2010山东高考数学考点预测与真题吻合情况统计

2010年高考数学试题全新预测及精析汇编选 择 题 部 分一、选择题常考考点⒈ 设全集为R ,集合{|||2}M x x =>，1{|0}1x N x x-=≥+，则有A ．R C M N N ⋂=B ．}11|{≤≤-=⋂x x N M C.}2112|{<<-<<-=⋂x x x N M 或 D ．}11|{≤<-=⋂x x M NC R 【标准答案】A解答：{}{|22},11,{|22},.或R R M x x x N x x C M x x C M N N =<->=-<≤∴=-≤≤∴⋂= 2．若R,1xx x ∈+那么是正数的充要条件是（ ） A ．0>x B ．1-<x C ．01<<-xD ．10-<>x x 或【标准答案】D 解答：0(1)00 1.1xx x x x x >⇔+>⇔><-+或 3．在等差数列｛a n ｝中，已知a 1=2,a 2+a 3=13，则a 4+a 5+a 6等于（ ） A ．40B ．42C ．43D ．45【标准答案】B在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=得d=3，a 5=14，456a a a ++=3a 5=42.4． 若A 、B 、C 为三个集合，C B B A ⋂=⋃，则一定有（ ）A ．C A ⊆B ．AC ⊆ C ．C A ≠D ．φ=A 【标准答案】A解答： 因为A A B C B C ⊆⊆且，A B C B =由题意得A C ⊆所以选A 5．定义运算()()x x y xy y x y ⎧=⎨⎩≥＜，则函数()(sin )(cos )f x x x =的值域为（ ）A ．11[,]22-B ．[1,1]-C ．[D ．[- 【标准答案】C解答：在同一坐标系中作出)(x f =⎩⎨⎧x x cos sin x x x x cos sin cos sin <≥图，知选C. 6．已知函数)(1x fy -=的图象过点)0,1(，则(21)y f x =-的反函数的图象一定过点（ ）A 1)2 B 1,1)2 C 1)2D 1(,0)2【标准答案】A.解答：依题意知函数()y f x =的图象过点(0,1),由210x -=得1,2x =则函数(21)y f x =-的图象过点1(,1)2,故函数(21)y f x =-的反函数图象过点(1,12).7．函数x x f ωsin )(=+)6cos(πω+x 的图象相邻两条对称轴间的距离是32π，则ω的一个值是（ ）A ．32B ．34C ．23 D ．43 【标准答案】C解答：由已知.23,342,34),3sin()(=∴=∴=+=ωπωπππωT x x f8．m 、R n ∈，、、是共起点的向量，、不共线，n m +=，则、、的终点共线的充分必要条件是（ ）A ．1-=+n mB ．0=+n mC ．1=-n mD ．1=+n m【标准答案】D ．解答：设、、的终点分别为A 、B 、C ，而A 、B 、C 三点共线的充要条件是存在非零常数λ，使得AB BCλ=，即()(1b a c b b a n b m aλλλ-=-⇔-=-+，于是有(1) 1.n m n m λλ-=-⇒+=9．定义在（-∞，0）⋃（0，+∞）上的奇函数f x ()，在（0，+∞）上为增函数，当x>0时，f x ()图像如图所示，则不等式x f x f x [()()]--<0的解集为（ ） A ．()()-⋃3003，， C ．()()-∞-⋃+∞，，33 B ．()()-∞-⋃，，303 D ．()()-⋃+∞303，，【标准答案】A解答：因为)]()([x f x f x --,0<所以x ·f （x ）0<，即⎩⎨⎧<>0)(0x f x 或,0)(0⎩⎨⎧><x f x 由图知－30<<x 或0.3<<x10 已知 {}()(){}032:;4:>--<-=x x x q a x x A p ，且非p 是非q 的充分条件，则a 的取值范围为（ ）A. -1<a<6B. 61≤≤-aC. 61>-<a a 或D. 61≥-≤a a 或 【标准答案】 B解法1特殊值法验证，取a=-1，(][)+∞⋃-∞-=,35,A ,(][)+∞⋃∞-=,32,B ，非p 是非q 的充分条件成立，排除A ，C ；取a=7，(][)+∞⋃∞-=,113,A , (][)+∞⋃∞-=,32,B ，非p 是非q 的充分条件不成立，排除D ，选B ；解法2集合观念认识充分条件化归子集关系构建不等式组求解，解不等式切入，()()61,3424,,3,2,4,4__≤≤-∴⎩⎨⎧≥+≤-∴⊆=+-=a a a B A B a a A ，选B ；解法3用等价命题 构建不等式组求解， 非p 是非q 的充分条件等价命题为q 是p 的充分条件，集合观念认识充分条件化归子集关系构建不等式组求解，解不等式切入，)3,2(),4,4(=+-=B a a A ，由q 是p 的充分条件知11 计算复数(1－i)2－ii 2124-+等于（ ）A.0B.2C. 4iD. －4i【标准答案】解法一：(1－i)2－i i 2124-+=－2i －)21)(21()21)(24(i i i i +-++=－2i －54284-++i i=－2i －2i=－4i .解法二：(1－i)2－i i 2124-+=－2i －ii i 21422--=－2i －ii i 21)21(2--=－2i －2i=－4i .故选D.， 故61≤≤-a ，选B 。

2010年高考全国卷数学知识点预测:1.集合与简易逻辑分值在5分左右（一道选择题），考查的重点是抽象思维能力，主要考查集合与集合的关系，将加强对集合的计算与化简的考查，与不等式结合考查不等式解法的可能性较大。

简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。

2.函数与导数分值在25分左右（两小一大），函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。

注意函数的图像的平移、伸缩变换与对称变换、函数的对称性与函数值的变化趋势，函数的最值与反函数的新题型。

函数与导数的结合是高考的热点题型,文科以三次函数为命题载体，理科以对数函数、指数函数及分式函数为命题载体，以切线、极值、单调性为设置条件，与数列、不等式、解析几何综合的有特色的试题，应加以重视。

3.不等式不会单独命题，会在其他题型中“隐蔽”出现，分值一般在10左右。

不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中，不等式重点考五种题型：解不等式(组)；证明不等式；比较大小；不等式的应用；不等式的综合性问题。

选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式。

解答题会与其它知识的交汇中考查，如含参量不等式的解法（确定取值范围）、数列通项或前n项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等。

4.向量分值在20分左右，估计会有一道小题的纯向量题，另外在函数、三角、解析几何与立体几何中均可能结合出题。

向量是新增的重点内容，它融代数特征和几何特征于一体，能与三角函数、函数、解析几何、立体几何自然交汇、亲密接触。

在处理位置关系、长度、夹角计算上都有优势，向量作为代数与几何的纽带，理应发挥其坐标运算与动点轨迹、曲线方程等综合方面的工具性功能，因此加大对向量的考查力度，充分体现向量的工具价值和思维价值，应该是今后高考命题的发展趋势。

向量和平面几何的结合是高考选择、填空题的命题亮点，向量不再停留在问题的直接表达水平上，而与解析几何、函数、三角等知识有机结合将成为一种趋势，会逐渐增加其综合程度。

祝同学们高考取得优异的成绩！2010年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学参考公式：锥体的体积公式：V=13Sh,其中S 是锥体的底面各，h 是锥体的高。

如果事件A 、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P （B ）:如果事件A 、B 独立，那么P （AB ）=P （A ）P （A ）·P （B ）。

（1）已知全集U R =，几何M ={}|1|2x x -≤，则，U C M =（A ）}{13x x -<< (B)}{13x x -≤≤ (C)}{13x x x <->或 (D)}{13x x x ≤-≥或（2）已知2a ii+=b i +（.a b R ∈）,其中i 为虚数单位，则a b += （A ）1- （B ）1 （C ）2 （D ）3 （3）在空间，下列命题正确的是（A ）平行直线的平行投影重合（B ）平行于同一直线的两个平面平行 （C ）垂直于同一平面的两个平面平行 （D ）垂直于同一平面的两条直线平行（4）设()f x 为定义在R 上的奇函数。

当x ≥0时，()f x =2x+2x+b （b 为常数），则(1)f -= （A ）3 （B ）1 （C ）-1 （D ）-3（5）.已知随机变量ξ服从正态分布N （0, 2σ），若P （ξ>2）=0.023。

则P （-2≤ξ≤2= （A ）0.447 （B ）0.628 (C) 0.954 (D) 0.977(6)样本中共有五个个体，其值分别为a ，0,1,2,3,。

若该样本的平均值为1，则样本方差为（A ）（B ）65 (C)(D)2（7）由曲线2y x =，3y x =围城的封闭图形面积为（A ）112 (B) 14 (C) 13 (D) 712（8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A ）36种 （B ）42种 （C ）48种 （D ）54种（9）设{}na 是等比数列，则“aa a 321 ”是“数列{}na 是递增数列”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（10）设变量x ，y 满足约束条件则目标函数z=3x-4y 的最大值和最小值分别为 （A ）3，-11 （B ）-3，-11（C ）11，-3 （D ）11，3 （11）函数y=2x －x 2的图像大致是（12）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下，对任意的a=（m ，u ），b=（p ，q ），另a ⊙b=mq-np ，下面的说法错误的是 （A ）若a 与b 共线，则a ⊙b=0 （B ）a ⊙b=b ⊙a（C ）对任意的λ∈R ，有（λa ）⊙b=λ（a ⊙b ） （D ）（a ⊙b ）2+（a ·b ）2=|a|2 |b|2第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

2010年山东数学高考试题分析单位 & 学校：山东省嘉祥一中年级 & 学科：高一.二科数学教师 & 职称：张鹏2010年 9 月 25 日2010年山东数学高考试题分析一、本次考试的特点1、试题整体难度降低客观题没出现难度较大的题目，选择题11、12题和填空题16题只能算中档题。

第12题定义了新运算，只需带入坐标运算验证即可，显然（换了个符号），不满足交换律，而形式复杂的C、D选项是正确的。

第16题根本不需正常的“解析计算”（不用联立方程、距离公式），只需绘图利用几何性质即可；待求直线和直线l相交构造而成的以圆心、定点（1,0）为顶点的等腰直角三角形可解，易得圆心到定点（1,0）的距离为2，圆心在x轴正半轴上，所以圆心坐标为（3,0）。

主观题前三个不难，后三个难度明显加大；其中17题考察三角恒等变形及三角函数性质，考察考生的运算和化简能力；18题考察等差数列的计算和求和、以及裂项相消的求和算法（这种问题多出现在文科考卷中），数列题没有出现证明问题（09年考察了放缩），没有复合数学归纳法和合情推理的知识。

19题考察到了锥体问题，感觉题目难度与所处位置非常合适，设置为“五”棱锥加大了图形容载，解题的关键是对底面五边形边角关系的处理，遵循“平面化”的原则即可，期间求解AC时用到了余弦定理，设计很好。

图形便于建立空间直角坐标系，事实上第2问利用“体积法”也非常简单。

2、重思维、轻运算近一年的外出学习，我深刻感受到考察学生的思维能力是数学科考试的目的所在，这也是数学教学的重心。

今年试题在这一点上变化明显，表现在下面几个题目上：第9题结合充分、必要条件的判断把对等比数列“函数性”的考察发挥到了极致，放宽条件为“a1<a2”时，就会出现首项和公比同为负值的反例，学生容易出错。

第11题用特值法、导数法都不好“使”，实际上本题源自人教A必修1第三章函数应用中的实例“指数爆炸”，仅需在同一坐标系内绘制二次函数“y=x2”和指数函数“y=2x”的图像即可，注意在第一象限有两个交点、第二象限1个（这是教材的设计重心），再观察趋势即可。

山东省2010年—2012年高考试题（文科数学）分类整理一、 集合与简易逻辑：2010年：（一个小题5分）（1） 已知全集U R =，集合{}240M x x =-≤，则U C M =（ ） A. {}22x x -<< B. {}22x x -≤≤ C ．{}22x x x <->或 D. {}22x x x ≤-≥或2011年：（两个小题10分）1、（2011•山东）设集合 M={x|（x+3）（x ﹣2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（ ）A 、[1，2）B 、[1，2]C 、（2，3]D 、[2，3]考点：交集及其运算。

分析：根据已知条件我们分别计算出集合M ，N ，并写出其区间表示的形式，然后根据交集运算的定义易得到A∩B 的值．解答：解：∵M={x|（x+3）（x ﹣2）＜0}=（﹣3，2）N={x|1≤x≤3}=[1，3]，∴M∩N=[1，2）故选A点评：本题考查的知识点是交集及其运算，其中根据已知条件求出集合M ，N ，并用区间表示是解答本题的关键．5、（2011•山东）已知a ，b ，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a 2+b 2+c 2≥3”的否命题是（ ）A 、若a+b+c≠3，则a 2+b 2+c 2＜3B 、若a+b+c=3，则a 2+b 2+c 2＜3C 、若a+b+c≠3，则a 2+b 2+c 2≥3D 、若a 2+b 2+c 2≥3，则a+b+c=3考点：四种命题。

分析：若原命题是“若p ，则q”的形式，则其否命题是“若非p ，则非q”的形式，由原命题“若a+b+c=3，则a 2+b 2+c 2≥3”，我们易根据否命题的定义给出答案．解答：解：根据四种命题的定义，命题“若a+b+c=3，则a 2+b 2+c 2≥3”的否命题是“若a+b+c≠3，则a 2+b 2+c 2＜3”故选A点评：本题考查的知识点是四种命题，熟练掌握四种命题的定义及相互之间的关系是解答本题的关键． 2012年：（两个小题10分） (2)已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则()U A B ð为(A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}解析：}4,2,0{)(},4,0{==B A C A C U U 。

2010年高考数学山东卷考点分布解析
从2007年开始，今年已经是山东实施新课标高考的第4年了，无论是考点的分布，还是题型的考查，都已经相当成熟合理，今年的考点分布表如下：
识点考查全面，主干知识和常规题型所占分值比例高，没有偏题怪题，不乏新颖题目的出现。

具体到题目上，选择填空题设置的门槛比较低，涉及的知识点和解题方法在考前复习中应该都练习过很多次，考生容易入手。

虽然在第12题设置了“新概念题”，形式比较新颖，但实质考查的知识点是平面向量的基本运算和基本性质，只要读懂题，就应该能拿分。

6道大题中的前3道题都是平时经常训练的题型，三角函数的化简、图像变形、求最值，基本的数列求通项公式、裂项法求前n项和，立体几何证明面面垂直、求线面角、棱锥的体积，这些考点难度较低，只要仔细，这部分分数应该顺利拿下。

概率这道大题位置后移，尤其题干比较长，让一些考生略感不适应，仔细审题，就会发现本题考查的依然是求互斥事件、相互独立事件的概率。

最后两道题考查解析几何和函数与导数，解析几何运算量比较大，尤其是最后一问，很多考生在计算上遇到了障碍，但是只要方法对，得到大部分步骤分是可以的。

压轴题把函数导数不等式结合在一起，考查了利用导数求单调性和最值以及分类讨论思想，基础扎实的考生本题可以拿到满分。

除此以外，在今年的山东卷中，一些平常考频非常高的知识点没有出现。

比如三视图在前几年是必考的内容，今年却没考。

直方图、三种抽样、二项式定理也没有涉及，这应该引起我们的关注。

2007-2010年全国各地高考数学考点频率统计。

2010年山东省高考语文试卷特色浅析2010年是山东省高考实行自主命题的第6个年头。

从总体上看，今年山东省高考语文试卷结构与往年一致，试卷难度不高于去年，质量不低于去年，在此基础上有适度创新，特色更为鲜明。

一、在保持基本稳定的同时，适当调整考试内容和题型结构，注重对考生应用能力的考查。

2010年《山东卷考试说明》明确指出：“命题按照普通高等学校对新生语文素养的要求，考查考生的语文基本知识和基本能力，并注重对考生语言应用能力和审美、探究能力的考查。

”语文试卷整体贯彻了这一指导思想，从设题形式、试题难度以及题量等方面看与往年保持相对稳定，而在考试内容和题型结构方面又做了适当调整。

“语言文字知识与运用”题重点考查考生识记现代汉语常用字的字音、字形（辨识错别字）、标点符号、正确理解和使用词语（包括成语）以及辨析病句的能力，取消了同义词辨析内容，将字音、字形分成两个小题考查。

与往年相比，试题在保持时代特色、生活特色的同时，更注重了内容的典型性。

现代文阅读部分选用文体特征鲜明的论述类文章《人生的四种境界》，有利于引导考生树立积极的人生观和价值观。

“古代诗文阅读”文言文部分致力于突破正史传记文的樊篱，在选材角度和范围上继续创新。

古代诗歌鉴赏部分在选材范围和体裁方面较以往又做了新的拓展，选取魏晋之际诗人阮籍的五言古诗《咏怀八十二首》（其七十九）作为考查对象。

选考内容中，“文学类文本阅读”没有沿袭前几年考查散文的思路，在选材上进行创新，节选了现代著名作家老舍长篇小说《骆驼祥子》中的片段；“实用类文本阅读”选择美国新闻报道《她只能活七小时》。

这两个文本语文性强，题材内容经典，《骆驼祥子》是我国现代文学史上的优秀长篇小说，《她只能活七小时》于1944年获得“普利策新闻奖”。

作文题采取材料作文的形式，既避免了话题作文过于宽泛不着边际的弊端，也在一定程度上克服了命题作文限制过严的不足，有利于考生真情实感的表达和写作能力的充分发挥。

2010年全国高考试卷与四中网校资源比较——数学（山东卷）今年山东省数学科的高考命题，难度比较适中，题型也比较常规，全卷没有偏题怪题，深刻体现了大纲中“重点对基本概念，基本思想，基本方法”考察的要求和原则。

全卷总试题数22道、总分值150分，高考所涉及的知识点，考点以及各类题型，在我们网校的数学资源中都有非常充分的体现。

我们的知识点覆盖率为100%，考点覆盖率为100%，并且在高考试卷中大量的出现了与我们网校资源相似、相近，甚至完全相同的题型题目。

下面就以高考试题所考察的部分内容列举网校资源中的部分题目供大家分析比较：高考原题网校课程：高三模拟试题所在栏目：知识导学资源ID号：157868说明：这是一道基础题，主要考查学生解绝对值不等式的能力和对集合的补集概念的掌握情况。

我们网校的资源，非常注重对基础知识的夯实，对每个高考要求考察的知识点，都有非常到位的讲解，并有大量的基础题目给学生练习。

下面列举一道网校中的相关资源，与高考题目考查知识点完全相同，集合M中需要求解的绝对值不等式也完全相同。

高考原题网校课程：高三模拟试卷所在栏目：知识导学资源ID号：299232网校课程：高三模拟试卷所在栏目：四中同步资源ID号：299230说明：本题考察的是复数的相等的概念和四则运算。

对于复数，每年高考基本上都有一个题目考察学生对这一部分知识的了解掌握情况。

我们网校资源中有大量的例题和习题供同学们学习和练习，从不同的角度出题,强化学员在这块的应对能力!只要对网校上相关资源进行了认真的复习，不论大大小小的考试，复数的题目都可以迎刃而解，把失分的可能性化为零。

以上列举的网校资源与高考题等同于原题。

高考原题网校课程：函数综合练习所在栏目：知识导学资源ID号：218062说明：本题考查的知识点是函数的性质。

上面的网校资源练习题与高考题目出题背景完全相同，所求问题虽然不同，但实质都是求函数解析式（高考题需先求解析式，再求f（-1）的函数值），等同于高考原题。

【2010山东高考数学考试指导、考点预测】------- 预测与真题吻合情况统计说明：1、今年的预测是在5月26号发布的，由于大休原因，在万杰朝阳学校高中网中发布时间稍微推迟了一点，但在“百度”、“豆丁”网上发布较早。

具体地址和发布时间请大家到如下地址查证：万杰朝阳学校网：/study/Jiaoyanzu/106283361.html 百度网/view/98dd9807e87101f69e31959d. html豆丁网：/p-56511253.html1、真题终于与大家见面了！下面将该预测与真题吻合情况作出统计！以期以后更好地做好这份研究！请指教。

2、真题中有些题目从各个角度与预测高度吻合，这是本人欣慰的地方，请大家验证！3、水平所限，“个别题目”预测角度与真题吻合的不太好，还请大家原谅！一、考试指导：老师提醒考试总则■言必有据！照章办事！切记！！■画张图！■回到定义中去！■弄清问题是什么！切记！■“检验”是减少错误的最佳手段！习惯检验是保证正确率的有效手段！■大题的“基础问题”要慢、要准，绝对不许出错，否则将会导致后面的连贯问题会而不对，这种丢分太致命！（求导、三角函数解析式、曲线方程、建系求点的坐标等）■不会的题目要“暂时放弃”，会做的题目一定拿到全分，不会的题要按步骤尽量多得分！不预定要考多少分，只看试卷中会的题目是否都做出来，会的题目分数都得到成绩必定突出！切记！切记！■高考数学不同于模拟题的很大一个特点是“绵里藏针”，即入门门槛低而出门门槛较高，不要认为会做或见过的题目就放松警惕，要认真对待每一道考题。

二、试题情况预测：经过一年的紧张备考，相信大家学会了十八般武艺，（？）那么考什么？如何考？也是我们要关注的问题，下面我从三个方面对2010年山东高考数学的命题加以分析，期待对同学的备考有所帮助。

（一）总体来看▲综合分析近三年山东高考数学试题，根据考试大纲和考试说明，2010年山东高考数学应该在考核学生思维能力方面有较好体现，整体难度不会高于2009年；但试题结构要作必要的调整见山东2010高考理科数学题，因为2007年第一年实行新课标考试，属于过度，追求平稳，体现变化，题目总体来说比较简单；2008年高考是山东数学试题发生本质性变化的一年，题目有南方试题的特点----小巧、灵活，但题题设防，个个好题，难度太大，尤其是对学生的各种能力要求比较高，题目偏难；2009年继续贯彻新课改精神，考查学生的计算能力占据主要地位，试题结构发生变化，选择题太简单，区分度不明显，因此2009年学生想考很低的分都很难；基于以上原因，我个人认为，2010年仍然会贯彻新课改精神，稳中求变，尤其是试卷结构会发生变化，有可能在客观题中设计一个把关题，考查方式可能更加灵活，但是，总体来说，低档题的入口会更低！因此，我们应该把得分目标定在中低档题上，力争少丢分甚至不丢分，那样我们才能立于不败之地！▲数学考题阅读量要加大见山东2010高考理科数学20题▲函数与导数问题将作为2010年高考试题的压轴题，见山东2010高考理科数学压轴22题因此大家必须重温我们的最后十套题里的所有函数与导数问题！！题掌握最基本的解答方法！解答押轴一问时应考虑到必会应用第一问的结论或处理第一问时用到的方法，可按此思路寻找解题策略。

2010年山东省高考数学试题点评重点突出层次分明淄博市教学研究室刘旭东2010年山东高考数学试题坚持了前三年命题“相对稳定、适度创新”的基本思路，保持试卷结构稳定，知识覆盖面广，重点突出，稳中有变，考基础、考能力、考素质、考潜能，并适当调整试卷难度，控制运算量，文理科数学试题难度、运算量均低于2009年。

总体上看2010年山东高考数学试题符合新课标理念和要求，对高校选拔人才，进一步推进当前的课程改革，实施素质教育，都具有积极的导向作用。

一、全面考查基础，突出通性通法2010年山东高考数学试题延续了往年的命题思路，充分发挥了数学作为基础学科的作用，立足基础，《考纲》要求的所有模块内容都得到普遍的考查，全面考查了高中数学的基础知识，基本技能，重点考查通性、通法，没有偏题和怪题。

二、数学思想方法仍是考查的重点数学思想方法对于考生养成数学地思考和解决问题的习惯至关重要，是历年高考重点考查的内容，今年的数学试题对数学思想和方法的考查贯穿于整卷之中，既注重全面，又突出重点，试题处处有“思想”，而且还体现出层次性，同一个试题中涉及了不同的数学思想方法，同一种数学思想方法在不同的试题中又有不同层次的要求。

三、在数学主干知识的“交汇处”设计综合题目，深化能力立意，突出思维能力和创新意识考查。

综合题目的设计注重了数学主干知识之间的交叉、渗透和综合，每个题的难度按照由易到难的梯度设计，分步设问，门槛较低，入手较易，但题目的完整解答需要考生必须具备一个有序的网络化数学知识体系。

在各种能力考查中特别突出考查考生的数学思维能力，试题体现了“少考一点算，多考一点想”的命题思路，适当淡化了对繁琐运算的考查，适当控制运算量，适度加大思考量；同时试题注意考查了考生学习新的数学知识的能力，在新情境中探究问题、解决问题的能力（如12、22题等）。

四、对实际问题的考查保持了适当的比例。

试题重视数学的应用，重视数学与现实问题的联系。

理科应用题数量由去年两大一小三道改变为一大一小两道，分值有所减少，文科仍和近几年的一样，保持一大一小两道应用题，分值稳定。

2010山东高考数学分析2010年普通高考山东数学卷，继承了以往山东试卷的特点。

试卷形式保持稳定，主要体现在大纲理念、试卷结构、题目数量以及题型等方面与2009年基本相同，保证了试题年度间的连续稳定。

一、遵循考试说明，注重基础试卷紧扣我省的考试说明，体现了新课程理念，贴近教学实际，部分题目“源于教材，高于教材”，做足教材文章。

如文、理科的选择、填空以及解答题的入手题(17)和(18)题，均侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查，这对正确地引导中学数学教学都起到良好的促进作用。

二、考查全面，注重知识交汇点2010年山东省高考数学文理两科试卷具有较为合理的覆盖面。

集合、复数、常用逻辑、线性规划、向量、算法与框图、排列组合等内容在选择、填空题中得到了有效的考查;三角函数、概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数、数列等主干知识在解答题中得到考查，构成试卷的主体内容。

同时，文、理科试卷都注重了考查知识间的内在联系，在知识点的交汇处设计试题，如理科第(20)题，将概率知识和实际背景相结合;如文科第(21)题和理科第(22)题将函数、导数、方程和不等式的知识融为一体。

三、注重能力立意，体现文理差异2010年山东高考数学文理两科试卷突出以能力立意，强化对“过程和方法”的考查;综合地考查了运算求解能力，如理科第(15)、(17)题，文科第(16)、(18)题;考查了空间想象能力，如理科第(19)题、文科第(20)题;考查了推理论证能力，如理科第(19)题、文科第(20)题;考查了抽象概括能力和创新探究能力，如理科第(12)、(21)、(22)题，文科第(10)、(12)、(22)题。

试卷还充分考虑到文、理考生的差异，在难度要求、设问方式、知识点的考查等方面都对文理科学生的差异提出不同的考查要求，符合当前的中学数学教学以及学生的实际学习状况。

四、重视创新意识，凸显新课程理念2010年高考山东数学文理两科试卷，非常重视对考生的创新意识的考查，注重对未来继续学习的能力考查，如文科第(6)题、理科第(12)题以及文科第(22)题、理科第(21)题等采用了开放性的设问方式和对新定义的阅读和理解以及应用。