第四章（数字基带传输系统）习题及其答案
【题4－1】设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码型，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形。
【答案4－1】
【题4－2】设随机二机制序列中的0和1分别由()gt和()gt组成，其出现概率分别为p和(1)p：
1）求其功率谱密度及功率；
2）若()gt为图（a）所示的波形，sT为码元宽度，问该序列存在离散分量1sfT否？
3）若()gt改为图（b）所示的波形，问该序列存在离散分量1sfT否？
【答案4－2】
1）随机二进制序列的双边功率谱密度为
221212()(1)()()[()(1)()]()ssssssmPfPPGfGffPGmfPGmffmf
由于
12()()()gtgtgt
可得：
2222()4(1)()(12)()()sssssmPfPPGffPGmffmf
式中：()Gf是()gt的频谱函数。在功率谱密度()sP中，第一部分是其连续谱成分，第二部分是其离散谱成分。
随机二进制序列的功率为
222222221()2 [4(1)()(12)()()]
4(1)()(12)()() 4(1)()(12)()sssssmssssmsssmSPdfPPGffPGmffmfdffPPGfdffPGmffmfdffPPGfdffPGmf－－－－－
2）当基带脉冲波形()gt为
1 (){20 else sTtgtt
()gt的付式变换()Gf为 ()()ssGfTSaTf
因此
sin()()0sssssGfTSaTfT
式中：1ssfT。
所以，该二进制序列不存在离散分量。
第四章（数字基带传输系统）习题及其答案
【题4－1】设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码型，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形。
【答案4－1】
【题4－2】设随机二机制序列中的0和1分别由()gt和()gt组成，其出现概率分别为p和(1)p：
1）求其功率谱密度及功率；
2）若()gt为图（a）所示的波形，sT为码元宽度，问该序列存在离散分量1sfT否？
3）若()gt改为图（b）所示的波形，问该序列存在离散分量1sfT否？ word.
【答案4－2】
1）随机二进制序列的双边功率谱密度为
221212()(1)()()[()(1)()]()ssssssmPfPPGfGffPGmfPGmffmf
由于
12()()()gtgtgt
可得：
2222()4(1)()(12)()()sssssmPfPPGffPGmffmf
式中：()Gf是()gt的频谱函数。在功率谱密度()sP中，第一部分是其连续谱成分，第二部分是其离散谱成分。
随机二进制序列的功率为
222222221()2 [4(1)()(12)()()]
4(1)()(12)()() 4(1)()(12)()sssssmssssmsssmSPdfPPGffPGmffmfdffPPGfdffPGmffmfdffPPGfdffPGmf－－－－－
2）当基带脉冲波形()gt为
1 (){20 else sTtgtt
()gt的付式变换()Gf为 ()()ssGfTSaTf
因此
sin()()0sssssGfTSaTfT
式中：1ssfT。
《数字通信原理》第四章作业（2010-10-13）
1、某一信源以概率1/2、1/4、1/8、1/16、1/32和1/32产生6种不同的符号
1x、
2x、
3x、
4x、
5x和
6x，每个符号出现是独立的，符号速率为1000（符号）/秒。（1）请计算每个符号所含
的信息量；（2）求信源的熵；（3）求单位时间内输出的平均信息量。
2、证明两离散信源的条件熵和熵之间满足如下的关系式： ()()()
XYHYHYXI/;−=
3、已知非对称二进制信道，输入符号的概率场为
()()12
1201
31
44xx
pxpx⎛⎞⎛⎞
⎜⎟=⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
信道转移概率矩阵为
()()
()(
)()()
()()1121
122200100.80.2
01110.10.9pyxpyxpp
pyxpyxpp⎛⎞⎛⎞⎛⎞
==⎜⎟⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠⎝⎠
求：（1）输入符号集X的平均信息量()
XH；（2）输出符号集Y的平均信息量()
YH；（3）条件熵()
YXH和()
XYH；（4）平均互信息量()
YXI,。
4、 信源信源S的概率场为：
()
05.005.01.02.02.04.0::
654321
ii
SPSSSSSSS
试用码字符号集X：{0,1}对信源S符号进行霍夫曼编码，并求平均码长。
第四章（数字基带传输系统）习题及其答案
【题4－1】设二进制符号序列为，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码型，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形。
【答案4－1】
【题4－2】设随机二机制序列中的0和1分别由()gt和()gt组成，其出现概率分别为p和(1)p：
1）求其功率谱密度及功率；
2）若()gt为图（a）所示的波形，sT为码元宽度，问该序列存在离散分量1sfT否
3）若()gt改为图（b）所示的波形，问该序列存在离散分量1sfT否
【答案4－2】
1）随机二进制序列的双边功率谱密度为
221212()(1)()()[()(1)()]()ssssssmPfPPGfGffPGmfPGmffmf
由于
12()()()gtgtgt
可得：
2222()4(1)()(12)()()sssssmPfPPGffPGmffmf
式中：()Gf是()gt的频谱函数。在功率谱密度()sP中，第一部分是其连续谱成分，第二部分是其离散谱成分。
随机二进制序列的功率为
222222221()2 [4(1)()(12)()()]
4(1)()(12)()() 4(1)()(12)()sssssmssssmsssmSPdfPPGffPGmffmfdffPPGfdffPGmffmfdffPPGfdffPGmf－－－－－
2）当基带脉冲波形()gt为
1 (){20 else sTtgtt
()gt的付式变换()Gf为 ()()ssGfTSaTf
因此
sin()()0sssssGfTSaTfT
式中：1ssfT。
所以，该二进制序列不存在离散分量。
3）当基带脉冲波形()gt为
