人教版七年级数学上册课后拓展训练题：1.5有理数的乘方

人教版初中数学七年级上册第一章有理数1.5有理数的乘方知识点训练题知识点一 有理数的乘方 1.56表示（ ）A.5个6连乘B.5乘以6C.6个5连乘D.6个5相加 2.关于式子4( 1.5)-，下列说法正确的是（ ）A.-1.5是底数 ，4是幂B.1.5是底数，4是幂C.-1.5是底数 ，4是指数D.1.5是底数，4是指数 3.在21)1(-，101-，9)2(-，)2(4--中，结果是负数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.下列各式计算正确的是（ ）A. 362381÷⨯= B. )3(14--= -80C. 3282⨯--=-44 D. 26)3(2)2(23-=-⨯--5.)21(-×)21(-×)21(-×)21(-×)21(-写成幂的形式是 ，底数是 ，指数是 . 6. 43-表示的意义是 .7.直接计算：（1）21(2)3-= ；（2）2(3)3-⨯-= ；（3）()33131--÷-= .8.下图是一个简单的运算程序.若输入x 的值为-2则输出的数值为 .9.计算：（1）()()8720(1)02-⨯--÷- （2）332)2(3)1(42-⨯+-÷-（3）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-÷-⨯1)32(4225.022知识点二 科学记数法1.把46110⨯用科学记数法可表示为（ ）A ．4101.6⨯B ．5101.6⨯C ．5100.6⨯D ． 41061⨯2. 据CCTV 新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为（ ） A ．0.1044×106辆 B ．1.044×106辆 C ．1.044×105辆 D ．10.44×104辆3. 港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（ ） A ．5.5×104 B ．55×104 C ．5.5×105 D ．0.55×1064.3)5(-×40000用科学记数法表示为( ) A.125×105B.- 125×105C.- 500×105D.- 5×1065.用科学记数法表示下列各数：（1）100000= ； （2）1234.5= .6.数据470000，用科学记数法可表示为4.710n⨯，那么n 的值为 .7. 2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为_____________知识点三 近似数1.下列数据中，是近似数的有（ ）A. 小明的身高是120cmB. 王芳家有3口人C. 长方形有4条边D. 七年级（2）班有45名学生2.按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到0.001） C.0.050（精确到0.001） D.0.0502（精确到0.0001）3.已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到＿＿＿位.4.若将数2.598精确到十分位是＿＿＿.5.在数据50名学生和40kg 大米中，＿＿＿是精确数，＿＿＿是近似数.6.用四舍五入法，求出下列各数的近似数.（1）0.632 8（精确到0.01）. （2）7.912 2（精确到个位）.（3）47 155（精确到百位）. （4）1.200 0（精确到百分位）.7.有玉米45.2吨，用5吨的卡车一次运完，需要多少辆卡车?8.把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数，这个准确数就是这个近似数的真值.试说明近似数1.80和1.8有什么不同，其真值有何不同?交流探究1.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线)，像图中那么继续对折，连续对折3次后，可以得到7条折痕，那么对折4次可以得到多少条折痕？对折n次呢？2. 在学习近似数时，张老师给同学们讲了一件他小时候经历的事，张老师说：“小时候，有一件事让我很难忘，当时猪肉价格是每500克0.72元，火柴价格每盒0.02元，母亲给了我072元，要我买猪肉500克和1盒火柴，起初我认为这是不可能的，但后来我运用所学的数学知识，满足了母亲的要求，”聪明的你知道张老师小时候是怎样解决这个问题的吗？参考答案知识点一 有理数的乘方1.C2.C3.C4.D5. 51()2-，21-，5 6. 3的四次方的相反数 7.499，27,2 8.2 9.(1)原式=20. (2)原式=4+4-24=-16. (3)原式=1-（4×49+1）=-9. 知识点二 科学记数法1. B2. C3. A4.D5.（1）1×105；（2）1.2345×1036.57. 1.18×106 知识点三 近似数1.A2.B3. 千万4. 2.65. 50 406. （1）0.632 8≈0.63.（2）7.912 2≈8.（3）47 155≈4.72×104.（4）1.200 0≈1.20.7. 依题意，得45.2÷5＝9.04辆≈10辆，所以需要10辆卡车.点拨：这里用“进一法”来估算卡车的辆数，特别注意这儿9.04≈9是错误的!8. 近似数1.80和1.8的精确度不同，1.80是精确到百分位，1.8是精确到十分位，它们所表示的真值的范围大小也不相同，近似数1.80的真值大于或等于1.795且小于1.805，而近似数1.8的真值是大于或等于1.75且小于1.85.即近似数1.8的真值范围比近似数1.80的真值范围大得多，反过来近似数1.80比1.8更精确.点拨：根据近似数及其值的意义解题.交流探究1.解：第1次对折，得到折痕是1， 第2次对折，得到折痕是3， 第3次对折，得到折痕是7，第4次对折，得到折痕是15， ……第n 次对折，得到折痕是2n-12. 解：500克猪肉分五次买，每买100克猪肉的价格是：14.050010072.0≈÷⨯（元） 这样买500克猪肉的价格就是0.7元，节省了0.02元，正好是买火柴的钱.。

人教版七年级上册《1.5 有理数的乘方》专项练习一．选择题1．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣52．计算（﹣2）3﹣（﹣2）2的结果是（）A．﹣4 B．4 C．12 D．﹣123．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人4．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10135．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a二．填空题6．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是kg．7．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．8．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2030＝．9．近似数6.50×105精确到位．三．解答题10．写出下列用科学记数法表示的数的原数：（1）2.0152017×104；（2）1.23456×105；（3）6.18×102；（4）2.3242526×106；11．地球表面平均1cm2上的空气质量约为1kg，地球的表面面积大约是5×108km2，地球表面全部空气的质量约为多少千克？已知地球的质量约为6×1024kg，它的质量大约是地球表面全部空气质量的多少倍？12．用科学记数法表示下列结果：（1）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，换算成以米为单位是多少？（2）蚕丝是最细的天然纤维，它的截面可以近似地看成圆，直径约为10μm，以平方厘米为单位。

乘方基础练习1．118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加2．－32的值是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、63．下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、 －32 与 －23B 、－23 与 (－2)3C 、－32 与 (－3)2D 、(－3×2)2与－3×224．下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积B 、任何一个有理数的偶次幂是正数C 、－32 与 (－3)2互为相反数D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 5．下列各式运算结果为正数的是（ ）A 、－24×5B 、(1－2)×5C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)66．如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）A 、－2B 、2C 、4D 、2或－27．一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A 、 0B 、0或1C 、－1或1D 、0或1或－18．如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A 、正数B 、负数C 、 非负数D 、任何有理数拓展提高1．(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫ ⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2．根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；3．平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ； 4．一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5．平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6．=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=-433 ； 7．()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ； 8．如果44a a -=，那么a 是 ；9．()()()()=----20022001433221 ；科学记数法基础练习1.用科学记数法记地球上煤的储量,估计为15万亿吨的数为( )吨A.1.5×1012B.0.15×1015;C.15×1012D.1.5×10132.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2 亿册书,可以供多少所这样的学校借阅( )A.1000所B.10000所C.100000所D.2000所3.我国某年石油产量约为170000000吨,用科学记数法表示为( )A.1.7×10-7吨B.1.7×107吨;C.1.7×108吨D.1.7×109吨4.用科学记数法表示430000是( )A.43×104B.4.3×105C.4.3×104D.4.3×106拓展提高你能填的又对又快吗？5.0.0036×108整数部分有_____位,-87.971整数部分有_____ 位, 光的速度是300000000米/秒是________位整数.6.用科学记数法表示679亿元=______亿元.18547.9亿元=_____亿元=_____元7.用科学记数法表示下列各数.(1)50302=_______________;(2)16.71×104=_______________;(3)-50.01×106=___________________;(4)0.0051×106=_________________.8.若月球的质量用科学记数法表示7.34×1015万吨,则原数是________.9.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ________, 远地点平均距离为__________. 10.5.9406×102的原数是____________________.近似数基础练习1．1.449精确到十分位的近似数是（）A.1.5B.1.45C.1.4D.2.02．由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（）A.3B.4C.5D.63．有效数字的个数是（）A.从右边第一个不是零的数字算起B. 从左边第一个不是零的数字算起C.从小数点后第一个数字算起D. 从小数点前第一个数字算起4.下列数据中，准确数是（）A.王敏体重40.2千克B.初一（3）班有47名学生C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米D.太平洋最深处低于海平面11023米5.12.30万精确到（）A.千位B.百分位C.万位D.百位6.20000保留三个有效数字近似数是（ ）A.200B.520010⨯C.4210⨯D.42.0010⨯ 7.208031精确到万位的近似数是（ ）A. 5210⨯B. 52.110⨯C. 42110⨯D. 2.08万8.43.1010⨯的有效数字是（ ）A.3，1B.3，1，0C.3，1，0，0，0D.3，1，0，1，09.由四舍五入法得到的近似数53.2010⨯，下列说法中正确的是（ ）A.有3个有效数字，精确到百位B.有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D. 有3个有效数字，精确到千位10.下列说法中正确的是（ ）A.近似数3.50是精确到个位的数，它的有效数字是3、5两个B. 近似数35.0是精确到十分位的数，它的有效数字是3、5、0三个C.近似数六百和近似数600的精确度是相同的D.近似数1.7和1.70是一样的11.近似数2.60所表示的精确值x 的取值范围是（ ）A.2.595 2.605x ≤<B. 2.50 2.70x ≤<C. 2.595 2.605x <≤D. 2.600 2.605x <≤拓展提高解答题1. 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？⑴25.7 ⑵28 ⑶0.501 ⑷0.03 ⑸53.210⨯⑹2.89万2. 用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数。

《有理数的乘方》拓展训练一、选择题1．近似数35.04万精确到（）A．百位B．百分位C．万位D．个位2．据报道，国庆期间某旅游景点旅游人数高达168000人，数字168000用科学记数法表示为（）A．1.68×105B．1.68×104C．0.168×106D．16.8×104 3．用科学记数法表示：﹣208000是（）A．2.08×105B．﹣2.08×105C．﹣2.08×106D．2.08×106 4．在下列数：﹣（﹣3）2、（﹣3）2、﹣（﹣3）、﹣32中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第10次剪完后剩下绳子的长度是（）A．（）9m B．（）9m C．（）10m D．（）10m6．下列各组数中，不相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．﹣|﹣3|2与﹣32C．﹣|﹣3|3与﹣33D．（﹣3）3与﹣337．定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2﹣b．如：2⊙3＝（2+3）×2﹣3＝7．计算（﹣5）⊙3的值为（）A．﹣7B．﹣1C．1D．﹣48．下列各式计算正确的是（）A．﹣7﹣2×5＝﹣45B．3÷×＝3C．﹣22﹣（﹣3）3＝31D．2×（﹣5）﹣5÷（﹣）＝0 9．已知：c32＝＝15，…观察上面的计算过程，寻找规律并计算c106的值为（）A．42B．210C．840D．252010．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×103二、填空题11．将80900用科学记数法记数可记为．12．按四舍五入法，0.0204精确到千分位后，有个有效数字．13．已知，且b n＝1，若a，b为有理数，n为正整数，则a＝．14．规定新运算：a※b＝2a+3b﹣1，则3※（2※1）＝．15．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，在第七章“盈不足”中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”其意思是“有蒲和莞两种植物，蒲第一日长了3尺，莞第一日长了1尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半，莞每日生长的长度是前一日的2倍，问几日蒲、莞上涨的长度相等．”请计算出第三日后，蒲、莞的长度相差为尺．三、解答题16．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？17．已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒．（1）求这台计算机6×103秒运算了多少次？（2）若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算，求完成这道证明题需要多少分钟？18．计算（1）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+1.75）﹣（﹣1）（2）﹣4×（﹣2）﹣6×（﹣2）+17×（﹣2）﹣19÷（3）﹣12+×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）219．阅读下列各式：（a×b）2＝a2×b2，（a×b）3＝a3×b3，（a×b）4＝a4×b4（a ×b）5＝a5×b5……回答下列三个问题：（1）猜想：（a×b）n＝．（2）请用我们学过的知识说明上式成立的理由．（3）请计算：（﹣0.125）2019×22018×4201720．观察并计算（1）①1×2×3×4+1＝2②3×4×5×6+1＝2限填正整数（2）猜想：写出一个反应上述等量关系的等式．（3）说明你猜想的理由．（4）应用：计算：10×11×12×13+1《有理数的乘方》拓展训练参考答案与试题解析一、选择题1．近似数35.04万精确到（）A．百位B．百分位C．万位D．个位【分析】根据末尾数字是百位进行解答．【解答】解：∵35.04万末尾数字4表示4百，∴近似数35.04万精确到百位．故选：A．【点评】本题考查了近似数与有效数字，有单位的数字，认准末尾数字表示的数位是解题的关键．2．据报道，国庆期间某旅游景点旅游人数高达168000人，数字168000用科学记数法表示为（）A．1.68×105B．1.68×104C．0.168×106D．16.8×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数字168000用科学记数法表示为1.68×105．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．用科学记数法表示：﹣208000是（）A．2.08×105B．﹣2.08×105C．﹣2.08×106D．2.08×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：用科学记数法表示：﹣208000是﹣2.08×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在下列数：﹣（﹣3）2、（﹣3）2、﹣（﹣3）、﹣32中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】将题目中的数据化简，即可判断各个数据的正负情况，本题得以解决．【解答】解：∵﹣（﹣3）2＝﹣9，（﹣3）2＝9，﹣（﹣3）＝3，﹣32＝﹣9，∴在上面的数据中，负数有2个，故选：B．【点评】本题考查有理数的乘方、正负数，解答本题的关键是明确有理数乘方的含义．5．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第10次剪完后剩下绳子的长度是（）A．（）9m B．（）9m C．（）10m D．（）10m【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可．【解答】解：∵第一次剪去绳子的，还剩；第二次剪去剩下绳子的，还剩﹣×＝×（1﹣）＝（）2，……∴第十次剪去剩下绳子的后，剩下绳子的长度为（）10，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，理解乘方的意义是解题的关键．6．下列各组数中，不相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．﹣|﹣3|2与﹣32C．﹣|﹣3|3与﹣33D．（﹣3）3与﹣33【分析】先求出每个式子的值，再比较即可．【解答】解；A．（﹣3）2＝9≠﹣32＝﹣9，此选项符合题意；B．﹣|﹣3|2＝﹣9＝﹣32，此选项不符合题意；C．﹣|﹣3|3＝﹣33＝﹣27，此选项不符合题意；D．（﹣3）3＝﹣33＝﹣27，此选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了绝对值和有理数的乘方，能求出每个式子的值是解此题的关键．7．定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2﹣b．如：2⊙3＝（2+3）×2﹣3＝7．计算（﹣5）⊙3的值为（）A．﹣7B．﹣1C．1D．﹣4【分析】根据a⊙b＝（a+b）×2﹣b，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a⊙b＝（a+b）×2﹣b，∴（﹣5）⊙3＝（﹣5+3）×2﹣3＝（﹣2）×2﹣3＝﹣4﹣3＝﹣7，故选：A．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．8．下列各式计算正确的是（）A．﹣7﹣2×5＝﹣45B．3÷×＝3C．﹣22﹣（﹣3）3＝31D．2×（﹣5）﹣5÷（﹣）＝0【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决．【解答】解：∵﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故选项A错误，∵3÷×＝3×＝，故选项B错误，∵﹣22﹣（﹣3）3＝﹣4﹣（﹣27）＝﹣4+27＝23，故选项C错误，∵2×（﹣5）﹣5÷（﹣）＝（﹣10）﹣5×（﹣2）＝（﹣10）+10＝0，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．9．已知：c32＝＝15，…观察上面的计算过程，寻找规律并计算c106的值为（）A．42B．210C．840D．2520【分析】根据例题列出算式，再计算即可．【解答】解：c106＝＝210，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘除计算，关键是正确理解题意，列出算式．10．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：42195＝4.2195×104，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题11．将80900用科学记数法记数可记为8.09×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1299万用科学记数法表示为：80900＝8.09×104．故答案为：8.09×104．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．按四舍五入法，0.0204精确到千分位后，有2个有效数字．【分析】精确到千分位即小数点向右移动三位，从第一个不为0的数开始算起，计算剩余的数字，即为有效数字的个数．【解答】解：0.020 4精确到千分位后，有效数字是2、0，有两个有效数字．【点评】用四舍五入法取近似值是根据精确度的要求精确到哪一位，只看这一位的下一位数是大于或等于5来决定“舍”还是“入”．13．已知，且b n＝1，若a，b为有理数，n为正整数，则a＝﹣或﹣．【分析】按照n为正整数，逐个验证n＝1，2，3…时，a的取值情况即可求解．【解答】解：当n＝1时，a+b＝，b＝1，a＝﹣，符合要求，当n＝2时，a+b＝，b＝±1，不符合要求，当n＝3时，a+b＝，b＝1，a＝﹣，符合要求，当n≥4，均不符合要求，故：a＝﹣或﹣．【点评】本题考查的是有理数的乘方，采取的列举法求解．14．规定新运算：a※b＝2a+3b﹣1，则3※（2※1）＝23．【分析】根据新运算的法则，转化成我们熟悉的运算再进行计算即可．【解答】解：∵a※b＝2a+3b﹣1，∴3※（2※1）＝3※（4+3﹣1）＝3※6＝6+18﹣1＝23，故答案为23．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握新运算的法则是解题的关键．15．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，在第七章“盈不足”中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”其意思是“有蒲和莞两种植物，蒲第一日长了3尺，莞第一日长了1尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半，莞每日生长的长度是前一日的2倍，问几日蒲、莞上涨的长度相等．”请计算出第三日后，蒲、莞的长度相差为尺．【分析】根据题意求出两种植物生长长度的规律即可求解．【解答】解：（1）设：日蒲、莞上涨的长度相等有题意得：蒲，第x日上涨长度为：3×21﹣x；莞，第x日上涨长度为：1×2x﹣1，则：3×21﹣x＝1×2x﹣1，解得：x≈2.6．答：2.6日蒲、莞上涨的长度相等（2）蒲第3日后上涨长度为：，莞，第3日上涨长度为：7，二者差为尺，故答案是．【点评】本题考查的是有理数的乘方，重点是要求出两种植物生长长度的规律，是一道难度较大的题目．三、解答题16．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；（2）根据原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，于是得到轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．【解答】解：（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，（2）由（1）知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．【点评】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同．17．已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒．（1）求这台计算机6×103秒运算了多少次？（2）若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算，求完成这道证明题需要多少分钟？【分析】（1）直接利用单项式乘法运算法则求出答案；（2）直接利用单项式除法运算法则求出答案．【解答】解：（1）这台计算机6×103秒，则一共计算了：6×103×1.2×109＝7.2×1012（次），答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012次；（2）由题意可得：1.08×1013÷1.2×109＝9×103（秒）＝150（分钟），答：完成这道证明题需要150分钟．【点评】此题主要考查了科学记数法应用以及单项式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．计算（1）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+1.75）﹣（﹣1）（2）﹣4×（﹣2）﹣6×（﹣2）+17×（﹣2）﹣19÷（3）﹣12+×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）2【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+1.75）﹣（﹣1）＝（﹣3）+2+2+（﹣1）+1＝1；（2）﹣4×（﹣2）﹣6×（﹣2）+17×（﹣2）﹣19÷＝（﹣4﹣6+17）×（﹣2）﹣（19+）×9＝7×（﹣）﹣19×9﹣8＝（﹣18）﹣171﹣8＝﹣197；（3）﹣12+×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）2＝﹣1+＝﹣1+＝﹣1+＝﹣1﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．阅读下列各式：（a×b）2＝a2×b2，（a×b）3＝a3×b3，（a×b）4＝a4×b4（a ×b）5＝a5×b5……回答下列三个问题：（1）猜想：（a×b）n＝a n×b n．（2）请用我们学过的知识说明上式成立的理由．（3）请计算：（﹣0.125）2019×22018×42017【分析】（1）根据材料中的各数的值找出规律即可解答；（2）利用同底数幂的乘法定义进行证明；（3）根据（2）中的规律计算出所求代数式的值即可．【解答】解：（1）猜想：（a×b）n＝a n×b n．故答案是：a n×b n．（2）理由：（3）【点评】本题考查的是有理数乘方的法则，解答此题的关键是根据材料中各数的特点找出规律，再根据此规律进行解答．20．观察并计算（1）①1×2×3×4+1＝52②3×4×5×6+1＝192限填正整数（2）猜想：写出一个反应上述等量关系的等式．（3）说明你猜想的理由．（4）应用：计算：10×11×12×13+1【分析】（1）各式计算得到结果即可；（2）归纳总结得到一般性结论，写出即可；（3）验证得到的等式即可；（4）利用得出的规律计算即可求出值．【解答】解：（1）①1×2×3×4+1＝52；②3×4×5×6+1＝192；故答案为：①5；②19；（2）猜想得到：n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝（n2+3n+1）2；（3）等式左边＝（n2+n）（n2+5n+6）+1＝n4+6n3+11n2+6n+1，等式右边＝（n2+3n）2+2（n2+3n）+1＝n4+6n3+11n2+6n+1，左边＝右边，等式成立；（4）根据题意得：原式＝1312＝17161．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．。

2020年秋绵阳外国语学校初中数学（人教版）七年级上册第一章有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方1.关于(-3)4的说法正确的是 ()A.-3是底数,4是幂B.-3是底数,4是指数,-81是幂C.3是底数,4是指数,81是幂D.-3是底数,4是指数,(-3)4是幂2.对于式子(-2)3,下列说法不正确的是 ()A.指数是3B.底数是-2C.幂为-6D.表示3个-2相乘3.乘积(-3)×(-3)×(-3)×(-3)可以表示为 ()A.-34B.-(+3)4C.(-3)4D.-(-3)44.下列说法正确的是 ( )A.-25的底数是-2B.-110读作“负1的10次幂”C.(-3)3与-33意义相同D.(-1)2021=-120215.下列各组数中,互为相反数的是 ( )A.32与-23B.32与(-3)2C.32与|-32|D.-32与(-3)26.(2020独家原创试题)下列计算正确的是 ( )7.若a2=(-3)2,则a等于 ( )A.-3B.3C.9D.±38.将(-3.5)3,(-3.5)4,(-3.5)5按从小到大的顺序排列是 ()A.(-3.5)3<(-3.5)4<(-3.5)5B.(-3.5)5<(-3.5)4<(-3.5)3C.(-3.5)5<(-3.5)3<(-3.5)4D.(-3.5)3<(-3.5)5<(-3.5)49.下列运算正确的是 ()A.-22÷(-2)2=110.下列对于a n的说法:①读作a的n次幂;②表示n个a相乘;③读作a的n次方;④表示n个a相加;⑤表示以a为底数,n为指数.其中正确的说法有 ()A.2种B.3种C.4种D.5种11.下列各对数中,数值相等的是 ()A.+32与+22B.-23与(-2)3C.-32与(-3)2D.3×22与(3×2)212.下列式子正确的是 ()A.(-6)×(-6)×(-6)×(-6)=-64B. (-5)3=(-5)×(-5)×(-5)C. -54=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)13.A.4B.-4C.0D.-214.(2020山东济南外国语学校期中)下列计算不正确的是 ()15.(2020浙江嘉兴一中期末)下列计算错误的是 ()16.计算的结果是17.现规定一种新的运算“*”: a*b=b a,如3*2=23=8,18.比较大小:2332;-42(-2)4.19.定义新运算“⊕”:当a≥b时,a⊕b=b2;当a<b时,a⊕b=a,则当x=2时,(1⊕x)×x-(3⊕x)的值为(“×”和“-”仍为有理数运算中的乘号和减号).20.(2020安徽芜湖一中期末)按照图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为.21.(2020河南郑州模拟)定义一种新运算:a⊗b=b2-ab,如:1⊗2=22-1×2=2,则(-1⊗2)⊗3=.22.(2020四川成都九中月考)23.计算:24.已知|a2-16|+(b-2)2=0,求下列各式的值:(1)a2-b2;(2)a2-ab-2b2.25.(2019江苏扬州江都二中月考)已知某种纸一张的厚度是0.1毫米.(1)把这张纸对折1次,厚度为多少毫米?(2)把这张纸对折2次,厚度为多少毫米?(3)假设这张纸能连续对折,那么对折20次后,你能计算出厚度约是多少米吗?26.你能比较2 0202 021与2 0212 020的大小吗?为了解决这个问题,我们首先写出它的一般形式,即比较n n+1与(n+1)n的大小(n是正整数),然后我们从分析n=1,n=2,n=3……中发现规律,经归纳、猜想得出结论.(1)通过计算,比较下列各组中两数的大小:(在横线上填写“>”“=”或“<”)①1221;②2332;③3443;④4554;⑤5665;(2)从(1)的结果中,经过归纳,猜想n n+1与(n+1)n的大小关系;(3)根据以上归纳、猜想得到的一般结论,比较2 0202 021与2 0212 020.参考答案1、D2、C3、C4、D5、D6、C7、D8、C9、D 10.C 11.B 12.B 13.C 14.B 15.C16.答案017.18.答案<;<19.答案-220.答案5521.答案-922.答案-2723.24.解析由|a2-16|+(b-2)2=0,得a2-16=0,b-2=0,所以b=2,a=±4.当a=4,b=2时,(1)a2-b2=42-22=16-4=12.(2)a2-ab-2b2=42-4×2-2×22=16-8-8=0.当a=-4,b=2时,(1)a2-b2=(-4)2-22=16-4=12.(2)a2-ab-2b2=(-4)2-(-4)×2-2×22=16+8-8=16.25.解析 (1)对折1次,厚度为0.1×2=0.2毫米.(2)对折2次,厚度为0.1×22=0.4毫米.(3)因为对折1次,厚度为0.1×2=0.1×21毫米;对折2次,厚度为0.1×2×2=0.1×22毫米;对折3次,厚度为0.1×2×2×2=0.1×23毫米,……所以对折20次,厚度为0.1×220毫米=104 857.6毫米≈105米.26.解析(1)通过计算分别填入“<”“<”“>”“>”“>”.(2)由(1)可猜想n n+1<(n+1)n(n等于1或2),n n+1>(n+1)n(n为大于2的正整数).(3)由(2)知2 0202 021>2 0212 020.。

1.5有理数的乘方1. 近似数13．5亿精确到了( )A．亿位 B．千万位 C．十亿位 D. 十分位2. 下列说法正确的是( )A．近似数27．0精确到个位，有3个有效数字：2，7，0B．近似数27．0精确到十分位，有3个有效数字：2，7，0C. 8万和80 000的精确度相同D. 近似数0．15和0．150是相同的3. 三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库容量为22 150 000 000 m3，这个数用科学记数法表示为( ) A．221．5×108m3 B．22．15×109m3C．2．215×1010m3 D．2．215×1011m34. 10n(n是正整数)表示的数是( )A．10个n相乘的积 B．n个10相乘的积C．1后面有(n-1)个0 D．1后面有(n+1)个05. 先计算，然后根据计算结果回答问题．计算：(2×102)×(3×104)＝；(2×104)×(4×107)＝；(5×107)×(7×104)＝；(9×102)×(3×1011)＝．已知式子(a×l0n)×(b×10m)＝c×lO p(其中a，b，c均为大于或等于1而小于10的数；m，n，p均为整数)成立，你能说出m，n，p之间存在的等量关系吗?6. 若(a-2)2+|b+3|＝0，则(a+b)2 010的值是．7. 定义a※b＝a2-b，则(1※2)※3＝．8. 计算：(-3)3÷214×2⎛⎫- ⎪⎝⎭23+23+(-2)2×⎛⎫- ⎪⎝⎭23．参考答案1. B 解析：13．5亿还原成原数为1 350 000 000，再看数字5在哪一位，则13．5亿就精确到哪一位，故近似数13．5亿精确到千万位．2. B 解析：近似数27．0精确到十分位，有3个有效数字，故A错误，B正确．而C 中8万精确到万位，80 000精确到个位，故C错．D中近似数0．15精确到百分位，有2个有效数字，0．150精确到千分位，有3个有效数字，故D错．3. C 解析：本题考查科学记数法的概念．4．B 解析：由乘方概念可知，a n表示n个a相乘的积，所以10n表示n个10相乘的积，故A错误，B正确．而10n还原成原数后，原数整数位数是(n+1)位，故1后有n个0，故C、D均错．5．6×106；8×1011；3．5×1012；2．7×1014．m+n＝p或m+n＝p-1解析：通过计算可以发现：前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和．是因为2×3＝6＜10，2×4＝8＜10；后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1，是因为5×7＝35＞10，9×3＝27＞10，所以当ab≥10时，m+n＝p-1，当1≤ab＜lO时，m+n＝p.6．1 解析：由(a-2)2+|b+3|＝0得(a-2)2＝0，|b+3|＝0，所以a＝2，b＝-3．所以(a+b)2 010＝(2-3)2 010＝1．7．-2 解析：根据新定义的运算可知，(1※2)※3＝(12-2)※3＝(-1)※3＝(-1)2-3＝l-3＝-2．8．解：(-3)3÷214×2⎛⎫- ⎪⎝⎭23+23+(-2)2×⎛⎫- ⎪⎝⎭23＝(-27)÷94×49+8+4×⎛⎫- ⎪⎝⎭23＝(-27)×49×49+8+⎛⎫- ⎪⎝⎭83＝⎛⎫- ⎪⎝⎭163+8+⎛⎫- ⎪⎝⎭83＝0.。

人教版数学七年级上册 同步练习第一章 有理数1．5 有理数的乘方第1课时 乘方的意义及运算1．比较(－4)3和－43，下列说法正确的是( )A ．它们底数相同，指数也相同B ．它们底数相同，但指数不相同C ．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D ．虽然它们底数不同，但运算结果相同2．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.计算结果为负数的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．填空：(1)在73中底数是____，指数是____，读作____；(2)在⎝ ⎛⎭⎪⎫342中底数是________，指数是____，读作____________； (3)在(－5)4中底数是____，指数是____，读作____；(4)在8中底数是____，指数是____．4．计算：(1)(－2)6＝____；(2)4×(－2)3＝____；(3)－(－2)4＝____．5．用带符号键（－）的计算器计算(－6)4的按键顺序是________________________．6．在计算器上，依次按键2x 2＝，得到的结果是____．7．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为____．输入x →加上3→平方→减去5→输出8．计算：(1)(－5)4；(2)－54；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－433；(4)－235；(5)(－1)2 017.9．用计算器计算：(1)(－12)3；(2)－186；(3)9.85；(4)(－7.2)4.10．计算：(1)(－2)2×(－3)2; (2)－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－452÷⎝ ⎛⎭⎪⎫253； (4)(－3)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322×⎝ ⎛⎭⎪⎫232.11．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()A．42 B．49 C．76D．7712．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次(由1个分裂成2个)．若经过4小时，100个这样的细菌可分裂成____个．13．拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次．(1)先用乘法计算拉面12次得到的面条数，再改用计算器计算，这两种方法哪种算得快？(2)如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8 m，那么他拉12次后，得到的面条的总长度是多少米？14．给出依次排列的一列数：2，－4，8，－16，32，….(1)依次写出32后面的三个数：_____________________________________________________________；(2)按照规律，第n个数为____．参考答案1．D 2.B3．(1)7 3 7的3次方 (2)34 2 34的2次方 (3)－5 4 －5的4次方 (4)8 1 4．(1)64 (2)－32 (3)－16 5.（ （－） 6 ） ∧ 4 ＝6．4 7.208．(1)625 (2)－625 (3)－6427 (4)－85(5)－1 9．(1)－1 728 (2)－34 012 224 (3)90 392.079 68(4)2 687.385 610．(1)36 (2)3 (3)10 (4)911．C 12.25 60013．(1)利用计算器算得快；(2)他拉12次后得到的面条的总长度是3 276.8 m .14．(1)－64，128，－256 (2)(－1)n ＋12n 或－(－2)n第2课时 有理数的混合运算1．算式－23＋49×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232的运算顺序是( ) A ．乘方、乘法、加法 B ．乘法、乘方、加法C ．加法、乘方、乘法D ．加法、乘法、乘方2．下列计算中正确的是( )A ．－14×(－1)3＝1B ．－(－3)2＝9C.13÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－133＝9 D ．－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－27 3．计算(－1)5×23÷(－3)2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫133的结果是( ) A ．－26 B ．－24 C ．10 D ．124．[2017·重庆A 卷]计算：|－3|＋(－1)2＝__4__．5．计算：(1)||－4＋23＋3×(－5)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫122÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤()－4－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34.6．计算：(1)(－2)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－34； (2)42÷(－4)－54÷(－5)3；(3)－(－2)5－3÷(－1)3＋0×(－2.1)7；(4)－32×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－2.7．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．8．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学习刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a ，b )进入其中时，会得到一个新的有理数：a 2＋b －1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将有理数对(－2，－3)放入其中，得到的有理数是_ ．9．有一种“24点”的扑克牌游戏规则是：任抽4张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1)．小明、小聪两人抽到的4张牌如图所示，这两组牌都能算出“24点”吗？怎样算？如果算式中允许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式吗？10．[2016·滨州]观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2 016个式子为____．参考答案1．A 2.A 3.B4．4 5.(1)－3(2)－1136．(1)1(2)1(3)35(4)97.558.09．小明、小聪抽到的牌都能算出24点，如(3＋4＋5)×2＝24，11×2＋10÷5＝24.如果允许包含乘方运算，可列算式如52－4＋3＝24，52－11＋10＝24.10．(32 016－2)×32 016＋1＝(32 016－1)2第3课时科学记数法1．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82 600 000人次，数据82 600 000用科学记数法表示为() A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×1082．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12 630 000张．将12 630 000用科学记数法表示为()A．0.126 3×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1053．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为()A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×10114．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204 000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是()A．204×103B．20.4×104C．2.04×105D．2.04×1065．用科学记数法表示下列各数：(1)2 730＝____；(2)7 531 000＝____；(3)－8 300.12＝____．6．2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16 000立方米，把16 000立方米用科学记数法表示为____立方米．7．用科学记数法表示下列横线上的数．(1)地球的半径约为6__400__000 m；(2)青藏铁路建成后，从青海西宁到西藏拉萨的铁路全长约1__956__000 m；(3)长江每年流入大海的淡水约是10__000亿立方米；(4)太平洋西部的马里亚纳海沟在海平面下约11__000 m 处；(5)地球上已发现的生物约1__700__000种．8．地球上的水的总储量约为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018m3，因此我们要节约用水．请将0.010 7×1018m3用科学记数法表示是()A．1.07×1016m3B．0.107×1017m3C．10.7×1015m3D．1.07×1017m39．某市2015年底机动车的数量是2×106辆，2016年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2016年底机动车的数量是()A．2.3×105辆B．3.2×105辆C．2.3×106辆D．3.2×106辆10．写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)长城长约6.3×103 km；(2)太阳和地球的距离大约是1.5×108 km；(3)一双没有洗过的手上大约有8×104万个细菌．11．生物学指出：生态系统中，输入每一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(H n表示第n个营养级，n＝1，2，…，6)，要使H6获得10 kJ的能量，则H1需要提供的能量大约为多少千焦？参考答案1．B 2.B 3.C 4.C5．(1)2.73×103(2)7.531×106(3)－8.300 12×1036．1.6×1047．(1)6.4×106(2)1.956×106(3)1×1012(4)1.1×104(5)1.7×1068．A9.C10．(1)6 300(2)150 000 000(3)800 000 00011．H1需要提供的能量大约为1×106kJ.第4课时近似数1．下列数据中为准确数的是()A．上海科技馆的建筑面积约为98 000 m2B．“小巨人”姚明身高2.26 mC．我国的神舟十号飞船有3个舱D．截至去年年底，中国国内的生产总值(GDP)达676 708亿元2．用四舍五入法按要求对0.050 49取近似数，其中错误的是() A．0.1(精确到0.1)B．0.05(精确到百分位)C．0.05(精确到千分位)D．0.050(精确到0.001)3．G20峰会，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人，则近似数9.17×105精确到了()A．百分位B．个位C．千位D．十万位4．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为()A．2 B．2.0C．2.02 D．2.035．下列说法错误的是()A．近似数16.8与16.80表示的意义不同B．近似数0.290 0是精确到0.000 1的近似数C．3.850×104是精确到十位的近似数D．49 564精确到万位是4.9×1046．(1)用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似数的结果是__5.6__；(2)用四舍五入法，对1 999.508取近似数(精确到个位)，得到的近似数是____；(3)用四舍五入法，求36.547精确到百分位的近似数是____．7．圆周率π＝3.141 592 6…，取近似数3.142，是精确到__ __位．8．下列由四舍五入法得到的数各精确到哪一位？(1)0.023 3；(2)3.10；(3)4.50万；(4)3.04×104.9．用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似数．(1)0.001 49(精确到0.001)；(2)203 500(精确到千位)；(3)49 500(精确到千位)．10．我国以2010年11月1日零时为标准计时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1 370 536 875人，该数用科学记数法(精确到千万位)表示为()A．13.7 亿B．13.7×108C．1.37×109D．1.4×10911．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数，并用科学记数法表示：(1)太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000 km；(精确到100 000 000 km)(2)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000 km；(精确到100 000 000 000 km)(3)某市全年的路灯照明用电约需4 200万千瓦时．(精确到百万位)12．某次小明乘出租车时看到车内放有一张计价说明，如图1-5-4所示，但后面的几个字已受损．(1)小明乘车行驶4 km的时候，计价器显示的价格为8.6元．问超过部分每千米收费多少元？(2)如果小明这次乘出租车时付了12.2元，求他乘坐路程的范围(计价器每1 km跳价一次，不足1 km按1 km计价)．参考答案1．C 2.C 3.C 4.D 5.D6．(1)5.6(2)2 000(3)36.557.千分8．(1)万分位(2)百分位(3)百位(4)百位9．(1)0.001(2)2.04×105(3)5.0×10410．C11.(1)1.22×1010km(2)9.5×1012km(3)4.2×107千瓦时12．(1)1.8元(2)大于5 km且小于或等于6 km。

人教七年级数学上同步练习《有理数的乘方》（含答案）1． (－5)6表示( )A ．6与－5相乘的积B ．5与6相乘的积C ．6个－5相乘的积D ．6个－5相加的和2． (－2)3等于( )A ．－6B ．6C ．－8D ．83．下列各组数互为相反数的是( )A ．32与－23B ．32与(－3)2C ．32与－32D ．－23与(－2)34．下列说法中，正确的有( )①任何小于1的有理数的平方都比1小；②任何有理数的平方都是正数；③互为相反数的两数的平方相等；④平方得225的数只有15.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．已知n 表示正整数，则()=-+2121nn （ ） A ．0 B ．1 C ．0或1 D ．无法确定，随n 的值的不同而不同6．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂两个），经过两个小时，这种细菌由1个可分裂为（ ）A ．4个B ．8个C ．16个D ．32个7．下列各式：①－(－4)；②－|－4|；③(－4)2；④－42；⑤－(－4)4；⑥－(－4)3，其中结果为负数的序号为________．8．一个数的平方等于这个数的本身，此数为______；一个数的立方等于这个数的本身，此数为________；一个数的平方等于这个数的立方，此数为______．9．计算：（1）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-432 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛254 ； （2）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-371 ，()=-41.0 ； （3）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-2211 ，=-243 ； 10．平方等于49的数是___；_____的平方等于0.0001；立方等于－64的数是___．11．给出依次排列的一列数：2，-4，8，-16，32，…（1）依次写出32后面的三个数： ；（2）按照规律，第n 个数为 。

12．有一列数,,174,103,52,21 --那么第7个数是 。

13．一根1 m 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪去剩下的一半后剩下的长度是多少？第n 次剪去剩下的一半后剩下的长度呢？14．已知|a ＋4|＋(b －2)2＝0，求(a ×b)2的值．15．计算：（1）()274212125.0-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-；（2）()()2015351212-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-；（3）()223232⨯--⨯- 16．探索规律：观察由※组成的图案和算式，请猜想：1＋3＝4＝221＋3＋5＝9＝321＋3＋5＋7＝16＝421＋3＋5＋7＋9＝25＝52(1)1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝____；(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)等于多少？(用含n 的式子表示)17．观察下列数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，…，将这列数排列成下列形式；那么第10行从左边数第9个数是多少？人教七年级数学上同步练习《有理数的乘方》参考答案1． C2． C3． C4． B5． C6． C7． ② ④ ⑤8． 1和0；1，-1和0；1和09． （1）8116-， 2516 （2）3431-，0.0001 （3）,49,49- 10．±7，±0.01，-4 11．（1）-64，128，-256 （2）()n n 211+- 12． 507- 13．14． 解：6415． （1）解：原式＝1（2）解：原式＝4（3）解：原式＝－5416． （1）100（2）n 217． 解：第10行有19个数，前9行共有1＋3＋5＋7＋…＋17＝81个数，第9行最后一个数就是81，所以第10行第9个数是90.。

数学：1.5《有理数的乘方》专项练习（人教版七年级上）题目计算：（－5）3．（人教课本P42 1（4））解原式=（－5）×（－5）×（－5）=－125．点评注意底数和指数．演变变式1 填空：（1）53 = ，（2）－53= ，（3）52 = ，（4）－52= ，（5）（－5）2 = ．（答案：125，－125，25，－25，25）变式2 从变式1中你得出了什么结论？如果a为有理数，那么（－a）3、－a3和a3；（－a）2、a2 和－a2有什么关系？（答案：（－a）3 =－a3，（－a）3、－a3与a3互为相反数；（－a）2 = a2，（－a）2、a2与－a2互为相反数）变式3 计算0.53、53、503 ……，观察结果，底数的小数点左右移动一位时，立方数的有什么规律? （答案：底数的小数点左右移动一位时立方数的左右移动三位）变式4 当0＜a＜1时，比较a2与a3的大小；如果当－1＜a＜0时呢？（答案：a2＞a3）变式5 比较53×52与55的大小；（－3）2×（－3）4 与（－3）6 的大小，你得出了什么结论？并用字母表示出来．（答案：a m×a n = a m+n）有理数的乘方题目计算：（－1）10×2 +（－2）3 ÷ 4．（人教课本P441）解原式 = 1×2 +（－8）÷ 4 = 2 +（－2）= 0．点评先算乘方，再算乘除，后算加减，注意底数和指数．演变变式1 －110 ×2 +（－2）3×4．（答案：－4）变式2 因为－110 ×2+（－2）3×4=（－110 ×1+（－2）3×2）×2，所以若用a表示任意一个数，那么－110 ×1a +（－2）3×2a等于什么？（答案：－17a）变式3 已知（－1）10 a +（－2）3 ÷ 4 = 0，则a = ．（答案：2）变式4 请用运算符号×、÷、+ 组合（－1）10、2、（－2）3、4使其结果等于30．（答案不唯一，如2 ÷（－1）10 +（－2）3×4等）。

1.5有理数的乘方1．5．1 乘方（3）班级 学号 姓名1、已知21873,7293,2433,813,273,93,337654321=======…推测到203的个位数字是 ；2、如图用苹果垒成的一个“苹果图”，根据题意，第10行有 个苹果，第n 行有 个苹果；3、（1）通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小（在横线上填“>”、“<”或“=”） ①21 12；②32 23；③43 34；④4554>；⑤5665>；⑥6776>；…；（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想()n n n 1n 1++和的大小关系是 ；（3）根据上面的归纳猜想得到一般性的结论，可以得到：20042003 20022004（填“>”、“<”或“=4、观察下列排列顺序的式子：9×0＋1=19×1+2=11 9×3+3=219×4+4=319×5+5=41…猜想：第n 个等式（n 为正整数）应为 ；5、（1）通过计算，探索规律：225152=可写成100×1（1+1）+25()25122100625252++⨯=可写成 ()351331*********++⨯=可写成 ……可写成5625752= ；可写成7225852= ；（2）从（1）的结果，归纳猜想得()25n 10+= ； （3）根据上面的归纳猜想，请计算：21995= ；6、观察下列等式： 2311= 233321=+ 23336321=++23333104321=+++ ……根据你观察得到的规律写出=+++++333331004321 ，并比较它与25000的大小；7、观察下列解题过程计算：252432555551++++++ 你能用你学到的方法计算下面的题吗？解：设S=252432555551++++++ ① 10932333331++++++ 则5S=26252432555555++++++ ②②－①的：15426-=S ,∴41526-=S8、观察数表根据其中的规律，在数表中的□内填入适当的数。

初中数学人教版七年级上学期第一章 1.5有理数的乘方一、单选题（共5题；共10分）1.5月18日，我市新一批复课开学共涉及全市877所小学、489所中学，63万名中小学生.将“63万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.下列各组数，互为相反数的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与（为正整数）3.若，则等于（）A. B. C. D.4.下列计算正确是（）A. B. C. D.5.下列说法：①平方等于64的数是8；②若a．b互为相反数，则；③若|-a|=a，则（-a）3的值为负数；④若ab≠0，则的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．正确的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（共7题；共7分）6.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，2018年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为________．7.由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是________.8.阅读材料：如果a b＝N（a＞0，且a≠1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作b＝log a N．例如23＝8，则log28＝3．根据材料填空：log39＝________．9.若，则x＝________.10.如图，这是一个数值转换机的示意图．若输入x的值为﹣2，输出的结果为4，则输入y的值为________．11.若x、y互为倒数，则(-xy) 2018=________；12.32016﹣22016的个位数字是________．三、计算题（共3题；共30分）13.计算：．14.计算：（1）24×（）﹣（﹣6）；（2）﹣32+|5﹣7|﹣4÷（﹣2）×15.计算：（1）（2）（3）四、解答题（共4题；共20分）16.一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100公里/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？17.某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）18.已知（x -5）2与│2y-1│互为相反数，试求x-2y的值19.已知：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求+的值.答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】A二、填空题6.【答案】7.【答案】0.78.【答案】29.【答案】3，1，10.【答案】±4．11.【答案】112.【答案】5三、计算题13.【答案】解：原式．14.【答案】（1）解：原式＝3﹣8+6＝1（2）解：原式＝﹣9+2+1＝﹣6．15.【答案】（1）原式=-63+17-23+68=-86+85=-1（2）原式==-36+9-14=-41（3）原式==-1+4+2=5四、解答题16.【答案】解：人造地球卫星速度：2.844×107米/时＝28 440 000米/时，汽车速度：100公里/时＝100 000米/时，这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的284.4倍．17.【答案】解：（3×102）3=33×（102）3=27×106=2.7×107（立方毫米）．答：一个这样的包装箱的容积是2.7×107立方毫米．18.【答案】解：由题意得∵，∴，解得，∴19.【答案】解：因为a 、b互为相反数，所以a+b=0，因为c、d互为倒数，所以cd=1，因为，所以，所以原式= =4+0+(-1)=3。

精练题 1.5 有理数的乘方1．关于式子()24-，正确说法是（ ）． A ．-4是底数，2是幂 B ．4是底数，2是幂C ．4是底数，2是指数D ．-4是底数，2是指数解：D ．2．计算()200820091(1)-+-的值是（ ）． A ．0 B ．-1 C ．1 D ．2解：A ．3．a 和b 互为相反数，则下列各组中不互为相反数的是（ ）．A ．a 3和b 3B ．a 2和b 2C ．-a 和-bD ． 22a b 与 解：B ．4．下列说法正确的是（ ）．A ．一个数的平方一定大于这个数B ．一个数的平方一定是正数C ．一个数的平方一定小于这个数的绝对值D ．一个数的平方不可能是负数解：D ．5．若(2)(3)a =-⋅-，3(2)b =-，3(3)c =--，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）．A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞a ＞bD ．c ＞b ＞a解：C ．6．规定一种新运算：b a b a *=，如93232==*，则=*321（ ）． A ．81 B ．3 C ．61 D ．23 解：A ．7．水星和太阳的平均距离约为57900000km ．用科学记数法表示57900000为 ． 解：75.7910⨯．8．若230a b -＞，则b 0．解：＜．9．在比例尺为1∶27000000的海南地图上量得海口与三亚之间的距离约8cm ，则海口与三亚两城市间的实际距离是 ．解：2160km ．10．如果一个数的平方等于641，那么这个数是 ， 如果一个数的立方等于641，那么这个数是 ． 解：18±，14． 11．平方等于本身的数是 ；立方等于本身的数是 ．解：0或1；0或±1．12．a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则20092010()()a b cd ++= ．解：1．13．如果44a a -=，那么a 是 ；解：0．14．探究规律：331=，个位数字为3；239=， 个位数字为9；2733= ，个位数字为4；8134=，个位数字为1；24335=， 个位数字为3；63729=， 个位数字为9……那么73的个位数字是 ，20093 的个位数字是 ．解：7，1．15．计算：（1）2221(2)2(10)4----⨯-； （2）()()()33220132-⨯+-÷---；（3）()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷； （4）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246； （5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-⨯+-⨯÷-)31(24)32(41232222． 解：（1）原式=4-4-14×100 =-25；（2）原式=-4+3=-1；（3）原式=16×（-4）+5=-64+5=-59；（4）原式=-64-16-9×（79-） =-64-16+7=-73；（5）原式=44494999-⨯⨯+⨯ =0．16．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．（1）0.9541（精确到十分位）； （2）2.5678（精确到0．01）；（3）14945（精确到万位）； （4）4995（保留三个有效数字）；（5）1.00253（保留三个有效数字）．解：（1）1.0；（2）2.57；（3）1万或104；（4）5.00×103；（5）1.00．17．你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？解：会拉出210根面条．。