圆周运动典型分类习题

圆周运动典型例题

一．根本概念

1．质点做匀速圆周运动时，以下说法正确的选项是 〔 〕

A．线速度越大，周期一定越小 B．角速度越大，周期一定越小

C．转速越大，周期一定越小 D．圆周半径越小，周期一定越小

2．关于匀速圆周运动的角速度与线速度，以下说法中正确的选项是 〔 〕

A．半径一定，角速度与线速度成反比 B．半径一定，角速度与线速度成正比

C．线速度一定，角速度与半径成反比 D．角速度一定，线速度与半径成正比

3．以下关于圆周运动的说法正确的选项是 〔 〕

A．做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心

B．做匀速圆周运动的物体，其加速度可能不指向圆心

C．作圆周运动的物体，其加速度不一定指向圆心

D．作圆周运动的物体，所受合外力一定与其速度方向垂直

4．关于匀速圆周运动，以下说法正确的选项是 〔 〕

A．匀速圆周运动就是匀速运动

B．匀速圆周运动是匀加速运动

C．匀速圆周运动是一种变加速运动

D．匀速圆周运动的物体处于平衡状态

E．物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动

F．向心加速度越大，物体的角速度变化越快

G．匀速圆周运动中向心加速度是一恒量

5、关于向心力的说法正确的选项是 〔 〕

A、物体受到向心力的作用才可能做匀速圆周运动

B、向心力是指向圆心的力，是根据作用效果命名的

C、向心力可以是物体受到的几个力的合力，也可以是某个实际的力或几个力的分力

D、向心力的作用是改变物体速度的方向，不可能改变物体的速率

6．以下关于向心加速度的说法中，正确的选项是 〔 〕 A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直

B．向心加速度的方向保持不变

C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

7．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在一样的时间内它们通过的路程之比sA∶sB=2∶3，转过的角度之比A∶B=3∶2，那么以下说法正确的选项是 〔 〕

A．它们的半径之比RA∶RB=2∶3 B．它们的半径之比RA∶RB=4∶9

C．它们的周期之比TA∶TB=2∶3 D．它们的周期之比TA∶TB=3∶2

8．在匀速圆周运动中，以下物理量不变的是 〔 〕

A．向心加速度 B．线速度 C．向心力 D．角速度

9．以下关于匀速圆周运动的说法，正确的选项是 〔 〕

A．它是变速运动 B．其加速度不变

C．其角速度不变 D．周期越大，物体运动得越快

关于转动方式

3．如下图的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：

⑴ A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=

⑵ A、B、C三点的线速度大小之比v A∶vB∶vC=

4.如下图为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，假设在传动过程中皮带不打滑，那么〔 〕

A、a点和b点的线速度大小相等

B、a点和b点的角速度大小相等

C、a点和c点的线速度大小相等

D、a点和d点的向心加速度大小相等

二 水平面内的圆周运动

abcrrr2r4d1、 如图2A-2所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，那么物体所需向心力由以下哪个力提供

A．重力

B．弹力

C．静摩擦力

D．滑动摩擦力

2、 如图2A-5所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么〔 〕

A、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心

B、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心

C、因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩 擦力

D、因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反

4．如下图，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量一样的小球A和小球B紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，那么以下说法中正确的选项是

A．A球的线速度必定小于B球的线速度

B．A球的角速度必定大于B球的角速度

C．A球运动的周期必定大于B球的周期

D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力

5．如下图，细绳一端系着质量m=0．1 kg的小物块A，置于光滑水平台面上;另一端通过光滑小孔O与质量M=0．5 kg的物体B相连，B静止于水平地面上．当A以O为圆心做半径r =0．2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力FN=3．0N，求物块A的速度和角速度的大小．(g=10m/s2) 图5 图2A-5

A

B 图2A-2

6 kg的物体A放在水平转盘上，A的重心到转盘中心O m，假设A与转盘间的最大静摩擦力为3 N，g＝10 m/s2，求：

(1)转盘绕中心O以ω = 2 rad / s的角速度旋转，A相对转盘静止时，转盘对A摩擦力的大小与方向。

(2)为使物体A相对转盘静止，转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围。

三 竖直面内的圆周运动

由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物〔绳、轻杆、轨道、管道等〕不同，所以物体在通过最高点时临界条件不同.

1、无物体支持的小球圆周运动临界问题〔绳或轨道圆周运动问题〕

〔1〕过最高点的临界条件： O A 〔2〕能过最高点的条件：

〔3〕不能过最高点的条件：

2、有物体支持的小球圆周运动的临界条件〔杆或管道类的问题〕

〔1〕当v= 时，FN =0；

〔2〕当v＞ 时，FN为 力，且随v的增大而增大；

〔3〕当v＜ 时，FN为 力，且随v的增大而减小。

〔4〕过最高点的临界条件：

1.m，质量可以忽略的的杆，其下端固定于O点，上端连接着一个质量m＝2kg的小球A，小球绕O点做圆周运动，当经过最高点时，试分别讨论在以下两种情况下杆的受力情况〔g取10 m/s2〕：

〔1〕当A的速率v1＝4m／s时；

〔2〕当A的速率v2＝1m／s时。

2.用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，那么以下说法正确的选项是〔 〕

A．小球过最高点时，绳子张力可以为0

B．小球过最高点时的最小速度是0

C．小球做圆周运动过最高点的最小速度是gR

D．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与所受重力方向相反

3．长度为L＝0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如下图，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时A

L

O m

A

L

O m 速率为2.0m/s，g取10m/s2，那么此时细杆OA受到 〔 〕

C．24N的拉力 D．24N的压力

4．一根绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm，g取10 m/s2，求：

〔1〕最高点水不流出的最小速率?

〔2〕水在最高点速率v＝3 m/s时，水对桶底的压力?

5．如图，轻杆OA长l＝0.5m，在A端固定一小球，小球质量ｍ＝0.5 kg，以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时，小球的速度大小为v＝0.4 m/s，求在此位置时杆对小球的作用力。g取10 m/s2。

6．如图是电动打夯机的构造示意图，电动机带动质量为m的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速转动，重锤转动半径为R。电动机连同打夯机底座的质量为M,重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度为g。

(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？

(2)假设重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？

7．如下图，一个半径为R的光滑半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一初速度冲上轨道，当小球将要从轨道上沿水平方向飞出时，轨道对小球的压力恰好为零，那么小球落地点C距B点多远？〔A、B在同一竖直线上〕

8．游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度到达20 m/s2,g取10 m/s2,那么在此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的

A.1倍 B.2 倍 C.3倍 D.4倍

9、小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处 有 一光滑圆钉C。

今把小球拉到悬线呈水平后无 初速地释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时

A小球的速度突然增大

B．小球的向心加速度突然增大

C．小球的向心加速度不变

D．悬线的拉力突然增大

10.．绳子的一端拴一重物，以手握住绳子另一端，使重物在水平面内做匀速圆周运动，以下判断中正确的选项是

A．每秒转数一样时，绳短的容易断 B．线速度大小相等时，绳短的容易断

C．旋转周期一样时，绳短的容易断 D．线速度大小相等时，绳长的容易断

11．长度为0．5m的轻质细杆OA，A端有一质量为 3kg 的木球，以O点为圆心，在竖直面内作圆周运动，如下图，小球通过最高点的速度为

2m/s，取g = 10 m/s2，那么此时球对轻杆的力大小是 ，方向向 。 图2A-6