【19份】高中数学新人教版选修2-2课件(共三章)

格式：ppt
大小：35.76 MB
文档页数：462

下载文档原格式

2017-2018学年高中数学人教A版选修2-2课件：本章整合3

专题1
专题2
专题3
专题4
专题5
∵ OA ∥ BC, |OC| = |BA|, ∴ kOA = kBC, | zC| = | zA
2 y-6 = , 1 x+2 − zB|, 即
x2 + y2 = y=4
32 + (-4)2 .
x = -3, x = -5, 解得或 y = 4. y=0
∵|OA| ≠ |BC|, ∴ x = -3, (舍去),故 z=-5.
本
章
整
合
专题1
专题2
专题3
专题4
专题5
专题一
复数的实部与虚部的区分
对于复数 z=a+bi(a,b∈R),其中 a 和 b 分别叫做复数 z 的实部和虚部,一定要记清楚 bi 并不是虚部.如 2+i 的实部为 2,虚部为 1,而不是 i. 应用 1
1 1 1 复数 + 的虚部是( -2+i 1-2i 1 1
专题1
专题2
专题3
专题4
专题5
应用 2 已知复数 z1,z2 满足|z1|=3,|z2|=5,|z1-z2|= 10, 求| z1 + z2|的值. 提示:根据复数加、减法的几何意义,作出适合题意的图形,利用平行四边形的性质联系余弦定理解题.
解:如图,设复数 z1,z2 的对应点分别为 A,B,以OA, OB为邻边作▱ OACB,则OC对应的复数为z1+z2.
4± 31 , y = 3. 3 4+ 31 4- 31 + 3i 或z= + 3i. 3 3
专题1
专题2
专题3
专题4
专题5
专题五复数的几何意义及其应用利用复数的几何意义,复数加、减法的几何意义,复数模的定义等,将复数和图形可以统一起来,这为我们利用数形结合思想解题提供了可能. (1)复数的几何意义包括三个方面:复数的表示(点和向量)、复数的模的几何意义及复数的运算的几何意义.复数的几何意义体现了用几何图形的方法研究代数问题的数学思想方法. (2)复数的加、减法的几何意义实质上是平行四边形法则和三角形法则.由减法的几何意义知|z-z1|表示复平面内与z,z1分别对应的两点Z与Z1之间的距离.

人教版高二数学选修2-2全套精美课件

人教版高二数学选修2－2全套精美课件
2.3 数学归纳法
人教版高二数学选修2－2全套精美课件
1.6 微积分基本定理Байду номын сангаас
人教版高二数学选修2－2全套精美课件
1.7 定积分的简单应用
人教版高二数学选修2－2全套精美课件
小结
人教版高二数学选修2－2全套精美课件
1.3 导数在研究函数中的应用
人教版高二数学选修2－2全套精美课件
1.4 生活中的优化问题举例
人教版高二数学选修2－2全套精美课件
1.5 定积分的概念
人教版高二数学选修2－2全套精美课件
第一章导数及其应用
人教版高二数学选修2－2全套精美课件
1.1 变化率与导数
人教版高二数学选修2－2全套精美课件
1.2 导数的计算
人教版高二数学选修2－2全套精美课件
复习参考题
人教版高二数学选修2－2全套精美课件
第二章推理与证明
人教版高二数学选修2－2全套精美课件
2.1 合情推理与演绎推理
人教版高二数学选修2－2全套精美课件
2.2 直接证明与间接证明
人教版高二数学选修2－2全套精美课件目录
0002页 0077页 0115页 0162页 0206页 0245页 0288页 0302页 0314页 0357页 0359页
第一章导数及其应用 1.2 导数的计算 1.4 生活中的优化问题举例 1.6 微积分基本定理小结第二章推理与证明 2.2 直接证明与间接证明小结第三章数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算复习参考题

高中数学人教A版选修2-2课件：本章整合2

又设��平行四边形��1 ��1 = ��1, ��平行四边形��1 ��1 = 猜想把三角形的正弦定理和余弦定理类比到三棱柱中分别为:
2 2 2 2 2 2 ��1 = ��2 + ��3 − 2��2S3cosS, ��2 = ��1 + ��3 − 2S1S3cos β, 2 2 2 ��3 = ��1 + ��2 − 2��1S2cos γ.
设三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧棱长为 l,
��· ��'��' ��· ��'��' ��· ��'��' 则 = = , sin�� sin�� sin�� 1 ��2 ��3 即 = = . sin�� sin�� sin��
本章整合
-1-
知识建构
第一章
三角函数
栏目导引
第一章综合应用三角函数
专题1 专题2 专题3
专题一合情推理和演绎推理在解题中的应用 1.合情推理的应用归纳和类比是常用的合情推理,都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳类比,然后提出猜想的推理.从推理形式上看,归纳推理是由部分特殊的对象得到一般性的结论的推理方法,它在科学研究或数学学习中有着重要的作用:发现新知识、探索新规律、检验新结论或预测答案、探索解题思路等;类比推理是由特殊到特殊的推理,它以比较为基础,有助于启迪思维、触类旁通、拓宽知识、发现命题等.合情推理的结论不一定正确,有待于演绎推理的验证,而演绎推理的内容一般是通过合情推理获得的, 合情推理可以为演绎推理提供方向和思路.

高中数学人教A版选修2-2课件：本章整合1

专题1
专题2
专题3
专题4
综合应用
真题放送
专题5
专题四利用导数证明不等式
从近几年高考题看,利用导数证明不等式这一知识点常考到,一
般出现在解答题中.利用导数解决不等式问题(如证明不等式、比
较大小等),其实质就是利用求导数的方法研究函数的单调性,而证
明不等式(或比较大小)常与函数最值问题有关.因此,解决该类问题
专题1
专题2
专题3
专题4
综合应用
真题放送
专题5
专题五导数的实际应用
利用导数求函数的极大(小)值,求函数在区间[a,b]上的最大(小)
值或利用导数解决一些实际问题是函数内容的继续与延伸,这种解
决问题的方法使复杂的问题简单化,因而已逐渐成为高考的又一新
热点.
1.利用导数求实际问题的最大(小)值的一般方法:
(4)确定并指出函数的单调递增区间、递减区间.
特别要注意写单调区间时,相同单调性的区间之间用“和”连接
或用“,”隔开,绝对不能用“∪”相连.
-5-
知识建构
专题1
专题2
专题3
专题4
综合应用
真题放送
专题5
应用已知函数 f(x)=x3+ax2+x+1,a∈R.
(1)讨论函数 f(x)的增减性;
2
3
(2)设函数 f(x)在区间 - ,-
-- 2 -3 -+ 2 -3
3
,
-+ 2 -3
3
3
内f'(x)<0,f(x)是减函数;
, + ∞ 内f'(x)>0,f(x)是增函数.
②若 − 3 < < 3, 则对所有x∈R 都有 f'(x)>0,故此时 f(x)在

高中数学优质课件精选人教版选修2-2课件章末高效整合1

• ∴f′(x)>0是f(x)为增函数的充分不必要条件．
• (2)利用导数研究函数的单调区间是导数的主要应用之一，其步骤为：
• ①求导数f′(x)； • ②解不等式f′(x)>0或f′(x)<0； • ③确定并指出函数的单调增区间、减区间．
• 特别要注意写单调区间时，区间之间用“和” 或“，”隔开，绝对不能用“∪”连接．
改变量和函数值的改变量的一致性．
• [说明] (1)函数y＝f(x)在点x0处的导数f′(x0)是一个常数，而函数y＝f(x)在一个区间上的导数指的是这个函数在这个区间上每点处的导数构成的一个函数，它实际上是“导函数”的简称；
• (2)函数y＝f(x)和它的导数y′＝f′(x)具有相同的定义域，并且y′＝f′(x)在定义域上点x0处的函数值就是函数y＝f(x)在点x0处的导数值，这样求函数在点x0处的导数值就可以先求出这个函数的导数，再求这个导数在点x0处的函数值； • (3)并不是所有的函数在其定义域上每一点处都有导数，如函数y＝|x|在点0处就没有导数，
• 2．导数的几何意义
• 函数y＝f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率，即k＝f′(x0)． • 利用导数的几何意义求切线方程的关键是搞清所给的点是不是切点，常见的类型有两种，一是求“在某点处的切线方程”，则此点一定为切点，先求导，再求斜率代入直线方程即可得；另一类是求“过某点的切线方程”，这种类型中的点不一定是切点，可先设切点为Q(x1， y1)，则切线方程为y－y1＝f′(x1)(x－x1)，再由切
求曲线 f(x)＝13x3＋x 在点1，43处的切线与坐标轴围
成的三角形面积．

高中数学新课标人教A版选修2-2课件

课前探究学习
课堂讲练互动第十页，编辑于星活期页一：规点范二十训一分练。
3．复数的除法与实数的除法有所不同，实数的除法可以直接约分化简，得出结论，但复数的除法中分母为复数，一般不能直接约分化简．复数的除法的一般做法是，由于两个共轭复数的积是一个实数，因此，两个复数相除，可以先把它们的商写成分式的形式，然后把分子分母都乘以分母的共轭复数(注意是分母的共轭复数)，并把结果化简即可．也就是说ac＋＋dbii＝ac＋＋dbiicc－－ddii＝ac＋bdc2＋＋db2c－adi＝acc2＋＋bdd2 ＋bcc2－＋add2 i(c＋di≠0)．
课前探究学习
课堂讲练互动第九页，编辑于星活期页一：规点范二十训一分练。
②z·－z ＝|z|2∈R(因为 z·－z ＝(a＋bi)(a－bi) ＝a2＋b2＝|z|2)；
③z＋－z ＝2a 为实数；z－－z ＝2bi(b≠0)为纯虚数； ④z 为实数⇔z＝－z ； ⑤z 为纯虚数⇔z＋－z ＝0 且 z≠0.
3.2.2 复数代数形式的乘除运算
课前探究学习
课堂讲练互动第一页，编辑于星活期页一：规点范二十训一分练。
【课标要求】 1．掌握复数代数形式的乘法和除法运算． 2．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律． 3．理解共轭复数的概念．【核心扫描】 1．复数代数形式的乘法和除法的运算．(重点) 2．共轭复数的概念及i的幂的周期性．(难点)
课前探究学习
课堂讲练互动第二十三页，编辑活于页星期规一：范点训二十练一分。
题型三复数的乘方运算
【例 3】计算(1)1＋i＋i2＋i3＋…＋i2 010；
(2)－21＋＋2i312i9＋－1＋2 23＋3ii110000.
(1)可利用等比数列的前 n 项和公式；

人教版高中数学选修2-2全套课件

1．已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为( ) A．0.40 B．0.41 C．0.43 D．0.44 解析： Δy＝f(2.1)－f(2)＝0.41. 答案： B
2．如果质点M按照规律s＝3t2运动，则在t＝3时的瞬时速度为( ) A．6 B．18 C．54 D．81
1＋1＋1Δx＝2，
从而y′|x＝1＝2.
合作探究课堂互动
求函数的平均变化率
求函数y＝f(x)＝3x2＋2在区间[x0，x0＋Δx]上的平
均变化率，并求当x0＝2，Δx＝0.1时平均变化率的值．
[思路点拨] 先求自变量的增量和函数值的增量，然后代
入公式计算．
平均变化率为
函数 y＝f(x)＝3x2＋2 在区间[x0，x0＋Δx]上的
fxx0＋0＋ΔΔxx－－fxx00＝[3x0＋Δx2＋Δx2]－3x20＋2 ＝6x0·ΔxΔ＋x3Δx2＝6x0＋3Δx.
当 x0＝2，Δx＝0.1 时，函数 y＝3x2＋2 在区间[2,2.1]上的平均变化率为
6×2＋3×0.1＝12.3.
求平均变化率的步骤：通常用“两步”法，一作差，二作商，即： ①先求出Δx＝x2－x1，再计算Δy＝f(x2)－f(x1)； ②对所求得的差作商，即得 ΔΔyx＝fxx22－－xf1x1＝fx1＋ΔΔxx－fx1.
(1)函数f(x)在x1处有定义． (2)Δx是变量x2在x1处的改变量，且x2是x1附近的任意一点，即Δx＝x2－x1≠0，但Δx可以为正，也可以为负． (3)注意自变量与函数值的对应关系，公式中若Δx＝x2－x1，则Δy＝f(x2)－f(x1)；若Δx＝x1－x2，则Δy＝f(x1)－f(x2)．
我们用比值yxCC－－yxBB近似地量化 B，C 这一段曲线的陡峭程度，并称该比值为[32,34]上的平均变化率．

高中数学人教A版选修2-2课件：本章整合3

-17-
知识建构
1
2.(2014·课标全国Ⅰ高考)
A.1+i
C.-1+i
解析:
(1+i)3
(1-i)2
=(
真题放送
真题放送
综合应用
2
3
4
5
6
7
8
)
B.1-i
D.-1-i
(1+i)3
2
(1-i)
=
(1+i)2 (1+i)
2
(1-i)
=
2i(1+i)
-2i
= −1 − i.
故选 D.
答案:D
-18-
知识建构
在复平面内所对应
1-i
)
B.第二象限
D.第四象限
2i
解析:由复数除法的运算法则可得,
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2i-2
2
= −1 + i,
对应点为(-1,1)在第二象限.故选 B.
答案:B
-22-
知识建构
1
7(2015·课标全国Ⅰ高考)设复数 z
A.1
C. 3
1+
满足
1-
真题放送
-16-
知识建构
真题放送
真题放送
综合应用
1
2
3
4
5
6
1.(2015·课标全国Ⅱ高考)若a为实数,且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=(
A.-1
B.0
C.1
D.2
解析:∵(2+ai)(a-2i)=4a+(a2-4)i=-4i,

高中数学人教A版选修2-2课件：本章整合1

栏目导引
第一章综合应用三角函数
专题1 专题2 专题3 专题4 专题5
应用已知函数 f(x)=x3+ax2+x+1,a∈R. (1)讨论函数 f(x)的增减性; (2)设函数 f(x)在区间 - ,2 3 1 3
内是减函数, 求��的取值范围.
提示:根据判断函数增减性的相关知识求解.
∴切点为(2,4)或 -2,- 3 .
即 4x-y-4=0 和 12x-3y+20=0.
4
∴斜率为 4 的曲线的切线方程为 y-4=4(x-2)和 y+ 3 = 4(�� + 2),
4
栏目导引
第一章综合应用三角函数
专题1 专题2 专题3 专题4 专题5
专题二利用导数确定函数的单调区间利用导数研究函数的单调区间是导数的主要应用之一,其步骤为: (1)确定f(x)的定义域; (2)求导数f'(x); (3)解不等式f'(x)>0或f'(x)<0; (4)确定并指出函数的单调递增区间、递减区间. 特别要注意写单调区间时,相同单调性的区间之间用“和”连接或用“,”隔开,绝对不能用“∪”相连.
栏目导引
第一章综合应用三角函数
专题1 专题2 专题3 专题4 专题5
解:(1)f'(x)=3x2+2ax+1,判别式 Δ=4(a2-3). ①若 a> 3或a<− 3, 则在 -∞,
-��- ��2 -3 3
内f'(x)>0,f(x)是增函数;
在
-��- ��2 -3 -��+ ��2 -3 3

2020最新人教版高二数学选修2-2全册课件【完整版】

2020最新人教版高二数学选修2－2 全册课件【完整版】
2020最新人教版高二数学选修2 －2全册课件【完整版】目录
0002页 0090页 0166页 0168页 0223页 0251页 0306页 0320页 0548页 0629页 0677页
第一章导数及其应用 1.2 导数的计算 1.4 生活中的优化问题举例 1.6 微积分基本定理小结第二章推理与证明 2.2 直接证明与间接证明小结第三章数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算复习参考题
2020最新人教版高二数学选修2－2 全册课件【完整版】
1.3 导数在研究函数中的应用
2020最新人教版高二数学选修2－2 全册课件【完整版】
1.4 生活中的优化问题举例
第一章导数及其应用
2020最新人教版高二数学选0最新人教版高二数学选修2－2 全册课件【完整版】
1.2 导数的计算

2019人教版高中数学选修2-2课件：2.3 数学归纳法(共37张PPT)

预习探究
知识点数学归纳法
一般地,证明一个与正整数n 有关的命题P(n),可按下列步骤进行: (1)(归纳奠基)证明当n取第一个值 n0(n0∈N*) 时命题成立; (2)(归纳递推)假设当n=k(k≥n0,k∈N*)时命题成立,证明当n= k+1 时命题也成立. 只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立. 上述证明方法叫作数学归纳法.
[答案] C [解析]由已知得n=n0(n0∈N*)时命题成立,则有n=n0+1时命题成立;在n=n0+1时命题成立的前提下,又可推得n=(n0+1)+1时命题也成立,依此类推,可知选C.
当堂自测
[答案] B [解析] 当n=k时,左边 =12+22+…+(k-1)2+k2+(k-
1)2+…+22+12,①
证明：令a＝2，b＝2n－1(n∈N*)，当n＝1时，f(2)＝2＝1×21；当n＝2时，f(2×2)＝f(22)＝2f(2)＋2f(2)＝ 2×22；当n＝3时，f(2×22)＝2f(22)＋22f(2)＝3×23； ……
猜想f(2n)＝n·2n(n∈N*)．(*)
备课素材
用数学归纳法证明如下： (1) 当n＝1时，f(2)＝1×2，(*)式成立， (2)假设n＝k时(*)式成立，即f(2k)＝k·2k，当n＝k＋1时，f(2k＋1)＝f(2×2k)＝2f(2k)＋ 2kf(2)＝2×k×2k＋2k×2＝k×2k＋1＋2k＋1＝(k＋1)×2k＋1， ∴n＝k＋1时，(*)式成立. 由(1)(2)知，对n∈N*，f(2n)＝n·2n成立．所以Un＝f(2n)＝n·2n(n∈N*)．要证明结论成立，只需证明Un＋1－Un>0(n∈N*)， ∵Un＋1－Un＝(n＋1)·2n＋1－n·2n＝2n(n＋2)>0，∴Un＋1>Un.

人教新课标A版高中数学选修2-2全册完整课件

新课讲授
问题1 气球膨胀率类似地，当空气容量V从1L增加到2L时，气球半径增加了多少？
气球的平均膨胀率为多少？
新课讲授
问题1 气球膨胀率类似地，当空气容量V从1L增加到2L时，气球半径增加了多少？
r(2) r(1) 0.16(dm) 气球的平均膨胀率为多少？
新课讲授
问题1 气球膨胀率类似地，当空气容量V从1L增加到2L时，气球半径增加了多少？
可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了．
新课讲授
思考
当空气容量从V1增加到V2时，气球的平均膨胀率为多少？
新课讲授
思考
当空气容量从V1增加到V2时，气球的平均膨胀率为多少？
气球的平均膨胀率是：
r(V2 ) r(V1 )
3
3V2
4
3V1
4
V2 V1
V2 V1
新课讲授
新课讲授
平均变化率上述问题中的变化率可用式子 f ( x2 ) f ( x1 )
表示，称为函数f(x)从x1到x2的平均变化x2率.x1
对于函数y f ( x), 若设x x2 x1， y f ( x2 ) f ( x1 )，（x看作对于x1的一个增量，可用x1 x替代x2）则平均变化率为
1.1.1 变化率问题
复习旧知
微积分主要与四类问题的处理相关: 一、已知物体运动的路程作为时间的函数，
求物体在任意时刻的速度与加速度等; 二、求曲线的切线; 三、求已知函数的最大值与最小值; 四、求长度、面积、体积和重心等.
复习旧知
导数研究的问题
变化率问题
研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度．
气球的平均膨胀率为多少？

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

答案如图所示：y＝f(x)在区间[x1，x2]上的平均
变化率是曲线y＝f(x)在区间[x1，x2]上陡峭程度的
“数量化”，曲线陡峭程度是平均变化率的“视
Δ y 越大，曲线y＝f(x)在区间[x ，x ]上越“陡峭”，反之亦然. 觉化”， 1 2 Δ x
平均变化率的几何意义是函数曲线上过两点的割线的斜率，
Δx2x0＋Δx － 2 2 x ＋ Δ x x0 0 Δy ∴Δx＝ Δx
2x0＋Δx ＝－ 2 2. x0＋Δx x0
解析答案
题型二例2
实际问题中的瞬时速度
一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s＝3t－t2(位移单
位：m，时间单位：s). (1)求此物体的初速度；
sΔt－s0 3Δt－Δt2 解初速度 v0＝Δ lim ＝Δ lim t→0 Δt t→0 Δt
第一章 §1.1 变化率与导数
1.1.1 变化率问题 1.1.2 导数的概念
学习目标
1.理解函数平均变化率、瞬时变化率的概念. 2.掌握函数平均变化率的求法. 3.掌握导数的概念，会用导数的定义求简单函数在某点处的导数.
栏目索引
知识梳理题型探究当堂检测
自主学习重点突破自查自纠
知识梳理
对于x1的一个“增量”，可用x1＋Δx代替x2；类似地，Δy＝ f(x2)－f(x1) . Δy 于是，平均变化率可以表示为 Δx .
答案
2.求平均变化率
求函数y＝f(x)在[x1，x2]上平均变化率的步骤如下：
(1)求自变量的增量Δx＝ x2－x1 ；
(2)求函数值的增量Δy＝ f(x2)－f(x1) ； fx2－fx1 Δy (3)求平均变化率＝ x2－x1 Δx fx1＋Δx－fx1 ＝ . Δx
变量Δs与时间改变量Δt的比就是这段时间内物体的平均速度 v ，即 st0＋Δt－st0 Δs Δt v ＝ Δt ＝ .
答案
物理学里，我们学习过非匀速直线运动的物体在某一时刻t0的速度，即
t0时刻的瞬时速度，用v表示，物体在t0时刻的瞬时速度v就是运动物体 st0＋Δt－st0 在t0到t0＋Δt这段时间内的平均变化率在Δt→0时的极 Δt
Δy fx0＋Δx－fx0 ②求平均变化率：Δx＝； Δx fx0＋Δx－fx0 Δy ③取极限，得导数：f′(x0)＝Δ lim ＝Δ lim . x→0 Δx x→0 Δx
答案返回
题型探究
重点突破
题型一求平均变化率
解
当自变量从x0变化到x0＋Δx时，函数的平均变化率为
2 2 f x ＋ Δ x － f x [2 x ＋ Δ x ＋ 3] － 2 x Δy 0 0 0 0＋3 ＝＝ Δx Δx Δx
4x0Δx＋2Δx2 ＝＝ 4 x 0＋2Δx. Δx
1 1 当 x0＝2，Δx＝2时，平均变化率的值为 4×2＋2×2＝9.
反思与感悟解析答案
2Δx＋4
解析因为Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝2(Δx)2＋4Δx，
Δy 所以平均变化率Δx＝2Δx＋4.
解析答案
1 1 解 ∵Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)＝ 2－ 2 x0＋Δx x0 Δx2x0＋Δx ＝－ 2 2， x0＋Δx x0
若函数y＝f(x)图象上有两点A(x1，f(x1)) ，B(x2，f(x2)) ，
fx2－fx1 则＝kAB. x2－x1
答案
知识点二
瞬时速度与瞬时变化率瞬时速度 .做直线运动的物体，它的运
把物体在某一时刻的速度称为
动规律可以用函数s＝s(t)描述，设Δt为时间改变量，在t0＋Δt这段时间内，物体的位移(即位臵)改变量是Δs＝ s(t0＋Δt)－s(t0) ，那么位移改
st0＋Δt－st0 Δs 限，即 v＝ lim .瞬时速度就是位移函数对时间＝ lim → → Δt 0 Δt Δt 0 Δt 的瞬时变化率 .
答案
思考 (1)瞬时变化率的实质是什么？
答案其实质是当平均变化率中自变量的改变量趋于0时的值，它是刻画函数值在某处变化的快慢. (2)平均速度与瞬时速度的区别与联系是什么？答案 ①区别：平均变化率刻画函数值在区间 [x1，x2]上变化的快慢，
自主学习
知识点一
函数的平均变化率
1.平均变化率的概念设函数y＝f(x)，x1，x2是其定义域内不同的两个点，那么函数的变化率 fx2－fx1 x2－x1 表示，我们把这个式子称为函数y＝f(x)从x1到x2的可用式子平均变化率，习惯上用Δx表示x －x ，即Δx＝x －x ，可把Δx看作是相 2 1 2 1
答案
思考 (1)函数f(x)在x0处的导数满足什么条件时存在？ Δy Δy 答案函数 f(x)在 x0 处可导，是指 Δx→0 时，Δx有极限，如果Δx不存在
极限，就说函数在点 x0 处无导数.
(2)求解函数f(x)在x0处导数的步骤是什么？答案求解函数f(x)在x0处导数的步骤如下： ①求函数值的增量：Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)；
答案
思考 (1)如何正确理解Δx，Δy? 答案 Δx是一个整体符号，而不是Δ与x相乘，其值可取正值、负值，但Δx≠0；Δy也是一个整体符号，若Δx＝x1－x2，则Δy＝f(x1)－f(x2)，而不是Δy＝f(x2)－f(x1)，Δy可为正数、负数，亦可取零.
答案
(2)平均变化率的几何意义是什么？
瞬时变化率刻画函数值在x0点处变化的快慢； Δy ②联系：当Δx趋于0时，平均变化率趋于一个常数，这个常数即为 Δx 函数在x0处的瞬时变化率，它是一个固定值.
答案
知识点三
导数的概念
函数 y＝f(x)在 x地，函数 y＝f(x)在 x＝x0 处的瞬时变化率是Δ lim ＝Δ lim ， x→0 Δx x→0 Δx 我们称它为函数 y＝f(x)在 x＝x0 处的导数，记作 f′(x0)或 y |x x0 ，即 fx0＋Δx－fx0 Δy lim Δx→0 Δx f′(x0)＝Δ lim ＝ . x→0 Δx

【19份】高中数学新人教版选修2-2课件(共三章)

合集下载

2017-2018学年高中数学人教A版选修2-2课件：本章整合3

人教版高二数学选修2-2全套精美课件

高中数学人教A版选修2-2课件：本章整合2

高中数学人教A版选修2-2课件：本章整合1

高中数学优质课件精选人教版选修2-2课件章末高效整合1

高中数学新课标人教A版选修2-2课件

人教版高中数学选修2-2全套课件

推荐-高中数学人教B版选修2-2课件本章整合3

高中数学人教A版选修2-2课件：本章整合3

高中数学人教A版选修2-2课件：本章整合1

2020最新人教版高二数学选修2-2全册课件【完整版】

2019人教版高中数学选修2-2课件：2.3 数学归纳法(共37张PPT)

人教新课标A版高中数学选修2-2全册完整课件

文档推荐

最新文档