等效噪声带宽计算公式

噪声系数的计算及测量方法

噪声系数(NF)是RF系统设计师常用的一个参数，它用于表征RF放大器、混频器等器件的噪声，并且被广泛用作无线电接收机设计的一个工具。许多优秀的通信和接收机设计教材都对噪声系数进行了详细的说明.

现在，RF应用中会用到许多宽带运算放大器和ADC，这些器件的噪声系数因而变得重要起来。讨论了确定运算放大器噪声系数的适用方法。我们不仅必须知道运算放大器的电压和电流噪声，而且应当知道确切的电路条件：闭环增益、增益设置电阻值、源电阻、带宽等。计算ADC的噪声系数则更具挑战性，大家很快就会明白此言不虚。

公式表示为：噪声系数NF=输入端信噪比/输出端信噪比，单位常用“dB”。

该系数并不是越大越好，它的值越大，说明在传输过程中掺入的噪声也就越大，反应了器件或者信道特性的不理想。

在放大器的噪声系数比较低的情况下，通常放大器的噪声系数用噪声温度(T)来表示。

噪声系数与噪声温度的关系为：T=(NF-1)T0 或 NF=T/T0+1 其中：T0-绝对温度(290K)

噪声系数计算方法

研究噪声的目的在于如何减少它对信号的影响。 因此，离开信号谈噪声是无意义的。

从噪声对信号影响的效果看，不在于噪声电平绝对值的大小，而在于信号功率与噪声功率的相对值，即信噪比，记为S/N(信号功率与噪声功率比)。 即便噪声电平绝对值很高，但只要信噪比达到一定要求，噪声影响就可以忽略。 否则即便噪声绝对电平低，由于信号电平更低，即信噪比低于1，则信号仍然会淹没在噪声中而无法辨别。 因此信噪比是描述信号抗噪声质量的一个物理量。

1 噪声系数的定义

要描述放大系统的固有噪声的大小，就要用噪声系数，其定义为

设Pi为信号源的输入信号功率，Pni为信号源内阻RS产生的噪声功率，Po和Pno分别为信号和信号源内阻在负载上所产生的输出功率和输出噪声功率,Pna表示线性电路内部附加噪声功率在输出端的输出。

Lecture Notes for 04116~04118 #12 2006/10/23

1/3 热噪声

加性白高斯噪声（AWGN：Additive White Gaussian Noise）是最基本的噪声与干扰模型，

通信中遇到的多数噪声和干扰都符合这个模型，其中最典型的是热噪声(Thermal Noise)。

一 电阻的热噪声

将一个电阻从正中间画一条线分成上下两部分，那么线上的自由电子数和线下的自由电

子数的数目是随机的，上下数目差也是随机的。这个数目差意味着一个电动势，如果有闭合

回路的话（如图4.8.2），就会形成一个随机电流，这就是热噪声。叫热的原因是因为在绝对

0度时，电子不运动，这样就不会有随机的电动势。很显然，电阻的温度越高，随机性也就

越强。

每个电子都在随机运动，上下数目差是这些电子随机运动的后果。电子的总个数足以满足中心极限定律的条件，由此可知热噪声具有高斯的特征。

电子的运动速度极高。相对于通信中的时间单位如ms、µs乃至ns而言，在极短的一个

时间间隔后，上下的电子数目已经毫不相关了，就是说热噪声的自相关函数对于我们的时间刻度来说是一个冲激函数，因此热噪声是一个白噪声。 综合这两点就是说：热噪声是白高斯噪声。 特别注意：白与高斯是两个单独的特征。高斯是指一维分布，白由二维分布决定。

设()Xt是随机过程，下面的陈述A涉及一维分布，陈述B涉及二维分布。

A. 对X(t)进行了大量测试后发现，80%高于4.5，60%高于3.5；

B．对X(t)同时观察相隔10秒的两个值()Xt和()10Xt−，大量观察发现，在90%

的情况下，()Xt与比10秒前相比，相差不会超过1±V；在80%的情况下，相

差不会超过±0.5V。

物理学家告诉我们，热噪声的单边功率功率谱密度为0NKT=，其中231.3810K−=×

是波尔兹曼常数，T是绝对温度。热噪声在带宽B内的噪声功率KTB（本讲中所谈论的噪

声功率均指在匹配负载上的可获功率）。

1.5计算公式序号检测时间工作状态实时工时Te（h）

冲床车间3.5

3正常作业

正常作业等效8H噪声声级计算公声级计校准系数±dB(A)LEX,8h=LAeq,Te+10lg(Te/To)检测地点

*说明：1.表格中灰色为自动计算，不可改动，计算等效声级时只需填入序号，检测地点，检测时间工作状态，实时工时Te（用的声级计说明书。1

2上午

下午

现场监测值平均值74.574.973.875.677.276.375.174.68小时等效声级dB(A)

75.8评价

不属于噪声作业74.7

75.8声声级计算公式

检测结果LAeq,Te〔dB(A)〕

点，检测时间工作状态，实时工时Te（h），现场监测值即可。 2.声级计校准系数±dB(A)参考所使

多级放大器级联的噪声系数公式

多级放大器是指由多个级联的放大器组成的放大电路。在多级放大器中，每个级别的放大器都会引入一定的噪声。噪声是电子设备中不可避免的现象，它会影响信号的质量和清晰度。因此，对于多级放大器级联的噪声系数进行分析和计算是非常重要的。

噪声系数是衡量多级放大器噪声性能的指标之一。它定义为输出信号与输入信号的信噪比之比。噪声系数越小，表示多级放大器的噪声性能越好。

对于级联的放大器，每个级别的噪声系数可以通过以下公式计算：

F = F1 + (F2-1)/G1 + (F3-1)/(G1*G2) + ... + (Fn-1)/(G1*G2*...*Gn-2)

其中，F1、F2、F3...Fn-1分别表示每个级别的噪声系数，G1、G2、G3...Gn-2表示每个级别的增益。

以上公式可以推导得到。首先，我们知道每个级别的噪声系数是输出噪声和输入噪声的比值。对于第一个级别，输出噪声等于输入噪声乘以增益。对于第二个级别，输出噪声等于输入噪声乘以第一个级别的增益再加上第二个级别自身的噪声。以此类推，可以得到以上公式。

根据以上公式，我们可以看出，多级放大器的噪声系数是随着级数的增加而增加的。这是因为每个级别的放大器都会引入一定的噪声，而级数越多，噪声也会累积增加。

为了降低多级放大器的噪声系数，可以采取一些措施。首先，选择低噪声的放大器作为每个级别的放大器。这样可以减小每个级别的噪声。其次，可以增加级数，但是要注意级数过多可能会引入其他问题，如稳定性等。最后，可以采用反馈技术来降低噪声系数。反馈可以将一部分输出信号返回到输入端，从而减小噪声。

除了噪声系数，还有其他衡量多级放大器噪声性能的指标，如等效输入噪声温度和噪声功率。等效输入噪声温度是指将多级放大器的噪声转化为等效的输入噪声温度，它可以通过以下公式计算：

Teq = (T1 + (T2-290)/G1 + (T3-290)/(G1*G2) + ... + (Tn-290)/(G1*G2*...*Gn-2)) * 290