4.24一元二次方程的解法学案

一元二次方程的解法数学教案
标题：一元二次方程的解法
I. 引言
- 介绍一元二次方程的概念和形式（ax²+bx+c=0）
- 阐述学习一元二次方程解法的重要性及其在实际生活中的应用。

II. 课程目标
- 学生能够掌握一元二次方程的三种解法：直接开平方、完全平方公式和韦达定理。

- 学生能灵活运用这些方法解决相关问题。

III. 教学过程
A. 直接开平方
- 讲解如何判断一个一元二次方程是否可以通过直接开平方求解
- 举例演示并让学生自己尝试解一些可以直接开平方的一元二次方程
B. 完全平方公式
- 解释什么是完全平方公式，并给出其一般形式
- 通过实例讲解如何将一元二次方程转化为完全平方的形式
- 让学生尝试用完全平方公式解一些一元二次方程
C. 韦达定理
- 介绍韦达定理的来源和意义
- 探索韦达定理与一元二次方程根的关系
- 演示如何利用韦达定理解一元二次方程，让学生模仿并练习
IV. 实践活动
- 设计一些实践活动，让学生在实践中巩固所学知识。

例如，设计一些一元二次方程题目，让学生选择合适的方法进行解答。

V. 课堂小结
- 回顾本节课的主要知识点
- 对学生的课堂表现进行评价，指出他们的优点和需要改进的地方
VI. 课后作业
- 设计一些课后习题，让学生在家独立完成，进一步巩固所学知识。

VII. 教学反思
- 分析学生的学习效果，评估教学方法的有效性
- 思考如何改进教学方法以提高教学效果。

一元二次方程解法（复习课）导学案（5篇）第一篇：一元二次方程解法(复习课)导学案一元二次方程（复习课）导学案复习目标1．了解一元二次方程的有关概念。

2．能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。

3．会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。

4．掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。

5．通过复习深入理解方程思想、转化思想、分类讨论思想、整体思想，并会应用；进一步培养分析问题、解决问题的能力。

重点：能灵活运用开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。

难点：1、会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。

2、掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。

复习流程回忆整理1．方程中只含有未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：________________()其中二次项系数是、一次项系数是常数项。

例如：一元二次方程7x－3=2x2化成一般形式是___________________其中二次项系数是、一次项系数是常数项是。

2．解一元二次方程的一般解法有（1）_________________（2）（3）（4）求根公式法，求根公式是 ___________________3．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式是，当时，它有两个不相等的实数根；当时，它有两个相等的实数根；当时，它没有实数根。

例如：不解方程，判断下列方程根的情况：(1)x(5x+21)=20(2)x2+9=6x(3)x2—3x = —54．设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别为x1，x2 则x1 +x2=；x1 ·x2= ____________例如：方程2x2+3x —2=0的两个根分别为x1，x2 则x1+x2=；x1 ·x2= _________典例精析例1：已知关于x的一元二次方程（m－2）x2＋3x＋m2－4=0有一个解是0，求m的值.例2：解下列方程:(1)2 x2＋x－6＝0；(2)x2＋4x＝2；(3)5x2－4x－12＝0；(4)4x2＋4x＋10＝1－8x.5）（x＋1）（x－1）＝22x（6）（2x＋1）2＝2（2x＋1）.温馨提示：解题时应抓住各方程的特点，选择较合适的方法。

一元二次方程的解法教案教案标题：一元二次方程的解法教案目标：1. 学生能够理解一元二次方程的定义和基本性质。

2. 学生能够掌握一元二次方程的解法。

3. 学生能够应用一元二次方程解决实际问题。

教学重点：1. 一元二次方程的定义和基本性质。

2. 一元二次方程的解法。

3. 实际问题中一元二次方程的应用。

教学难点：1. 解一元二次方程时的步骤和技巧。

2. 实际问题中如何建立一元二次方程。

教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、示例题目、实际问题案例。

2. 学生准备：课本、笔记本、写字工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问引导学生回顾一元一次方程的解法，复习方程的基本概念和解题方法。

2. 教师提出问题：你们知道一元二次方程是什么吗？它有什么特点？二、讲解一元二次方程的定义和基本性质（10分钟）1. 教师用简明的语言解释一元二次方程的定义，并给出示例方程。

2. 教师讲解一元二次方程的基本性质，包括二次项系数、一次项系数和常数项的含义。

三、讲解一元二次方程的解法（15分钟）1. 教师详细讲解解一元二次方程的步骤和技巧，包括移项、配方、因式分解和求根公式等方法。

2. 教师通过示例方程的解题过程，引导学生理解和掌握解一元二次方程的方法。

四、练习解一元二次方程（15分钟）1. 教师布置一些练习题，要求学生独立解题，并在黑板上进行讲解。

2. 教师提供不同难度的题目，逐步提高学生的解题能力。

五、应用一元二次方程解决实际问题（15分钟）1. 教师给出一些实际问题案例，要求学生分析问题并建立相应的一元二次方程。

2. 学生独立解题，并与同学交流思路和解法。

六、总结与拓展（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调一元二次方程解法的重要性和应用价值。

2. 教师提供相关拓展资料，鼓励学生进一步学习和探究一元二次方程的相关知识。

教学反思：本节课通过讲解一元二次方程的定义、基本性质和解法，以及应用实际问题进行练习，能够帮助学生掌握一元二次方程的解题方法和应用能力。

一元二次方程的解法教学设计目标：学生能够理解一元二次方程的概念。

学生能够应用多种方法求解一元二次方程。

学生能够分析和解释一元二次方程的解。

教学方法：讲授演示引导式探究小组合作实践练习教学过程：一、导入（5分钟）回顾一元一次方程的解法。

引入一元二次方程的概念，并展示其一般形式：ax^2 + bx + c = 0。

二、探索一元二次方程的求解方法（15分钟）因式分解法：让学生尝试对一些简单的一元二次方程进行因式分解，以找出其解。

公式法：推导一元二次方程的求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a。

三、分组练习（20分钟）将学生分成小组。

分配不同的练习题，涵盖因式分解法和公式法。

指导小组成员合作解决问题，并分享不同的解题策略和方法。

四、全班讨论（10分钟）召集小组代表分享他们的解题过程和结果。

讨论不同方法的优缺点。

强调理解一元二次方程的结构对于求解至关重要。

五、应用练习（15分钟）提供一些实际应用问题，涉及一元二次方程。

让学生应用所学到的求解方法解决这些问题。

鼓励学生解释他们的解并讨论它们的含义。

六、巩固练习（10分钟）分发一系列混合练习题，包括因式分解法、公式法和应用问题。

让学生独立练习，以巩固他们的理解并提高熟练度。

七、反思和评估（5分钟）让学生反思他们在学习一元二次方程求解方法过程中学到的内容。

通过收集作业、课堂参与和练习表现等证据对学生的理解程度进行评估。

补充材料：交互式在线模拟器，用于演示一元二次方程的求解方法。

练习题库，涵盖不同难度和类型的方程。

额外的教学资源，如补充阅读材料和视频教程。

数学教案一元二次方程的解法数学教案：一元二次方程的解法一、引入考虑到学生之前已学习了一元一次方程的解法，我们将引导学生进入新的一元二次方程的解法。

本课的主要目标是使学生能够理解一元二次方程的基本概念，并通过不同方法解决方程。

二、数学概念1. 一元二次方程：形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b、c为已知常数，且a ≠ 0。

2. 方程的解：使方程成立的x值的集合。

3. 解的类型：方程可能有两个不同的实数根、有重根或者无实数根。

三、解法一：因式分解法通过因式分解法解一元二次方程。

1. 当一元二次方程为形如(ax + b)(cx + d) = 0时，可以通过零乘法解得x的值。

例题：解方程x^2 + 5x + 6 = 0由于方程x^2 + 5x + 6可以写成(x + 2)(x + 3) = 0，根据零乘法，得出x + 2 = 0或x + 3 = 0，解得x = -2或x = -3。

2. 当方程无法直接通过因式分解法得到解时，可以通过配方法进行转化。

例题：解方程2x^2 + 7x + 3 = 0令a = 2，b = 7，c = 3，根据配方法，我们需要找到两个数m和n，使得m + n = b/a，mn = c/a。

在本例中，我们可以找到数3和1满足条件，因此，可以将原方程转化为2x^2 + 3x + 4x + 3 = 0。

再通过因式分解，得到(x + 1)(2x + 3) = 0，根据零乘法，解得x = -1或x = -3/2。

四、解法二：求根公式法通过求根公式法解一元二次方程。

一般形式的一元二次方程为ax^2 + bx + c = 0，其中a ≠ 0。

通过求根公式，方程的解可以表达为x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a。

例题：解方程3x^2 + 4x - 1 = 0根据求根公式，将a = 3，b = 4，c = -1代入，解得x = (-4 ± √(4^2 - 4×3×-1)) / (2×3) = (-4 ± √(16 + 12)) / 6 = (-4 ± √28) / 6。

一元二次方程的解法教学设计教学设计：一元二次方程的解法一、教学目标：1.理解一元二次方程的定义和形式；2.能够正确列出一元二次方程的解法；3.熟练掌握解一元二次方程的方法；4.能够独立解答一元二次方程的相关练习和问题。

二、教学准备：1.教师准备：教材、黑板、粉笔等；2.学生准备：纸和笔。

三、教学过程：Step 1: 引入知识（10分钟）1. 教师向学生介绍一元二次方程的定义，即形如"ax^2 + bx + c = 0"的方程。

2.教师通过几个例子向学生展示一元二次方程的一般形式。

3.教师询问学生是否了解一元二次方程的解法。

Step 2: 解法一：因式分解法（30分钟）1.教师通过示例向学生介绍通过因式分解法解一元二次方程的步骤。

2.教师指导学生利用因式分解法解一些简单的一元二次方程。

3.学生进行练习并解答一些相关问题。

Step 3: 解法二：配方法（30分钟）1.教师向学生介绍使用配方法解一元二次方程的步骤。

2.教师指导学生利用配方法解一些简单的一元二次方程。

3.学生进行练习并解答一些相关问题。

Step 4: 解法三：求根公式法（30分钟）1.教师向学生介绍使用求根公式法解一元二次方程的步骤。

2.教师指导学生利用求根公式法解一些简单的一元二次方程。

3.学生进行练习并解答一些相关问题。

Step 5: 解法比较与实战演练（30分钟）1.教师与学生一起讨论各种解法的优缺点。

2.教师通过实例向学生展示如何根据实际问题选择合适的解法。

3.学生进行一些实战演练，并利用所学解法解答问题。

四、教学延伸：1.可利用个别习题或考试模拟题进一步巩固学生对一元二次方程解法的理解和应用能力。

2.可考虑将一元二次方程的解法与实际问题相结合，进行更深入的讨论和应用。

3.可进行小组合作学习，让学生相互交流，共同解答一些较复杂的一元二次方程问题。

五、教学总结：通过本节课的学习，学生们掌握了一元二次方程的定义，以及因式分解法、配方法和求根公式法等解方程的方法。

一元二次方程及其解法《一元二次方程的解法》教案清江中学钱旭东【教学目标】1.知识与技能：能用直接开平方等方法解简单的一元二次方程.2.过程与方法：经历一元二次方程解法的探究和发现过程，体会转化的思想方法.3.情感态度与价值观：通过对一元二次方程解法由易到难、由简单到复杂的探究，初步养成对知识的探索精神和严谨的治学态度.【重点难点】一元二次方程解法的理解和运用.【教学模式】结合本节课的教学内容和学生的认知情况，采用“问题解决”的教学模式.【辅助手段】教具准备：多媒体课件.【教学过程】一、提出问题有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框多3尺，竖着比门框多1尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿杆，这个醉汉一试，不多不少正好进去了。

你能知道竹竿有多长吗？（学生思考）师：数学来源于生活，生活中也处处有数学。

在上面的问题中，如果我们用数学的眼光来看，门可以看成我们熟悉的什么图形？生：矩形.师：那么，醉汉三次摆放的竹竿中存在什么图形？生：直角三角形.师：我们可以把生活问题数学化，将上述醉汉进门的问题转化为我们熟悉的数学问题.师：这是我们熟悉的问题，如果我们设竹竿长为x尺，你能得到相应的数量关系吗？请尝试一下.学生独立完成.师：我们请一位同学说一下他的成果.师：这个结果对不对，这是一元二次方程吗？生：对！是一元二次方程.师：能整理成一般形式吗？试一试.学生很快完成，得到结果x2-8x+10=0.设计说明：以一个古代笑话“醉汉进门”的问题作为本节课的问题情境，生活气息浓厚，趣味性强，学生容易产生兴趣，能够很快进入状态，为后面的学习做好心理上的准备.该情境问题，简单易懂，起点低，且和本课所学内容密切相关，不同学生都可以进行探索，有所收获.师生一起对问题进行探究，将生活问题数学化，进而列出方程，为后面的深入探究打下很好的基础.二、探究新知探索一：从简单开始师：要求出醉汉的竹竿长度，我们必须要求出x2-8x+10=0的解，这是解决前面问题时出现的新问题.师：如果解方程x2-8x+10=0感觉很难的话，我们可以退一步，先从最简单的情况入手.谁能写出一个最简单的一元二次方程？生2：x2=0.师：真是够简单的！大家会解这个方程吗？生：会! x=0.师：很好，我们就从这样的方程开始！请解决下面问题.探索一：A组解下列方程（1）x2=3（2） x2=16（3）2x2=22（4） 0.5x2=-1B组解下列方程（1）(x+1)2=2（2） (x-3)2=8（3）5(2x+3)2=10学生都能很快解决，信心十足.师：这是我们自己发现的解法，给它起个名字吧！生：直接开平方法！发现解法：直接开平方法设计说明：面对探究过程中的出现的新问题，教师可以引导学生退回到最简单的情形去解决，渗透了从简单到复杂，由易到难的解决问题的思想方法.学生在解决简单的一元二次方程前，就已经具备了平方根、开平方等知识，这些知识储备为学生发现直接开平方法提供了可能.教师在教学中要充分运用学生已有的知识经验，为课堂教学服务，从而提高课堂教学效果！探索二：向目标迈进师：我们已经解决了（x+h）2=k这类方程，但是它离我们所要解决的目标x2-8x+10=0还有很大的距离.前面解决的一元二次方程太特殊了，怎么办？生：再复杂一点.师：对，为了离目标近一些，我们把研究的方程再复杂点，从简单的角度看，我们先研究x2-8x=0（常数项为0）呢？还是先研究x2+10=0（一次项为0）呢？生：先研究x2+10=0.师：我们会解方程x2+10=0吗？学生思考，很快有人举手.生3：这个方程无解.师：很好！请看下面问题.探索二：A组解下列方程（1）x2-7=0（2）y2-25=0（3）3t2-45=0学生观察后都能发现，上面三个方程都可以使用直接开平方法解决.师：这类方程大家很快就解决了，它可以转化为我们前面已经解决的类型.现在我们继续探索方程x2-8x=0（常数项为0）的解法.学生思考，过了一会儿，有人发言.生4：方程x2-8x=0可以化为x（x-8）=0，所以解为x1=0，x2=8.师：精彩！类似的，请大家解决下面问题.B组解下列方程（1）x2-x=0（2） y2+5y=0（3）2x2-6x=0（4）x2=3x多数学生很快解决，信心更足.师：这是我们探索过程中发现的有一个解法，也给它起个名字吧！生：提公因式法！师：因为提公因式是因式分解的一种方法，所以我们也可以称这种方法为因式分解法.发现解法：因式分解法设计说明：从简单问题入手，但解决简单问题是为了解决后面的复杂问题，教师通过对一元二次方程的逐步复杂化，让学生的探索逐步深入.虽然方程越来越复杂，但师生一起解决问题的目标没有变，学生的兴趣和信心没有变。

《一元二次方程的解法》教学设计一元二次方程的解法教学设计
教学目标
- 掌握一元二次方程的定义与基本特征；
- 理解一元二次方程解的含义和解的性质；
- 学会使用因式分解、配方法和公式法解一元二次方程；- 进一步提升解一元二次方程的能力。

教学步骤
步骤一：导入与引导（10分钟）
- 向学生简要介绍一元二次方程的概念和定义；
- 引导学生回顾一元一次方程的解法；
- 提出一个简单的一元二次方程并让学生尝试求解。

步骤二：因式分解法（15分钟）
- 解释因式分解法的基本思路和步骤；
- 给出几个简单的例子让学生进行因式分解法求解。

步骤三：配方法（15分钟）
- 介绍配方法的原理和使用场景；
- 给出几个需要用配方法求解的例子，并引导学生完成求解过程。

步骤四：公式法（15分钟）
- 引入求解一元二次方程的公式；
- 解释公式的意义和使用方法；
- 给出几个需要使用公式法求解的例子，并让学生尝试求解。

步骤五：综合练（20分钟）
- 提供一些综合练题，要求学生根据题目给出的一元二次方程进行求解；
- 辅导学生在解题过程中注意思路和方法的选择；
- 鼓励学生积极参与讨论和交流，加深对一元二次方程解法的理解。

教学评估
- 在课堂中观察学生的参与度和解题能力；
- 留作业让学生巩固所学的一元二次方程解法；
- 对学生的作业进行评分和反馈，了解他们对解法理解的深度和准确度。

教学资源
- 一元二次方程练题；
- 教学演示材料；
- 学生作业本。

《一元二次方程的解法》导学案一、学习目标1、理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式。

2、熟练掌握直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程。

3、能根据方程的特点，灵活选择合适的解法，提高解题能力。

二、学习重难点1、重点（1）一元二次方程的四种解法。

（2）选择合适的方法解一元二次方程。

2、难点（1）配方法的理解和运用。

（2）公式法中求根公式的推导和应用。

三、知识回顾1、什么是方程？含有未知数的等式叫做方程。

2、我们学过哪些方程？一元一次方程、二元一次方程等。

四、一元二次方程的概念1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程。

2、一般形式：＄ax^2 ＋ bx ＋ c ＝ 0$（＄a≠0$），其中$ax^2$是二次项，＄a$是二次项系数；＄bx$是一次项，＄b$是一次项系数；＄c$是常数项。

五、一元二次方程的解法1、直接开平方法（1）适用条件：方程形如$x^2 ＝ p$（＄p≥0$）或$（x ＋ m)＾2 ＝ n$（＄n≥0$）。

（2）解法：对于$x^2 ＝ p$，直接开平方得$x ＝ ±＼sqrt{p}＄；对于$（x ＋ m)＾2 ＝ n$，开平方得$x ＋ m ＝ ±＼sqrt{n}＄，即$x ＝ m ±＼sqrt{n}＄。

例如：解方程$x^2 ＝ 9$，解得$x ＝ ±3$；解方程$（x 2)＾2 ＝16$，＄x 2 ＝ ±4$，＄x ＝ 2 ± 4$，即$x_1 ＝ 6$，＄x_2 ＝－2$。

2、配方法（1）步骤：①移项：把常数项移到方程右边；②二次项系数化为 1：方程两边同时除以二次项系数；③配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④写成完全平方式：＄（x ＋ m)＾2 ＝ n$的形式；⑤直接开平方求解。

例如：解方程$x^2 ＋ 4x 5 ＝ 0$移项得：＄x^2 ＋ 4x ＝ 5$二次项系数化为 1 得：＄x^2 ＋ 4x ＋ 4 ＝ 5 ＋ 4$配方得：＄（x ＋ 2)＾2 ＝ 9$开平方得：＄x ＋ 2 ＝ ±3$解得：＄x_1 ＝ 1$，＄x_2 ＝－5$3、公式法（1）求根公式：对于一元二次方程$ax^2 ＋ bx ＋ c ＝0$（＄a≠0$），其求根公式为$x ＝＼frac{b ±＼sqrt{b^2 4ac}｝｛2a}＄。

一元二次方程的解法教案一、引言二次方程是数学中一个重要的概念，它在解决实际问题和推导数学理论中具有广泛的应用。

本教案将介绍一元二次方程的解法，帮助学生理解和掌握解二次方程的方法。

二、一元二次方程的定义一元二次方程是形如ax² + bx + c = 0（其中a、b、c为实数且a ≠ 0）的方程。

三、一元二次方程的解法1. 完全平方公式一元二次方程可以通过完全平方公式求解，该公式为x = (-b ±√(b² - 4ac)) / (2a)。

具体步骤如下：a) 计算判别式Δ = b² - 4ac。

b) 如果Δ大于0，则方程有两个不相等的实数根；如果Δ等于0，则方程有一个实数根；如果Δ小于0，则方程无解。

c) 根据完全平方公式，带入求解公式x = (-b ± √Δ) / (2a)中，计算得到解。

2. 因式分解法对于一些简单的一元二次方程，可以通过因式分解的方法求解。

具体步骤如下：a) 将一元二次方程表示为两个一次因式相乘的形式，即ax² + bx + c = (px + q)(rx + s)。

b) 根据等式两边对应项相等的原则，列出方程组并求解，得到一次因式的值。

c) 根据一次因式的值，解出原方程的解。

3. 完全平方方法对于一些特殊的一元二次方程，可以通过完全平方方法求解。

具体步骤如下：a) 将一元二次方程利用配方法变形为(a ± b)² = c的形式。

b) 根据(a ± b)² = c的性质，解出a ± b，并利用负数的性质得到原方程的解。

四、例题演练1. 求解方程x² - 3x - 4 = 0。

a) 计算判别式Δ = (-3)² - 4*1*(-4) = 25。

b) Δ大于0，方程有两个不相等的实数根。

利用完全平方公式x = (-(-3) ± √25) / (2*1)，得到x₁ = 4、x₂ = -1。

一元二次方程的解法【教学目标】1．初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如的方程；2．初步掌握用配方法解一元二次方程，会用配方法解数字系数的一元二次方程；3．掌握一元二次方程的求根公式的推导，能够运用求根公式解一元二次方程；4．会用因式分解法解某些一元二次方程。

5．通过对一元二次方程解法的教学，使学生进一步理解“降次”的数学方法，进一步获得对事物可以转化的认识。

【教学重难点】重点：一元二次方程的四种解法。

难点：选择恰当的方法解一元二次方程。

【教学过程】一、复习1．完全的一元二次方程的一般形式是什么样的？(注意a≠0)2．不完全一元二次方程的哪几种形式？(答：只有三种ax2=0，ax2+c=0，ax2+bx=0(a≠0))3．对于前两种不完全的一元二次方程ax2=0 (a≠0)和ax2+c=0 (a≠0)，我们已经学会了它们的解法。

特别是结合换元法，我们还会解形如(x+m) 2=n(n≥0)的方程。

例解方程：(x-3) 2=4 (让学生说出过程)。

解：方程两边开方，得x-3=±2，移项，得x=3±2．所以x1=5，x2=1．(并代回原方程检验，是不是根)4．其实(x-3) 2=4是一个完全的一元二次方程，我们把原方程展开、整理为一元二次方程。

(把这个展开过程写在黑板上)(x-3) 2=4，①x2-6x+9=4，②x2-6x+5=0. ③二、新课1．逆向思维我们把上述由方程①→方程②→方程③的变形逆转过来，可以发现，对于一个完全的一元二次方程，不妨试试把它转化为(x+m) 2=n的形式。

这个转化的关键是在方程左端构造出一个未知数的一次式的完全平方式(x+m) 2．2．通过观察，发现规律问：在x2+2x上添加一个什么数，能成为一个完全平方(x+？)2．(添一项+1)即(x2+2x+1)=(x+1) 2．练习，填空：x2+4x+( )=(x+ ) 2；y2+6y+( )=(y+ ) 2．算理x2+4x=2x·2，所以添2的平方，y2+6y=y2+2y3，所以添3的平方。