新人教版八年级数学下册全套课件 第十九章 一次函数全章课件汇总
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新人教版八年级下册数学教学PPT课件(第19章 一次函数)
C．t，h是常量，21，4.9是变量
D．t，h是常量，4.9是变量
知1－练
4 下列说法不正确的是( D )
A．正方形的面积S＝a2中有两个变量S，a
B．圆的面积S＝πR2中π是常量 C．在一个关系式中用字母表示的量可能不是变量 D．如果x＝y，则x，y都是常量
知2－导
知识点
思考
2 两个变量之间的关系
新部编人教版八年级下册数学 精品课件
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第十九章
一次函数
19.1
函
数
第 1 课时
变
量
1
课堂讲解
常量与变量 两个变量之间的关系
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 课后 作业
一辆长途客车从杭州驶向
上海，全程哪些量不变？
哪些量在变？
知1－导
知识点
问题1
1 常量与变量
汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km， 行驶时间为 t h.填写表19-1，s的值随 t 的值的变化而变
化吗？
t/h s/km 1
表19-1
2
3
4
5
知1－导
问题2 电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第 二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的 票房收人各多少元？设一场电影售出x张票，票房收 入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？
知2－导
归
纳
上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一 个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值
与其对应.
知2－讲
常用的变量之间的关系的表示方法有三种： (1)关系式法；(2)列表法；(3)图象法．
八年级数学下册第19章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数19.2.2.2一次函数的图象与性质课件(新版)人教版
错解警示 解题时没有给出函数图象,直线有可能从左往右上升,也有
可能下降,即k的值有正、负两种情况,解题时忽略掉任何一种情况都是
错误的,根据题目给出的条件画出图象,分类讨论求解.
知识点一 正比例函数的定义 1.(2017天津期末)下列变量之间的关系中,一个变量是另一个变量的正 比例函数的是 ( ) A.正方形的面积S随着边长x的变化而变化 B.正方形的周长C随着边长x的变化而变化 C.水箱有水10 L,以0.5 L/min的速度往外放水,水箱中的剩余水量V(L)随 着放水时间t(min)的变化而变化 D.面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化
3
选项中符合条件的数只有2.故选B.
2.(2016浙江丽水中考)在平面直角坐标系中,点M,N在同一个正比例函 数图象上的是 ( ) A.M(2,-3),N(-4,6) B.M(-2,3),N(4,6) C.M(-2,-3),N(4,-6) D.M(2,3),N(-4,6)
答案 A 设过点M的正比例函数图象对应的解析式为y=kx(k≠0).
(2)把x=-6代入函数关系式可得y=-2×(-6)=12.
(3)把y= 2 代入函数关系式可得 2 =-2x,
3
3
解得x=- 1 .
3
1.已知y=(k+3)x+9-k2是正比例函数,则k=
,该函数的关系式是
.
答案 3;y=6x
解析 由题意得9-k2=0且k+3≠0,解得k=3,所以此函数关系式为y=6x.
解析 (1)因为y1随x增大1个单位而增加6个单位,所以y1=6x,因为y2随x增 大1个单位而减少2个单位,所以y2=-2x,又y=2y1+3y2,所以y=2×6x+3×(-2x), 即y=6x. 因此当x=-2时,函数值y=-12. (2)若函数值y=12,则6x=12,解得x=2.
人教版八年级数学下册课件：第十九章一次函数的应用(共19张PPT)
分析:
略解: (1) y＝30－12x, (0≤x ≤2.5)
(2) y＝12x －30, (2.5≤x ≤6.5)
4.某油库有一没储油的储油罐,在开始的8分钟内,只 开进油管,不开出油管,油罐进油至24吨后,将进油管 和出油管同时打开16分钟,油罐中的油从24吨增至40 吨.随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的 油放完.假设在单位时间内进油管与出油管的流量分 别保持不变.写出这段时间内油罐的储油量y(吨)与 进出油时间x(分)的函数式及相应的x取值范围.
6.全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保 护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现 有土地100万平方千米，沙漠200万平方千米，土地沙 漠化的变化情况如下图所示.
(1)如果不采取任何措施，那么 到第5年底，该地区沙漠面积 将增加多少万千米2？
10万千米2
(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从 现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？
40÷2＝20 24＋20 ＝44
∴ y＝ 40－2(x－24)
即 y＝－2x ＋88 (24≤x ≤44)
5某种摩托车加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托 车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：
y/升 10
8
6
4
2
0
100
200
300
400
500 x/千米
根据图象回答下列问题： (1)油箱最多可储油多少升？ 解:当 x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L.
摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.
y/升 10
8
6
4
2
0
100
200
300
400
略解: (1) y＝30－12x, (0≤x ≤2.5)
(2) y＝12x －30, (2.5≤x ≤6.5)
4.某油库有一没储油的储油罐,在开始的8分钟内,只 开进油管,不开出油管,油罐进油至24吨后,将进油管 和出油管同时打开16分钟,油罐中的油从24吨增至40 吨.随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的 油放完.假设在单位时间内进油管与出油管的流量分 别保持不变.写出这段时间内油罐的储油量y(吨)与 进出油时间x(分)的函数式及相应的x取值范围.
6.全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保 护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现 有土地100万平方千米，沙漠200万平方千米，土地沙 漠化的变化情况如下图所示.
(1)如果不采取任何措施，那么 到第5年底，该地区沙漠面积 将增加多少万千米2？
10万千米2
(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从 现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？
40÷2＝20 24＋20 ＝44
∴ y＝ 40－2(x－24)
即 y＝－2x ＋88 (24≤x ≤44)
5某种摩托车加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托 车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：
y/升 10
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500 x/千米
根据图象回答下列问题： (1)油箱最多可储油多少升？ 解:当 x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L.
摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.
y/升 10
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人教版八年级下册数学第十九章《 19.1变量与函数》优课件(共28张PPT)
在问题三中，是否各有两个变量？同一 个问题中的变量之 间有什么联系？
问题三
在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量， 观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如 果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，
怎样用含重物质量x（单位：kg）的式子表示受力后的
弹簧长度 L(单位：cm)?
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1.1变量与函数
解:∵花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个, 其中重复了算3个。
∴ s 与 n 的函数关系式为: s = 3n－3
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1.1变量与函数 课堂练习(备用)
4、节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电 不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不 超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
请指出上面各个变化过程中的常量、变量。
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1 .1 变量与函数
探究：指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6
6
(2) y= x
(3) y= 4x2＋5x－7 (4) S = Лr2
巩固练习
• 填空：
• 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数
2.圆的周长公式C2r，这里的变量是 r和C ，常量
是 2 。
3．下列表格是王辉从4岁到10岁的体重情况
年龄（岁） 4 5 6 7 8 9
10 …
体重（千克）15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2 25.2 …
人教版初中八年级数学下册第19章《一次函数》复习ppt课件
（1）李华出发时与张强相距 千米. （2）李华行驶了一段路后，自行车发生1故0 障，进行修理，
所用的时间是 小时.
（3）李华出发后 小时与张强相遇.
1
C
（4）若李华的自行车不发3生故障，保持出发时的速度前
进， 小时与张强相遇，相遇点离李华的出发点
千米.在图中表示出这个相遇1 点C.
15
探究1
重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收 y
____．
4
5．直线l1: y1 k与1x直 线b l2:
所示，则关于x的不等式
的解集为 x＜,-方2 程组
为
x 2.
y3
在y同2 一平k面2x直角坐标系中,图象如图 k2xk1xb
的kk 12解x b
y1, y2
如图，l1、l2分别表示张强步行与李华骑车在同一路 上行驶的路程s与时间t的关系.
(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第一，三象限，从左向右上升， 即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过第二,四象限，从 左向右下降，即随着 x的增大y反而减小.
5.一次函数的图象及性质. （1）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的 __________.
第十九章 一次函数
本章知识结构图
某些现实问题中相互联系 建立数学模型 的变量之间
函数
应用
一次函数 y=kx+b(k≠0)
再认识
一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组
图象：一条直线
性质： k＞0,y随x的增大而增大； k＜0,y随x的增大而减小.
1. 一次函数的概念.
人教版八年级数学下册课件：第19章一次函数共45张PPT
车的速度为
2 1663
km/h
D．慢车的速度为 125 km/h
3．小王周末骑电单车从家出发去商场买东西，当他骑了一段 路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店， 买到书后继续前往商场．如图是他离家的距离与时间的关系 示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小王从家到新华书店的路程是多少米？ (2)小王在新华书店停留了多少分钟？ (3)买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少米/分 钟？
◆知识点 1 函数自变量的取值范围 1．在函数 y＝ x－2中，自变量 x 的取值范围是( C ) A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 2．在函数 y＝ xx－－21中，自变量 x 的取值范围是
x≥1且x≠2 .
◆知识点 2 函数的图象分析 1．小刚以 400 米/分钟的速度匀速骑车 5 分钟，在原地休息了 6 分钟，然后以 500 米/分钟的速度骑回出发地．设小刚离出发 地的路程为 s(千米)，速度为 v(千米/分钟)，时间为 t(分钟)．下 列函数图象能表达这一过程的是( )
4．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴交于点 A(1,0)，与 y 轴交于点 B(0，－2)． (1)求直线 AB 的解析式； (2)若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 S△BOC＝2， 求点 C 的坐标．
2．如图，直线 l 是一次函数 y＝kx＋b 的图象，若点 A(3，m) 在直线 l 上，则 m 的值是( C ) A．－5
3 B.2 C.25 D．7
3．将直线 y＝2x－3 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 后，所得的直线的表达式为( A ) A．y＝2x－4 B．y＝2x＋4 C．y＝2x＋2 D．y＝2x－2 4．一次函数 y＝x＋2 的图象与 y 轴的交点坐标为( A ) A．(0,2) B．(0，－2) C．(2,0) D．(－2,0)
2 1663
km/h
D．慢车的速度为 125 km/h
3．小王周末骑电单车从家出发去商场买东西，当他骑了一段 路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店， 买到书后继续前往商场．如图是他离家的距离与时间的关系 示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小王从家到新华书店的路程是多少米？ (2)小王在新华书店停留了多少分钟？ (3)买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少米/分 钟？
◆知识点 1 函数自变量的取值范围 1．在函数 y＝ x－2中，自变量 x 的取值范围是( C ) A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 2．在函数 y＝ xx－－21中，自变量 x 的取值范围是
x≥1且x≠2 .
◆知识点 2 函数的图象分析 1．小刚以 400 米/分钟的速度匀速骑车 5 分钟，在原地休息了 6 分钟，然后以 500 米/分钟的速度骑回出发地．设小刚离出发 地的路程为 s(千米)，速度为 v(千米/分钟)，时间为 t(分钟)．下 列函数图象能表达这一过程的是( )
4．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴交于点 A(1,0)，与 y 轴交于点 B(0，－2)． (1)求直线 AB 的解析式； (2)若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 S△BOC＝2， 求点 C 的坐标．
2．如图，直线 l 是一次函数 y＝kx＋b 的图象，若点 A(3，m) 在直线 l 上，则 m 的值是( C ) A．－5
3 B.2 C.25 D．7
3．将直线 y＝2x－3 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 后，所得的直线的表达式为( A ) A．y＝2x－4 B．y＝2x＋4 C．y＝2x＋2 D．y＝2x－2 4．一次函数 y＝x＋2 的图象与 y 轴的交点坐标为( A ) A．(0,2) B．(0，－2) C．(2,0) D．(－2,0)
人教版八年级下册数学第19章 一次函数全套课件
巩固练习八年级 数学
3.指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6
(3) y= 4x2＋5x－7
y6 x
(2)
(4) C = 2πr
解：（1）5和-6是常量，x和y是变量. （2）6是常量，x、y是变量. （3）4、5、-7是常量，x、y是变量. （4）2,π是常量，C、r是变量.
探究新知 素养考点 3 确定两个量之间的关系式 例3 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每
探究新知 知识点 1 常量与变量
1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间 为t h，填写下表，s的值随t 的值的变化而变化吗？
t /h 1 2 3 4 5
s /km 60 120 180 240 300
((12))请在同以学上们这根个据过题程意中填，写变上化表的：量是_时__间__t_，__路__程__s__, 不变化的
少？S的值随r的值的变化而变化吗？
当圆的半径为10cm时，面积为S=100π cm2 ;
当圆的半径为20cm时，面积为S=400π cm2 ; 当圆的半径为30cm时，面积为S=900π cm2 .
注意：此处的 2是一种运算
圆面积S与圆的半径r之间的关系式是———S—=——π—r2—；
其中变化的量是——S—，——r；不变化的量是—————π———.
(1)n（n＞2）边形的内角和的度数s与边数n的关系
式；
s=180° (n-2)．
(2)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式．
y=180 ° -2ຫໍສະໝຸດ ．巩固练习连接中考
（2018•安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比 2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和 2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ B ） A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a
新人教版八年级数学下册全套课件 第十九章 一次函数全章课件汇总
时，y=b，那么b叫做当自变量x为a时的
．
自变量
函数
函数值
温馨提示：对于很难用式子表示的函数关系，我们可以用图来直观地反
映．即使能用式子表示的函数关系，如用画图表示，则会使函数关系更清晰．
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时 间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若 用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h
与t的关系图是（ D）
1、什么叫正比例函数？ 2、回忆描点法画函数图象的一般步骤
判断下列函数解析式是否是正比例函数？ 如 果是，指出其比例系数是多少？
（1）y=2x （2）y=－2x
根据这个图象回答下列问题： (1)小李到达离家最远的地方是什么时间？ (2)小李何时第一次休息？ (3)10时到13时，小骑了多少千米？ (4)返回时，小李的平均车速是多少？
1、函数图象上点的横、纵坐标分别对 应 自变量 的值和 函数 的值。
2、从函数图象中获得的信息来研究实 际问题关键要注意分清横轴和纵轴表 示的 实际含义 。
狄利克雷
第一，要看是不是一个变化的过程；
第二，要看这个变化过程中是否有 第两三个，变要量看；自变量每取一个确定的 值，函 数是不是都有唯一确定的 值与它对应.
练. 下列各曲线中哪些表示 y 是 x 的函数？
练. 下列各曲线中哪些表示 y 是 x 的函数？
狄利克雷
函数关系
年份 人口数
时间 温度
T/℃ 8
04
-3
14
24t/时
T/℃ 8
04
14
-3
人教版八年级数学下册 第十九章 19.2.3 一次函数与方程、不等式 第一课时 课件 (共26张PPT)
（1）途中乙发生了什么事，
P
（2）他们是相遇还是追击； 12
（3）他们几时相遇。
10
8
D E
AB
0
0.5
1 1.2
t
1.右图中的两直线l1 、l2 的交点坐标可以看作
y 2x 1
y 4
l1
3
2
l2 1
-1 0 -1
1 2 3 4x
x 2y 2 2.解方程组 2x y 2
问 经过多长时间两人相遇 ?
你明白他的想法吗？
设同时出发后t 时相遇, 则 20 t 30 t 150
用他的方法做一做，看 看和你的结果一致吗？
t=3
求出s与t之间的关系式，联立解方程组
A、B 两地相距150千米，甲、
对于乙，s 是t
乙两人骑自行车分别从A、B 两地相
的一次函数，
向而行。假设他们都保持匀速行驶， 则他们各自到A 地的距离s (千米) 都
120千米,即乙的
B 两地同时相向而行。假设他 小彬 速度是 30千米/时,
们都保持匀速行驶，则他们各
自到A地的距离s(千米)都是骑 车时间t(时)的一次函数.
1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米.
2 时后甲距A 地 40千米, 故甲的速度是 20千米/时,
由此可求出甲、乙两人的 速度, 以及 ……
2
4
6
所以方程
x 2 y 2 2x y 2
-6
的解是 x 2 。
y
2
一、二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点 对应。
以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图形
就是 一次函数 y=3－x 的图象.
八年级数学下册第19章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数19.2.2.1一次函数的概念课件(新版)新人教版
答案 A 由函数图象可知,当x<1时,y随x的增大而增大,因此A正确,B 错误;当1<x<2时,y随x的增大而减小,当x>2时,y随x的增大而增大,因 此C、D错误,故选A.
1.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0,b≠c)在同一坐标系中的图象可能是 ()
4.(2017甘肃酒泉中考)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如 图19-2-2-1-1所示,观察图象可得( )
图19-2-2-1-1 A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 答案 A 由图象可知,直线从左往右呈上升趋势, 故k>0,图象与y轴的交点在y轴正半轴上,故b>0.
≠b2,反过来也成立.
解析 (1)由题意可知,当2k-1=0且1-3k≠0,即k= 1 时,直线经过原点.
2
(2)当x=0时,y=-2,即2k-1=-2,解得k=- 1 .
2
故当k=- 1 时,直线与y轴的交点的纵坐标是-2.
2
(3)当x= 3 时,y=0,即 3 (1-3k)+2k-1=0,解得k=-1.
2.如果点P1(3,y1)、P2(2,y2)在一次函数y=2x-1的图象上,则y1 “>”“<”或“=”). 答案 >
y2(填
解析 ∵一次函数关系式为y=2x-1,k=2>0,∴y随x的增大而增大,又∵3> 2,∴y1>y2.
3.已知函数y=(8-2m)x+m-2. (1)若函数图象经过原点,求m的值; (2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围; (3)若这个函数是一次函数,且图象经过第一、二、三象限,求m的取值 范围. 解析 (1)由题意得m-2=0,解得m=2. (2)由题意得8-2m<0,解得m>4. (3)由题意得8-2m>0且m-2>0,解得m<4且m>2, ∴m的取值范围是2<m<4.
最新人教版八年级下册第19章--一次函数PPT课件
变化与对应的思想包括两个基本意思：
（1）世界是变化的，客观事物中存在大量的变量；Байду номын сангаас
（2）在同一个变化过程中，变量之间相互联系，一 些变量的变化会引起其他变量的相应变化，这些 变量之间存在对应关系.
某些变化规律为变量之间满足单值对应的关系，
函数就是通过数或形定量地描述这种对应关系的
数学工具. “变化与对应”的观点蕴涵于本章内容
图象法，即通过坐标系中的曲线上点的坐标反映 变量之间的对应关系. 这种表示方法的产生，将 数量关系直观化、形象化，提供了数形结 合地研究问题的重要方法，这在数学发展中具
有重要地位.
2021
33
从直观到抽象，“由形想数”之例
2021
34
数形结合地思考之例
2021
35
4. 引导学生关注“四基”
• 基础知识：函数的基本概念，函数的表示法和一 次函数的概念、解析式、图象、性质等.
2021
37
例如， 用待定系数法确定一次函数的表达式， 关系到图象到解析式的转化，涉及方程组与 函数的联系，对提高学生的综合数学能力很 有益.
2021
38
5. 结合课题学习，引导学生提高实践意 识与综合应用数学知识的能力
• “课题学习 选择方案” 具有特殊的地位和作用. 这些问题具有实践性、综合性、探究性、趣味性， 是检验和提高学习能力的较好素材.
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4．注重联系实际问题，体现数学建模 的作用
函数是研究运动变化的重要数学模型，本章教 科书中实际问题贯穿于始终
（1）有些是作为认识函数概念的实际背景，为抽象 概括概念服务的；
八年级数学下册 第十九章 一次函数本章整合课件 (新版
km.
关闭
设当 40≤t≤60 时,距离 y 与时间 t 的函数解析式为 y=kt+b(k≠0).
因为其图象经过点(40,2),(60,0),
所以
2 0
= =
40������ 60������
+ +
������������,,解得
������
=
-
1 10
,
������ = 6,
所以 y 与 t 的函数解析式为 y=-110x+6.
当1.5t=45 时,y=-110×45+6=1.5.
关闭
解析 答案
10.(2018 湖南衡阳中考)如图,在平面直角坐标系中,函数 y=x 和 y=-
12x 的图象分别为直线 l1,l2,过点 A1
1,-
1 2
作 x 轴的垂线交 l1 于点 A2,
过点 A2 作 y 轴的垂线交 l2 于点 A3,过点 A3 作 x 轴的垂线交 l1 于点
C
B.32
C.52
D.7
关闭
答案
5.(2018重庆中考)根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入的x 值是4或7时,输出的y值相等,则b等于( )
A∵.9 当x=7B时.7,y=6-C7.=-9-1, D.-7 ∴当x=4时,y=2×4+b=-1,解得b=-9.
故选C. C
关闭
关闭
解析 答案
6.(2018山东滨州中考)如果规定[x]表示不大于x的最大整数,例如 [2.3]=2,那么函数y=x-[x]的图象为( )
本章整合
1.(2018湖南常德中考)若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大 而增大,则( ) A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0
关闭
设当 40≤t≤60 时,距离 y 与时间 t 的函数解析式为 y=kt+b(k≠0).
因为其图象经过点(40,2),(60,0),
所以
2 0
= =
40������ 60������
+ +
������������,,解得
������
=
-
1 10
,
������ = 6,
所以 y 与 t 的函数解析式为 y=-110x+6.
当1.5t=45 时,y=-110×45+6=1.5.
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解析 答案
10.(2018 湖南衡阳中考)如图,在平面直角坐标系中,函数 y=x 和 y=-
12x 的图象分别为直线 l1,l2,过点 A1
1,-
1 2
作 x 轴的垂线交 l1 于点 A2,
过点 A2 作 y 轴的垂线交 l2 于点 A3,过点 A3 作 x 轴的垂线交 l1 于点
C
B.32
C.52
D.7
关闭
答案
5.(2018重庆中考)根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入的x 值是4或7时,输出的y值相等,则b等于( )
A∵.9 当x=7B时.7,y=6-C7.=-9-1, D.-7 ∴当x=4时,y=2×4+b=-1,解得b=-9.
故选C. C
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解析 答案
6.(2018山东滨州中考)如果规定[x]表示不大于x的最大整数,例如 [2.3]=2,那么函数y=x-[x]的图象为( )
本章整合
1.(2018湖南常德中考)若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大 而增大,则( ) A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0
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y（米） 1000
y（米） 1000
y（米） 1000
y（米） 1000
O 20 60 75
x（分） O 20
x（分） O
75
A．
B．
60 75
x（分）
x（分）
O 20 60 80
C．
D．
2.学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）
高度
高度
高度
（4） y 5 x
年份 人口数
函数关系
时间 温度
函数关系
例1. 汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱
中的油量 y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的
增加而减少，耗油量为0.1 L/km.
(1) 写出表示 y 与x 的函数关系的式子；
(2) 指出自变量 x 的取值范围；
(3) 汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？
1.1千米
2.小明给菜地浇水用了多少时间? 10分钟（25-15=10）
3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远?
12分钟（37-25=12）
0.9千米（2-1.1=0.9）
4.小明给玉米地锄草用了多少时间?
18分钟（55-37=18）
5.玉米地离家有多远? 小明从玉米地回家的平均速度是多少?
（1） s 60t
t s
t/h 1 2 3 4 5
s / km 60 120 180 240 300
变量
常量
（1） s 60t
t, s
60
（2） y 10x
x, y
10
（3） S r2
r, S
（4） y 5 x x , y
10
单值对应
年份 人口数
时间 温度
时间 温度
单值对应
下图是北京与上海在某一天的气温随时间变化的图像
1、这一天内，上海和北京何时温度相同？ 7时和12时
2、这一天内，上海在哪段时间比北京温度高？ 0 —7时和12—24时
3、这一天内，上海在哪段时间比北京温度低？ 7—12时
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草， 然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明 家，菜地，玉米地在同一条直线 上。
1000
500
500
x/分 O 10 20 30 40 50
x/分 O 10 20 30 40 50
500
x/分 O 10 20 30 40 50
500
x/分 O 10 20 30 40 50
A
B
C
D
．
．
．
．
4.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来 修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程 （米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（ ）
2千米；
0.08千米/分【2÷（80-55）】
我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息．现在我们 进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的 信息。
1.小明从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后， 用20分钟返回到家，下图中表示小明离家时间与距离之间的关系的是（ )
高度
Ａ．
时间
Ｂ．
时间
Ｃ．
时间
Ｄ．
时间
3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分
赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ） ．
y/米
y/米
y/米
y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
函数关系
（1） s 60t
t/h 1
s / km 60
函数关系
t s
2345
120 180 240 300
函数的解析式： 一般地，用关于自变量的数学式子表示函数与
自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种 式子叫做函数的解析式．
（1） s 60t （2） y 10x
（3） S r2
狄利克雷
第一，要看是不是一个变化的过程；
第二，要看这个变化过程中是否有 第两三个，变要量看；自变量每取一个确定的 值，函 数是不是都有唯一确定的 值与它对应.
练. 下列各曲线中哪些表示 y 是 x 的函数？
练. 下列各曲线中哪些表示 y 是 x 的函数？
狄利克雷
函数关系
年份 人口数
时间 温度
T/℃ 8
04
-3
14
24t/时
T/℃ 8
04
14
-3
由函数图象可知：
1.横坐标表示时间，纵坐标表示温度。
24 t/ 时
2.14时温度最高，是8摄氏度。4时温度最低，是-3摄氏度.
3.0—4和14—24时间段温度在下降, 4—14时间段温度在上升。
4.温度在零摄氏度以上的时间比在零摄氏度以下的时间长。 5.温度为0摄氏度的时间有2次。
从家到菜地
从菜地到玉米地
y/千米 从玉米地回家
2
1.1
o 15 25 37 55
80 x/分
从家到菜地
从玉米地回家
在菜地浇水 从菜地到玉米地 给玉米地锄草
y/千米
2
1.1 小 明
o 15 25 37 55
80 x/分
你能回答下列问题了吗?
1.小明从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远?
15分钟；
新人教版八年级数学下册全套课件汇总
第十九章 一次函数
早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜， 说明__天__气__温__度__随__时__间__的变化而变化.
高处不胜寒，说明
__高__山__气______随 __温海__拔__高__度____的变化而变化.
万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来 刻画这些运动变化并寻找规律呢?
时，y=b，那么b叫做当自变量x为a时的
．
自变量
函数
函数值
温馨提示：对于很难用式子表示的函数关系，我们可以用图来直观地反
映．即使能用式子表示的函数关系，如用画图表示，则会使函数关系更清晰．
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时 间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?
1、已知三角形的第一边长为a厘米，第二边长为第一边的2倍，第三边长为8厘米，周长 为C厘米，请找出周长C与边长a的函数关系式。
C=3a+8（
） 8 a8 3
2、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x每一个确定的值，y
都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是
，y是x的
．如果当x=a
s(米)
s(米)
s(米)
s(米)
O
O
t(分)
t(分)
Ａ．
Ｂ．
O t(分)
Ｃ．
O t(分)
Ｄ．