第三课时：§2.2.1数轴一、复习引入温度计上有刻度，可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，就可以用这条直线上的点表示正数、零和负数．具体做法如下：第一步：画一条直线(通常画成水平位置)．第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0．第三步：规定从原点向右为正方向,画上箭头,那么相反方向为负方向．第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点出发每隔一个单位长度取一点如下图所示．概括：象这样规定了_________、__________和_________的直线叫做数轴．注意：以上即为数轴的三要素．．．．．．． 说明：在数轴上，除了数零用原点表示外，对于不为零的任一有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点.例如：表示－4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处．二、例题【例1】画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：（1）-5， 0， 15， -10， 25．（2）4， -2， -4.5， 311 ， 0．【例2】指出图所示的数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数．三、练习1．在下图中，表示数轴正确的是（ ）．2．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-1.8， 0， -3.5，310， 216．再按数轴上从 左到右的顺序，将这些数重新排成一行．3．在数轴上表示-6的点在原点的__________侧，距离原点__________个单位长度，表示+6的点在原点的__________侧，距离原点__________个单位长度；在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_________.A ．B ．C ．D ．四、课后练习1．数轴的三要素是指 、 、 .2．在数轴上，原点左边的点表示的数是（ ）.A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数3．指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点所表示的数：4．指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离．．多少个单位长度： -3， 4.2， -1， 21 ． 5．一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度.可以看出，终点表示数-2． 请同学参照上图，完成填空：已知A 、B 是数轴上的点．（1）如果点A 表示数-3，将A 向右移动7个单位长度，那么终点表示数 ；（2）如果点A 表示数3， 将A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示数 ；（3）如果将点B 向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数是 ．五、拓展提高1．在数轴上把表示2的点移动5个单位后，所得的点表示的数为（ ）.A ．7B ．-3C ．7或-3D ．不能确定2．点A 在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A 向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A 点表示的数是_______________.3．在数轴上到原点的距离小于3的所有整数是__________________．4．在数轴上到原点距离为2个单位长度的点所表示的数是多少？在数轴上与-1相距2个单位长度的点所表示的数又是多少？5．小红从书店东1km 处向东走了3km ，由于有急事要返回家中，•于是她向西走了6km 回到家中，（1）小红一共走了几千米？（2）小红走到的最远点到书店的距离是多少？（3）小红家到书店的距离有多远？（4）利用数轴，把小红家、书店的位置标出来，并画出小红所走的路线．E1．下列各图表示数轴是否正确?为什么?⑴⑵⑶⑷。
