荷载及配筋计算表

LB-1矩形板计算、构件编号LB-1二、示意图三、依据规范建筑结构荷载规范》GB50009-2001 混凝土结构设计规范》GB50010-2002四、计算信息1. 几何参数计算跨度:Lx = 6000 mm; Ly = 5000 mm板厚:h = 150 mm2. 材料信息混凝土等级:C30fc= 14.3N/mm2ft= 1.43N/mm2ftk= 2.01N/mm2Ec= 3.00 X 104N/mm2钢筋种类:HRB335fy = 300 N/mm2Es = 2.0 X 105 N/mm2最小配筋率:纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as =20mm保护层厚度:c =15mm3. 荷载信息（均布荷载）永久荷载分项系数:1.200可变荷载分项系数:1.400准永久值系数:1.000永久荷载标准值:q gk =6.000kN/m2可变荷载标准值:q qk = 2.000kN/m24. 计算方法:5. 边界条件（上端/下端/左端/右端）:简支/简支/简支/简支6. 设计参数结构重要性系数:1.00泊松比:0.200五、计算参数: 1.计算板的跨度:Lo = 5000 mm 2.计算板的有效高度: ho = h-as=150-20=130 mm六、配筋计算所以按双向板计算）:1.X 向底板钢筋1）确定X 向板底弯矩Mx =表中系数(丫G*gk+ Y Q* qk)*Lo20.0343+ 0.0524* 0.200)*( 1.200* 6.000+1.400*2.000)*5211.205 kN*m 2）确定计算系数a s = Y o*Mx/( a 1*fc*b*ho*ho)1.00* 11.205 X 106/( 1.00*14.3*1000*130*130)0.046 3）计算相对受压区高度E =-Sqrt(1-2* a s) =-Sqrt(1-2* 0.046) =0.047 4）计算受拉钢筋面积= 294mm2 5）验算最小配筋率p 二 As/(b*h) = 294/(1000*150)= 0.196% p <p min = 0.200%不满足最小配筋要求所以取面积为As = p min*b*h =0.200%*1000*150 = 300 mm2采取方案d10@200实配面积392 mm2 2.Y向底板钢筋1）确定丫向板底弯矩My =表中系数(丫G* gk+ 丫Q* qk)*Lo20.0524+ 0.0343*0.200)*( 1.200* 6.000+ 1.400* 2.000)*5214.825 kN*m 2）确定计算系数a s = Y o*Mx/( a 1*fc*b*ho*ho)1.00* 14.825 X 106/( 1.00* 14.3*1000*130*130)0.061 3）计算相对受压区高度E =-Sqrt(1-2* a s) =-Sqrt(1-2* 0.061) = 0.063 4）计算受拉钢筋面积= 393mm2 5）验算最小配筋率p 二 As/(b*h) = 393/(1000*150)= 0.262%pAp min = 0.200%满足最小配筋要求采取方案d10@200实配面积392 mm2七、跨中挠度计算：Mk 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk0.0524+ 0.0343* 0.200)*( 6.000+ 2.000)*52 =11.860 kN*mMq = Mgk+ q*Mqk0.0524+ 0.0343* 0.200)*( 6.000+ 1.000* 2.000)*52 =11.860 kN*m2. 计算受弯构件的短期刚度Bs 1）计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力sk = Mk/( 0.87*ho*As）（混凝土规范式8.1.3－3)11.860 X 106/( 0.87*130*392) = 267.508 N/mm 2）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000mm2P te = As/Ate混凝土规范式8.1.2－4) 3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数1.1-0.65*ftk/( P te*混凝土规范式8.1.2－2)1.1- 0.65*2.01/( 0.523%* 267.508) = 0.166因为9不能小于最小值0.2,所以取9 = 0.2 4）计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值5）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫f=06）计算纵向受拉钢筋配筋率Pp 二 As/(b*ho)= 392心000*130)= 0.302% 7）计算受弯构件的短期刚度BsBs = Es*As*ho2/[0.2+6* a E* p /(1 +3.5 Y f混凝土规范式8.2.3--1)2.0 X 105*392*1302/[ 1.15* 0.200+ 0.2+6* 6.667*0.302%/(1+ 3.5* 0.0)]2.406 X 103 kN*m23. 计算受弯构件的长期刚度B1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数0 p '=0寸，0 =2.0（混凝土规范第8.2.5 条)2）计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*(-⑪+Mk)*Bs (混凝土规范式8.2.2)11.860/( 11.860*( 2.0-1)+ 11.860)* 2.406 X 1031.203 X 103 kN*m24. 计算受弯构件挠度fmax = f*(qgk+qqk)*Lo4/B 10323.507mm5. 验算挠度挠度限值fmax= 23.507mm W fo= 25.000mm,满足规范要求！八、裂缝宽度验算: 1.跨中X方向裂缝1）计算荷载效应Mx =表中系数(q gk+q qk)*Lo20.0343+ 0.0524* 0.200)*( 6.000+ 2.000)*528.964 kN*m 2）带肋钢筋,所以取值vi= 1.0 3）计算按荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力sk=Mk/( 0.87*ho*As）（混凝土规范式8.1.3-3)=8.964 X 106/(0.87*130*392)=202.187N/mm 4）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate= 0.5*b*h= 0.5*1000*150=75000 mm2p te二As/Ate混凝土规范式8.1.2－4)因为p te= 0.0052 < 0.01,所以让p te= 0.015）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数91.1-0.65*ftk/( p te*混凝土规范式8.1.2－2)=1.1- 0.65* 2.010/( 0.0100* 202.187)=0.454 6）计算单位面积钢筋根数n=5 7）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq=(刀ni*di2)/( 刀n i*vi*di =5*10*10/(5* 1.0*10)=10 8）计算最大裂缝宽度3 max二a cr* ® * o sk/Es*( 1.9c+ 0.08*Deq/ p te混凝土规范式8.1.2— 1)=0.1137mm <0.30,满足规范要求2.跨中丫方向裂缝1 ）计算荷载效应My =表中系数(q gk+q qk)*Lo20.0524+ 0.0343* 0.200)*( 6.000+ 2.000)*5211.860 kN*m 2）带肋钢筋,所以取值vi= 1.0 3）计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力sk=Mk/( 0.87*ho*As）（混凝土规范式8.1.3 —3)=11.860 X 106/( 0.87*130*392)=267.508N/mm 4）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate= 0.5*b*h= 0.5*1000*150=75000 mm2 P te=As/Ate混凝土规范式8.1.2—4)因为P te= 0.0052 < 0.01,所以让P te= 0.015）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数91.1-0.65*ftk/( p te*混凝土规范式8.1.2－2)=1.1- 0.65* 2.010/( 0.0100* 267.508)=0.612 6）计算单位面积钢筋根数n =5 7）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq=(刀ni*di2)/( 刀ni*vi*di) =5*10*10/(5* 1.0*10)=10 8）计算最大裂缝宽度3 max二a cr* ® * osk/Es*( 1.9c+ 0.08*Deq/ p te混凝土规范式8.1.2— 1)=0.2027mm <0.30,满足规范要求。

截面半径r (mm):
980截面换算高度h (mm):1960截面纵向配筋半径r s (mm):
890g=r s /r=
0.9082截面有效高度h 0(mm):
1870
构件计算长度l 0(mm):
20000荷载偏心率对截面曲率影响系数ξ1: 1.000ξ1计算值是否大于1YES 荷载偏心率对截面曲率影响系数ξ2:
1.000ξ2计算值是否大于1
YES 偏心距增大系数η:
1.144偏心距增大后数值ηe 0(mm):
1103
构件混凝土强度等级f cu,k (Mpa):30混凝土轴心抗压设计强度f cd (Mpa):
13.8混凝土材料极限压应变εcu :0.0033普通钢筋弹性模量E S (MPa): 2.00E+05受拉钢筋设计强度f s d (MPa):280受压钢筋设计强度f's d (MPa):
280结构重要性系数γ0
1.00承载极限状态设计轴向压力N d (kN):8739γ0N d (kN):8739承载极限状态设计偏心弯矩M d (kN.m):8427γ0M d (kN.m):
8427
轴向力对截面重心轴的偏心距e 0(mm)：
964
圆形截面偏心受压钢筋混凝土构件配筋计算(JTG D62-2004)(5.3.9条)
几何信息
材料信息
设计荷载
2071.00
2258.68不同钢筋直径对应配筋根数
2545.44
2836.23
3227.74。

混凝土强度设计值（N/mm2）
2
纵向受力钢筋混凝土保护层最小厚度（mm）
现浇钢筋混凝土房屋适用最大高度（m）
钢筋的计算截面面积及公称质量表
每米板宽内的钢筋截面面积表
梁内钢筋排成一排时的钢筋最多根数
梁受集中荷载时的附加箍筋
每根附加吊筋承受集中荷载能力
梁受集中荷载时的附加吊筋
每米箍筋实配面积
钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋百分率（%）
框架柱全部纵向受力钢筋最小配筋百分率（%）
框架梁纵向受拉钢筋的最小配筋白分率（%）
柱箍筋加密区的箍筋最小配箍特征值λν（ρν=λνf）
框架柱每侧纵向受力钢筋最大根数
纵向受拉钢筋的最小锚固长度
框架柱、框架梁加密区箍筋间距及直径
估算板厚度h/l
估算梁截面（高跨比h/l）
粱的最大高跨比l0/h值
框架柱的截面
框架柱的界面形式一般采用矩形、方形、圆形或多边形等。

截面宽度和高度：非抗震设计时均不宜小于250mm，抗震设计时均不宜小于300mm；
圆柱截面直径及多边形截面的内切圆直径不宜小于350mm；
错层处框架柱的截面高度不小于600mm。

截面高度与宽度的比值不宜大于3。

框架柱的截面宜满足L0/bc≤30；L0/hc≤25；
（L0为柱的计算长度；bc, hc分别为柱截面宽度和高度）。

框架柱的剪跨比宜大于2。

地震作用下弹性层间位移角的限值
受弯构件允许挠度
伸缩缝的最大间距(m)
非法定计量单位与法定计量单位换算关系。

第3章荷载计算3.1竖向荷载标准值计算3.1.1板竖向恒荷载计算 1、屋面荷载的标准值： （1）不上人屋面面砖（7~8mm ） 2/2.02001.0m kN =⨯ 轻质隔热板 2/6.0m kN 40mm 厚C20级细石混凝土防水层 0.04 2.5 1.00/kN m ⨯= 10mm 厚纸筋灰隔离层（纸筋石灰泥） 2/16.01601.0m kN =⨯ 20mm 厚1:3水泥石浆找平 2/40.02002.0m kN =⨯ 120mm 厚钢筋混凝土板 2/00.32512.0m kN =⨯ 15mm 厚混合粉刷 20.015170.26/kN m ⨯= 恒荷载合计 2/62.5m kN （2）上人屋面30 厚配筋C25 细石混凝土保护层 0.03×25=0.75kN/m 2 面砖（7~8mm ） 2/2.02001.0m kN =⨯ 轻质隔热板 2/6.0m kN 40mm 厚C20级细石混凝土防水层 0.04 2.5 1.00/kN m ⨯= 10mm 厚纸筋灰隔离层（纸筋石灰泥） 2/16.01601.0m kN =⨯ 20mm 厚1:3水泥石浆找平 2/40.02002.0m kN =⨯ 120mm 厚钢筋混凝土板 2/00.32512.0m kN =⨯15mm 厚混合粉刷 20.015170.26/k N m ⨯=恒荷载合计 2/37.6m k 2、楼面荷载的标准值：面砖（7~8mm ） 20mm 厚水泥沙浆找平 素水泥浆结合层一道 2/60.020030.0m kN =⨯ 100mm 现浇混凝土楼板 2/5.22510.0m kN =⨯15mm白灰砂浆天花抹灰2kN=⨯17m.0/26.0015恒载合计：2kN/4.3m 3、电梯机房地面：20mm厚水泥沙浆找平2⨯=k N m0.02200.4/恒载：120mm混凝土板2kN.0m=⨯123/25恒载合计：2k N m3.4/4、厕所活载： 2.5kN/m2恒载：铺地砖0.4kN/m2 20厚1:3水泥砂浆找平0.02×14=0.28kN/m2 100厚现浇钢筋混凝土楼板0.1×25=2.5kN/m2 15厚板底水泥砂浆抹面0.015×20=0.3kN/m2 恒载合计 3.88kN/m2 5、楼梯间（1）与楼板相连的板活载： 3.5kN/m2恒载：水磨石面层（包括水泥砂浆打底）0.65kN/m2 100厚现浇钢筋混凝土楼板0.1×25=2.5kN/m2 15厚板底水泥砂浆抹面0.015×20=0.3kN/m2 恒载合计 3.45kN/m2（2）梯段板活载： 3.5kN/m2恒载：水磨石面层（包括水泥砂浆打底）(0.26+0.15)×0.65/0.26=1.025kN/m2三角形踏步0.5×0.26×0.15×25/0.26=1.875kN/m2 120厚现浇钢筋混凝土楼板0.12×25/0.859=3.4924kN/m2 15厚板底水泥砂浆抹面0.015×20/0.859=0.4657kN/m2 恒载合计 6.5577kN/m2（3）平台板活载： 3.5kN/m 2 恒载：水磨石面层（包括水泥砂浆打底） 0.65kN/m 2 80厚现浇钢筋混凝土楼板 0.08×25=2.00kN/m 2 15厚板底水泥砂浆抹面 0.015×20=0.3kN/m 2 恒载合计 2.95kN/m 2 6、雨篷20厚1:3水泥砂浆找平 0.02×14=0.28kN/m 2 100厚现浇钢筋混凝土屋面板 0.1×25=2.5kN/m 2 15厚板底水泥砂浆抹面 0.015×20=0.3kN/m 2 40mm 厚C20级细石混凝土防水层 0.04 2.51.00k N m⨯=恒载合计 4.08 kN/m 2 3.1.2梁、柱的自重 1、梁的自重：梁的自重由构件的几何尺寸和材料单位体积的自重计算。

、基本资料：1、房间编号：42、边界条件（左端/下端/ 右端/上端）：固定/固定/ 固定/铰支/3、荷载：永久荷载标准值：5.00 kN/M2可变荷载标准值：2.00 kN/M2计算跨度Lx = 4500 mm ；计算跨度Ly = 6700 mm板厚H二100 mm;砼强度等级:C20;钢筋强度等级:HPB235 4、计算方法:弹性算法。

5、泊松比:6、考虑活荷载不利组合。

二、计算结果：考虑活载不利布置跨中X 向应增加的弯矩：Mx= 5.74 + 2.17 = 7.92kN MAsx= 506.42mm2，实配© 10@150 (屁524.mm2)p min =0.236%, p=0.524%考虑活载不利布置跨中Y 向应增加的弯矩：My= 2.87 + 1.20 = 4.07kN MAsy= 289.74mm2，实配© 8@150 (g 335.mm2) p min =0.236%, p=0.335%Mx' = 0.07859*( 1.20* 5.0+ 1.40* 2.0)* 4.5八2 = 13.85kN MAsx'= 947.79mm2，实配© 16@200 (屁1436.mm2,可能与邻跨有关系）p min =0.236%, p=1.436% My' =0.05720*( 1.20* 5.0+ 1.40* 2.0)* 4.5八2 =10.08kN MAsy'= 659.81mm2，实配© 12@200 (屁 1 373 . m m 2,可能与邻跨有关系)p min =0.236%, p=1.373%三、跨中挠度验算：Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值(1) 、挠度和裂缝验算参数：Es =2100.N/mm2 Ec=25413.N/mm2Ftk =1.54N/mm2 Fy=210.N/mm2(2) 、在荷载效应的准永久组合作用下，受弯构件的短期刚度Bs：①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数収按下列公式计算:1.1 -0.65 * ftk / ( P t(混凝土规范式7.1.2－2)CT sq= Mq / ( 0.87 * ho * As)(混凝土规范式7.1.4－3)CT sq= 2.33/( 0.87* 71.* 335.) = 112.43N/mm矩形截面，Ate=0.5*b*h =0.5*1000* 100.=500.mm2P te= As / Ate （混凝土规范式7.1.2－5)P te =335./ 500.= 0.006701.1 - 0.65* 1.54/( 0.00670* 112.43) = - 0.2300.2时，取片0.2②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 a Eot E= Es / Ec =③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值Y ：矩形截面，Y =0④、纵向受拉钢筋配筋率p= As / b / ho = ⑤ 、钢筋混凝土受弯构件的Bs 按公式(混凝土规范式7.2.3－1)计算:Bs二Es*As*ho八2/[0.2+6* a E* p /(1 + 3.5 Y f)]Bs= 2100.* 335.* 71八2/[ 1.15* 0.200+ 0.2+6* 8.264*0.00472/(1+ 3.5* 0.00)]= 534.24kN M2(3) 、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数0:按混凝土规范第7.2.5条，当P厶0时，0= 2.0(4) 、受弯构件的长期刚度B,可按下列公式计算:B = Bs / f(混凝土规范式7.2.2)B= M2(5) 、挠度f = K * Qq * L 八 4 Bf /L =，满足规范要求!四、裂缝宽度验算:①、X 方向板带跨中裂缝: 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数収按下列公式计算:1.1 -0.65 * ftk / ( P t(混凝土规范式7.1.2－2)CT sq= Mq / ( 0.87 * ho * As)(混凝土规范式7.1.4－3)CT sq= 4.65*10八6/(0.87* 80.* 524.) = 127.73N/mm矩形截面，Ate=0.5*b*h =0.5*1000* 100.= 500.mm2p te= As / Ate （混凝土规范式7.1.2－5)p te =524./ 500.= 0.0101.1 - 0.65* 1.54/( 0.01* 127.73) =0.351 3 max = a cr* ® *(7 sq/Es*( 1.9c+ 0.08*Deq/ p te混凝土规范式7.1.2—1) 3 max ==0.060，满足规范要求！②、Y 方向板带跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数収按下列公式计算:1.1 -0.65 * ftk / ( p t（混凝土规范式7.1.2－2)CT sq= Mq / ( 0.87 * ho * As）（混凝土规范式7.1.4－3) CT sq= 2.33*10八6/( 0.87* 71.* 335.) = 112.43N/mm矩形截面，Ate=0.5*b*h =0.5*1000* 100.= 500.mm2p te= As / Ate （混凝土规范式7.1.2－5)p te =335./ 500.= 0.007当p te <0.01 时，取p te =0.011.1 - 0.65* 1.54/( 0.01* 112.43) = 0.2093 max = a cr* ® *(7 sq/Es*( 1.9c+ 0.08*Deq/ p te混凝土规范式7.1.2—1) 3 max ==0.027，满足规范要求！③、左端支座跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数収按下列公式计算:1.1 -0.65 * ftk / ( p t（混凝土规范式7.1.2－2)CT sq= Mq / ( 0.87 * ho * As）（混凝土规范式7.1.4－3) (T sq= 9.44*10八6/( 0.87* 77.* 1005.) = 140.22N/mm 矩形截面，Ate=0.5*b*h =0.5*1000* 100.=500.mm2p te= As / Ate 混凝土规范式7.1.2－5)p te =1005./500.=0.0201.1 -0.65*1.54/(0.02*140.22) =0.7453 max =a cr* * sq/Es*(1.9c+ 0.08*Deq/ p te混凝土规范式7.1.2 —1) 3 max ==0.101，满足规范要求！④、下端支座跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数収按下列公式计算:1.1 -0.65 * ftk / ( P t（混凝土规范式7.1.2－2)CT sq= Mq / ( 0.87* ho * As）（混凝土规范式7.1.4－3) (T sq= 6.87*10八6/( 0.87* 79.* 565.) = 176.83N/mm矩形截面，Ate=0.5*b*h =0.5*1000* 100.= 500.mm2p te= As / Ate 混凝土规范式7.1.2－5)p te =565./ 500.= 0.0111.1 - 0.65* 1.54/( 0.01* 176.83) =0.5993 max = a cr* * sq/Es*(1.9c+ 0.08*Deq/ p te混凝土规范式7.1.2 —1) 3 max ==0.124，满足规范要求！⑤、右端支座跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数収按下列公式计算:7.1.2－2) CT sq = Mq / ( 0.87* ho * As ）（混凝土规范式 7.1.4－3)(T sq = 9.44*10八6/( 0.87* 79.* 754.) = 182.22N/mm矩形截面，Ate =0.5*b*h =0.5*1000* 100.= 500.mm2 p te = As / Ate （混凝土规范式7.1.2－5)p te =754./500.= 0.0151.1 - 0.65* 1.54/( 0.02* 182.22) = 0.735 3 max = a cr* ® * osq/Es*( 1.9c+ 0.08*Deq/ p te 混凝土规范式7.1.2 — 1) 3 max ==0.129，满足规范要求！ 1.1 - 0.65 * ftk / (p t （混凝土规范式。

一　基本资料及已知条件 参数槽身宽度D=2(m)a b c B t 0.20.150.150.2250.15 跨宽比l/D= 5.85因此可以按梁法计算槽身内力二　槽身纵向内力计算１　槽壳横截面几何力学参数计算y 1=∑Aiyi/A= 1.044(m)I-轴至槽底的距离y2y 2=H-y1=0.806(m)重心轴至槽壳圆心轴的距离　K=y 1-f=0.494(m)截面惯性矩　I=∑A i y 2+∑I i =0.334m 40.4600.8880.0660.048 则Sl=0.2482 求作用在槽身上的均布荷载q计算中，人群荷载取2.5kN/m 2,钢筋混凝土重度r h =25kN/m 3,水重度r=9.81kN/m3受拉区面积对截面形心轴的静面距Sl=2tR 2(sinx-xcosx)+S6+S7其中：cosx=K/R= sinx=(1-cosx 2)1/2=S6=todo(y 2-to/2)=S7=2*0.5toso(y 2-to)=槽壳重：Gk=277.500kN 71.600kN 人群荷载：Gz=q 人eL=60.000kN 设计水深是水重： Gw1=213.191kN 校核水深是水重： Gw２=232.026kN 作用于槽身的均布荷载为：设计水深时： q 设=51.858kN/m 校核水深时： q 校＝53.427kN/m3 槽身纵向跨中弯矩，正应力及总拉力计算跨中弯距设计水深作用下：M设=q设l 2/8=887.348kN.m校核水深作用下：M 校＝q 校l 2/8=914.206kN.m 1375.389kN.m 1279.888kN.m故以槽中通过设计水深为控制情况．跨中截面圆弧纵向正应力：σlmax =My 2/I=2138.387kN/m 2 =2.138N/mm 2受拉区总拉力Z＝657.269A=3180.334斜截面强度及抗裂验算设计水深Q＝295.588kN KQ=443.382kN 校核水深Q＝304.535kN KQ=426.349kN取设计水深为控制情况 1.25M设＝斜截面强度计算 1.2M校＝σ＝0.710<0.778R L /K Z =0.778斜截面抗裂验算σZL ＝0.730< 1.680R L /K f = 1.680满足斜截面抗裂要求三　槽壳横向内力计算沿槽中水流方向取1.0m长槽身计算槽壳的横向内力 １　设计水深时的内力计算 （１）求均匀化拉杆的轴向力X11>:计算槽顶集中力G 0和槽顶荷载对直段顶部中点的力矩M 0槽顶结构重：Gd=拉杆重＋桥面板重=由ＳＤＪ２０－７８＜水工钢筋混凝土结构设计规范＞查得钢筋混凝土结构构件设计水深时：KM=1.55*M 设＝校核水深时：KM=1.4*M 校＝槽顶结构重力，槽壳顶部加大部分的重力及槽顶人群荷载之和为：G0＝ 6.608kN/mM0=0.169kN.m/m2>:计算直段上的剪力T1=q*(y1B2/2-B3/6)（t+a)/I= 1.332kN/mT2=q*[ty1(f2/2-Bf+B2/2)-t(f3/6-B2f/2+B3/3)+(t+a)(y1B-B2/2)(f-B)]/I=T=T1+T2= 5.907kN/m3>:计算形变位β＝h/R=0.419λ=K/R=0.460δ11=R3(0.333β3+1.571β2+2β+0.785)/EI t= 2.388(m/kN)4>:计算载变位△1G0=-G0R3(0.571β+0.5)=-6.067 (m)△1M0=M0R2(0.5β2+1.57β+1)=0.342 (m)△1h=-γh tR4(0.571β2+0.929β+0.393)=-4.417 (m)△1W=-γ(-0.008h5+0.04h4h1-0.082h3h12=0.083h2h13)-γR[h13(0.262h+0.167R)+h13R(0.5h+0.3 =-4.689 (m)△1τ=qtR6(0.214β-0.294λβ-0.264λ+0.197)/I+TR3(0.571β+0.5)+T1aR2(0.5β2+1.57β+1 =9.573 (m)5>:计算X1X1=-△1p/δ11= 2.202(kN/m) (拉力） (2) 各截面的弯矩M及轴力N计算圆弧部分弯矩M h=－γh tR2[f/R(1-cosυ)+sinυ-υcosυ]=-0.101Mw=-γ[0.5*(h12R+RR02)sinυ-(0.5*RR02υ+RR0h1)cosυ+h13/6+RR0h1]=Mτ=qtR4[sinυ-υcosυ+λ(υ2-3.1415927υ+2cosυ+3.1415927sinυ-2)]/2I+TR(1-cosυ)+ =0.245M G0=-G0R(1-cosυ)=-0.242M X1=X1(h+Rsinυ)= 1.604M M0=M0轴力N G0=G0cosυ= 6.383N h=γh tR(f/R+υ)cosυ= 3.012N W=γR02υcosυ-0.5*γ(R02+h12)sinυ-γh1R0(1-cosυ)=-0.088Nτ=-qtR3[υcosυ+(1-3.1415927λ)sinυ-2λ(cosυ-1)]/2/I-Tcosυ=N X1=X1sinυ=0.5702 校核水深时的内力计算T1=q*(y1B2/2-B3/6)（t+a)/I= 1.373kN/mT2=q*[ty1(f2/2-Bf+B2/2)-t(f3/6-B2f/2+B3/3)+(t+a)(y1B-B2/2)(f-B)]/I=T=T1+T2= 6.086kN/mβ＝h/R=0.419λ=K/R=0.460δ11=R3(0.333β3+1.571β2+2β+0.785)/EI t= 2.388(m/kN)△1G0=-G0R3(0.571β+0.5)=-6.067(m)△1M0=M0R2(0.5β2+1.57β+1)=0.342(m)△1h=-γh tR4(0.571β2+0.929β+0.393)=-4.417(m)△1W=-γ(-0.008h5+0.04h4h1-0.082h3h12=0.083h2h13)-γR[h13(0.262h+0.167R)+h13R(0.5h+0.3 =-5.617(m)△1τ=qtR6(0.214β-0.294λβ-0.264λ+0.197)/I+TR3(0.571β+0.5)+T1aR2(0.5β2+1.57β+1 =9.880(m)X1=-△1p/δ11= 2.462kN 由以上计算可知，在υ=15度截面上正弯矩最大，在υ=90度截面上负弯矩最大．故按两截由于校核水深和设计水深作用下强度安全系数不同，分别计算如下：端肋的体积：V＝0.762m3一个端肋重：p＝19.057kNkN结果：空槽总重＝387.213kN21.379水 重＝232.026kN408.592人群荷载＝60.000kN总体积：12.62810425弯矩118.2593750.1745928490.1932693741987.24558496.9223.125f2R0R2R l R0R L 0.552 1.075 2.31 1.1561.24124761to do so x0.150.60.491 1.093人群荷载（kN/m2）rh（kN/m3）r（kN/m3）计算长度L（m）2.000259.8112L11.700构构件的强度安全系数：基本荷载组合K=1.55,特殊荷载组合K=1.4.则2.268L H11.41850.0001084.4791073.329拉杆长度拉杆宽度拉杆高度2.0000.2000.200人行道板高度人行道板宽度人行道板长度0.080 2.200 1.7604.574kN/mh h1Ro R0.4500.120 1.000 1.07562h+0.167R)+h13R(0.5h+0.393R)+h1R0R(0.57h+0.5R)+R02R(0.215h+0.197R)]0.5)+T1aR2(0.5β2+1.57β+1)/2t fγh I0.150.55250.334-0.097sinυ-2)]/2I+TR(1-cosυ)+0.5*aT1=-8.1494.713kN/mh20.20062h+0.167R)+h13R(0.5h+0.393R)+h1R0R(0.57h+0.5R)+R02R(0.215h+0.197R)] 0.5)+T1aR2(0.5β2+1.57β+1)/20.393截面上负弯矩最大．故按两截面来计算槽身所需的钢筋面积，υ0.261799。