法。 难点：理解分数乘整数的意义。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、激趣引入 同学们，新的学期开始了，探索数学奥秘的旅行列车又将我们带到哪里呢？ 请看大屏 幕。 （多媒体展示单元主题图） 仔细观察主题图，能获得哪些数学信息，又能提出什么数学问题？（学生观察后回答） 要解决这些数学问题，就要用到分数乘法的知识。从今天起，我们就来研究和分数乘 法的相关知识。 板书课题：分数乘整数。 二．探究新知 1.分数乘整数的意义。 （1）复习整数乘法的意义。 课件展示 4 人吃饼的情景图，并配上声音：每人吃 5 个饼，4 人共吃多少个饼？让学生 先思考，然后列出算式。 学生列式: 4 倍是多少？ （2）感悟分数乘整数的意义。
1 1 1 1 4 1 4 4 生 2: ³4 表示 4 个 的和,4 个 是 ，所以 ³4= = 。 5 5 5 5 5 5 5 1 1 1 4 1 4 生 3： ³4 就是 4³ ，所以 4³ = = 。 5 5 5 5 5
3 1 课件再次展示情境图，拖拉机每时耕地 公顷， 时可以耕地多少公顷？ 5 2
让学生先思考，然后试着独立列式。教师巡视，对于有困难的学生，可引导他们根据
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数量关系式“工作效率³工作时间＝工作总量”来列式。 3 1 学生交流后，教师根据学生的回答板书算式： ³ 5 2 引导学生说一说列式的理由。 生 1：我是根据数量关系式来列式的。 3 1 3 1 3 1 生 2：每时耕地 公顷， 时耕地的公顷数就是 的 ，求 的 是多少用乘法计算。 5 5 5 2 2 2 （3）引出课题。 这道分数乘法算式和我们之前学习的分数乘法算式有什么区别﹖ 师生共识：这是一道分数乘分数的乘法算式。我们今天就一起来探讨分数乘分数的计 算方法。 （板书课题：分数乘分数） 。 2.探究分数乘分数的计算方法。 3 1 （1）思考：怎样计算 ³ 5 2 先让学生自由说说自己的想法，看是否能独立计算。 （2）结合图示，理解算理。
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3 是多少？ 4 2 （4）15 时的 是多少？ 5
（2）20 吨的
3.解决问题。
5 3 （1）小林去超市买水果，每千克 16 元， 千克需要多少元？ 千克呢？ 8 4 3 1 （2）汽车每时行驶 80 千米， 时行驶多少千米？ 1 时行驶多少千米？ 5 4 8 （3）爸爸身高 180 厘米，妈妈的身高是爸爸身高的 ，妈妈身高多少厘米？小明的身 9 7 高是妈妈身高的 ，小明的身高是多少厘米？ 8
4 考你，我们师徒每人吃这个西瓜的 1 “这还不容易， 1 5 ，我们 4 人共吃多少？” 5 ³4＝ 5 ”
八戒不以为然的说。猴哥又说： “如果这次答对了，我的一份给你。呆子听题，让你先
1 吃这个西瓜 4 5 的 4 ，你应该吃这个西瓜的几分之几？”八戒急的抓耳挠腮，小朋友们你
知道八戒吃了多少西瓜吗？让我们带着这数乘整数。
3 课件展示拖拉机耕地的画面，拖拉机每时耕地 公顷，3 时可以耕地多少公顷？ 5
如何列式？并说明理由。 9 3 学生列式： ³3＝ （公顷） 5 5 3 3 生 1：因为 3 时表示 3 个 相加的和是多少？或 的 3 倍是多少？ 5 5 生 2：我是根据“工作效率³工作时间＝工作总量” 来列式的。 （2）初步理解分数乘分数的意义。
第 2 课时 求一个数的几分之几 【教学内容】 教材第 3 页例 3，练习一第 7～8 题。
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【教学目标 】 1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。 2.通过操作观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。 3.充分感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的积极情感。 【重点、难点】 重点：掌握一个数乘分数的计算方法。 难点：理解一个数乘分数的意义。 【教学准备】 例题投影图、口算卡片。 【教学过程】 一 、复习引入 1.口算。 3 2= 7 2.揭示课题。 我们今天将继续学习分数乘法。 （板书：分数乘法） 二．探索新知 1.整数乘法的意义。 课件出示：一车间每时加工零件 100 个，3 时加工零件多少个？ 学生独立列式解答，100³3=300（个） ，或 3³100=300（个） 。 100³3 和 3³100 表示什么意思？为什么用乘法？ 学生汇报： 生 1：100³3 表示 3 个 100 相加的和是多少，或 100 的 3 倍是多少。 生 2：求一个数的几倍是多少或几个几是多少用乘法计算。 生 3：根据数量关系式：工作总量=工作效率³工作时间。 2.感悟一个数乘分数的意义。
5 4= 8
9
5 = 12
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3 = 20
看谁算的又对又快，学生独立完成后选择一两道题让学生说说是怎样计算的。
4 课件出示：一车间每时加工零件 100 个， 时加工零件多少个？ 5
4 4 时加工零件比 100 个多还是少呢？为什么？（比 100 少，因为 时比 1 时少。 ） 5 5
（1）学生尝试列出算式。 4 100 =80（个） 5 （2）思考：为什么这样列式？
4 4 4 生 1：我认为 时加工的零件数就是 1 时加工零件的 ，也就是 100 个零件的 ，也可 5 5 5
以理解为 100 的
4 是多少。 （板书） 5
4 4 生 2： 时加工的零件个数是工作总量， 根据工作总量=工作效率³工作时间， 所以 时 5 5
加工的零件个数用 100 生 3：
4 来表示。 5
五．课堂小结 说一说，这节课你学会了什么知识？ 六．独立练习: 练习一第 7 题、第 8 题。
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第 3 课时 【教学内容】
分数乘分数
教材第 3﹑4 页例 4，试一试、课堂活动第 2～4 题，练习一第 9 题、第 11 题。 【教学目标】 1.通过直观操作，结合图意理解分数乘分数的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。 2.经历探索分数乘分数计算方法的过程，培养学生的类推和归纳能力。 3.通过探究、合作、交流等学习活动，体验学习成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。 【重点、难点】 重点：掌握分数乘分数的计算方法。 难点:分数乘分数意义的理解。 【教学准备】 多媒体课件，每生一张长 15 ㎝、宽 10 ㎝的长方形纸。 【教学过程】 一、创设情境 同学们都喜欢看动画片吗？（喜欢）大家请看大屏幕，课件演示 1 只猴子分西瓜。 孙悟空师徒四人西天取经，路上八戒寻来一个大西瓜，猴哥说： “八戒，我来出道题考
1 课件展示例 1 的情景图：每人吃 个饼，4 人吃多少个饼？再次让学生思考，然后尝试 5
5+5+5+5
5³4
引导学生说一说算式的意义。 即： 5+5+5+5 表示 4 个 5 相加的和是多少？5³4 表示 5 的
列出算式。
1 1 1 1 学生列式： + + + 5 5 5 5 1 1 ³4 或 4³ 5 5
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最后师生共同总结计算的方法。 （2）试一试：教材第 2 页例 2 中的试一试。 教师要巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分数的分子与整数约分， 防止错误的发生。 在全班交流时，请学生说一说计算与约分的方法。教师可有意展示分数的分子与整数 约分的错误做法，让学生辨析，引导学生理解，只能将分数的分母与整数约分的道理。 现在你能完整地总结分数乘整数的计算方法吗？ 结合学生的交流，小结计算的方法：分数乘整数，先把分数的分母与整数约分， （不能 约分的可直接计算）然后用分数的分子与整数相乘作分子，分母不变。 三．巩固练习 1.第 4 页课堂活动第 1 题，学生独立完成，集体订正。 （对于此题，教师还可以追问， 1 ³5 表示什么？） 8 2.练习一第 1～4 题，学生独立完成，教师巡视指导，发现问题，及时讲评。 （可抽 1～ 4 题中的两个题让学生说一说计算的方法。 ） 四、达标反馈 1.把下面的加法算式改写成乘法算式。 1 1 1 1 1 + + + + =（ ）+（ ） 7 7 7 7 7 2 2 2 2 + + + =（ ）+（ ） 9 9 9 9 2.计算下列各题。 1 2 3 2 ³3= 4³ = 3³ = ³5= 9 7 10 13 2 2 3 5 ³3= 10³ = ³4= ³8= 9 5 10 16 3 3.一堆煤，每天用去 吨，4 天用去多少吨？ 16 五．课堂小结 本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？ 六．独立练习 练习一第 5、6 题。
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1 1 1 1 1 再引导学生说一说算式的意义。即: + + + 表示 4 个 相加的和是多少？ 5 5 5 5 5 1 1 ³4 表示 的 4 倍是多少？ 5 5 （3）对比整数乘法和分数乘整数的意义 1 思考一下，5³4 和 ³4 所表示的意义，有什么感受？（学生答略） 5
2.分数乘整数的计算方法。 （1）探索计算方法。 1 ³4 怎样计算？ 5 先让学生在练习本上尝试计算，教师巡视指导，然后全班汇报，并让学生自己说计算 的依据，最后掌握大家认为较好的方法。 全班汇报：
总结：以上三种方法都可以，生 2 和生 3 的方法相对简单一些，同学们可以采用自己 喜欢的和简单的方法进行运用。 （2）试一试。 教材第 2 页例 1 的试一试。 3.教学例 2。 3 （1）出示： ³2。 8 让学生尝试计算，并让学生思考，在计算过程中遇到了什么问题？你是怎样解决的？ 然后教师巡视，选择不同算法的学生去板书，不外乎以下三种情况： 3 3 2 6 生 1： ³2= = 。 8 8 8 3 3 2 6 3 生 2： ³2= = = 。 8 8 8 4 3 3 3 生 3： ³2= ³2= 。 8 8 4 接下来让学生评价三位同学的计算过程。 生 4：生 1 的计算结果没有约分，最后结果应约成最简分数。 生 5：生 2 和生 3 的计算都对！可以先计算，再约分。也可以先将整数与分数的分母约 分，再按分数乘整数的方法计算。但生 3 的计算方法简便些，先约分，能使计算的数 较小，计算更简便。
一 第 1 课时 【教学内容】
分数乘法 分数乘整数
教材第 1、2 页例 1、例 2，课堂活动第 1 题，练习一第 1~6 题。 【教学目标】 1.理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。 2．经历探索分数乘整数的计算方法的过程，培养学生的归纳、概括能力及迁移能力。 3.通过一系列的探索活动，增强学生的自主学习意识和学好数学的信心。 【重点、难点】 重点：掌握分数乘整数的计算方法。 难点：理解分数乘整数的意义。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、激趣引入 同学们，新的学期开始了，探索数学奥秘的旅行列车又将我们带到哪里呢？ 请看大屏 幕。 （多媒体展示单元主题图） 仔细观察主题图，能获得哪些数学信息，又能提出什么数学问题？（学生观察后回答） 要解决这些数学问题，就要用到分数乘法的知识。从今天起，我们就来研究和分数乘 法的相关知识。 板书课题：分数乘整数。 二．探究新知 1.分数乘整数的意义。 （1）复习整数乘法的意义。 课件展示 4 人吃饼的情景图，并配上声音：每人吃 5 个饼，4 人共吃多少个饼？让学生 先思考，然后列出算式。 学生列式: 4 倍是多少？ （2）感悟分数乘整数的意义。
