加减法的巧算

第一讲加减法巧算例1（1）124+158+76=（124+76）+158=200+158=358（2）112+164+133+136+188=（112+188）+(164+136)+133=300+300+133=600+133=733(3)(134+37+55)+(63+866+25)=(134+866)+(37+63)+(55+25)=1000+100+80=1180例1都是加法，采用分组凑整法：把和为整十整百整千的两个数加在一起，再计算就简单很多啦。

注：（3）涉及了去括号添括号的问题这里面老师给你们一个口诀：“加法括号随意变”，意思就是一个算式中都是加法时，括号可以随意添，随意去，不影响题目结果。

例2 （1）586-47-53=586-（47+53）=586-100=486（2）528-36-28=528-28-36=500-36=464例2（1）（2）还是采用分组凑整法，这里面有一点要注意减法当中的整是怎么来的，减去一个数再减去一个数，可以把这两个数加在一起在减去，举个例子来帮助理解：有两包垃圾要丢的时候，先丢一包再丢一包比较麻烦，我们可以把两包垃圾打包在一起，一起丢掉，这个道理在我们的数学当中也是通用的哦。

注：这里面也涉及了添去括号的问题了，老师再送给大家一个口诀：“减法它是反动派，添去括号要变号”，就是说只要在减号后面添去括号，括号里面的符号都要变。

（3）853-148-53-52=800-200=600这道题运用了减法的分组凑整法，还用到一个同尾不同号的方法：1358和—358，尾巴相同都是358，符号不同，我们也把他们分在一组用减法凑整。

（4）1358-(358-840)=1358-358+840 =1000+840=1840这道题就是一个减法去括号和同尾不同号的运用了。

例3（1）1518-571+71=1518-（571-71）=1518-500=1018（2）2985-（985+276）=2985-985-276=2000-276=1724（3）152+39-52=152-52+39=100+39=139（4）676+（521-276）=676-276+521=400+521=921例3全部都是加减混合的题型，这里有2句口诀：同尾不同号，同号要凑整。

第二讲：加减法的巧算例题与方法例1 巧算下面各题⑴ 876＋385＋124＋615 ⑵ (84＋37＋55)＋(16＋45＋63)（3）123＋234+345+456++567+678+789 （4）9＋99＋999＋9999＋6例2 巧算下列各题。

⑴ 6397＋1876－397；5462－1245－462 1825＋(175＋648)；⑵ 532－(32＋184)；5283－(283－298)；876＋(438－176)。

⑶ 1457－399，3572＋998。

(4)63＋62＋58＋59＋60＋6l＋58＋59＋57＋64 1．加法运算定律(1)加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

一般地，有a＋b＝b＋a。

(2)加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变。

一般地，有a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2．减法的运算性质(1)一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。

一般地，有a－(b＋c＋d)＝a－b－c－d。

反之，一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。

一般地，有a－b－c－d＝a－(b＋c＋d)。

(2)一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去差里的被减数(在能减的情况下)，再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数。

一般地，有a－(b—c)＝a－b＋c，a－(b－c)＝a＋c－b。

(3)几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下)，再同其余的加数相加。

一般，有(a＋b＋c)－d＝a＋b＋(c－d)；(a－d)＋b＋c＝a＋(b－d)＋c。

为了帮助记住这些运算性质，可以简要地概括如下：第一，在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，计算时，可以带着符号“搬家”。

一般地，有a－b－c＝a—c—b，a－b＋c＝a＋c－b。

第二，在加减混合运算中，如果括号的前面是“－”号，那么，去掉括号时，括号内的减号变加号，加号变减号；如果括号的前面是“＋”号，那么，去掉括号时，括号内的符号不变。

（一）．加法中的巧算1、先把互为补数的加数加起来，然后再与其它的加数相加。

例1巧算下面各题：36+87+64 1361＋972＋639＋28=（36+64）+87 =（1361+639）+（972+28）= 100+87 = 2000+100= 187 =21002、当题目中互补数不明显时，可以先凑出加数的补数，再减去补数。

例2巧算下面各题：188＋873 548＋996= （188+12）+（873-12） =（548-4）+996+4＝200+861 =544+100=1061 =6443.找“基准数”法：几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

例3巧算下面各题78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85＝80+80+80+80+80+80+80+80-2-4+3+2-3-1+5=640(二)、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

例 4巧算下面各题：300-73-27 1000-90-80-20-10= 300-（73＋ 27） =1000-（90＋80＋20＋10）＝300-100=200 ＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例 5巧算下面各题：4723-（723＋189） 2356-159-256=4723-723-189 =2356-256-159＝4000-189 ＝2100-159=3811 =19413.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

例6巧算下面各题：506-397 323-189=500+6-400+3 (把多减的3再加上) =323-200 +11（把多减的11再加上）=109 =123+11=134(三)、加减混合式的巧算1.带符号“搬家”，两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。

例7巧算9+2-9＋3 325＋46-125＋54（分组凑整法）=9-9＋2+3 =325-125＋46+54=5 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54而325前面虽然没有符号，应看作是+325。

奥数加减法的巧算我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。

下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。

一、加法中的巧算1. 什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数” ，11也叫89的“补数” . 也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。

如：87655 —12345, 46802 —53198, 87362—12638,… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

2. 互补数先加。

例 1 巧算下面各题：36+87+64 ① ② 99+136+ 101③ 1361 ＋972＋639＋28解：①式=(36+ 64)+ 87=100＋87=187②式=(99+ 101)+ 136=200+136=336③式=(1361 + 639) + ( 972+ 28)=2000+1000=30003. 拆出补数来先加。

例 2 ① 188+ 873 ②548+ 996 ③ 9898+ 203解：①式=(188+12) + (873-12)(熟练之后，此步可略) =200+861=1061②式=(548-4) + ( 996+ 4)=544+1000=1544③式=(9898+ 102) + ( 203-102)=10000+10仁101011. 把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去例 3 ① 300-73-27②1000-90-80-20-10解：①式=300- (73+ 27 )=300-100=200②式=1000- (90 + 80+ 20+ 10)=1000-200 = 8002. 先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

加减法的巧算1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3、在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。

如,a－b－c＝a－c－b, a－b＋c＝a＋c－b4、有小括号的，我们一起来研究：5＋（8－2）＝？ 5＋8－2＝？所以：a＋(b－c)＝a＋b－c10－(5＋2) ＝？ 10－5＋2 ＝？，为什么得数不一样？怎样算才相等？10－(5＋2) ＝，用字母表示这个规律。

10－（5－2）＝？ 10－5－2＝？，为什么得数不一样？怎样算才相等？10－（5－2）＝，用字母表示这个规律。

我们来总结：在加、减混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。

a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减混合运算中，添括号道理一样：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c）例 875－364－236 1847－1928＋628－136－641348－234－76＋2234－48－24例512－382＝（500＋12）－（400－18）＝500＋12－400＋186854－876－97＝ 6854－（1000－124）－（100－3）＝ 6854－1000＋124－100＋3练习：1、 42＋71＋24＋29＋582、 43＋（38＋45）＋（55＋62＋57）3、 698＋784＋1584、3993＋2996＋7994＋1355、 4356＋1287－3566、 526－73－27－267、 4253－（253－158） 8、 1457－（185＋457）9、 389－497＋234 10、 698－154＋269＋78711、 699999＋69999＋6999＋699＋69＋612、 200－（15－16）－（14－15）－（13－14）－（12－13）乘除法的巧算乘法交换律：a×b ＝b×a乘法结合律：a×b×c ＝(a×b)×c ＝a×(b×c)乘法分配律：（a ＋b）×c ＝a×c ＋b×c (a－b)×c ＝a×c－b×c商不变性质：a÷b ＝(a×n)÷(b÷n) (n≠0)＝(a÷m)÷(b÷m) (m≠0)类似于乘法分配律：（a ＋b）÷c ＝a÷c ＋b÷c (a－b)÷c ＝a÷c－b÷c 类似于乘法交换律：a÷b÷c ＝a÷c÷b乘除法混合运算与加减混合运算道理相通：（1）无括号：a×b÷c ＝a÷c×b ＝b÷c×a（2）去括号：a×(b×c) ＝a×b×c a×(b÷c) ＝a×b÷ca÷(b×c) ＝a÷b÷c a÷(b÷c) ＝a÷b×c （3）添括号：a×b×c ＝a×(b×c) a×b÷c ＝a×(b÷c)a÷b÷c ＝a÷(b×c) a÷b×c ＝a÷(b÷c)两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘。

小学生奥数加减法的巧算知识点及练习题一、进位法：进位法是指在加法中，当相加的两个数相加而达到或超过10时，我们将其进位到更高的一位上。

例如，8+6=14，我们将4保留在个位上，并将1进位到十位上，所以答案是14练习题：1.5+7=?2.8+9=?3.3+6=?4.4+8=?5.9+9=?二、借位法：借位法是指在减法中，当我们无法从被减数的位数中进行减法运算时，我们需要向高位借位，以便能够继续进行减法运算。

例如，11-8=3，我们从个位上的数字1借1个十位，然后我们将它和原本的11相减，得到3练习题：1.7-3=?2.10-5=?3.9-6=?4.8-4=?5.11-9=?三、进位与借位相结合：在复杂一点的加减法问题中，我们可能需要同时使用进位法和借位法来解决问题。

首先我们通过进位法解决进位问题，然后再使用借位法解决借位问题。

练习题：1.23+16=?2.74-38=?3.64+38=?4.52-19=?5.87+45=?四、左对齐法：左对齐法是指在进行列竖式加减法时，我们将数对齐在同一列进行计算。

借位时，将借位数字与原位的数字对齐并进行运算。

这种方法可以减少出错的概率，也可以更方便地进行计算。

练习题：1.347+26=?2.870-36=?3.528+91=?4.742-281=?5.965+47=?以上就是一些小学生奥数加减法的巧算知识点及练习题。

通过掌握这些知识点和技巧，可以帮助小学生更快、更准确地进行加减法运算。

同时，在练习过程中，要注重培养孩子的思维能力和逻辑思维能力，通过不断的练习提高解题的速度和准确性。

第一讲加减法的巧算(一)方法一：凑整法36+87+64 99+136＋101 1361＋972＋639＋28方法二：拆数补数188＋873 548＋996 9898＋203方法三：一个数连续减去两个或者多个数，如果减数之和为整十整百或者整千，可以先把减数相加，再用被减数减去它们的和300-73-27 1000-90-80-20-10方法四：一个数连续减去两个或者多个数，如果减数和被减数有相同的个位十位的优先相减4723-（723＋189） 2356-159-256方法五：移多补少506-397 323-189 467＋997 987-178-222-390例1计算：（1）2458+503 （2）574+798例2计算：（1）956－597 （2）3475－308例3 用简便方法计算：(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+471、计算下面各题，并口述解题思路。

256+503 327+798 379－297 467－1032.直接写出得数376+174+24 864+（673+136）+2271324―875―125 3842―1567―433―842第二讲加减法的巧算（二）我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。

对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。

一、计算: 1654－(54+78)二、计算: 2937－493－207三、带着符号搬家计算: 657897－657323+297四、标准数法计算: 995+996+997+998+999五、配对凑整计算: 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－91.下列各题。

（1） 538－194+162 （2）497+334－297（3）7523+（653－1523）（4）9375－（2103+3375）（5）874―（457―126）（6）3467―253―174―47―1262.计算下列各题。

加减法的巧算在我们日常生活中，加减法可以说是最基础的数学运算。

无论是在学校里还是在家里，我们经常会面对各种各样的加减法题目。

对于一些简单的计算，我们可以直接运用基本的计算规则进行解答。

然而，当面对一些稍微复杂一些的题目时，我们需要运用一些巧算的技巧来简化计算过程，节省时间并减少错误。

下面，我将分享几种加减法的巧算方法。

一、快速加法对于两位数的加法，我们通常会进行竖式计算，但是这种方法在计算速度上可能会稍慢。

下面是一种快速加法的方法，称为拆数相加法。

例如，计算36+48，我们可以将48拆成40+8，再将36和40相加，得到76，最后再加上8就是答案。

这种方法的关键在于将一个数拆分成更容易计算的数，然后进行相加。

二、相反数法相反数法是针对减法运算的一种巧算方法。

当减法运算中出现较大的数减去较小的数时，我们可以采用相反数来简化计算过程。

例如，计算73-48，我们可以转化为73+(-48)。

然后，我们可以通过计算机加法的方式，将73和48的相反数-48相加。

最终得到的和就是我们要求的答案。

三、补数法补充法是一种处理减法运算的简化方法。

当我们遇到减法运算的时候，可以通过找一个有关数，使得计算更简单。

例如，计算99-37，我们可以通过将37补齐为一个更便于计算的数。

我们可以将37补齐为40，然后计算99-40=59，最后再加上3（37-40的差）得到答案62。

四、合理分配法当我们进行多位数的加、减法运算时，如果观察到其中某个数字为10的倍数，我们可以运用合理分配法来简化计算。

比如，计算258+30+12，我们可以将30和12合并为42，再将42分配到258上，得到300+12=312。

类似地，对于减法运算，如753-60-13，我们可以将60和13合并为73，再从753中减去73，得到答案为680。

五、交换法交换法在某些情况下可以简化加减法运算的过程。

当我们面对一个较大的数字和一个较小的数字相加或相减时，可以运用交换法来减少计算量。

一、加法中的巧算1.什么叫"补数"？两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的"补数"。

如：1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10,5+5=10。

又如：11+89=100,33＋67=100,22+78=100,44+56=100,55+45=100,在上面算式中,1叫9的"补数"；89叫11的"补数",11也叫89的"补数"。

也就是说两个数互为"补数"。

对于一个较大的数,如何能很快地算出它的"补数"来呢？一般来说,可以这样"凑"数：从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。

如： 87655→12345, 46802→53198,87362→12638,…下面讲利用"补数"巧算加法,通常称为"凑整法"。

2.互补数先加【例1】巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加【例2】①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后,此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加如：二、减法中的巧算1.把几个互为"补数"的减数先加起来,再从被减数中减去。

【例3】① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

加减法中的巧算【知识要点】1.加法交换律：两个数相加交换两个加数的位置，和不变 形如a b b a +=+2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变 形如()()a b c a b c ++=++3.减法的运算性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以减去这些减数的和，差不变形如()a b c a b c --=-+4.以上运算定律、性质同样适用于多个加数或减数的计算中5.添去括号原则：在加减法运算中，如果给加号后面的算式添上或去掉括号，原运算符号不变；如果给减号后面的算式添上或去掉括号，其添上或去掉括号部分的运算符号要改变。

即“＋”变“－”，“－”变“＋” 【典型例题】例1.计算：39899899982+++分析：前三个加数分别比100、1000、10000少2，第四个加数恰好是3个2的和，所以，这题可把3个2分别与前三个加数相加，从而凑整达到简算 解： 39899899982+++()()()98299829998210010001000011100=+++++=++=例2.计算：36872293644716871636-----分析：减数中，229与471、364与1636的和是整十、整百、整千……的数，687恰好与被减数的末三位数相同，所以，这题可先分组凑整再计算 解： 36872293644716871636-----()()()3687687229471364163630007002000300=--+-+=--=例3.计算：103991039610510298++++++分析：当许多大小不同而又比较接近的数相加时，可选择其中一个数或与所有数都很接近的一个整十、整百、整千……的数作为计数的基础（叫做基准数）。

再找出每个加数与基准数的差，大于其准数的作为加数，小于基准数的作为减数，最后把结果算出来解： 103991039610510298++++++()1007313452210076706=⨯+-+-++-=⨯+=例4.计算：10099989796321+-+-+-+分析：这道题有加有减，如果暂不看头尾两个加数，就会发现中间都是先加后减并且加数与减数相差1，所以，这题可先把中间部分分组凑成若干个1，再与其余部分进行计算解： 10099989796321+-+-+-+()()()49110099989796321100491150=+-+-++-+=++个＝【能力训练】A 卷1.437＋5042.843－2073.958－5964.396＋4995.795＋1986.480＋325＋757.73＋126＋278.2000－36－8749.1846－324－481－19510.（435＋823）＋（77＋565） 11.（348＋94）＋152 12.633＋（367－706） 13.954－（354－128） 14.516－56－44－1615.1986－（272＋986） 16.（24＋37＋15）＋（16＋45＋13） 17.487－187－139－61 18.876－36－26－6419.723－（223－192）20.843－33－85＋25B 卷1.7＋39＋43＋61＋8＋322.300－123－75－773.145＋263＋55－1984.27＋21＋2304＋73＋795.13＋76＋275＋111＋7256.1325－（325－198）7.31＋46＋32＋47＋33＋48＋34＋49 8.1328－4761÷9－5719.925－（125＋99）10.524－185－115＋27611.483－（995－817）12.（1051－489）＋（1489－851）13.33979979997+++14.295＋307－49815.39994＋6997＋491＋78 16.4789－372－268－728－43217.6998＋4995＋997＋107＋91 18.199＋202＋195＋201＋196＋201C 卷1.83＋82＋78＋79＋80＋81＋78＋79＋77＋842.7＋9＋99＋999＋99993.2+19999994.1＋2＋3＋4＋……＋16＋17＋18＋19＋205.2＋4＋6＋……＋14＋16＋186.96－95＋94－93＋92－91＋……＋4－3＋2－17.5996＋4997＋3998＋407＋898.1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＋99＋……＋4＋3＋2＋19.1－2＋3－4＋5－6＋7－……＋99－100＋10110.5＋55＋555＋5555＋55555。

加减法中的速算与巧算知识储备1、加法的运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)2、加、减法运算的性质：a-b-c=a-c-b=a-(b+c)a+b-c=a-c+b=a+(b-c)3、在加法、减法和加减混合运算中，常常利用改变运算顺序或添加括号的方法进行巧算。

4、加减法的速算与巧算常用到的方法还有以下两种：①借数凑数法巧算；②利用平均数进行巧算。

思维引导例1、巧算：76+35+48+14+45+52跟踪练习：巧算：89+123+109+11+77+181例2、巧算：500－99－1－98－2－97－3跟踪练习：巧算6728－116－202－551－67－1098－133例3、巧算：548－136+17－64+35跟踪练习：巧算1000－2+3－4+6－6+9－8+12－10+15例4、计算：①567－76+74 ②567－74+76跟踪练习：简便计算：①476－47+37 ②359+58－60例5、简便计算：432－（154－68）跟踪练习：①783－（583+16）②489－（342－11）例6、计算：999+99+9跟踪练习：计算：19+199+1999+19999例7、计算：(1)728+598 (2)436—103跟踪练习：计算：(1)288—199；(2)576+189例8、用简便方法计算下面各题跟踪练习：计算例9、巧算：599996+59997+3998+407+89跟踪练习：巧算：700012+6009+41008+59001例10、1966+1976+1986+1996+2006这五个数的总和是多少？跟踪练习：巧算：2010+2005+2004+2003+1998例11、计算：100+99－98+97－96+…+3－2+1跟踪练习：计算：98+97－96－95+94+93－92－91+90+89－…－4－3+2+1能力对接1、在正确的算式前的圈圈里打“√”，错的打“×”。

数学加减法的巧算引言数学是一门重要的学科，而加法和减法是数学中最基本的运算方法之一。

掌握巧算技巧可以帮助我们更快速地进行加减法运算，提高计算效率。

本文将介绍一些数学加减法的巧算方法。

巧算加法1. 近似相同数相加法：当两个相加的数字非常接近时，我们可以先计算出这两个数字的平均值，然后乘以2。

例如，计算 18 + 22，我们可以先计算 (18+22)/2 = 40/2 = 20，最后将结果乘以2，得到20*2 = 40。

这种方法可以帮助我们快速估算近似相同数的加法结果。

近似相同数相加法：当两个相加的数字非常接近时，我们可以先计算出这两个数字的平均值，然后乘以2。

例如，计算 18 + 22，我们可以先计算 (18+22)/2 = 40/2 = 20，最后将结果乘以2，得到 20*2 = 40。

这种方法可以帮助我们快速估算近似相同数的加法结果。

2. 巧用进位法：当两位数相加时，如果两个数的个位之和超过了十位的数值，我们可以将个位之和减去10，并将十位的数值加1，得到最终结果。

例如，计算 37 + 48，个位之和是 7+8=15，超过了十位的数值4，因此我们可以将个位之和减去10得到5，并将十位的数值加1，得到结果 5+1=6。

这种方法可以简化两位数相加的计算过程。

巧用进位法：当两位数相加时，如果两个数的个位之和超过了十位的数值，我们可以将个位之和减去10，并将十位的数值加1，得到最终结果。

例如，计算 37 + 48，个位之和是 7+8=15，超过了十位的数值4，因此我们可以将个位之和减去10得到5，并将十位的数值加1，得到结果 5+1=6。

这种方法可以简化两位数相加的计算过程。

巧算减法1. 借位法：当两个数相减时，如果被减数的个位小于减数的个位，我们可以借位。

具体操作是，将个位的数值加上10，并将十位的数值减1，然后进行减法运算。

例如，计算 43 - 27，43 的个位是3 小于 7，我们可以将个位的3加上10得到 13，并将十位的数值减1得到3，然后进行减法运算，得到结果 13 - 27 = 13 + 3 - 27 = 16 - 27 = -11。

加减法速算口诀一、加法速算口诀在日常生活和学习中，加法是我们经常要面对的运算。

为了快速而准确地完成加法运算，我们可以利用加法速算口诀。

下面是常用的加法口诀：1.0 加上任何数等于任何数。

2.一个数加上0等于这个数本身。

3.加法满十进一，减法不够退一。

4.加上一个数等于在原来的基础上加上这个数。

5.加法交换律：a + b = b + a，即加数的顺序不影响和的结果。

6.加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)，即先计算两个数的和再将和与另一个数相加，结果是相同的。

通过掌握这些加法口诀，我们能够更加高效地进行加法运算，提高计算速度和准确度。

二、减法速算口诀减法也是我们经常要用到的运算之一。

为了快速而准确地完成减法运算，我们可以利用减法速算口诀。

下面是常用的减法口诀：1.减去一个数等于加上这个数的相反数。

2.减法与加法的关系：减法问题可以通过相应的加法问题来解决。

3.减法满十借一，退位减一个。

4.减去一个数等于在原来的基础上减去这个数。

5.减法交换律不成立，即被减数与减数的顺序影响差的结果。

6.减数不变，被减数互换，差变号。

掌握这些减法口诀有助于提高减法运算的速度和准确性。

可以通过将减法问题转化为适当的加法问题来简化计算过程。

三、加减法速算技巧除了口诀之外，为了更加高效地进行加减法运算，还有一些速算技巧可以帮助我们。

以下是一些常用的加减法速算技巧：1.利用补数：对于减法，可以利用相应的加法问题的补数来简化计算过程。

例如，计算34 - 17，可以将问题转化为34 + (-17)。

这样一来，我们只需要计算一个加法问题，而不用进行减法运算。

2.利用进位借位：在进行加减法运算时，我们可以利用进位和借位的概念来简化计算。

例如，计算46 + 18，可以将18拆分为10和8，然后分别与46相加，最后再将结果相加。

3.利用倍数关系：对于某些特殊的数字组合，我们可以直接利用倍数的关系来进行计算。

例如，计算7 + 14，我们可以直接利用2乘以7等于14的关系，得出结果21。

加减法中的速算与巧算知识储备1、加法的运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)2、加、减法运算的性质：a-b-c=a-c-b=a-(b+c)a+b-c=a-c+b=a+(b-c)3、在加法、减法和加减混合运算中，常常利用改变运算顺序或添加括号的方法进行巧算。

4、加减法的速算与巧算常用到的方法还有以下两种：①借数凑数法巧算；②利用平均数进行巧算。

思维引导例1、巧算：76+35+48+14+45+52跟踪练习：巧算：89+123+109+11+77+181例2、巧算：500－99－1－98－2－97－3跟踪练习：巧算6728－116－202－551－67－1098－133例3、巧算：548－136+17－64+35跟踪练习：巧算1000－2+3－4+6－6+9－8+12－10+15例4、计算：①567－76+74 ②567－74+76跟踪练习：简便计算：①476－47+37 ②359+58－60例5、简便计算：432－（154－68）跟踪练习：①783－（583+16）②489－（342－11）例6、计算：999+99+9跟踪练习：计算：19+199+1999+19999例7、计算：(1)728+598 (2)436—103跟踪练习：计算：(1)288—199；(2)576+189例8、用简便方法计算下面各题（1）6.64+0.22+9.78+3.36（2）75.1+24.19－75.1+24.19跟踪练习：计算（1）8.43+2.97+0.57+0.03 （2）4.9+4.9－0.9－0.9例9、巧算：599996+59997+3998+407+89跟踪练习：巧算：700012+6009+41008+59001例10、1966+1976+1986+1996+2006这五个数的总和是多少？跟踪练习：巧算：2010+2005+2004+2003+1998例11、计算：100+99－98+97－96+…+3－2+1跟踪练习：计算：98+97－96－95+94+93－92－91+90+89－…－4－3+2+1能力对接1、在正确的算式前的圈圈里打“√”，错的打“×”。

第1讲加减法巧算知识梳理【加减法的巧算】在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。

加减法的巧算主要是“凑数”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百或整千……的数，再将每组的结果求和。

这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

【加法交换律】两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a【加法结合律】先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)=（a+b)+c【例题一】凑整法（1）23＋54＋18＋47＋82（2）（1350＋49＋68）＋（51＋32＋1650）【例题二】借数凑整法（1）57＋64＋238＋46（2）4993＋3996＋5997＋848【例题三】分组凑整法（1）875－364＋125－236 （2）1847－1928＋628－136－64【例题四】加补凑整法（1）512－382 （2）6854－876－97【例题五】利用线段图解决问题（1）小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。

小玲家养了多少只鹅？（2）一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。

如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。

原来梨筐里有多少个梨？（3）某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。

已知水果糖比小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28块。

又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。

三年级一班共买了多少块糖果？巩固拓展一、计算：42＋71＋24＋58＋29 43＋（38＋45）＋（55＋62＋57）698＋784＋158 3993＋2996＋7994＋1354356＋1287－356 526－73－27－264253－（253－158） 1457－（185＋457）二、应用题：1、一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。