河北省正定中学2017届高三上学期第一次月考数学(理)试题 含答案

高三质检三数学（理科）试题参考答案

一、选择题答案

1 2 3 4

5 6 7 8 9 10 11

12

D A C C A D B A B C D

B

二、填空题答案：13.25 14.

，1 15.3203410xyxy或

16. 3

三、解答题答案

17.【命题意图】本题主要考查正余弦定理解三角形、三角恒等变换，意在考查学生的基本的运算能力、

综合分析问题解决问题的能力以及 转化与化归的数学思想．

17.【解析】（1）CABCAsinsinsinsinsin222,acbca222 ……………………2分

2221cos222acbacBacac ………………………………………………………………4分

(0,)B,23B ………………………………………………………………………………5分

（2）在ABD中,由正弦定理：sinsinADBDBBAD

31sin12sin423BDBBADAD …………………………………………………………………7分

217coscos212sin12168BACBADBAD …………………………………………9分

22715sin1cos1()88BACBAC ……………………………………………10分 18.【命题意图】本题考查离散型随机变量的分布列及数学期望的求法，意在考查学生的审题能力以及数据处理能力.

18．【解析】

（1）依题，43)1)(311)(1(124131nmmn，解得4121nm.………………………………………6分

（2）设该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数为随机变量X，则

X的值可以为0，1，2，3，4，5，6. ………………………………………………………………7分

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知集合2log1Pxx，1Qxx，则PQ（ ）

A．10,2 B．1,12 C．0,1 D．11,2

【答案】A

考点：集合的运算．

2.已知i为虚数单位，复数z满足2313i1iz，则z为（ ）

A．12 B．22 C．24 D．216

【答案】C

【解析】

试题分析：由题意得，321i112422322313iiizzii，故选C．

考点：复数的运算．

3.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线或虚线画出某几何体的三视图，该几何体的体积为（ ）

A．8 B．12 C．18 D．24

【答案】B 考点：几何体的三视图及几何体的体积．

【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中，根据给定的三视图，得出该几何体是一个三棱锥与三棱柱的组合体，即可求解该组合体的体积．学科

4.已知命题p：方程2210xax有两个实数根；命题q：函数4fxxx的最小值为4．给

出下列命题：

①pq；②pq；③pq；④pq．

则其中真命题的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】

试题分析：由22(2)4(1)440aa，所以方程2210xax有两个实数跟，所以命题p是真命题；当0x时，函数4fxxx的取值为负值，所以命题q为假命题，所以pq，pq，pq是真命题，故选C．

考点：命题的真假判定．

5.由曲线yx，直线2yx及y轴所围成的图形的面积为（ ）

2017-2018学年第一学期高二年级第一次联考

数学试卷

试卷Ⅰ（共 60 分）

一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ，每题5分，共60分）

1. oooosin20cos10cos160sin10 =

A． 32 B．32 C． 12 D．12

2. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为

A．7 B． 15 C ．25 D．35

3.正定中学教学处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体800名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查。现将800名学生从1到800进行编号，在16~1中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从56~41中应取的数是

A．47 B．48 C ．54 D．55

4. 等差数列na中，24)(2)(31310753aaaaa，则该数列前13项的和是

A． 13 B． 26 C ．52 D． 156

5. 如图是一个容量为200的样本频率分布直方图，则样本数据落在范围[13,17)的频数是

A.81 B.36 C.24 D.12

6. 若变量,xy满足约束条件1,0,20,yxyxy则2zxy的最大值为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2.现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为x，方差为2s，则

A.2,52sx B.2,52sx

C.2,52sx D.2,52sx

8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是

河北冀州中学

2017-2018学年上学期第一次月考

高三年级应届理科数学试题B卷

考试时间：120分钟 试题分数：150

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若全集为实数集R，集合A=12{|log(21)0},RxxCA则=( )

A．1(,)2 B．(1,) C．1[0,][1,)2 D．1(,][1,)2

2．已知p：函数y=2﹣ax+1恒过（1，2）点；q：若函数f（x﹣1）为偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称，则下列为真的是（ ）

A． p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q

3．若不等式08322＜kxkx对一切实数x都成立，则k的取值范围为（ ）

A.)0,3( B.0,3 C. ]0,3( D. 0,3

4．计算定积分121(sin)xxdx（ ）

A．32 B．72 C． 92 D．3

5．已知1a>，22xxfxa，则使()1fx成立的一个充分不必要条件是

A．21x B．10x C． 20x D． 01x

6. 设函数0,20,22xxxbxxxf若)0()4(ff，则函数)2ln()(xxfy 的零点个数有（ ）个.

A．1 B．2 C．3 D．4

7．下列说法正确的个数是（ ）

①“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∃x0∈R，x03﹣x02+1＞0”；

②“b=”是“三个数a，b，c成等比数列”的充要条件；