六年级数学总复习(实际问题部分)

完整版)六年级数学下册总复习知识点整理版六年级数学下册总复知识点归纳一、常用的数量关系式1.每份数 ×份数 = 总数，总数 ÷每份数 = 份数，总数 ÷份数 = 每份数。

2.速度 ×时间 = 路程，路程 ÷速度 = 时间，路程 ÷时间 = 速度。

3.单价 ×数量 = 总价，总价 ÷单价 = 数量，总价 ÷数量 = 单价。

4.工作效率 ×工作时间 = 工作总量，工作总量 ÷工作效率= 工作时间，工作总量 ÷工作时间 = 工作效率。

5.加数 + 加数 = 和，和 - 一个加数 = 另一个加数。

6.被减数 - 减数 = 差，被减数 - 差 = 减数，差 + 减数 = 被减数。

7.因数 ×因数 = 积，积 ÷一个因数 = 另一个因数。

8.被除数 ÷除数 = 商，被除数 ÷商 = 除数，商 ×除数 =被除数。

二、小学数学图形计算公式1.正方形（C：周长，S：面积，a：边长）：周长 = 边长× 4，C = 4a；面积 = 边长 ×边长，S = a × a。

2.正方体（V：体积，a：棱长）：表面积 = 棱长 ×棱长 ×6，S表 = a × a × 6；体积 = 棱长 ×棱长 ×棱长，V = a × a × a。

3.长方形（C：周长，S：面积，a：长，b：宽）：周长 = (长 + 宽) × 2，C = 2(a + b)；面积 = 长 ×宽，S = ab。

4.长方体（V：体积，S：面积，a：长，b：宽，h：高）：表面积 = (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) × 2，S = 2(ab + ah + bh)；体积 = 长 ×宽 ×高，V = abh。

六年级下册数学教案问题解决总复习︳西师大版教案：六年级下册数学问题解决总复习 | 西师大版一、教学内容1. 问题解决的基本步骤：理解问题、设计解决方案、执行解决方案、验证解决方案。

2. 数据分析：图表的制作和使用，包括条形图、折线图、饼图等。

3. 比例和百分比：比例的计算，百分比的应用。

4. 几何图形的计算：面积、周长的计算，以及图形的变换。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握问题解决的基本步骤，熟练运用数据分析的方法，解决实际问题。

同时，能够理解和运用比例和百分比的概念，以及几何图形的计算方法。

三、教学难点与重点教学难点：数据分析的方法和应用，比例和百分比的计算。

教学重点：问题解决的基本步骤，几何图形的计算方法。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

学具：练习本、尺子、圆规、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决该问题。

2. 问题解决的基本步骤：引导学生理解和掌握问题解决的基本步骤，并通过例题进行讲解和练习。

3. 数据分析：通过实例讲解和练习，让学生掌握图表的制作和使用方法，以及数据分析的方法。

4. 比例和百分比：通过例题讲解和练习，让学生理解和掌握比例和百分比的概念和计算方法。

5. 几何图形的计算：通过例题讲解和练习，让学生理解和掌握几何图形的计算方法。

6. 随堂练习：通过课堂练习，巩固所学知识和技能。

7. 作业布置：布置相关的练习题目，让学生课后巩固所学知识和技能。

六、板书设计板书设计如下：问题解决的基本步骤：1. 理解问题2. 设计解决方案3. 执行解决方案4. 验证解决方案数据分析：1. 图表的制作和使用2. 数据分析的方法比例和百分比：1. 比例的计算2. 百分比的应用几何图形的计算：1. 面积的计算2. 周长的计算3. 图形的变换七、作业设计1. 完成练习本上的相关练习题目。

2. 设计一个实际问题，并运用所学知识和技能解决问题。

六年级数学下册期末复习-解决实际问题一、填空题。

1、植物园护栏的一条边长是45.5米,把它设计成下图这样的图案，每个菱形的长是0.3米，每相邻两个菱形之间的距离是0.1米，这条护栏中共有（ ）个菱形。

2、便民快餐店今天提供的素菜有四样，荤菜有三样，小红想吃两荤一素，有（ ）种选法;小明想吃两素一荤，有（ ）种选法。

3、如图,小明家餐厅的方桌的边长是1米，来客人时就把它的四边撑开成为一张圆桌，圆桌的面积是（ ）平方米。

4、在农历中，依次用十二种动物鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪表示年号，即通常所说的十二属相。

如果公元I 年是鸡年，那么公元2020年应该是（ ）年。

5、有一篮鸡蛋,3个3个的数余下一个,4个4个的数余下一个,5个5个的数也余下一个。

这篮鸡蛋至少有（ ）个。

6、星星花店卖出一枝百合花可获利2元，卖出一枝玫瑰花可获利1.5元。

该花店昨天卖出百合花和玫瑰花共30枝，获利50元。

则该花店卖出百合花（ ）枝，玫瑰花卖出（ ）枝。

7、5名评委为一名参加歌咏大赛的歌手评分后，去掉一个最髙分和一个最低分，这名歌手的平均得分是9.55分。

如果只去掉一个最高分，平均得分是9.46分;如果只去掉一个最低分，平均得分是9.66分。

根据以上信息可知，这名歌手的最高得分是（ ）分，最低得分是（ ）分。

8、旅行社推出“南湾湖风景区一日游”两种出游价格方案：现有成人7人和儿童18人一起去南湾湖风景区游玩，他们最少要花（ ）元。

二、选择题。

方案一:成人票每张150元，儿童票半价 方案二：团体10人以上（含10 人）每张100元。

1、小红买了一本空旧本，售价5.4元。

根据你购买东西的生活经验，并结合人民币面值的特点，想想，下列付钱方法不合理的是（ ）。

A.付山5.5元,找回0.1元B.付出5.7元，找回0.3元C.付山10.4元，我回5.0元D.付出6.0元，找回0.6元2、如图所示.某人以固定的速度从A 地骑车去B 地,2小时后 他来到一块路牌前。

阶梯电费问题：1.目前，一个城市民用电的电价是0.52 元/千瓦时。

安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下。

(1)安装分时电后，小刚家3月份大约用电150 千瓦时，谷时用电量是峰时用2。

安装分时电表后小刚家应缴电费约是多少元？电量的3(2)4月份，小刚家共用电180千瓦时，缴纳电费83元，小刚家4月份谷时和峰时各用电多少千瓦时？2.某单位鼓励职工节约用电.规定每月职工用电收费标准为20千瓦时以内按0.2元/千瓦时计算，超过20千万时的按0.50元/千瓦时计算。

现已知某职工某月用电15千瓦时，那么他这个月应该交费多少钱？另一位职工因为经常忘记关电脑，用电量达到千瓦时，那么他应该交多少电费？4.某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时） 以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每 千瓦时电多加0.10元。

小强1月份用电情况如图，他家1月份应付电费多 少元？5.问题：某市居民生活基本价格为0.4元，若每月用电度超过a 度，超出部分按基价的70%收费。

某户5月份用电84度，共交电费30.27元，求a.出租收费问题----基本公式：总 价=（总路程－起步路程）×单价＋起 步 价 总路程=（总 价－起 步 价）÷单价＋起步路程1.小花住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起价 6元（2.5千米内含2.5千米），超过2.5千米每增加500米加1元。

1月1日 2月1日 电表读数 电表读数(1)小花家离学校4300米.到家时,他该付车费多少元?(2)小花从学校坐出租车回家付车费14元，小花家离学校至多多少千米?2.一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地，如果乘客中途不换车要付车费多少元？3.某城市出租车起价为5元(3km以内）.以后每千米1.5元.某人乘出租车行驶5km.需付费多少元？4.某市出租车计价是4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元。

人教版六年级下册数学解决问题总复习（一）5、修一条公路，原计划每天修0.5千米，40天完成，实际每天比原计划多修0.3千米，实际多少天完成?6、在比例尺为1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米。

如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达?（二）1、在地球漫长的历史上，已经有90979种鸟类消亡，比现在鸟类的10倍还多769种。

现存鸟类多少种？22、小学生的书包重最好不要超过体重的3/20，否则会严重妨碍骨骼生长。

王明同学的书包重5千克，体重30千克，他的书包超重吗？为什么？3、一种报纸，如果一个月一订，没有优惠，每份10元；如果一年一订，可打九折，订阅一份这种报纸，一年一订比一个月一订节省多少元？4、1999年世界人口达60亿，预计2013年将增加1/6，2013年世界人口将达到多少亿？6、在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米。

一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？（三）1. 在第28届奥运会上，我国奥运代表团获得金牌32枚，比银牌数的2倍少2枚，获银牌多少枚？（用方程解）2. 甲乙二人共同生产540个零件，他们共同生产了5个小时后，还差25个没生产，已知甲每小时生产45个，乙每小时生产多少个？3、“六·一”儿童节到了，学校要把522个果冻按人数分给五、六两个年级的学生，已知五年级有84人，六年级有90人。

那么五、六年级各分得多少个果冻？4、某校要建一座教学楼，计划投资380万元，实际比计划节省10%，实际用了多少万元？5. 一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高3米。

如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦约重多少千克？6. 某茶叶店绿茶1千克售价98元，每买1千克赠送0.1千克，李叔叔要买2.2千克绿茶，应付多少钱？7. 一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高10厘米，把它装满盐水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面有多高？（四）1、某加工小组计划加工一批零件。

专题复习：解决实际问题（假设法）【例题解析】例1、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只。

问鸡与兔各有多少只？分析与解：假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100 = 200（只），这时兔的脚是0，鸡脚比兔脚多200只。

而实际上鸡脚比兔脚多8 0只。

因此鸡脚与兔脚的差比已知多了200 –80 = 120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡，每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么，鸡脚与兔脚的差数增加2 + 4 = 6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6 = 20（只），有鸡100–20 = 80（只）。

兔：（2×100 – 80）÷（2 + 4）= 20（只）鸡：100–20 = 80（只）也可以假设全都是兔，那么脚的总数是4×100 = 400（只），这时鸡的脚数为0，鸡脚比兔脚少400只，而实际上鸡脚比兔脚多80只。

因此鸡脚与兔脚的差比已知多了400 + 80 = 480（只），这是因为把其中的鸡换成了兔。

每把一只鸡换成兔，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么，鸡脚与兔脚的差数增加2 + 4 = 6（只），所以换成兔的鸡有480÷6 = 80（只），兔有100–80 = 20（只）。

鸡：（4×100 + 80）÷（2 + 4）= 80（只）兔：100–80 = 20（只）例2、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？分析与解：我们可以分步来考虑：（1）假设租的10条船都是大船，那么船上应该坐6×10 = 60（人）。

（2）假设后的总人数比实际人数多了60 - （41 + 1）= 18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。

（3）一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2 = 9（条）小船当成大船。

小升初第一轮总复习—空间与图形（带图形的实际问题）长方形、正方形面积的计算（一）1.下面长方形地的宽要增加到30米，长不变．扩建后地的面积是多少？2.在一块长60米，宽40米的长方形草地上，修了两条宽分别为2米和3米的道路，其余的地方做草地，草地的面积有多大？3.有一块长方形花圃长25米，后来因修路的需要，长减少了3米，这时花圃的面积就减少了24平方米．现在花圃的面积是多少平方米？（补全图）4.从一个正方形的木板上锯下宽0.5米的一个长方形木条以后，剩下的长方形的面积为5平方米，问：锯下的长方形木条的面积等于多少？5.在一个长30m，宽14m的长方形草坪上有两条相交的小路，算一算草坪的面积是多少平方米？6.如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）7.如图，把一个正方形的相邻两边分别增加3和5厘米，结果面积增加了71平方厘米（阴影部分）．原正方形的面积为多少平方厘米？8.有一块长方形地，宽是40米，在这块地的一头要划出36公亩作试验田（如图），试验田长多少米？9.这块长方形绿地的宽要增加到12米，长不变．扩大后的绿地面积是多少平方米？10.下图中的长方形绿地要扩大，原来的面积是150平方米，宽是5米，长不变把宽扩大为原来的4倍．扩大后的绿地面积是多少平方米？11.一台压路机的作业宽度是5米，每小时可压路8千米，-这台压路机4小时可压路多少平方米？12.如图，在一块长24米、宽16米的绿地上，有一条宽2米的小路．请你列式计算出这条小路的面积．13.如图：在长方形中，a：b=2：3，c：d=1：4，已知阴影部分的面积是46平方厘米，长方形的面积是多少平方厘米？14.学校准备靠墙修一个长方形花坛，所修部分的总长是31.8m，如果每平方米种15株花，这个花坛可种多少株花？15.在西湖之滨一块长方形土地上建造宾馆大楼（如图）这个长方形的周长是260米，长80米．已知宾馆大楼的地基是正方形，其余的用作喷水池．喷水池的面积是多少？16.在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米的小路，小路的面积是80平方米，正方形水池的面积是多少平方米？17.小华的爸爸看中了一套住房，如图（单位：米），每平方米售价1300元．（1）如果买下这套房，小华要住最小的卧室，这个卧室的面积有多大？（2）如果买下这套房，要准备多少钱？（3）你能提出什么问题，试着提2个，并解答其中的1个。

六下数学解决问题1、一个果园，去年共收苹果90吨。

今年产量比去年增产三成,今年的产量是多少吨？2、承德避暑山庄2013年累计旅游人次是18万人次，2014年累计旅游人次是多少万人？3、某大型超市2017年第四季度营业额按5％纳税,税后余额为66。

5万元。

该超市第四季度纳税多少万元？4、小红的爸爸将2000元钱存入银行，存两年期整存整取，如果利息按4。

68%计算，到期时可得利息多少元？5、李华买了一辆16万元的汽车，按规定买汽车要缴纳10％的购置税。

他买的这辆汽车一共要付多少元？6、一个城市中的饭店除了要按营业额的5％缴纳营业税外，还要按营业税的7％缴纳城市维护建设费。

如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元,那么每年应交这两种税共多少元？7、陈大娘1999年8月1 日把1000元存入银行,定期整存整取3年，到2002年8月1日取出时本金和利息共1064。

8元.该储种的年利率是多少？8、珊珊家买了一套普通住房，房子的总价为60万元，如果一次付清房款，就有九六折的优惠价。

（1）打完折后，房子的总价是多少？（2）买房还要缴纳实际房价1.5％的契税，契税是多少钱？9、李小军按九折优惠的价格购买了两张足球赛的门票,一共用去54元。

每张门票的原价是多少元？10、东东把400元压岁钱存入银行定期三年，三年定期的年利率是3.24％，到期时能得到多少元钱?11、卷烟厂七月份的香烟销售额为1500万元，如果按照销售额的45％缴纳消费税，七月份应缴纳营业税款多少万元？12、王老师买3000元国债，定期3年，如果年利率为4。

75％。

到期他可以得到多少元利息？13、刘师傅2013年6月1日把8000元存入银行，定期2年。

如果年利率4。

25％，到期时,他共可以取回多少元？14、妈妈一月份收入如下:工资3600元，奖金600元，加班费800元.按新税法规定，扣除3500元后不超过1500元的按3％缴税。

妈妈一月份实际收入多少元？15、一个种植大户去年收玉米10万千克，预计今年比去年增产一成五。

六年级第一学期总复习 应用题部分（一）班级： 姓名： 家长签名：一、解决问题:1、六年级共有学生108人，男生和女生的比是4：5，男女生各有多少人？2、张志、赵红和刘刚三人的体重之和是132千克，已知张志、赵红、和刘刚三人体重的比是6︰9︰7。

他们三人的体重各是多少千克？3、一个直角三角形，两个锐角的度数比是2︰1,这两个锐角分别多少度?4、一个三角形三个内角度数的比是1︰2︰3,最大的内角是几度？这是一个什么三角形(按角分)?5、学校买来900本图书，把其中的12按2︰3︰4借给四、五、六年级，三个年级各借得多少本？6、学校买来400本课外读物，图书馆留下110,其余的按2︰3分给五、六年级，两个年级各分得多少本？7、一块长方形菜地，周长是90米，长与宽的比是5︰4,这块地的面积是多少平方米？8、一个长方体的棱长总和是144米，长、宽、高的比是5︰4︰3,这个长方体的体积是多少？9、一个等腰三角形的顶角和底角的比是5︰2，这个三角形的顶角和底角分别是多少度？10、一个等腰三角形的周长是58厘米，它的腰和底边的比是10︰9，这个三角形的腰和底边分别长多少？11、孙子和爷爷年龄的比是3︰16，孙子比爷爷小52岁，孙子多少岁？12、公园里有一些船，大船只数与小船只数的比是3︰5,小船比大船多10只，大船和小船各几只？13、食堂买一批粮食共300袋，其中大米和面粉占32。

大米与面粉的袋数比是3︰2,大米和面粉各多少袋？14、东山小学生画展，共有160幅画参加展出，低年级参展的画的数量与高年级的数量比是3︰5,高年级的画比低年级15、甲、乙、丙三数的平均数是70,甲、乙、丙三数的比是5︰6︰3。

甲、乙、丙这三个数各是多少？16、有一批水泥，第一天运走40吨，第二天运走42吨，这时剩下的水泥和运走的水泥的比是3︰2,这批水泥共有多少吨？17、在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是多少？18、林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。

分数（百分数）实际问题第一课时一、整理复习。

知识点: 求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。

——除法 关键：确定谁是比较量，谁是单位“1”的量。

解题方法：比较量÷单位“1”的量=分率（百分率）（1）学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

梨树的棵数是苹果树的几分之几？（2）学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

苹果树的棵数比梨树多百分之几？（3）学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

梨树的棵数比苹果树少几分之几？（4）某班学生今天到校48人，缺席2人。

这个班今天的出席率是百分之几？（5）某种型号的电子词典原价360元，现价只卖270元，这种电子词典现在是打几折销售？二、应用解决。

1、基础练习。

（1）“甲数占乙数的54”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×54=（ ）（2）“丙数的53等于乙数”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×53=（ ）（3）80米是200米的（ ）%，200千克的60%是（ ），（ ）125吨的80%。

（4）鸡20只，鸭25只。

鸡是鸭的（ ），鸭是鸡的（ ）。

A 、54B 、45C 、无法确定（5）甲车每小时行60千米，乙车速度是甲车的90%，求乙车速度的算式是（ ）。

A 、60×100÷90B 、60÷90%C 、60×90%2、综合练习。

（1）根据算式把题目补充完整；①五年级150名学生， 。

四年级学生是五年级的百分之几？120÷150 ②五年级150名学生， 。

四年级学生是五年级的百分之几？（150-30）÷150 ③四年级120名学生， 。

四年级学生是五年级的百分之几？120÷（120+30） （2）甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？（3）同学们种了100棵树苗，2棵没有成活，后来又补种了2棵，全部成活，这批树苗的成活率是多少？（4）电视机厂六月份实际生产电视机840台，超产120台，六月份实际产量是计划产量的百分之几？（5）妈妈在超市买了5斤香蕉，周佳璇第一天吃了51，第二天吃了52斤，请问周佳璇两天共吃了香蕉的几分之几？（6）有三家电视机生产公司，六月份各自卖出的一些电视机的返修情况如下： A 公司：共卖出400台，有24台返修； B 公司：有280台没有反修，20台反修； C 公司：返修的台数占售出总台数的8.5%。