电力系统谐波检测方法现状及趋势

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间谐波检测方法
(1) 基于傅里叶变换的间谐波检测法 傅里叶变换方法是电能质量分析的最基本的方法，在对电力系统谐波进行分析时，傅里叶变 换由于其计算简单、 速度快等特点被广泛使用， 其算法框图如图1所示。 应用傅里叶算法分析信号 频谱时，若能保证分析窗宽度为各个频率信号周期的公倍数，即可得到精确的信号频谱，但是在 实际应用中，信号一般是时变的，采样是非同步采样，易产生频谱泄露。
2
[2]
间谐波的危害
众所周知， 谐波是指对周期性的交流量进行傅里叶级数分解后得到的频率大于1的整数倍分量 。谐波的频率为基波频率(50HZ)的整数倍，间谐波就是指频率为基波频率的非整数倍的谐波分
量。 间谐波的污染与影响主要表现在电力系统、 电力设备以及人们的日常生活方面， 大致概括为： 频率低于25HZ的间谐波含量超过0.2%时，会引起灯光闪烁；频率在25HZ～2500HZ之间的间谐波 超过0.5%时，会干扰电视机，引起感应式电动机噪声、振动以及低频继电器的异动；频率在 2.5KHZ～5KHZ之间的间谐波超过0.3%时，会引起无线电收音机或其他音频设备的噪声；在工程 中若出现间谐波严重放大情况，有可能产生无源电力滤波器过流跳闸、滤波失败等问题[2]。 故IEC61000-3-6建议将间谐波的电压水平限制在0.2%以下[1]。
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X(t) A/D转换器
X(n) DFT/FFT
Re[X(k)] Im[X(k)] 谐波幅值、相位计算
相位 频率 幅值
图1 傅里叶变换框图
电网电压信号中间谐波分量的幅值一般较小，当对其进行非同步采样时，基波分量的频谱泄 露将会严重影响邻近的谐波、间谐波分量的频谱，从而导致间谐波测量产生很大的误差。为了减 小非同步采样下间谐波的检测误差，提高其分析精度，可以利用加窗插值的方法对各个参数进行 估计[3-6]。文献[3]提出了用汉宁窗插值方法，对间谐波参数进行估计。仿真结果表明，此方法在一 定的条件下，具有较高的精度，且算法比较简单；但当间谐波和谐波频率邻近时，分析窗的宽度 要很长，参数估计的实时性会变差。文献[4]提出了用Rife-Vincent(III)窗方法进行间谐波参数的估 计， 并且与基于汉宁窗插值算法进行了比较。 实验结果表明此算法对频率和幅值的估计相当准确， 基本和实际电网间谐波的频率和幅值一致，并且在同样的采样长度下，其精度高于汉宁窗插值算 法。文献[5]引入了全相位傅里叶变换对间谐波进行分析。仿真结果表明，此方法对间谐波中的频 率、幅值、相位检测精度远高于加Rife-Vincent(III)窗，且可靠性高。文献[6]提出了加汉宁窗双插 值FFT算法分析间谐波。 在相同的采样条件下， 其精度高于加汉宁窗FFT算法， 并且有效地减小了 频谱泄露的影响，改进了相位估计不准确的问题，抑制了谐波之间，以及杂波和噪声的干扰。 由上可知，加窗插值算法可以减小误差，但是为了检测出信号中所有谐波和间谐波分量，窗 宽一般高达几十个信号周期，且易受噪声干扰，不利于实时检测。 (2) 基于小波变换的间谐波检测法 小波变换是将信号与一个时域和频域均具有局部化性质的平移伸缩小波基函数进行卷积，将 信号分解成位于不同频带时段上的各个成分[7]。小波变换在工程应用中最重要的是最优小波基的 选择，目前主要是通过小波分析处理信号的结果与理论结果的误差来判定小波基的好坏，并由此 选择小波基。 小波变换是傅里叶分析发展的一个新的阶段，与传统的傅里叶变换相比，小波变换的时间频率窗口是可调的，在时域-频域同时具有良好的局部化特性，不受整周期和同步采样的限制，能 聚焦到信号的各个细节， 更适合于提取电力系统中的间谐波信号， 此算法检测间谐波的步骤如图2 所示。
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结果表明该方法在电力系统间谐波检测中，能准确的测出信号频率，且具有较好的抗噪能力。 特征值分解法包括Prony算法、 多信号分类法和Pisarenko算法。 在电力系统间谐波检测中Prony 算法应用较广泛， 改进的Prony算法在无噪声或噪声很小的情况下能准确的得到信号的频率、 幅值 和相位信息。但是此方法对噪声比较敏感，随着噪声的增大，不能准确地分辨出信号中的间谐波 成分[16]。 (4) 基于希尔伯特-黄的间谐波检测法 希尔伯特-黄变换(HHT)是1998年提出的一种新型的时频分析法，主要包括经验模态分解 (EMD)和希尔伯特谱分析两个部分，HHT方法如图3所示。HHT的核心部分是EMD，EMD方法就 是通过特征尺度来识别信号中所包含的固有振动模态，对其进行分解，即通过一种“筛选”处理过 程来实现对信号的分解。进行HT变换的固有模态函数必须满足两个条件：对于一列数据，极值点 个数和穿过零点的个数必须相同或至多相差为1； 局部极大值点和局部极小值点形成的包络线的平 均值在任何一处均为0[17]。
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电力系统间谐波检测方法现状与发展趋势
崔晓荣，王军，曹林，曹太强，王汇灵
(西华大学电气信息学院，四川 成都 610039) 摘要：间谐波是一种特殊的谐波，大量存在于电力系统中，严重影响了电网的电能质量，故精确的检测出间谐波
分量具有重要的意义。由于间谐波具有非线性、随机性、分布性以及非平稳性等特点，在实时检测过程中具有一定 的困难， 故选择合适的检测方法非常重要。 本文首先介绍了间谐波的来源及其在各个频率范围内的危害； 其次总结 了间谐波的各种检测方法， 并详细论述了各种检测方法的优缺点， 以利于在检测过程中选择合适的方法； 同时指出 了现有间谐波检测方法的不足，并讨论了间谐波检测方法的发展趋势。
X(t) EMD分解 固有模式分量函数 希尔伯特变换 希尔伯特谱
图3 希尔伯特-黄变换框图
HHT方法具有分辨能力强、信息完整、局部适应性及易于精确分析的优点，不但适合于平稳 信号的分析，更适合于对非平稳信号的分析，故在电力系统间谐波检测中得到很好的应用。文献 [18]用HHT方法对电能质量扰动信号、谐波及间谐波进行检测。在检测的过程中采用了3次样条插 值，用对称延拓法与端值延拓法相结合处理了边界问题，准确的检测出信号的突变时间以及各个 频率分量和幅值。不过此文献没有给出谐波参数的辨识方法，且没有讨论影响谐波辨识精度的因 数。文献[19]提出的HHT检测间谐波方法，在EMD分解过程中采用分段三次Hermite插值得到了相 对平坦的曲线，通过对IMF分量进行HT及最小二乘拟合，可得到谐波的幅值、频率和相位。该方 法通过添加极值的方法减轻边缘效应的影响，故能将电力系统间谐波自适应的分离出来，不存在 基函数的选择问题，检测效果要比三次样条插值好，精度较高。文献[20]针对曲线拟合、端点效 应和虚假分量问题， 提出了一种改进的HHT检测间谐波方法。 了过冲和欠冲现象，利用点对称延拓方法抑制了端 点效应，将FFT引入EMD分解终止条件中与相关系数法相结合消除了虚假分量。实验结果表明该 算法能够得到精度较高的谐波、间谐波频率和幅值，且能够分辨出谐波的突变时刻。 HHT作为一种新的信号分析方法，由于其自身的优点，已经在电力系统间谐波检测中得到广 泛的应用，并且取得了较好的结果。在以后的研究过程中，还应针对端点效应、模态混叠、实时 性不好等问题进行研究，以进一步提高检测的精确度和实时性。 (5) 基于机器学习方法的间谐波检测 机器学习方法主要包括人工神经网络法(ANN)和支持向量机算法(SVM)。 随着人工智能技术的发展，人工神经网络应用于电力系统谐波分析。文献[21]介绍了基于人 工神经元网络的谐波测量方法。实验证明能够精确的检测出谐波分量，但是此方法检测不出间谐 波分量。文献[22]应用双插值FFT和神经网络相结合的方法对谐波、间谐波进行检测。该算法显著 地减少神经网络的训练时间，取得很好的信号分离效果，能够检测出相近的谐波、间谐波分量， 对间谐波的参数具有很高的检测精度。 人工神经网络应用于电力系统谐波检测尚属于起步阶段，通过一系列的改善可精确的检测出 间谐波分量，在计算量方面有了一定的提高，但是计算量还是比较大，实时性不强。
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谐波信号进行检测，与文献[7]不同的是采用了小波域值消噪法对信号中叠加的白噪声进行处理。 实验结果证明其检测效果较文献[7]好。 虽然目前小波变换广泛应用于间谐波检测中， 但是由于其计算量比较大， 硬件实现比较困难， 且对噪声敏感，小波算法仍然达不到实时计算的要求，故小波算法在电力系统间谐波中的应用仍 然需要做进一步的研究。 (3) 基于现代谱估计间谐波检测法 功率谱估计就是利用给定的一组样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度，它能给出被 分析对象的能量随频率的分布情况。功率谱估计包括经典谱估计法和现代谱估计法。 经典谱估计法包括间接法和直接法。间接法(BT)即先由N个观察值估计出自相关函数，然后 再计算自相关函数的傅里叶变换；直接法又称为周期图法，是一类非参数化方法，它对随机信号 的观察值进行傅里叶变换，并把其幅值的平方除以观察值个数作为随机信号的真实功率谱估计。 经典谱估计分辨率很低，很难与信号的真实功率谱相匹配，故在检测间谐波时一般不用此方法。 现代谱估计法是以随机过程的参数模型为基础，针对经典谱估计的方差性能差和分辨率低提 出来的。在检测电力系统间谐波时，一般采用参数模型谱估计法和特征值分解法。 参数模型谱估计法主要包括AR模型谱估计法、MA模型谱估计法、ARMA模型谱估计法。AR模型 的正则方程是一组线性方程，且AR模型的功率谱的谱平滑性较好，分辨率较高，故被广泛应用于 电力系统间谐波谱估计中。一个随机信号 x(n) 的AR模型表示如下：
k
x(n) a ki x(n i) u (n)
i 1
式中 u (n) 是均值为0，方差为 的白噪声序列。
2 k
其功率谱密度为：
p x ( w)
2 k
1 aki e
i 1
k
2 jwk
故只需求出AR模型的参数
aki