平行四边形提高练习
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平行四边形
一、选择题
1、平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）． A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm
2、在ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，SABCD=15cm2，则AB与BC的值可能是（ ）．
A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm
D．2cm和9cm
3、在下列定理中，没有逆定理的是（ ）．
A．有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;
B．直角三角形两个锐角互余; C．全等三角形对应角相等;
D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
4、. 一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（ ）．
A．1：2：1 B．1：2：1 C．1：4：1
D．12：1：2
5、一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（ ）个． A．2
B．3 C．4 D．5
6、如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=•14，•AC=19，则MN的长为（ ）．
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
7、四边形ABCD中，AD//BC，那么 的值可能是（ ）A、3：5：6：4 B、3：4：5：6 C、4：5：6：3 D、6：5：3：4
8、如图,直线a∥b,A是直线a上的一个定点,线段BC在直线b上移动,那么在移动过程中ABC的面积
( )A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定
9、、如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果60BAF,则DAE等于
( )A.15B.30C.45 D.60
9、如图,在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周
( ) A.5 B.10 C.15 D.20
10、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）
A．7 B．9 C．10 D．11
11、在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF＝（ ） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5
二、填空题
1、用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为3：4，短边的比为________，长边的比为________．
2、已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，•周长都是18cm，则这条对角线长是_________cm．
3、在ABCD中，AB的垂直平分线EF经过点D，在AB上的垂足为E，•若ABCD•的周长为38cm，△ABD的周长比ABCD的周长少10cm，则ABCD的一组邻边长分别为______．
4．在ABCD中，E是BC边上一点，且AB=BE，又AE的延长线交DC的延长线于点F．若∠F=65°，则ABCD的各内角度数分别为_________．
5．平行四边形两邻边的长分别为20cm，16cm，两条长边的距离是8cm，•则两条短边的距离是_____cm．、
三、解答题
1、如图所示，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF.求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．
2、已知三角形三条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm，•求三条中位线的长．
3、如图所示，已知AB=CD，AN=ND，BM=CM，求证：∠1=∠2．
4、,
中,DB=CD,70C,AE⊥BD于E.试求DAE的度数.
5、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF．
（1）求证：△ABE≌△AD′
A
B C a
b
ABCDEFFCDAEBABCDEABCD
A
B C D F D′
F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．
6、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．
7、图，已知，▱ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．
求证：四边形MFNE是平行四边形．
8、如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．
求证：四边形AECF是平行四边形．
9、在▱ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．
10、如图所示，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE．
11、如图：已知D、E、F分别是△ABC各边的中点，
求证：AE与DF互相平分．
12、如图，已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且点E、F、G、H有在同一条直线上．
求证：EF和GH互相平分．
13、国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有ABEFDC∥∥，BCGHAD∥∥，那么下列说法中错误的是（ ）A．红花、绿花种植面积一定相等
B．紫花、橙花种植面积一定相等C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等
14、）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．
15、在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状。
16、在ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，求DEF的面积。
黄 蓝 紫
橙 红 绿 A
G E D
H
C F B
例3
B
D
C A F E
