五年级数学下册教案-第5单元 分数除法-北师大版

第5单元 课时教案【教师专用】

第5单元 分数除法

第1课时 分数除法(一)

【教学内容】

教材第55页例题及练一练第1~3题。(分数除以整数)

【教学目标】

1.在具体的操作活动中,探索并理解分数除法的意义。

2.探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。

3.能够运用分数除法解决简单的实际问题。

【教学重点】

分数除法的意义。

【教学难点】

分数除以整数的计算方法。

【教学准备】

PPT课件。

教学过程 教师批注

一、回顾旧知

师:同学们,这学期我们学过哪些与分数有关的知识?你能应用这些知识解决下列问题吗?

PPT课件依次出示:

1.比一比哪组算得快。

211×2 34×16 7×710 59×13

23×13 524×65 29×76 20×35

13×14 56×12 38×15 613×34

2.计算:

38÷5 613÷9 58÷10 815÷6 课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（北师）

二、揭示课题

师:在上面的计算活动中你遇到了哪些困难?

师:怎么解决这些困难呢?这就是我们今天要学习的内容——除数是整数的分数除法。(教师板书课题)

三、探索新知

1.(教师PPT课件出示教材第55页情境问题)把一张纸的47平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?

师:观察屏幕上的图,想一想:是把哪一部分平均分成2份?每份是多少?在准备的长方形纸上用你喜欢的方法(画图或折纸)分一分,涂一涂,注意用与前面不同的颜色表示出结果。

学生活动。

组织交流:通过画图,你发现了什么?能用一个算式表示出涂色的过程吗?

PPT课件显示操作过程:

方法一:

方法二:

47÷2=4÷27=27 (教师板书)

2.把一张纸的47平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?分一分,涂一涂,与同伴交流。

师:把这张纸的几份平均分成3份?该怎么分? 第5单元 课时教案【教师专用】

师:在另一张纸上分一分,涂一涂,注意用不同颜色表示出结果。

学生活动。

组织交流:从图上你看出了什么?用算式怎么表示?

生答后,PPT课件显示涂色过程。

47÷3=47×13=421 (教师板书)

3.比较这两个涂色活动,它们有什么联系?有什么区别?

47÷2=4÷27=27 47÷3=47×13=421

学生讨论,小组交流想法。

4.算一算,说一说。

89÷6=89×16=427 415÷12=415×112=145 (教师板书)

小组代表汇报,教师小结。

分数除以整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。(教师板书)

四、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获?

五、巩固练习

完成教材第56页练一练第1~3题。

六、布置作业

完成《·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

分数除法(一)

47÷2=4÷27=27 47÷3=47×13=421

89÷6=89×16=427 415÷12=415×112=145

分数除以整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。

【教学反思】 课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（北师）

[成功之处] 1.准确把握学生的认知基础是进行教学设计的基础。有了分数乘法的学习基础,学生们能够很快适应这一节课的学习方式,本节课的逻辑起点是整数除法的意义,分数乘法的意义和计算方法以及找一个数的倒数的方法,因此教师从分数乘法问题引入,帮助学生复习旧知,当学生体会到乘除法之间的互逆关系后,再提出一个生活中的实际问题,引出分数除法计算的必要性,为后续的学习架好了阶梯。

2.教学过程是教学目标在课堂中的直接反映。教学中,教师关注学生经历发现数学知识的过程,给学生提供动手的机会,充分借助图形语言,将抽象变直观,帮助学生体会一个分数除以整数的意义,以及“除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数”方法的合理性。接着变换探索的角度,呈现一组算式,在运算、比较的过程中再次使学生验证操作活动中发现的规律。给学生表达学习过程中体验和感悟的空间,如:谁来说一说这种算法是怎样的?你的想法是怎样的?学生在自主表达的过程中逐步积累原始体验,再通过教师的适度点拨,提升学生的数学思维。

[不足之处] 教师牵着学生走,没有放手让学生做主。

在整个教学过程中,所有的教学活动都是在教师的引导下进行的,教师没有放手让学生自主探究。这样学生的思维就容易被教师的引导所局限,不能很好地发挥学生的创造力。

[再教设计] 再教学时,教师不要牵着学生的思维走,要跟着学生的思维走。学生的思维不可能完全符合我们心中所想的,所以在他们基本上理解清楚的时候,不要硬是纠结于某个字眼或者某句话,硬是把学生的思维牵入到自己的语言中。教师可以根据他们的思维,一步步地提问,让他们理解问题就行了,这点是我们作为老师要特别注意的。

第2课时 分数除法(二)(1)

【教学内容】

教材第57页例题及练一练第1~3题。(除数是分数的除法)

【教学目标】

1.掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确计算。

2.借助实际操作和图形语言,理解一个数除以分数的意义和基本算理。

3.培养学生归纳推理的能力。

【教学重点】

进一步理解分数除法的意义,掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确计算。 第5单元 课时教案【教师专用】

【教学难点】

用分数除法的计算方法解决实际问题。

【教学准备】

PPT课件。

教学过程 教师批注

一、复习导入

教师PPT课件出示习题。

口算。

37÷3= 56÷4= 49÷6= 611÷2=

说一说:你是如何计算分数除以整数的?

师:同学们,我们已经学习了分数除法中的分数除以整数,今天,我们学习“除数是分数的除法”。(教师板书课题)

二、探究新知

(一)探究整数除以几分之一。

1.谈话:分饼(PPT课件呈现4个同样大的饼)。

问题:(1)4个同样大的饼,如果每人吃2个,可以分给几人?怎么列式?

学生口头列式。

学生回答后小结:也就是说把4个同样大的饼,按2个一份平均分,可以用除法计算。

(2)4个同样大的饼,如果每人吃12个,可以分给几人?怎么列式?

学生口头列式,教师板书,4÷12等于几呢?

追问:为什么用除法计算?

学生回答后,小结:就是把4个同样大的饼按12个一份平均分,因此也是用除法计算。

2.请看屏幕(PPT课件出示将4个同样大的饼按12个一份平均分的情境),从图中数出4÷12得多少。(教师随学生回答板书:4÷12=8) 课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（北师）

提问:从这幅图中,你们还能想到什么?

学生回答,教师适当评价。

教师针对学生的回答,继续提问:如果这样想又怎样列式?(教师板书:4×2=8)

思考:仔细对比这两个式子,有什么发现?

学生独立思考,再在小组内交流自己的想法。

反馈时教师适当评价。(教师板书:4÷12=4×2)

3.自主探究。

PPT课件出示问题:4个同样大的饼,如果每人吃12个,可以分给几人?如果每人吃13个呢,可以分给几人?你自己能列出算式吗?

4÷12=4×2=8

4÷13=4×3=12

(教师随学生的回答板书)

观察:你发现了什么?(倒数、变号)

思考:整数除以几分之一可以怎样计算?

小结:整数除以几分之一,可以用整数乘这个分数的倒数来计算。

4.利用长方形面积解释分数除法:

图形 面积 宽 长 算式

1 (3) 1÷=3

2 (2×3) 2÷=2×3

3 (3×3) 3÷=3×3

4 (4×3) 4÷=4×3

问题:长方形面积怎样计算?怎样求长方形的长?

(二)整数除以几分之几。 第5单元 课时教案【教师专用】

师:刚才研究的都是整数除以几分之一的题目,整数除以几分之几的题目,有没有类似的规律呢?我们继续探索。

1.4个同样大的饼,如果每人吃23个,可以分给几人?(PPT课件出示问题)

2.让学生独立列式算一算。

学生汇报:4÷23=4×32=6。(教师板书)

3.学生讨论。

(三)获得结论。

1.观察比较。

学生观察黑板上的一些算式:

4÷12=4×2=8

4÷13=4×3=12

4÷23=4×32=6

2.观察:你又发现了什么?思考概括。

思考:除以一个分数可以怎样计算?

结论:除以一个分数等于乘这个分数的倒数。(教师板书)

3.师:同学们,你们听懂了吗?老师想考考你们,请看大屏幕,你们试着独立完成这次任务吧!

PPT课件出示:

算一算,说一说进行分数除法计算时要注意些什么。

5÷16 34÷58 512÷3

学生计算,然后全班交流。

三、课堂小结

今天学习了一个数除以分数的内容,你们有什么收获?

四、巩固练习

完成教材第58页练一练第1~3题。

五、布置作业 课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（北师）

完成《·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

分数除法(二)(1)

4÷12=8 4×2=8 4÷12=4×2

4÷12=4×2=8

4÷13=4×3=12

4÷23=4×32=6

除以一个分数等于乘这个分数的倒数。

【教学反思】

[成功之处] 1.通过整数除法的铺垫,有效地把整数除法中的数量关系迁移到分数除法中,让学生正确列出分数除法的算式,再通过课件演示,初步让学生建立4÷12和4×2之间的联系,从而使学生自然获得一定的猜想。

2.通过前面多个不同层次的实例论证的积累,使得一个数除以分数的计算方法在学生的头脑中越发凸显和明晰,为后面方法的提炼铺设了很好的“基石”。

[不足之处] 本课设计缺少对比性练习。

对于简单直接的整数除以分数题目,学生都能准确运用方法进行计算,但当其与分数除以整数放在一起时就容易混淆。

[再教设计] 再教学时,教师可以设计一组对比性练习,让学生在比较中进一步掌握不同条件下的计算,并积累一些正确计算的经验,由此来提高计算的熟练度。

第3课时 分数除法(二)(2)

【教学内容】

教材第58页试一试及练一练第4,5题。(分数除法中商与被除数的大小关系)

【教学目标】

1.进一步理解一个数除以分数的意义和基本算理。

2.理解分数除法中商与被除数的关系。