昆明三中2012—2013学年度高二下学期期末考试理科数学卷

2013年高二下册理科数学期末试卷(含答案)涔愭竻甯?012鍗?涓€銆侀€夋嫨棰榅K(鍏?04鍒?鍏?0鍒? 1锛?鏁板崟浣嶏紝澶嶆暟鐨勮櫄閮ㄦ槸( 鈻?) A锛?-2i B锛?2 C锛? D锛? 2.涓嬪垪( 鈻?) A. B. C. D. 3.( 鈻?) A锛? B锛?C锛?D锛?4.鏈変竴?锛岄偅涔??鐨勬瀬鍊肩偣锛屽洜涓哄嚱鏁?鍦??锛屾墍浠??鐨勬瀬鍊肩偣. 浠ヤ笂鎺ㄧ悊涓?( 鈻?) A.澶у墠鎻愰敊璇?B.灏忓墠鎻愰敊璇?C. D.5婊¤冻锛屽垯涓?( 鈻?) A锛庤嚦澶氭湁涓や釜涓嶅皬浜? B锛庤嚦灏戞湁涓や釜涓嶅皬浜? Cт簬1 D 1 6.宸茬煡绂(X)=0锛孌(X)=1锛屽垯a-b= ( 鈻?) A . B. C . 1 D. 07. 鑻?鐨勫睍寮€寮忎腑甯告暟椤逛负锛?锛屽垯鐨勫€间负( 鈻?) A锛? B锛? C锛庯紞1鎴栵紞9 D锛?鎴? 8. 浠?5涓х墖鏁版槸( 鈻?) A锛?60 B.72 C.84 D.96 9.宸茬煡夊湪R涓婄殑鍑芥暟锛屼笖锛?>1,鍒?鐨勮В闆嗘槸( 鈻?) 锛?0 , 1) B锛?C锛?D锛?10锛?2 1夋暟鍒?锛??涓烘暟鍒?鐨勫墠n椤逛箣鍜岋紝閭ｄ箞( 鈻?) A锛?B锛?C锛?D锛?(鍏?4鍒?鍏?8鍒? 11,b?鐨勫€兼槸___鈻瞋__锛?12. ____鈻瞋锛?13.姹傛洸绾?鍦ㄧ偣澶勭殑鍒囩嚎鏂圭▼_______鈻瞋_______锛?14.鍑芥暟鐨勫崟璋冮€掑噺鍖洪棿鏄?鈻?锛?15?鈥濓紙锛夋椂锛屼粠鈥?鈥濇椂锛屽乏杈瑰簲澧炴坊鐨勫紡瀛愭槸鈻?锛?16.鍑芥暟鍒欏疄鏁癮鐨勫彇鍊艰寖鍥存槸__________鈻瞋_______锛?17. 濡傚浘,灏嗗钩?澶勬爣0锛岀偣澶勬爣1锛岀偣澶勬爣2锛岀偣澶勬爣3锛岀偣澶勬爣4锛岀偣澶勬爣5锛屸€︹€︹€?瀵瑰簲鐨勬牸鐐圭殑鍧愭爣涓篲_ 鈻瞋___锛? 涓夈€佽Вч?52鍒嗭紝瑙ｇ瓟搴斿啓鍑烘. 18.锛堟湰棰樻弧鍒?鍒嗭級瀛︽牎缁勭粐5鍚嶅悓瀛︾敳銆佷箼銆佷笝銆佷竵銆佹垔鍘?,?锛?锛夐?锛?皯绉嶄笉鍚屽垎閰嶆柟妗堬紵銆愮粨鏋滅敤鏁板瓧浣滅瓟銆?19.锛堟湰棰樻弧鍒?鍒嗭級宸茬煡鏁板垪{an}銆亄bn}婊¤冻锛?. 锛?锛夋眰b1,b2,b3,b4锛?锛?锛夌寽鎯虫暟鍒梴bn}绾虫硶璇佹槑锛?2010鍒嗭級鑻?鐨勫睍寮€寮忎腑涓?鐨勭郴鏁颁箣姣斾负锛屽叾涓?锛?锛夊綋鏃讹紝姹?鐨?灞曞紑寮忎腑浜岄」寮忕郴鏁版渶澶х殑椤癸紱锛?锛変护锛屾眰鐨勬渶灏忓€硷紟21. 锛堟湰棰樻弧鍒?210冿紝鍏朵腑244?310鍏冿紝鍚﹀垯缃氭2鍏冿紟锛?锛夎嫢鏌愪汉鎽镐竴娆＄悆锛屾眰浠栬幏濂栧姳10鍏冪殑姒傜巼锛?锛?锛夎嫢鏈?0浜哄弬鍔犳懜鐞冩父鎴忥紝姣忎汉鎽镐竴娆★紝鎽稿悗鏀涓鸿幏濂栧姳鐨勪汉鏁? 锛坕锛夋眰锛涳紙ii锛夋眰杩?0浜烘墍寰楁€婚挶鏁扮殑鏈熸湜锛庯紙缁撴灉鐢ㄥ垎鏁拌〃绀猴紝鍙傝锛?22. 锛堟湰棰樻弧鍒?4鍒嗭級锛圓绫伙級() 宸茬煡鍑芥暟锛?锛夎嫢涓?鐨勬瀬鍊肩偣锛屾眰瀹炴暟鐨勫€硷紱锛?锛夎嫢锛?鍦?涓婁负澧炲嚱鏁帮紝姹傚疄鏁?鐨勫彇鍊艰寖鍥达紱锛?锛夎嫢锛屼娇鏂圭▼鏈夊疄鏍癸紝姹傚疄鏁?鐨勫彇鍊艰寖鍥达紟锛圔绫伙級()芥暟h(x)锛漚x2锛媌x锛媍(c>0)锛屽叾瀵煎嚱鏁皔锛漢鈥?x)紝涓攆(x)锛漧n x锛峢(x)锛?(1)姹俛,b鐨勫€硷紱(2)鑻ュ嚱鏁癴(x)鍦?2锛宮锛?4涓婃槸鍗曡皟閫掑噺鍑芥暟锛屾眰瀹炴暟m鐨勫彇鍊艰寖鍥达紱(3)鑻ュ嚱鏁皔锛?x锛峫nx(x鈭圼1,4])鐨勫浘璞℃€诲湪鍑芥暟y锛漟(x)鐨勫浘璞＄殑涓婃柟锛屾眰c鐨勫彇鍊艰寖鍥达紟鍙傝€冪瓟妗?涓€銆侀€夋嫨棰榅K(鍏?04鍒?鍏?0鍒? BCBAD ADDCB (鍏?4鍒?鍏?8鍒? 11锛?12. 13. 14. 15锛?16. 17. (1007,-1007) 涓夈€佽Вч?52鏄庛€佽瘉鏄庤繃绋嬫垨婕. 18.锛堟湰棰樻弧鍒?鍒嗭紙1锛?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒咾] 锛?锛夊垎涓ょ被锛?1浜哄幓鏈?绉嶆儏鍐点€傗€︹€︹€?鍒??浜哄幓鏈?锛屸€︹€︹€︹€︹€?鍒?鎵€浠ュ叡鏈?150绉嶆儏鍐碘€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?19.锛堟湰棰樻弧鍒?鍒嗭級瑙ｏ細锛?) 鈭?鈭?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒哰鏉?锛?锛夌寽鎯?︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?鈶犲綋鏃讹紝锛屽懡棰樻垚绔嬶紱鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?鈶″亣璁惧綋鏃跺懡棰樻垚绔嬶紝鍗?锛?閭ｄ箞褰?鏃讹紝锛?鎵€浠ュ綋涔熸垚绔嬶紱€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?20婊″垎10鍒嗭級锛?锛夊睍寮€寮忎腑鍚?鐨勯」涓猴細锛屽睍寮€寮忎腑鍚?鐨勯」涓猴細鈥︹€?鍒?寰楋細锛?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?鎵€浠ワ紝褰揳=1鏃讹紝鐨勫睍寮€寮忎腑浜岄」寮忕郴鏁版渶澶х殑椤逛负鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?锛?锛夌敱锛?锛?褰?鏃讹紝锛屽綋鏃讹紝锛?鎵€浠?鍦?閫掑噺锛屽湪?寰?鐨勬渶灏忓€间负, 姝ゆ椂21. 锛堟湰棰樻弧鍒?2鍒嗭級瑙ｏ細锛圛锛?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?锛圛I锛夋柟娉曚竴锛氾紙i锛夌敱棰樻剰鏈嶄粠鍒?鈥?鍒?锛坕i鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?2鍒?鏂规硶浜岋細锛坕锛?鈥?鍒?锛坕i锛?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?2鍒?22. 锛堟湰棰樻弧鍒?4鍒嗭級锛圓绫伙級() 瑙ｏ細锛?锛?鐨勬瀬鍊肩偣锛?鈥︹€︹€︹€︹€︹€?鍒哰鏉ユ簮:Z#x 妫€楠岋細褰?鏃讹紝锛?浠庤€?鐨勬瀬鍊肩偣鎴愮珛锛庘€︹€?鍒?锛?锛夊洜涓?涓婁负澧炲嚱鏁帮紝鎵€浠?涓婃亽鎴愮珛锛?鎵€浠?涓婃亽鎴愮珛锛庘€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?鑻?锛屽垯锛?涓婁负澧炲嚱鏁颁笉鎴愮珛銆傗€︹€?鍒?鑻?浠?锛??鍥犱负浠庤€?涓婁负澧炲嚱鏁帮紟鎵€浠ュ彧瑕?鍗冲彲锛屽嵆鎵€浠?鍙堝洜涓?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?锛?锛夎嫢鏃讹紝鏂圭▼鍦▁>0涓婃湁瑙ｂ€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?0鍒?娉曚竴锛氫护鐢?锛?浠庤€?涓婁负澧炲嚱鏁帮紱褰?锛屼粠鑰?涓婁负鍑忓嚱鏁帮紟鍙€︹€︹€︹€︹€?2鍒?缁撳悎鍑芥暟h(x)涓庡嚱鏁?鐨勫浘璞?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?14鍒?娉曚簩锛氬嵆涓婃湁瑙?鍗虫眰鍑芥暟鐨勫€煎煙锛?褰?锛屾墍浠??褰?鎵€浠?涓婇€掑噺锛涒€︹€︹€︹€︹€︹€?2鍒?鍙?鎵€浠?涓婇€掑噺锛涘綋锛?鎵€浠?涓婇€掑噺锛?鍙堝綋锛?褰?鍒?鎵€浠?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?14鍒?锛圔绫伙級() 瑙ｏ細(1)h鈥?x)锛?ax锛媌锛屽叾鍥捐薄涓虹洿绾匡紝涓旇繃A(2锛岋紞1)銆丅(0,3)涓ょ偣锛?鈭?a锛媌锛濓紞1b 锛?锛岃В寰梐锛濓紞1b锛? 鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?3鍒?(2)f(x)鐨勫畾涔夊煙涓?0锛岋紜鈭?锛?鐢?1)鐭ワ紝f鈥?x)锛?x锛?锛?x锛?x2锛?x锛?x锛?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€?4鍒??x)锛?锛屽緱x锛?2鎴杧锛?. 褰搙鍙樺寲鏃讹紝f(x)銆乫鈥?x)?x 0锛?2 12 12锛? 1 (1锛岋紜鈭? f鈥?x) 锛?0 锛?0 锛?f(x) 锟斤拷鏋佸ぇ鍊?锟斤拷鏋佸皬鍊?锟斤拷鈭磃(x)鐨勫崟璋冮€掑噺鍖洪棿涓?2锛?.鈥︹€︹€︹€︹€?7鍒?瑕佷娇鍑芥暟f(x)鍦ㄥ尯闂?2锛宮锛?4涓婃槸鍗曡皟閫掑噺鍑芥暟锛?鍒?2<m锛?4m锛?4鈮?锛岃В寰?4<m鈮?4. 鏁呭疄鏁癿鐨勫彇鍊艰寖鍥存槸14锛?4鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?鍒?(3)鐢遍2x锛峫n x>x2锛?x锛峜锛媗n x鍦▁鈭圼1,4]涓婃亽鎴愮珛锛?鍗冲綋x鈭圼1,4]鏃讹紝c>x2锛?x锛?ln x鎭掓垚绔?璁緂(x)锛漻2锛?x锛?ln x 锛寈鈭圼1,4]锛屽垯c>g(x)max.鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?1鍒?鏄撶煡g鈥?x)锛?x锛?锛?x锛?x2锛?x锛?x锛?. ?x)锛?寰楋紝x 锛?2鎴杧锛?. 褰搙鈭?1,2)鏃讹紝g鈥?x)<0锛屽嚱鏁癵(x)鍗曡皟閫掑噺锛涘綋x 鈭?2,4)鏃讹紝g鈥?x)>0锛屽嚱鏁癵(x)?鑰実(1)锛?2锛?脳1锛?ln 1锛濓紞4锛実(4)锛?2锛?脳4锛?ln 4锛濓紞4锛?ln 2锛?鏄剧劧g(1)<g(4)锛屾晠鍑芥暟g(x)鍦╗1,4]涓婄殑鏈€澶у€间负g(4)锛濓紞4锛?ln 2锛?鏁卌>锛?锛?ln 2. 鈭碿鐨勫彇鍊艰寖鍥翠负(锛?锛?ln 2锛岋紜鈭? 鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€?4鍒?。

昆明三中、昆明滇池中学2012——2013学年下学期期末考试高二英语注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2．客观题（选择题）选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3．主观题（非选择题）用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题上作答无效。

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

满分100分，考试时间120分钟。

第I卷第一部分：听力(共20小题，满分20分)第一节（共5小题；每小题1，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小提示和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

请听下面5段对话，选出最佳选项。

1. What‟s the man trying to do?A. Call a friend.B. Join the party.C. Write a check.2. What did the woman‟s parents think of the play?A. Both of them liked it.B. Not both of them liked it.C. Neither of them liked it.3. How many people died in the accident?A. 2 men.B. 3 women.C. None.4. Why do the man and woman decide to take the underground?A. It‟s more direct.B. It‟s faster.C. It‟s less expensive.5. What can we learn from the conversation?A. The man is returning his ticket.B. The man is flying to New York tomorrow morning.C. The man can‟t manage to go to New York as planned.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）请听下面5段对话或独白，选出最佳选项。

机密★启用前昆明三中2012——2013学年下学期期末考试高二文科数学试卷命题人：庄少强本试卷分第I 卷（选择题，请答在机读卡上）和第II 卷两部分，满分共150分，考试用时120分钟。

第I 卷（选择题，共60分）注意事项：1． 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号在答题卡和试卷上填写清楚。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试卷上的答案无效。

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A ＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{1,3,6,9}，C ＝{3,7,8}，则(A ∩B )∪C 等于( ) （A ）{0,1,2,6,8} （B ）{3,7,8} （C ）{1,3,7,8} （D ）{1,3,6,7,8}2.21i=-（ ） （A ）1i -- （B ）1i -+ （C ） 1i - （D ） 1i +3．命题“x ∀∈R ，20x >”的否定是（ ） （A ）x ∀∈R ，20x ≤（B ）x ∃∈R ，20x >（C ）x ∃∈R ，20x < （D ）x ∃∈R ，20x ≤4．若,,a b c 是空间三条不同的直线，,αβ是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ） （A ）若c α⊥，c β⊥，则//αβ （B ）若b α⊂，b β⊥，则αβ⊥（C ）当,b a αα⊂⊄且c 是a 在α内的射影，若b c ⊥，则a b ⊥ （D ）当b α⊂且c α⊄时，若//c α，则//b c5．已知x 为实数，条件p ：x x<2，条件q ：x12>，则p 是q 的( ) （A ）充要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分不必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 6．如下图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 上任意一点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于（ ） （A ）14（B ）13 （C ）12（D ）237．若2a = ，4b = )a b a +⊥且（，则a 与b 的夹角是（ ） （A ）32π （B ）3π （C ）34π （D ）32π-8．0.3log 4a =，4log 3b =，20.3c -=，则（ ）（A ）ac b << （B ）c b a << （C ）a b c << （D ）b a c <<9. 若数列{}n a 的通项为2(2)n a n n =+，则其前n 项和n S 为（ ）（A ） 112n -+ （B ）31121n n --+ （C ）31122n n --+ （D ）311212n n --++10．要得到函数2cos(2)3y x π=+的图象，只需将函数sin 2y x x =的图象（ ）（A ）向左平移4π个单位 （B ）向右平移2π个单位 （C ）向右平移3π个单位 （D ）向左平移8π个单位11. 某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（ ） （A ）283π-（B ）83π-（C ）82π- （D ）23π12. 设圆锥曲线C 的两个焦点分别为1F 、2F ，若曲线C 上存在点P 满足1PF ：12F F ：2PF =4：3：2，则曲线C 的离心率等于（ ） （A ）2332或 （B ）223或 （C ）122或 （D ）1322或 机密★启用前昆明三中2012——2013学年下学期期末考试高二文科数学试卷命题人：庄少强第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．用答案直接填空． 13. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且936S =-,13104S =-，则6a = ．14．已知0,0a b >>，141a b+=，则a b +的最小值是 ． 15．已知实数x 、y 满足10201x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则2x y +的最大值是 ．16．在正项等比数列{}n a 中，191a a 和为方程016102=+-x x 的两根，则12108a a a ⋅⋅等于.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）已知点)sin ,cos 1(αα+P ，参数[]πα,0∈，点Q 在曲线C ：)4sin(29πθ+=r上．（Ⅰ）求点P 的轨迹方程与曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）求点P 与点Q 之间的最小值．18.（本小题满分12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知向量),2(),cos ,(cos a b c B A +==，且⊥．（Ⅰ） 求角A 的大小；（Ⅱ） 若a =，8b c +=，求△ABC 的面积．19.（本小题满分12分）已知函数2()log (12)f x x x m =++--．（Ⅰ）7m =时，求函数)(x f 的定义域；（Ⅱ）若关于x 的不等式2)(≥x f 的解集是R ，求m 的取值范围．20. （本小题满分12分）在如图所示的多面体ABCDE 中，AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．（Ⅰ）请在线段CE 上找到点F 的位置，使得恰有直线BF ∥平面ACD ，并证明这一事实； （Ⅱ）求多面体ABCDE 的体积．21.（本小题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>2其中左焦点)0,2(-F ．（Ⅰ）求出椭圆C 的方程； （Ⅱ） 若直线y x m =+与曲线C 交于不同的A 、B 两点，且线段AB 的中点M 在圆221x y +=上，求m 的值．22．（本小题满分12分）已知函数),(3)(23R b a x bx ax x f ∈-+=，在点))1(,1(f 处的切线方程为BADCEF02=+y ．（Ⅰ）求函数)(x f 的解析式；（Ⅱ）若对于区间]2,2[-上任意两个自变量的值21,x x ，都有c x f x f ≤-|)()(|21，求实数c 的最小值；（Ⅲ）若过点)2)(,2(≠m m M ，可作曲线)(x f y =的三条切线，求实数m 的取值范围．机密★启用前昆明三中2012——2013学年下学期期末考试高二文科数学试卷（答案）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A ＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{1,3,6,9}，C ＝{3,7,8}，则(A ∩B )∪C 等于( ) （A ）{0,1,2,6,8} （B ）{3,7,8} （C ）{1,3,7,8} （D ）{1,3,6,7,8} 【答案】C2.21i=-（ ） （A ）1i -- （B ）1i -+ （C ） 1i - （D ） 1i + 【答案】D【解析】22(1)2211(1)(1)2i i i i i i ++===+--+，选D. 3．命题“x ∀∈R ，20x >”的否定是（ ） （A ）x ∀∈R ，20x ≤（B ）x ∃∈R ，20x >（C ）x ∃∈R ，20x < （D ）x ∃∈R ，20x ≤【答案】D【解析】全称命题的否定是特称命题，所以原命题的否定为x ∃∈R ，20x ≤，选D.4．若,,a b c 是空间三条不同的直线，,αβ是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ） （A ）若c α⊥，c β⊥，则//αβ （B ）若b α⊂，b β⊥，则αβ⊥（C ）当,b a αα⊂⊄且c 是a 在α内的射影，若b c ⊥，则a b ⊥ （D ）当b α⊂且c α⊄时，若//c α，则//b c 【答案】D【解析】D 选项中，当//c α，若b c ，共面，则有//b c ，若b c ，不共面，则//b c 不成立，所以选D. 5．已知x 为实数，条件p ：x x<2，条件q ：x12>，则p 是q 的( ) （A ）充要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分不必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】由x x <2得01x <<。

侧视图昆明市2013届高三摸底调研测试理科数学试卷一、选择题1．若复数(1)(1)z m m m i=-+-是纯虚数，其中m是实数，则1z=A．i B．i-C．2i D．2i-2．已知3sin45xπ⎛⎫-=⎪⎝⎭，则sin2x的值为A．725-B．725C．925D．16253．公比不为1等比数列{}na的前n项和为nS，且1233,,a a a--成等差数列，若11a=，则4S=A．20-B．0C．7D．404．如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的表面积为A．1+B．2+C．13D．2+5．变量U与V相对应的一组样本数据为(1,1.4)，(2,2.2)，(3,3)，(4,3.8)，由上述样本数据得到U与V的线性回归分析，2R表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则2R= A．35B．45C．1D．36．已知a是实数，则函数()cosf x a ax=的图像可能是A．B．C．D．7．某班有24名男生和26名女生，数据1250,,,a a a 是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序用来同时统计全班成绩的平均数：A ，男生平均分：M ，女生平均分：W ；为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在图里空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的A ．0?T >，50M W A +=B ．0?T <，50M W A +=C ．0?T <，50M W A -= D ．0?T >，50M W A -=8．若曲线()cos f x a x=与曲线2()1g x x bx =++在交点(0,)m 处有公切线，则a b +=A ．1-B ．0 C ．1D ．2 9．已知函数224,0(),4,x x x f x x x x ⎧--≥⎪=⎨<-⎪⎩若(2)()0f a f a -+>，则实数a 的取值范围是A ．1a <--1a >-+B ．1a >C ．3a <-3a >+D ．1a <10．已知数列{}n a 满足11(2)n n n a a a n +-=-≥，11a =，23a =，记12n n S a a a =+++ ，则下列结论正确的是A ．1001001,5a S =-=B ．1001003,5a S =-=C ．1001003,2a S =-=D ．1001001,2a S =-=11．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，M 是抛物线C 上一点，若O F M ∆的外接圆与抛物线C 的准线相切，且该圆面积为9π，则p =A ．2B ．4C ．6D ．812．设函数()f x 满足()()f x f x -=，且当0x ≥时，1()4xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，又函数()|sin |g x x x π=，则函数()()()h x f x g x =-在1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的零点个数为A ．3B ．4C ．5D ．6 二、填空题13．变量,x y 满足条件1000x y x y x +-≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则2x y -的最大值为____________．14．已知(,0)F c 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b ab-=>>的右焦点，若双曲线C 的渐近线与圆2221:()2E x c y c -+=相切，则双曲线C 的离心率为_________________．15．已知向量,a b 的夹角为120︒，且||1,||2==a b ，则向量-a b 在向量+a b 方向上的投影是_______．16．已知,,,A B C D四点在半径为2的球面上，且AC BD ==，5AD BC ==，A B C D =，则三棱锥D A B C -的体积是________． 三、解答题17．在A B C ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若223cos cos222C A a c b +=．（Ⅰ）求证：a 、b 、c 成等差数列； （Ⅱ）若60,4B b ∠=︒=，求A B C ∆的面积．MPDB A18．气象部门提供了某地区今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t（单位：℃）对西瓜的销售影响如下表：（Ⅰ）求,Y Z的值；（Ⅱ）若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；（Ⅲ）在日最高气温不高于32℃时，求日销售额不低于5千元的概率．19．如图，在四棱锥P A B C D-中，A B C D为平行四边形，且B C⊥平面P A B，P A A B⊥，M为P B的中点，2PA AD==．（Ⅰ）求证：P D∥平面A M C；（Ⅱ）若1AB=，求二面角B AC M--的余弦值．20．已知平面内与两定点(2,0)A ，(2,0)B -连线的斜率之积等于14-的点P 的轨迹为曲线1C ，椭圆2C 以坐标原点为中心，焦点在y 5（Ⅰ）求1C 的方程；（Ⅱ）若曲线1C 与2C 交于M 、N 、P 、Q 四点，当四边形M NPQ 面积最大时，求椭圆2C 的方程及此四边形的最大面积．21．设()ln(1),(f x x ax a R =++∈且0)a ≠． （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性；（Ⅱ）若1a =，证明：(0,5)x ∈时，9()1x f x x <+成立．PACBD O选做题：22．选修4-1：几何证明选讲如图，已知P A 与圆O 相切于点A ，直径B C O P ⊥，连接A B 交P O 于点D（Ⅰ）求证：PA PD =；（Ⅱ）求证：A C A P A D O C ⋅=⋅．23．选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C的参数方程是cos x a y ϕϕ=⎧⎪⎨=⎪⎩（ϕ为参数，0a >），直线l 的参数方程是31x ty t=+⎧⎨=--⎩（t 为参数），曲线C 与直线l 有一个公共点在x 轴上，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标系． （Ⅰ）求曲线C 普通方程； （Ⅱ）若点12324(,),(,),(,)33A B C ππρθρθρθ++在曲线C 上，求222111||||||OA OB OC ++的值．24．选修4-5：不等式选讲已知函数()|3|||f x x x a =++-（0a >）．（Ⅰ）当4a =时，已知()7f x =，求x 的取值范围； （Ⅱ）若()6f x ≥的解集为{|4x x ≤-或2}x ≥，求a 的值．云南省2013届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题注意事项：1．本试卷分第1卷（选择题）和第1I 卷（非选择题）两部分。

石家庄市2012～2013学年度第二学期期末考试试卷高二数学（理科）参考答案一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-5.ABDAC 6-10.CABCC 11-12. DA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．16314．29- 15． 72 16.20116042三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．解：（I ）当0=a 时，x e x x f ⋅=2)(，x e x x x f ⋅+=')2()(2，………………2分e f 3)1(='，所以，当0=a 时，曲线)(x f y =在点1(，))1(f 处的切线的斜率为e 3………………4分（II ）当1=a 时，xe x x xf )1()(2--=，x x x e x x e x x e x x f )2)(1()1()12()(2+-=--+-='………………6分所以当x 变化时，)(x f '、)(x f 的变化情况如下表：x-∞(，)2-2-2(-，)111(，)∞+)(x f '+ 0 — 0 + )(x f↗极大值↘极小值↗……………8分所以，)(x f 的极大值为25)2(e f =-，极小值为e f -=)1(………………10分 18．解：(Ⅰ)因为按性别比例分层抽样， 所以抽取男生38152515=⨯+位，抽取女生58152525=⨯+位所以男、女生分别抽取抽取3位和5位才符合抽样要求………………5分（Ⅱ）因为99.01.238.31727)()())((81812281≈⨯≈----=∑∑∑===i j jii i iy yx xy y x xr ，……………6分所以物理成绩y 与数学成绩x 之间有较强的线性相关关系，……………8分根据所给的数据，可以计算得出72.01014727)())((ˆ81281≈≈---=∑∑==i ii i ix xy y x xb，……………10分 56.287772.084ˆˆ=⨯-=-=x b y a，……………11分 所以y 与x 的回归直线方程为ˆ0.7228.56yx =+.………………12分 19．解：（I ）设事件C 表示“这3人中恰有2人是低碳族” ……………1分384.02.08.0)(223=⨯⨯=C C P ………………4分答：甲、乙、丙这3人中恰有2人是低碳族的概率是384.0 ……………5分（II ）设A 小区有x 人，两周后非低碳族的概率32.0)2.01(5.02=-⨯⨯=xx P ， 故低碳族的概率是68.032.01=-=P ……………8分随机地从A 小区中任选25个人，这25个人是否为低碳族相互独立，且每个人是低碳族的概率都是68.0，故这25个人中低碳族人数服从二项分布，故X ～25(B ，)68.0，……………10分 所以，1768.025)(=⨯=X E ………………12分 20．解：（I ）当1=n 时，1112a S a -==，∴11=a 当2=n 时，222122a S a a -⨯==+，∴232=a 当3=n 时， 3332132a S a a a -⨯==++，∴473=a 当4=n 时，44432142a S a a a a -⨯==+++，∴8154=a 由此猜想1212--=n n n a (∈n N *)．………………5分（II ）证明：（i ）当n ＝1时，左边＝a 1＝1，右边＝21－120＝1，左边＝右边，结论成立．……6分（ii ）假设1(≥=k k n 且∈k N *)时，结论成立，即1212--=k k k a ，……………8分那么1+=k n 时，111122)1(2++++-+=+--+=-=k k k k k k k a a a k a k S S a ，∴k k a a +=+221，∴kk k k k k a a 2122212222111-=-+=+=+-+， ∴1+=k n 时，结论成立，……………11分由（i ）（ii ）可知，猜想1212--=n n n a 成立．………………12分21．（Ⅰ）解：因为22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++333.820302525)5101520(502≈⨯⨯⨯⨯-⨯=，……2分又8.3337.879>,……………4分所以，我们有99.5%的把握认为患心肺疾病是与性别有关系的． ………………6分 （Ⅱ）解：ξ的所有可能取值：0，1，2，3 ……………7分37310357(0)12024C P C ξ====；12373106321(1)12040C C P C ξ⋅====； 2137310217(2)12040C C P C ξ⋅====；333101(3)120C P C ξ===； ……………9分 分布列如下：ξ0 1 2 3P724 2140 740 1120……………10分则721719012324404012010E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯= 所以，ξ的数学期望为9()10E ξ=………………12分22．解：（I ）xax x ax x f 1212)(2-=-='，……………1分由于0(∈x ，)∞+，所以当0≤a 时，0)(<'x f ，∴)(x f 在0(，)∞+上是减函数……………3分当0>a 时，xax ax a x f )21)(21(2)(-+='当x 变化时，)(x f '、)(x f 的变化情况如下表：x0(，)21aa21a21(，)∞+)(x f ' — 0+ )(x f↘极小值↗则)(x f 在0(，)21a上是减函数，在a21(，)∞+上是增函数；……………5分综上所述，当0≤a 时，)(x f 的单调递减区间是0(，)∞+当0>a 时，)(x f 的单调递减区间是0(，)22a a ，单调递增区间是aa22(，)∞+…………6分 （II ）当221e a >时，e aa<22， 由（I ）知)(x f 在0(，)21a上是减函数，在a21(，)∞+上是增函数，所以，)(1x f 的最小值是211()ln(2)222a f a a =+，则)(2x f 的最小值为1ln(2)a +………8分 又因为xa x a x g 1212)(=⋅='，在0(，]e 上0)(>'x g ，所以)(x g 在0(，]e 上单调递增， 所以)(2x g 在0(，]e 上的最大值是()4ln(2)g e a =--，……………10分故由题设知2(1ln(2))(4ln(2))71.2a a a e +---<⎧⎪⎨>⎪⎩， 解得2212e a e <<，故a 的取值范围是221(e，)2e ………………12分 附加题：（以下是选修系列四三选一的内容,各校可根据本校的情况，酌情选择此题） 【几何证明选讲】解：（I ）连接DE ，根据题意在△ADE和△ACB 中， AD ×AB =mn =AE ×AC ，即ABAEAC AD =，又∠DAE =∠CAB ，从而△ADE ∽△ACB ， 因此∠ADE =∠ACB 所以C ，B ，D ，E 四点共圆．………………5分（Ⅱ）若m =6，n =8，方程0162=+-mn x x 的两根为12,421==x x ，故AD =4，AB =12. 取CE 的中点G ，DB 的中点F ，分别过G ，F 作AC ，AB 的垂线，两垂线相交于H 点，连接DH .因为C ，B ，D ，E 四点共圆，所以C ，B ，D ，E 四点所在圆的圆心为H ，半径为DH. 由于90=∠A ，故GH ∥AB ， HF ∥AC . HF =AG =7，DF =4 故C ，B ，D ，E 四点所在圆的半径为65………………10分 【坐标系与参数方程】解：（I ）由1l 的参数方程可知：1123y m k x -==- ，2:344l x y += ，234k ∴=- 直线12l l 与垂直，121k k ∴=- 4m ∴= ………………5分（II ）曲线C 的直角坐标方程为22194x y += ，将直线1l 的参数方程为2314x t y t=+⎧⎨=+⎩代入得： 2180120110t t +-= ，由参数t 的几何意义得：12552536MA MB t t ==………10分 【不等式选讲】 解：（I ）由a x f ≤)(得2121ax a +≤≤-，因为解集为}10|{≤≤x x ， 所以，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-121021a a，解得1=a ………………5分（II ）由函数mx x m x f x f x g +++-=+++=|12||12|1)1()(1)(的定义域为R 知，对任意实数x 有0|12||12|≠+++-m x x 恒成立由于2|2121||12||12|=++-≥++-x x x x ，所以2->m 即m 的取值范围是2(-，)∞+………………10分。

2012—2013学年度学期末考试高二理科数学试卷姓名： 分数：一、选择题：（12×5分＝60分）1、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的坐标，求点P 落在圆x 2＋y 2＝16外部的概率是( ). A ．95 B ．32C ．97D ．982、如果直线x ＋2y －1＝0和y ＝kx 互相平行，则实数k 的值为( )． A 、2B 、21C 、－2D 、－213、一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )．A 、1B 、2C 、3D 、44、同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为( ).A 1/4B 1/9C 1/6D 1/125、某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为 5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（ ）A 、100人B 、60人C 、80人D 、20人 6、直线y ＝2x ＋1关于y 轴对称的直线方程为( )．A 、y ＝－2x ＋1B 、y ＝2x －1C 、y ＝－2x －1D 、y ＝－x －17、已知两条相交直线a ，b ，a ∥平面 α，则b 与 α 的位置关系是( )．A 、b ⊂平面αB 、b ⊥平面αC 、b ∥平面αD 、b 与平面α相交，或b ∥平面α开始a=3n=1输出an=n+1n>5a=0.5a+0.58、在空间中，a ，b 是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列条件中可推出a ∥b 的是( )．A 、a ⊂α，b ⊂β，α∥βB 、a ∥α，b ⊂βC 、a ⊥α，b ⊥αD 、a ⊥α，b ⊂α9、圆x 2＋y 2＝1和圆x 2＋y 2－6y ＋5＝0的位置关系是( )．A 、外切B 、内切C 、外离D 、内含10、圆(x －1)2＋(y －1)2＝2被x 轴截得的弦长等于( )．A 、1B 、23C 、2D 、311、四面体S ABC -中，各个侧面都是边长为a 的正三角形，,E F 分别是SC 和AB 的中点，则异面直线EF 与SA 所成的角等于（ ）A 、090B 、060C 、045D 、030 12、某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的最后一个 数是( ).A 、1617 B 、89C 、45D 、23二、填空题（每题4分，共16分）。

2012-2013学年度下学期期末考试高二数学（理）试题【新课标】时量：110分钟 满分：150分一、选择题（本题8个小题,共40分）1.“2320x x -+=”是“1x =” 的（ ）条件. A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要2.已知命题:,sin 1,p x R x ∀∈≤则p ⌝是 （ ）. A ．,sin 1x R x ∃∈≥ B ．,sin 1x R x ∀∈≥ C ．,sin 1x R x ∃∈> D ．,sin 1x R x ∀∈>3．若函数32()21f x x x =+-，则'(1)f -=（ ）。

A ．7- B ．1- C ．1 D ．7 4．已知向量)5,3,2(-=与),,4(y x b =平行,则x,y 的值为（ ） A. 6和-10 B. –6和10 C. –6和-10 D. 6和105.已知曲线C 的方程为210x x y ++-=，则下列各点中在曲线C 上的点是（ ） A ．(0,1) B ．(-1,3) C ．(1,1) D ．(-1,2)6、已知P 在椭圆2213x y +=上，1F ,2F 是椭圆的焦点，则12||||PF PF +=（ ）A ．6B ．3CD ． 7、双曲线22149x y -=的渐近线方程是 （ ）A ．32y x =±B ．23y x =± C.94y x =± D ．49y x =± 8． 设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)是抛物线y 2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA ⊥OB. 则y 1y 2等于( )A – 4p 2B 4p 2C – 2p 2D 2p 2 二、填空题：（本题共有7小题，共35分） 9．已知(3,2,5),(1,5,1),a b =-=-则2a b -= .10．函数y xInx =在1x =处的切线方程为 . 11．异面直线m 与n 上的单位向量分别为a ，b , 且12a b ∙=, 则两异面直线m 与n 所成角的大小为________.12．抛物线的标准方程为24y x =，则它的准线方程为 。

昆明三中2012-2013学年度高二年级上学期期中试题 数 学（理） （共100分, 考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 选择题（每小题3分，共36分. 每小题只有一项是符合题目要求） 1．抛物线y2＝4x，经过点P(3，m)，则点P到抛物线焦点的距离等于( ) A. B．4 C. D．3 ．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于( ) A．－ B．－4 C．4 D. 3．命题：“若a2＋b2＝0(a，b∈R)，则a＝b＝0”的逆否命题是( ) A．若a≠b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0 B．若a＝b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0 C．若a≠0且b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0 D．若a≠0或b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0 “m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的( ) A．充分而不必要条件 B． 充要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 ．已知点P是抛物线y2＝4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d1，到直线x＋2y＋10＝0的距离为d2，则d1＋d2的最小值是( ) A．5 B．4 C. D. 6．设a∈R，则a＞1是＜1的( ) A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 已知椭圆＋＝1的离心率e＝，则m的值为( ) A3 B．3或C. D.或 ．已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是( ) A．1 B. C. D. 9. 若双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，该双曲线的离心率是( ) A. B. C． D. 2 10．从抛物线y2＝4x上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且|PF|＝5，则△MPF的面积为( ) A．5 B. C．20 D．10 ．在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为( ) A．－5 B．1 C．2 D．3 ．与双曲线共焦点，则椭圆的离心率的取值范围为( )A． B． C． D．.） 13．命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是 14．满足，则的最大值是 ； 15．经过椭圆＋y2＝1的焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点．设O为坐标原点，则·16．已知抛物线y2＝2px(p＞0)，过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，则我们知道＋为定值，请写出关于椭圆的类似的结论：_____________________________________ ___________；当椭圆方程为＋＝1时，＋＝___________．(本小题满分1分)设命题p：|4x－3|≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若┐p是┐q的必要而不充分件，实数a的取值范围． 共焦点的抛物线的标准方程. (2)已知，，动圆与两圆一个内切，一个外切，求动圆圆心的轨迹方程．．的对角线上，. （1）求DP与CC1所成角的大小； （2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小. 20．，且侧面PAB是正三角形，平面平面ABCD. （1）求证：； （2）在棱PA上是否存在一点E，使得二面角E—BD—A的大小为，若存在，试求的值，若不存在，请说明理由. 21．（本小题满分12分） 已知圆C的方程为，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右顶点和上顶点. （1）求椭圆T的方程； （2）已知直线与椭圆T相交于P，Q两不同点，直线方程为，O为坐标原点，求面积的最大值. 昆明三中2012-2013学年度高二年级上学期期中试题 数 学（理）答案 一、选择题：BADBC ABCCD DA 二、填空题： 13. 存在x∈R，x3－x2＋1＞0 15. －过椭圆的焦点F的动直线交椭圆于A、B两点，则＋为定值 解析：解|4x－3|≤1得≤x≤1.解q得a≤x≤a＋1.由题设条件得q是p的必要不充分条件，即pq，qp. ∴[，1][a，a＋1]． ∴a≤且a＋1≥1，得0≤a≤.或 （2） 19. 解：如图，以为原点，为单位长建立空间直角坐标系． 则，．连结，． 在平面中，延长交于．设， 由已知，由 可得．解得，所以． （Ⅰ）因为， 所以．即与所成的角为． （Ⅱ）平面的一个法向量是． 因为， 所以． 可得与平面所成的角为． 20．解析：AB中点H，则由PA＝PB，得PH⊥AB，又平面PAB⊥平面ABCD，且平面PAB∩平面ABCD=AB，所以PH⊥平面ABCD．H为原点，建立空间直角坐标系H－（如图）．则 （I）证明：∵, ∴， ∴，即PD⊥AC．………．．6分 （II） 假设在棱PA上存在一点E，不妨设=λ， 则点E的坐标为， ………．．8分 ∴ 设是平面EBD的法向量，则 ， 不妨取，则得到平面EBD的一个法向量． 又面ABD的法向量可以是=（0,0, ）， 要使二面角E-BD-A的大小等于45°， 则 可解得，即=故在棱上存在点，当时，使得二面角E-BD-A的大小等于45°．，设另一条切线方程为： 则：，解得：，此时切线方程为： 切线方程与圆方程联立得：，则直线的方程为 令，解得，∴；令,得,∴ 故所求椭圆方程为 （）整理得， 令，，则，， ，即： 原点到直线的距离为， ， ∴=当且仅当时取等号，则面积的最大值为1． z y x H A D C B E P H z y x P D C B A。

绝密 ★ 启用前昆明三中2013—2014学年度下学期高二年级期中考试数 学 试 题 (理科)本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部份。

总分100分，考试时刻120分钟。

注意事项答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的考号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码。

第I 卷答题区域利用2B 铅笔填涂，第II 卷答题区域用黑色碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，依照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效。

维持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱，第I 卷答题区域修改时用橡皮擦擦干净，第II 卷答题区域修改禁用涂改液及涂改胶条。

考试终止，监考人员将答题卡收回，试卷由考生妥帖保管。

第I 卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题, 每题3分，共36分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．若是复数i bi212+-(其中i 为虚数单位，b 为实数)的实部和虚部都互为相反数，那么b 等于( )A ．2B ．32C ．32-D ．22．假设直线的参数方程为12()23x t t y t =+⎧⎨=-⎩为参数，那么直线的斜率为 （ ）A ．23B ．23-C ．32D ．32-3．定积分=⎰π0cos xdx （ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．π4．已知2/()2(1)f x x xf =+，那么/(0)f = （ ）A ．0B ．4-C ．2-D ．25．命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是 A ． 不存在0x ∈R, 02x >0 B ． 存在0x ∈R, 02x ≥0C ．对任意的x ∈R, 2x ≤0D ． 对任意的x ∈R, 2x >0高二数学试卷第1页6．直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++相切于点A （1，3），那么b 的值为 （ ）A ．3B ．3-C ．5D ．5-7．已知对k ∈R,直线y-kx-1=0与椭圆1522=+m y x 恒有公共点，那么实数m 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（0，5）C ．［1，5）∪（5,+∞）D ．［1,5］ 8．设F1，F2是椭圆1649422=+y x 的两个核心，P 是椭圆上的点，且3:4:21=PF PF ，那么21F PF ∆的面积为 （ ）A ．4B ．6C ．22D ．249． 函数)(x f 的概念域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如下图，那么函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个10．关于R 上可导的任意函数)(x f ，假设知足(x-1)0)(≥'x f ，那么必有A ．)1(2)2()0(f f f 〈+B ．)1(2)2()0(f f f ≤+C ．)1(2)2()0(f f f ≥+D ．)1(2)2()0(f f f 〉+11．12,F F 别离是双曲线22221x y a b -=(0,0)a b >>的左右核心，以O 为圆心, 1OF 为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P ,假设三角形12PF F 的面积为32a ,那么双曲线离心率为A B C ． D ．212．设函数y=f(x)为R 上的可导函数,当x 0≠时,'()()0f x f x x +> ,那么关于x 的方程1()0f x x +=的根的个数为A ．0B ．1C ．2D ．0或2 昆明三中2013—2014学年度下学期高二年级期中考试数 学 试 题第II 卷（非选择题共64分）二、填空题：本大题共5小题，每题3分，共15分，把答案填在题中横线上。

2012-2013学年高二下学期期末数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合{}{}22S=x|x +2x=0,x R ,T=x|x -2x=0,x R ,S T=∈∈⋂则（ ）A. }0{B.{}0,2C.{}-2,0D.{}-2,0,2 2．若0<x <y <1，则( )A ．3y<3xB ．log x 3<log y 3C ．log 4x <log 4y D. ⎝⎛⎭⎫14x<⎝⎛⎭⎫14y3．12cos log 12sin log 22ππ+的值为（ ）A.－4B.4C.2D.－24. 已知函数()cos f x x b x =+，其中b 为常数．那么“0b =”是“()f x 为奇函数”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5． 函数f(x)＝log a |x|＋1(0<a<1)的图象大致为( )6．已知向量a ＝(cos α，sin α)， b ＝(cos β，sin β)，|a －b |＝255.则cos(α－β)的值为( )A..13B.23C.35D.457.已知函数f (x )＝12mx 2＋ln x －2x 在定义域内是增函数，则实数m 的取值范围为( )．A. ]3,1[B. ]1,(-∞C. ]3,(-∞D. ),1[+∞8． 设集合A ＝⎣⎡⎭⎫0，12，B ＝⎣⎡⎦⎤12，1，函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12（x ∈A ），2（1－x ）（x ∈B ），x 0∈A ，且f [f (x 0)]∈A ，则x 0的取值范围是( )A.⎝⎛⎦⎤0，14B.⎝⎛⎦⎤14，12C.⎝⎛⎭⎫14，12D.⎣⎡⎦⎤0，38 9.在△OAB 中，C 为OA 上的一点，且2,3OC OA D =是BC 的中点，过点A 的直线l ∥OD ，P是直线l 上的动点，12OP OB OC l l =+，则12l l -=（ ） A. -1 B.23-C. -2D. 25- 10．设偶函数)(x f y =和奇函数)(x g y =的图象如下图所示:集合A ={}0))((=-t x g f x 与集合B ={}0))((=-t x f g x 的元素个数分别为b a ，， 若121<<t ，则b a +的值不．可能是( ) A.12 B.13 C.14 D.15二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.11. 若直线2y x m =+是曲线ln y x x =的切线，则实数m 的值为 ▲ .12．若函数)(0,1,0,)(2x f x x x x x f 则，⎩⎨⎧≤->=的值域是▲ ． 13．计算：002012sin )212cos 4(312tan 3--= ▲ 。

2012—2013学年度第二学期第一次月考高二数学试题（理科）命题人：注：考试时间：80分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共72分）选择题(共12小题，每题6分，共72分，四个选项中只有一个符合要求)1． 2x y =在1=x 处的导数为（ ）A. 2B.2x ∆+C. x 2D.12、物体运动的方程为3414-=t s ，则当5=t 的瞬时速率为( )A ．5 B. 25 C. 125 D. 625 3、已知函数f(x)在x=1处的导数为1，则xf x f x 2)1()1(lim-+→=( )A ．2B ．1C ．21 D ．41 4、函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于( ) A ．1B ．4C ．3D ．25、曲线1323+-=x x y 在点（1，－1）处的切线方程为( b )A ．43-=x yB ． 54-=x yC ．34+-=x yD ． 23+-=x y6、函数xxy sin =的导数为（ ） A.2'sin cos x x x x y += B.2'sin cos x x x x y -=C.2'cos sin x x x x y -=D.2'cos sin xx x x y += 7、下列四个函数，在0=x 处取得极值的函数是（ ）①3x y = ②12+=x y ③||x y = ④x y 2= A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 8、函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为( ) A ．),2(+∞ B ．)2,(-∞ C ．)0,(-∞D ．（0，2）9、函数54)(3++=x x x f 的图象在1=x 处的切线与圆5022=+y x 的位置关系是( )A 相交但不过圆心 B. 相切 C. 过圆心 D. 相离10、曲线23-+=x x y 在点P 0处的切线平行于直线x y 4=，则点P 0的坐标是（ ）．A ．(0，1)B ．(1，0)C ．(－1,－4)D ． (－1,－4)或（1，0）11、设)(x f '是函数)(x f 的导函数，)(x f y '=的图象如右图所示，则)(x f y =的图象最有可能的是( )12.三次函数x ax x f +=3)(在),(+∞-∞∈x 内是增函数，则（ ）A. a >0B. a <0C. a =1D. a =31第Ⅱ卷（非选择题，共78分）二、填空题(共3小题，每题6分，共18分把答案填在题中横线上) 13 函数x y 2sin =的导数为___ _ __14、曲线3x y =在点（1，1）处的切线与x 轴、直线2=x 所围成的三角形的面积为 .、已知函数3()f x xax =+在R 上有两个极值点，则实数a 的取值范围是___ _ __三、解答题(共3小题，各题均为20分，共60分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、已知函数d ax bx x x f +++=23)(的图象过点P （0，2）且在点M （－1，（－1））处的切线方程为076=+-y x . （Ⅰ）求函数)(x f y =的解析式； （Ⅱ）求函数)(x f y =的单调区间.17、在边长为60 cm 的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？18、已知向量b a x f t x b x x a ⋅=-=+=)(),,1(),1,(2若函数在区间（－1，1）上是增函数，求t 的取值范围.2012—2013学年度第二学期第一次月考点M（－1，（－1））处的切线方程为0-y+x.6=7（Ⅰ）求函数)y=的解析式；f(x（Ⅱ）求函数)y=的单调区间.(xf17、在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？18（20分）已知向量x),,(,(2若函数在区间=)),11(=t xfxx⋅-=+（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.2012—2013学年度第二学期第一次月考高二数学试题答案（理科）命题人：注：考试时间：80分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共72分）二、填空题(共3小题，每题6分，共18分，把答案填在题中横线上)13 x cos 2 14 3815(,0)-∞三、解答题(共3小题，各题均为20分，共60分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16解：（Ⅰ）由)(x f 的图象经过P （0，2），知d=2，所以,2)(23+++=cx bx x x f.23)(2c bx x x f ++='由在))1(,1(--f M 处的切线方程是076=+-y x ，知.6)1(,1)1(,07)1(6=-'=-=+---f f f 即.3,0,32.121,623-==⎩⎨⎧=-=-⎩⎨⎧=+-+-=+-∴c b c b c b c b c b 解得即故所求的解析式是 .233)(23+--=x x x x f（Ⅱ）.012,0363.363)(222=--=----='x x x x x x x f 即令解得 .21,2121+=-=x x 当;0)(,21,21>'+>-<x f x x 时或 当.0)(,2121<'+<<-x f x 时故)21,(233)(23--∞+--=在x x x x f 内是增函数，在)21,21(+-内是减函数，在),21(+∞+内是增函数.17、设箱底边长为x cm ，则箱高602xh -=cm ，得箱子容积 260)(322x x h x x V -== )600(<<x ．23()602x V x x '=- )600(<<x令 23()602x V x x '=-＝0，解得 x =0（舍去），x =40，并求得V(40)=16 000由题意可知，当x 过小（接近0）或过大（接近60）时，箱子容积很小，因此，16 000是最大值答：当x=40cm 时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm 318. 解：依定义,)1()1()(232t tx x x x t x x x f +++-=++-=.23)(2t x x x f ++-='则 .0)()1,1(,)1,1()(≥'--x f x f 上可设则在上是增函数在若,31)(,23)(,)1,1(,230)(22=-=--≥⇔≥'∴x x g x x x g x x t x f 的图象是对称轴为由于考虑函数上恒成立在区间开口向上的抛物线，故要使x x t 232-≥在区间（－1，1）上恒成立⇔.5),1(≥-≥t g t 即.)1,1()(,0)()1,1()(,5上是增函数在即上满足在时而当->'-'≥x f x f x f t5≥t t 的取值范围是故。

高2014级高二下期末复习数学（理科）试题四 姓名满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题：本大题共10小题, 每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 1、满足条件|z +2i|+|z －2i|=4的复数z 在复平面上对应点的轨迹是( )A ．一条直线 B ．两条直线C ．线段 D ．椭圆 2、下面说法正确的是（ ）A ．命题“01,2≥++∈∃x x R x 使得”的否定是“01,2≥++∈∀x x R x 使得”。

B ．实数22xy x y >>是成立的充要条件。

C ．设,p q 为简单命题，若“q p ∨”为假命题，则“q p ⌝∧⌝”也为假命题。

D ．命题“1cos 0==αα则若，”的逆否命题为真命题。

命题“若x ，y 都是偶数，则x+y 也是偶数”的逆否命题是（ ）A ．若x+y 是偶数，则x 与y 不都是偶数 B ．若x+y 是偶数，则x 与y 都不是偶数 C ．若x+y 不是偶数，则x 与y 不都是偶数 D ．若x+y 不是偶数，则x 与y 都不是偶数3、已知函数f （x ）=-mx 3+nx 2的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若f （x ）在区间[t ，t+1]上单调递减，则实数t 的取值范围是（ ）A ．（-∞，-2] B ．（-∞，-1] C ．[-2，-1] D ．[-2，+∞）4、用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的比1000大的奇数共有（ ）A.36个 B.48个 C.66个 D.72个5、如果命题p (n )对n ＝k 成立(n ∈N*)，则它对n ＝k ＋2也成立，若p (n )对n ＝2成立，则下列结论正确的是( )．A ．p (n )对一切正整数n 都成立B ．p (n )对任何正偶数n 都成立C ．p (n )对任何正奇数n 都成立D ．p (n )对所有大于1的正整数n 都成立6、等比数列{a n }中，a 1=2，a 8=4，f （x ）=x （x-a 1）（x-a 2）…（x-a 8），f'（x ）为函数f （x ）的导函数，则f'（0）=（ ）A ．0B ．26 C ．29D ．2127、已知a 为常数，若曲线y=ax 2+3x-lnx 存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[-1，+∞） B ．[-1，0） C ．[1，+∞） D ．[1，+∞）A 、123-e B 、12+e C 、2e D 、2e -1 9、已知函数f (x )＝12x 4－2x 3＋3m ，x ∈R ，若f (x )＋9≥0恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．m ≥32B ．m >32C ．m ≤32D ．m <32（2）设有三个命题：“①0＜21＜1．②函数x x f 21＝ log )(是减函数．③当0＜a ＜1时，函数x x f a log ＝ )(是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是 (填序号)．（3）已知命题P ：“对∀x ∈R ，∃m ∈R ，使4x -2x+1+m=0”，若命题┐P 是假命题，则实数m 的取值范围是（4）已知命题p ：|x －8|＜2，q ：x －1x ＋1＞0，r ：x 2－3ax ＋2a 2＜0(a ＞0)．若命题r 是命题p 的必要不充分条件，且r 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是 ．12、设随机变量ξ服从正态分布N （2，9），若P （ξ＞c+1）=P （ξ＜c-1），则c= ． 14、已知点A 是曲线ρ=2sin θ上任意一点，则点A 到直线ρsin(θ+3π)=4的距离的最小值是 ． 15、如图，△ABC 内接于⊙O ，AB=AC ，直线MN 切⊙O 于点C ，BE ∥MN 交AC 于点E ．若AB=6，BC=4，则AE 的长为 ． 16、（1）设a ，b ，c 为正数，且a ＋b ＋4c ＝1，则a ＋b ＋2c 的最大值是__________． （2）若关于x 的不等式|a|≥|x＋1|＋|x －2|存在实数解，则实数a 的取值范围是_____．（3）若不等式2234x y +≥xyk对任意的正数,x y 总成立，则正数k 的取值范围为 ． （4）设a,b,c,x,y, z 是正数，且a 2+b 2+c 2=10,x 2+y 2+z 2=40, a x+by+cz=20,则a b cx y z++=++三、解答题（共75分。

第I 卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题, 每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如果复数i bi212+-(其中i 为虚数单位，b 为实数)的实部和虚部都互为相反数，那么b 等于( ) A ．2B ．32 C ．32-D ．22．若直线的参数方程为12()23x tt y t =+⎧⎨=-⎩为参数，则直线的斜率为 （ ）A ．23B ．23-C ．32D ．32-3．关于函数πsin 26y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象，有以下四个说法： ①关于点π06⎛⎫ ⎪⎝⎭，对称； ②关于点5π012⎛⎫⎪⎝⎭，对称； ③关于直线π6x =对称； ④关于直线5π12x =对称 则正确的是 （ ） A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④4．已知2/()2(1)f x x xf =+，则/(0)f = （ ） A ．0 B ．4-C ．2-D ．25．命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是 （ ）A ． 不存在0x ∈R,2x >0 B ． 存在0x ∈R, 02x ≥0C ．对任意的x ∈R, 2x ≤0D ． 对任意的x ∈R, 2x >06．直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++相切于点A （1，3），则b 的值为 （ ） A ．3 B ．3- C ．5 D ．5- 7．在等比数列{a n }中，a 7·a 11＝6，a 4＋a 14＝5，则a 20a 10＝ ( )A.23B.32C.23或32 D ．－23或－328．已知sin(2π－α)＝45，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2，2π，则sin α＋cos αsin α－cos α等于 ( )A.17 B ．－17 C ．－7 D ．79． 函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个10．设32:()21p f x x x mx =+++在()-∞+∞，内单调递增，函数2:()43q g x x x m=-+不存在零点则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件11．某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产n 年的产量为f (n )＝12n (n ＋1)(2n ＋1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是( ) ( )A ．5年B ．6年C ．7年D ．8年 12．设函数y=f(x)为R 上的可导函数,当x 0≠时,'()()0f x f x x +>,则关于x 的方程1()0f x x+=的根的个数为 ( ) A ．0B ．1C ．2D ．0或2第II 卷（非选择题共64分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上。

云南省昆明市2012-2013学年高二数学第二次阶段性检测试题 理新人教A 版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

满分150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知向量)2,21,1(=→a ，),1,2(kb -=→，且a 与b 互相垂直，则k 的值是（ ）A.1-B.34C.1D. 34-2.下列命题中，真命题的是（ ） A. 命题“若bc ac >，则b a >”B.命题“若3=b ，则92=b ”的逆命题C. 命题“若2=x ，则0232=+-x x ”的否命题 D. 命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题3．如图，空间四边形ABCD 中，F E ,分别是CD BC ,的中点，则1122AB BC BD ++等于（ ） A ．ADB ．FAC ．AFD ．EF4.设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥，则“αβ⊥”是“a b ⊥”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分不必要条件5.已知双曲线C ：22x a -22y b =1的焦距为10，点)1,2(P 在C 的渐近线上，则C 的方程为（ ）A ．152022=-y x B. 120522=-y x C. 1208022=-y x D. 1802022=-y xFEB7.已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点0(2,)M y 。

若点M 到该抛物线焦点的距离为3，则||OM =（ ）A ．4 D.8.设不等式组⎩⎨⎧≤≤≤≤20,20y x ，表示平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ） A.4π B.22π- C.6π D.44π-9.椭圆192522=+y x 上一点M 到焦点1F 的距离为2，N 是1MF 的中点，O 是椭圆的中心，则ON 的长为（ ）A.2B.4C.8D.23 10. 设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ,如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）A.12B.121111. 设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点，P 为直线32ax =上一点，12PF F ∆是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）A.43 B.21 C. 32 D. 5412. 在ABC Rt ∆中,2==BC AC , AB CD ⊥,沿CD 将ABC ∆折成 60的二面角B CD A --，则折叠后点A 到平面BCD 的距离是（ ）A. 1B.21C. 2D. 2 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

精心整理2013年高二下册数学理科期末试题带参考答案以下是为大家整理的关于《2013年高二下册数学理科期末试题带参考答案》的文章，供大家学习参考！一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给1A ．B 23A ．B 4．5．已知为锐角三角形，若角终边上一点的坐标为（），则= 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．与的大小有关6．给出下列四个命题：①已知函数则的图像关于直线对称；②平面内的动点到点和到直线的距离相等，则点的轨迹是抛物线；③若向量满足则与的夹角为钝角；○4A．7A．B8.（）A．9.已知函数，设且函数的零点在区间或内，则的值为（）A．B．C．D．10.在函数的图像与轴所围成的图形中，直线从点向右平行移动至，在移动过程中扫过平面图形（图中阴影部分）的面积为，则关于的函数的图像可表示为（）第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.111239 1314.15.（1）（坐标系与参数方程选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并取相等的长度单位建立极坐标系，若直线与曲线(为参数)相交于两点，则线段长度为_________.（2）（不等式选做题）若存在实数，使不等式成立,则实数的取值范围为_________.四、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（1（217.4种-5.(1)(2)18.（本小题满分12分）如图所示，在边长为3的等边中，点分别是边上的点，且满足现将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结.（1）求证：；（2）在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.19.（本小题满分12分）已知数列具有性质：○1为整数；○2对于任意的正整数当为偶数时，（1（220.(1)(2)21.（本小题满分14分）已知函数，，设（1）求函数的单调区间；（2）若以函数图像上任一点为切点的切线斜率为恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，对任意的，且，已知存在使得，求证：参考答案1-5CDBBC6-10CACBD（917（10（1218、解：（1）等边三角形ABC的边长为3，且，在中，，由余弦定理得，，折叠后有（3分）二面角为直二面角，平面平面又平面平面，平面，平面（5分）（2）假设在线段上存在点，使得直线与平面所成的角为由（1）证明，可知，，以为坐标原点，以射线分别为轴，轴，轴的正半轴，建立空（719○1当为偶数时，此时（4分）○1当为奇数时，此时综合上述，可得的值为或（6分）（2），，（7分）又由定义可知，，（9分）综上可知，当时，都有（12分）（221、解：（1）由题意可知（1分）○1当时，在上恒成立的增区间为○2当时，令得；令得的增区间为减区间为综合上述可得：当，增区间为；当时，增区间为减区间为（4分）。