《点和线》学案
教学目标：
1、 初步认识点、线段、射线和直线，会用图形和数学符号表示它们。
2、 理解线段、射线和直线的区别与联系。
3、 掌握“两点确定一条直线”的性质，并能够熟练应用。
自主学习：
1、知识回顾：
（1）、我们学过的平面图形有三角形、长方形、平行四边形等，它们分别有
个，
个，
个顶点。
（2）、点动成 ，线动成 ，面动成 。
（3）、在棱柱中，两个面的交点叫作 ，相邻三条棱的交点叫做 。四
棱柱有 个顶点。
2、预习课本P66“做一做”，完成第（4）-（5）题
（4）、点的表示方法： 用 表示点。
（5）、线段、射线和直线的关系：射线是 的一部分，线段是 的一部分，也是 的一部分。
3、预习课本P67“观察与思考”，完成第（6）题
（6）、经过一点可以有 条直线，经过两点有 条直线，并且 直线。
合作探究：
探究点一 线段、射线、直线的概念以及确定线段的条数
(1)请你写出两条以B为端点的不同的线段，两条以B为端点的不同的射线；
（2）线段AB和线段CD是同一条线段吗？为什么？线段AB与线段AD呢？线段AB与线段BA呢？
（3）射线AD与射线BD是同一条射线吗？为什么？射线BD与射线BA呢？射线AD与射线AB呢？
（4）图中共有多少条线段？
【规律总结】：判断两条线段或两条射线、两条直线是否相同的一般方法：
（1） 若两条线段的端点相同，则两条线段是同一条线段。
（2） 若两条设点的端点相同并且延伸方向也相同，则这两条射线是同一条射线。
（3） 若表示两条直线的点都是同一条直线上的点，则两条直线是同一条直线。
探究点二 两点确定一条直线
A、B、C、D代表平面中的四个点 （1）四个点都在同一条直线上时，可以画出多少条直线，请画出。
1.2 图形中的点、线、面
教学目标：
知识与技能：知道几何图形是由点、线、面构成，点、线、面也是基本的几何图形。
过程与方法：经历从几何体中寻找点、线、面的过程，认识到点动成线，线动成面，面动成体。
情感态度与价值观：通过实例，进一步感受到点、线、面在实际生活中的具体运用，体会利用图形描述世界的必要性。
教学重点：点、线、面的认识。
教学难点：对点、线、面之间的联系及区别的理解与掌握。
教材分析：点、线、面是组成几何图形的基本元素，并且它们还是基本几何图形，是以后学习的对象，所以对点、线、面的认识是重点；由于点、线、面是三个不同概念，而且彼此间又有静态和动态两个方面联系，所以学生难以把握和理解。
教学方法：合作探究。
教学准备：多媒体课件，三角板等。
课时安排：1课时
环节 教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图
情
景
引
入 教师用多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、喷泉、亭子……
教师引导：垂柳象什么？湖面象什么？小船象什么？
我们的生活中有处处存在点、线、面，下次我们共同研究1.2图形的中点、线、面 学生欣赏美景。
学生进行抽象。 激发学习兴趣，让学生对点、线、面体有形象上的认识。
新
课
1、我们由下列物体想到哪些立体图形？
多媒体展示：图片（砖、饮料罐、篮球）
分别为：长方体、圆柱、球。
学生独立思考。
合作交流。
各小组分别得出答案， 从学生熟悉的事物入手，充分利用学生已有经验。
探
究
一
（静
态） 2、它们都有表面，但表面不同，有平的，有曲的。
3、在长方体中，面与面交接的地方形成什么？
4、在圆柱中，两个底面与两个侧面交接的地方形成什么？
5、在长方体中，棱与棱相交形成什么？用多媒体展示。
归纳总结：包围着几何体的是面，面与面相交成线，线与线相交成点，点、线、面是几何图形的基本要素。
交成 交成
板书：面 线 点 每组的组长汇报成果，全班进行研究。
1 七年级数学练习卷（十一）
班级＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿ 座号＿＿＿＿
（图形的认识，点、线和角）
一、填空题：（每题 2 分，共 24 分）
１、已知 C 是线段 AB 的中点，且AB＝6cm，则 AC＝＿＿＿＿cm。
２、如图，线段 AD＝＿＿＿＿－＿＿＿＿。
３、如图，O 是角的顶点，请用三种不同的方法表示这个角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
４、已知：∠α＝36°，则∠α的余角等于＿＿＿＿。
５、已知要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子，这样的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿。
６、如图，射线OA表示的方向是＿＿＿＿＿＿＿＿。
７、正西和东北方向所成的角度是＿＿＿＿°。
８、用度、分、秒表示35.12°＝＿＿＿°＿＿＿′＿＿＿″。
９、一个多面体有30棱、12个顶点，则这个多面体是＿＿＿＿面体。
（顶点数＋面数－棱数＝2）
10、右图中的两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是＿＿＿＿。
11、如图是一个正方体纸盒的展开图，如果其中一面标上 A，那么与标有A的面相对的一面上所标的数字是＿＿＿＿。
12、A、B、C三点在同一直线上，且AB＝10cm，BC＝4cm，则AC＝＿＿＿。
二、选择题：（每题 3 分，共 18 分）
１、手电筒射出的光线，给我们的形象似（ ）
A、线段 B、直线 C、射线 D、折线
２、下列各图中，线段 a，射线
b
可以相交的是（ ）
A、①②④ B、③⑤ C、②③⑤ D、③④⑤
A C D B
A B
O ）1
东 北 A 30° ）
俯视图 主视图
① ② ③ ④ ⑤ 2 ３、不能用一副三角板画出的角是（ ）
A、15° B、75° C、85° D、105°
４、如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路程，其理由是（ ）
A、两点确定一条直线 B、两点之间，线段最短
1 相关资料4.5.1点 和 线
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列说法正确的是 ( )
A.延长线段AB B.延长直线AB
C.延长射线OA D.作直线AB=CD
2.下列说法中正确的有 ( )
①射线与其反向延长线成一条直线;
②直线a,b相交于点m; ③两条直线相交于两点;
④三条直线两两相交有三个交点.
A.3个 B.2个
C.1个 D.0个
3.某高速路的设计者准备设计修建一条隧道,以缩短两地之间的里程,其主要依
据是 ( )
A.垂线段最短
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动,这说明
2 __________;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明
__________.
5.如图,从学校A到书店B最近的路线是________号路线,得到这个结论的根据
是:________.
6.如图所示,图中的直线、射线、线段的条数分别为a,b,c,则a+b+c=______.
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知平面上四点A,B,C,D,如图:
(1)画直线AB.
(2)画射线AD.
(3)直线AB,CD相交于点E.
(4)连结AC,BD相交于点F.
3 8.(8分)如图所示,回答下列问题:
(1)图中共有多少条射线?
(2)图中共有多少条直线?请表示出来.
(3)图中共有多少条线段?请表示出来.
【拓展延伸】
9.(10分)通过阅读解答问题(阅读中的结论可以直接用).
阅读:在直线上有n个不同的点,则此图中共有多少条线段?通过分析、画图尝试,
得如下表格: 图 形 直线上点
的个数 共有线段
条数 两者关系
2 1 1=0+1
3 3 3=0+1+2
4 6 6=0+1+2+3
5 10 10=0+1+2+3+4
