纯电感交流电路43页PPT
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交流电路和电感
交流电路和电感交流电路和电感是电学中重要的概念，它们在电子领域的应用广泛。
本文将详细介绍交流电路和电感的基本原理、特性以及应用。
一、交流电路的基本原理交流电路是由交流电源、电阻、电容、电感等元件组成的电路系统。
在交流电路中，电流和电压随时间周期性地变化。
在交流电路中，电流和电压的周期性变化可以用正弦函数表示。
正弦函数包含幅值、相位和频率等重要参数。
交流电路中的电压和电流的周期性变化遵循欧姆定律、基尔霍夫定律和欧姆定律等基本电路定律。
二、电感的基本原理和特性1. 电感的基本原理电感是由导线或线圈产生的磁场与电流之间的相互作用而产生的。
当交流电通过电感时，由于电流的变化，电感中会产生电磁感应，使得电感两端的电压也发生周期性变化。
2. 电感的特性电感具有以下特性：（1）阻碍交流电流变化：电感对交流电流的改变具有阻碍作用，导致电流变化缓慢。
（2）与频率相关：电感对不同频率的交流信号有不同的阻抗。
电感的阻抗与频率成正比。
（3）存储能量：电感在交流电路中具有能量存储的特性，能够将电流转换为磁场能量存储。
三、交流电路中的电感应用1. 交流电路中的滤波器电感在交流电路中常用于滤波器的设计中。
滤波器主要用于滤除电路中的杂散信号或杂波，保证系统正常运行。
2. 交流电路中的变压器变压器是一种利用电磁感应原理，通过电感对交流电进行变压的装置。
它广泛应用于电力系统和电子设备中。
3. 交流电路中的谐振电路谐振电路是利用电感和电容的相互作用，在特定频率下产生共振现象。
谐振电路在通信、无线电和音频电子设备等领域中有重要应用。
4. 交流电路中的传感器电感传感器是一种将物理量转换为电感变化的器件。
它广泛应用于测量和控制领域，如温度传感器、磁场传感器等。
结论交流电路和电感是电学中重要的概念和元件。
了解交流电路的基本原理和电感的特性，可以帮助我们理解电子设备和电路系统的工作原理，并在实际应用中能够灵活运用。
通过学习交流电路和电感的理论与实践，我们可以更好地应对电子领域的挑战，为技术创新和实践应用提供支持。
纯电感交流电路
U 1
－ +
Z I U 1 1 (6.16 j 9) 100 10.955.6 100 10955.6V Z I (2.5 j 4) 100 U 2 2 4.72 58 100 47.2 58V
ZI U
称为欧姆定律的相量形式。 电阻、电感、电容的阻抗：
ZR R Z L jX L jL 1 Z C jX C j C
相量模型 将所有元件以相 量形式表示：
I
I
R －
+ U
jXL
U +
－
I
jXC －
+ U
2．阻抗的性质 Z R jX | Z | z
u
则代表它们的相量分别为： U U
I I
i
1、电阻元件
电阻元件伏安关系：u=Ri 有：
RI U
U 、 I I 代入，得： 将U u i
U u RI i
U RI u i
i
R －
I
U
θ u =θ i
+ u
553.1 5 228.8 5 245A 536.9 1 j1 Z1 I I 5 228.8 2 Z1 Z 2 1 j1 3 j 4
45°
I
I2
28.8° U －53.1°
u、i
u i O (a) u 与 i 同相
ωt
u、i
u i O (b) u 超前 i
ωt
u、i
u
i
ωt
u、i
u i O (d) u 与 i 正交
ωt
O (c) u 与 i 反相
－ +
Z I U 1 1 (6.16 j 9) 100 10.955.6 100 10955.6V Z I (2.5 j 4) 100 U 2 2 4.72 58 100 47.2 58V
ZI U
称为欧姆定律的相量形式。 电阻、电感、电容的阻抗：
ZR R Z L jX L jL 1 Z C jX C j C
相量模型 将所有元件以相 量形式表示：
I
I
R －
+ U
jXL
U +
－
I
jXC －
+ U
2．阻抗的性质 Z R jX | Z | z
u
则代表它们的相量分别为： U U
I I
i
1、电阻元件
电阻元件伏安关系：u=Ri 有：
RI U
U 、 I I 代入，得： 将U u i
U u RI i
U RI u i
i
R －
I
U
θ u =θ i
+ u
553.1 5 228.8 5 245A 536.9 1 j1 Z1 I I 5 228.8 2 Z1 Z 2 1 j1 3 j 4
45°
I
I2
28.8° U －53.1°
u、i
u i O (a) u 与 i 同相
ωt
u、i
u i O (b) u 超前 i
ωt
u、i
u
i
ωt
u、i
u i O (d) u 与 i 正交
ωt
O (c) u 与 i 反相
纯电感电路ppt课件
(2) Im Ulm 50 A 2A
X L 25
(3) 电感电流iL比电压uL滞后900，则
i=2 sin(314t－250)A
16
本节课到此为止请各位老师提出宝贵意 见
再见
17
问题与讨论
1. 电源电压不变，当电路的频率变化时， 通过电感元件的电流发生变化吗？
f 变化时XL随之变化，导致电流i 变化。 2. 能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？ 不能！
14
纯电感电路的小结
I U Im Um
XL
XL
i
Im sin(wt)
uL
ULM
sin(t
)
2
p UIsin2ω 平均功率P=0
ULI sin 2t 结论：
p=ULIsin2 t 电感元件上只有 能量交换而不耗
ωt 能，为储能元件
u i 同相,
u 吸收电能; u i 反相, u i 同相, u i 反相,
储存磁能; 送出能量; 吸收电能; 送出能量;
p >0 释放磁能; 储存磁能; 释放磁能;
p<0
p >0
p<0
p为正弦波，频率为ui 的2 倍；在一个周期内，L吸 收的电能等于它释放的磁 场能。
Um X L Im
7
XL
UL I
感抗与哪些 因素有关？
理论和实验证明：XL与频率成正比；与电感量L成 正比
感抗的公式为： XL=2πf L=ωL 单位：欧姆
虽然式中感抗和电阻类似，等于元件上电压与电流 的比值，但它与电阻有所不同，电阻反映了元件上 耗能的电特性，而感抗则是表征了电感元件对正弦 交流电流的阻碍作用，这种阻碍作用不消耗电能， 只能推迟正弦交流电流通过电感元件的时间。
X L 25
(3) 电感电流iL比电压uL滞后900，则
i=2 sin(314t－250)A
16
本节课到此为止请各位老师提出宝贵意 见
再见
17
问题与讨论
1. 电源电压不变，当电路的频率变化时， 通过电感元件的电流发生变化吗？
f 变化时XL随之变化，导致电流i 变化。 2. 能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？ 不能！
14
纯电感电路的小结
I U Im Um
XL
XL
i
Im sin(wt)
uL
ULM
sin(t
)
2
p UIsin2ω 平均功率P=0
ULI sin 2t 结论：
p=ULIsin2 t 电感元件上只有 能量交换而不耗
ωt 能，为储能元件
u i 同相,
u 吸收电能; u i 反相, u i 同相, u i 反相,
储存磁能; 送出能量; 吸收电能; 送出能量;
p >0 释放磁能; 储存磁能; 释放磁能;
p<0
p >0
p<0
p为正弦波，频率为ui 的2 倍；在一个周期内，L吸 收的电能等于它释放的磁 场能。
Um X L Im
7
XL
UL I
感抗与哪些 因素有关？
理论和实验证明：XL与频率成正比；与电感量L成 正比
感抗的公式为： XL=2πf L=ωL 单位：欧姆
虽然式中感抗和电阻类似，等于元件上电压与电流 的比值，但它与电阻有所不同，电阻反映了元件上 耗能的电特性，而感抗则是表征了电感元件对正弦 交流电流的阻碍作用，这种阻碍作用不消耗电能， 只能推迟正弦交流电流通过电感元件的时间。
第三章交流电路优秀课件
•
U
220
45V？
42si(nωt30)A ？
2
有效值
j45
U m22e405V ？
瞬时值
4.已知：
U 10 015V
2.已知： I1060A U10V 0？负号
？ i1s0i(n ω t60 )A ？ 最大值
U 100ej15V
例1: 将 u1、u2 用相量表示
u 1 2 2 02sin(ω t 2 0 )V
A a j b r co jr si n r e jψ rψ
相量: 表示正弦量的复数称相量
设正弦量: uU m si(ω ntψ )
相量表示:
U Ujψ eUψ相量的模=正弦量的有效值
相量辐角=正弦量的初相角
电压的有效值相量
或：U mU m ejψU mψ相相量量辐的角模==正正弦弦量量的的初最相大角值
iIm sin(ω tψ 2)
(t 1 ) (t 2 )
ψ1 ψ2
ui u i
若 ψ1ψ20
O
电压超前电流
ωt
ψ1ψ20
电流超前电压
ui i
u
O
ωt
电压与ψ 电1 流ψ 同2相0
ui u
i
O
ωt
ψ 1ψ 290
电流超前电压90
ui u i
O
ωt
90°
ψ1ψ2180
电压与电流反相
ui u i
O
ωt
3.2 正弦量的相量表示法
１.正弦量的表示方法
u
波形图
O
ωt
瞬时值表达式 uU m si n t ()
相量 U Uψ
必须 小写
纯电感元件交流电路.
eL实
-+
+
i di 0
dt
eL
L di dt
<
0
eL与参考方向相反
i
di
0
dt
eL
L
di dt
>0
eL与参考方向相同
eL具有阻碍电流变化的性质
(3) 电感元件储能
根据基尔霍夫定律可得：
u
eL
L
di dt
将上式两边同乘上 i ，并积分，则得：
t ui dt
i Li di 1 Li2
eL
dψ dt
L di dt
i +
u
-
2. 自感电动势方向的判定
i
+-
u L eL
-
+
电感元件的符号
(1) 自感电动势的参考方向
规定:自感电动势的参考方向与电流参考方向相同, 或与磁通的参考方向符合右手螺旋定则。
(2) 自感电动势瞬时极性的判别
i
i
+-
+
u eL
eL实
-+
-
+-
-
u eL
一、电感元件 二、电感元件的交流电路 三、 习题练习
一、电感元件
电感元件
i
描述线圈通有电流时产生磁 场、 +
储存磁场能量的性质。
u
1. 物理意义
-
电流通过一匝线圈产生 Φ(磁通)
电流通过N匝线圈产生 ψ NΦ(磁链)
电感: L ψ NΦ ( H、mH) ii
线性电感: L为常数; 非线性电感: L不为常数
交流电路中的电容和电感.ppt课件
教 学
不同作用，有利于加深对交变电流的理解，但本节内容在考
当 堂
方
双
案 设
纲中要求不高，高考也很少考查，因此本节内容不是重点，
基 达
计
标
只要求学生定性了解即可.
课
前
课
自
时
主
作
导
业
学
菜单
LK ·物理 选修3-2
教
课
学
堂
教
互
法
动
分 析
●新课导入建议
探 究
直接引入新课
教
师：在直流电路中，影响电流跟电压关系的只有电阻．在 当
学
堂
方 案
交变电流电路中，影响电流跟电压关系的，除了电阻外，还
双 基
设
达
计 有电感和电容．电阻器、电感器、电容器是交变电流电路中 标
三种基本元件．这节课我们学习电感、电容对交变电流的影
课 前
响．
课
自
时
主
作
导
业
学
菜单
教
●教学流程设计
学
教
法
分
析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
菜单
LK ·物理 选修3-2
动
分
析
(二)过程与方法
探 究
1．培养学生独立思考的思维习惯．
教 学
2．培养学生用学过的知识去理解、分析新问题的习惯．
当 堂
方
双
案 设
(三)情感、态度与价值观
基 达
计
标
培养学生有志于把所学的物理知识应用到实际中去的学
习习惯．
课
前
纯电感交流电路(共10张PPT)
单的概括为
、
、
。因此，电感
也被称为低通元件。
•
、
和
三类。
• 4.在纯电感电路中，电流与电压的欧姆定律表达
式为
。
• 5.什么是无功功率？
• 6无功功率有哪些具体的应用？
第三页，共10页。
小组分工
题目
1
2
3
4
展示
1组
2组
3组
4组
点评
4组
3组
2组
1组
第四页，共10页。
合作探究，交流碰撞
• 1．解释课本64页图3-19中所示的内容。 6无功功率有哪些具体的应用？
1．解释课本64页图3-19中所示的内容。
• 2. 一个1H的电感线圈，电阻可以忽略不计。 情感和价值观：激情投入课堂每一分钟，体验学习的快乐。
因此，电感也被称为低通元件。
• （1）先将它接在220V、50Hz的交流电源上，试 3．纯电感电路中U/I=XL,Um/Im=XL,为什么u/i不等于XL？
u=220sin(314t+60°)V的电源上，试求：
• 线圈的感抗；
• 电流的大小；
• 电路的无功功率；
第九页，共10页。
• 本节课到此结束，谢 谢大家！
第十页，共10页。
纯电感交流电路
第一页，共10页。
学习目标
• 知识点：电压与电流的相位、数量关系。 • 过程与方法：自主学习，积极讨论，踊跃
展示。 • 情感和价值观：激情投入课堂每一分钟，
体验学习的快乐。
第二页，共10页。
知识点梳理
• 1. 什么是感抗？其计算公式是什么呢？
• 2.纯电感电路中，电感对交流电的阻碍作用，可以简
§纯电感正弦交流电路
纯电感正弦交流电路1、含义：交流电路中只有电感线圈作负载的电路。
2、电流与电压的关系在电感线圈两端加上交流电U L ，线圈中必定产生交流电流i ，因而线圈中将产生感生电动势，其大小：e L =-Lti ∆∆ 则线圈两端的电压u L =- e L =-L ti ∆∆ 通过线圈的电流i= t sin I m ω 在0-2π即第一个41周期内：电流从0→I m ，ti∆∆>0且最大→0,电压e Lm →0。
在2π-π即第二个41周期内：电流从I m →0，ti∆∆<0且0→最大负值,电压0→-e Lm 。
在π-23π即第三个41周期内： 电流从0→-I m ，ti∆∆<0且最大负值→0,电压-e Lm →0。
在23π-2π即第四个41周期内： 电流从-I m →0，ti∆∆>0且0→最大,电压0→e Lm 。
结论: 在纯电感电路中,电感两端的电压超前电流90度,或电流滞后电压90度. i= t sin I m ω u=U Lm sin(ωt+2π) 电流一电压最大值之间的关系:LI L:2L U I L L lm m ωωω===U UI 或得两边同除于 设X L =ωL 代入上式:LLX U I =在纯电感正弦交流电路中,电流和电压的最大值及有效值之间符合欧姆定律. 3、感抗：1）、计算：X L =ωL=2πfL 2）、特点：“通直阻交” 3）、注意：IU X LL =只表示电压与电流的最大值或有效值之比。
iu x LL ≠不是瞬时值之比 4、电路的功率：1）、瞬时功率电压瞬时值u 和电流瞬时值i 的乘积，称为瞬时功率。
用P 表示。
即：p= U Lm sin(ωt+2π)t sin I m ω= U Lm sin ωt t sin I m ω=21U Lm I m sin2ωt = U L Isin2ωt电感元件的瞬时功率P 是按正弦规律变化的，其频率为电流频率的2倍。
电路课件第3章 交流电路
退出
3.2 正弦量的 相量表示法
例3 求正弦量i (t) =–5cos(100 t-π/3)A和
长
i1 (t) = 5cos(314t + 2π/3)V 对应的振幅相量
沙 理
解：
工
大
学 计
i (t) = 5cos(π+100 t–π/3) = 5cos(100 t + 2π/3）
信
工 程
是已知的，可不必考虑。
学
院 制
故一个正弦量可用幅值和初相角两个特征量
作
来确定。
比照复数和正弦量，正弦量可用复数来表示。
第 1-17 页 前一页 下一页
退出
3.2 正弦量的 相量表示法
相量—专门用于表示正弦量的复数
设正弦电压 ： u(t) = Umcos(ωt +ψ)
长 沙 理
u的振幅相量: UmUmej= Um e jψ= Um∠ψ
院
制 作
(3) 初相位
i
T
正弦量的计时起点的相位。
Im
/w O
2 twt
3.1 正弦交流 电的基本概念
例
i
100
已知正弦电流波形如图，w＝103rad/s，（1） 写出i(t)表达式；
长 沙
50
（2）求最大值发生的时间t1
理 工
t 解 i(t)10 c0 o1s30 t()
大 学
0 t1
i , Im , I
第 1-10 页 前一页 下一页
退出
3.2 正弦量的 相量表示法
1、 复数A的表示形式
Im
b
A
|A|
长 沙
直角坐标：A = a + jb
第二节纯电感电路
电感电压比电流超前90(或 /2)，即电感电流比电 压滞后90，如图8-2所示。
图8-2 电感电压与电流的波形图
【例8-2】 已知一电感L = 80 mH， 外加电压uL = 50 2 sin(314t 65) V。试 求：(1) 感抗XL ，(2) 电感中的电流IL， (3) 电流瞬时值iL。 解：(1) 电路中的感抗为 XL = L = 314 0.08 25
第二节
纯电感电路
一、电感对交流电的阻碍作用 二、电感电流与电压的关系
一、电感对交流电的阻碍作用
1．感抗的概念
反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗。
动画M8-1 电感对电流阻碍作用
2. 感抗的因素
动画M8-2 影响感抗的因素
纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感 抗为 XL=L=2fL 式中，自感系数L的国际单位制是亨利(H)，常用的单 位还有毫亨(mH)、微亨(H)，纳亨(nH)等，它们与H的换 算关系为 1 mH = 103 H，1 H = 106 H ，1 nH = 109 H。 如果线圈中不含有导磁介质，则叫作空心电感或线 性电感，线性电感L在电路中是一常数，与外加电压或通 电电流无关。 如果线圈中含有导磁介质时，则电感L将不是常数， 而是与外加电压或通电电流有关的量，这样的电感叫做非 线性电感，例如铁心电感。
(2)
IL
U L 50 2A X L 25
(3) 电感电流iL比电压uL滞后90°，则
iL 2 2 sin(314t 25 ) A
3．线圈在电路中的作用
用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫做低频扼流圈， 用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫做高频扼流圈。
二、电感电流与电压的关系
1．电感电流与电压的大小关系
图8-2 电感电压与电流的波形图
【例8-2】 已知一电感L = 80 mH， 外加电压uL = 50 2 sin(314t 65) V。试 求：(1) 感抗XL ，(2) 电感中的电流IL， (3) 电流瞬时值iL。 解：(1) 电路中的感抗为 XL = L = 314 0.08 25
第二节
纯电感电路
一、电感对交流电的阻碍作用 二、电感电流与电压的关系
一、电感对交流电的阻碍作用
1．感抗的概念
反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗。
动画M8-1 电感对电流阻碍作用
2. 感抗的因素
动画M8-2 影响感抗的因素
纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感 抗为 XL=L=2fL 式中，自感系数L的国际单位制是亨利(H)，常用的单 位还有毫亨(mH)、微亨(H)，纳亨(nH)等，它们与H的换 算关系为 1 mH = 103 H，1 H = 106 H ，1 nH = 109 H。 如果线圈中不含有导磁介质，则叫作空心电感或线 性电感，线性电感L在电路中是一常数，与外加电压或通 电电流无关。 如果线圈中含有导磁介质时，则电感L将不是常数， 而是与外加电压或通电电流有关的量，这样的电感叫做非 线性电感，例如铁心电感。
(2)
IL
U L 50 2A X L 25
(3) 电感电流iL比电压uL滞后90°，则
iL 2 2 sin(314t 25 ) A
3．线圈在电路中的作用
用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫做低频扼流圈， 用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫做高频扼流圈。
二、电感电流与电压的关系
1．电感电流与电压的大小关系