20秋冀教版数学六年级上册教学第二单元 比和比例(测试卷1)

  • 格式:docx
  • 大小:62.76 KB
  • 文档页数:7

20秋冀教版数学六年级上册教学第二单元 比和比例
(测试卷1)
例1:爸爸买了3千克桃和500克梨,买的桃和梨的质量的比是多少?
解析:3千克和500克的单位不同,先统一单位,把3千克换算成以克为单位,即3千克=3000克,然后用桃的质量3000克比上梨的质量500克即3000克:500克,然后根据比的基本性质,即比的前项和后项都除以同一个不为0的数比值不变,化简成最简单的整数比即可。

解答:3千克:500克
=3000克:500克
=3000÷500:500÷500
=6:1
例2:某工厂操作工人人数占全厂职工总人数的9
7,技术人员人数占全厂职工总数的6
1,其余的是干部,这个工厂的操作人员、技术人员和干部人数的比是多少?
解析:要想求出三部分人数的比,首先要知道,干部的人数占全厂职工总数的几分之几,即1-97-61=18
1;操作人员、技术人员和干部人数的比等于他们占全厂职工分率的比,即97:61:18
1;然后根据比的基本性质求出最简单的整数比。

答案:97:61:18
1 =(97×18):(61×18):(18
1×18)
=14:3:1
例3:甲、乙、丙三辆汽车从A 地开往B 地,甲用了6小时,乙用了12小时,丙用了9小时,写出甲、乙、丙三辆汽车速度的比并化简成最简单的整数比。

解析:A 、B 两地的距离用“1”表示。

根据路程÷时间=速度,求出三车各自的速度,即甲车的速度:1÷6=6
1;乙车的速度:1÷12=121;丙车的速度:1÷9=9
1 则:三车速度的比是
6
1:
121:91 =61
×36:121 :×36:91:×36 =6:3:4
答:甲、乙、丙三辆汽车速度的比是6:3:4
例4:小明从家到图书馆,去时走了8分钟,借书后沿原路返回用了5分钟,求去时的速度和回来时的速度比。

解析:小明家到图书馆的路程用“1”表示。

去时的速度=路程÷去时的时间;回来的速度=路程÷回来的时间。

解答:去时的速度:1÷8=81;回来时的速度:1÷5=51 去时的速度与回来时的速度比:81:5
1=5:8 例5:甲、乙两个数的比是3:2,乙、丙两个数的比是7:6,求甲、乙、丙三个数的比。

解析:两个比中的乙数一个是2份,一个是7份,依据比的基本性质,把两个比中乙数的份数转化成相同的份数,即它
们的最小公倍数,便可求出三个数的连比。

解答:甲、乙两个数的比:3:2=(3×7):(2×7)=21:14 乙、丙两个数的比:7:6=(7×2):(6×2)=14:12 甲、乙、丙三个数的比:21:14:12。

例6:如果7x=8y (x 、y 均不为0),那么x:y=( ):( ),x:y=( )。

解析:x:y=( ):( )是比例,x 是外项,y 是内项,因为比例的外项x 与7相乘的积等于比例得内项y 与8相乘的积,所以7是比例的外项,8是比例的内项,即x:y=8:7;x:y=( ),是求x:y 的比值,即8:7=7
8。

答案:x:y=8:7;x:y=7
8 例7:长方体的棱长和是54厘米,它的长、宽、高的比是4:3:2,长方体的长、宽、高分别是多少?
解析:长方体共有12条棱,4个长,4个宽,4个高,可以看作4组每组1个长,1个宽,1个高,用长方体的棱长之和÷4=一组长、宽、高的和,然后按比例分配,用一组长、宽、高的和,分别乘以长、宽、高相对应的分率,即长、宽、高的长度。

答案:54÷4=2
27(厘米) 4+3+2=9 长:227×94=6(厘米) 宽:227×93=29(厘米) 高:227×9
2=3(厘米)。

例8:某小学开展“低碳环保,保护地球”活动,同学们积极参与收集废纸。

六年级三个班共收集396千克废纸。

六一班比六二班多收集5
1,六二班与六三班收集废纸的比是10:11。

三个班各收集废纸多少千克? 解析:六一班比六二班多收集5
1,则两个班收集废纸的比是6:5,六二班与六三班收集废纸的比是10:11,六二班收集的份数在两个比中不相等,根据比的基本性质,得出三个班的连比,最后按比例分配即可解决问题。

解答:六一班与六二班的比:(1+5):5=6:5=12:10 六二班与六三班收集废纸的比是10:11
三个班的连比12:10:11
12+10+11=33
396×3312=144(千克) 396×3310=120(千克)396×3311=132(千克)
答:六一班收集废纸144千克,六二班收集废纸120千克,六三班收集废纸132千克。

例9:聪聪和笑笑共收集邮票171枚。

已知聪聪邮票数的41,与笑笑邮票数的5
1相等。

求聪聪和笑笑各集邮票多少枚? 解析:聪聪邮票数的41,与笑笑邮票数的5
1相等。

由此可知聪聪和笑笑的邮票数的比是4:5.邮票总数是171枚,则聪聪占两人邮票总数的94,笑笑占邮票总数的9
5。

根据按比例分配即可求出两人的邮票数。

解答:聪聪和笑笑的邮票数的比是4:5,4+5=9
171×94=76(枚) 171×9
5=95(枚) 答:聪聪收集76枚,笑笑收集了95枚。

例10:老师和小丽的体重比是3:1,老师比小丽重50千克,老师和小丽共重多少千克?
解析:老师和小丽的体重比是3:1,可把老师的体重看成3份,小丽的体重看成1份,老师的体重比小丽多3-1=2(份),老师的体重比小丽重50千克,用老师比小丽多的重量÷老师比小丽多的份数,即1份的重量,即50÷(3-1)=25(千克)。

然后用1份的重量分别乘以老师和小丽一共的份数,即各自的重量即可求出两人共重多少。

答案:3-1=2 50÷2=25 25×(3+1)=100(千克) 例11:小亮、小林、小芳三人共存款940元,小亮和小林存款的比是5:3,小林和小芳存款的比是4:5,三人各存款多少元?
解析:由题意可知三人共存款940元,要想求出三人各自的存款,要先求出三人存款的比,因为小亮和小芳都是和小林相比较,则把小林两次的比进行统一,根据比的基本性质小亮和小林存款的比是5:3,5:3=20:12;小林和小芳存款的比是4:5,4:5=12:15;则三人的比是20:12:15,然后把三人存款的总数按各自占总数的比例进行分配。

即可求出三人各自的存款。

解答:小亮和小林的比,5:3=20:12;小林和小芳得比4:5=12:15;
小亮、小林、小芳得比:20:12:15, 20+12+15=47
小亮的存款:940×4720=400(元) 小林的存款:940×4712=240(元)
小芳的存款:940×47
15=300(元) 答:小亮存款400元,小林存款240元,小芳存款300元。

例12:冰融化成水后,水的体积变为冰的11
10。

现在有一块冰,融化后的体积是40立方分米,这块冰的体积是多少立方分米? 解析:已知冰融化成水后的体积是冰的11
10,则把冰的体积看作单位“1”,又知冰融化成水后的体积是40立方分米,也就是冰体积的11
10是30立方分米,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,列式解答即可。

解答:40÷11
10 =40×10
11 =44(立方分米) 答:这块冰的体积是44立方分米.
例13:甲箱有橘子100个,乙箱有橘子80个,从甲箱取出多少个橘子放入乙箱后,甲、乙两箱橘子数比是7:11? 解析:根据题意可知甲、乙两箱橘子的总量不变,甲、乙两箱共100+80=180千克;甲、乙两箱橘子的比是7:11,甲箱
占两箱总数的7
117+,由此可以求出甲箱现在有多少个,然后用甲箱原来的个数减去甲箱现在的个数即可。

解答:100-(100+80)×
7
117+ =100-180×187 =30(个)
答:从甲箱中取出30个橘子后,甲、乙两箱橘子数比是7:11。