题型四 表格与直方图类突破

2019高考生物二轮习题：10-4表格与直方图类突破1.表格所示是两种细胞所拥有的特征。

从表格中给出的特征分析，以下说法不正确的选项是()特征细胞Ⅰ细胞Ⅱ细胞壁有有核糖体有有成形的细胞核无有进行光合作用的能力有无细胞呼吸有有A.细胞Ⅰ是原核生物，可能是蓝藻B．细胞Ⅱ是真核细胞，可能是植物的根尖细胞C．两种细胞的细胞壁具有相同的组成成分D．细胞Ⅰ没有线粒体2．细胞增殖过程中DNA含量会发生变化。

通过测定一定数量细胞的DNA含量，可作为分析细胞周期的依据。

根据细胞DNA含量不同，将某二倍体植物连续增殖的细胞分为三组，每组的细胞数如图。

从图中所示信息分析其细胞周期，不正确的选项是()A．甲、乙、丙组细胞中均有间期细胞B．用适宜浓度的秋水仙素处理该植物一段时间后，丙组细胞数目将增加C．丙组细胞的染色体数目是正常体细胞的两倍D．用DNA合成抑制剂处理后会导致甲组细胞数目增加3．如图表示雄果蝇进行某种细胞分裂时，处于四个不同阶段的细胞(Ⅰ～Ⅳ)中遗传物质或其载体①～③的数量。

以下表述与图中信息相符的是()A．Ⅱ所处阶段发生基因自由组合B．Ⅲ代表初级精母细胞C．②代表染色体D．Ⅰ～Ⅳ中的数量比是2∶4∶4∶14．已知玉米某两对基因按照自由组合定律遗传，现有子代基因型及比例如下：基因型TTSS TTss TtSS Ttss TTSs TtSs比例 1 1 1 1 2 2 则双亲的基因型是()A．TTSS×TTSs B．TtSs×TtSsC．TtSs×TTSs D．TtSS×TtSs5．某研究性学习小组的同学对某地区人类(10 000人)的遗传病进行调查。

在调查中发现甲种遗传病(简称甲病)发病率较高，往往是代代相传，乙种遗传病(简称乙病)的发病率较低。

下表是甲病和乙病在该地区万人中表现情况统计表(甲、乙病均由核基因控制)。

以下分析不正确的选项是()表现型人数性别有甲病无乙病无甲病有乙病有甲病有乙病无甲病无乙病男性279 250 7 4 464女性281 16 3 4 700A.要了解甲病和乙病的发病率，应对患甲病的家庭进行调查并进行系谱分析B．根据统计表，甲病最可能是常染色体的显性遗传病C．控制乙病的基因最可能位于X染色体上。

第6讲图文信息转译突破点一图文转换“图文信息”指的是图表、图片、图画、徽标及流程图等。

“转译”是指把读懂的图(表、片、画、徽)的相关内容用文字表达出来。

无论题型怎么变化,均是考查对图表材料理解分析的能力以及将图表信息转化为文字信息的能力。

因此,最简捷高效的备考,还是着眼于提高考生的获取信息、准确转化表达的能力。

流程图类流程图类题采用结构式图表,将事物或某些概念连接起来,要求考生根据这种结构关系,用语言将所示内容表现出来。

[解题技法]解答流程图类题“3步骤”1．(2018·全国卷Ⅰ)下面是某校为教师编写个人专业发展规划而提供的流程图,请把这个图转写成一段文字介绍,要求内容完整,表述准确,语言连贯,不超过90个字。

[解析]第一步：分析层次。

本流程图共有四个层次,其中前两个层次中又含有并列的概念。

第一层是环境分析和自我分析,第二层是个人定位和发展目标,第三层是操作策略,第四层是评估及反馈。

第二步：理解内容。

在理解内容时,首先明确所给文段的中心词：编写教师个人专业发展规划。

第三步：有序说明。

作答时要注意各层次的逻辑顺序,使用一些关联词串联句子,使其连贯、通顺。

本题流程图根据箭头指向,按照从上到下的顺序,编写教师个人专业发展规划。

本题难点在于流程图进行到“评估反馈”部分后,箭头又指向了“环境分析”和“自我分析”,这表示编写教师个人专业发展规划在经过图表上的所有流程后,还需再加工,再修订。

考生要注意将其清晰地表达出来。

[答案](示例)编写教师个人专业发展规划首先要进行环境分析和自我分析,在此基础上进行个人定位并设置发展目标,然后制订达成目标的操作策略,最后展开评估与信息反馈,再据此作进一步修订。

词云图类词云图是指对网络文本中高频关键词予以视觉上的突出,形成“关键词云层”或“关键词渲染”,从而过滤掉大量的文本信息,使阅读者只要一眼扫过就可以领略文本的主旨。

[解题技法]解答词云图类题“2注意”根据词云图自身独特的特点,做题时须注意以下两点：1．观察所有词语,重点关注异形词语,如变大的字体等。

10.2《直方图》重难点题型专项练习考查题型一根据要求选择合适的统计量典例1．（2020·河南·模拟预测）抗击疫情在疫情期间，某药店店长对某一周中不同容量的某种品牌医用酒精销售情况统计如下表：容量（毫升）10020050010002500平均每天销售数量（瓶）12213761该店长决定本周进货时，增加500毫升的医用酒精，影响该店长决策的统计量是（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数变式1-1．（2020春·新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第九中学校考期末）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，所得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学得分的（）A．平均数B．中位数C．众数D．总分变式1-2．（2022秋·河北张家口·八年级张家口市第一中学校考期中）贵阳贵安2021年第二届初中教师说课评比顺利结束，陈老师根据七位评委所给的分数，将最后一位参赛教师的得分制作了表格．对七位评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后．表中数据一定不发生变化的是（）平均数中位数众数方差86.2分85分84分 5.76A．方差B．众数C．中位数D．平均数变式1-3．（2020·山东烟台·统考模拟预测）为筹备班级的初中联欢会，班委会经过讨论决定在苹果、桔子、香蕉、梨四种水管中选出一种购买，班长对全班学生爱吃那种水果做了调查，则最终在决定购买哪种水果时，下面的调查数据最值得关注的是（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差考查题型二根据数据的描述求频数典例2．（2023春·江苏淮安·八年级统考期中）小明调查了涟水县1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是：2-，0，3，1-，1-，0，2，其中0℃以上（不含0℃）出现的频数是（）A．2B．3C．4D．5变式2-1．（2023春·江苏常州·八年级统考期中）小明在纸上写下一组数字“20232023”这组数字中2出现的频数为（）A．0.5B．2C．4D．0.4变式2-2．（2023秋·四川乐山·八年级统考期末）某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生人数为（）A．2人B．5人C．8人D．10人变式2-3．（2022秋·山西忻州·八年级统考期末）已知一组数据：π，23-，0.1010010001，32-，0.2，其中无理数出现的频数是（）A．2B．3C．4D．5典例3．（2023·上海浦东新·统考二模）已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，那么3040-元这个小组的组频率是（）A．14B．25C．56D．78变式3-1．（2023春·江苏苏州·八年级统考期中）为丰富学生的课外生活，学校开展游园活动，小丽同学在套圈游戏中一共套圈15次，套中6次，则小丽套圈套中的频率是（）A．25B．52C．35D．53变式3-2．（2023秋·山西临汾·八年级统考期末）“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频率是（）A．17B．37C．314D．18变式3-3．（2023秋·河南新乡·八年级统考期末）某中学八年级（1）班新成立了器乐、书法、美术三个兴趣小组，班长统计了全班50名同学的报名情况（每名同学必选且只选一个兴趣小组），部分统计结果如下：有25名同学选择器乐兴趣小组，16名同学选择美术兴趣小组，其余同学选择了书法兴趣小组，则选择书法兴趣小组的人数的频率为（）A ．0.2B ．0.18C ．0.16D ．0.32考查题型四 根据数据填写频数、频率统计表典例4．郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表： 积分x/分 频数 频率050x ≤< 6 0.150100x ≤< 12 0.2100200x ≤< 24 a200x ≥18 0.3 根据以上信息可得（ ）A ．0.2a =B ．0.3a =C ．0.4a =D ．0.5a =变式4-1．为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查．利用所得数据绘制成如下统计表：身高分组频数 百分比 x ＜155 5 10%155≤x ＜160 a 20%160≤x ＜165 15 30%165≤x ＜170 14 b%x≥70 6 12%总计100% 表中a ，b 的值是（ ）A ．10，28B ．28，10C ．18，20D ．20，28变式4-2．某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：30秒跳绳次数的频数、频率分布表：成绩段频数频率≤<50.1x020x≤<10a2040x≤<b0.144060≤<m cx6080≤<12nx80100则表中的a，m的值分别为（）A．0.2，16B．0.3，16C．0.2，10D．0.2，32变式4-3．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，每组频数如表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数12111213131210那么第⑤组的频数是（）A．14B．15C．16D．17考查题型五频数分布直方图的应用典例5．（2022·四川绵阳·统考中考真题）目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题，某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据（单位：t），整理出了频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：月均用水量（t）2≤x＜3．53．5≤x＜55≤x＜6．56．5≤x＜88≤x＜9．5频数76对应的扇形区域A B C D E根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图，并求出扇形图中扇形E对应的圆心角的度数；(2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使该市60％的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？并说明理由．变式5-1．（2022·广东广州·统考中考真题）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．频数分布表运动时间t/min频数频率t≤<40.130606090t≤<70.175t≤<a0.3590120t≤<90.225120150150180t≤<6b合计n1请根据图表中的信息解答下列问题： (1)频数分布表中的a =________，b =________，n =________；(2)请补全频数分布直方图；(3)若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min 的学生人数． 变式5-2．（2021·湖北宜昌·统考中考真题）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h ”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A 组：0.5h t <B 组：05h 1h t ≤<.C 组：1h 1.5h t ≤<D 组： 1.5h t ≥请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查的人数是____________人；（2）请根据题中的信息补全频数分布直方图；（3）D 组对应扇形的圆心角为__________︒；（4）本次调查数据的中位数落在__________组内；（5）若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少． 变式5-3．（2020·山东济南·中考真题）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：等级次数频率不合格100≤x<120a合格120≤x<140b良好140≤x<160优秀160≤x<180请结合上述信息完成下列问题：（1）a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是；（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．。

ʏ山西省吕梁市贺昌中学 刘鹏飞近几年高考关于统计问题越来越注重对数据的分析处理能力的考查,考查知识点比较全面,如频率分布直方图㊁回归分析㊁独立性检验等㊂这需要同学们认真读题,读懂题意,尤其是理清题目中数据的特点,这样就能利用所学的统计知识来解决㊂题型一㊁统计图表中的数据分析问题统计图表的类型非常丰富,扇形图直观显示各部分所占总体的百分比,折线图直观显示数据的变化趋势,直方图直观显示数据的分布情况等㊂解答这类题目时,要准确识图,分析数据的变化或分布规律,从图表中提取关键信息进行定性判断或定量计算,如求样本数据的众数㊁中位数㊁平均数㊁方差等㊂例1 某校1500名学生参加交通安图1全知识竞赛,随机抽取了100名学生的竞赛成绩(单位:分),成绩的频率分布直方图如图1所示,则下列说法正确的是( )㊂A.频率分布直方图中a 的值为0.0045B .估计这100名学生竞赛成绩的第60百分位数为80C .估计这100名学生竞赛成绩的众数为80D .估计总体中成绩落在[70,80)内的学生人数为500解析:由10ˑ(2a +3a +7a +6a +2a )=1,可得a =0.005,故A 错误;可知每组的频率依次为0.10,0.15,0.35,0.30,0.10,前三组的频率和为0.10+0.15+0.35=0.6,所以这100名学生竞赛成绩的第60百分位数为80,故B 正确;因为[70,80)的频率最大,所以这100名学生竞赛成绩的众数为75,故C 错误;总体中成绩落在[70,80)内的学生人数为0.35ˑ1500=525,故D 错误㊂故选B ㊂点评:频率分布直方图的纵轴表示频率组距,所以每组样本的频率是对应矩形的面积㊂此题先根据频率之和为1求出a 的值,然后根据各组的频率求第60百分位数㊁众数,以及在[70,80)内的学生人数㊂题型二㊁回归模型的分析与建立问题根据两个变量的散点图,如果样本点分布在一条直线附近,那么两个变量具有线性相关性,可以建立一元线性回归模型㊂如果两个变量非线性相关,那么可以根据散点图的具体特征,通过换元,转化成线性回归模型㊂同时,要会根据题目给出的公式计算相关系数和决定系数㊂例2 为了研究某种细菌随天数x 变化的繁殖个数y ,收集数据如表1所示:表1天数x 123456繁殖个数y36132545100(1)判断^y =^b x +^a (^a ,^b 为常数)与^y =^c 1e ^c x (^c 1,^c 2为常数,且^c 1>0,^c 2ʂ0)哪一个适宜作为繁殖个数y 关于天数x 变化的回归方程类型?(2)对于非线性回归方程^y =^c 1e ^c x (^c 1,^c 2为常数,且^c 1>0,^c 2ʂ0),令z =l n y ,可以得到繁殖个数的对数z 关于天数x 具有线性关系及一些统计量的值(表2)㊂表2x3.50 y32z2.85ð6i =1(x i - x )217.5ð6i =1(x i - x )(y i - y )307ð6i =1(x i- x )(z i -z )12.12 ①证明:对于非线性回归方程^y =^c 1e ^c x ,令z =l n y ,可以得到繁殖个数的对数z 关于天数x 具有线性关系(即^z =^βx +^α,^β,^α为常数);②根据①的判断结果及表中数据,建立y 关于x 的回归方程(系数保留2位小数)㊂附:对于一组数据(u 1,v 1),(u 2,v 2), ,(u n ,v n ),其回归直线方程^v =^βu +^α的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为^β=ðni =1(u i- u )(v i - v )ðni =1(u i -u )2,^α= v -^βu ㊂解析:(1)如图2,作出繁殖个数y 关于图2天数x 变化的散点图㊂观察散点图知,样本点分布在一条指数型曲线周围,所以^y =^c 1e ^c x 更适宜作为繁殖个数y 关于天数x 变化的回归方程类型㊂(2)①由(1)知,^y =^c 1e ^c x(^c 1,^c 2为常数,且^c 1>0,^c 2ʂ0),又z =l n y ,因此l n ^y =l n (^c 1e ^c x )=l n ^c 1+l n e ^c x =l n ^c 1+^c 2x ㊂令^α=l n ^c 1,^β=^c 2,则有^z =^βx +^α,其中^β,^α为常数,所以繁殖个数的对数z 关于天数x 具有线性关系㊂②由①知,^c 2=^β=ð6i =1(x i- x )(z i - z )ð6i =1(x i-x )2=12.1217.5ʈ0.69,l n ^c 1=^α= z -^βx =2.85-0.69ˑ3.50ʈ0.44,因此^z =0.69x +0.44㊂所以y 关于x 的回归方程为^y =e0.69x +0.44㊂点评:第一问根据给定的数据作出散点图,再借助散点图即可判断指数型函数更适宜作为回归方程㊂第二问由选定的回归方程类型,取对数即可得z 关于天数x 具有线性关系,然后利用最小二乘法计算回归方程中的未知系数,最后要注意把方程还原成y 关于x 变化的回归方程㊂题型三、独立性检验问题独立性检验是对两个变量有关系的可信程度的判断,用独立性检验解决实际问题时,首先,提出零假设H 0:X 和Y 互相独立,并给出在实际问题中的解释㊂其次,根据2ˑ2列联表,计算χ2的值㊂最后,将χ2的值与临界值x α进行比较,得出推断结论:当χ2ȡx α时,推断H 0不成立,即认为X 和Y 不独立,该推断犯错误的概率不超过α;当χ2<x α时,推断H 0不成立,可以认为X 和Y 独立㊂例3 (2023年全国甲卷文19)一项试验旨在研究臭氧效应,试验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到试验组,另外20只分配到对照组,试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g)㊂试验结果如下:对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为15.2,18.8,20.2,21.3,22.5,23.2,25.8,26.5,27.5,30.1,32.6,34.3,34.8,35.6,35.6,35.8,36.2,37.3,40.5,43.2;试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为7.8,9.2,11.4,12.4,13.2,15.5,16.5,18.0,18.8,19.2,19.8,20.2,21.6,22.8,23.6,23.9,25.1,28.2,32.3,36.5㊂(1)计算试验组的样本平均数㊂(2)①求40只小白鼠体重的增加量的中位数m ,再分别统计两样本中小于m 与不小于m 的数据的个数,完成表3所示的列联表:表3<m ȡm对照组试验组②根据①中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异附:χ2=n (a d -b c )2(a +b )(c +d )(a +c )(b +d )㊂表4P (χ2ȡk )0.1000.0500.010k2.7063.8416.635解析:(1)试验组样本平均数为120(7.8+9.2+11.4+12.4+13.2+15.5+16.5+18.0+18.8+19.2+19.8+20.2+21.6+22.8+23.6+23.9+25.1+28.2+32.3+36.5)=39620=19.8㊂(2)①依题意,可知这40只小白鼠体重的中位数是将两组数据合在一起,从小到大排后第20位与第21位数据的平均数,由原数据可得第11位数据为18.8,后续依次为19.2,19.8,20.2,20.2,21.3,21.6,22.5,22.8,23.2,23.6, ,故第20位数据为23.2,第21位数据为23.6,所以m =23.2+23.62=23.4㊂故列联表为表5:表5<m ȡm 合计对照组61420试验组14620合计202040②由①得,χ2=40ˑ(6ˑ6-14ˑ14)220ˑ20ˑ20ˑ20=6.400>3.841,所以能有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异㊂点评:第一问直接根据平均数的定义进行计算;第二问是要将两组共40个数据合在一起,从小到大排序后再求中位数,考差了中位数的概念和计算;第三问根据已知公式计算χ2的值,查表即可得出答案㊂因此,正确完成列联表和计算χ2的值是解决独立性检验问题的关键㊂题型四㊁新定义㊁新情境问题在近几年高考中,出现了以新定义为背景的统计题,体现了统计在现实生活中的应用㊂解决这类问题要读懂题意,尤其是理解题目给出的新参数㊁新统计量的含义,合理地分析和处理数据,运用统计知识解决实际问题㊂例4 (2023年新高考Ⅱ卷19)某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异,经过大量调查,得到如图3和图4所示的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图㊂图3利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值c ,将该指标大于c 的人判定为阳性,小于或等于c 的人判定为阴性㊂此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴图4性的概率,记为p (c );误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为q (c )㊂假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率㊂(1)当漏诊率p (c )=0.5%时,求临界值c 和误诊率q (c );(2)设函数f (c )=p (c )+q (c ),当c ɪ[95,105]时,求f (c )的解析式,并求f (c )在区间[95,105]内的最小值㊂解析:(1)依题可知,图3中第一个小矩形的面积为5ˑ0.002>0.5%,所以95<c <100,所以(c -95)ˑ0.002=0.5%,解得c =97.5㊂q (c )=0.01ˑ(100-97.5)+5ˑ0.002=0.035=3.5%㊂(2)当c ɪ[95,100]时,f (c )=p (c )+q (c )=(c -95)ˑ0.002+(100-c )ˑ0.01+5ˑ0.002=-0.008c +0.82ȡ0.02;当c ɪ(100,105]时,f (c )=p (c )+q (c )=5ˑ0.002+(c -100)ˑ0.012+(105-c )ˑ0.002=0.01c -0.98>0.02㊂综上可得,函数f(c )=-0.008c +0.82,95ɤc ɤ100,0.01c -0.98,100<c ɤ105㊂所以f (c )在区间[95,105]内的最小值为0.02㊂点评:本题新定义了两个统计量:医学检测的漏诊率p (c )和误诊率q (c )㊂第一问由第一个频率分布直方图可先求出c ,再根据第二个频率分布直方图求出c ȡ97.5的矩形面积即可解出;第二问根据题意确定分段点100,即可得出f (c )的解析式,再根据分段函数的最值求法即可解出㊂本题不仅考查在新情境中运用统计知识解决问题,还与函数知识产生交汇,是一道值得好好研究的能力题㊂(责任编辑 王福华)强化数学运算,聚焦统计策略,提升核心素养以2023年高考数学全国乙卷第17题的解法溯源及拓展探究为例ʏ广东省广州市广州大同中学 袁 安2023年高考数学全国乙卷第17题貌似平淡无奇,实则韵味十足,蕴藏了众多的计算方法和数学思想㊂符合基础性㊁综合性㊁应用性㊁创新性的高考试题原则,是检测数学运算㊁数据分析等核心素养,选拔人才的基础好题㊂本文通过对新高考乙卷统计试题的分析㊁解答㊁溯源和再研究,为同学们解答高考试题提供思路和方法㊂一㊁真题呈现题目 (2023年全国乙卷17)某厂为比较甲㊁乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应,进行10次配对试验,每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品,随机地选择其中一个用甲工艺处理,另一个用乙工艺处理,测量处理后的橡胶产品的伸缩率㊂甲㊁乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为x i ,y i (i =1,2, ,10)㊂试验结果如表1:表1试验序号i 12345678910伸缩率x i 545533551522575544541568596548伸缩率y i 536527543530560533522550576536 记z i =x i -y i (i =1,2, ,10),记z 1,z 2,,z 10的样本平均数为 z ,样本方差为s 2㊂(1)求 z ,s 2;(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高(如果 z ȡ2s 210,则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高,否则不认为有显著提高)㊂赏析:试题是通过公平的工业背景收集大量的数据,需要认真读题和审题,理解符号x i ,y i (i =1,2, ,10)及定义新符号z i =x i -y i (i =1,2, ,10)的意义,再根据统计分析,发现规律,解答问题㊂第(1)问比较简单,通过分析可知需要求10个数的均值与方差,但在高考的压力下,选择什么方法和策略是非常关键的㊂第(2)问是新定义题型,要求考生在理解给出数学符号及意义的基础上,对知识进行及时应用,并做出正确㊁合理的判断㊂这两个问题层层递进,步步提升,每一步都要求考生有较强的数据分析与处理能力㊂二㊁多角度解法荟萃(1)分析:求收集到的两组数据x i ,y i (i =1,2, ,10)对应的差值z i =x i -y i (i =1,2, ,10)的平均数与方差㊂可以根据试题要求,在原表格基础上快速求出对应的值,再通过相应的计算公式求解㊂解法一:妙用配凑,化零为整㊂由题意可得表2:表2试验序号i 12345678910伸缩率x i 545533551522575544541568596548伸缩率y i 536527543530560533522550576536z i968-8151119182012。

题型专练(四) 数据表格及直方图类[题型技法]1．数据表格类2．直方图类1．某种动物迁入新的环境后，其在14年间的种群增长速率如表所示。

据表分析可知( ) 年份第2年第4年第6年第8年第10年第12年第14年增长速率0.66 1.52 2.83 3.69 2.91 1.20 0.03A．在这14年间，该动物种群的增长曲线大致呈“J”型B．与第8年相比，该动物在第10年时的种群数量明显削减C．与第2年相比，该动物在第14年时的种内斗争比较激烈D．第8年时，该动物种群数量很可能为该种动物在此环境中的环境容纳量解析：选C 由表格中的数据可以看出，该动物种群的增长速领先上升后下降，故在这14年间该动物种群的增长曲线大致呈“S”型；与第8年相比，该动物在第10年时的种群增长速率减小，但种群数量仍在增加；与第2年相比，该动物在第14年时的种群数量较多，故种内斗争比较激烈；第8年时，该动物种群增长速率最大，其种群数量很可能为环境容纳量的一半。

2．萤叶甲亚科昆虫全为植食性。

对武夷山自然爱护区4～10月份萤叶甲亚科昆虫物种进行调查统计，结果如图所示，下列叙述正确的是( )A．对萤叶甲亚科昆虫的调查接受标志重捕法B．萤叶甲亚科昆虫为次级消费者C．7月份时萤叶甲亚科昆虫各种群密度最高D．调查期间10月份时萤叶甲亚科昆虫物种丰富度最低解析：选D 昆虫一般体型较小，对萤叶甲亚科昆虫的调查不宜接受标志重捕法；萤叶甲亚科昆虫全为植食性，为初级消费者；据图可知，7月份时萤叶甲亚科昆虫的物种丰富度最高；据图可知，调查期间10月份时萤叶甲亚科昆虫物种丰富度最低。

3．某试验小组为探究不同浓度的生长素溶液对某植物根和茎的作用效应，进行了相关试验，得到的结果如图所示。

据图不能得出的结论是( )A．该植物的根和茎对生长素的敏感性不同B．促进该植物的茎和根生长的最适生长素溶液浓度不同C．生长素浓度为10－6 mol/L时，抑制该植物根的生长D．相同浓度生长素溶液对根和茎的作用效应可能相同解析：选C 由图中信息可知，该植物的根和茎对生长素的敏感性不同；促进该植物的根生长的最适生长素溶液浓度为10－8 mol/L左右，促进该植物的茎生长的最适生长素溶液浓度为10－6 mol/L左右；生长素浓度为10－6 mol/L时，该植物根的生长量大于生长素浓度为0时，故生长素浓度为10－6 mol/L时，促进该植物根的生长；相同浓度生长素溶液对根和茎的作用效应可能相同，如生长素浓度为10－7 mol/L时。

生物图表题类型及解题方略河北省邢台市第一中学特级教师 赵新晖来源：2009 年上半年《试题与研究》生物图表题具有概括性强、知识容量大、隐含信息多、简单明了等特点，是表达、概括、拓展和深化生物学知识的重要形式。

它不仅考查学生思维的结果，而且考查学生的思维过程。

生物图表题的常见类型有坐标曲线图、直方图、定性定量表、结构模式图、生理过程图、研究方法图、概念辨析图、遗传系谱图等。

下面分别对其进行讲解。

一、坐标曲线图坐标曲线图实际上是借助数学方法来分析生命现象，从而揭示出生物体结构、生理代谢、生命活动及生物与环境相互作用的关系等方面的本质特性。

生物坐标曲线题的类型很多，如生理功能曲线、细胞分裂中各种曲线、实验数据量化曲线等。

但无论曲线怎么复杂，其关键是数和形。

数就是图像中的点——起点、转折点和终点；形就是曲线的变化趋势，乃至将来动态。

解题方略：（1）识图：识图的关键是三看。

一看“面”，即纵、横坐标所表示的生物学含义（自变量x 轴和函数y 轴表示的意义），这是理解题意和进行正确思维的前提；二看“点”，即曲线中的特殊点（顶点、始点、终点、拐点、交叉点）；三看“线”，即曲线的走势（上升、下降，波动等变化）。

（2）析图：分析图中为什么会出现特殊点，曲线为什么呈现一定的变化趋势和走向，分析曲线变化的因果关系。

然后通过联想，把课本内的有关生物学概念、原理、规律等与图中的曲线和相关点建立联系。

（3）用图：将相关的生物学知识与图中曲线紧密结合，在头脑中构建新的曲线——知识体系。

然后运用知识体系揭示问题的实质，解决实际问题。

例1．在决定鲸的捕捞量时，需研究右图。

该图表示了生殖数量、死亡数量与种群大小的关系。

图中哪条线表示生殖的数量，P 点代表什么（ ）A. 曲线1表示出生率，P 代表该种群的最大数量B. 曲线1表示死亡率，P 代表该种群的最大数量C. 曲线1表示出生率，P 代表环境允许的最大数量D. 曲线1表示死亡率，P 代表环境允许的最大数量解析：在一个特定的环境中，种群密度越大，环境压力越大，生存斗争越激烈，出生率越低，死亡率高，因此曲线1代表出生率，曲线2代表死亡率。

题型专项练(四)直方图类(建议用时：45分钟)一、选择题1．下图1为适宜温度下小球藻光合速率与光照强度的关系；图2表示将小球藻放在密闭容器内，在一定温度条件下容器内CO2浓度的变化情况。

下列有关说法错误的是()A．图1中光照强度为8时，叶绿体产生O2的最大速率为8B．图1中光照强度为2时，小球藻细胞内叶绿体产生的O2全部被线粒体消耗C．若图2实验中有2 h处于黑暗中，则没有光照的时间段应是2～4 hD．图2实验过程中，4～6 h的平均光照强度小于8～10 h的平均光照强度2．某同学对野生果蝇(2n＝8)的精细胞形成过程中，不同时期细胞的核DNA 相对含量、染色体和染色单体数目建立如下模型。

下列叙述错误的是()A．甲→乙过程中可发生可遗传的变异B．丙时期的所有细胞含有中心体、纺锤丝和同源染色体C．甲时期细胞的染色体组数与丁时期细胞的染色体组数相同D．丙→乙过程中可发生等位基因分离3．(2020·辽宁朝阳联考)将洋葱根尖分生区细胞用不同浓度的生长素处理，若测得经某一浓度的生长素处理前、后正常细胞内DNA、RNA、蛋白质含量相对值的变化如下图所示。

下列相关叙述错误的是()A．该浓度的生长素对洋葱根尖分生区细胞的生长可能有促进作用B．经该浓度的生长素处理后，细胞中核糖体的活动加强C．用不同浓度的生长素处理细胞，所得实验结果可能不同D．用该浓度的生长素处理细胞的过程中，DNA含量始终没有发生变化4．(2020·长沙高三月考)选取生理状况相同的二倍体草莓(2N＝14)幼苗若干，随机分组，每组30株，用不同浓度的秋水仙素溶液处理幼芽，所得实验结果如下图所示。

下列有关叙述错误的是()A．该实验的自变量有两个B．高倍镜下观察草莓茎尖细胞的临时装片，发现有的细胞分裂后期的染色体数目为56C．秋水仙素与龙胆紫溶液一样属于碱性染料，能使染色体着色，从而诱导染色体加倍D．实验表明：用质量分数为0.2%的秋水仙素溶液处理草莓幼苗的幼芽1 d，诱导成功率在各处理组别中最高5．家蝇对某类杀虫剂产生抗性，下图是对甲、乙、丙三个地区家蝇种群的敏感型和抗性基因型频率调查分析的结果。

突破选择题常考类型4 坐标曲线、直方图与表格类——“顺水推舟”破解法真题示例1.[2022·山东卷]石蒜地下鳞茎的产量与鳞茎内淀粉的积累量呈正相关。

为研究植物生长调节剂对石蒜鳞茎产量的影响，将适量赤霉素和植物生长调节剂多效唑的粉末分别溶于少量甲醇后用清水稀释，处理长势相同的石蒜幼苗，鳞茎中合成淀粉的关键酶AGPase的活性如图。

下列说法正确的是( )A．多效唑通过增强AGPase活性直接参与细胞代谢B.对照组应使用等量清水处理与实验组长势相同的石蒜幼苗C．喷施赤霉素能促进石蒜植株的生长，提高鳞茎产量D.该实验设计遵循了实验变量控制中的“加法原理”2．[2022·山东卷](不定项选择)在有氧呼吸第三阶段，线粒体基质中的还原型辅酶脱去氢并释放电子，电子经线粒体内膜最终传递给O2，电子传递过程中释放的能量驱动H＋从线粒体基质移至内外膜间隙中，随后H＋经ATP合酶返回线粒体基质并促使ATP合成，然后与接受了电子的O2结合生成水。

为研究短时低温对该阶段的影响，将长势相同的黄瓜幼苗在不同条件下处理，分组情况及结果如图所示。

已知DNP可使H＋进入线粒体基质时不经过ATP合酶。

下列相关说法正确的是( )A．4 ℃时线粒体内膜上的电子传递受阻B．与25 ℃时相比，4 ℃时有氧呼吸产热多C．与25 ℃时相比，4 ℃时有氧呼吸消耗葡萄糖的量多D．DNP导致线粒体内外膜间隙中H＋浓度降低，生成的ATP减少3．[2022·湖南卷]稻蝗属的三个近缘物种①日本稻蝗、②中华稻蝗台湾亚种和③小翅稻蝗中，①与②、①与③的分布区域有重叠，②与③的分布区域不重叠。

为探究它们之间的生殖隔离机制，进行了种间交配实验，结果如表所示。

下列叙述错误的是( )注：精子传送率是指受精囊中有精子的雌虫占确认交配雌虫的百分比。

A.实验结果表明近缘物种之间也可进行交配B.生殖隔离与物种的分布区域是否重叠无关C.隔离是物种形成的必要条件D.②和③之间可进行基因交流题后归纳Ⅰ.答题模板1．坐标曲线类2．数据表格类3．直方图类Ⅱ.常见曲线类型及变化趋势分析1．单曲线常表示某种生物的数量或某一生理过程与某一相关因素之间的关系。

数据图表类材料分析题的解题思路和方法表格题是命题者设置一个或几个图表（图表材料有：表列、方框、梯状或柱状图，折线图等，含注释）提供相关数据，要求学生从纵向和横向及其图表之间的联系中去分析数据，挖掘有价值的信息，发现问题，提示规律，从中归纳正确的结论的一种题型。

这类试题一般出现在分析说明题里，选择题也经常出现，主要考查学生的探究能力，鼓励学生创新思维，充分发挥学生的分析归纳能力。

我们在解答这类题型时，可用“三步法”进行解答。

一、三步法一看：看内容，明要点。

即看表格的内容，明确解题所需的知识要点。

1、看“抬头”。

即看表格的名称（标题）。

2、看数据，即看表格中列出的各种数字，从微观上把握解题所需要的知识要点。

3、看备注。

二比：比数据，找结论。

数据表格的功能之一是进行比较，因此解表格题时必须对表格中列出的数据进行多方面的比较，才能找出存在的问题。

1、纵向比较，即前后数据之间比较。

（纵向同一栏数字比）2、横向比较，即左右数据之间比较。

（横向同一栏数字比）3、同类比较，即同类数据之间比较。

（综合比较）三析：析原因，找措施。

运用看内容所明确的知识要点，分析从数据比较中找出的问题，针对存在的问题，论述解决的措施。

其答题方法可按不同题型的答题要点回答。

二、具体类型——静态型、动态型数据表格1、认真观察表格，由表及里，由此及彼的知识迁移，观察静态表格需要注意把握核心内容，注意把握不同时段数据耳朵变化情况。

2、注意揭示数据的隐含信息，把现行变化与隐性变化结合起来，通过从部分到整体的表述相结合，以保证答案的完整性。

例1：39.（60分）交通为人类社会的政治、经济、文化交往提供了必要的条件。

古今中外，人们都十分重视交通建设。

阅读材料，回答问题。

材料三表2 1870-1910年世界船舶吨位数（单位：百万净吨）（3）根据表2概述1870-1910年世界航运业发展状况。

（3分）利用表2提供的信息，结合所学知识，分析图11所呈现趋势的原因。