2014年5月七年级 不等式与不等式组章节测试卷

xx D CB A 3七年级数学不等式与不等式组单元测试（后附答案）（时限：100分钟 满分：100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.下列不等式是一元一次不等式的是（ ）A. x 2－9x ≥x 2＋7x －6B. x ＋1x ＜0 C. x ＋y ＞0 D. x 2＋x ＋9≥0 2.x 的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（ ）A. 2x －3≤1B. 2x －3≥1C. 2x －3＜1D. 2x －3＞13.根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（ ）A. a 的13与2的和大于1：13a ＋2＞1 B. a 与3的差不小于2：a －3＞2 C. b 与1的和的5倍是一个负数：5（b ＋1）＜0D. b 的2倍与3的差是非负数：2b －3≥04.如图，在数轴上表示－1≤x ＜3正确的是（ ）5.若a 为有理数，则下列结论正确的是（ ）A. a ＞0B. －a ≤0C. a 2＞0D. a 2＋1＞06.下列四个命题中，正确的有（ ）①若a ＜b ，则a ＋1＜b ＋1；②若a ＜b ，则a －1＜b －1；③若a ＜b ，则－2a ＞－2b ； ④若a ＜b ，则2a ＞2b.③②①□▲○○○A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（ ）A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○ 8.若不等式ax ＞b 的解集是x ＞ba ，则a 的取值范围是（ ）A. a ≥0B. a ≤0C. a ＞0D. a ＜09.若a ＞b ，且c 是有理数，则下列各式正确的是（ ）① ac ＞bc ②ac ＜bc ③ac 2＞bc 2 ④ac 2≥bc 2 ⑤ a c ＞bcA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.3x －7≥4（x －1）的解集是（ ）A. x ≥3B. x ≤3C. x ≥－3D. x ≤－311.若不等式组{x ＞3x ＞a 的解集为x ＞a ，则a 的取值范围是（ ）A. a ＜3B. a ＝3C. a ＞3D. a ≥312.已知不等式①、②、③的解集在数轴上表示如图所示，则它们公共部分的解集是（ ）A.－1≤x ＜3B. 1≤x ＜3C. －1≤x ＜1D. 无解二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.不等式1－2x ＜6的负整数解为 .14.若mx ＞my ，且x ＞y 成立，则m 0.15.下列结论：①若a ＞b ，则ac 2＞bc 2；②若ac ＞bc ，则a ＞b ；③若a ＞b ，且c ＝d ，则ac ＞bd ；④若ac 2＞bc 2，则a ＞b.其中正确的有 （填序号）.16.三角形三边长分别为4，a ，7，则a 的取值范围是 .17.不等式5x －9≤3（x ＋1）的解集是 .18.不等式1≤3x －7＜5的整数解是 .19.一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），则这位同学至少答对了 道题.20.如果一元一次不等式组{x ＞3x ＞a的解集为x ＞3，则a 的取值范围是 . 三、解答题（本大题共52分）21.（本小题5分）x 是什么值时，代数式5x ＋15的值不小于代数式4x －1的值？22.（每小题3分，计12分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： ⑴ 3（2x ＋5）＞2（4x ＋3） ⑵ 10－4（x －4）≤2（x －1）⑶x−32＜2x−53⑷x+16≥2x−54＋123.（每小题4分，计16分）解下列不等式组：⑴{2x＞1−xx＋2＜4x−1⑵{4(x−1)≤x＋57＋2x≤3（x＋2）⑶{x−15＜x+221−x2＞x−13⑷{x＞−2x＞0x＜124.（本小题5分）解不等式组{x−32＋3≥x＋11−3(x−1)＜8−x，并写出不等式组的整数解.25.（本小题5分）已知关于x，y的方程组{x−y＝kx＋3y＝3k−1的解满足{x＞0y＜0，求k的取值范围.26.（本小题5分）星期天，小华和7名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？27.（本小题4分）先阅读，再练习.⑴ ① 如果a －b ＜0，那么a ＜b ；② 如果a －b ＝0，那么a ＝b ；③ 如果a －b ＞0，那么a ＞b.⑵由⑴中的结论你能归纳比较a ，b 大小的方法吗？请你用文字语言叙述出来. ⑶试用⑴中的方法比较 3x 2－2x ＋7与4x 2－2x ＋7的大小.参考答案：一、1.A ；2.A ；3.B ；4.D ；5.D ；6.C ；7.A ；8.C ；9.A ；10.D ；11.D ；12.B ；二、13. －2，－1；14.m ＞0；15. ④；16.3＜a ＜11；17.x ≤6；18. 3；19. 24；20.a ≥3； 三、21. x ≥16；22.①x ≤－92 ，②x ≥143，③x ＞1，④x ≤54 ；23.①x ＞1，②1≤x ≤3，③－4＜x ＜89 ，④0＜x ＜1；24.不等式组的解集是－2＜x ≤1，整数解为－1，0，1；25. 16＜k＜12；26.解：设购买可乐x杯，奶茶y杯则2x＋3y＝20整数解为: {x＝1y＝6，{x＝4y＝4，{x＝7y＝2∴有三种购买方式. 一种是购买1杯可乐和6杯奶茶，二种是购买4杯可乐和4杯奶茶，三种是购买7杯可乐和2杯奶茶.27.⑵我们通常把两个要比较的对象数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小.⑶（3x2－2x＋7）－（4x2－2x＋7）＝－x2≤0∴3x2－2x＋7≤4x2－2x＋7.。

七年级数学人教版不等式与不等式组章节测试（A 卷）（满分100分，考试时间60分钟）学校____________ 班级__________ 姓名___________一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列式子中是一元一次不等式的是（ ）A ．2x +1=3B ．221x x -≤C ．21x y +<D ．233x x +≤2. 若a <b ，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．22ac bc <B ．a b -<-C ．11a b -<-D ．33a b > 3. 根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（ ）A ．a 的一半与4的和不小于1：1412a +≥B ．b 的3倍与2的差不是负数：3b -2>0C ．a 与3的差小于2：a -3<2D ．b 与1的和的2倍不大于3：2(b +1)≤34. 不等式组120x x -<⎧⎨-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5. 不等式6-4x ≥3x -8的非负整数解有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6. 在实数范围内定义新运算“△”，其规则是a △b =2a -b ．已知关于x 的不等式x △k ≥1的解集在数轴上如图所示，则k 应满足的条件是（ ） A ．3k -≥B ．3k =-C ．3k -≤D ．3k >-7. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否>95”为一个程序操作，如果操作进行了两次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．x >23B ．23<x ≤47C ．11≤x <23D ．x ≤478. 某校准备组织520名学生进行野外考察活动，行李共有240件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共12辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载50人和15件行李，乙种汽车每辆最多能载40人和25件行李．设租用甲种汽车x 辆，则下列不等式组中符合题意的是（ ）A ．5040(12)5201525(12)240x x x x +-⎧⎨+-⎩≥≥B ．5040(12)5201525(12)240x x x x +->⎧⎨+->⎩C ．5040(12)5201525(12)240x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤D ．5040(12)5201525(12)240x x x x +-<⎧⎨+-<⎩9. 方程组2123x y mx y +=+⎧⎨+=⎩中，若未知数x ，y 满足x +y >0，则m 的取值范围是（ ）A ．4m >-B ．4m -≥C ．4m <-D ．4m -≤10. 若关于x 的一元一次不等式组202x m x m -<⎧⎨+>⎩有解，则m 的取值范围是（ ）A ．23m >-B ．23m > C ．23m -≤ D ．23m ≤二、填空题（每小题3分，共15分）11. 若x a =是不等式3270x ≤+的解，则a 的取值范围是______________． 12. 使不等式12x -≥与138x x +>-同时成立的x 的整数解为_________．13. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备降价销售，但要保证利润率不低于5%，则最多降价_______元．14. 已知a ，b 为常数，若不等式ax +b >0的解集是13x <-，则bx -a <0的解集为___________． 15. 若关于x 的不等式组23335x x x a >-⎧⎨-⎩≥有两个整数解，则a 的取值范围为________．三、解答题（本大题共6小题，满分55分）16. （6分）解不等式：326341236x x x -+---≤，并把解集在数轴上表示出来．17.（10分）解下列不等式组．（1）4513777x-<--≤；（2）273(1)234425533x xx xx x⎧⎪-<-⎪+⎪<⎨⎪⎪--+⎪⎩≤．18.（8分）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或整式），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？请完成下列填空：一般地，如果c d ⎧⎨<⎩，那么______a c b d ++（用“<”或“>”填空）．你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？19. （8分）已知关于x ，y 的二元一次方程组27213x y ax y a +=--⎧⎨-=+⎩的解x 为非正数，y 为非负数，求a 的取值范围．20. （10分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用30元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小明5月1日前不是该商店的会员．（1）若小明不购买会员卡，所购买商品的价格为500元时，实际应支付多少元？（2）请帮小明算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？21.（13分）一家服装店老板到厂家选购A，B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1 810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1 880元．（1）A，B两种型号的服装每件分别为多少元？（2）已知销售1件A种型号服装可获利18元，销售1件B种型号服装可获利30元．根据市场需求，服装店老板决定，购进A种型号服装的数量要比购进B种型号服装的数量的2倍还多4件，且A种型号服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元．则有几种进货方案？请设计出来．。

第九章《不等式与不等式组》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．给出下面5个式子：①30>；②430x y +≠；③3x =；④1x -；⑤23x +≤，其中不等式有（ ）．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．如果a b <，下列各式中正确的是（ ）A. 22ac bc <B. 11a b >C. 33a b ->-D. 44a b > 3．如图，点A 表示的数是a ，则数a ，–a ，2a 的大小顺序是（ ）A. a <–a <2aB. 2a < a <–aC. –a <a <2aD. –a < 2a <a4．根据数量关系: 2x 减去10不大于10，用不等式表示为（ ）A. 21010x ->B. 21010x -≤C. 21010x -≥D. 21010x -<5．不等式2x －5≥－1的解集在数轴上表示正确的是（ ）.A. B. C. D.6．现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ） ．A. 4辆B. 5辆C. 6辆D. 7辆7．不等式组10{ 420x x -≥->的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D.8．关于x 的方程2111ax x x -=++的解为非正数，且关于x 的不等式组22{ 533a x x +≤+≥无解，那么满足条件的所有整数a 的和是（ ）A. ﹣19B. ﹣15C. ﹣13D. ﹣99．在不等式22135x x +-≥的变形过程中，出现错误的步骤是（ ） A. 5（2+x ）≥3（2x ﹣1） B. 10+5x≥6x﹣3 C. 5x ﹣6x≥﹣3﹣10 D. x≥13 10．不等式组10,{2x x -≤-<的整数解的个数为( )A. 0个B. 2个C. 3个D. 无数个11．某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对（ ）道题，其得分才会不少于95分？A. 14B. 13C. 12D. 1112．不等式组的解集是( )二、填空题13．2x+10＞2的解集是_____．14．写出不等式()5332x x +<+所有的非负整数解__________．15．如果5a ﹣3x 2+a ＞1是关于x 的一元一次不等式，则其解集为________16．已知a 、b 为常数，若0ax b +>的解集是 13x <，则bx-a<0的解集是_____________。

七年级数学第9章《不等式和不等式组》同步测试一、选择题（每题3分，共30分）：1、若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．ma ＞mbB ．c 2a ＞c 2bC ．（1+c 2）a ＞（1+c 2）b D ．1﹣a ＞1﹣b 2、在数轴上表示不等式x ＞－2的解集，正确的是( )3、不等式a ＞b ，两边同时乘m 得am ＜bm ，则一定有( )A ．m ＝0B ．m ＜0C ．m ＞0D ．m 为任何实数4、下列说法中，错误的是( )A ．x ＝1是不等式x ＜2的解B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＝－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个 5、已知实数a ，b 满足a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为( )A ．a ＞bB ．a ＋2＞b ＋2C ．－a ＜－bD ．2a ＞3b6、已知不等式组有解，则 的取值范围为（ ） A ．a>-2 B ．a≥-2 C ．a<2 D ．a≥27、如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( ) A ．m ＝2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m≥28、小明准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x 个月后他存够了所需钱数,则x 应满足的关系式是（ ）A. 30x-45≥300B. 30x+45≥300C. 30x-45≤300D. 30x+45≤3009、对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( ) A ．40 B ．45 C ．51 D ．5610、若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a≤0，2x ＋3a ＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( )A ．3B ．2C ．1 D.23二、填空题（每题3分，共15分）：11、不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有_____个．12、已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a 的取值范围是13、已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x≥－1，a －x ＜0无解，则a 的取值范围是 ． 14、若实数3是不等式2x －a －2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为 .15、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x 分，可列不等式为 ．三、解答题（共55分）：16、（6分）在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8 cm ，人跑开的速度是每秒钟4 m ，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100 m 以外的安全地区，设导火索的长为s cm.(1)用不等式表示题中的数量关系；(2) 要使人能跑到安全地区，则导火索的长度至少多长？17、（6分）已知关于x 的不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，求关于y 的不等式by ＞a 的解集．18、（8分）已知关于x 的不等式2m －mx 2＞12x －1. (1)当m ＝1时，求该不等式的解集；(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．19、（8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？20、（10分）解不等式组并在数轴上表示解集．(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x<5，①3（x ＋2）≥x＋4，②(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x －32（2x －1）≤4，①1＋3x 2>2x －1，②21、（8分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用220元；购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用152元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？22、（9分）某科技有限公司准备购进A 和B 两种机器人来搬运化工材料，已知购进A 种机器人2个和B 种机器人3个共需16万元，购进A 种机器人3个和B 种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A 、B 两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B 种机器人的个数比购买A 种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A 、B 两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A 、B 两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？参考答案：一、选择题：1、C2、C3、B4、C5、D6、C7、D8、B9、C 10、B二、填空题：11、312、 ≤a≤13、a≥214、515、40%×85＋60%x≥90三、解答题：16、（1）4×s 0.8＞100. （2）25 cm17、∵不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，∴a＜0，－b a＝1. ∴b＝－a ，b ＞0.∴不等式by ＞a 的解集为y ＞a b＝－1， 即不等式by ＞a 的解集为y ＞－1.18、(1)当m ＝1时，该不等式为2－x 2＞12x －1，解得x ＜2. (2)∵2m －mx 2＞12x －1，∴2m－mx ＞x －2. ∴－mx －x ＞－2－2m.∴(m＋1)x ＜2(1＋m)．∵该不等式有解，∴m＋1≠0，即m≠－1.当m ＞－1时，不等式的解集为x ＜2；当x ＜－1时，不等式的解集为x ＞2.19、(1)120×0.95＝114(元)．(2)设购买商品的价格为x 元．由题意，得0．8x ＋168＜0.95x.解得x ＞1 120. 当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算．20、（1）解不等式①，得x ＜52人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》检测题（含答案）人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题检测题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列各式是一元一次不等式的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．ma ＞mbB ．c 2a ＞c 2bC ．（1+c 2）a ＞（1+c 2）b D ．1﹣a ＞1﹣b 3．如果 的解集是 ，那么 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图,天平左盘中物体A 的质量为 ，,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知不等式组有解，则 的取值范围为（ ） A ．a>-2 B ．a≥-2 C ．a<2 D ．a≥26．将不等式组的解集在轴上表示出来，应是( ) A ． B ．C ．D ．7．不等式组＞的整数解的个数为（）A．0个B．2个C．3个D．无数个8．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b＝0的解为( ) A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9．已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是( )A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤10．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±311．若点M（2m﹣1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A．m> B．m＜﹣3 C．﹣3<m< D．m<12．某校组织开展“校园安全”的知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对题（）A．13道 B．14道 C．15道 D．16道二、填空题13．不等式组的解集是____________；14．若，则比较大小：________．15．如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有_____组．16．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．17．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式x⊕4<0的解集为_____．三、解答题18．求不等式的解集，并把解集在数学轴表示出来（1）3x+2<2x+4（2）19．解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)＞＜； (2)＜20．已知2x+3=2a,y-2a=4,并且a-<x+y≤2a+，求a的取值范围.21．某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨、水果169吨全部运到灾区，已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨、水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨、水果11吨.(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？22．由于雾霾天气持续笼罩某地区，口罩市场出现热卖.某商店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，其进价和售价如下表：（1）求该商店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该商店第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，则乙种口罩最低售价为每袋多少元？23．已知实数是一个不等于的常数，解不等式组，并根据的取值情况写出其解集.24．阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”的过程如下：解：，又，，又，同理得：由得，的取值范围是请按照上述方法，解答下列问题：若，且，，求的取值范围；若，且，，求最大值．参考答案1．B2．C3．B4．D5．C6．C7．C8．D9．C10．A11．C12．B13．﹣9＜x≤﹣314．＞15．3组．16．317．18．(1)x<2;(2)x ≤-5.19．（1）不等式组的解集为x>3；（2）不等式组的解集为-1≤x人教版七年级数学下册：第九章《不等式与一次不等式组》单元测试人教版七年级数学下册：第九章不等式及不等式组单元测试（时间：60分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共24分）1．当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a 的取值范围是（ ）.A ．a ＞﹣1B ．a ＞﹣2C ．a ＞0D ．a ＞﹣1且a≠02．若不等式组12x x k<≤⎧⎨>⎩ 有解，则k 的取值范围是（ ）．A.2k <B. 2k ≥C.1k <D. 12k ≤<3.已知,a b 为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为22x -<<的不等式组是（ ）．A ．11ax bx >⎧⎨>⎩B ．11ax bx >⎧⎨<⎩C ．11ax bx <⎧⎨>⎩D ．11ax bx <⎧⎨<⎩4．不等式组9511x x x m +<+⎧⎨>+⎩的解集是2>x ，则m 的取值范围是（ ）．A.2≤mB. 2≥mC.1≤mD. 1>m5．不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧≤--+<--+-1213128313x x x x 的解集应为（ ）． A 、2-<x B 、722≤<-x C 、12≤<-x D 、2-<x 或x ≥16.如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆．则围成的正方形和圆的面积比较（）．A．正方形的面积大B．圆的面积大C．一样大D．根据L的变化而变化7．某商场的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）．A．80元B．100元 C．120元D．160元8. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) ．A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题（每题5分，共40分）9．已知关于x的不等式组的整数解共有个，则的取值范围为．10．已知方程组⎩⎨⎧=+=-7325ayxyax的解满足⎩⎨⎧<>yx，则a的取值范围．11. 若不等式组⎩⎨⎧->+<121mxmx无解，则m的取值范围是.12.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．13.已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围 .14.如果关于x的不等式组9080x ax b-≥⎧⎨-<⎩的正整数解仅为1,2,3，则a的取值范围是，b的取值范围是 .15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a ，b 对应的密文为a-2b ，2a+b ．例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是 .16.若不等式组114111.5(1)()0.5(21)22x x a x a x x +⎧+>⎪⎪⎨⎪-+>-+-⎪⎩①②只有一个整数解，则a 的取值范围 ． 三、解答题（每题12分，共36分） 17.已知x 满足⎪⎩⎪⎨⎧3)12(24213120)93(33)62(18)3(35－＜－－－＞－－－＋－x x x x x x ，化简|x －3|＋|2x －1| ． 18.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？19. 今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台．若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台?【答案与解析】一.选择题1. 【答案】A ；【解析】当x=1时，a+2＞0解得：a ＞﹣2；当x=2，2a+2＞0，解得：a ＞﹣1，∴a 的取值范围为：a ＞﹣1．2. 【答案】A ；【解析】画数轴进行分析．3. 【答案】D ；【解析】由选项及解集可得a b 、一正一负，不防设a 正b 负代入选项验证．4. 【答案】C ；【解析】解第一个不等式得x ＞2，由题意可得1m +≤2，所以m ≤1．5. 【答案】C ；【解析】解第一个不等式得2x >-，解第二个不等式得1x ≤，所以不等式组的解集为21x -<≤．6. 【答案】B ；7. 【答案】C ；【解析】解：设降价x 元时商店老板才能。

人教版七年级下册《不等式与不等式组》全
章测试卷含答案
《不等式与不等式组》全章测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.用适当的符号表示a的2倍与4的差比a的3倍小的关系式（）
A.2a＋4＜3a
B.2a－4＜3a
C.2a－4≥3a
D.2a＋4≤3a
2.高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（）
A.每100克内含钙150毫克
B.每100克内含钙高于150毫克
C.每100克内含钙不低于150毫克
D.每100克内含钙不超过150毫克
3.有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，如图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形．判断下列哪一种情形是正确的( )。

七年级数学下册《不等式与不等式组》单元测试卷（附答案解析）一、单选题1.下列各式中，是一元一次不等式的是()A. x2>1B. 2x−5>xC. 3x+3⩾1 D. x+y<02.下列各式中不是一元一次不等式组的是（）A. B. C. D.3.P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，判断这四人的轻重正确的是()A. S>P>R>QB. R>S>P>QC. R>Q>S>PD. S>Q>R>P4.如果x−1大于0，那么x的取值范围是()A. x>1B. x<1C. x<0D. x>05.若不等式组{x+m>2n−x>−4的解集为1<x<2，则(m+n)2022的值为()A. −1B. 0C. 1D. 26.不等式x−22−(x−1)⩽1的最小整数解为()A. −5B. 4C. −2D. −17.不等式−2x⩽−2的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.8.已知点P(3a−3,1−2a)关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是()．A. B.C. D.二、填空题9.已知2−3x3+2k>1，关于的一元一次不等式，则k= ______ ．10.对于三个数a、b、c中，我们给出符号来表示其中最大(小)的数，规定min{a,b,c}表示这三个数中最小的数，max{a,b,c}表示这三个数中最大的数．例如min{1,2,−3}=−3，max{1,2,−3}=2.若max{1,x+1,2x}=2x，则x的取值范围是 ______.11.不等式2x+4⩽0的解集为 ______.三、解答题12.(1)计算：√9+(−3)2+3−2−|−19|.(2)解不等式9x−2⩽7x+3，并把解集表示在数轴上．13.解一元一次不等式组{2x<x+2①x+1<2②.14.解不等式：2x−16⩾1−x+23.15.解不等式6−4x⩾3x−8，并写出其正整数解．16.若关于x、y的二元一次方程组{2x+y=−4m+5x+2y=m+4的解满足{x−y>6x+y<8，求m的取值范围．17.若关于x,y的方程组{mx+2ny=4,x+y=1与{x−y=3,nx+(m−1)y=3有相同的解．(1)求这个相同的解；(2)求m,n的值．18.{5x−1>3(x+1) x−22⩽7−3x2.19.解不等式组：{4x−3<3(2x+1) 12x−1>5−32x.20.求不等式组{5x−1>3(x+1)①12x−1⩽7−32x②的所有整数解的和．21.某校计划安排初三年级全体师生参观黄石矿博园，现有36座和48座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过了30人；已知36座客车每辆租金400元，48座客车每辆租金480元．(1)该校初三年级共有师生多少人参观黄石矿博园？(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．22.为更好践行党史学习活动，某学校计划租用汽车送部分团员学生和党员教师共206人到革命英雄纪念馆开展党史学习教育，其中团员的人数比党员人数的13倍还多10人．现在甲乙两种客车(不能超员)，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量(人/辆)3322租金(元/辆)3002002名教师．如果学校预算此次活动的租金总费用不超过2000元，请解答下列问题：(1)参加此次活动的团员和党员各多少人？(2)设租用x辆甲种客车，租车总费用为y元．①学校共有哪几种租车方案？②写出y与x的函数关系式并求租车总费用y的最小值．参考答案和解析1.【答案】B;【解析】解：A、x2>1，未知数的次数不是1，不符合一元一次不等式的定义，不合题意；B、2x−5>x，符合一元一次不等式的定义，符合题意；+3⩾1，未知数的次数不是1，不符合一元一次不等式的定义，不合题意；C、3xD、含有两个未知数，不符合一元一次不等式的定义，不合题意；故选：B.直接根据一元一次不等式的定义解答即可．此题主要考查的是一元一次不等式的定义，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．2.【答案】D;【解析】∵D选项中存在两个未知数，∴它不是一元一次不等式组；其它选项符合一元一次不等式组的定义. 故选：D.3.【答案】B;【解析】解：由题意得：{P<S①Q+S<P+R②Q+R=P+S③，由③得：R=P+S−Q④，把④代入②中得：Q+S<P+P+S−Q，∴2Q<2P，∴Q<P，∴Q−P<0，由③得：Q−P=S−R，∴S−R<0，∴S<R，∴Q<P<S<R，故选：B.根据题意可得：{P<S①Q+S<P+R②Q+R=P+S③，然后进行计算即可解答．此题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解答该题的关键．4.【答案】A;【解析】解：由题意，得：x−1>0，解得x>1.故选：A.根据题意列出不等式，再解不等式即可．此题主要考查了解一元一次不等式，根据题意列出不等式是解答本题的关键．5.【答案】C;【解析】解：{x+m>2①n−x>−4②，解不等式①得：x>2−m，解不等式②得：x<n+4，∴原不等式组的解集为：2−m<x<n+4，∵不等式组的解集为1<x<2，∴2−m=1，n+4=2，∴m=1，n=−2，∴(m+n)2022=[1+(−2)]2022=(−1)2022=1，故选：C.按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算可得2−m<x<n+4，从而可得2−m=1，n+4=2，然后求出m，n的值，再代入式子中，进行计算即可解答．此题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解答该题的关键．6.【答案】C;【解析】解：(x−2)−2(x−1)⩽2，x−2−2x+2⩽2，x−2x⩽2，−x⩽2，x⩾−2∴不等式x−2−(x−1)⩽1的最小整数解是−2，2故选：C.去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，即可得出答案．此题主要考查了一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，关键是求出不等式的解集．7.【答案】C;【解析】解：解不等式−2x⩽−2，得：x⩾1，故不等式−2x⩽−2的解集在数轴上表示正确的是：.故选：C.化系数为1求出不等式的解集，表示在数轴上即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】B;【解析】【分析】本题考查的是直角坐标系点的坐标，在数轴上表示解集有关知识，直接利用关于x轴对称点的性质结合第二象限内点的坐标特点得出a的取值范围进而得出答案．【解答】解：∵点P(3a−3,1−2a)关于x轴的对称点在第三象限，∴P点在第二象限，∴{3a−3<01−2a>0，解得：a<12如图所示：故选B．9.【答案】-1;【解析】解：由2−3x 3+2k >1，关于的一元一次不等式，得3+2k =1，解得k =−1，故答案为：−1．根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以3+2k =1，求解即可．本题主要是对一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件的考查．10.【答案】x ≥1;【解析】解：∵max{1,x +1,2x}=2x ，∴{2x ⩾2①2x ⩾x +1②， 解①得：x ⩾1，解②得：x ⩾1，故不等式组的解集是：x ⩾1.故答案为：x ⩾1.直接根据题意得出不等式组进而得出答案．此题主要考查了解一元一次不等式组，正确得出不等式组是解题关键．11.【答案】x ≤-2;【解析】解：移项，得：2x ⩽−4，系数化为1，得：x ⩽−2，故答案为：x ⩽−2.移项、系数化为1即可得出答案．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．12.【答案】解：（1）√9+（-3）2+3-2-|-19|=3+9+19-19=12；（2）9x-2≤7x+3，移项，得：9x-7x≤3+2，合并同类项，得：2x≤5，系数化为1，得：x≤2.5，其解集在数轴上表示如下：．;【解析】(1)根据算术平方根、有理数的乘方、负整数指数幂和绝对值可以解答本题；(2)先解出不等式的解集，再在数轴上表示出其解集即可．此题主要考查实数的运算、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确实数运算的运算法则和解一元一次不等式的方法．13.【答案】解：解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＜1，∴原不等式组的解集为x＜1．;【解析】分别解这两个一元一次不等式，然后根据求不等式组解集的规律即可得出答案．此题主要考查了解一元一次不等式组，掌握同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解答该题的关键．14.【答案】解：去分母，得：2x-1≥6-2（x+2），去括号，得：2x-1≥6-2x-4，移项，得：2x+2x≥6-4+1，合并同类项，得：4x≥3，系数化为1，得：x≥3．;4【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15.【答案】解：移项得：-4x-3x≥-6-8，合并同类项得：-7x≥-14，系数化为1得：x≤2，∴正整数解为1，2．;【解析】移项，合并同类项，系数化为1即可求解，再找出对应正整数解即可．此题主要考查解一元一次不等式，解题关键是熟悉解一元一次不等式的基本步骤．16.【答案】解：{2x+y=−4m+5①, x+2y=m+4②,①-②，得x-y=-5m+1，①+②，得3x+3y=-3m+9，∴x+y=-m+3．由题意可得{−5m+1>6③−m+3<8④，解不等式③，得m＜-1，解不等式④，得m＞-5，∴m的取值范围是-5＜m＜-1．;【解析】①−②得x+y=−5m+1，①+②求得x+y=−m+3，而后解不等式组即可．此题主要考查了二元一次方程组的解法、不等式组的解法，解含参数的方程组时，若求解的是两个未知数的和或差，要先观察方程组中未知数系数若成交错相等，则可直接整体加或减．17.【答案】解：(1)联立得：{x+y=1 x−y=3，解得：{x=2y=−1；(2)把x=2，y=−1代入得：{m−n=22n−m=2，解得：m=6，n=4．;【解析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．(1)联立两方程中不含m，n的方程求出相同的解即可；(2)把求出的解代入剩下的方程中求出m与n的值即可．18.【答案】;【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．此题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).19.【答案】解：{4x−3＜3(2x+1)①12x−1＞5−32x②，解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x＞3，则不等式组的解集为x＞3．;【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20.【答案】解：解不等式①，得：x＞2，解不等式②，得：x≤4，则2＜x≤4，∴整数解的和为3+4=7．;【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，继而得出答案．此题主要考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答该题的关键．21.【答案】解：（1）设租用36座客车x辆，根据题意，得：{36x−48(x−2)>30 36x−48(x−2)<48，解得：4＜x＜112，∵x为整数，∴x=5，36x=180，答：该校初三年级共有师生180人参观黄石矿博园；（2）方案①：租36座车5辆的费用：5×400=2000（元）．方案②：租48座车4辆的费用：4×480=1920（元）；方案③∵18048=3…36，余下人数正好36座，可以得出：租48座车3辆和36座车1辆的总费用：3×480+1×400=1840（元）．∵1840＜1920＜2000，∴方案③：租48座车3辆和36座车1辆最省钱．;【解析】(1)设租36座的车x辆，则租48座的客车(x−1)辆．根据不等关系可列出一元一次不等式组，则可得出答案；(2)根据(1)中求得的人数，进一步计算三种方案的费用：①只租36座客车；②只租48座客车；③合租两种车．再进一步比较得到结论即可．本题考查了一元一次不等式组的应用．正确理解此题中的不等关系是解决此题的重点，特别注意要能够分别求得每一种方案的价钱，再作比较．22.【答案】解：（1）设参加此次活动的党员有m人，则团员有（206-m）人，根据题意得，13m+10=206-m，解得：m=14，206-14=192（人），答：参加此次活动的党员有14人，则团员有192人；（2）①∵（192+14）÷33=6（辆）…8（人），∴保证206名师生都有车坐，汽车总数不能小于7；∵只有14名教师，∴要使每辆汽车上至少要有2名教师，汽车总数不能大于7；综上可知：共需租7辆汽车，设租甲种客车x辆、则租乙种客车（7-x）辆、依题意，得{33x+22(7−x)≥206 300x+200(7−x)≤2000，解得5211≤x≤6，∵x为正整数，∴x=5或6，∴共有2种租车方案：方案一：租甲种客车5辆、乙种客车2辆；方案二：租甲种客车6辆、乙种客车1辆；②由题意，得y=300x+200（7-x）=100x+1400，∵100＞0，∴y的值随x值的增大而增大，∴当x=5时，y取得最小值，最小值为100×5+1400=1900．答：y与x的函数关系式为y=100x+1400，租车总费用y的最小值为1900元．;【解析】(1)设参加此次活动的党员有m人，则团员有(206−m)人，根据团员的人数比党员人数的13倍还多10人列方程即可求解；(2)①由师生总数为206人，根据“所需租车数=人数÷载客量”算出租载客量最大的客车所需辆数，再结合每辆车上至少要有2名教师，即可得出共需租多少辆汽车，根据题意列出不等式组，得出x的取值范围，进而求出租车方案；②根据题意列出函数解析式，根据函数的性质，结合x的取值范围，求得y有最小值即可．此题主要考查了一次函数与一次不等式组的综合应用，由题意得出租用x辆甲种客车与总租金用y的函数关系是解决问题的关键．。

不等式和不等式组单元测试卷 （时间:120分钟 满分：120分）一、选择题(每题3分，共30分）1、下列各式：（1）5x -≥；（2）30y x -<；(3）50xπ+<；（4）23x x +≠； （5）333x x+≤；（6）20x +<是一元一次不等式的有（ ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、下列命题正确的是( ）A 。

若a b >，b c <,则a c > B. 若a b >,则ac bc > C 。

若a b >，则22ac bc>D 。

若22ac bc >，则a b >3、若点P （21m +，312m -)在第四象限，则m 的取值范围是( ) A 。

14m <B.12m > C 。

1123m -<< D 。

1123m -≤≤ 4、如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ,下列式子成立的是( )A 。

0ab > B.0a b +< C 。

(1)(1)0b a -+> D 。

(1)(1)0b a --> 5、不等式组1(1)2,2331x x x⎧+≤⎪⎨⎪-<+⎩的解集在数轴上表示正确的是( )6、已知2x =是不等式(5)(32)0x ax a --+≤的解，且1x =不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（ )A 。

1a >B .2a ≤ C.12a <≤ D 。

12a ≤≤ 7、若0a b +<，且0b <,则a ,b ，a -,b -的大小关系为（ ）A.a b b a -<-<< B 。

a b b a -<<-< C 。

a b a b -<-<< D 。

a b b a <<-<-8、已知4,221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ）A.112k -<<-B.102k <<C. 01k << D 。

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题（word 版，含答案）人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题题一、选择题1．以下说法不必定建立的是（）A. 若 a>b ，则 a ＋c>b ＋ cB. 若 a ＋ c>b ＋ c ，则 a>bC. 若 a>b ，则 ac 2>bc 2D. 若 ac 2>bc 2，则 a>b2．如图是对于 x 的不等式 2x －a ≤－ 1 的解集，则 a 的取值是（）A. a ≤－ 1B. a ≤－ 2C. a ＝－ 1D. a ＝－ 23．以下解不等式2＋ x＞2x －1的过程中，出现错误的一步是（）3 5①去分母，得 5(x ＋ 2)＞3(2x － 1)； ②去括号，得 5x ＋ 10＞ 6x －3； ③移项，得 5x －6x ＞－ 10－3；④归并同类项、系数化为 1，得 x ＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④4．不等式组的解集表示在数轴上正确的选项是（）5．在对于 x ，y 的方程组 中，未知数知足 x ≥ 0，y ＞ 0，那么 m 的取值范围在数轴上应表示为（）6．若不等式组 2x － 1>3（ x － 1）， x<m 的解集是 x ＜ 2，则 m 的取值范围是（ ）A. m ＝ 2B. m ＞2C. m ＜2D. m ≥ 27．假如对于 x 的不等式组无解，那么 m 的取值范围为（）A. m ≤－ 1B. m ＜－ 1C. － 1＜ m ≤ 0D. －1≤ m ＜ 08．若对于x的不等式组的解集中起码有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是（）2A. 3B. 2C. 1D. 39．“一方有难，八方增援”，雅安芦山4?20地震后，某单位为一中学捐献了一批新桌椅，学校组织初一年级 200 名学生搬桌椅 .规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（）A. 60B. 70C. 80D. 9010．某市出租车的收费标准是：起步价8 元(即行驶距离不超出 3 千米都需付8 元车资 )，超过 3 千米此后，每增添 1 千米，加收 2.6 元 (不足 1 千米按 1 千米计 ).某人打车从甲地到乙地经过的行程是x 千米，出租车资为21 元，那么x 的最大值是（）A. 11B. 8C. 7D. 5二、填空题。

③②①□▲○○○2013-2014学年度第二学期七年级数学《不等式与不等式组》单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式中不是一元一次不等式组的是（ ）A.1,35y y ⎧<-⎪⎨⎪>-⎩B.350,420x x ->⎧⎨+<⎩C.10,20a b -<⎧⎨+>⎩D.50,20,489x x x ->⎧⎪+<⎨⎪+<⎩2.不等式组52110x x -≥-⎧⎨->⎩的解集是（ ）A ．x≤3B ．1<x≤3C ．x≥3D ．x>13.根据下列数量关系，列出相对应的不等式，其中错误的是（ ）A.a 的13与2的和大于1：13a ＋2＞1B.a 与3的差不小于2：a －3＞2C.b 与1的和的5倍是一个负数：5（b ＋1）＜0D.b 的2倍与3的差是非负数：2b －3≥04.若a ＞b ，且c 是有理数，则下列各式准确的是（ ）① ac ＞bc ②ac ＜bc ③ac 2＞bc 2 ④ac 2≥bc 2 ⑤ a c ＞b c A.1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个5.不等式23>7+5x 的正整数解的个数是（ ）A.1个B.无数个C.3个D.4个6.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图1所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（ ） A 、○□△ B 、○△□ C 、□○△ D 、△□○7.已知不等式①、②、③的解集在数轴上表示如图2所示，则它们公共部分的解集是（ ）A 、－1≤x ＜3B 、 1≤x ＜3C 、 －1≤x ＜1D 、 无解8.若不等式组{x ＞3x ＞a的解集为x ＞a ，则a 的取值范围是（ ） A 、 a ＜3 B 、 a ＝3 C 、 a ＞3 D 、 a ≥39.若不等式-1≤x ＜a 有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）A. 1≤a ＜2B. 1＜a ＜2C. 2＜a ≤3D. 2＜a ＜310. 若不等式组⎩⎨⎧>≤<k x x ,21有解，则k 的取值范围是（ ） A. k ＜2 B. k ≥2 C. k ＜1 D. 1≤k ＜2图1 图2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.“x 的一半与2的差不大于1-”所对应的不等式是 ．12.不等式5x －9≤3（x ＋1）的解集是 .13.不等式1≤3x －7＜5的整数解是 .14.若y=2x －3，当x________时，y ≥0；当x________时，y<5.15.若x=23+a .y=32+a .且x ＞2＞y.则a 的取值范围是___________． 16.2x ≥的最小值是a ，6x -≤的最大值是b ，则a b +=___________．17.若mx ＞my ，且x ＞y 成立，则m __ 0.18.若x 是非负数，则5231x -≤-的解集是________． 19.若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.20.如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩的解集是x ＞－1,那么m 的值是_________.三、解答题（本大题共60分）21.（每小题3分，共18分）解不等式(组)，并把解集用数轴上表示出来：(1) 10－4（x －4）≤2（x －1） (2)x−32＜2x−53(3)x+16≥2x−54＋1 (4) {4(x −1)≤x ＋57＋2x ≤3（x ＋2）(5){x−15＜x+221−x 2＞x −13 (6)32242539x x x x x +>⎧⎪->-⎨⎪->-⎩22.(6分)方程组⎩⎨⎧-=+=-323a y x y x 的解为负数，求a 的范围.23.(6分)已知a 是自然数,关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2,求a 值．24.(6分)关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．25.(8分)某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?26.(8分)有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?27.(8分)某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．（1）若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是_____________，乙印刷厂的费用是_______________．（2）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?。

第九章不等式与不等式组【课标要求】【知识梳理】．判断不等式是否成立：关键是分析判定不等号的变化，变化的依1同一据是不等式的性质，(不等式两边都乘以或除以)特别注意的是，反之，若不等式的不等号方向发生改;个负数时，要改变不等号方向7/ 1变，则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。

因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向.2．解一元一次不等式(组)：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以(或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。

一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。

3．求不等式(组)的特殊解：不等式(组)的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集，然后再找到相应的答案。

注意应用数形结合思想.4．列不等式(组)解应用题：注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。

考查学生对知识的掌握，灵活运用知识的解题的能力，同时考查学生数学建模的能力。

【能力训练】一、填空题：②是负数0_____________； 1．用不等式表示：① a大于倍小3的与 5x的和比x ____________；③______________________.__________________.的解集是2．不等式7/ 2若. ．用不等号填空： 3x.时，代数代4．当的值是正数_________．不等式组的解集是5__________________.的正整数解是．不等式6_______________________.ab，7的最大值是．的最小值是，则a小时，现在由于提高了工效，可以节约时．生产某种产品，原需8bb ____________< ，若现在所需要的时间为小时，则间8%至15%<_____________.．编出解集为的一元一次不等式为______________________.9a、b的大小关系是．若不等式组10的解集是空集，则_______________.二、选择题： 11．下列不等式中，是一元一次不等式的是（） A．2x－1＞0 B．-1＜2 C．3x-2y＜2+3＞y5 D． -1．不等式12的解集是（）≥ C B ．x ．x≤xA ．≤≥x ． D7/ 3．一元一次不等式组的解集是（ 13 ）A．-2＜x＜3 B．-3＜x＜2 C．x＜-3 D．x＜2 14．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（）C．x+1≥-1 D．-2x＞ A． B4．15．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。

七年级数学（下）第九章《不等式与不等式组》单元检测卷姓名：__________ 班级：__________题号一二三总分评分一、选择题（每小题3分；共33分）1.如果a＜b ，那么下列不等式中一定正确的是（）A. a﹣2b＜﹣bB. a2＜abC. ab＜b2D. a2＜b22.2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（）.A. B.C. D.3.如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A. a＜1B. a＜﹣1C. a＞1D. a＞﹣14.关于x的不等式（m+1）x≥m+1，下列说法正确的是（）A. 解集为x≥1B. 解集为x≤1C. 解集为x取任何实数D. 无论m取何值，不等式肯定有解5.某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A. B. C. D.6.不等式x﹣1≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.7.如果不等式无解，则b的取值范围是（）A. b＞-2B. b＜-2C. b≥-2D. b≤-28.若a<0关于x的不等式ax+1>0的解集是（）A. x>B. x<C. x>-D. x<-9.在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A. ﹣4和0B. ﹣4和﹣1C. 0和3D. ﹣1和010.若m<n，则在下列各式中，正确的是（）.A. m－3>n－3B. 3m>3nC. －3m>－3nD.11.不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0二、填空题（共8题；共32分）12.不等式﹣x+3＜0的解集是________．13.若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是________．14.若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，则m的取值范围是________15.“x的与5的差不小于－4的相反数”，则用不等式表示为________．16.若a＜3，则关于x的不等式ax＞3x+a﹣3的解集为________．17.若不等式组无解，则m的取值范围是________．18.生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则________ ________ ．19.当x________时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．三、解答题（共3题；35分）20.解不等式：≥ ﹣1．21.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22.园林部门用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，挂放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所要花盆数如表，综合上述信息，解答下列问题．造型甲乙A 90盆 30盆B 40盆 100盆（1）符合题意的搭配方案有哪几种？（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个乙种造型的成本为1200元，选（1）中那种方案的成本最低？参考答案一、选择题A CB D BCD D D C D二、填空题12.x＞6 13.5≤a＜6 14.m＜215.x-5≥416.x＜1 17.m≥818.85% a；92% a 19.x＜﹣4三、解答题20.解：去分母，得：3（x﹣2）≥2（2x﹣1）﹣6，去括号，得：3x﹣6≥4x﹣2﹣6，移项，得：3x﹣4x≥﹣2﹣6+6，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2．21.解：由题意，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣1，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2．不等式组的解集在数轴上表示如下：22.（1）解：设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50﹣x）个，则有，解得30≤x≤32，所以x=30或31或32．第一方案：A种造型32个，B种造型18个；第二种方案：A种造型31个，B种造型19个；第三种方案：A种造型30个，B种造型20个．（2）解：总成本为：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x．显然当x取最大值32时成本最低，为60000﹣2×32=53600 答：第一种方案成本最低，最低成本是53600。

人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》检测题（含答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题检测题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列各式是一元一次不等式的是（）A．B．C．D．2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．c2a＞c2b C．（1+c2）a＞（1+c2）b D．1﹣a＞1﹣b 3．如果的解集是，那么的取值范围是（）A．B．C．D．4．如图,天平左盘中物体A的质量为，,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．已知不等式组有解，则的取值范围为（）A．a>-2 B．a≥-2 C．a<2 D．a≥26．将不等式组的解集在轴上表示出来，应是( )A． B．C． D．＞的整数解的个数为（）7．不等式组A．0个B．2个C．3个D．无数个8．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b＝0的解为( ) A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9．已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是( )A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤10．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±311．若点M（2m﹣1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A．m> B．m＜﹣3 C．﹣3<m< D．m<12．某校组织开展“校园安全”的知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对题（）A．13道 B．14道 C．15道 D．16道二、填空题13．不等式组的解集是____________；14．若，则比较大小：________．15．如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有_____组．16．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．17．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式x⊕4<0的解集为_____．三、解答题18．求不等式的解集，并把解集在数学轴表示出来（1）3x+2<2x+4（2）19．解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)＞＜； (2)＜20．已知2x+3=2a,y-2a=4,并且a-<x+y≤2a+，求a的取值范围.21．某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨、水果169吨全部运到灾区，已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨、水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨、水果11吨.(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？22．由于雾霾天气持续笼罩某地区，口罩市场出现热卖.某商店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，其进价和售价如下表：（1）求该商店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该商店第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，则乙种口罩最低售价为每袋多少元？23．已知实数是一个不等于的常数，解不等式组，并根据的取值情况写出其解集.24．阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”的过程如下：解：，又，，又，同理得：由得，的取值范围是请按照上述方法，解答下列问题：若，且，，求的取值范围；若，且，，求最大值．参考答案1．B2．C3．B4．D5．C6．C7．C8．D9．C10．A11．C12．B 13．﹣9＜x≤﹣3 14．＞ 15．3组． 16．3 17．18．(1)x<2;(2)x ≤-5.19．（1）不等式组的解集为x>3；（2）不等式组的解集为-1≤x人教版年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题 人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、选择题1.设a ＞b ＞0，c 为常数，给出下列不等式：①a－b ＞0；②ac＞bc ；③1a ＜1b ；④b 2＞ab ，其中正确的不等式有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知，下列式子不成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．如果，那么3.在关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m 中，未知数满足x≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )4．方程组中，若未知数、满足，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．5．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过，则每立方米收费元；若每户每月用水超过，则超过部分每立方米收费元，小颖家某月的水费不少于元，那么她家这个月的用水量（吨数为整数）至少是（ ） A ．B ．C ．D ．6．甲、乙两人从相距24km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h 以内相遇，则甲的速度应( )A ．小于8km/hB ．大于8km/hC ．小于4km/hD ．大于4km/h7．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的同学每人分5本，那么最后一人就分不到3本．则这些图书有( )A ．23本B ．24本C ．25本D ．26本8．定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x ，下列式子中错误的是( )A ．[x ]＝x (x 为整数)B ．0≤x －[x ]<1C ．[x ＋y ]≤[x ]＋[y ]D ．[n ＋x ]＝n ＋[x ](n 为整数)9.某射击运动员在一次比赛中(共10次射击，每次射击最多是10环)，前6次射击共中52环．如果他要打破89环的记录，那么第7次射击不能少于( ) A ．5环B ．6环C ．7环D ．8环10.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（ ）种．A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题1．若点A (x ＋3，2)在第二象限，则x 的取值范围是________． 2．当x ________时，式子3＋x 的值大于式子12x －1的值．3．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．4．定义一种法则“”如下：a b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ＞b ），b （a ≤b ）.例如：＝2.若(－2m －＝3，则m 的取值范围是__________．5．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的值是______________．6.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞3（1－x ），1＋2x 3≤x 的解集是____________．三、解答题1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x ＋1)－1≥3x＋2；(2)2x －13－9x ＋26≤1.2.已知关于x 的方程4(x ＋2)－2＝5＋3a 的解不小于方程（3a ＋1）x 3＝a （2x ＋3）2的解，试求a 的取值范围．3.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1，①x －y ＝m.②(1)求这个方程组的解(用含m 的式子表示)；(2)当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1，y 不小于－1.4.小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式．已知小诚家距离学校2 200米，他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分．若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？5.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条．(1)若x＝30，通过计算可知方案一购买较为合算；(只填“方案一”或“方案二”，不要求解题过程)(2)当x＞20时，①该客户按方案一购买，需付款(40x＋3__200)元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款(36x＋3__600)元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？参考答案： 一、选择题。

七年级数学第九章《不等式与不等式组》单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x ≤5D .1x－3x ≥0 2、在x ＝－4，－1，0，3中，满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜2，2（x ＋1）＞－2的x 的值是( ) A ．－4和0 B ．－4和－1 C ．0和3 D ．－1和03、若关于x 的不等式3－x ＞a 的解集为x ＜4，则关于m 的不等式2m ＋3a ＜1的解为( )A ．m ＜2B ．m ＞1C ．m ＞－2D ．m ＜－14、对于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ，5x ＋2＞3（x －1），下列说法正确的是( ) A ．此不等式组无解B ．此不等式组有7个整数解C ．此不等式组的负整数解是－3，－2，－1D ．此不等式组的解集是－52＜x ≤2 5、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1 mg ，则物体A 的质量的取值范围在数轴上表示为( )6、不等式组⎩⎨⎧++≥--8321)23(3x x x ＜的整数解的个数为（）A 、3B 、4C 、5D 、67、一元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2≤0，1＋13x>0的解集在数轴上表示出来，正确的是( )8、不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3－2x ＜5，x －2＜1的解集为( ) A ．x ＞－1 B ．x ＜3 C ．x ＜－1或x ＞3 D ．－1＜x ＜39、若a ＜b ，则ac ＞bc 成立，那么c 应该满足的条件是（）A 、c ＞0B 、c ＜0C 、c ≥0D 、c ≤010、不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3＞0，－3x ＋5＞0的整数解的个数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个二、填空题（每小题3分，共18分）11、用不等号填空：若a ＜b ＜0，则－a 5____－b 5；1a ____1b；2a －1____2b －1 12、若a ＞b ，则a －3______b －3 －4a ______－4b （填“＞”、“＜”或“＝”）。

七年级数学（下）第五单元自主学习达标检测A 卷（ 时间 90 分钟 满分 100 分）班级学号姓名得分一、填空题（共14 小题，每题 2 分，共 28 分）1．“ x 的一半与 2 的差不大于 1”所对应的不等式是． 2．不等号填空：若a<b<0 ，则a b ； 1 1； 2a 1 2b 1 ．a 155a b3．当 a 时， 2大于 ．4．直接写出以下不等式（组）的解集：① x 2 4 ；②x 1 5x 10 ；③．x25．当 x 时，代数式2x 5 的值不大于零．6．若 x <１，则2x 2 ０（用“ >”“ =”或“ <”号填空）．7．不等式 72 x >１，的正整数解是．8．不等式x 3 0 的最大整数解是．9．某种品牌的八宝粥，外包装注明：净含量为330g 10g ，表示了这罐八宝粥的净含量x的范围是．10．不等式x > a 10 的解集为 x <３，则 a ．x a ．若 a> b > c ，则不等式组x b 的解集是．11xc12．若不等式组2x a1的解集是－１ < x <１，则 (a 1)(b 1) 的值为．x 2b 313．一罐饮料净重约为３００ g ，罐上注有 “蛋白质含量 0.6 ”此中蛋白质的含量为 ____g14．若不等式组x a的解集为 x >３，则 a 的取值范围是．x3二、选择题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）15．不等式 2x 6 0 的解集在数轴上表示正确的选项是（ ）333 03333 03AB ．C ．D 16．不等式 ．6x8 > 3x 8 的解集为（）．A ． x > 1B ． x <0C ． x >0D ． x <12217．不等式 x2 <6 的正整数解有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18．以下图所表示的不等式组的解集为（）-2-1 0 1 2 3 4A． x3 B2 x3 C． x2 D．2 x 3．三、解答题（共60 分）19．（ 5 分） 5x 15 4x 132x 13x4 20．（ 5 分）36x 5 1 2x 21．（ 5 分）3x 24x22．（ 5 分）x x 214x22(2 x3 13x1)23．（ 6 分）代数式13x 1的值不大于1 2x的值，求x的范围23x y 3a 的范围.24．（ 6 分）方程组的解为负数，求x 2 y a325．（ 6 分）某次数学测试，共16 个选择题，评分标准为：；对一题给 6 分，错一题扣2分，不答不给分．某个学生有 1 题未答，他想自己的分数不低于70 分，他起码要对多少题？33x5x126．（ 6 分）已知，x知足x 1，化简x 2 x 5 ．4127．（ 8 分）国庆节时期，电器市场火爆．某商铺需要购进一批电视机和洗衣机，依据市场检查，决定电视机进货量许多于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价以下表：类别电视机洗衣机为进价（元 /18001500台）售价（元 /台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100 台，商铺最多可筹集资本161 800 元．（1）请你帮助商铺算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价以外的其余花费）（2）哪一种进货方案待商铺销售购进的电视机与洗衣机完成后获取收益最多？并求出最多收益．（收益＝售价－进价）28．（ 8 分） 2018 年我市某县筹办20 周年县庆，园林部门决定利用现有的3490 盆甲栽花卉和 2950 盆乙栽花卉搭配A， B 两种园艺造型共50 个摆放在迎宾大道双侧，已知搭配一个 A 种造型需甲栽花卉80 盆，乙栽花卉40 盆，搭配一个 B 种造型需甲栽花卉50 盆，乙栽花卉90 盆．（1）某校九年级（ 1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问切合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（ 2）若搭配一个 A 种造型的成本是800 元，搭配一个 B 种造型的成本是960 元，试说明（ 1）中哪一种方案成本最低？最低成本是多少元？七年级数学（下）第五单元自主学习达标检测B 卷（ 时间 90 分钟 满分 100 分）班级学号姓名得分一、填空题（共 14 小题，每题 2 分，共 28 分）1．不等式 7－ x >1 的正整数解为：．3 2 y2．当 y _______ 时，代数式4 3x 2 3．当 x________时，代数式5的值起码为 1．的值是非正数．4．若方程 x 3 3xm 的解是正数，则 m 的取值范围是 _________．5．若 x=a2 3， y=a2，且 x ＞ 2＞y ，则 a 的取值范围是 ________．36．已知三角形的两边为 3 和 4，则第三边 a 的取值范围是 ________．7．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为．| x 1 |8．若1 1，则 x 的取值范围是．x1 x 1 0， -202 49．不等式组第 7 题2 的解为．1 x 0．10．当 xa 0 时， x 2 与 ax 的大小关系是 _______________ ．11．若点 P （ 1－m ， m ）在第二象限，则（ m-1） x>1- m 的解集为 _______________ ．x a 012．已知对于 x 的不等式组2x 的整数解共有 5 个，则 a 的取值范围是．3 113．小明用 100 元钱购得笔录本和钢笔共30 件，已知每本笔录本 2 元，每只钢笔 5 元.那么小明最多能买只钢笔．14．某种商品的进价为800 元，销售时标价为1200 元，后出处于该商品积压，商铺准备打折销售，但要保证收益率不低于5%，则至多可打．二、选择题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）15．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A． x＜ 4B． x＜ 2C．2＜ x＜ 4 D ．x＞ 216．把不等式组x 1 0-2024的解集表示在数轴上，正确的选项是（）第 15题2 x0A ．B ．C． D ．17．若方程 3m（ x+1）+1= m（ 3－x）－5x 的解是负数，则 m 的取值范围是（）．Ａ． m>－Ｂ． m<－1.25 Ｃ．Ｄ．18．某种出租车的收费标准：起步价7 元（即行驶距离不超出3千 M 都需付7 元车资），超出 3 千 M 后，每增添 1 千 M ，加收 2.4 元（不足 1 千 M 按 1 千 M 计）．某人乘这类出租车从甲地到乙地共付车资19 元，那么甲地到乙地行程的最大值是（）．Ａ．5千 MＢ．7千 MＣ．8千MＤ． 15千 M三、解答题x 2( x1)1．19．（5 分）解不等式220．（5 分）解不等式1x214x．2321．（ 5 分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：x3(x1)≤ ，①7125xx.②3x3 ≥ x 1， 22．（ 5 分）解不等式组 3 2并写出该不等式组的整数解． 1 3( x 1) 8 x ，23．（ 6 分）x 为什么值时，代数式 x 3 x 1 的值是非负数？ 2 524．（ 6 分）已知：对于x m2x 1m 的取值范围．x 的方程m 的解的非正数，求32x y m125．（6 分）对于x, y的方程组y3m 的解知足 x >y，求 m 的最小整数值．x126．（ 6 分）某校为了鼓舞在数学比赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送 3 本，则还剩 8 本；假如每人送 5 本，则最后一人获取的课外读物不足 3 本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？27．（ 8 分）北京奥运会时期，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某旅馆．已知该旅馆一楼房间比二楼房间少 5 间，该旅行团有48 人，若所有安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住 5 人，有房间没住满．若所有安排在二楼，每间住 3 人，房间不够，每间住 4 人，则有房间没住满．你能依据以上信息确立旅馆一楼有多少房间吗？28．（ 8 分）今秋，某市白玉村水果喜获丰产，果农刘喜收获枇杷20 吨，桃子12 吨．现计划租用甲、乙两种货车共8 辆将这批水果所有运往外处销售，已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨．（ 1）刘喜怎样安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300 元，乙种货车每辆要付运输费240 元，则果农刘喜应选择哪一种方案，使运输费最少？最少运费是多少？。

七年级数学测验卷第九章不等式与不等式组班级： 姓名：座号： 成绩：一 . 选择题。

〔每题 3 分，共 15 分〕1. a f 3，那么以下不等式中，不一定正确的选项是〔 〕A. a 3 f 0B. a 1 f 4C. 2a f 6D.am f 3m2. 不等式 2x 3 0 的解集是〔 〕A.x 3 B. x f 3 C. x f 2D. x 32 23 23. 三个连续自然数的和不大于 12，符合条件的自然数共有〔〕 A. 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组4. 三角形的两边 a 3, b 7 ，第三边是 c ，且 a p b p c ，那么 c 的取值范围是 〔〕A. 4 p c p 7 B. 7 p c p 10 C. 4 p c p 10 D. 7 p c p 135. 以下说法中，正确的选项是〔 1〕如果 a p 1 ，那么 1A.如果 a f 1 ，那么 0 p p 1B.f 1aaC. 如果 a 2 f 0 ，那么 a f 0D.如果 1 p a p 0 ，那么 a 2 f 1二 . 填空题。

〔每题 3 分，共 15 分〕 1.x 3 f 4不等式组x的解集是。

1 p 122. 假设不等式 4x2 p 9 与 ax 6 p 0 的解集相同，那么 a _______ 。

3. 在直角坐标系中，点 P 2x6, x 5 在第四象限，那么 x 的取值范围是。

4. 假设 a f b ，那么 2 a ____ 2b 〔填 " f ",""," p " 〕5.假设代 数式x 9 1 的 值 不小 于代 数式x 1 1 的值 ， 那么 x 的 取值 范围 是 2 。

3三 . 解不等式〔组〕，并把解集在数轴上表示出来。

〔每题 10 分，共 40 分〕 1. 5 2 x 3 x 12.1 x p 1 2x3 72 x 6 p 03 x 24 p 5xx 13. 4.3x 1x 5 p 3 x2四 .解答题。

第九章不等式与不等式组全章测试题一、选择题1．下列变形错误的是()A ．若a －c ＞b －c ，则a ＞b11B ．若2a ＜2b ，则a ＜bC ．若－a －c ＞－b －c ，则a ＞b11D ．若－2a ＜－2b ，则a ＞bx x －12．不等式2－3≤1的解集是()A ．x≤4B ．x≥4C ．x≤－1D ．x≥－113⎧⎪x －1≤7－x ，23．将不等式组⎨2的解集表示在数轴上，正确的是()⎪⎩5x －2＞3（x ＋1）4．若关于x 的方程3(x ＋k)＝x ＋6的解是非负数，则k 的取值范围是()A ．k≥2B ．k ＞2C ．k≤2D ．k ＜2⎧x －1＜0，5．若关于x 的一元一次不等式组⎨无解，则a 的取值范围是()⎩x －a ＞0A ．a≥1B ．a ＞1C ．a≤－1D ．a ＜－1⎧x －b ＜0，6．若不等式组⎨的解集为2＜x ＜3，则a ，b 的值分别为()⎩x ＋a ＞0A ．－2，3B ．2，－3C ．3，－2D ．－3，27．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是()A ．39B ．36C ．35D ．348．某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数()A ．至少20户B ．至多20户C ．至少21户D ．至多21户9．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，那么x 的取值范围是()A ．1＜x≤11B ．7＜x≤8C ．8＜x≤9D ．7＜x ＜8二、填空题10．已知x 2是非负数，用不等式表示____；已知x 的5倍与3的差大于10，且不大于20，用不等式组表示____________．11．若|x ＋1|＝1＋x 成立，则x 的取值范围是__________．⎧3x －2y ＝m ＋2，12．若关于x ，y 的二元一次方程组⎨中x 的值为正数，y 的值为负数，则m ⎩2x ＋y ＝m －5的取值范围为____________.13．在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m ，5－m)在第二象限内，且m 为整数，则点A 的坐标为_________．14．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg ，分4次服用”，则一次服用这种药品的用量x(mg)的范围是____________．15．按下列程序(如图)，进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x ＝5，则运算进行______次才停止；若运算进行了5次才停止，则x 的取值范围是__________．16．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每一个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．则这个中学共选派值勤学生_______人，共有______个交通路口安排值勤．三、解答题17．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：5x －1(1)3－x ＞1；7－x x (2)2－1≤3；⎧4x ＋6＞1－x ，(3)⎨⎩3（x －1）≤x ＋5；2x ＋5≤3（x ＋2），⎧(4)⎨1－2x 1⎩3＋5＞0.⎧2x ＋3＞3x ，18．解不等式组⎨x ＋3x －11并求出它的整数解的和．⎩3－6≥2，19．阅读理解：解不等式(x＋1)(x－3)＞0.⎧x＋1＞0，⎧x＋1＜0，解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为⎨或⎨x－3＞0x－3＜0.⎩⎩⎧x＋1＞0，解不等式组⎨得x＞3；⎩x－3＞0⎧x＋1＜0，解不等式组⎨得x＜－1.x－3＜0⎩所以原不等式的解集为x＞3或x＜－1.问题解决：根据以上材料，解不等式(x－2)(x＋3)＜0.20.某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价为180元时，卖出了250件，但发现销售量不大，营业部决定每件降价40元，那么商场至少要再卖出多少件后才能收回成本？21．某小区前面有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的长方形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数值．22.为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．(1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，则学校最多可以购买多少个足球？23．某地区为筹备一项庆典，利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆，且搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是300元，则有多少种搭配方案？这些方案中成本最低的是多少元？答案:1---9CAACA ABCB⎧5x－3＞1010.x≥0⎨2⎩5x－3≤2011.x≥－1812.＜m＜19313.(－1，1)14. 15≤x≤3015. 4 2＜x≤416.1582017.(1)解：x＞2，数轴略(2)解：x≤4，数轴略(3)解：－1＜x≤4，数轴略4(4)解：－1≤x＜5，数轴略18.解：不等式组的解集为－4≤x＜3∴这个不等式组的整数解为－4，－3，－2，－1，0，1，2其和为－4－3－2－1＋0＋1＋2＝－7⎧x－2＞0，⎧x－2＜0，19.解：由题意得⎨或⎨x＋3＞0，⎩x＋3＜0⎩⎧x－2＞0，解不等式组⎨不等式组无解；⎩x＋3＜0，⎧x－2＜0，解不等式组⎨解得－3＜x＜2，则原不等式的解集是－3＜x＜2⎩x＋3＞0，20.解：设商场至少要再卖出x件后才能收回成本由题意得180×250＋(180－40)x≥80000解得x≥250即商场至少要再卖出250件后才能收回成本⎧8x＞48，21.解：根据题意得⎨⎩2（x＋8）＜34，解得6＜x＜9又∵x为整数∴x的值为7或8⎧x＋y＝159，⎧x＝103，22.解：(1)设足球的单价是x元，篮球的单价是y元，根据题意得⎨解得⎨⎩x＝2y－9，⎩y＝56，则足球的单价是103元，篮球的单价是56元(2)设最多可以购买足球m个，则购买篮球(20－m)个，根据题意得103m＋56(20－m)≤1550，7解得m≤947，∵m为整数，∴m最大取9，则学校最多可以购买9个足球⎧80x＋50（50－x）≤3490，23.解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50－x)个，依题意得⎨⎩40x＋90（50－x）≤2950，解得31≤x≤33，∵x是整数，∴x可取31，32，33，∴可设计三种搭配方案：①A种的造型31个，B种造型19个；②A种造型32个，B种造型18个；③A种造型33个，B种造型17个．由于B种造型的成本高于A种造型成本，所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×200＋17×300＝11700(元)。

不等式与不等式组单元检测（人教版）一、单选题(共15道，每道6分)1.下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元一次不等式的是( )A.①②B.④⑥C.④⑤D.③⑤⑥答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次不等式定义2.y与4的和的一半是负数，用不等式表示为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次不等式的应用3.在数值-2，-1，0，1，2中，能使不等式成立的有( )个．A.1B.2C.3D.4答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：不等式的解4.下列说法错误的是( )A.B.C.D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：不等式的解5.已知，下列不等式一定成立的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：不等式的基本性质6.下列不等式解法正确的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：不等式的基本性质7.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：解一元一次不等式8.不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组可能为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：不等式组的解集9.若关于x的方程（）的解为正实数，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的解10.不等式的解集是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：解一元一次不等式11.不等式的正整数解是( )A.0B.1C.0和1D.0或1答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：解一元一次不等式12.不等式组的解集是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：解一元一次不等式13.在x=-4，-1，2，3中，满足不等式组的x值是( )A.-4和-1B.-4和2C.-1和3D.2和3答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：解一元一次不等式14.若m＞n，则不等式组的解集是( )A. B.C. D.无解答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：不等式（组）的解集15.若不等式组的解集为，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：不等式（组）的解集。