2015年小学数学国际奥林匹克竞赛决赛试卷(含详细答案)

2015年.世界奥林匹克数学竞赛5年级试题.A卷第⼗三届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛五年级试卷⼀．知识题（每⼩题6分，共42分）1．如图所⽰，每个图中点的数量被称为“⾦字塔数”．请问从⼩到⼤第2015个“⾦字塔数”是__________．2．某⼯⼚买来0.7m和0.8m的两种钢条各若⼲根．这些钢条可以通过焊接得到许多不同长度的钢条（钢条不允许切割），那么在3.3m、3.6m、3.7m、3.8m、3.9m这些长度中，________m是不能通过焊接得到的．3．观察下图44的表格，请问表格中所有数的平均数为________．20.1220.1320.1420.1520.1320.1420.1520.1620.1420.1520.1620.1720.1520.1620.1720.184．如上图所⽰的四边形的⾯积是________．5．加拿⼤2014年的⼿机号码是7位数，⼈⼝普查结束后，议会决定在2015年统⼀将全国的⼿机号码升⾄8位数（⼿机号码第1位数字不能为0），以应对因为⼈⼝增长带来的⼿机号码将不够⽤的情况．请问2015年，加拿⼤的⼈⼝数量将突破________万．6．某⼈驾船在河流中匀速逆流⾏驶，8:00时船上的⼀个⽊箱不慎掉⼊⽔中，⼀⼩时后发现情况，马上调头以相同的速度追赶顺流⽽下的⽊箱．请问追上⽊箱的时间为________．7．歌⼿蔡国庆在⼀⾸歌中唱道“⼀年有三百六⼗五个⽇出”，歌⼿陈奕迅有⾸歌叫《⼗年》，请问⼗年可能有______________________________________天．（写出所有可能的天数）⼆．能⼒题（每⼩题6分，共36分）1．“数缺形不直观，形缺数不⼊微”，数形结合思想是数学学习中的⼀个重要的数学思想，请仔细观察下⾯⼏幅图形并回答后⾯的问题：（1.5分46?=分）图D 有问题①由图形________可知勾股定理222a b c +=成⽴；②由图形________可知平⽅差公式()()22a b a b a b -=+-；③由图形________可知完全平⽅公式()2222a b a b ab +=++成⽴；④由图形________可知公式()()224a b a b ab +--=成⽴．2．敏敏在家的后院养了⼀只⼩⽩兔，为了控制院中草的⽣长，敏敏把⼩⽩兔喂养在如下图所⽰的⼀个可移动的圈栏内．已知这个圈栏为长3⽶、宽2⽶的长⽅形．接连四天圈栏分别向东移动1⽶，向南移动2⽶，向西移动1⽶，向北移动2⽶．请问⼩⽩兔可以啃咬的草地⾯积是________平⽅⽶．3．房间⾥有3种⼩动物：⼩⽩⿏、⼩花猫、⼩黄狗，如果猫的数量不超过狗，狗就会欺负猫；如果⿏的数量不超过猫，猫就会欺负⿏；如果猫、狗数量之和不超过⿏，⿏就会偷吃东西，现在房间⾥没有发⽣任何事情，但是再进来任意⼀只，都会打破平衡．那么，原来房间⾥有________只⼩动物．4．⼀个棱长为15的正⽅体⽊块，在它的⼋个顶点处各截去⼀个棱长分别为1、2、3、4、5、6、7、8的⼩正⽅体．则这个⽊块剩下部分的表⾯积可能是________．5．飞马“帕加索斯”是古希腊神话中缪斯⼥神的坐骑，传说被其马蹄踏过的地⽅就会有灵泉涌出，诗⼈引⽤之后可获得灵感．下图展⽰了如何通过“平移”来穿创造“帕加索斯”飞马：步骤1：在正⽅形ABCD中，从点A引⼀条折线⾄点B，如图1；步骤2：把折线AB平移到DC处，如图2；步骤3：在正⽅形ABCD中，从点A引⼀条折线⾄点D，如图3；步骤4：把折线AD平移到BC处，如图4．则图4中“帕加索斯”所围成图形⾯积________正⽅形ABCD的⾯积．（填“>”“<”或“=”）6．安安买了个玩具⼩汽车，⼩汽车的底部有如上图所⽰的两个互相咬合的齿轮，安安在齿轮上各画了⼀条带箭头的直线．开始时两个箭头正好相对．然后安安将⼩轮顺时针⽅向转动，同时⼤轮被带动着逆时针⽅向转动．若⼤轮有41个齿，则⼩轮在转了________圈以后这两个箭头第⼀次重新相遇．三．过程题（每⼩题10分，共30分）1．下图是⼀⽚稻⽥，每个⼩⽅格的边长都是1⽶，其中A、B、C三个圆圈是⽔洼．⼀只⼩鸟飞来觅⾷，它最初停留在0号位，过了⼀会⼉，它跃过⽔洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它⼜飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，……，如此继续，⼀直A、B、C对称地飞下去，那么，2019号位和0号位之间的距离是多少⽶？并简单说明你的理由．2．某迷宫的正确路线如下图所⽰，已知迷宫中⽅格的边长都是1⽶，且每⼀段路都按照螺旋形顺次编号为1、2、3、4、…，请问：⑴编号2016的那段路有多长？（5分）⑵长为2016⽶的路段编号是多少？（5分）3．“⼟豪”⾦⽼师要在微信群⾥陆续地发⼤、中、⼩三个“红包”，但⼤伙不知道顺序如何，也不能看出“红包”⼤中⼩，但可以⽐较当前“红包”与上个“红包”的⼤⼩．且“红包”出现时，每⼈必须马上选择“抢”或者“不抢”，否则“红包”将在下个“红包”出现之前被抢完．现在规定每⼈只能抢⼀个“红包”，请问：⑴红包出现的顺序⼀共有多少种不同情况？（5分）⑵采取某种策略能最⼤可能的抢到“⼤红包”，请问这个“最⼤可能”的可能性是多少？（5分）四．⽅法题（12分）朋友租了个店⾯开起了⼿机店，⼀个季度的租⾦是8000元加上若⼲台“⽼⼈机”．他抱怨说去年“⽼⼈机”的价格为每台75元，这笔租⾦相当于每平⽅⽶700元；但是现在“⽼⼈机”的市价已经涨到了每台100元，所以这笔租⾦相当于每平⽅⽶800元．他觉得有点贵了．请问朋友所租的店⾯⾯积是多少平⽅⽶？（⼀种⽅法得4分，两种⽅法得8分，三种及三种以上⽅法得12分）。

2015年五年级数学竞赛试卷及解析2015年石台县中小学生学科竞赛试卷五年级数学题号一二三四总分得分评分人得分一、填空题。

（每题4分，共56分）1、在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922、一个等腰梯形三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。

那么这个等腰梯形的周长是（）厘米。

3、明明在计算一个数减去4.6这道计算题时，看错了被减数的小数点，计算出来的结果是8.91，与正确的结果相比少了121.59，原来的被减数是（）。

4、欢欢期中考试：语文、数学平均94分，语文、英语平均92.5分，数学、英语平均95.5分，那么她语文、数学、英语三科的平均分是（）。

5、测得某一家用电冰箱的冷冻室的温度是零下16℃，冷藏室比冷冻室的温度高 22℃，则冷藏室的温度是（）℃。

6、如果把长方体的长、宽、高都扩大4倍，那么它的体积扩大（）倍。

7、班长要将一个通知用电话方式传达给班内其他127名同学。

班长他先拨通一位同学的电话，然后他和已接到通知的同学同时再向班内未知的同学传达，当全班同学都接到通知时，班长至少要拨（）个电话。

8、已知某数与24的最大公因数为6，最小公倍数为72，这个数是（）。

9、广东省大力建造绿道，绿道服务站有自行车和三轮车借用。

在一个服务站的停放棚内有自行车和三轮车共32辆，两种车共有75个轮子。

自行车有（）233、(2000－1)＋(1999－2)＋(1998－3)＋……＋(1002－999)＋ (1001－1000)4、1993×19941994－1994×19931993评分人得分四、解决问题。

（第1题4分，其余每题6分，共22分）1、有16个同学参加羽毛球比赛，每两人都恰好比赛一场，总共要进行多少场比赛？2、晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校，求晶晶到校的路程是多少米？453、如图，平行四边形ABCD 的边长AD 长12厘米，直角三角形AGD 的直角边AG 长 10厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG 的面积大12平方厘米，求AE 长多 少厘米？4、把一些图书分给六年级一班的男同学，平均分给每个男同学若干本后，还剩14 本，如果每人分9本，这样最后一个男同学只能得6本，六(1)班的男生有多 少人？AB E G FC D试题解析一、填空题。

2015年世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)海选赛五年级试题A卷世界少年奥林匹克数学竞赛(∕∕∕∕绝密★启用前9、自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，……问第100个数是。

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题∕∕〇∕∕号∕∕证∕赛∕参〇∕ ∕ ∕∕ ∕∕〇∕∕∕∕∕场∕〇赛∕ ∕ ∕ ∕∕∕ 线〇订〇装名姓〇封〇密∕∕∕∕∕∕〇∕∕校∕∕学∕ ∕ ∕ 〇∕ 市∕∕∕∕∕〇∕∕省∕∕∕∕（2015年10月）选手须知：1题2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

答五年级试题（Ａ卷）要（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分，共计50分）不1、一桶油连桶重120千克，用去一半后，连桶还重65千克。

这桶里原有油千克，空桶重千克。

内4、今天是星期日，从今天算起，第60天是星期。

线5、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟。

全部锯完需要分钟。

6、如图长方形纸片,假如按图中所示剪成四块,这四块纸片可拼成一个正方形.那么所拼成的正方形封的边长是厘米.密7、苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，苹果还剩7个，梨正好全部吃完。

原来有苹果个。

8、在一次登山活动中，小红上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。

小红上山和下山平均每分钟行米。

五年级第1页二、计算题。

（每题6分，共计12分）11、（425×5776—425 4225×425）÷125÷8五年级第2页三、解答题。

（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商、余数的和是163，那么被除数是多少？除数是多少？15、小明家和小华家在一条直路上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家500米处第一次相遇。

世界少年奥林匹克数学竞赛2015年(全国初赛)总决赛(本试卷满分140分,考试时间120分钟)考生须知：1.每位考生将获得试题卷及答题卷各一份，考试期间不得使用计算器及手机；2.答案写在答题卷上，写在试题卷上无效.考试完毕，试题卷及草稿纸将被回收.三年级试题(B卷)一、选择题(共5题，每题4分，共20分)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的.请将表示正确答案的英文字母写在答题卷上.1.科学家们最近破译一个了火星符号——@，已知：2@3=2×3×4 =24，1@4=1×2×3×4=24，5@2=5×6 =30，那么4@2+3@3= （）.A．90 B．80 C．70 D．602.计算6×4×125×4=（）.A．1200 B．60000 C．12000 D．60003.孙悟空在看管蟠桃园的时候偷吃了仙桃，他第一天偷吃了总数的一半多2 个，第二天又偷吃了剩下的一半多2 个，这时还剩1 个，问：原来有（）个仙桃.A.2B.16C.20D.104.一串有规律的数是这样的：2 ，8 ，14 ，20，… ，其中80 是这个数列的第（）项.A．80 B．40 C．14 D．85.《格林童话》这本书有120 页，请问页码用了（）个数字.A.120B.240C.360D.252二、判断题(共5题，每题4分，共20分)下列题目中的说法有的正确，有的错误，请你为每道题目判断.对的在括号里画√，错的在括号里画×.1.图是某展览馆的平面图，一个参观者从展览馆外部(E)出发可以不重复地穿过每一扇门后走出展览馆.…………………………………………………………………………（）2.两个正方形的周长相等，它们的面积也一定相等.…………………………………( )3.现有把6 棵树，把它们排为2 行，每行有3 棵；我们只增加1 棵树，就能把它们变成5 行，同时保证每行有3 棵树.…………………………………………………… ( )4.计算45×37×512×761×987，小熊算的结果是3457253.一旁的小猫说“我可以不用计算，一下就判断出你算得结果是错的.” …………………………………………( )5.8.04吨=8吨4千克，3567克=3.567千克.……………………………………… ( )三、填空题(共20题，每题5分，共100分)1.浩浩魔法师想要为魔法学校制作魔杖，于是他需要去森林里锯木头作为材料.他用42 分钟把一根树干锯成了7 段，那么把树干锯成12 段需要_______分钟.2.666×111+667×222=_______.3.读书小组的同学分配一些课外书，如果每人5 本，则多70 本.如果每人7 本，则少10本，那么这些课外书共有_______本.4.乐乐的学校有一个足球场，长60 米，宽45 米，扩建后足球场的长增加了15 米，宽增加了8 米，那么这个球场的面积增加了_______平方米.5.森林里住着三脚猫和双足鸭两种小动物共24只，其中三脚猫每只有3只脚，双足鸭每只有2只脚，所有的小动物一共有56只脚.请问有_______只三脚猫.6.小熊、小猫、小象、小狗四人互相传球，从小熊开始作第一次传球，经过了3 次传球后，球恰巧又回到小熊手中，那么共有_______种不同的传球方式.7.甲、乙、丙三个人的年龄和是74岁，甲的年龄比乙的2 倍还多4岁，乙的年龄是丙的年龄的3 倍.那么这三个人中年龄最大的是_______岁.8.三年二班小测验，老师算出全班同学的平均分是80 分.佳佳非常努力取得了90 分的好成绩，除她以外的其他同学的平均分为只有79 分，那么三年二班共有________人. 9.佳佳把两个正方形重叠放在一起，如图，已知∠1=75°，那么∠3 =_______°.10.按下图的方式，用火柴搭成正方形.当正方形个数是1 时，火柴棒的根数为4.当正方形个数变为2 时，火柴棒的根数为7.当正方形个数变为8 时，火柴棒的根数为________.11.同学们用64 盆花摆出一个两层空心方阵，如果想在这个方阵在外面再增加一层，使之成为三层方阵，还需要_______盆花.12.两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了14 厘米，原来一个正方形的面积是_______平方厘米.13.已知13 个李子的重量等于2 个苹果和1 个桃子的重量，而4 个李子和1 个苹果的重量等于1 个桃子的重量.那么______个李子的重量等于1 个桃子的重量.14.数一数，图中有_______个正方形.15.57 除以一个两位数，余数是12.求出符合条件的两位数最小的是_______.16.有一个拥有12 项自然数的等差数列，前3 项的和为21，前6 项的和为68，那么这个等差数列的总和为_______.17.姐姐2 年前的年龄与妹妹1 年后的年龄相等，姐姐3 年前与妹妹2 年后的年龄和为20 岁，那么妹妹今年_______岁.18.在下列算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，想一想这四个汉字分别代表什么数使算式成立? 求出：天+道+酬+勤=_______.19.星星公寓是一栋五层高的公寓，居住在里面的小朋友们说话可有趣啦！甲说：“我们公寓一共住了8个人，其中有三层公寓各住了2个人，其他楼层每层只住1人.”乙说：“甲所在的楼层有两个人.”丙说：“乙住在庚的上一层.”丁说：“二层只有一个人好孤单，而我在第四层.”戊说：“丁和我住在同一层.”己说：“我和辛不同层.”庚说：“辛不住在一层或二层.”辛说：“丙住的楼层也只有他自己，且不在第一层或第五层.”请问：乙住在第______层.20.在森林世界遭到大魔王攻击的时候，十二生肖跳出来保卫森林！每一种生肖的战斗力各不相同，其武力值恰好组成了12个连续自然数.正当十二生肖各选一人准备出战的时候，智慧树拦住了他们，说“你们的人数还是不够，这样吧，我们把龙、虎和马这三种动物多派出几只，一起征战！”于是在原来的队伍中又加入了1条龙，2只虎和3匹马.这18只动物组成了生肖战队，整个战队的武力值之和为216.请问十二中生肖中其中武力值最高的最大值是_______.。

2015小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷1. 计算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。

2. 一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。

3. 五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。

4. 有红、白球若干个。

若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。

那么这堆红球、白球共有________个。

5. 一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，这位年轻人今年_ __岁。

6. 如下图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。

7. a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________。

8. 四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。

9. 某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。

某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元（用电都按整度数收费）。

10. 一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。

已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。

如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。

11. 某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。

五年级数学竞赛试卷班级姓名一、填空题（每道5分，合计52分）1、算24点：3 5 24 算式（3+5-2）×4=246 5 47 算式（6-4 ）×（7+5）=242、18×28×38×48×58×……×988积的末尾是（ 4 ）。

3、找规律55，49，43，（ 37 ），31，（ 25 ），193，6，12，（ 24 ），48，（ 96 ），1924、☆＋☆＋△＋△＋△=24△＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=32☆=（6 ）△=（4 ）。

5、某车间原有男工人数比女工人数多48人，如果调走2名女工，这时男工人数是女工的3倍。

那么车间原有男工（75 ）人，女工（27 ）人。

6、今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，20年后，父亲的年龄是儿子的2倍。

今年父亲（40 ）岁，儿子（10 ）岁。

7、右图中一共找到( 16 )个三角形。

8、将1——7分别填入下图的7个○内，使每条线段上三个○内数的和相等。

（7分）中间是4，每行和是12二、简答题（每题8分，过程4分，结果4分,合计48分）9、速算求和（1）9999×2222＋3333×3334 （2） 1－2＋3－4＋5－6＋……＋99-100+101 =3333×（6666+3334） =（1+101）-（2+100）-……+51=51=3333000010、有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。

如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来（左面朝下放置），里面的水深应该是多少厘米？。

30×20×6=36003600÷20÷10=1811、一个正方体的6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。

（6分）（蓝）对（绿）（黑）对（红）（黄）对（白）12、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？90÷15=615×2=3015×3=4513、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。

世界少年奥林匹克数学竞赛2015年(全国初赛)总决赛(本试卷满分140分,考试时间120分钟)考生须知：1.每位考生将获得试题卷及答题卷各一份，考试期间不得使用计算器及手机；2.答案写在答题卷上，写在试题卷上无效.考试完毕，试题卷及草稿纸将被回收.四年级试题(B卷)一、选择题(共5题,每题4分,共20分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的.请将表示正确答案的英文字母写在答题卷上1．袋子里的红球和白球一共12个,要使任意摸一个摸出红球的可能性大些,应最多放( )个白球.A．4 B．5 C．6 D．72．有锐角的三角形是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定3．古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和,那么这个数就是“完全数”.例如：6有四个因数1、2、3、6,除本身6以外,还有1、2、3三个因数.6123=++,恰好是所有因数之和,所以6就是“完全数”.下面的数中是“完全数”的是( ).A．12 B．28 C．36 D．224．如图的立体图形从左面看到的形状是( )A ．B .C .D .5． 一辆汽车,开车时车上只有一个司机和一个乘客,后来在3个车站上有人上车,直到终点均人下车,在第一个车站以后的每个车站上车的人数是前一个站上车的人数的两倍,则到达终点时车上的乘客数目只可能是下面数中的( ).A ．27B ．32C ．43D ．56二、判断题(共5题,每题4分,共20分)下列题目中的说法有的正确,有的错误,请你为每道题目判断.对的在括号里画√,错的在括号里画×.1． 六个班进行拔河比赛,每两个班之间比且只比一场比赛,一共要比15场比赛.……( )2． 小数点末尾填上“0”小数的大小不变.……………………………………………( )3． 四年级的竞赛试卷共有15道题,做对一题得10分,做错一题扣4分,不答得0分,佳佳得了88分,她有2题未答.………………………………………………………………( )4． 五年级种树60棵,比四年级的2倍少4棵,四年级种树26棵. ………………………( )5． 在一个边长为2厘米的等边三角形内（包括边界）选出5个点,一定有两个点之间的距离不大于1.……………………………………………………………………………( )三、填空题(共20题,每题5分,共100分)1． 如果222111222252525=⨯=⨯=⨯，，……，,且22212255525+++=…则 222236975++++=… .2． 计算：234432483305+⨯+÷=-_________.3．小明将127粒围棋棋子放入若干个袋子里,无论小朋友想要几粒棋子（不超过127粒）,小明只要取出几个袋子就可以满足要求,则小明至少要准备___________个袋子.4．A、B、C、D四人带着一个手电筒,要通过一个黑暗的只容2人走的隧道,每次先让2人带着手电筒通过,再由一人送回手电筒,又由2人带着手电筒通过……,若A、B、C、D人单独通过隧道分别需要3,4,5,6分钟,则他们4人都通过隧道至少需要_________分钟．5．下图中“C”形图形的周长是_____厘米．6．妈妈给超超一把花生,超超对妈妈说：“好多花生啊,应该有100粒吧！”妈妈告诉超超：“没有这么多,吃这么多花生对身体不好.如果我把给你的花生数量加上同样多的花生,再加上一半的数量,再加上四分之一的数量,再加上2粒,就有90粒.”妈妈给超超的花生数量有_________粒.7．将6个球排成一行,1,2,3号是黑球,4,5,6号是白球,如图1．若将2号和5号对调,则6个球变成黑白相间排列,如图2．现有20个球按序号顺次排成一行,1至10号是黑球,11至20号是白球,如果要使这20个球变成黑白相间的排列,那么最少要对调________次．8．佳佳按1~5循环报数,诚诚按1~6循环报数,当两个人都报了600个数时,诚诚报的数字之和比佳佳报的数字之和多________________.9．如图,A、B是一条道路的两端点,诚诚在A点,佳佳在B点,两人同时出发,相向而行.他们在离A点100米处的C点第一次相遇.诚诚到达B点后返回A点,佳佳到达A点后返回B 点,两人在离B点80米处的D点第二次相遇.整个过程中,两人各自的速度都保持不变.求A、B间的距离是_________.10．如图,要在下面的空格中填入适当的数,使得每行、每列及对角线的3个数之和都相等,问_________.号处应该填入d,他们的平均数是1837,则acdb=_________.c、341∠=_________（填入度数）.12．三个正方形叠放在一起,如图所示,113．小白兔与小黑兔一块去森林里采摘了一些胡萝卜,回家后它们就把胡萝卜平分了.小白兔当天吃了4个胡萝卜,小黑兔则一口气吃了12个胡萝卜.小白兔往后每天都吃4个胡萝卜；小黑兔因为第一天吃得太多,往后每天只吃2个胡萝卜.最后它俩同时把自己的胡萝卜吃完.小白兔与小黑兔一共采摘了_________个胡萝卜.++++++++++的运算结果是________数. 14．算式123201420152014321（填奇或偶）15．幼儿园老师给小朋友分糖果,如果每个小朋友分4颗糖果,则多出28颗糖果；如果有4个小朋友每人分6颗,6个小朋友每人分4颗,其余的都分5颗,则正好分完.那么一共有______颗糖果.16．某次考试,通过语文考试的有53人,通过数学考试的有41人,通过语文考试但没有通过数学考试的有34人,那么通过数学考试但没有通过语文考试的有_________人.17．将2至8这7个自然数填入算式“口口×口口-口口÷口”的方格中.如果算式的计算结果为整数,那么这个结果最大是_________.18．有两列火车,甲车长200米,每秒行13米；乙车长150米,每秒行8米.现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行,甲在后,乙在前.路当中有一条隧道,其长度和甲车长度相同.当乙车车.尾刚离开隧道时,甲车车头刚进入隧道.则_________.秒后,两车车头平行隧道19．平面上有一个圆,能把平面分成2部分；2个圆最多能把平面分成4部分.现在有7个圆, 最多能把平面分成_________部分.20．从三个0、四个1、五个2中挑选出五个数字,能组成_________.个不同的五位数.21．。

五年级第1页五年级第2页绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2015年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

五年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分，共计50分）1、一桶油连桶重120千克，用去一半后，连桶还重65千克。

这桶里原有油千克，空桶重千克。

4、今天是星期日，从今天算起，第60天是星期。

5、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟。

全部锯完需要分钟。

6、如图长方形纸片,假如按图中所示剪成四块,这四块纸片可拼成一个正方形.那么所拼成的正方形的边长是厘米.7、苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，苹果还剩7个，梨正好全部吃完。

原来有苹果个。

8、在一次登山活动中，小红上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。

小红上山和下山平均每分钟行米。

9、一个数减去16加上24，再除以7得36，这个数是。

10、自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，……问第100个数是。

二、计算题。

（每题6分，共计12分）11、9999+999+99+9+812、（425×5776—425+4225×425）÷125÷8省市学校姓名赛场参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密封线内不要答题五年级第3页五年级第4页三、解答题。

（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、哥哥和弟弟共有画片38张，弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张，弟弟原有多少张画片，哥哥原有多少张画片？14、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商、余数的和是163，那么被除数是多少？除数是多少？15、小明家和小华家在一条直路上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家500米处第一次相遇。

小学(xiǎoxué)数学奥林匹克竞赛(jìngsài)真题集锦及解答一、填空题1．三个连续偶数，中间(zhōngjiān)这个数是m，则相邻两个数分别是___m-2____和___m+2_ __。

2．有一种(yī zhǒnɡ)三位数，它能同时(tóngshí)被2、3、7整除，这样的三位数中，最大的一个是____966___，最小的一个是____126____。

解题过程：2×3×7=42；求三位数中42的倍数126、168、 (966)3．小丽发现：小表妹和读初三哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三哥哥的岁数分别是_____9____岁和____16____岁。

解题过程：144=2×2×2×2×3×3；（9、16）=14．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，那么这个四位数是____1210___。

5．2310的所有约数的和是__6912____。

解题过程：2310=2×3×5×7×11；约数和=（1+2）×（1+3）×（1+5）×（1+7）×（1+11）6．已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，这些自然数共有____11____个。

解题过程：2008-10=1998；1998=2×33×37；约数个数=（1+1）×（1+3）×（1+1）=16（个）其中小于10的约数共有1，2，3，6，9；16-5=11（个）7．从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？__ 1000 __。

小学数学奥林匹克试题及答案小学数学奥林匹克试题及答案数学奥林匹克是针对小学阶段学生的数学竞赛，旨在培养孩子的数学思维和解决问题的能力。

以下是一份小学数学奥林匹克试题及答案，供家长和老师们参考。

1、有一个正方形的池塘，池塘的边长为5米。

请问池塘的周长和面积分别是多少？解：池塘的周长是20米，面积是25平方米。

2、一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。

请问这只青蛙跳n级台阶最少要跳几次？解：当n为偶数时，青蛙需要跳n/2次；当n为奇数时，青蛙需要跳(n+1)/2次。

3、小明有4个苹果，小红有3个苹果，他们把这些苹果放在一起，请问他们一共有多少个苹果？解：一共有7个苹果。

4、一个数的平方减去这个数的本身等于14，请问这个数是多少？解：这个数是7或-7。

5、小明从家到学校有5个红绿灯，每个红绿灯有3种状态：红灯、黄灯和绿灯。

请问小明从家到学校一共有多少种不同的红绿灯组合？解：小明从家到学校一共有3^5=243种不同的红绿灯组合。

希望以上试题和答案能够为家长和老师们提供一些帮助。

也建议家长们在平时的生活中多引导孩子发现生活中的数学问题，培养孩子的数学思维和解决问题的能力。

小学数学奥林匹克竞赛试题及答案小学数学奥林匹克竞赛试题及答案一、选择题1、以下哪个数是质数？ A. 10 B. 17 C. 23 D. 25 答案：B2、下列哪个图形是正方形？ A. ① B. ② C. ③ D. ④答案：C3、下列哪个算式的结果为偶数？ A. 2 + 4 + 6 + ... + 100 B. 3 + 6 + 9 + ... + 99 C. 1 + 3 + 5 + ... + 99 D. 1 + 4 + 7 + ... + 100 答案：A二、填空题4、一个长方形的长比宽多2，若长和宽均为整数，则这个长方形的面积最小为______。

答案：641、若将1至200的整数均匀写在一张纸上，则纸上所有数字的总和为______。

五年级 第1页 五年级 第2页绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2015年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

五年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。

（每题5分，共计50分）1、一桶油连桶重120千克，用去一半后，连桶还重65千克。

这桶里原有油 千克，空桶 重 千克。

2、连续的六个自然数，前三个数的和是60，那么后三个数的和是 。

3、有一个一位小数，如果去掉小数点，得到的新数比原数多907.2这个一位小数是 。

4、今天是星期日，从今天算起，第60天是星期 。

5、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟。

全部锯完需要 分钟。

6、如图长方形纸片,假如按图中所示剪成四块,这四块纸片可拼成一个正方形.那么所拼成的正方形 的边长是 厘米.7、苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，苹果还剩7个，梨正好全 部吃完。

原来有苹果 个。

8、在一次登山活动中，小红上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。

小红上山和 下山平均每分钟行 米。

9、一个数减去16加上24，再除以7得36，这个数是 。

10、自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，……问第100个数是 。

二、计算题。

（每题6分，共计12分）11、 9999+999+99+9+812、（425×5776—425+4225×425）÷125÷8省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要答 题三、解答题。