分层教学有助于提高《高等数学》的教学质量

文章编号　100426410(2006)S120047203分层教学有助于提高《高等数学》的教学质量惠　静(广西工学院科技处,广西柳州　545006)摘　要:《高等数学》是理工科各专业的一门必修的重要基础理论课,如何教好、学好这门课程,对培养21世纪的工程技术和工程管理人才具有非常重要的意义。

本文指出工科院校《高等数学》教学中存在的问题,并提出采用分层教学提高工科院校《高等数学》教学质量的策略。

关　键　词:高等数学;教学质量;分层教学中图分类号:O 13241 文献标识码:B收稿日期62323作者简介惠静(2),女,河北抚宁人,广西工学院科技处副教授,理学博士。

0　引言在工科大学教育中,过去对《高等数学》课在工科高校教育中的地位有两种不同的观点:一是认为《高等数学》的内容和方法是工程技术专业其它课程的工具,学习数学是为了使用,数学教学应教学生如何用数学知识;二是认为《高等数学》教学主要是为训练学生理论研究的思维形式,培养学生的数学素质,为学习本专业其它课程打下理论基础。

随着课程改革的深入,高等数学课程改革百花齐放,不同教材、不同教学要求的课程设置理念不断推陈出新,数学实验、数学建模课程的理论、观点、方法逐步渗透到教学的各个环节中。

数学学科和数学教育的发展和变化,使这两种观点逐步趋于一致。

更多的人认识到,片面的强调哪一个方面都是不合适的,应该把数学理论和应用的结合作为数学教学的基本目标,不但应为学习本专业其它课程打下理论基础,也要为在实际工作中应用数学打下基础。

因此《高等数学》教育不仅是知识教育,而且是一种数学素质的教育,是人文教育,也是实验应用教育。

随着教育改革的深入,《高等数学》在教学的基本目标上逐步取得了共识,但《高等数学》课程教学的现状却严重影响了教学的基本目标的实现,本文指出了影响《高等数学》教学目标实现的几个问题并给出解决问题的办法。

1　《高等数学》课程教学面临的问题工科院校中,数学课由在中学阶段的“主课”过渡为“文化基础课”,得不到学生应有的重视。

多数学生认为专业课的学习比数学课更重要,有的同学甚至认为只要学好专业课就行了。

在教学过程中,许多学生认为“数学与要求掌握的技术、将来从事的职业没有多大联系,学了也没有多大用处”,这种思想不仅忽视了数学课的基础作用、工具作用,而且忽视了数学对思维训练的不可替代性,是导致学生不重视数学课的学习,甚至厌学的重要因素。

随着工科院校数学教学改革的深入,在总体要求不降低的前提下减少课时,使《高等数学》教学一方面面临着内容多、任务重、课时少、进度快的困难,教师为了完成教学任务而疲于赶进度,所采用的教学方法也多是“灌鸭式”、“填鸭式”;另一方面,许多学生课外除了做作业外,几乎不认真阅读教材、不看课外参考书,课前不预习、课后不复习总结,解题时审题不认真、思路不清晰,学生的作业也存在抄袭现象,这些都反映出了学生《高等数学》学习惰性大,缺乏应有的主动性和积极性。

第17卷　增刊1 广西工学院学报 V ol 117　Sup 12006年6月　JOU RNAL OF G UAN GX I UN I V ER S ITY O F T ECHNOLOGY June 12006:20000:1970由此可见,工科院校学生学习《高等数学》主要是靠课堂学习,学生的听课效果、课堂练习完成情况是影响学生《高等数学》学习重要因素。

通过改革课堂教学方法,提高课堂学习质量就成为改善学生《高等数学》学习的关键。

2　分层教学郑毓信在《数学教育哲学》中指出“学习活动的一个主要特点在于:这主要是一个顺应的过程,也即不断地对主体已有的认知结构做出必要的发展或变革”[1]。

也就是说,数学学习中有许多内容的学习,学习者头脑中原有图式是不能同化的,要通过顺应的过程来完成。

“顺应”是皮亚杰在发生认识论中的一个重要概念,是促进学生学习数学的重要方式,是“当个体遇到不能用原有的图式来同化新的刺激时,需要对原有的图式加以修改与重建,以适应环境,这就是顺应的过程”。

本着激发学生学习兴趣、促进学生学习的目的,结合工科院校《高等数学》教育的特点、针对学生《高等数学》学习现状,可以考虑在课堂教学中实施分层教学,因材施教,使学生在数学学习中不断获得成功体验,激发学生学习数学的兴趣和积极性,增强自信心,提高数学教学质量,为每一个学生在现有的基础上谋求进一步实实在在的发展。

“分层教学”本着教师教学“顺应”学生学习的理念实施课堂教学变革。

这里的“顺应”概念,除了具有上述含义外,还具有以下三层含义:教师对学生数学学习“现实”的顺应;教师对高校教育的目标要求、特点的顺应;教师对学生所学专业的顺应。

“分层教学”的教改就是依据教学大纲和教学内容的要求,按照学生的学习动机和学习能力差异,把教学内容和要求转化成不同层次的学习目标,在教学中,对学生的数学学习进行分层指导、分层达标,使不同的学生在数学学习中获得不同的进步,并激励学生不断挑战自我。

3　分层教学的步骤分层教学策略的实施采取班内分层的方式进行,具体步骤如下:第一步:动机分层。

根据学生的学习动机,由弱到强分为三个层次:A 完成学业需要;B 专业发展需要;C 继续学习需要。

第二步:课时目标分层。

美国加里鲍里奇博士在《有效的教学方法》中指出“清晰授课、多样化教学、任务导向、引导学生投入学习过程、确保学生的成功率”是教师有效教学的关键行为[2]。

“课堂教学的有效性的保证正是依靠了教学目标的明确设定和落实”[3],因此,课时目标分层是实行“分层教学”的首要环节。

实施分层次教学,教师首先要把教学目标转变为学习目标。

对教师而言,教学目标既是决定教学活动的依据,也是检查教学效果的标准;而对学生来说,学习目标是他们学习活动的依据,是衡量学习效果的标准。

教师设计的学习目标是根据教材内容和要求,从不同层次学生的实际出发来确定的,所设计的学习目标必须符合不同层次学生的认知特点和能力,通过设计的学习目标能初步预计到各个层次学生的学习结果。

在备课中,教师根据学生的层次把教学目标转化成不同层次的学习目标。

由于工科院校教育的教学内容是本着实际、实用、实效、可持续发展的原则选定,基础理论以“必需、够用”为度的原则,不追求学科的系统性、完整性、学术性,即对某些定理、公式,主要讲它们的使用方法、范围、应用实例。

针对工科院校教育的这一特点,根据布卢姆的《教学目标分类学:认知领域》的理论,按照学生的学习动机需求,将每次课的教学目标分为三个层次(对学生而言,相应地成为三个层次的学习目标):A 层:基本知识、基本技能层次:这是完成工科院校教育的要求层次,是每个学生都要达到的层,包含对数学基本概念的理解,定理、公式、法则的正确使用(对定理、公式、法则的理论证明,推导不做要求)。

B 层:知识的应用层次:能应用所学的有关知识,解决一些简单应用题,体现基础知识的综合应用或在实际中的应用。

对涉及基本概念、基本计算、基本方法的教学内容应做到理解、会算;对于知识应用部分的教学(如,导数与微分的应用、定积分的应用)应注意与学生的专业特点相结合,以顺应学生的专业发展需要。

层提高层次这一层次主要针对有升学需求,希望进一步提高的学生。

该层次的学生要求在课后通过复习、查阅资料、自学的方式加深对定理、公式、法则的理论证明与推导的理解,教师在教学中指明要求,并在课外辅导中对学生的自学进行指导、点拨。

84广西工学院学报 第17卷　C ::在课堂教学中,教师设计了学习目标,但还不等于学生明确了学习目标。

要使不同层次的学生都能明确自己的目标,并达到目标,教学中教师还要注意做好以下两件工作:①确保学生明确学习目标。

在课堂教学实践中,教师须注意做到:坚持每次课(两个学时)将学习目标交给学生,以板书或多媒体课件的方式明确提出,以确保每个学生明确学习目标。

把学习目标展示给学生,让不同层次的学生选择自己的学习目标去学习。

展示学习目标的目的就是使学生明确自己在这节课上要学习什么,学到什么程度。

让学生确切了解学习活动的目的、内容、方法。

由于对学习有了目标与方向,学生才能对自己的学习做到心中有数。

因此,让学生明确学习目标,是“分层教学”中最为重要、也是最为基础的一步。

②帮助学生确定学习目标。

根据不同层次的学习目标,学生根据自己的学习动机需求、学习情况,选择确定出自己的学习目标。

学习目标的确定是师生双边活动的一个方面,学生根据自己的学习情况进行选择,如果学生对选择感到困难,一时拿不定主意,教师就要根据学生的学习情况提出建议,帮助学生确定自己的学习目标层次,找到适合自己的学习目标;当学生选择的学习目标层次不恰当时,教师要及时指导他们进行调整。

如果教师的意见与学生对自己的选择一致,是最好的结果,如果相反,教师必须在尊重学生进行自主选择的前提下,与学生共同商定,切不可“独断专行”,否则会严重地挫伤学生的积极性。

第三步:课堂练习分层。

为配合课时目标,课堂练习相应地也分为A ,B ,C 三组:①A 组—紧扣知识点,体现要求学生掌握的基础知识与基本技能。

A 组题目不宜过难,以确保学生的成功率。

通过完成A 组练习,应使学生认识到只要认真听课,就能顺利完成,给学生带来成功的体验。

②B 组—体现相关基础知识的简单应用或在实际中的应用;B 组练习题不宜多,一般设置1-2题。

③C 组—思考题,供学生选做。

对A ,B ,C 三组练习题采取分组练习、按教学目标分层递进的方式进行,对不同层次的学生提出不同的要求,给每个学生体验成功的机会,调动他们的学习积极性,以确保学生的成功率。

激励他们超越自己、增强主动性。

教师设计的练习题应与各个层次目标相对应,让学生以做自己层次的练习题目为主,可适当做一些高一层次的习题,这样可使各个层次的学生都有充足的练习时间。

各层练习题目的比例可以根据学习内容灵活掌握。

不同层次学生练习的题目有所不同,教师在辅导练习时就必须分层进行,采用不同的方法和策略。

例如,对A 组、B 组题目可以多花时间,讲解详细些,而对于C 组题目则只需点拨一下思路即可。

再如,可以先让C 层次和B 层次的学生自己做练习,教师组织A 层次的学生进行练习、讨论、辅导,然后再依次组织其他层次学生讨论、辅导。

在教学中,教师也可以让高层次的学生帮助低层次的学生,开展学生间的互助活动。

课堂练习中,学生根据自身的能力水平进行自我定位、自由选择,鼓励学生在掌握基础知识,完成A 组题后,选做B 组题;在练习中倡导学生间的互相讨论,在课堂上,由于学生能及时得到老师的鼓励、现场指导和反馈,营造你追我赶的氛围,充分调动了学生的学习积极性和主动性。

另外,由于要求学生在课堂上完成一定量的练习,教师在巡回查看中,能很方便、及时而有效地督促懒于动手的同学动手练,对不会或不理解题意的同学,则个别指点并及时纠正错误,使教师在课堂教学中引导、点拨、督促、帮助的作用得到全面的发挥,久而久之,在教师的督促下,不专心听讲的现象明显减少,使学生逐渐形成了勤于思考、勤于动手的良好学习习惯,有利于引导学生投入学习过程。