第一章+丰富的图形世界+单元测试c卷

七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题时间90分，满分100分一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.下列说法中，正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2. 下面几何体截面一定是圆的是（）( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体5．如图，其主视图是（）（D）（B）（C）（A）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）7. ( )（A）（B）（C）（D）8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：第10题图构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．A ．5B ． 6C ．7D ．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）A B C D 10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）（A ）235、、π-- (B)235、、π-（C ）π、、235- (D)235-、、π二、填空题（每小题3分，共18分）11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。

12．点动成_____，线动成_____，_____动成体。

比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。

（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。

（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。

【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】第一章《丰富的图形世界》（含答案与解析）一.选择题：（每小题3分，共36分）1.下面的几何体中，主视图不是矩形的是（）A． B．C．D．2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）A．圆柱B．圆锥 C．圆台 D．长方体3.如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A． B．C． D．4.圆锥的截面不可能为（）.A．三角形B．圆C．椭圆D．矩形5．如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）A．B．C． D．6.下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A．B．C．D．7.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个8.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变9.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④10.如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．611.一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A．2π B．6πC．7πD．8π12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）A．主视图相同 B．俯视图相同 C．左视图相同 D．主视图、俯视图、左视图都相同二.填空题：（每小题3分共12分）13.如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有（填编号）．14.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是_____．15．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有___条棱，有______个顶点，截去的几何体有____个面，图中虚线表示的截面形状是_________三角形.16.由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从不同的方向看几何体所得到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是___________个.三.解答题：（共52分）17.仔细观察图所示几何体，并完成以下问题：（1）请你写出几何体的名称；（2）柱体有______________；（3）构成几何体的面不超过3个的几何体有____________.①②③④⑤⑥18.下面图形是由小正方体木块搭成的几何体的三视图示意图,则该几何体的实物图形是什么模样的?它由多少个小正方体木块搭成.请用小木块实地操作一下吧!正视图左视图俯视图19.如图，是一个几何体的二视图，求该几何体的体积．（π取3.14）20.一间长为8米，宽为5米的房间，用半径为0.2米的圆形磨光机磨地板，不能磨到的部分的面积共多少平方米？（提示：不论房间面积多大，其四个角各有一部分不能磨到.）21. 画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．22.已知n棱柱中的棱长都是15 cm,且该棱柱共有16个顶点.(1)该棱柱的底面是______边形；(2)求该棱柱所有棱长的和；(3)求该棱柱侧面展开图的面积.23.用5个棱长都是1的小正方体木块摆成如图所示的几何体.（1）该几何体的体积为_______；（2）如果在该几何体的基础上，用同样的小正方体木块m块，摆成一个大正方体，则m的最小值为________；（3）如果给该几何体的表面刷漆，那么刷漆部分的面积是多少？【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】第一章《丰富的图形世界》（答案与解析）一.选择题：（每小题3分，共36分）1.下面的几何体中，主视图不是矩形的是（）A． B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：A为圆柱体，它的主视图应该为矩形；B为长方体，它的主视图应该为矩形；C为圆台，它的主视图应该为梯形；D为三棱柱，它的主视图应该为矩形．故选C．2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．长方体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥．故选B．3.如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A． B．C． D．【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看第一层是一个小正方形，第二层在第一层的上面一个小正方形，右边一个小正方形，故选：B．4.圆锥的截面不可能为（）.（A）三角形（B）圆（C）椭圆（D）矩形【答案】D【解析】试题分析：从圆锥的顶点沿着高切得到的截面是三角形，平行于底面切得到的截面是圆，斜着切得到的截面是椭圆，所以不可能得到矩形，故选D.5．如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）A．B．C．D．【分析】俯视图是从上面看所得到的图形，此几何体从上面看可以看到一个长方形，中间有一个长方形．【解答】解：其俯视图为．故选：D．6.下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．【解答】解：A、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；B、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；C、从正面看第一层三个小正方形，第二层右边一个小正方形、中间一个小正方形；D、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；故选：C．7.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】四个几何体的左视图：球是圆，圆锥是等腰三角形，正方体是正方形，圆柱是矩形，由此可确定答案．【解答】解：由图示可得：球的左视图是圆，圆锥的左视图是等腰三角形，正方体的左视图是正方形，圆柱的左视图是矩形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体．故选B．8.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变【分析】分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断．【解答】解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．9.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别得到每个几何体的三视图，进而得到答案．【解答】解：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，故选：B．10.如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，根据题意画出图形即可求解．【解答】解：由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图如图所示；∴其俯视图的面积=5，故选C．11.一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A．2πB．6πC．7πD．8π【分析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．【解答】解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，底面积是：π•12=π，∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；故选D．12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）A．主视图相同B．俯视图相同C．左视图相同D．主视图、俯视图、左视图都相同【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、主视图的宽不同，故A错误；B、俯视图是两个相等的圆，故B正确；C、主视图的宽不同，故C错误；D、俯视图是两个相等的圆，故D错误；故选：B．二.填空题：（每小题3分共12分）13.如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有①②③（填编号）．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：①圆锥主视图是三角形，左视图也是三角形，②圆柱的主视图和左视图都是矩形；③球的主视图和左视图都是圆形；④长方体的主视图是矩形，左视图也是矩形，但是长和宽不一定相同，故选：①②③．14.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是_____．【答案】圆柱【解析】试题解析：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱.15．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有___条棱，有______个顶点，截去的几何体有____个面，图中虚线表示的截面形状是_________三角形.【答案】(1). 12(2). 7(3). 4(4). 等边【解析】试题分析：按照如图所示的截法，截面是一个正三角形，有12条棱，顶点比原来少一个变成7个，截去的几何体是三棱锥，有4个面，截面是等边三角形。

第一章《丰富的图形世界》单元检测C一.选择题(共1３小题）1．将如图所示的几何图形,绕直线ｌ旋转一周得到的立体图形（)Ａ．ﻩB.ﻩC．ﻩ D．2．（2015•眉山)下列四个图形中是正方体的平面展开图的是( ）A．ﻩB.ﻩＣ. D．ﻩ3.（２015•无锡)如图的正方体盒子的外表面上画有３条粗黑线,将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上),展开图可能是()A．B．ﻩ C．ﻩD．4.(201５•吉林)如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是(）ﻩD．A．ﻩB.ﻩC．ﻩ5．（2０１５•聊城）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图(2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第４格,这时小正方体朝上一面的字是( )A．梦B．水ﻩC．ﻩ城ﻩD. 美6．（2014•山东模拟)用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）ﻩA．１个 B.ﻩ2个ﻩC．ﻩ３个D．ﻩ4个7.用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是( )ﻩＡ.三角形B．五边形 C. 六边形ﻩD．ﻩ七边形８．（201５•莱芜)下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（)ﻩA.B．ﻩC．ﻩD．9．（201５•湘潭）下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（）ﻩＣ．ﻩD．ﻩA．B．ﻩ10．(２０15•德州）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）Ａ．圆锥ﻩB.ﻩ圆柱 C.ﻩ长方体ﻩD.ﻩ四棱柱１1.（2０1５•娄底）如图,正三棱柱的主视图为()Ａ. B. Ｃ.ﻩD．ﻩ1２.（2０15•天水）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为６和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是()ﻩA．ﻩB. C．或ﻩD．或13．（2015•茂名）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（)Ａ．创 B. 教C．ﻩ强D．市二．填空题（共6小题）1４．（２０15•大庆)用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱;③圆锥；④正三棱柱(写出所有正确结果的序号）. 15．（２０15•牡丹江)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．16.（2015•青岛）如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为１的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至少还需要个小立方体,王亮所搭几何体的表面积为.17.(２015•随州）如图是一个长方体的三视图(单位：cm）,根据图中数据计算这个长方体的体积是ｃｍ3．１8．如图，在长方体ABCＤ﹣ＥＦGH中，与平面ADＨE垂直的棱共有条．1９.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式,然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．三.解答题(共８小题)20．一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数,请写出x、y、ｚ的值.21.一个几何体的三视图如图,求这个几何体的侧面积?22.将图中的几何体进行分类，并说明理由．23.观察如图所示的直四棱柱.(1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?（３）若底面的周长为2０cm,侧棱长为8cｍ,则它的侧面积为多少？24．如图,上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.2５.丰富的图形世界里有奇妙的数量关系,让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅．观察：下面这些几何体都是简单几何体,请你仔细观察.统计：每个几何体都会有棱(棱数为E)、面(面数为F）、顶点(顶点数为V）,现将有关数据统计，完成下表.几何体aｂc dｅ棱数(E）６9 15面数（F） 4 ５５ 6顶点数（V) 4 5 ８发现:(１）简单几何中,V+F﹣E=;(2)简单几何中，每条棱都是个面的公共边;（３)在正方体中,每个顶点处有条棱，每条棱都有个顶点，所以有2×E=3×Ｖ．应用:有一个叫“正十二面体”的简单几何体,它有十二个面,每个面都是正五边形,它的每个顶点处都有相同数目的棱．请问它有条棱，个顶点,每个顶点处有条棱．26.设棱锥的顶点数为V,面数为Ｆ，棱数为E．（1）观察与发现:三棱锥中,V3=，F３= ,E3= ；五棱锥中，V5= ，F5=，E5= ；（２）猜想：①十棱锥中，V１0= ,F10= ，E１0=;②ｎ棱锥中,V n=，F n= ,E n＝；（用含有n的式子表示）(3）探究:①棱锥的顶点数(Ｖ）与面数(F）之间的等量关系:;②棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系：E＝; （4）拓展：棱柱的顶点数(V）、面数（Ｆ）、棱数(Ｅ)之间是否也存在某种等量关系？若存在,试写出相应的等式；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共１3小题）1．C．2．Ｂ．3. D4． B.5．A．6．C．7. Ｄ．8.Ｂ．9.B．１0．B. 11．B．12. C.１3. C．二.填空题(共6小题)１4．①③④.15. 7．16．1９,４8．１7．24．18． 4.19．33．三.解答题(共8小题）２0.解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,∴１与ｚ相对，2与ｘ相对,y与3相对，∵相对表面上所填的数互为倒数,∴x=，y＝，ｚ=１．２1．解：根据三视图可得:这个几何体是圆柱,∵圆柱的直径为2,高为3,∴侧面积为2××2×３π＝6π．答:这个几何体的侧面积是6π.22．解：分类首先要确定标准,可以按组成几何体的面的平或曲来划分，也可以按柱、锥、球来划分.(1）长方体是由平面组成的,属于柱体.（2)三棱柱是由平面组成的，属于柱体.（3)球体是由曲面组成的，属于球体.(4)圆柱是由平面和曲面组成的，属于柱体.(５）圆锥是由曲面与平面组成的,属于锥体.(6)四棱锥是由平面组成的，属于锥体.(7）六棱柱是由平面组成的，属于柱体．若按组成几何体的面的平或曲来划分:（1）（２)(６)(7）是一类，组成它的各面全是平面；(3)(4)(5）是一类,组成它的面至少有一个是曲面,若按柱、锥、球来划分:(1)（２)（４)（7)是一类,即柱体;(5)(6）是一类,即锥体;（3）是球体. ２3．解：（1)它有6个面,2个底面，底面是梯形,侧面是长方形；（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；（3)它的侧面积为20×8＝160cm2.2４．解:连线如下:25.解:（1)简单几何中，V+F﹣E=2;（2)简单几何中，每条棱都是2个面的公共边；(３)在正方体中，每个顶点处有３条棱,每条棱都有2个顶点,所以有２×E=3×V；应用：有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面,每个面都是正五边形,它的每个顶点处都有相同数目的棱.请问它有30条棱，20个顶点,每个顶点处有3条棱,故答案为:2;3,2;３０，2０，3.2６．解：（1)观察与发现：三棱锥中,V３＝４，Ｆ3＝４，E3=6;五棱锥中,V5=5,F５＝5，E5=8；（２）猜想：①十棱锥中，V10=1１,F10=11,Ｅ10=２0;②n棱锥中,Vｎ=n+1,F n=n＋1，E n＝2ｎ;(用含有n的式子表示)（3)探究:①棱锥的顶点数(V）与面数（F)之间的等量关系：V＝F;②棱锥的顶点数(V）、面数(Ｆ）、棱数(E)之间的等量关系：E=V+F﹣E=2；(4)拓展：棱柱的顶点数（Ｖ)、面数(F）、棱数（E）之间也存在某种等量关系，相应的等式是：Ｖ+F﹣Ｅ=2.故答案为：4，4,６;5,５，８；１1，１1,2０；n+1，n+1,2n;V=Ｆ,Ｖ+Ｆ﹣Ｅ=2．。

六年级数学上册第一章《丰富的图形世界》单元检测及答案解析六年级数学上册第一章《丰富的图形世界》单元检测及答案解析-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN1第5题图A B D C 第一章《丰富的图形世界》单元检测（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（）3. 将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A.5B.6C.7D.84. 下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A. ①② B.①③ C. ②④ D. ③④5. 如图所示，从 A 地到达 B 地，最短的路线是（）A ．A→C→E→B B ．A→F→E→BC ．A→D→E→BD ．A→C→G→E→B6. 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）2 第7题图7. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）8. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）9. 如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.710. 如图，三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色A B C D 12 3第11题图二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则_ ___，______.12.下列表面展开图对应的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.13.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 __ __（填序号）.14.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）.15.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是 .16.如图甲，用一块边长为10 cm的正方形的厚纸板做了一套七巧板．将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是 .17.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面看和从左面看到的图形如图所示，则要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块.18.（2012·江西中考）一个正方体有个面.第16题图34三、解答题（共46分）19.（6分）如图，将下列几何体与它的名称连接起来.20.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，则几点在前面？（2）如果5点在下面，则几点在上面？21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的层数，请你画出它从正面看和从左面看得到的图形.22.（6分）如图所示是由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．左面正面上面第22题图第23题图23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）24.（8分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求的值．25.（8分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？5。

第一章《丰富的图形世界》单元检测（本检测题满分：100 分，时间： 90 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 以下说法正确的选项是（）① 教科书是长方形；② 教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形 . A．①②B．①③C．②③D．①②③2. 以下平面图形不可以够围成正方体的是（）A B C D3. 将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，起码需要剪的棱的条数是（）4.以下四个相关生活、生产中的现象：① 用两个钉子就能够把一根木条固定在墙上；② 植树时，只需定出两棵树的地点，就能确立同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，老是尽可能沿着线段架设；④ 把曲折的公路改直，就能缩短行程 .此中可用“两点之间，线段最短”来解说的现象有（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④5. 以下图，从 A 地抵达 B 地，最短的路线是（）第5题图A． A→ C→ E→B B． A→ F→ E→BC．A→ D→ E→B D． A→ C→ G→ E→B6. 以下图形中，不是三棱柱的表面睁开图的是（）7. 以下图的立体图形从上边看到的图形是（）第7题图8.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所获得的，那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周获得的（）9.如图是一个立体图形从三个不一样方向看到的形状图，这个立体图形是由一些同样的小正方体构成，这些同样的小正方体的个数是（）10.如图，三个正方体的六个面都按同样规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色1C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色 2 3二、填空题（每题 3 分，共24 分）第 11题图11.如图，若要使图中平面睁开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为 6，则_ ___，A B C D ______.A B C D12.以下表面睁开图对应的立体图形的名称分别是：______、 ______、 ______、 ______.13.将以下图的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰巧能折成一个正方体，应剪去____（填序号） .14.假如一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可） .15.若几何体从正面看是圆，从左面和上边看都是长方形，则该几何体是.16.如图甲，用一块边长为10 cm 的正方形的厚纸板做了一套七巧板．将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的暗影部分的面积是.第16题图17.在桌上摆有一些大小同样的正方体木块，其从正面看和从左面看到的图形以下图，则要摆出这样的图形起码需要块正方体木块，至多需要块正方体木块 .18.（2012 ·江西中考）一个正方体有个面.三、解答题（共46 分）19.（6 分）如图，将以下几何体与它的名称连结起来.20.（6 分）如图是一个正方体骰子的表面睁开图，请依据要求回答以下问题：（1）假如 1 点在上边， 3 点在左面，则几点在前面（2）假如 5 点在下边，则几点在上边21. （ 6 分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上边看获得的图形，此中小正方形内的数字是该地点小正方体的层数，请你画出它从正面看和从左面看获得的图形.22. （6 分）以下图是由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上边三个方向看所获得的平面图形．上面左面正面第 22题图第 23题图23.（ 6 分）马小虎准备制作一个关闭的正方体盒子，他先用 5 个大小同样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个关闭的正方体盒子．（注：① 只需增添一个切合要求的正方形；② 增添的正方形用暗影表示）24.（ 8 分）如图是一个正方体的平面睁开图，若要使得图中平面睁开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求的值．25.（ 8 分）一只蜘蛛在一个正方体的极点 A 处，一只蚊子在正方体的极点 B 处，以下图，此刻蜘蛛想赶快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是如何的，在图上画出来，这样的最短路线有几条第一章《丰富的图形世界》单元检测参照答案分析：教科书是立体图形，因此①不对，②③都是正确的，应选 C.分析：利用空间想象能力或许自己着手实践一下，可知答案选 B.分析：假如把一个正方体剪睁开平的图形画出来，发现最多有 5 条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总合12 条棱，∴ 12－ 5=7（条）即为起码需要剪的棱．分析：①②是“两点确立一条直线”的表现，③④能够用“两点之间，线段最短”来解说应选 D.分析：考察了“两点之间，线段最短”.分析： A、 B、C 中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面睁开图． D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故 D 不可以围成三棱柱．分析：从上边看到的图形为 C.分析：依据选项中图形的特色剖析可知：.A能够经过旋转获得两个圆柱，故本选项正确；B能够经过旋转获得一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C能够经过旋转获得一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D能够经过旋转获得三个圆柱，故本选项错误．分析：如图，由从上边看获得的图形，我们可知该立体图形共由五摞小正方体构成，由从正面看到的图形我们可知，第 1 摞只有一个小正方体，由从左面看到的图形我们可知，第 3 摞和第 5 摞也只有一个小正方体，只有第有两个小正方体.故这些同样的小正方体共有7 个 .分析：剖析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.3分析：自己着手折一下，可知与1相对，与3相对，因此2、 4 两摞因此12.圆柱13.1 或2圆锥或 6四棱锥三棱柱分析：此题主要考察常有几何体的睁开与折叠分析：依占有“田”字格的睁开图都不是正方体的表面睁开图可知，应剪去.1 或2 或 6，答案不独一．14.圆锥，三棱柱，三棱锥等分析：此题主要考察从不一样方向察看实物所获得的几何图形.15.圆柱分析：几何体从正面看是圆，从左面和上边看都是长方形，切合这个条件的几何体只有圆柱．分析：暗影部分的面积等于整个正方形面积的一半，正方形的面积为100，因此暗影部分的面积为5016分析：易得第一层最罕有 4 块正方体，最多有12 块正方体；第二层最罕有 2 块正方体，最多有 4 块正方体，故总合起码需要 6 块正方体，至多需要16 块正方体．18. 6分析：正方体有上、下、左、右、前、后 6 个面，均为正方形.19.剖析：正确划分各个几何体的特色.解：20.解：（ 1）假如 1 点在上边， 3 点在左面，那么 2 点在前面 .（ 2）假如 5 点在下边，那么 2 点在上边 .21.剖析：由已知图形能够看出该几何体有三行、四列，以及每行（每列）的最高层数 .因此从正面看到的图形中共四列，（自左到右数）第一列最高一层，第二列最高两层，第三列最高三层，第四列最高一层，进而确立从正面看到的图形的形状.再从左面看到的图形中共三行，（自左到右数）第一行最高三层，第二行最高两层，第三行最高一层，进而确立从左面看到的图形的形状.解：从正面看和从左面看到的图形以下图：第 23 题答图22.解：以下图 .23.解：答案不独一，如图．24.解：因为正方体的平面睁开图共有六个面，此中面“”与面“3相”对，面“ ”与面“－2”相对，面“”与面“10相”对，则，，，解得，，．故．25.剖析：欲求从 A 点到 B 点的最短路线，在立体图形中难以解决，能够考虑把正方体睁开成平面图形来考虑.如右图所示，我们都有这样的实质经验，在两点之间，走直线行程最短，因此沿着从 A 到 B 的虚线走行程最短.而后再把睁开图折叠起来 .解：所走的最短路线是正方体平面睁开图中从 A 点到 B 点的连线，在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，以以下图所示.。

2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》单元测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（）A．B．C．D．2．2022年高考期间，保山市某中学附近悬挂“保山学子加油”的祝福语，如图是一个立方体的展开图，那么在原立方体上，“保”字对面的字是（）A．加B．油C．子D．学3．下列几何体的三视图中没有矩形的是（）A．B．C．D．4．如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图5．下列图形中，（）是正方体的展开图．A．B．C．D．6．下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（）A．B．C．D．7．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对8．在庆祝中国共产主义青年团成立100周年期间，学校LED屏幕上，以共青团团歌为背景音乐，滚动播放由一个立方体与其平面展开图相互转化形成的视频．这个立方体的六个面上分别有：青、春、正、值、韶、华，同学们能看到的一个展开图是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．在一个六棱柱中，共条棱，一个六棱锥共有个面．10．圆柱的侧面展开图是一个长6cm，宽4cm长方形，则这个圆柱的底面半径是cm．（结果保留π）11．如果一个棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是．12．一个棱柱有7个面，它的底面边长都是4cm，侧棱长3cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是cm2．13．将一个长方体的一个角切去，所得的立体图形的棱的数量为．14．如图所示，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为．15．如图中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，使所组成的图形不能围成正方体的位置是．16．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几体体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝．三．解答题（共5小题，满分40分）17．如图所示的是一个正方体的展开图，折成正方体后，x，y与其相对面上的数字相等，求x y的值．18．由8个边长为1的相同小立方块搭成的几何体如图所示：（1）请画出它的三视图？（2）请计算它的表面积？19．如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：（1）这个八棱柱一共有多少个面？它们的形状分别是什么？图形哪些面的形状、面积完全相同？（2）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？20．用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；（1）x、z各表示多少？（2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？21．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；（2）求该几何体的体积．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：从正面看，只有一层，共有四个小正方形，．故选：B．2．解：根据题意可知，与“保”字相邻的字是“山”“学”“加”“油”，“保”字对面的字是“子”，故选：C．3．解：A．该长方体的主视图、左视图、俯视图都是矩形，因此选项A不符合题意；B．该三棱柱的主视图、左视图是矩形，因此选项B不符合题意；C．该圆柱体的主视图、左视图是矩形，因此选项C不符合题意；D．该圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆、所以它的三视图没有矩形，因此选项D符合题意；故选：D．4．解：如图所示主视图和左视图都是由4个正方形组成，俯视图由5个正方形组成，所以俯视图的面积最大．故选：C．5．解：根据正方体展开图的11种特征分析，图B是“3﹣3”型结构是正方体的展开图，图A、图C、图D不符合正方体的展开图特征，不是正方体的展开图，故选：B．6．解：A、主视图、左视图是矩形，俯视图是圆，故A错误；B、主视图、左视图、俯视图都是圆，故B正确；C、主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆，故C错误；D、主视图、俯视图都是矩形，左视图是三角形，故D错误；故选：B．7．解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故选：A．8．解：由图可得，这个盒子的展开图不可能是A，B，C选项，而D选项符合题意．故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：一个六棱柱共有棱数：6×3＝18（条），一个六棱锥共有面数：6+1＝7（个）．故答案为：18，7．10．解：当长6cm是底面圆的周长时，根据圆的周长公式：l＝2πr，底面圆的半径为：6÷2÷π＝cm；当宽4cm是底面圆的周长时，根据圆的周长公式：l＝2πr，底面圆的半径为：4÷2÷π＝cm；故答案为：或．11．解：∵棱柱有12个顶点，∴此图形是六棱柱，故它有8个面，故答案为：8．12．解：由题意得：该棱柱是五棱柱，∴侧面积的和为：4×5×3＝60（cm2），故答案为：60．13．解：分为四种不同的切法：第一种：如图，切去相邻的三条棱，那么余下的图形仍然是12条棱；第二种：如图，切去相邻的三条棱中的两条棱，第三条棱切去一部分，那么余下的图形是13条棱；第三种：如图，切相邻三条棱中的一条棱和另两条棱的一部分，那么余下的图形是14条棱；第四种：如图，切去相邻三条棱中每条棱的一部分，那么余下的图形是15条棱答：所得的立体图形的棱的数量为12条或13条或14条或15条．故答案为：12条或13条或14条或15条．14．解：从4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5处于对面，第二种情况必须是4，7处于对面，故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，所以这六个数的和为4+5+6+7+8+9＝39．故答案为：39．15．解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故答案为：①．16．解：根据主视图和俯视图可知，这个几何体最少需要7块小正方体，如图（1），最多需要9块小正方体，如图（2），故m＝9，n＝7，则m+n＝16．故答案为：16．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：∵折成正方体后，x，y与其相对面上的数字相等，∴x＝﹣2，y＝3，∴x y＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．18．解：（1）如图所示：（2）从正面看，有6个面，从后面看有6个面，从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，从左面看，有4个面，从右面看，有4个面，中间空处的两边两个正方形有2个面，∴表面积为（6+4+5）×2+2＝32．19．解：（1）这个八棱柱一共有10个面，其中上、下两个底面，8个侧面；上、下底面是八边形，侧面都是长方形；上、下底面的形状、面积完全相同，8个侧面的形状、面积完全相同；（2）这个八棱柱一共有24条棱，其中侧棱的长度都是6厘米，其他棱长都为底面边长5厘米；（3）将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5×8＝40厘米，宽是6厘米，因而面积是40×6＝240（平方厘米）．20．解：（1）由图可知x＝3，z＝1；（2）y＝1或2；最少由3+2+2+1+1+1+1＝11块搭成；最多由3+2+2+2+1+1+1＝12块搭成．21．解：（1）如图所示：（2）该几何体的体积为33×（2+3+2+1+1+1）＝27×10＝270（cm3）．。

北七上第一章《丰富的图形世界》水平测试（C）一、精心选一选，慧眼识金（每题3分，共30分）1．如图1所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）.2．经过折叠不能．．围成一个正方体的图形是（）.3．圆锥的侧面展开图是（）.A．三角形 B．矩形 C．圆 D．扇形4．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A．圆 B．三角形 C．长方形 D．梯形5．如图2是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个6．如图3所示，不属于三棱柱的展开图的是（）7．如图4，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）8．下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成（如图5），小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（）.9．下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2005个三角形，则这个多边形的边数为（）.A．2005 B．2006 C．2007 D．2008二、耐心填一填，一锤定音（每题3分，共30分）11．正方体或长方体是一个立体图形，它是由_____个面，_______条棱，____个顶点组成的.12．要把一个长方体剪开展成平面图形，需要剪开________条棱.13．一平面与一曲面相交得到_________（填序号）①曲线；②直线；③点；④平面；⑤曲面；⑥直线或曲线.14．在同一平面内，用游戏棒（同样长）搭4个一样大小的等边三角形，至少要_____根，在空间搭四个一样大小的等边三角形，至少要________根.15．如图6，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有___个面，___条棱，__个顶点.16．要使图7中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=_____，y=______.17．四棱柱按如图8粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：_______________.18．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_________________.19．如图9所示的几何体由_____个面围成，面与面相交成__ __条线，其中直的线有__ __条，曲线有__ ___条.20．用一个平面去截一个圆柱，图10甲中截面的形状是 ___，图乙中截面的形状是 ____.三、细心做一做，马到成功（共48分）21．（8分）如图11，至少找出下列几何体的四个共同点.22．（8分）如图12，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是______号摄像机所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D 图象是______号摄像机所拍.23．（8分）若要使得图13中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值.24．（12分）（1）画出图14几何体的三种视图；（2）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图15，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图.25．（12分）我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理.棱长为a的正方体摆成如图16所示的形状. 问：（1）有几个正方体；（2）摆成如图16形式后，表面积是多少？四、拓广探索（共12分）如图17所示，这是两盏灯的图例，请你利用其中的构件（两个圆，两个三角形，两条平行线段）构造出新的思路独特而且有意义的图形，并加上合适的解说词，请你构造一个这样的图形.参考答案一、精心选一选，慧眼识金 1．B ； 2．B ； 3．D ；4．B ； 点拨：用一个平面截圆柱，截可能是圆，长方形，正方形，椭圆形，抛物面形等。

第一章《丰富的图形世界》单元测试一、选择题（10×3=30分）1．将下左图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）。

2．选择下列四块不同形状中的一块白铁皮，做一个圆锥形台灯罩，你认为最合适是（）。

3．下面四个图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）。

4．如下左图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）。

5．如下左图中的俯视图是（）。

6．下面的平面图形中是扇形的编号是（）。

7．将下左图所示的立方体盒子（其余各面无任何标记）展开成一个平面图形，则以下图中可能是（）8．用一个平面去截一个长方体，截面不可能是（）。

（A）梯形（B）五边形（C）六边形（D）圆9．在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点．．．．，容器内水面的形状不可能是（）。

10．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（）二、填空题（10×3=30分）11．圆锥有两个面，其中一个是面，另一个是面，这两个面相交成一条线．12．将下列图形沿虚线折叠，把折出的几何体的名称填在相应的横线上．答：；；．13．圆柱的侧面展开图是，圆锥的侧面展开图是．14．运用自己的语言描述棱柱与圆柱的区别（至少回答出两项不同点）。

（1）__________________ ________；（2）_____ ______________________。

15．一直棱柱有2n个顶点，那么它共有_____条棱.16．桌上放着一个圆锥和一个正方体，请说出下面三幅图形分别是从哪个方向看到的？17．把一块三角板以一条直角边为轴旋转成的几何体是。

18．右图中共有三角形个。

19．仔细观察，用一个平面截一个正方体所得截面形状，试写出这些截面的名称：想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是七边形吗？。

20．在正方体展开图上标有A、B、C、D、……、M、N等字样（如右图所示），当将它折叠成正方形时，点A与点重合，点H点重合，点N点重合。

北师大版七年级上册《第1章丰富的图形世界》单元测试卷一、选择题1．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，若从正面观察该几何体，得到的形状图是（）A．B．C．D．2．（3分）下列图形属于棱柱的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（）A．我B．爱C．枣D．庄5．（3分）用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是八边形，这个几何体可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．七棱柱6．（3分）下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A．B．C．D．7．（3分）用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是（）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．等边三角形8．（3分）下列图形能折叠成三棱柱的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A．B．C．D．10．（3分）几何体有下列性质：①侧面是平行四边形；②上、下底面形状相同；③上、下底面平行；④棱长相等，其中是棱柱的性质的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A．15 个B．13 个C．11 个D．5 个12．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．二、填空题13．（3分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么从 ______ 面看到的形状图面积最小．（填“正”“左”或“上”）14．（3分）用一个平面去截一个圆柱，所得截面 ______ （“能”或“不能”）是三角形，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系为 ______ ．15．（3分）一个长方体底面积是4m 2 的正方形，它的侧面积展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是 ______ m 2 ．16．（3分）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第3次后，骰子朝下一面的点数是 ______ ．（填数字）三、解答题17．（6分）有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？18．（6分）如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法．19．（7分）小明爱好手工制作，星期天小明用纸板制作了一个正五棱柱的笔筒，它的底面边长是5cm,侧棱长是6cm,回答下列问题：（1）这个笔筒一共有多少个面？多少条棱？（2）制作侧面共用去多少材料？20．（8分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）21．（8分）如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方体中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面，从左面看到的形状图．22．（8分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法请在图上用阴影注明，并标注不同画法的序号（如：①，②…）．23．（9分）下图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．（1）这样搭建的几何体最少，最多各需要多少个小立方块？（2）请画出各种情况的从左面看到的形状图．。

2022年北师大新版《第1章丰富的图形世界》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是()A．B．C．D．2．（3分）三棱柱的顶点个数是()A．3B．6C．9D．123．（3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体是()A．圆柱B．圆锥C．球D．三棱锥4．（3分）下列说法中正确的是()A．正方体是四面体B．棱锥的底面一定是四边形C．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体D．圆柱的侧面展开图是长方形5．（3分）用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是() A．正方体、球B．圆锥、棱柱C．球、长方体D．圆柱、圆锥、球6．（3分）将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是( )A ．B ．C ．D ．7．（3分）围成三棱柱的面共有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．（3分）由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成该几何体的小正方体最少有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个9．（3分）长方体的主视图与左视图如图所示（单位：)cm ，则这个长方体的体积是()A ．324cmB ．312cmC ．38cmD ．34cm10．（3分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，”你”字对面的字是( )A ．考B ．试C ．顺D ．利二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）八棱柱是有个面，条侧棱，个顶点．12．（3分）下列几何体：①圆柱；②长方体；③三棱柱；④球；⑤圆锥；用一个平面截这些几何体，其截面可能是圆的几何体有个．13．（3分）有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置，请你判断数字5对面的数字是．14．（3分）观察图中的几何体，指出三幅图分别是从哪个方向看得到．图1是，图2是，图3是．15．（3分）如图，这是一个正方体展开图，如果E在上面，那么在下面的字母是．三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）16．（8分）观察表中的几何体，解答下列问题：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91218面数c567（1）补全表中数据；（2）观察表中的数据，推测n棱柱的顶点数为，棱数为，面数为．（用含n的式子表示）17．（8分）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？18．（8分）甲、乙、丙三个几何体如图所示：分别在图中找出上述几何体的主视图、左视图和俯视图．四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）19．（9分）观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？20．（9分）由若干个棱长为1cm的小正方体构成的几何体，无论从正面看还是从左面看，得到的视图都如图所示．（1）该几何体最多有个小正方体，最少有个小正方体；（2）按实际的大小，用直尺画出正方体个数最少的一种俯视图，并标出每个位置小正方体的个数．21．（9分）把一块长80厘米的长方体木块按3:5的比例，锯成两块宽与高不变的长方体后，表面积增加600平方厘米，求分成两块长方体木块的体积各是多少．五．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）22．（12分）如图是某立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图．23．（12分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图①和图②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱；（2）现在小明想将图②重新粘贴到图①中，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将图②粘贴到图①中的什么位置？请你帮助小明在图①上补全；（3）已知这个长方体纸盒的高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．北师大新版《第1章丰富的图形世界》2022年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何体，是上底重合的两个圆台体的组合体．故选：B．2．解：一个直三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式2V F E+-=可知，它有6个顶点．故选：B．3．解：由图示可得：圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，三棱锥的左视图是三角形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱．故选：A．4．解：A、正方体是六面体，故本选项错误；B、只有四棱锥的底面是四边形，故本选项错误；C、长方体是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，故本选项错误；D、圆柱的侧面展开图是长方形，故本选项正确．故选：D．5．解：用平面去截球体，圆锥、圆柱，截面是圆，故选：D．6．解：根据选项中图形的特点，A、可以通过旋转得到两个圆柱；故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒；故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒；故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱；故本选项错误．故选：A．7．解：三棱柱由三个侧面、两个底面围成的，故选：C．8．解：由俯视图易得最底层有3个正方体，由主视图第二层最少有1个正方体，那么最少有314+=个立方体．故选：B．9．解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和2，由左视图可知，这个长方体的宽和高分别为3和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、2，因此这个长方体的体积为3⨯⨯=．43224cm故选：A．10．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“试”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“考”与“利”是相对面．故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：八棱柱是有8210⨯=个顶点，+=个面，8条侧棱，2816故答案为：10；8；16．12．解：因为：圆柱，圆锥，球的截面都可能是圆，而长方体，三棱柱的截面只可能是多边形，不可能是圆，所以：用一个平面截这些几何体，其截面可能是圆的几何体有圆柱，圆锥，球，共有3个，故答案为：3．13．解：6与1，4，2，3相邻，∴与5相对，6∴对面的数字是6，5故答案为：614．解：图1是俯视图，图2是主视图，图3是左视图．故答案为：俯视图；主视图；左视图；15．解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“E”的对面是“B”，E字在上面，则B字在下面，故答案为：B．三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）16．解：（1）四棱柱上面4个顶点，下面四个顶点，∴四棱柱的顶点数是8；五棱柱上底面5条棱，下底面5条棱，侧棱5条，∴五棱柱的棱数是15；六棱柱有6个侧面和2个底面，∴六棱柱的面数是8；故答案为：8；15；8；（2）n棱柱的顶点数为2n，棱数为3n，面数为2n+，故答案为：2n；3n；2n+．17．解：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱．18．解：甲的主视图是④，左视图是④，俯视图是③；乙的主视图是⑦，左视图是⑥，俯视图是①；丙的主视图是②，左视图是②，俯视图⑤．四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）19．解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；（3）它的侧面积为2208160cm⨯=．20．解：（1）这个几何体最多有13个小正方体，最少有5个小正方体．（2）如图所示：故答案为：13，5．21．解：长方体的底面积为：6002300÷=（平方厘米），较大的长方体木块的体积为：5300(80)150008⨯⨯=（立方厘米），较小的长方体木块的体积为：3300(80)90008⨯⨯=（立方厘米）． 五．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）22．解：主视图和左视图依次如下图．23．解（1）由图可得，小明共剪了8条棱， 故答案为：8．（2）如图，粘贴的位置有四种情况如下：（3）长方体纸盒的底面是一个正方形，∴可设底面边长a cm ，长方体纸盒所有棱长的和是880cm ，长方体纸盒高为20cm ， 4208880a ∴⨯+=，解得100a =，∴这个长方体纸盒的体积为：320100100200000()cm ⨯⨯=． 答：这个长方体纸盒的体积3200000cm ．第11页（共11页）。

2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学上册《第1章丰富的图形世界》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．底面周长相等，高也相等的长方体，正方体，圆柱体，体积最大的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱体D．无法确定2．如图所示，一个长方体的平面展开图是（）A．B．C．D．3．下列标注的图形与名称不相符的是（）A．圆锥B．四棱柱C．三棱锥D．圆柱4．下列现象，能说明“线动成面”的是（）A．天空划过一道流星B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C．用钢笔写字D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹5．观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（）A．B．C．D．6．如图所示，从上面看该几何体的形状图为（）A．B．C．D．7．在正方体的六个面分别涂上红、蓝、黄、绿、黑、白这六种颜色，现用涂色方式完全相同的四个正方体，拼成一个如图所示的长方体，且每种颜色所在画面有朵数不等的花朵（见表），则长方体的底面有（）朵花颜色红蓝黄绿白黑朵数123456A．15B．16C．17D．188．如图是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，与点O重合的是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q9．一个几何体的主视图和左视图都是长方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱10．下面四个图形中，是三棱锥的平面展开图的是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题，满分15分）11．如图，各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°，各能形成怎样的立体图形？12．圆柱体的截面的形状可能是．（至少写出两个，可以多写，但不要写错）13．有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图1，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干．若如图2放置时，测得液面高为；若如图3放置时，测得液面高为．则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积＝底面积×高）是．（结果保留π）14．把四个棱长为1cm的正方形按图示堆放于地面，则其表面积为cm2．15．将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开，共有种不同形式的展开图，下图中不是正方形的展开图（填序号）．三．解答题（共7小题，满分55分）16．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为多少个？最多为多少个？17．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．18．如图是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．19．小芳要用硬纸片做一个文具盒，如图所示是文具盒展开图，（1）指出x、y的值；（2）求文具盒的表面积及体积．20．如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形．21．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的正整数，且每个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是20，23和24，求这六个正整数的和．22．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：因为圆柱的底面周长＝长方形的底面周长＝正方形的底面周长，所以圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积，因为它们的高相等，所以圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积，故选：C．2．解：选项A经过折叠均能围成长方体，选项B，C，D经过折叠均不能围成长方体，所以不能表示长方体平面展开图．故选：A．3．解：A．是圆锥，故A不符合题意；B．是四棱柱，故B不符合题意；C．是三棱柱，故C符合题意；D．是圆柱，故D不符合题意；故选：C．4．解：A．天空划过一道流星，“星体”可以看作一个点，此现象给我们“点动成线”的感觉，故A不符合题意；B．汽车挡风玻璃上的“刮雨器”可以看成“线段”，雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹，给我们的感觉是“线动成面”，因此B符合题意；C．笔尖可以看作“点”，用钢笔写字给我们的感觉为“点动成线”，因此选项C不符合题意；D．一扇门可以看作“面”，旋转“门”给我们感觉为“面动成体”，因此D不符合题意；故选：B．5．解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项可以拼成一个正方体，而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：D．6．解：根据能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，从上面看到的是矩形，且有看不见的轮廓线，因此选项C中的图形符合题意；故选：C．7．解：∵大小颜色花朵分布完全一样，∴由图形可知：红色紧邻的是蓝、黄、黑、白；∴可以推断出最右边的正方体的绿色面是在它的左侧面；∴最右边的正方体是：上黄，下蓝，左绿，右红，前黑，后白，依次对应从左至右的四个正方体，下底面分别是：黑，绿，黑，蓝．。

单元测试(一)丰富的图形世界(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列图形不是立体图形的是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )A．烟囱B．弯管C．玩具硬币D．某种饮料瓶3．直棱柱的侧面都是( )A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．以上都不对4．下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱5．(芦溪县期末)如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )A B C D6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．无法确定7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )A B C D 8．(长沙一模)如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A B C D 9．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．411．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )12．下列说法不正确的是( )A．球的截面一定是圆B．组成长方体的各个面中不可能有正方形C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形D．圆锥的截面可能是圆13．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )A．3 B．9 C．12 D．1814．(深圳期末)用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是( )A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形15．明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________________．17．下列图形中，是柱体的有________ .(填序号)18．从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体可以是________． (写出一个即可)19．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________cm.20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(12分)将下列几何体与它的名称连接起来．22．(6分)如图，求这个棱柱共有多少个面多少个顶点有多少条棱23．(10分)若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x＋y＋z的值．24．(10分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．25．(12分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)26．(14分)如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．27．(16分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．参考答案1．D11．C16.点动成线17.②③⑥18.答案不唯一，如：球、正方体等、E21.略．22．这个棱柱共有7个面，10个顶点，15条棱．23.“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与“x”相对．则x＋y＋z＝1＋2＋3＝6.24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.＝12×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm3)．答：被截去的那一部分体积为5 cm3.26.由题意得：把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱的底面半径为6 cm，高为10 cm.所以截面的最大面积为：6×2×10＝120(cm2)．27.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，所需小正方体最少情况如图2所示：所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体．。

北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》单元检测（解析版）一、选择题1.如图，以下图形全部属于柱体的是〔〕A. B. C. D.【答案】C【考点】看法平面图形【解析】【解答】A、左边的图形属于锥体，A不契合题意；B、下面的图形是圆锥，属于锥体，B不契合题意；C、三个图形都属于柱体，C契合题意；D、下面的图形不属于柱体，D不契合题意．故答案为：C．【剖析】柱体包括棱柱和圆柱，棱柱的每个正面均为平行四边形，上下两个底面为全等的两个多边形.2.用一个平面截一个几何体，失掉的截面是四边形，这个几何体能够是〔〕A. 圆锥B. 圆柱C. 球体D. 以上都有能够【答案】B【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，失掉的图形能够是圆、椭圆、抛物线、三角形，不能够是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，失掉的图形能够是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，失掉的图形只能是圆，故A选项错误；D、依据以上剖析可得此选项错误；应选：B．【剖析】依据圆锥、圆柱、球体的几何特征，区分剖析出用一个平面去截该几何体时，能够失掉的截面的外形，逐一对比后，即可失掉答案．3.将以下各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可失掉如下图的平面图形的是〔〕A. B. C. D.【答案】A【考点】点、线、面、体及之间的联络【解析】【解答】解：A、下面小下面大，正面是曲面，故A契合题意；B、下面大下面小，正面是曲面，故B不契合题意；C、是一个圆台，故C不契合题意；D、下、下面一样大、正面是曲面，故D不契合题意；故答案为：A．【剖析】依据面运动成体，区分想象出每个答案中的平面图形绕轴旋转一周后的几何体，即可做出判别。

4.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷洁净属于的实践运用是〔〕A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对【答案】B【考点】点、线、面、体【解析】【解答】汽车的雨刷实践上是一条线，经过运动把玻璃上的雨水刷洁净，是线动成面．【剖析】考察了点，线，面，体，线动成面．5.如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个异样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四局部所对应的几何体应是〔〕A. B. C. D.【答案】A【考点】看法平面图形【解析】【解答】解：由长方体和第一、二、三局部所对应的几何体可知，第四局部所对应的几何体一排有一个正方体，一排有三个正方体，前面一个正方体在前面三个正方体的中间．故答案为：A．【剖析】由长方体可知第一局部对应的是B，第二局部对应的是C，第三局部对应的是D，故第四局部所对应的几何体应该是A。

七年级上《第1章 丰富的图形世界》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，则该几何体从正面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（ ）A ．祝B ．你C ．事D ．成4．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（）A．B．C．D．7．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A．0，﹣3，4B．0，4，﹣3C．4，0，﹣3D．﹣3，0，48．如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x+y+z的值为（）A．0B．4C．10D．309．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（）A．7B．8C．9D．1010．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是（）A．3，6B．3，4C．6，3D．4，3二．填空题（共4小题）11．如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是．12．在正方体的六个面分别标上A、B、C、D、E、F，现有完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请写出三对对面：．13．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是体，其体积是．（结果保留π）14．如图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的表面积是cm2，体积是cm3．三．解答题（共12小题）15．如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为；是锥体的序号为；是球的序号为．16．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．18．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出y﹣x的值．19．如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图．20．如图所示，在边长为4的正方形中包含16个一样的边长为1的小正方形，这两图中已经将6个小正方形涂黑．恰好是正方体的平面展开图，开动脑筋，你还能在空图中画出不同的展开方式吗？21．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．22．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）．23．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是、、；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．24．如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．25．探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？26．在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=，V=h）圆锥（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？2018年北师大新版七年级上学期《第1章丰富的图形世界》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，则该几何体从正面看到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边两个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．2．下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点进行判断即可．【解答】解：由题可得，是正方体的平面展开图的有：故选：B．【点评】此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．3．如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（）A．祝B．你C．事D．成【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．4．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【解答】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据立体图形的特征，可得答案．【解答】解：球只有1个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平面又有曲面；故选：B．【点评】本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键．6．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（）A．B．C．D．【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形．【解答】解：由俯视图中的数字可得：主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形．故选：B．【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．7．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A．0，﹣3，4B．0，4，﹣3C．4，0，﹣3D．﹣3，0，4【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“﹣4”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C内的三个数依次是0、﹣3、4．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x+y+z的值为（）A．0B．4C．10D．30【分析】正方体的对面不存在公共部分可确定出对面，然后可得到x、y、z的值．【解答】解：x与10为对面，y与﹣2为对面，z与3为对面，∴x=﹣5，y=7，z=2，∴x+y+z=4．故选：B．【点评】本题主要考查的是正方体的相对两个面上的文字，熟练掌握相关知识是解题的关键．9．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（）A．7B．8C．9D．10【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据三视图知，该几何体中小正方体的分布情况如下图所示：所以组成这个几何体的小正方体个数最多为9个，故选：C．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案了．10．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是（）A．3，6B．3，4C．6，3D．4，3【分析】本题可从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到底面的数字，即可求得结果．【解答】解：第一个正方体已知2，3，5，第二个正方体已知2，4，5，第三个正方体已知1，2，4，且不同的面上写的数字各不相同，可求得第一个正方体底面的数字为3，5对应的底面数字为4．故选：B．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，立意新颖，是一道不错的题．二．填空题（共4小题）11．如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是52 ．【分析】根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，进而得出其表面积．【解答】解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的表面积为：2×（2×3+3×4+2×4）=52．故答案为：52．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，本题要先判断出几何体的形状，然后根据其表面积公式进行计算即可．12．在正方体的六个面分别标上A、B、C、D、E、F，现有完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请写出三对对面：A对面是F，B对面是E，C对面是D ．【分析】如图，以B为突破口，B与C、F、A、D相邻，所以B的对面是E；C与B、F、A、E相邻，所以C的对面是D，则剩余的A与F相对．【解答】解：A对面是F，B对面是E，C对面是D．故答案为：A对面是F，B对面是E，C对面是D．【点评】此题猪腰考查了方体相对两个面上的文字，注重考查学生分析与判断的能力．13．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体，其体积是16π．（结果保留π）【分析】将长方形旋转可得出圆柱体，根据圆柱体积公式即可求出该圆柱的体积．【解答】解：将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体，V=πr2h=π×22×4=16π．故答案为：圆柱；16π．【点评】本题考查了点、线、面、体以及圆柱的体积公式，牢记圆柱的体积公式是解题的关键．14．如图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的表面积是176π+160 cm2，体积是320πcm3．【分析】根据圆的周长、面积公式、正方体的体积公式计算．【解答】解：长方体的表面积是：8π×20+8π×2+4×20×2=176π+160（cm2），体积是：4×20×4π=320π（cm3），故答案为：176π+160；320π．【点评】本题考查的是几何体的表面积和体积的计算，掌握圆的周长、面积公式、正方体的体积公式是解题的关键．三．解答题（共12小题）15．如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为①②⑤⑦⑧；是锥体的序号为④⑥；是球的序号为③．【分析】分别根据柱体、锥体、球体的定义得出即可．【解答】解：是柱体的序号为①②⑤⑦⑧；是锥体的序号为④⑥；是球的序号为③．故答案为：①②⑤⑦⑧，④⑥，③．【点评】此题主要考查了认识立体图形，正确区分它们的定义是解题关键．16．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）【分析】根据正方体的展开图中每个面都有对面，可得答案．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了作图，利用正方体的展开图中每个面都有对面作出第二层右边的小正方形的对面是解题关键．17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是圆柱的展开图；（2）是圆锥的展开图；（3）是三棱柱的展开图；（4）是三棱锥的展开图；（5）是长方体的展开图．【解答】解：（1）圆柱；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）三棱锥；（5）长方体．【点评】本题主要考查几何体展开图的知识点，熟记常见几何体的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．18．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出y﹣x的值．【分析】利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得x+3x=2+6，y﹣1+5=2+6，解方程求出x与y的值，进而求解即可．【解答】解：由题意，得x+3x=2+6，y﹣1+5=2+6，解得x=2，y=4，所以y﹣x=4﹣2=2．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．19．如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1．【解答】解：【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．20．如图所示，在边长为4的正方形中包含16个一样的边长为1的小正方形，这两图中已经将6个小正方形涂黑．恰好是正方体的平面展开图，开动脑筋，你还能在空图中画出不同的展开方式吗？【分析】利用立方体的组成特点，分别得出画出即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了立方体的展开图以及应用与设计图案和展开图折叠成几何体的性质等知识，培养了同学们的空间想象能力．21．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有 6 个面，12 条棱，8 个顶点；（2）六棱柱有8 个面，18 条棱，12 个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n 条棱，2n 个顶点．【分析】结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，可知n棱柱一定有（n+2）个面，3n条棱和2n个顶点．【解答】解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．故答案为：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．【点评】此题考查了认识立体图形，熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，3n条棱和2n个顶点．22．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）．【分析】分别分析其余四种图形的所有的截面情况，再写出答案．【解答】解：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形D球体，截面只可能是圆E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形，因此应该写B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、4、5、6）．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．23．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③、②、①；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．【分析】（1）根据从上面、左面、正面看到的三视图，可得答案．（2）依据三视图的面积，即可得到这个几何体的表面积．【解答】解：（1）由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③，②，①；故答案为：③，②，①；（2）∵大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，∴这个几何体的表面积为：2（400+400+400）=2×1200=2400（cm2）．【点评】本题考查了简单组合体的三视图以及几何体的表面积，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．24．如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．【分析】（1）由三视图的特征，可得这个几何体应该是圆柱柱；（2）这个几何体的表面积应该等于两个圆的面积和一个矩形的面积和．【解答】解：（1）根据题意，这个几何体是圆柱；（2）该圆柱的高为40，底面直径为20，表面积为：2×π×102+20π×40=1000π．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．25．探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？【分析】（1）根据矩形旋转是圆柱，可得几何体，根据圆柱的体积公式，可得答案；（2）根据矩形旋转是圆柱，可得几何体，根据圆柱的体积公式，可得答案；（3）根据矩形旋转所的几何体的大小比较，可得答案．【解答】解：（1）方案一：π×32×4=36π（cm3），方案二：π×22×6=24π（cm3），∵36π＞24π，∴方案一构造的圆柱的体积大；（2）方案一：π×（）2×3=π（cm3），方案二：π×（）2×5=π（cm3），∵π＞π，∴方案一构造的圆柱的体积大；（3）由（1）、（2），得以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大．【点评】本题考查了点线面体，利用矩形旋转得圆柱是解题关键．26．在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=，V=h）圆锥（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？【分析】（1）作斜边上的高分成两个直角三角形旋转即可；（2）确定圆锥的高与半径即可求出体积；（3）分别求出两种图形的体积，再比较即可．【解答】解：（1）两个圆锥形成的几何体；（2）V圆锥=πr2h=π×82×6=128π，（3）①如图=，解得r=，所以绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×（）2×10=76.8π②绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×62×8=96π，故绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大．【点评】本题考查将一个简单图形绕一轴旋转所组成的图形和圆锥体积计算方法，关键要弄清旋转后形成的圆锥的地面的半径和高，一般底面半径越大体积就越大．。

最新北师大版初中数学分层提优训练七年级第1章《丰富的图形世界》C卷一、选择题1. 小明用如图所示的胶滚从左到右的方向将图案涂到墙上，符合图示胶滚涂出的图案是A. B.C. D.2. 如果圆锥的轴截面是一个等边三角形，则圆锥的侧面展开图一定是A. 圆心角为的扇形B. 圆心角为的扇形C. 以圆锥的高为半径的半圆D. 以圆锥的母线长为半径的半圆3. 圆锥的侧面展开图是A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 扇形4. 如图，是圆锥的顶点，是圆锥底面的直径，是的中点．在圆锥的侧面上过点，嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是A. B.C. D.5. 如图所示的几何体为圆台，用过上、下底面圆的圆心的平面去截圆台，其截面是A. B.C. D.6. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的A. ①B. ①②C. ②③D. ①③7. 如图，用高为，底面直径为的圆柱的侧面积展开图围成不同于的另一个圆柱，则圆柱的体积是A. B. C. D.8. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是A. B. C. D.9. 用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是A. B.C. D.10. 如图所示的正方体的展开图是A. B.C. D.二、填空题11. 如图所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，请说明图中三幅平面图形分别是从哪个方向看到的．①；②；③．12. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是．（填序号）13. 用一个平面截正方体（不过顶点），若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有个顶点．14. 在如图所示的图形中，柱体有，锥体有，球体有．15. 如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，．16. 长方体的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，共有个形，其中剪的过程中，需要剪条棱．17. 在横线上写出图中的几何体的名称．18. 如图所示的图形经过折叠，可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是．19. 在如图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为，母线长最短，最长，则斜截圆柱的侧面面积．20. 如图是一正方体的平面展开图，若，则该正方体上、两点间的距离为．三、解答题21. 画出如图所示的物体的三视图，图中箭头表示从正面看的观察方向．22. 如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗?你能说出你的切法吗?23. 如图中的一些积木是由块棱长为的正方体堆成的，它的表面积是多少平方厘米?24. 某奶制品厂生产了一批瓶装牛奶（瓶底为圆形），为了便于销售和运输，需要将其按固定数量装入如图所示的正方体包装箱中．现已在包装箱内装入了瓶牛奶，那么要把包装箱装满还要再装多少瓶?25. 把立方体的个面分别涂上种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将和上述大小相同、花朵颜色分布完全一样的个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么此长方体的下底面有多少朵花?试写出你的结论，并说出推理过程．26. 如图是一个食品包装盒的表面展开图．（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称．（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的表面积和体积．27. 如图，用平面截一个正方体，能截出梯形截面吗?若能，在图上画一画；若不能，请说明理由．28. 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：（1）只需添加一个符合要求的正方形；（2）添加的正方形用阴影表示）29. 已知：如图所示无盖纸盒的长宽高都是．（1）画出纸盒的平面展开图．（2）计算纸盒外表面的面积．30. 如图是一个几何体的平面展开图．（1）这个几何体是．（2）求这个几何体的体积．（取）答案第一部分1. A 【解析】题意分析可知，胶滚上第一行中间为小黑长方形，胶滚从左到右将图案涂到墙上，故第一行应该中间为小黑长方形，所以只有A满足条件．2. D3. D4. B 【解析】利用圆锥侧面展开图是扇形，再利用是的中点，在圆锥的侧面上过点，嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是选项B．5. A6. A7. C 【解析】圆柱的底面周长为，则圆柱的高为，底面圆半径为，所以圆柱的体积为．8. C 【解析】题中的三视图可知：该几何体是一个正方体挖去一个三棱柱．正方体的棱长为，正方体的体积为．三棱柱的底面积为，高为，三棱柱的体积为．组合体的体积为．9. C10. C【解析】有图案的三个面是相邻的，可以排除B、D．对于A，如果三角形和圆正确的，那么棋盘格的方向反了．第二部分11. 从左面，从正面，从上面12. ②13.14. ①②③⑦，⑤⑥，④15.【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与是相对面，与是相对面，与是相对面.相对面上两个数之和相等，， .解得，，．16. ，长方，17. 圆锥，长方体，圆柱，球，五棱柱18. 着19.【解析】将相同的两个几何体对接成一个圆柱体，则圆柱的侧面展开面积为. 斜截圆柱的侧面展开面积为 .20.【解析】由题意可得出：正方体上，两点间的距离为正方形对角线长，则、两点间的距离为．第三部分21.22.23. 上面和下面的面积为；前面和后面的面积为；两个侧面的面积为；中间缺口处还有个面，其面积为．因为，所以这个几何体的表面积为．24. 由图可得（瓶），即要把包装箱装满还要再装瓶．25. 该立方体的红对绿，黄对紫，蓝对白，所以长方体的下底面的花朵的朵数为（朵）．26. （1）长方体．（2）表面积是，体积是．27. 能，如图所示．（合理即可）28. 答案不唯一，正方体的展开图有种，灵活掌握，下面给出一种答案.29. （1）答案不唯一，如图所示．（2）30. （1）圆柱（2）体积：．。