人教版《数学》第一册教案——1.6补集
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1 课时教案
课题 1.6 补集 课时 1 课型 新授课
教学目的 1. 使学生理解全集和补集的概念.2．掌握集合的补的简单运算，能够利用集合图示去理解集合的“补”运算，知道有关的基本运算性质；3．通过概念教学，提高学生分析、解决问题能力和逻辑思维能力，渗透相对的观点
重点 补集的概念和集合的“补”运算．
难点 补集的概念
关键 教师的例题讲解与学生的练习相结合
教具资料 直尺 学生准备用品 笔、本
教学环节 教学内容 教育教学调控
一 组织教学：师生问好,查出缺席 1分钟
引入 集合是整体概念在数学中的反映，生活中的“部分”引申到集合便是前面学过的子集概念，而生活中常见到的“剩下”概念在集合中的反映，就是今天要学习的补集。 引入新课，增加学生兴趣 5´
三 1. 全集概念
一般地，如果在讨论的问题中，每一个集合都是某一集合S的子集，那么称S为全集。通常用U表示全集。 具体问题时，全集具体规定．
2. 补集：一般地，设U是全集，由U中不属于子集A的所有元素组成的集合，称为A在U中的补集，记作CuA，读作“A在U中的补”。
3. 用性质描述法表示成CuA＝{x|xU, 且xA}
4. 运算律：
A∩CuA＝φ A∪CuA＝U Cu (CuA)＝A
5. 文氏图表示：
［注1］求补集时不要忘了全集。
［注2］当U显然时，简记为CA，读作＂A的补＂
［注3］求补集的关键在于根据定义寻求补集中的元素.
例1
（1）若U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3} B={3，4，5，6}，求ACU；BCU（2）求证：CRQ是无理数集。
解（1）因为U={x|x是小于9的正整数}
={1，2，3，4，5，6，7，8}，而A={1，2，3}，B={3，4，给出定义
2´
由例题帮助学生理解题
15´
2 5，6}
所以由补集的定义得ACU={4，5，6，7，8} BCU={1，2，7，8 }
证明（2）因为Q是有理数集合，R是实数集合
所以由补集的定义得CRQ是无理数集合。
例2
已知全集U＝R，集合A＝｛x｜0≤X＜4，求CUA。
解：∵A＝｛x| 0≤X＜4，U＝R
• x
0 4
∴CUA＝｛x｜x＜0，或x≥4
(三) 补集性质
对于U的任意子集A，有
A∩CUA=Φ,A∪CUA=U, CU(CUA)=A
CUU=，CU =U
试一试：见书20页和21页，略 例2是为了通过图的直观性进一步理解补集概念，培养学生的数形结合思想。
巩固练习: [课内练习一]
1．U是我班学生集合，A是我班女生集合，
ACU＝ .
2．设Z为全集，A＝｛2m│m∈Z｝,CA＝ .
3． 设R为全集，A＝｛a│a<0｝, CA＝ .
4．设U=R，A＝｛x│x-4｝，B=｛x│x4｝
则CA= ，CB＝ ，CA∩CB＝ .
5．设N为全集，A＝｛n│n∈N且n3｝,
则 =｛0,1,2｝.A∩CA= ，A∪CA= ，C(CA)=
3 巩固练习: [课内练习二]
1. 已知集合AU，且A＝｛2，3，5｝，CUA＝｛1，7｝则U＝ .
A∩CUA=Φ , A∪CUA=U, CU (CUA)= A .
2．判断：①若U={1，2，3}，A =，则CUA=A （错）
②若U={1，2，3}，A =U，则CUA= （对）
3. 设U＝｛a,b,c,d,e｝，A＝｛c,e｝，B＝｛b,c,d｝
C（A∩B）＝ .CA∪CB＝ .C（A∪B）＝ .CA∩CB＝
P21练习A组，B组，分组练习并计分 综合应用
15´
小结: 本节课学习了全集、补集及其性质.
今天学习的补集概念是日常生活中的“剩下”概念在集合中的反映。正确运用子集、补集的概念，掌握交并补的运算是用集合观点分析、解决问题的重要内容，学好它们，可以为进一步学习集合的其他初步知识打好基础，同时，可以使学生更好地理解数学中出现的集合语言，更好地使用集合语言表述数学问题，更好地运用集合的观点研究、处理数学问题． 2´
![人教版六年级数学教案(下册)【全册表格式】[1]](https://imgs-1438308264.cos.ap-hongkong.myqcloud.com/0923421410a6f524ccbf85d0.webp)
