河北省创a教育扬帆中学_七年级数学下学期期末考试试题(含解析)【含答案】

最新河北省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（2分/题，共20分）1．（2分）下列四个实数中是无理数的是（）A．πB．1.414 C．0 D．2．（2分）下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（）A．对玉坎河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查D．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查3．（2分）如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAF的度数为（）A．115°B．65°C．60°D．25°4．（2分）点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜15．（2分）下列说法中不正确的是（）A．0是绝对值最小的实数B．=C．任意一个实数的立方根都是非负数D．±3是9的平方根6．（2分）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（）A．170万B．400 C．1万 D．3万7．（2分）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为（）A． B．C．D．8．（2分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．149．（2分）某商店销售“黄金一号”玉米种子，推出两种销售方案供采购者选择：方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分种子价格打7折．设购买的种子数量为x千克，若技术员小王选择了方案二比方案一更划算，则他购买种子数量x的范围是（）A．x＞9B．x≥9C．x＜9D．x≤910．（2分）已知关于x，y的方程组，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a=0时，x，y的值互为相反数；②是方程组的解；③当a=﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y=1﹣a的解；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（3分/题，共24分）11．（3分）4是的算术平方根．12．（3分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．13．（3分）如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2的度数为．14．（3分）某区对本区初中在校女生进行身高测量，身高在1.58～1.63m这一组的频数有300人，占全区女生人数的25%，则该区初中在校女生总共有人．15．（3分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．（3分）定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，则m的取值范围是．17．（3分）已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，则a的取值是．18．（3分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是．三、解答题（共56分）19．（6分）计算：﹣（1﹣）+|﹣|．20．（6分）解方程组．21．（6分）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如图的数轴上表示出来．22．（6分）某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同），绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a= ，b= c= ；（2）补全频数分布直方图；（3）如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2820a4c频率0.04b0.400.320.08123．（6分）如图，A、B两点的坐标分别是A （﹣1，），B （﹣3，0）（1）求出△ABO的面积为；（2）将△ABO向下平移个单位，再向右平移3个单位，得到△A1B1O1，请写出A1、B1、O1三个点的坐标以及△A1B1O1的面积．24．（8分）某地管理部门规划建造面积为4500平方米的集贸市场，市场内设独立商户和棚台交易摊位共90间，每间独立商户店面的平均面积为45平方米，月租费为1150元，每间棚台交易摊位的平均面积为31平方米，月租费为1000元，全部店面的建造面积不低于集贸市场总面积的80%（1）求建造独立商户店面至少多少间？（2）该地管理部门通过了解，独立商户店面的出租率为76%，棚台交易摊位的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造独立商户店面多少间？此时，店面的月租费是多少？25．（8分）如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=110°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，根据上述条件，解答下列问题：（1）证明：OC∥AB；（2）求∠EOB的度数；（3）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由．26．（10分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，大队辅导员王老师负责为获奖同学买奖品，要求每人一件．王老师到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择．如果买3个笔记本和2支钢笔，则需84元；如果买4个笔记本和3支钢笔，则需118元．（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受7.5折优惠，①若买x（x＞0）支钢笔需要花y1元，请你用含x的式子表示y1；②王老师决定买同一种奖品，并且数量超过10个，请你帮王老师判断买哪种奖品更省钱．参考答案与试题解析一、选择题（2分/题，共20分）1．（2分）下列四个实数中是无理数的是（）A．πB．1.414 C．0 D．【解答】解：1.414，0，是有理数，π是无理数，故选：A．2．（2分）下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（）A．对玉坎河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查D．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【解答】解：A、对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故B错误；C、某班50名同学体重情况适用于全面调查，故C正确；D、对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，无法进行全面调查，故D错误；故选：C．3．（2分）如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAF的度数为（）A．115°B．65°C．60°D．25°【解答】解：∵AB∥ED，∴∠BAC=∠ECF=65°，∴∠BAF=180°﹣∠BAC=180°﹣65°=115°；故选：A．4．（2分）点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜1【解答】解：根据题意，得：，解得：m＜﹣3，故选：A．5．（2分）下列说法中不正确的是（）A．0是绝对值最小的实数B．=C．任意一个实数的立方根都是非负数D．±3是9的平方根【解答】解：A、0是绝对值最小的有理数，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零．故本选项正确；D、因为（±3）2=9，所以±3是9的平方根，故本选项错误；故选：C．6．（2分）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（）A．170万B．400 C．1万 D．3万【解答】解：∵为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，∴调查中的样本容量是3万．故选：D．7．（2分）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为（）A．B．C．D．【解答】解：，①+②得：2x=12k，即x=6k，把①﹣②得：2y=﹣2k，即y=﹣k，把x=6k，y=﹣k代入2x+3y=6得：12k﹣3k=6，解得：k=，故选：B．8．（2分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．14【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=2，AC=DF，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=8，∴AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=8+2+2=12．故选：C．9．（2分）某商店销售“黄金一号”玉米种子，推出两种销售方案供采购者选择：方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分种子价格打7折．设购买的种子数量为x千克，若技术员小王选择了方案二比方案一更划算，则他购买种子数量x的范围是（）A．x＞9B．x≥9C．x＜9D．x≤9【解答】解：设购买的种子数量为x千克，根据题意列出不等式可得：4x＞3×5+（x﹣3）×4×0.7，解得：x＞9，故选：A．10．（2分）已知关于x，y的方程组，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a=0时，x，y的值互为相反数；②是方程组的解；③当a=﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y=1﹣a的解；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【解答】解：①当a=0时，原方程组为，解得，②把代入方程组的是方程组的解；③当a=﹣1时，原方程组为，解得，当时，代入方程组可求得a=2，把与a=﹣1代入方程2x﹣y=1﹣a得，方程的左右两边成立，综上可知正确的为①②③．故选：D．二、填空题（3分/题，共24分）11．（3分）4是16 的算术平方根．【解答】解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．12．（3分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（﹣2，1）．【解答】解：P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，得|y|=1，|x|=2．由点P在第二象限内，得P（﹣2，1），故答案为：（﹣2，1）．13．（3分）如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2的度数为60°．【解答】解：∵CD平分∠ACB，∠1=30°，∴∠ACB=2∠1=60°．∵DE∥AC，∴∠DEB=∠ACB=60°．故答案为：60°．14．（3分）某区对本区初中在校女生进行身高测量，身高在1.58～1.63m这一组的频数有300人，占全区女生人数的25%，则该区初中在校女生总共有1200 人．【解答】解：300÷25%=1200（人）．故答案为：1200．15．（3分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．16．（3分）定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，则m的取值范围是m≥﹣4 ．【解答】解：∵1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，∴﹣2m﹣5≤3，解得m≥﹣4．故答案为：m≥﹣4．17．（3分）已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，则a的取值是﹣3 ．【解答】解：∵不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，∴=﹣1，解得：a=﹣3，故答案为：﹣318．（3分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是．【解答】解：①根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；②根据同向而行，得方程为80（y﹣x）=400．那么列方程组．三、解答题（共56分）19．（6分）计算：﹣（1﹣）+|﹣|．【解答】解：﹣（1﹣）+|﹣|=﹣1+﹣=﹣120．（6分）解方程组．【解答】解：，①×2+②得：7x=21，解得：x=3，把x=3代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．21．（6分）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如图的数轴上表示出来．【解答】解：去括号得，7+x≥4x﹣2，移项得，x﹣4x≥﹣7﹣2，合并同类项得，﹣3x≥﹣9，系数化为1得，x≤3，在数轴上表示如下：．22．（6分）某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同），绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a= 16 ，b= 0.16 c= 50 ；（2）补全频数分布直方图；（3）如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是144°（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2820a4c 频率0.04b0.400.320.081【解答】解：（1）∵调查的总人数c=20÷0.4=50，∴a=50×0.32=16，b=8÷50=0.16，故答案为：16、0.16、50；（2）补全直方图如下：（3）分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是360°×0.4=144°，故答案为：144°；（4）正确，由表可知，比79分高的人数占总人数的比例为0.32+0.08=0.4=，∴他的说法正确．23．（6分）如图，A、B两点的坐标分别是A （﹣1，），B （﹣3，0）（1）求出△ABO的面积为；（2）将△A BO向下平移个单位，再向右平移3个单位，得到△A1B1O1，请写出A1、B1、O1三个点的坐标以及△A1B1O1的面积．【解答】解：（1）∵B （﹣3，0），∴OB=3，∵A （﹣1，），∴点A到OB的距离为，∴△ABO的面积=×3×=；故答案为：；（2）A1（2，0）、B1（﹣1，﹣）、O1（3，﹣），△A1B1O1的面积=．24．（8分）某地管理部门规划建造面积为4500平方米的集贸市场，市场内设独立商户和棚台交易摊位共90间，每间独立商户店面的平均面积为45平方米，月租费为1150元，每间棚台交易摊位的平均面积为31平方米，月租费为1000元，全部店面的建造面积不低于集贸市场总面积的80%（1）求建造独立商户店面至少多少间？（2）该地管理部门通过了解，独立商户店面的出租率为76%，棚台交易摊位的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造独立商户店面多少间？此时，店面的月租费是多少？【解答】解：（1）设独立商户店面的数量为x间，则棚台交易摊位的为（90﹣x）间，由题意得：4500×80%≤45x+31（90﹣x），即1920≤8x+1600，∴40≤x≤55，（2）设月租金收入为W元，则W=400x×75%+360（80﹣x）×90%=﹣24x+25920，∵40≤x≤55，∵﹣24＜0∴W随x的增大而减小，当x=40时，Wmax=24960元，∴最高月租金为24960元．25．（8分）如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=110°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，根据上述条件，解答下列问题：（1）证明：OC∥AB；（2）求∠EOB的度数；（3）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由．【解答】解：（1）∵CB∥OA，∠C=∠OAB=110°，∴∠COA=180°﹣∠C=180°﹣110°=70°，∴∠COA+∠OAB=180°，∴OC∥AB；（2）∵∠FOB=∠AOB，∴OB平分∠AOF，又∵OE平分∠COF，∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA=×70°=35°；（2）不变，∵CB∥OA，∴∠OBC=∠B OA，∠OFC=∠FOA，∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA，又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA=∠AOB：2∠AOB=1：2．26．（10分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，大队辅导员王老师负责为获奖同学买奖品，要求每人一件．王老师到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择．如果买3个笔记本和2支钢笔，则需84元；如果买4个笔记本和3支钢笔，则需118元．（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受7.5折优惠，①若买x（x＞0）支钢笔需要花y1元，请你用含x的式子表示y1；②王老师决定买同一种奖品，并且数量超过10个，请你帮王老师判断买哪种奖品更省钱．【解答】解：（1）设笔记本的单价为m元/本，钢笔的单价为n元/支，根据题意得：，解得：．答：笔记本的单价为16元/本，钢笔的单价为18元/个．（2）①当0＜x≤10时，y1=18x；当x＞10时，y1=18×10+18×（x﹣10）=13.5x+45．综上所述：y1=．②设获奖的学生有a个，购买奖品的总价为w，根据题意得：w钢笔=13.5a+45，w笔记本=16a．当w钢笔＞w笔记本时，有13.5a+45＞16a，解得：x＜18；当w钢笔=w笔记本时，有13.5a+45=16a，解得：x=18；当w钢笔＞w笔记本时，有13.5a+45＜16a，解得：x＞18．答：当获奖的学生多于10个少于18个时，购买笔记本省钱；当获奖的学生等于10个时，购买笔记本和购买钢笔所花钱数一样多；当获奖学生多于18个时，购买钢笔省钱．。

河北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如果a的倒数是﹣1，那么a2等于（）A．1B．﹣1C．3D．﹣32.﹣23÷（﹣4）的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23.下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b4.如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（）A．﹣2B．0C．2D．35.绝对值小于π的整数有（）A．3个B．4个C．6个D．7个6.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+50%）x•80%﹣x=8B．50%x•80%﹣x=8C．（1+50%）x•80%=8D．（1+50%）x﹣x=87.如果线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（）A．5 B．2.5 C．5或2.5 D．5或18.现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．09.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边10.如图，已知正方形的边长为a，以各边才为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（图中阴影部分）的面积为（）A．a2﹣B．﹣a2C．a2﹣D．πa2﹣a211.把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从2014到2016，箭头的方向应是（）A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓12.下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有．①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．二、填空题1.（2013•邵阳模拟）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为．2.如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，那么a b= ．3.如果a、b互为相反数，而c、d互为倒数，那么（a+b）2015+2016ad的值应为．4.若多项式2x2+3x+7的值为8，则多项式2﹣6x2﹣9x的值为．5.将一根12cm长的木棒和一根9cm长的木棒捆在一起，长度为17cm，则两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为 cm．6.出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费元（化简）．7.如图是一个运算程序，若输入的数x=1，则输出的值为．三、解答题1.计算：（1）先化简，再求值：（3x2﹣4）+（2x2+5x﹣6）﹣2（x2﹣5），其中x=﹣2（2）解方程：﹣=2．2.如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．（1）请在图1中，画出将三角形ABC 绕点C 旋转后的三角形A 1B 1C ，使得点P 落在三角形A 1B 1C 内部，且三角形A 1B 1C 的顶点也都落在方格的顶点上．（2）写出旋转角的度数 ． （3）拓展延伸：如图2，将直角三角形ABC （其中∠C=90°）绕点A 按顺时针方向选择115°得到△AB 1C 1，使得点C ，A ，B 1在同一条直线上，那么∠BAC 1等于 ．3.如图，已知∠COA=90°，∠COD 比∠DOA 大28°，且OB 是∠COA 的平分线．（1）求∠BOD 的度数；（2）将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD= ；（3）将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD= ．4.如图，数轴上有两条线段AB 和CD ，线段AB 的长度为4个单位，线段CD 的长度为2个单位，点A 在数轴上表示的数是5，且A 、D 两点之间的距离为11．（1）填空：点B 在数轴上表示的数是 ，点C 在数轴上表示的数是 ；（2）若线段CD 以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D 运动到A 时，线段CD 与线段AB 开始有重叠部分，此时线段CD 运动了 秒；（3）在（2）的条件下，线段CD 继续向右运动，问再经过 秒后，线段CD 与线段AB 不再有重叠部分；（4）若线段AB 、CD 同时从图中位置出发，线段AB 以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD 仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P 是线段CD 的中点，问运动几秒时，点P 与线段AB 两端点（A 或B ）的距离为1个单位？四、计算题某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x 棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x 的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？河北初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.如果a 的倒数是﹣1，那么a 2等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣3【答案】A【解析】先根据倒数的定义求出a 的值，再根据乘方的运算法则求解．解：∵a的倒数是﹣1，∴a=﹣1，∴a2=（﹣1）2=1．故选：A．【考点】有理数的乘方；倒数．2.﹣23÷（﹣4）的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【答案】C【解析】先算乘方，然后再利用有理数的除法法则计算即可．解：原式=﹣8÷（﹣4）=2．故选：C．【考点】有理数的除法；有理数的乘方．3.下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【答案】D【解析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【考点】合并同类项．4.如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（）A．﹣2B．0C．2D．3【答案】B【解析】利用相反数的定义得到m+n=0，原式去括号合并后代入计算即可求出值．解：原式=3m﹣2n﹣2m+3n=m+n，由m与n互为相反数，得到m+n=0，则原式=0，故选B【考点】整式的加减—化简求值；相反数．5.绝对值小于π的整数有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【答案】D【解析】根据绝对值的定义求出符合条件的整数，然后即可得解．解：绝对值小于π的整数有：0，±1，±2，±3，共7个．故选D．【考点】绝对值．6.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+50%）x•80%﹣x=8B．50%x•80%﹣x=8C．（1+50%）x•80%=8D．（1+50%）x﹣x=8【答案】A【解析】首先根据题意表示出标价为（1+50%）x，再表示出售价为（1+50%）x•80%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程．解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：（1+50%）x•80%﹣x=8．故选：A．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．7.如果线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（）A．5 B．2.5 C．5或2.5 D．5或1【答案】D【解析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图：AC=AB﹣BC，又∵AB=6cm，BC=4cm，∴AC=6﹣4=2cm，D是AC的中点，∴AD=1cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：AC=AB+BC，又∵AB=6cm，BC=4cm，∴AC=6+4=10cm，D是AC的中点，∴AD=5cm．故选：D．【考点】两点间的距离．8.现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0【答案】C【解析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．解：根据题中的新定义得：2※（﹣3）=﹣6+2+3=﹣1，故选C．【考点】有理数的混合运算．9.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【答案】C【解析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．【考点】实数与数轴．10.如图，已知正方形的边长为a，以各边才为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（图中阴影部分）的面积为（ ）A ．a 2﹣B ．﹣a 2C ．a 2﹣D ．πa 2﹣a 2【答案】B【解析】通过观察得知阴影部分面积=4个半圆面积﹣正方形面积，再由正方形边长为a 可列出代数式．解：为图中各部分面积表示名称，如图∵S 阴影=S 1+S 2+S 3+S 2，4个半圆的面积是（S 1+S 2+S 3+S 4）+（S 2+S 6+S 3）+（S 3+S 7+S 4）+（S 1+S 8+S 4）=（S 1+S 2+S 3+S 4）+（S 1+S 2+S 3+S 4+S 5+S 6+S 7+S 8），正方形的面积=S 1+S 2+S 3+S 4+S 5+S 6+S 7+S 8，∴S 阴影=4个半圆的面积﹣正方形的面积，正方形的边长为a ，且a 为半圆的直径，∴S 阴影=4×π×﹣a 2=a 2﹣a 2．故选B ．【考点】列代数式．11.把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从2014到2016，箭头的方向应是（ ）A ．↓→B ．→↑C ．↑→D ．→↓【答案】C【解析】据图象观察不难发现，每4个数为一个循环组依次进行循环，然后根据2014是第2014个自然数，用2014除以4，然后根据余数的情况确定2014所在的位置是0～3中的2的位置，然后写出箭头的方向即可得解． 解：从0，1，2，3到4的箭头↓→↑→，从4到5，6，7的箭头为↓→↑→，从8到9，10，11的箭头为↓→↑→，由此可归纳，从4n 到4n+1，4n+2，4n+3的箭头为↓→↑→，（n ∈N ），∵2014÷4=503…2， ∴其箭头为↑→，故选：C ．【考点】规律型：数字的变化类．12.下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 ．①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上； ③从A 到B 架设电线，总是尽可能沿线段AB 架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．【答案】③④【解析】根据两点之间线段最短，过两点只有且只有一条直线，可得答案．解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，过两点有且只有一条直线，故①错误；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，过两点有且只有一条直线，故②错误；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，“两点之间，线段最短”，故③正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，“两点之间，线段最短”，故④正确；故答案为：③④．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．二、填空题1.（2013•邵阳模拟）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为．【答案】5【解析】把x=2代入方程得到一个关于a的方程，即可求得a的值．解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，解得：a=5．故答案是：5．【考点】一元一次方程的解．2.如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，那么a b= ．【答案】8【解析】根据同类项的定义可知，相同字母的次数相同，据此列出方程即可求出a、b的值．解：∵单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，∴，解得，则a b=23=8．故答案为：8．【考点】同类项．3.如果a、b互为相反数，而c、d互为倒数，那么（a+b）2015+2016ad的值应为．【答案】2016【解析】由相反数和倒数的定义可知a+b=0，cd=1，然后依据有理数的乘方法则计算即可．解：∵a、b互为相反数，而c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴原式=02015+2016=2016．故答案为：2016．【考点】代数式求值；相反数；倒数．4.若多项式2x2+3x+7的值为8，则多项式2﹣6x2﹣9x的值为．【答案】﹣1【解析】把2x2+3x看作一个整体，整理代数式并代入进行计算即可得解．解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴2﹣6x2﹣9x=2﹣3（2x2+3x）=2﹣3×1=2﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．【考点】代数式求值．5.将一根12cm长的木棒和一根9cm长的木棒捆在一起，长度为17cm，则两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为 cm．【答案】4【解析】两根木棒的长相加，减去捆在一起后的长度即为两根木棒捆绑的长度．解：两根木棒的总长为：12+9=21cm∴两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为：21﹣17=4cm．故答案为4．【考点】有理数的加减混合运算．6.出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费元（化简）．【答案】1.4x+5.8【解析】用3千米的起步收费，再加上超过3千米的费用得出答案即可．解：应付车费10+1.4（x﹣3）=（1.4x+5.8）元．故答案为：1.4x+5.8．【考点】列代数式．7.如图是一个运算程序，若输入的数x=1，则输出的值为 ． 【答案】5【解析】根据运算程序先把x=1代入计算，再根据结果是2重新代入运算程序进行计算即可得解．解：x=1时，3x 2﹣1=3×12﹣1=2，∵2＜4， ∴不输出，x=2时，x+3=5，∵5＞4， ∴输出，输出的值为5．故答案为：5．【考点】代数式求值．三、解答题1.计算：（1）先化简，再求值：（3x 2﹣4）+（2x 2+5x ﹣6）﹣2（x 2﹣5），其中x=﹣2（2）解方程：﹣=2．【答案】（1）2；（2）x=． 【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．解：（1）原式=3x 2﹣4+2x 2+5x ﹣6﹣2x 2+10=3x 2+5x ，当x=﹣2时，原式=3×（﹣2）2+5×（﹣2）=12﹣10=2；（2）去分母，得2×（2x+1）﹣（x+1）=12，去括号，得4x+2﹣x ﹣1=12，移项，合并同类项，得3x=11，系数化为1得x=．【考点】整式的加减—化简求值；解一元一次方程．2.如图，在方格纸中，三角形ABC 的三个顶点和点P 都在小方格的顶点上．（1）请在图1中，画出将三角形ABC 绕点C 旋转后的三角形A 1B 1C ，使得点P 落在三角形A 1B 1C 内部，且三角形A 1B 1C 的顶点也都落在方格的顶点上．（2）写出旋转角的度数 ．（3）拓展延伸：如图2，将直角三角形ABC （其中∠C=90°）绕点A 按顺时针方向选择115°得到△AB 1C 1，使得点C ，A ，B 1在同一条直线上，那么∠BAC 1等于 ．【答案】（1）见解析；（2）90°；（3）50°．【解析】（1）根据图形旋转的性质，首先确定A 、B 的对应点A 1、B 1，再连接即可画出△A 1B 1C 即可；（2）根据旋转后图形的位置写出旋转角度；（3）首先计算出∠BAC ，再根据旋转可得∠BAC=∠C 1AB 1=65°，再根据角的和差关系可得答案．解：（1）如图所示：（2）旋转角的度数为90°；（3）∵点C ，A ，B 1在同一条直线上，∴∠CAB 1=180°，∵绕点A 按顺时针方向选择115°， ∴∠BAC=180°﹣115°=65°，根据旋转可得∠BAC=∠C 1AB 1=65°，∴∠BAC 1=180°﹣65°﹣65°=50°，故答案为：50°．【考点】作图-旋转变换．3.如图，已知∠COA=90°，∠COD 比∠DOA 大28°，且OB 是∠COA 的平分线．（1）求∠BOD 的度数；（2）将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD= ； （3）将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD= ．【答案】（1）14°；（2）16°；（3）（）°．【解析】（1）根据已知得出∠DOA+28°+∠DOA=90°，求出∠DOA ，根据角平分线求出∠AOB ，代入∠BOD=∠AOB ﹣∠DOA 求出即可；（2）根据已知得出∠DOA+32°+∠DOA=90°，求出∠DOA ，根据角平分线求出∠AOB ，代入∠BOD=∠AOB ﹣∠DOA 求出即可；（3）根据已知得出∠DOA+n°+∠DOA=90°，求出∠DOA ，根据角平分线求出∠AOB ，代入∠BOD=∠AOB ﹣∠DOA 求出即可．解：（1）∵∠COD 比∠DOA 大28°，∴∠COD=∠DOA+28°， ∵∠AOC=90°， ∴∠COD+∠DOA=90°， ∴∠DOA+28°+∠DOA=90°， ∴∠DOA=31°， ∵OB 是∠AOC 的平分线， ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB ﹣∠DOA=45°﹣31°=14°；（2）∵∠COD 比∠DOA 大32°，∴∠COD=∠DOA+32°， ∵∠AOC=90°， ∴∠COD+∠DOA=90°， ∴∠DOA+32°+∠DOA=90°， ∴∠DOA=29°， ∵OB 是∠AOC 的平分线， ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB ﹣∠DOA=45°﹣29°=16°；故答案为：16°；（3）∵∠COD 比∠DOA 大n°，∴∠COD=∠DOA+n°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+n°+∠DOA=90°，∴∠DOA=（45﹣）°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA=45°﹣（45﹣）°=（）°；故答案为：（）°．【考点】角平分线的定义．4.如图，数轴上有两条线段AB和CD，线段AB的长度为4个单位，线段CD的长度为2个单位，点A在数轴上表示的数是5，且A、D两点之间的距离为11．（1）填空：点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是；（2）若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，此时线段CD运动了秒；（3）在（2）的条件下，线段CD继续向右运动，问再经过秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；（4）若线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？【答案】（1）9，﹣8；（2）；（3）2；（4）运动、、3或秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位．【解析】（1）设点B在数轴上表示的数是b，点D在数轴上表示的数为d，点C在数轴上表示的数是c，由数轴上两点间的距离为4，5，2建立方程求出其解解即可；（2）由路程÷速度=时间就可以求出CD运动的时间；（3）先求出CD+AB的值，由路程÷速度=时间就可以求出结论；（4）由中点的性质可以求出CP=DP=1，当点D、C与点A重合或C、D与点B重合时，分别由相遇问题的时间=路程÷速度求出其值即可．解：（1）设点B在数轴上表示的数是b，点D在数轴上表示的数为d，点C在数轴上表示的数是c，由题意，得5﹣d=11，∴d=﹣6．b﹣5=4，∴b=9．﹣6﹣c=2，c=﹣8．故答案为：9，﹣8；（2）由题意，得11÷3=．故答案为：；（3）由题意，得12+4=6，6÷3=2．故答案为：2；（4）由题意，得当点D与A重合时：11÷5=，当点C与A重合时：（11+2）÷5=，当点D与B重合时：（11+4）÷5=3，当点C与B重合时：（11+4+2）÷5=．答；运动、、3或秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位．【考点】一元一次方程的应用；数轴．四、计算题某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？【答案】（1）；（2）植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．【解析】（1）设一班植树棵数为x，则二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为，将四个班植树棵数相加，计算即可；（2）根据三班和四班植树一样多列出方程，解方程求出x的值，进而求解即可．（1）一班植树棵数为x，二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为．所以，四个班共植树棵数为：；（2）根据题意，得，解得x=30．当x=30时，一班植树30棵，二班植树20棵，三班植树40棵，四班植树40棵40﹣20=20．答：植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．【考点】一元一次方程的应用．。

河北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.下列说法中，错误的是（）.A．4的算术平方根是2B．的平方根是±3C．8的立方根是±2D．立方根等于－１的实数是－１2.点到直线的距离是指（）.A．从直线外一点到这条直线的垂线B．从直线外一点到这条直线的垂线段C．从直线外一点到这条直线的垂线的长D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长3.实数－2，0.3，，，－π中，无理数的个数有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等5.如果，则下列各式中不成立的是( )A．B．C．D．6.下列调查中，适合用全面调查的是（）A．了解某班同学立定跳远的情况B．了解一批炮弹的杀伤半径C．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D．了解全国青少年喜欢的电视节目7.估计的值（）A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间8.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（－4，3）B．（4，－3）C．（－3，4）D．（3，－4）9.某中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分,负一局扣1分. 在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（）A．2局B．3局C．4局D．5局10.如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A. B. C. D.二、填空题1.算术平方根等于本身的实数是 ___________.2.计算：＝ ___________.3.如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成___________.4.不等式﹣x+3＞0的最大整数解是___________.5.点（p，q）到y轴距离是________．6.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______7.如图，已知AB、CD、EF互相平行，且∠ABE =70°，∠ECD = 150°，则∠BEC =________.8.有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“青少年每日用量80～120mg，分3～4次服用.”一次服用这种药品剂量的范围为___________.9.某种商品的进价为15元，出售标价是22.5元，由于不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润不低于10%，那么该店最多降价__________元出售该商品。

河北省 七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（每题2分，共20分） 1. 4的算术平方根是（ ） A.2 B.±2 C. 2 D.±22.在下面的四个图形中，表示解集为x ＞3的是（ ） A ． B ．C ．D ．3.将点P （-4，3）先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后，则得到点P '的坐标为（ ）A ．（－6，2）B ．（－2，2）C ．（－6，4）D ．（－2，4）4.若x>y ，则下列式子中错误的是（ ） A.33->-y x B.33yx > C.33+>+y x D.y x 33->-5.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B ，O ，D 在同一直线上，则∠2的度数为（ ） A ．75° B ．15° C ．105° D ．165°5.6.不等式组395x x ≥⎧⎨<⎩的整数解共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.已知⎩⎨⎧==1,2y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+1,5ay bx by ax 的解，则a －b 的值是（ ）A ．－1B ．2C ．3D ．48.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上，如果∠ADE=125°，那么∠DBC 的度数为（ ）A.55°B.125°C.65°D.75°9.为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A 、B 、C 、D 四等.从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确．．．的是( ) D 等C 等B 等25%A 等60%人数等级2050DCBAA ．样本容量是200B ．D 等所在扇形的圆心角为15°C ．样本中C 等所占百分比是10%D ．估计全校学生成绩为A 等大约有900人10.如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （ ）A.70°B. 65°C.50°D.25°二、填空题（每题3分，共24分） 11. -8的立方根是12.如图，∠1+∠2＝240°，b ∥c ，则∠3＝__________。

河北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．42.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A．300名学生是总体B．每名学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．这个样本容量是503.导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm4.不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4B．a=4C．a≤4D．a≥45.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间8.已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3B．﹣3C．1D．﹣19.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）10.若A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x＞﹣3C．x＜﹣3D．x＜311.下列说法正确的是（）A．a的平方根是±B．a的立方根是C．的平方根是0.1D．12.为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A．B．C．D．13.已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A．B．C．D．14.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y15.如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞3B．m≥3C．m＜3D．m≤3二、解答题1.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A．0.8元/支，2.6元/本B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本D．1.2元/支，3.6元/本2.解方程组和不等式（组）：（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程组：．3.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？4.如图，已知A （﹣4，﹣1），B （﹣5，﹣4），C （﹣1，﹣3），△ABC 经过平移得到的△A′B′C′，△ABC 中任意一点P （x 1，y 1）平移后的对应点为P′（x 1+6，y 1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′； （2）写出点A′、B′、C′的坐标； （3）求△ABC 的面积．5.某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A 、B 两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A 、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．6.某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨． （1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？7.已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．（1）若x+y=1，求实数m的值；（2）若﹣1≤x﹣y≤5，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，化简：|m+2|+|2m﹣3|．三、填空题1.若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．2.关于x的不等式（5﹣2m）x＞﹣3的解是正数，那么m所能取的最小整数是．3.已知数据总数是30，在样本频数分布直方图（如图）中，各小长方形的高之比为AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，第二小组的频数为．4.设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值时0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．河北初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】解：（1）π是无理数，而不是开方开不尽的数，则命题错误；（2）无理数就是无限不循环小数，则命题正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）正确；故选B．2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A．300名学生是总体B．每名学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．这个样本容量是50【答案】D【解析】解：A、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D、这组数据的样本容量是50，故此选项正确．故选：D．3.导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm【答案】C【解析】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．4.不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4B．a=4C．a≤4D．a≥4【答案】D【解析】解：解不等式组得，∵不等式组的解集为x＜4，∴a≥4．故选：D．5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】解：①符合对顶角的性质，故本小题正确；②两直线平行，内错角相等，故本小题错误；③符合平行线的判定定理，故本小题正确；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误．故选B．6.下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动【答案】D【解析】解：A、荡秋千不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；B、地球绕着太阳转不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；C、风筝在空中随风飘动，不符合平移的性质，故本选项错误；D、急刹车时，汽车在地面上的滑动，符合平移的性质，故本选项正确．故选D．7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【答案】B【解析】解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故选B．8.已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1【答案】A【解析】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．9.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【答案】A【解析】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．10.若A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x＞﹣3C．x＜﹣3D．x＜3【答案】A【解析】解：由A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，得，解得x＞3．故选：A．11.下列说法正确的是（）A．a的平方根是±B．a的立方根是C．的平方根是0.1D．【答案】B【解析】解：A、当a≥0时，a的平方根为±，故A错误；B、a的立方根为，本B正确；C、=0.1，0.1的平方根为±，故C错误；D、=|﹣3|=3，故D错误，故选：B．12.为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列方程组．故选：B．13.已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：A、x的解集为﹣b＜x＜a，故A有解；B、x的解集为x＞﹣b，故B有解；C、无解，D、x的解集为﹣a＜x＜b．故D有解；故选：C．14.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y【答案】B【解析】解：根据题意得，他买黄瓜每斤平均价是以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱则＞解之得，x＞y．所以赔钱的原因是x＞y．故选B．15.如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞3B．m≥3C．m＜3D．m≤3【答案】C【解析】解：∵不等式组有解，∴m＜x＜3，∴m＜3．故选：C．二、解答题1.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A．0.8元/支，2.6元/本B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本D．1.2元/支，3.6元/本【答案】D【解析】解：设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x元，y元，则，解得，所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是1.2元，3.6元．故选：D．2.解方程组和不等式（组）：（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程组：．【答案】（1）﹣7＜x≤1，见解析；（2）【解析】解：（1），解不等式①得x≤1，解不等式②得x＞﹣7，故不等式组的解为：﹣7＜x≤1，把解集在数轴上表示出来为：（2）方程组整理得：，④×4﹣③得：y=﹣2，把y=﹣2代入④得：x=3，故方程组的解为．3.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？ 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）338户【解析】（1）根据题意可得出分布是：1200≤x ＜1400，1400≤x ＜1600； 1000≤x ＜1200中百分比占45%，所以40×0.45=18人； 1600≤x ＜1800中人数有2人，故占=0.05，故百分比为5%．故剩下1400≤x ＜1600中人数有3，占7.5%．（2）（3）大于1000而不足1600的占75%，故450×0.75=337.5≈338户． 答：居民小区家庭属于中等收入的大约有338户．4.如图，已知A （﹣4，﹣1），B （﹣5，﹣4），C （﹣1，﹣3），△ABC 经过平移得到的△A′B′C′，△ABC 中任意一点P （x 1，y 1）平移后的对应点为P′（x 1+6，y 1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′； （2）写出点A′、B′、C′的坐标； （3）求△ABC 的面积．【答案】（1）见解析；（2）A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；（3）【解析】解：（1）如图所示；（2）由图可知，A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3（3）S△A′B′C′=12﹣﹣2﹣3=．5.某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B 两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．【答案】见解析【解析】解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50﹣x）节，由题意，得：解得28≤x≤30．因为x为整数，所以x只能取28，29，30．相应地（50﹣x）的值为22，21，20．所以共有三种调运方案：第一种调运方案：用A型货厢28节，B型货厢22节；第二种调运方案：用A型货厢29节，B型货厢21节；第三种调运方案：用A型货厢30节，用B型货厢20节．6.某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？【答案】（1）见解析；（2）选择方案一，甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果时，总运费最少，最少运费是16 500元．【解析】解：（1）设应安排x辆甲种货车，那么应安排（10﹣x）辆乙种货车运送这批水果，由题意得：，解得5≤x≤7，又因为x是整数，所以x=5或6或7，方案：方案一：安排甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案二：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；方案三：安排甲种货车7辆，乙种货车3辆．（2）在方案一中果农应付运输费：5×2 000+5×1300="16" 500（元）在方案二中果农应付运输费：6×2 000+4×1 300="17" 200（元）在方案三中果农应付运输费：7×2 000+3×1 300="17" 900（元）答：选择方案一，甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果时，总运费最少，最少运费是16 500元．7.已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．（1）若x+y=1，求实数m的值；（2）若﹣1≤x﹣y≤5，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，化简：|m+2|+|2m﹣3|．【答案】（1）m=；（2）0≤m≤3；（3）见解析【解析】解：（1）将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）=6m+1，将x+y=1代入，得6m+1=3，解得m=；（2）将方程组中的两个方程相减，得x﹣y=2m﹣1，解不等式组﹣1≤2m﹣1≤5，得0≤m≤3；（3）当0≤m≤时，|m+2|+|2m﹣3|=（m+2）﹣（2m﹣3）=5﹣m；当＜m≤3时，|m+2|+|2m﹣3|=（m+2）+（2m﹣3）=3m﹣1．三、填空题1.若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．【答案】﹣1【解析】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．2.关于x的不等式（5﹣2m）x＞﹣3的解是正数，那么m所能取的最小整数是．【答案】3【解析】解：要使关于x的不等式的解是正数，必须5﹣2m＜0，即m＞，故所取的最小整数是3．故答案是：3．3.已知数据总数是30，在样本频数分布直方图（如图）中，各小长方形的高之比为AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，第二小组的频数为．【答案】12【解析】解：30×=12．答：第二小组的频数为12．故答案为：12．4.设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值时0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．【答案】③④【解析】解：①[0）=1，故本项错误；②[x）﹣x＞0，但是取不到0，故本项错误；③[x）﹣x≤1，即最大值为1，故本项正确；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．故答案为③④．。

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一、选择题1.已知a＞b，下列不等式中错误的是(D)正确选项：D。

应为2a>2b。

2．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13 000km，将13 000用科学记数法表示应为(C)正确选项：C。

应为1.3×10^4.3．下列运算正确的是(C)正确选项：C。

应为(m^2)^3=m^6.4．如图所示，有一条线段是△ABC(AB＞AC)的中线，该线段是(B)正确选项：B。

应为线段GH。

5．下列命题中，是假命题的是(D)正确选项：D。

应为内错角之和等于180度。

6．多项式15m^3n^2＋5m^2n－20m^2n^3的公因式是(C)正确选项：C。

应为5m^2n。

7．已知{x＝1，y＝2}是方程2x－ay＝3的一组解，那么a的值为(A)正确选项：A。

代入可得a=-1.8．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组．如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么可以选择的不等式是(B)正确选项：B。

应为x≥1.9．若△ABC有两个外角是钝角，则△ABC一定是(D)正确选项：D。

应为钝角三角形。

10．下列各式中，能用平方差公式因式分解的是(D)正确选项：D。

应为(x-3)(x+3)。

11．如图，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为(D)正确选项：D。

应为70°。

12．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2＋∠3中能判定直线l1∥l2的有(B)正确选项：B。

应为②和③。

13．如果a是整数，那么a^2＋a一定能被下面哪个数整除(A)正确选项：A。

应为a(a+1)能被2整除。

14.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E。

河北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的算术平方根是（）A．4B．±4C．2D．±22.在3．14，，－，，π，2．01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行4.如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．y≥0D．y≤05.为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量6.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜1B．＞1C．﹣a＞﹣b D．b﹣a＜07.若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．48.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜19.下列命题中，不正确的是（）A．邻补角互补B．内错角相等C．对顶角相等D．垂线段最短10.下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．调查人们的环保意识B．调查端午节期间市场上粽子的质量C．调查某班50名同学的体重D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量11.线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）12.二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．13.如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．38°B．48°C．42°D．39°14.如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A：∠B：∠C=（）A．2：3：4B．3：2：4C．4：3：2D．4：2：315.若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＜1或a＞5C．a≤1或a≥5D．a＜1且a＞516.将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式．二、填空题1.已知=3，则x= ．2.已知≈44．87，≈14．19，则≈．（不用计算器）3.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是．三、解答题1.计算（1）（+2）﹣；（2）解不等式组：；（3）已知：是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求﹣2a+b+4的值．2.如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．3.如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．4.在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．5.某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？河北初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.的算术平方根是（）A．4B．±4C．2D．±2【答案】C【解析】本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．∵=4=，∴的算术平方根是2．【考点】算术平方根2.在3．14，，－，，π，2．01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．本题中无理数有－和π．【考点】无理数3.如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行【答案】C【解析】直角坐标系中，坐标平面内的点与有序实数对一一对应；记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．若座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示4列3行．【考点】坐标确定位置4.如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．y≥0D．y≤0【答案】B【解析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．∵点P（3，y）在第四象限，∴y的取值范围是y＜0．【考点】点的坐标5.为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量【答案】C【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中，这1 000人的身体状况是样本．A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误；C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确；D、样本容量是1 000，错误．【考点】总体、个体、样本、样本容量6.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜1B．＞1C．﹣a＞﹣b D．b﹣a＜0【答案】D【解析】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．A：因为无法确定a的正负，所以无法判断与1的大小关系，据此判断即可．B：因为无法确定a的正负，所以无法判断与1的大小关系，据此判断即可．C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．【考点】不等式的性质7.若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，【考点】二元一次方程的解8.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1【答案】A【解析】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数．∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但＞1，﹣a＞1，则有a＜1＜﹣a．【考点】实数与数轴9.下列命题中，不正确的是（）A．邻补角互补B．内错角相等C．对顶角相等D．垂线段最短【答案】B【解析】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．A、邻补角互补，所以A选项为真命题；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项为假命题；C、对顶角相等，所以C选项为真命题；D、垂线段最短，所以D选项为真命题．【考点】命题与定理10.下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．调查人们的环保意识B．调查端午节期间市场上粽子的质量C．调查某班50名同学的体重D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量【答案】C【解析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．A、人数多，不容易调查，因而适合抽样调查；B、数量较多，不易全面调查；C、数量较少，易全面调查；D、数量较多，具有破坏性，不易全面调查．【考点】全面调查与抽样调查11.线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）【答案】C【解析】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）．【考点】坐标与图形变化-平移12.二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；【考点】二元一次方程的解13.如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．38°B．48°C．42°D．39°【答案】B【解析】∵a∥b，∴∠DBC=80°（两直线平行，内错角相等）∵∠DBC=∠ADB+∠A（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和），∴∠A=∠DBC﹣∠ADB=80°﹣32°=48°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质14.如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A：∠B：∠C=（）A．2：3：4B．3：2：4C．4：3：2D．4：2：3【答案】B【解析】∵∠1：∠2：∠3=2：3：4，∴设∠1=2x，则∠2=3x，∠3=4x，∵EF∥BC，∴∠B=∠1=2x，∵DF∥AB，∴∠FDC=∠B=2x，在△FDC中，∵∠FDC+∠2+∠3=180°，即2x+3x+4x=180°，解得x=20°，∴∠B=2x=40°，∠C=4x=80°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣80°=60°，∴∠A：∠B：∠C=60：40：80=3：2：4．【考点】平行线的性质15.若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＜1或a＞5C．a≤1或a≥5D．a＜1且a＞5【答案】C【解析】不等式组的解集为：a＜x＜a+1，∵任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，∴x＜2或x＞5，a+1≤2，解得，a≤1，a≥5，∴a的取值范围是：a≤1或a≥5，【考点】不等式的解集16.将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式．【答案】如果直线外有一点，那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解析】根据命题是由题设和结论两部分组成，如果后面是题设，那么后面是结论改写即可．命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式是：如果直线外有一点，那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【考点】命题与定理二、填空题1.已知=3，则x= ．【答案】±+1【解析】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．=3，∴x﹣1=±∴x=±+1．【考点】平方根2.已知≈44．87，≈14．19，则≈．（不用计算器）【答案】4．487【解析】被开方数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数点移动一位．∵≈44．87，∴≈4．487【考点】算术平方根3.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是．【答案】±4【解析】由题意可得5×÷2=10，∴=10×2÷5=4 ∴=4∴点a的值是4或﹣4．【考点】三角形的面积；坐标与图形性质．三、解答题1.计算（1）（+2）﹣；（2）解不等式组：；（3）已知：是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求﹣2a+b+4的值．【答案】（1）2；（2）x≥；（3）2．【解析】根据实数混合运算的运算顺序，首先计算乘法和求出绝对值的大小，然后再计算减法，求出算式（+2）﹣|﹣|的值是多少即可．（2）首先根据一元一次不等式组的解法，求出不等式组中每个不等式的解集，然后找出两个不等式的解集的公共部分，即可求出不等式组的解集是多少．（3）首先根据是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求出﹣2a+b的值是多少；然后应用代入法，求出算式﹣2a+b+4的值是多少即可．试题解析：（1）原式=2+2﹣2=2（2）∵∴∴x≥即不等式组：的解集是：x≥．（3）∵是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，∴2a﹣2=﹣b×（﹣1）=b，∴﹣2a+b=﹣2，∴﹣2a+b+4=﹣2+4=2，即﹣2a+b+4的值是2．【考点】实数的运算；二元一次方程的解；解一元一次不等式组2.如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．【答案】（1）见解析；（2）36°．【解析】求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可；根据平行线的性质求出∠3，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠2．试题解析：（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．【考点】平行线的判定与性质3.如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．【答案】图见解析；A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．【解析】根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再写出各点坐标即可．试题解析：如图所示：由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．【考点】作图-平移变换4.在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．【答案】（1）a=－1；（2）－＜a＜－1．【解析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可．试题解析：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴2a+3=1，解得a=﹣1；（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，∴2a+3＜1且2a+3＞0，解得a＜﹣1且a＞﹣，∴﹣＜a＜﹣1．【考点】点的坐标5.某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？【答案】足球50元，篮球80元；30个．【解析】设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据总费用不超过5720元，列不等式求出最大整数解．试题解析：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据题意得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得：a≤，∵a是整数，∴a≤30，答：最多可以购买30个篮球．【考点】二元一次方程组的应用。

河北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（2分）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5＜b+5B．C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＜3b﹣22.（2分）不等式组的解集是（）A．x≤2B．x＜﹣1C．x≥2D．﹣1＜x≤23.（2分）如图，平面上直线a、b分别过线段AB两端点（数据如图），则a、b相交所成的锐角是（）A．20°B．30°C．80°D．100°4.（2分）若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）A．m=﹣15，n=﹣100B．m=25，n=﹣100C．m=25，n=100D．m=15，n=﹣1005.（2分）已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1B．3C．﹣3D．﹣16.（2分）如果在△ABC中，∠A=60°+∠B+∠C，则∠A等于（）A．30°B．60°C．120°D．140°7.（2分）下列运算中正确的是（）A．a5+a5=2a5B．a3a2=a6C．a6÷a3=a2D．（a3）4=a78.（2分）如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A．2B．4C．8D．169.（2分）如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点E ，若∠1=35°，则∠BAF 的度数为（ ）A ．60°B ．70°C ．35°D ．17.5°10.（2分）若a m =15，a n =5，则a m ﹣n 等于（）A ．15B ．10C ．75D ．311.（2分）有若干张面积分别为a 2、b 2、ab 的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b 2的正方形纸片，6张面积为ab 的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a 2的正方形纸片（）A ．4张B ．8张C ．9张D ．10张12.（2分）已知正整数中a 、b 、c ，c=7且a ＜b ＜c ，则以a 、b 、c 为三边长的三角形共有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个二、填空题1.（3分）计算：20152﹣20142= ．2.（3分）如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与地面垂直时，它与斜坡所成的角α= °．3.（3分）若x 2+mx+16=0是完全平方式，则m= ．4.（3分）将一副直角三角尺如图放置，已知AB ∥DE ，则∠AFC= 度．5.（3分）如图，一张长为20cm ，宽为5cm 的长方形纸片ABCD ，分别在边AB 、CD 上取点M ，N ，沿MN 折叠纸片，BM 与DN 交于点K ，得到△MNK ，则△MNK 的面积的最小值是 cm 2．6.（3分）如图，点O 、A 在数轴上表示的数分别是0，0.1，将线段OA 分成100等份，其分点由左向右依次为M 1，M 2…M 99，再将线段OM 1分成100等份，其分点由左向右依次为N 1，N 2，…N 99，则点N 15所表示的数用科学记数法表示为 ．三、解答题1.（6分）解方程组：．2.（6分）已知x 2﹣3x=1，求代数式（x ﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．3.（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．4.（6分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．5.（8分）如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4（1）画出△ABC的高AD和CE；（2）若AD=，求CE的长．6.（8分）定义新运算：对于任意实数，a、b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2（2﹣5）+1=2×﹣（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5.（1）求3⊕（﹣4）的值；（2）若4⊕x的值大于9，求x的取值范围．7.（9分）已知△ABC中，AE平分∠BAC（1）如图1，若AD⊥BC于点D，∠B=72°，∠C=36°，求∠DAE的度数；（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PF⊥BC于点F，若∠B＞∠C，则∠EPF=是否成立，并说明理由．8.（9分）在实施防污减排战略之际，我市计划对A、B两类化工厂的排污设备进行改造，经预算，改造一个A类工厂和两个B类工厂共需320万元，改造两个A类工厂和一个B类化工厂黄需220万元．（1）改造一个A类化工厂和一个B类化工厂各需多少万元；（2）我市计划改造A、B两类化工厂共10个，改造资金一部分由工厂承担，一部分由市政府补贴，每个A类化工厂可投入自身改造资金20万元，每个B类化工厂可投入自身改造资金30万元，若市财政补贴的资金不超过600万元，那么至少改造几个A类化工厂？河北初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.（2分）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5＜b+5B．C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＜3b﹣2【答案】B.【解析】选项A,根据不等式的基本性质1可得a+5＞b+5，选项A错误；选项B,根据不等式的基本性质2可得，选项B错误；选项C,根据不等式的基本性质3可得﹣4a＜﹣4b，选项C错误；选项D,根据不等式的基本性质1、2可得3a﹣2＞3b﹣2，选项D错误.故答案选B.【考点】不等式的基本性质．2.（2分）不等式组的解集是（）A．x≤2B．x＜﹣1C．x≥2D．﹣1＜x≤2【答案】B.【解析】解不等式①得x≤2，解不等式②得，x＜﹣1，所以不等式的解集为：x＜﹣1．故答案选B.【考点】一元一次不等式组的解法.3.（2分）如图，平面上直线a、b分别过线段AB两端点（数据如图），则a、b相交所成的锐角是（）A．20°B．30°C．80°D．100°【答案】A.【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得，a，b相交所成的锐角=100°﹣80°=20°．故答案选A.【考点】三角形的外角性质．4.（2分）若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）A．m=﹣15，n=﹣100B．m=25，n=﹣100C．m=25，n=100D．m=15，n=﹣100【答案】D.【解析】根据多项式乘以多项式的运算法则可得（x﹣5）（x+20）=x2+15x﹣100=x2+mx+n，所以m=15，n=﹣100，故答案选D.【考点】多项式乘多项式运算法则．5.（2分）已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1B．3C．﹣3D．﹣1【答案】A.【解析】把代入2x﹣ay=3可得2+a=3，解得a=1.故答案选A.【考点】二元一次方程的解．6.（2分）如果在△ABC中，∠A=60°+∠B+∠C，则∠A等于（）A．30°B．60°C．120°D．140°【答案】C.【解析】根据三角形内角和定理可得∠A+∠B+∠C=180°，所以∠B+∠C=180°﹣∠A，再代入∠A=60°+∠B+∠C 可得∠A=240°﹣∠A，即可得∠A=120°，故答案选C.已知条件即可求出∠A的度数．【考点】三角形内角和定理．7.（2分）下列运算中正确的是（）A．a5+a5=2a5B．a3a2=a6C．a6÷a3=a2D．（a3）4=a7【解析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．选项A ，根据合并同类项的法则可得a 5+a 5=2a 5，选项A 正确；选项B ，根据同底数幂的乘法可得a 3a 2=a 5，选项B 错误；选项C ，根据同底数幂的除法可得a 6÷a 3=a 3，选项C 错误；选项D ，根据幂的乘方可得（a 3）4=a 12，选项D 错误．故答案选A ．【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方．8.（2分）如图，将△ABC 沿射线BC 方向移动，使点B 移动到点C ，得到△DCE ，连接AE ，若△ABC 的面积为2，则△ACE 的面积为（）A ．2B ．4C ．8D ．16【答案】A ．【解析】由平移的性质可得S △ACE =S △ABC =2，故答案选A ．【考点】平移的性质.9.（2分）如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点E ，若∠1=35°，则∠BAF 的度数为（ ）A ．60°B ．70°C ．35°D ．17.5°【答案】C.【解析】已知EF ∥AC ，根据两直线平行，同位角相等可得∠FAC=∠1=35°，，再根据角平分线的定义可得∠BAF=∠FAC=35°，故答案选C.【考点】平行线的性质；角平分线的定义．10.（2分）若a m =15，a n =5，则a m ﹣n 等于（）A ．15B ．10C ．75D ．3【答案】D.【解析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减可得a m ﹣n =a m ÷a n =15÷5=3，故答案选D.【考点】同底数幂的除法．11.（2分）有若干张面积分别为a 2、b 2、ab 的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b 2的正方形纸片，6张面积为ab 的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a 2的正方形纸片（）A ．4张B ．8张C ．9张D ．10张【答案】C.【解析】设还需要抽取面积为a 2的正方形纸片k 张，由题意知拼成大正方形的面积为b 2+6ab+ka 2，又因b 2+6ab+ka 2是完全平方式，即可得k=9，即还需面积为a 2的正方形纸片9张．故答案选C ．【考点】完全平方公式的几何背景．12.（2分）已知正整数中a 、b 、c ，c=7且a ＜b ＜c ，则以a 、b 、c 为三边长的三角形共有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【解析】三角形三边关系．分析：已知正整数中a 、b 、c ，c=7且a ＜b ＜c ，可得a 的可能值是2，3，4，5，再由三角形的三边关系及a ＜b ＜c 可得，当a=2，c=7时，b=6；当a=3，c=7时，b=5或6；当a=4，c=7时，b=5或6；当a=5，c=7时，b=6；所以以a 、b 、c 为三边长的三角形的个数为6个．故答案选C.【考点】三角形三边关系．二、填空题1.（3分）计算：20152﹣20142= ． 【答案】4029． 【解析】根据平方差公式分解因式可得原式=（2015—2014）（2015+2014）=4029．【考点】平方差公式.2.（3分）如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与地面垂直时，它与斜坡所成的角α= °．【答案】60°．【解析】如图，延长电线杆与地面相交，因电线杆与地面垂直，根据直角三角形两锐角互余可得∠1=90°﹣30°=60°，再由对顶角相等即可得∠α=∠1=60°．【考点】直角三角形两锐角互余；对顶角相等.3.（3分）若x 2+mx+16=0是完全平方式，则m= ．【答案】±8．【解析】x 2+mx+16=0是完全平方式，可得（x±4）2=0，展开即可得m=±8．【考点】完全平方式．4.（3分）将一副直角三角尺如图放置，已知AB ∥DE ，则∠AFC= 度．【答案】75°【解析】已知AB ∥DE ，根据平行线的性质得到∠B=∠BCD=45°，根据三角形的外角性质得出∠AFC=∠D+∠BCD=75°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．5.（3分）如图，一张长为20cm ，宽为5cm 的长方形纸片ABCD ，分别在边AB 、CD 上取点M ，N ，沿MN 折叠纸片，BM 与DN 交于点K ，得到△MNK ，则△MNK 的面积的最小值是 cm 2．【答案】12.5．【解析】由题意可知，当KN=BC=5时，KN 的值最小，此时△MNK 的面积的最小，最小值为×5×5=12.5.【考点】翻折变换（折叠问题）．6.（3分）如图，点O 、A 在数轴上表示的数分别是0，0.1，将线段OA 分成100等份，其分点由左向右依次为M 1，M 2…M 99，再将线段OM 1分成100等份，其分点由左向右依次为N 1，N 2，…N 99，则点N 15所表示的数用科学记数法表示为 ．【答案】1.5×10﹣4．【解析】由题意可得OM 1=OA×=0.1×=0.001，ON 1=OM 1×=0.00001，所以点N 15所表示的数为：0.00001×15=0.00015，用科学计数法表示为0.00015=1.5×10﹣4．【考点】规律探究题；科学记数法.三、解答题1.（6分）解方程组：．【答案】． 【解析】利用加减消元法解方程组即可.试题解析：解：，①+②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为．【考点】二元一次方程组的解法．2.（6分）已知x 2﹣3x=1，求代数式（x ﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．【答案】原式=2x 2﹣6x ﹣9，把x 2﹣3x=1代入得。

河北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（3分）9的算术平方根是（）A．±3B．﹣3C．3D．92.（3分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．y≥0D．y≤0 3.（3分）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）4.（3分）a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A．4B．C．2D．﹣25.（3分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．46.（3分）下列抽样调查较科学的是（）①小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况②小华为了了解初中三个年级平均身高，在2014-2015学年七年级抽取了一个班的学生做调查③小智为了了解初中三个年级的平均体重，在七、八、2015届九年级各抽一个班学生进行调查④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝．A．①②B．②③C．③④D．②④7.（3分）一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是（）A．向右拐85°，再向右拐95°B．向右拐85°，再向左拐85°C．向右拐85°，再向右拐85°D．向右拐85°，再向左拐95°8.（3分）不等式组的解在数轴上表示为（）9.（3分）如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（）A．①⑤B．②⑤C．③⑤D．②④10.（3分）如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是1和﹣，则点C 对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1D．2+111.（3分）如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2015个格子内的数为（）二、填空题1.（3分）计算：= ．2.（3分）把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：．3.（3分）小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为．4.（3分）如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点上．5.（3分）已知∠AOB=40°，∠CDE的边CD⊥OA于点D，边DE∥OB，那么∠CDE= ．6.（3分）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）．7.（8分）推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）三、解答题1.（6分）（1）计算：（2）若+（3x+y﹣1）2=0，求的值．2.（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并求其整数解．3.（8分）已知AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点D，G，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC，（写出证明过程，并注明依据）．4.（8分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？5.（8分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）频数分布直方图补充完整．6.（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是（﹣1，2），C点坐标是（3，﹣2）．（1）直接写出B 点和D 点的坐标B （ ）；D （ ）．（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移个单位长度，得到长方形A 1B 1C 1D 1，请你写出平移后四个顶点的坐标；（3）如果Q 点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD 的边上从A 出到到C 点停止，沿着A ﹣D ﹣C 的路径运动，那么当Q 点的运动时间分别是1秒，4秒时，△BCQ 的面积各是多少？请你分别求出来．7.（10分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的新机器可选，其中每台的价格、工作量如下表．2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．（1）求a 、b 的值；（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．河北初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.（3分）9的算术平方根是（）A ．±3B ．﹣3C ．3D ．9【答案】C.【解析】一个正数的正的平方根是这个数的算术平方根，根据算术平方根的定义可得9的算术平方根是3，故答案选C.【考点】算术平方根的定义.2.（3分）如果点P （3，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（）A ．y ＞0B ．y ＜0C ．y≥0D ．y≤0【答案】B ．【解析】已知点P （3，y ）在第四象限，根据第四象限内点的纵坐标是负数可得y ＜0．故答案选B ．【考点】点的坐标．3.（3分）下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（）【答案】B.【解析】选项A，已知AB∥CD，根据平行线的性质可得∠1+∠2=180°，不能得∠1=∠2，选项A错误；故A错误；选项B（如下图），已知AB∥CD，根据平行线的性质可得∠1=∠3，由对顶角相等可得∠2=∠3，即可得∠1=∠2，选项B正确；选项C，AB∥CD不能得∠1=∠2，当AC∥BD，可得∠1=∠2；选项C错误；选项D，AB∥CD不能得∠1=∠2，若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，选项D错误．故答案选B．【考点】平行线的判定及性质．4.（3分）a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A．4B．C．2D．﹣2【答案】C.【解析】已知a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，根据一个正数两个平方根的和为0可得a﹣1+3﹣2a=0，解得a=2，故答案选C．【考点】平方根.5.（3分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．4【答案】B.【解析】把代入方程ax﹣y=3可得，2a—1=3，解得a=2，故答案选B.【考点】二元一次方程的解．6.（3分）下列抽样调查较科学的是（）①小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况②小华为了了解初中三个年级平均身高，在2014-2015学年七年级抽取了一个班的学生做调查③小智为了了解初中三个年级的平均体重，在七、八、2015届九年级各抽一个班学生进行调查④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝．A．①②B．②③C．③④D．②④【答案】C．【解析】抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．由此可得①一年中不同季节气温变化是很大的，调查时只选了一天的情况，调查的对象太少，缺乏代表性，也不符合广泛性；②要了解初中三个年级的情况，一个年级的学生不具代表性，不科学；③和④的抽样调查符合样本的代表性和广泛性的标准，是较科学的，故答案选C．【考点】全面调查与抽样调查．7.（3分）一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是（）A．向右拐85°，再向右拐95°B．向右拐85°，再向左拐85°C．向右拐85°，再向右拐85°D．向右拐85°，再向左拐95°【答案】A．【解析】已知两次拐弯后，按原来的相反方向前进，所以两次拐弯的方向相同，形成的角是同旁内角且互补，故答案选A．【考点】平行线的性质．8.（3分）不等式组的解在数轴上表示为（）【答案】C．【解析】解不等式①得，x＞1；解不等式②得，x≤2；所以不等式组的解集是，1＜x≤2.在数轴表示为，故答案选C．【考点】一元一次不等式组的解法；在数轴上表示不等式的解集．9.（3分）如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（）A．①⑤B．②⑤C．③⑤D．②④【答案】B.【解析】，图案⑥可变为（如下图），观察图形可得，组成图案⑥的基本图形是②⑤，故答案选B.【考点】图形的平移.10.（3分）如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是1和﹣，则点C 对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1D．2+1【答案】B．【解析】已知A，B两点所对应的实数分别是﹣和1，可得AB=1+，又因点A与点C到点B的距离相等，即CA=AB=1+，所以OC=2+，即点C对应的实数是2+，故答案选B．【考点】实数与数轴．11.（3分）如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2015个格子内的数为（）【答案】B．【解析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2015除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．由题意可知，任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，可得3+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c+（﹣1），解得c=3，a=﹣1，所以，数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，即每3个数“3、﹣1、b”为一个循环组依次循环，因2015÷3=672…2，所以第2015个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣1．故答案选B．【考点】规律探究题.二、填空题1.（3分）计算：= ．【答案】﹣1．【解析】根据平方根与立方根定义可得原式=．【考点】平方根与立方根定义.2.（3分）把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：．【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．【解析】先确定这个命题的题设和结论，在写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论，即该命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”．【考点】命题与定理．3.（3分）小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为．【答案】—2，8.【解析】把x=5代入2x﹣y=12得2×5﹣y=12，解得y=﹣2，再把x=5，y=﹣2代入2x+y=●，可得●=8，所以这两个数分别为—2，8.【考点】二元一次方程组的解．4.（3分）如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点上．【答案】（﹣2，1）．【解析】根据位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，确定坐标系的位置（如图），从而确定位于点（﹣2，1）上．【考点】坐标确定位置．5.（3分）已知∠AOB=40°，∠CDE的边CD⊥OA于点D，边DE∥OB，那么∠CDE= ．【答案】50°或130°．【解析】根据题意，作出草图，如图，DE∥OB，由平行线的性质可得∠AED=∠AOB=40°，又因CD⊥OA，可求得∠1=50°，∠2=130°，∠CDE可能是∠1也可能是∠2，所以∠CDE等于50°或130°．【考点】平行线的性质．6.（3分）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）．【答案】3n+1．【解析】观察图形可得，第1个图形中，互不重叠的三角形共有4个，第2个图形中，互不重叠的三角形共有4+3=7个，第3个图形中，互不重叠的三角形共有4+3×2=10个，…根据这个规律可得在第n个图形中，互不重叠的三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1．【考点】规律探究题.7.（8分）推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）【答案】详见解析.【解析】因为AB∥CD，由此得到∠4=∠BAF，它们是同位角，由此得到根据两直线平行，同位角相等；由∠4=∠BAF，∠3=∠4得到∠3=∠BAF的根据是等量代换；由∠BAF=∠CAD和已知结论得到∠3=∠CAD的根据是等量代换；由∠3=∠CAD得到AD∥BE的根据是内错角相等，两直线平行．试题解析：证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAF（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠CAD∴∠3=∠CAD（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定及性质．三、解答题1.（6分）（1）计算：（2）若+（3x+y﹣1）2=0，求的值．【答案】（1）7+；（2）3．【解析】（1）根据立方根定义，绝对值的化简，算术平方根定义分别计算各项结果在合并即可；（2）利用和的非负性求出x与y的值，代入原式计算即可．试题解析：（1）原式=4﹣3++6=7+；（2）∵+（3x+y﹣1）2=0，∴x-1=0，3x+y-1=0解得：x=1，y=-2，所以原式==3．【考点】立方根；绝对值；算术平方根；和的非负性.2.（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并求其整数解．【答案】(1)；(2)不等式组的解集为﹣1＜x≤3，不等式组的整数解为0，1，2，3．【解析】（1）利用代入消元法解这个方程组即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可求出整数解．试题解析：解：（1）把①代入②得：x﹣3x=﹣4，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为；（2）解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，则不等式组的整数解为0，1，2，3．【考点】二元一次方程组的解法；一元一次不等式组的解法；一元一次不等式组的整数解．3.（8分）已知AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点D，G，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC，（写出证明过程，并注明依据）．【答案】详见解析.【解析】已知AD⊥BC，EG⊥BC，根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行可得AD∥EG；再根据平行线的性质可得∠DAC=∠E，∠DAF=∠AFE；再由已知∠E=∠AFE，根据等量代换可得∠DAF=∠DAC，即AD平分∠BAC．试题解析：解：∵AD⊥BC，EG⊥BC∴AD∥EG（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）∴∠DAC=∠E（两直线平行，同位角相等）∠DAF=∠AFE（两直线平行，内错角相等）∵∠E=∠AFE（已知）∴∠DAF=∠DAC（等量代换）即AD平分∠BAC．【考点】平行线的判定及性质．4.（8分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？【答案】店庆期间超市的折扣是九折．【解析】设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，根据等量关系：•打折前，购买5件A商品的费用+购买1件B商品费用=84元；购买6件A商品的费用+购买3件B商品的费用=108元，列方程组，解方程组求得A、B两种商品的单价，再根据店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元计算出店庆期间超市的折扣．试题解析：解：设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，由题意得：，解得：，则3x+8y=3×16+8×4=80（元），店庆期间超市的折扣为：72÷80=90%．答：店庆期间超市的折扣是九折．【考点】二元一次方程组的应用．5.（8分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）频数分布直方图补充完整．【答案】（1）400；（2）100，25%，10%；（3）见解析.【解析】（1）用选体操的人数除以选体操的人数所占的百分比即可得该校学生报名；（2）用总人数乘以选羽毛球的人数所占的百分比即可得选羽毛球的学生的人数；选排球的人数是100人除以总人数，即可得选排球的人数占报名总人数的百分比；选篮球的人数是40人，除以总人数即可得篮球的人数占报名总人数的百分比．（3）根据(2)中的数据补全即可.试题解析：解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是160÷40%=400（人）；（2）选羽毛球的人数是400×25%=100（人），因为选排球的人数是100人，所以100÷400=25%，因为选篮球的人数是40人，所以40÷400=10%，即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%．（3）如图：【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图．6.（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD 的边BC ∥x 轴，如果A 点坐标是（﹣1，2），C 点坐标是（3，﹣2）．（1）直接写出B 点和D 点的坐标B （ ）；D （ ）．（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移个单位长度，得到长方形A 1B 1C 1D 1，请你写出平移后四个顶点的坐标；（3）如果Q 点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD 的边上从A 出到到C 点停止，沿着A ﹣D ﹣C 的路径运动，那么当Q 点的运动时间分别是1秒，4秒时，△BCQ 的面积各是多少？请你分别求出来．【答案】（1）B （﹣1，﹣2），D （3，2）；（2）（0，）、（0，﹣3）、（4，﹣3）、（4，）；（3）8，8.【解析】（1）根据矩形的性质可知点A 与点B 关于x 轴对称，点C 与点D 关于x 轴对称，已知A 、C 两点的坐标从而可得B 点和D 点的坐标；（2）根据坐标平移的特点即可得平移后四个顶点的坐标；；（3）根据三角形的面积公式代入数值计算即可．试题解析：（1）根据题意可知，点A 与点B 关于x 轴对称，点C 与点D 关于x 轴对称，所以点B 的坐标是（﹣1，﹣2），点D 的坐标是（3，2）．（2）按要求平移长方形后四个顶点的坐标分别是（0，）、（0，﹣3）、（4，﹣3）、（4，）；（3）运动时间1秒时，Q点在线段AD上，所以△BCQ的面积=×4×4=8，运动时间4秒时，Q点在线段DC上，△BCQ的面积=×4×（4+4﹣4）=8．【考点】坐标与图形变化-平移．7.（10分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的新机器可选，其中每台的价格、工作量如下表．经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．（1）求a、b的值；（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．【答案】（1）；（2）有6种购买方案；（3）最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台．【解析】（1）根据等量关系 购买一台甲型设备的费用—购买一台乙型设备的费用=2万元，‚购买3台乙型设备的费用—购买2台甲型设备的费用=6万元，所以可列出方程组，解方程组即可；（2）可设节省能源的新甲设备甲型设备x台，乙型设备（10﹣x）台，根据不等关系购买甲型设备的费用+购买乙型设备的费用≤110万元，列出不等式，解不等式，再根据x取非负整数，即可确定购买方案．（3）根据不等关系甲型设备的生产量+乙型设备的的生产量≥2024，解不等式，再由x的值确定方案，然后进行比较，作出选择．试题解析：解：（1）由题意得：，∴；（2）设购买节省能源的新设备甲型设备x台，乙型设备（10﹣x）台，则：12x+10（10﹣x）≤110，∴x≤5，∵x取非负整数∴x=0，1，2，3，4，5，∴有6种购买方案．（3）由题意：240x+180（10﹣x）≥2040，∴x≥4∴x为4或5．当x=4时，购买资金为：12×4+10×6=108（万元），当x=5时，购买资金为：12×5+10×5=110（万元），∴最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台．【考点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．。

河北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°3.某厂生产纪念章10万个，质检科为检测这批纪念章质量的合格情况从中随机抽查500个，合格498个，下列说法正确的是（）A．总体是10万个纪念章，样本是500个纪念章B．总体是10万个纪念章，样本是498个纪念章C．总体是500万个纪念章，样本是500个纪念章D．总体是10万个纪念章，样本是2个纪念章4.下列命题中：①4的平方根是±2；②16的算术平方根是2；③若=9，则x=3；④若=﹣8，则x=﹣2．其中是真命题的有（）A．①②B．①④C．①②③D．①②④5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数是（）A．30°B．50°C．60°D．70°6.2014-2015学年七年级部分学生在小会议室开会，若每排座位坐10人，则有2人无处坐；如果每排座位坐11人，则最后一排空3个座儿，则参加会议的学生人数是（）A．52B．62C．5D．67.把不等式组的每个不等式解集在一个数轴上表示为（）A．B．C．D．8.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．70°B．65°C．50°D．25°9.在平面直角坐标系中，到x轴的距离等于2个单位长度，且到y轴的距离等于3个单位长度的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙．设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是（）A．B．C．D．11.如图，AB∥CD，若∠1=35°，则∠2的度数为．二、填空题1.若a＞b，则﹣3a ﹣3b．2.点C在x轴上方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为．3.若a，b是两个连续整数，且a＜＜b，则ab= ．4.（3分）已知方程组，不解方程组，则x+y= ．5.小强想给爷爷买双鞋，爷爷说他自己的脚长25.5cm，若用x（cm）表示脚长，用y（码）表示鞋码，则有2x﹣y=10，根据上述关系式，小强应给爷爷买码的鞋．6.如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，若∠AOD=50°，则∠COE的度数为．7.已知平面直角坐标系中的点P（a﹣1，a+2）在第二象限，则a的取值范围是．8.已知方程组的解是，则（﹣）的平方根是．9.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为．10.体育课的一个项目是排球30秒对墙垫球，为了解某校2014-2015学年七年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分2014-2015学年七年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表，其中第1组垫球个数在10≤x＜20的人数占被调查人数的10%．组别垫球个数x（个）频数（人数）1 10≤x＜20 52 20≤x＜30 a3 30≤x＜40 204 40≤x＜50 16（1）表中a= ；（2）补全频数分布直方图；（3）求第四组垫球各所在40≤x＜50的人数占被调查人数的百分比；（4）若垫球个数在20个以上（含20个）算合格，该校2014-2015学年七年级有400名学生，请你估计该校2014-2015学年七年级学生在这一项目中合格的学生约有多少人？三、解答题1.解下列方程组或不等式（组）（1）（2）（3）3x+1＞7 （4）．2.如图，CD平分∠ACB，且CD∥AE，如果∠ACE=80°．求∠CAE．3.已知点A，B，C，D的坐标分别是A（0，0），B（3，4），C（﹣2，6），D（﹣3，2）．（1）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，画出四边形ABCD；（2）将网格中四边形ABCD的向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的四边形；（3）写出四边形ABCD的面积．4.某单位要制作一批宣传资料，找到甲、乙两家制作公司，两家制作公司的收费方式分别如下．甲公司：设计费为500元每份材料制造费2元；乙公司：设计费为100元每份材料制造费3元．（注：所需要的费用=设计费+材料制作费）（1）如何制作宣传资料800份，请分别计算甲、乙两公司所需要的费用；（2）制作宣传资料的份数在什么范围时，选择乙公司比较划算；（3）若制作m份宣传资料，到甲公司所需要的费用为n元，若同样制作m份宣传资料，到乙公司所需要的费用比到甲公司少40元，求m，n的值．5.探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC=∠A+∠C；小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB∴∠APQ=∠A（）∵PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD（）∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是．应用：在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠P的度数为；在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为；拓展：在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．河北初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．∵点P（﹣1，2）的横坐标﹣1＜0，纵坐标2＞0，∴点P在第二象限．【考点】点的坐标2.如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°【答案】C【解析】因为∠1和∠2是邻补角，且∠1=40°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．【考点】对顶角、邻补角．3.某厂生产纪念章10万个，质检科为检测这批纪念章质量的合格情况从中随机抽查500个，合格498个，下列说法正确的是（）A．总体是10万个纪念章，样本是500个纪念章B．总体是10万个纪念章，样本是498个纪念章C．总体是500万个纪念章，样本是500个纪念章D．总体是10万个纪念章，样本是2个纪念章【解析】①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量.根据总体、个体的含义：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；可得总体是10万个纪念章，样本是500个纪念章，据此解答即可．【考点】总体、个体、样本、样本容量．4.下列命题中：①4的平方根是±2；②16的算术平方根是2；③若=9，则x=3；④若=﹣8，则x=﹣2．其中是真命题的有（）A．①②B．①④C．①②③D．①②④【答案】B【解析】根据平方根的概念、算术平方根的概念和立方根的概念进行判断即可得到答案.4的平方根是±2，①正确；16的算术平方根是4，②错误；若=9，则x=±3，③错误；若=﹣8，则x=﹣2，④正确，【考点】命题与定理5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数是（）A．30°B．50°C．60°D．70°【答案】C【解析】∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠ABC=90°，∴∠3+∠1=90°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=30°，∴∠2=60°．【考点】平行线的性质6.2014-2015学年七年级部分学生在小会议室开会，若每排座位坐10人，则有2人无处坐；如果每排座位坐11人，则最后一排空3个座儿，则参加会议的学生人数是（）A．52B．62C．5D．6【答案】A【解析】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出得出正确的等量关系是解题关键.设参加会议的学生人数为x人，有y排座位，10y+2=x,11y-3=x利用总人数不变得出等式求出即可【考点】二元一次方程的应用7.把不等式组的每个不等式解集在一个数轴上表示为（）A．B．C．D．【解析】考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．由①得：x＜1．由②得：x＜﹣2．故不等式组的解集为：x＜﹣2，在数轴表示得：【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组8.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．70°B．65°C．50°D．25°【答案】C【解析】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键．∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=65°，又由折叠的性质可得∠D′EF=∠DEF=65°，∴∠AED′=180°﹣65°﹣65°=50°，【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）9.在平面直角坐标系中，到x轴的距离等于2个单位长度，且到y轴的距离等于3个单位长度的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】根据到x轴的距离等于2个单位长度，且到y轴的距离等于3个单位长度，可得满足条件的点可以在第一、二、三、四象限，一共有4个，分别是（3，2）、（﹣3，2）、（﹣3，﹣2）、（3，﹣2），据此解答即可．【考点】点的坐标10.甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙．设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】此题中的等量关系：①乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；②乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．列出方程组即可．根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x﹣5y=10；根据乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得方程4x=4y+2y．从而得出方程组.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组11.如图，AB∥CD，若∠1=35°，则∠2的度数为．【答案】145°【解析】根据平行线的性质，知∠2的同旁内角即∠1的对顶角是35°，再根据同旁内角互补得出∠2=145°．∵AB∥CD，∠1=35°，∴∠2+∠3=180°；又∵∠1=∠3，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣35°=145°，【考点】平行线的性质二、填空题1.若a＞b，则﹣3a ﹣3b．【答案】＜【解析】主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．本题根据不等式的性质就可以进行判定.【考点】不等式的性质.2.点C在x轴上方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为．【答案】(3,4)【解析】此题主要考查了点的坐标问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确各个象限内点的横坐标和纵坐标的正负情况．首先根据点C在x轴上方，y轴右侧，可得点C在第一象限；然后根据点C距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，可得点C的坐标为（3，4），据此解答即可．【考点】点的坐标3.若a，b是两个连续整数，且a＜＜b，则ab= ．【答案】20【解析】本题考查了二次根式的性质和估算无理数的大小，关键是确定的范围.根据＜＜，得出4＜＜5，求出a=4，b=5，代入求出即可．【考点】估算无理数的大小.4.（3分）已知方程组，不解方程组，则x+y= ．【答案】5【解析】本题主要就是利用整体思想求二元一次方程组.①+②得：5（x+y）=25，则x+y=5．【考点】解二元一次方程组5.小强想给爷爷买双鞋，爷爷说他自己的脚长25.5cm，若用x（cm）表示脚长，用y（码）表示鞋码，则有2x﹣y=10，根据上述关系式，小强应给爷爷买码的鞋．【答案】41【解析】此题主要考查了二元一次方程的解的定义，根据解的定义由已知的一个根可以求出方程的另一根是解决本题的关键．用x表示脚长，用y表示鞋码，则有2x﹣y=10，而x=25.5，则51﹣y=10，解得：y=41【考点】函数值6.如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，若∠AOD=50°，则∠COE的度数为．【答案】40°【解析】本题考查了对顶角、邻补角以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握．∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠COE=180°﹣∠AOD﹣∠AOE=180°﹣90°﹣50°=40°，【考点】对顶角、邻补角；垂线7.已知平面直角坐标系中的点P（a﹣1，a+2）在第二象限，则a的取值范围是．【答案】﹣2＜a＜1【解析】此题主要考查了点的坐标问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确各个象限内点的横坐标和纵坐标的正负情况．此题还考查了解一元一次不等式组问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．根据平面直角坐标系中第二象限内的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，可得；然后根据解一元一次不等式组的方法，求出a的取值范围即可．【考点】点的坐标；解一元一次不等式组8.已知方程组的解是，则（﹣）的平方根是．【答案】±【解析】本题主要考查了二元一次方程组的解和平方根，解题的关键是正确解方程组.把代入方程组，得出，可得﹣=（m+n）（m﹣n）=5，即可求出（﹣）的平方根．【考点】二元一次方程组的解；平方根9.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为．【答案】（1，3）或（5，1）【解析】本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．①如图1，当A平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点A的横坐标增大了1，纵坐标增大了2，平移后的B坐标为（1，3），②如图2，当B平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点B的横坐标增大了3，纵坐标增大2，∴平移后的A坐标为（5，1），【考点】坐标与图形变化-平移10.体育课的一个项目是排球30秒对墙垫球，为了解某校2014-2015学年七年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分2014-2015学年七年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表，其中第1组垫球个数在10≤x＜20的人数占被调查人数的10%．组别垫球个数x（个）频数（人数）1 10≤x＜20 52 20≤x＜30 a3 30≤x＜40 204 40≤x＜50 16（1）表中a= ；（2）补全频数分布直方图；（3）求第四组垫球各所在40≤x＜50的人数占被调查人数的百分比；（4）若垫球个数在20个以上（含20个）算合格，该校2014-2015学年七年级有400名学生，请你估计该校2014-2015学年七年级学生在这一项目中合格的学生约有多少人？【答案】9；见解析；32%；360人.【解析】根据第一组频数与频率求出被抽取的人数，然后减去各组的人数即可求出a的值；根据各个小组的频数补全频数分布直方图即可；根据第四小组的频数和样本容量确定百分比即可；用样本去估计总体即可确定合格的人数．试题解析：（1）5÷0.10=50人， a=50﹣5﹣20﹣16=50﹣41=9；（2）频数分布直方图为：（3）∵第四小组有16人，样本容量为50，∴第四小组占被调查的百分比为×100%=32%；（4）合格人数为：×400=360人．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表三、解答题1.解下列方程组或不等式（组）（1）（2）（3）3x+1＞7 （4）．【答案】；；x＞2；1≤x＜4.【解析】利用代入消元法解方程组，即可解答；利用加减消元法解方程组，即可解答；利用不等式的性质，即可解答；利用不等式的性质，即可解答．试题解析：（1）把②代入①得：x+2x﹣4=5，解得：x=3，把x=3代入②得：y=2，∴方程组的解为：．（2），②×3得：9x﹣3y=﹣10③，①+③得：x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=，∴方程组的解为：．（3）3x+1＞7， 3x＞6， x＞2．（4）解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为：1≤x＜4．【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式；解一元一次不等式组2.如图，CD平分∠ACB，且CD∥AE，如果∠ACE=80°．求∠CAE．【答案】50°.【解析】根据邻补角的定义求得∠ACB=100°；然后利用角平分线的定义求得∠DCA=100°×=50°；最后由平行线的性质和等量代换求得∠CAE的度数．试题解析：∵∠ACE=80°（已知），∴∠ACB=100°（邻补角的定义），又∵CD平分∠ACB（已知），∴∠DCA=100°×=50°；∵AE∥DC（已知），∴∠CAE=∠DCA=50°（两直线平行，内错角相等）．【考点】平行线的性质3.已知点A，B，C，D的坐标分别是A（0，0），B（3，4），C（﹣2，6），D（﹣3，2）．（1）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，画出四边形ABCD；（2）将网格中四边形ABCD的向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的四边形；（3）写出四边形ABCD的面积．【答案】见解析；见解析；20.【解析】（1）直接建立坐标系，进而利用各点坐标得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用四边形所在矩形面积减去周围三角形面积进而求出即可．试题解析：（1）如图所示：四边形ABCD即为所求；（2）如图所示：四边形A′B′C′D′即为所求；（3）四边形ABCD的面积为：6×6﹣×1×4﹣×2×5﹣×2×3﹣×3×4=36﹣2﹣5﹣3﹣6=20．【考点】作图-平移变换4.某单位要制作一批宣传资料，找到甲、乙两家制作公司，两家制作公司的收费方式分别如下．甲公司：设计费为500元每份材料制造费2元；乙公司：设计费为100元每份材料制造费3元．（注：所需要的费用=设计费+材料制作费）（1）如何制作宣传资料800份，请分别计算甲、乙两公司所需要的费用；（2）制作宣传资料的份数在什么范围时，选择乙公司比较划算；（3）若制作m份宣传资料，到甲公司所需要的费用为n元，若同样制作m份宣传资料，到乙公司所需要的费用比到甲公司少40元，求m，n的值．【答案】甲：2100元、乙：2500元；小于400份；m=360、n=1220元.【解析】（1）根据两家制作公司的收费方式分别计算，即可解答；（2）设制作宣传材料数为x份，则甲公司所需要的费用：500+2x，乙公司所需要的费用：100+3x，根据题意得到100+3x＜500+2x，即可解答；（3）根据题意得到方程100+3m+40=500+2m，求出m的值，则n=500+2m，即可解答．试题解析：（1）甲公司所需要的费用：500+2×800=2100（元），乙公司所需要的费用：100+3×800=2500（元）；（2）设制作宣传材料数为x份，甲公司所需要的费用：500+2x，乙公司所需要的费用：100+3x，100+3x＜500+2x，解得：x＜400．答：制作宣传资料的份数小于400份，选择乙公司比较划算；（3）若制作m份宣传资料，根据题意得：100+3m+40=500+2m，解得：m=360．若制作m份宣传资料，到甲公司所需要的费用为n=500+2m=500+720=1220（元）．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．5.探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC=∠A+∠C；小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB∴∠APQ=∠A（）∵PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD（）∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是．应用：在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠P的度数为；在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为；拓展：在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．【答案】两直线平行，内错角相等；平行于同一直线的两直线平行；小明的证法；100°；40°；∠APC=∠A﹣∠C【解析】过点P作AB的平行线，用相似的证明方法运用平行线的性质进行证明即可试题解析：如图1，过点P作PQ∥AB，∴∠APQ=∠A（两直线平行，内错角相等）∵PQ∥AB，AB∥CD. ∴PQ∥CD（平行于同一直线的两直线平行）∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C 即∠APC=∠A+∠C，故两人的证明过程中，完全正确的是小明的证法；如图2，过点P作PE∥AB，∴∠APE+∠A=180°，∠A=120°，∴∠APE=60°，∵PE∥AB，AB∥CD. ∴PE∥CD（平行于同一直线的两直线平行）∴∠CPE+∠C=180°，∠C=140°，∴∠CPE=40°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=100°；如图3，过点P作PF∥AB，∴∠APF=∠A，∵PF∥AB，AB∥CD. ∴PF∥CD，∴∠CPF=∠C ∴∠CPF﹣∠APF=∠C﹣∠A 即∠APC=∠C﹣∠A=40°；如图4，过点P作PG∥AB，∴∠APG+∠A=180°，∴∠APG=180°﹣∠A∵PG∥AB，AB∥CD，∴PG∥CD，（平行于同一直线的两直线平行）∴∠CPG+∠C=180°，∴∠CPG=180°﹣∠C ∴∠APC=∠CPG﹣∠APG=∠A﹣∠C．【考点】平行线的判定与性质。

最新冀教版七年级数学下册期末考试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1B．﹣2C．0D．1 42．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).A．35° B．70° C．110° D．145°3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5{152x yx y=+=-B．5{1+52x yx y=+=C．5{2-5x yx y=+=D．-5{2+5x yx y==4．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-5．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+36．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩ C ．292x y x ⎧=⎨=⎩D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩7．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ） A ．3B ．6C ．9D ．128．6的相反数为( ) A ．-6B ．6C ．16-D ．169．估计10+1的值应在（ ） A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）A ．6B ．3C ．6D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：2ab a -=________．25a 13b ，则5a b +=______ 3．分解因式：32x 2x x -+=_________．4．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝a °.有下列结论：①∠BOE ＝12(180－a)°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．6．已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为x ＜21a-，则a 的取值范围是_______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（组）：（1）2321x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）30.20.20.030.70.20.01x x++-=2．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值．3．如图①，△ABC 中，AB =AC ，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F .(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF 与BE 、CF 之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.4．如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由．5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．杭州地铁5号线全长48.18公里，投资315.9亿元，规划建设预期2014－2019年，杭州工程地铁队负责建设，分两个班组分别从杭州南站外香樟路站和余杭科技岛站同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米．(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1.7米，乙组平均每天能比原来多掘进1.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、A4、D5、D6、A7、C8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a（b+1）（b﹣1）．2、13、()2 x x1-．4、①②③5、40°6、a＞1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2） 2.85x=-．2、3 53、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．4、AB//CE,略5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.6、(1)甲班组平均每天掘进12.2米，乙班组平均每天掘进9.8米．(2)少用262.2天完成任务．。

河北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.计算（a3）2的结果是（）A．a5B．a6C．a8D．a92.如图，在所标识的角中，同位角是（）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠33.下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（）A．4cm，6cm，11cm B．4cm，5cm，1cmC．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm4.下列从左到右的变形是分解因式的是（）A．（x+1）（x-1）=x2-1B．a2−=(a+)(a-)C．x2+x+=（x+）2D．3x2-6x2+4=3x2（x-2）+45.不等式5-2x＞0的解集是（）A．x＜B．x＞C．x＜D．x＜−6.方程组的解是（）A．B．C．D．7.如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠2=70°B．∠2=100°C．∠2=110°D．∠3=110°8.命题：①对顶角相等；②同位角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；④相等的角是对顶角．其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（）A．同位角相等两直线平行B．同旁内角互补，两直线平行C．内错角相等两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行10.下列各因式分解正确的是（）A．x2+2x-1=（x-1）2B．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）C．x3-4x=x（x+2）（x-2）D．（x+1）2=x2+2x+111.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空．若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（）A．27B．28C．29D．3012.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A．100°B．110°C．115°D．120°13.如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a-b）等于（）A．4B．5C．6D．714.根据如图所给信息，每只玩具猫的价格为（）A．9元B．10元C．11元D．12元15.将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（ ）A ．56°B ．68°C ．62°D ．66°16.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2B ．（a-b ）2=a 2-2ab+b 2C ．a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）D ．（a+2b ）（a-b ）=a 2+ab-2b 2二、填空题1.若x 5•（x m ）3=x 11，则m=2.如图，已知AC ∥ED ，∠C=26°，∠B=37°，则∠BED 的度数是3.某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数．若设城镇现有人口为x 万，农村现有人口为y 万，则所列方程组为 。

河北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列命题正确的是（）A．有且只有一条直线与已知直线垂直B．同位角相等C．两条平行线间的距离处处相等D．有公共顶点且相等的角是对顶角2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1.5cm，2cm，2.5cm B．2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cm D．5cm，3cm，1cm3.小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61 700 000，这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4.下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6.多项式的公因式是（）A．B．C．D．7.已知，，则的值为（）A．2B．3C．4D．58.已知是方程组的解，则a+b= ( ).A．2B．－2C．4D．－49.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为（）A．28B．35C．28或35D．21或2810.若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（）A．≥1B．＞1C．≤D．＜11.如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为，则的值可能是（）A．10B．20C．30D．40二、单选题1.已知a＞b，下列不等式中错误的是（）A．＞B．＞C．＜D．＜2.如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠ABE C．∠C=∠ABC D．∠A=∠EBD3.若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．等腰三角形4.如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A．2B．4C．8D．165.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．三、填空题1.已知，用含的代数式表示，则2.若，，则3.在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，∠BAD=_____°4.若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则=_______.四、计算题1.解方程（不等式）组（1）解方程组；（2）解不等式组2.已知是方程的一个解，解决下列问题：（1）求的值；（2）化简并求值：3.已知，,求代数式的值五、解答题1.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠1=∠2∠2=∠DGF（）∴∠1=∠DGF∴BD∥CE（）∴∠3+∠C=180°（）又∵∠3=∠4∴∠4+∠C=180°∴∥（）∴∠A=∠F（）2.如图5，在中，，平分，，．求的度数；3.绿化改造工程正如火如荼的进行，某施工队准备对建设路进行绿化改造，已知购买甲种树苗2棵，乙种树苗3棵共需资金1300元；购买甲种树苗20棵，乙种树苗10棵共需资金7000元.（1）求甲、乙两种树苗每棵各多少元？（2）购买甲、乙两种树苗共400棵，且购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？河北初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列命题正确的是（）A．有且只有一条直线与已知直线垂直B．同位角相等C．两条平行线间的距离处处相等D．有公共顶点且相等的角是对顶角【答案】C【解析】∵平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴选项A不正确；∵两直线平行，同位角相等，∴选项B不正确；∵两条平行线间的距离处处相等，∴选项C正确；∵一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，∴选项D不正确。

河北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.想一想水桶的形状，下面给出的四类几何体中，与水桶最相近的是（）2.在 1、－7.2、－5、＋2.7、 0、 4 、0.3中属于整数集合的有( )A． 4个B．3个C．2个D． 1个3.下列说法中错误的是( )A．相反数是其本身的数只有一个B．数轴上原点两侧的数就是相反数C．与互为相反数D．的相反数是4.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）5.由四舍五入法得到的近似数为5.00万，则下列说法正确的为（）A．精确到万位，有3个有效数字B．精确到个位，有1个有效数字C．精确到百分位，有1个有效数字D．精确到百位，有3个有效数字6.如图，是的中点，是的中点，下面等式不正确的是（）A．CD=AB B．CD=AB C．CD=AC－DB D．CD=AD－BC 7.如图，下列各种情境分别可以用那幅图来近似地刻画一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）8.下列哪个角不能由一副三角板作出( )A．105ºB．15ºC．175ºD．135º9.已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=（）A．65°B．25°C．115°D．155°10.下列各式中与a-b-c的值不相等的是（）A．a-（b+c）B．a-（b-c）C．（a-b）+（-c）D．（-c）-（b-a）11.图中是形状、大小都相同的两个长方形，第一个长方形的阴影面积为m，第二个长方形的阴影面积为n，则m 与n关系为（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．不确定12.扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同;②第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆;③第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆;④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（）A．3B．5C．7D．8二、填空题1.比较大小：22.月球的表面温度中午是101 0 C ,半夜是－153 0 C，中午比半夜的温度高 .3.某校学生总数是m人，其中男生占52％，则女生人数为。

河北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.在下列计算中，正确的是（）A．（ab2）3=ab6B．（3xy）3=9x3y3C．（﹣2a2）2=﹣4a4D．（﹣2）﹣2= 2.下列三条线段，能组成三角形的是（）A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5D．3，2，63.把代数式3x3－6x2y＋3xy2分解因式，结果正确的是( )A．x(3x＋y)(x－3y)B．3x(x2－2xy＋y2)C．x(3x－y)2D．3x(x－y)24.人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5m B．77×10﹣6m C．77×10﹣5m D．7.7×10﹣6m5.若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+1＞b+1B．＞C．4﹣3a＞4﹣3b D．3a﹣4＞3b﹣4 6.已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（）A．4m=n B．5m=3n C．3m=5n D．m=4n7.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）A．20°B．50°C．30°D．15°8.计算（a+b）（﹣a+b）的结果是（）A．b2﹣a2B．a2﹣b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab+b2 9.如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A．a＜1B．a＜﹣1C．a＞1D．a＞﹣110.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（ ）A ．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B ．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C ．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位11.以下说法中，正确的个数有 ( )（1）三角形的内角平分线、中线、高都是线段；（2）三角形的三条高一定都在三角形的内部；（3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形；（4）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．A ．1B ．2C ．3D ．412.如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为( ) A ．10，4 B ．4，10C ．3，10D ．10，3二、填空题1.因式分解：x ﹣x 3=_____．2.（﹣）﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣）2017×（）2017=_____．3.不等式组的解集是0＜x ＜2，那么a+b 的值等于_____．4.如图，l 1∥l 2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=_____度．5.由方程组，可以得到x+y+z 的值是_____．6.如图，在△ABC 中，已知点D 为BC 边上一点，E 、F 分别为边AD 、CE 的中点，且S △ABC =8cm 2，则S 阴影=___cm 2．7.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是_____．8.我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，…，请你根据对上述式子的观察，把表示为两个单位分数之和应为_____．三、解答题1.（1）先化简，再求值：x2﹣（x+2）（2﹣x）﹣2（x﹣5）2，其中x=3．（2）解不等式组，并求它的整数解．2.如图，已知点O是△ABC的两条角平分线的交点，（1）若∠A=30°，则∠BOC的大小是_____；（2）若∠A=60°，则∠BOC的大小是_____；（3）若∠A=n°，则∠BOC的大小是多少？试用学过的知识说明理由．3.如图，已知四边形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求∠DAC和∠EAD的度数．4.乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）5.为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？河北初一初中数学期末考试答案及解析一、单选题1.在下列计算中，正确的是（）A．（ab2）3=ab6B．（3xy）3=9x3y3C．（﹣2a2）2=﹣4a4D．（﹣2）﹣2=【答案】D【解析】A选项：错误，结果应为a3b6；B选项：错误，结果应为27x3y3；C选项：错误，结果应为4a4；D选项：正确．故选D．2.下列三条线段，能组成三角形的是（）A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5D．3，2，6【答案】A【解析】三角形三边必须满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．本题中A符合条件，B、3+3=6，不能构成三角形；C、3+2=5，不能构成三角形；D、3+2＜6，不能构成三角形．【考点】三角形三边关系3.把代数式3x3－6x2y＋3xy2分解因式，结果正确的是( )A．x(3x＋y)(x－3y)B．3x(x2－2xy＋y2)C．x(3x－y)2D．3x(x－y)2【答案】D【解析】先利用提公因式法，再利用公式法分解即可，所以3x3－6x2y＋3xy2＝3x(x－y)2.4.人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5m B．77×10﹣6m C．77×10﹣5m D．7.7×10﹣6m【答案】D【解析】0.000 007 7=7.7×10-6．故选D．【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥1时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．5.若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+1＞b+1B．＞C．4﹣3a＞4﹣3b D．3a﹣4＞3b﹣4【答案】C【解析】A、在不等式a＞b的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1＞b+1．故本选项变形正确；B、在不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即．故本选项变形正确；C、在不等式a＞b的两边同时乘以-3再减去4，不等号方向改变，即4-3a＜4-3b．故本选项变形错误；D、在不等式a＞b的两边同时乘以3再减去4，不等式仍成立，即3a-4＞3b-4．故本选项变形正确.故选：C．6.已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（）A．4m=n B．5m=3n C．3m=5n D．m=4n【答案】B【解析】∵32m=8n，∴（25）m=（23）n，∴25m=23n，∴5m=3n．故选：B．7.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）A．20°B．50°C．30°D．15°【答案】A【解析】根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°．∴∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故选A．考点: 1.平行线的性质；2.三角形的外角性质．8.计算（a+b）（﹣a+b）的结果是（）A．b2﹣a2B．a2﹣b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab+b2【答案】A【解析】（a+b）（-a+b）=（b+a）（b-a）=b2-a2．故选：A．9.如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A．a＜1B．a＜﹣1C．a＞1D．a＞﹣1【答案】B【解析】（a+1）x＜a+1，当a+1＜0时x＞1，所以a+1＜0，解得a＜-1，故选：B．【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．10.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位【答案】A【解析】试题解析：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．故选A．【考点】生活中的平移现象．11.以下说法中，正确的个数有 ( )（1）三角形的内角平分线、中线、高都是线段；（2）三角形的三条高一定都在三角形的内部；（3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形；（4）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】根据与三角形有关的基本性质依次分析各小题即可作出判断.（1）三角形的内角平分线、中线、高都是线段，（3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形，（4）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角，均正确；（2）钝角三角形有两条高在三角形的外部，故错误；故选C.【考点】与三角形有关的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握与三角形有关的基本性质，即可完成.12.如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为( )A．10，4B．4，10C．3，10D．10，3【答案】A【解析】把代入2x+y=16得12+■=16，解得■=4，再把代入x+y=★得★=6+4=10；故选A。