PPT动画--锐普PPT设计师习作动画PPT《圆》

圆形学具 圆形纸片 圆形瓶盖 饭碗的碗口
6cm 31.5cm
10cm 34.5cm
1.9cm 10cm 3.2cm 11cm
周长 的比值 直径 （保留两位小数
3.16 3.15 3.13 3.14
原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数我们把它叫做圆 周率，用字母π（pài表示
（3）C=6.28m
3.14×（6.28÷3.14÷22 =3.14（m2）
二、自主探究
中国建筑中经常能见到外方内圆和“外圆内方”的设计上图中的两 个圆半径都是1m你能求出正方形和圆之间部分的面积吗
阅读与理解
两个圆的半 径都是1m
左图求的是正方形比圆多 的面积右图求的是……
分析与解答
左图中正方形的边长就是圆的直径 从图（1可以看出： 2×2=4（m2） 3.14×12=3.14（m2） 4-3.14=0.86（m2）
当r=1m时和前面的结果完全一致
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2右图中圆与正方形之间 的面积是1.14m2
做一做
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部 的正方形之间的面积是多少
3.14×（24÷22=452.16（cm）2 24×（24÷2）×1×2=288（cm）2
π＝3.1415926535…… 实际应用常常取近似值π≈3.14
如果用C表示圆的周长就有： C=πd 或 C=2πr
第5单元 圆
课题4 圆的周长（2
一、复习准备
1.圆的周长公式是什么 C=πd 或 C=2πr 2.说说圆周率π是什么意思一般取值是多少？
圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数我们把它叫做

公式推导
将圆划分为无数个小的扇形，每个扇形的面积近似于一个三角形的面积，将所有扇形面积相加即可得 到圆的面积。
测量给定圆的面积
测量方法
使用测量工具（如直尺、卷尺等）测量圆的直径或半径，然后利用面积计算公式进行计 算。
注意事项
在测量时要保证测量工具的准确性和稳定性，以减小误差。
解决实际问题：圆形草坪的施肥量
包括圆心、半径和圆上任意一点 。
圆心、半径和直径
01
圆心
圆的中心，用字母O表示。
02
半径
连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示。
03
直径
通过圆心且两端点都在圆上的线段，用字母d表示，且 d=2r。
圆的周长与面积
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算公式为C=2πr。
圆的面积
圆形所占平面的大小，计算公式为S=πr²。
花朵和果实
03
许多花朵和果实的形状也接近圆形。
创意分享：用圆形设计作品展示
圆形拼贴画
使用不同颜色、材质的圆形材料拼贴出有趣的画面。
圆形创意手工
利用圆形物品进行创意手工制作，如制作圆形挂饰、圆形卡片等 。
圆形数学游戏
设计基于圆形的数学游戏，帮助幼儿巩固对圆形的认识。
06 游戏与互动环节
“找圆心”游戏：锻炼观察能力
讨论目的
引导幼儿将所学的圆形知识应用到实际生活中，培养解决 问题的能力。
讨论主题
让幼儿分组讨论，分享自己在生活中遇到的与圆形相关的 物品或场景，并思考如何利用所学的圆形知识解决问题或 改进设计。
讨论建议
鼓励幼儿积极发言，互相倾听和交流想法，教师可根据讨 论情况给予适当引导和总结。
分享交流：我的学习心得和收获

念
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧
与圆有关的
都叫做半圆。
概念
等圆、等弧： 能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，
优弧、劣弧： 能够互相重合的弧叫做等弧。 大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧。
人教版九年级数学上册
谢谢
巩固练习
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，求证：A、B、C三点在同一个圆上.
证明：作AB的中点O，连接OC.
∵△ABC是直角三角形.
∴OA=OB=OC=
1 2
AB.
∴A、B、C三点在同一个圆上.
巩固练习
求证：直径是圆中最长的弦. 证明：如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，半径是r. CD是不同于AB的任意一条弦. 连接OC、OD， 则OA+OB=OC+OD=2r,即AB=OC+OD. 在△OCD中，OC+OD＞CD，∴AB＞CD. 即直径是圆中最长的弦。
人教版九年级数学上册
第二十四章 圆
圆
-.
学习素养
(1)能叙述圆的描述性定义和集合观点定义. (2)知道弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧的意义，并能结合图形描述它们.
重点难点
重点：圆的定义以及弧与半圆、弦与直径之间的关系. 难点：圆的集合概念的理解.
探究新知
圆的概念：如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周， 另一个端点 A 所形成的图形叫做圆。
圆的定义
形成性定义： 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋 转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
圆
集合性定义： 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O
的
的距离等定长r的点的。

注
意
1.弦和直径都是线段.
2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦
不一定是直径.
新知探究
圆的有关概念
2.弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以
A、B为
⌒
端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成
两条弧，每一条弧都叫做半圆．
C
O
A
·
B
新知探究
它固定的一个端点 旋转一周，另一个端
点 所形成的图形叫做圆. 其固定的端点
叫做圆心，线段 叫做半径.
以点 为圆心的圆，记作“⊙”，
读作“圆 ”.
新知探究
圆的定义
确定一个圆的要素
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
O
同心圆
圆心相同，半径不同
等圆
半径相同，圆心不同
巩固练习
1.1．下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②直径是弦；
③半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的是（ D ）
A．①②
B． ②③
C． ①③
D． ①②③
巩固练习
2.CD为⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O
28°
于B,且AB=OC,则∠A=_______.
解析：∵OB=OC，AB=CO，∴AB=OB，
2
2
又 AC BD
OA OC OB OD
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。
矩形——四点共圆.
巩固练习
1、从树木的年轮，可以很清
楚的看出树生长的年龄。如果一棵
20年树龄的红杉树的树干直径是

2 圆的有关概念
（1）弦
A
连接圆上任意两点的线段（如图中的AB）叫做弦. 图中的弦还有 BC、 AC .
B O●
经过圆心的弦（如图中的AC）叫做直径． 注意：
（1）弦和直径都是线段.
C
（2）直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦
不一定是直径.
（2）弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
有关 概念
弦（直径） 劣弧
直径是圆中最长的弦，但弦不一定是直径
等圆 等弧
弧 半圆
半圆是特殊的弧
优弧
能够互相重合的两段弧
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
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同心圆 圆心相同，半径不同
无数个圆
等圆 半径相同，圆心不同
无数个圆
（4）圆的基本性质
同圆的半径相等.
•o
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：A、B、C、D四个点在以 点O为圆心的同一个圆上.
证明：∵四边形ABCD为矩形，
A
D
O
B
C
∴A、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.
第 二十四章 圆
圆
精品模版-助您成长
学习目标
1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点） 2.理解弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆等弧等与圆 有关的概念，并了解它们之间的区别和联系. （难点）

04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段，用字母d表示， 且d=2r。
圆的周长与面积
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算公 式为C=2πr或C=πd。
圆的面积
圆形所占平面的大小，计算公式为 S=πr²。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用

卡尺
一种更精确的测量工具， 可以测量圆的内外直径。
千分尺
可以测量非常小的直径或 半径。
通过计算测量
使用数学公式
圆的周长和面积可以通过特定的数学公式来计算。周长 = 2πr，其中r是圆的半 径；面积 = πr²，其中r是圆的半径。
使用计算器或计算机程序
可以输入数学公式并得到结果。
估算圆的尺寸
使用参照物
要点一
总结词
该公式是圆的面积的计算公式，其中π是圆周率，r是圆的 半径。
要点二
详细描述
该公式可以用来计算圆的面积，也可以用来验证圆的面积 是否符合预期。例如，如果一个圆的半径为5厘米，那么它 的面积应该是25π厘米²，约等于78.5厘米²。
圆球体的体积公式V=4/3πr
总结词
该公式是圆球体体积的计算公式，其中π是圆周率，r是 圆的半径。
圆ppt课件
目录
CONTENTS
• 什么是圆 • 圆的构成 • 圆的测量 • 圆与其他形状的关系 • 圆的创意设计 • 圆形的数学原理
01
什么是圆
圆的定义
圆的定义
圆是一种几何图形，由一条线段 围绕一个固定点旋转一周所形成 的封闭图形。这个固定点叫做圆 心，线段的长度叫做半径。
圆的定义公式
圆的标准方程为 (x - a)^2 + (y b)^2 = r^2，其中(a, b)为圆心 坐标，r为半径。
三角形的外接圆
对于任何一个三角形，它的外接圆是指与三角形的三个顶点都相切的圆。
05
圆的创意设计
创意圆形图案
总结词
独特、引人注目
VS
详细描述
圆形图案在设计中具有很强的表现力，可 以创造出独特且引人注目的视觉效果。通 过对圆形的巧妙运用，设计师可以展现出 他们的创意才华和独特视角。