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磁场在高中物理中的应用

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用心 爱心 专心 磁场在高中物理中的综合应用

磁场是高考中的一个重点，每年总有大量的分数集中在这个地方（2007年：全国理科综合卷Ⅰ、Ⅱ、北京卷、压轴题。四川卷、上海卷、广东卷、江苏卷、重庆卷中磁场类的综合题都是试卷的主体部分），最重要的是，那些相对难度比较大的题，往往出在这里，大多数情况下，不会单独出磁场的大题，往往是磁场与运动学，动力学的结合，磁场与电学的结合，磁场与原子核部分的结合，甚至与化学的结合。所以，这一部分问题的难点往往不是因为基础知识点没有掌握好，而是综合能力也就是各知识点之间融会贯通的能力不足，在此就对磁场与其它知识点的综合题做一个总结。

一． 磁场与力、运动学的综合

这种题近几年经常出现，在做这种题的时候，一定要按照做运动学动力学做题的过程来研究问题，先进行受力分析，再进行过程分析，再综合磁场中力的特点分析研究对象的各个运动状态，以达到解题的目的。

1、与直线运动相结合

如图所示，带电量为-q，质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上由静止下滑，匀强磁场垂直纸面向里，磁感强度为B，则小球在斜面上滑行的最大距离为多少？最大速度是多大？

2、与圆运动相结合

与圆运动相结合是磁场部分最重要的应用之一，回旋加速器、质谱仪、磁偏技术等实际应用都是利用了带电粒子在磁场中的圆周运动的规律。

在解此类问题时，主要抓住几个关键步骤：画轨迹，定圆心，找半径；圆心角定时间。通过几何和物理两种方式列出相关半径的方程，解出题中相关的物理量。

例1：（2007年全国高考卷Ⅰ）两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原点，如图所示。在y>0，00，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点出有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0a的区域中运动的时间之比为2︰5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。 用心 爱心 专心

解：对于y轴上的光屏亮线范围的临界件如图1所示：带电粒子的轨迹和x=a相切，此时r=a，y轴上的最高点为y=2r=2a；对于 x轴上光屏亮线范围的临界条件如图2所示：左边界的极限情况还是和x=a相切，此刻，带电粒子在右边的轨迹是个圆，由几何知识得到在x轴上的坐标为x=2a;速度最大的粒子是如图2中的实线，又两段圆弧组成，圆心分别是c和c’ 由对称性得到 c’在 x轴上，设在左右两部分磁场中运动时间分别为t1和t2,满足1225tt

12712ttT

解得116tT 2512tT 由数学关系得到：32Ra

OP=2a+R

代入数据得到：3OP=2(1+)3a 用心 爱心 专心 所以在x 轴上的范围是32ax2(1+)3a

点评：本题是比较典型的磁场中圆运动问题，但所涉及的考查点物理过程的分析，临界值的选取，范围的讨论，着重考查数学方法中的几何作图在物理中的应用，这也是带电粒子在磁场中运动的解题重要方法。

例2（2002年全国理综，20分）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？

解析：电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则

eU＝21mv2 ①

eVB＝Rmv2 ②

又有tg2＝Rr ③

由以上各式解得

B＝221tgemUr ④

点评：此题的关注点，除了带电粒子在磁场中的运动外，就是在解题过程中对磁场区域半径和轨迹半径的区分。就此体现了圆运动的解题特点。

二.磁场与能量的综合 用心 爱心 专心 前面所述磁场与运动学动力学的综合，是用运动学动力学解题的方法去研究的，换言之，也就是分析磁场中物体运动过程，受力情况等等，而研究磁场与能量的综合，要用的就是能量解题的思想。

例:有一边长为L的正方形导线框，质量为m，由高度H处自由下落，如图所示，其下边ab进入匀强磁场区域后，线圈开始减速运动，直到其上边cd刚好穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时速度的一半，此匀强磁场的宽度也是L，线框在穿越匀强磁场过程中产生的电热是（ ）

A．2mgL B．2mgL+mgH

C．mgH43mgL2 D．mgH41mgL2

答案：C 线圈在穿越磁场过程中，由动能定理

432122vmWmgLf

而gH2v2，

mgHmgLWQf432

例：如图所示，水平向右的匀强电场mVE4，垂直纸面向里的匀强磁场TB2质量gm1带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直档板无初速滑下，滑行m8.0到N点时离开档板做曲线运动，在p点时小物块瞬时受力平衡，此时速度与水平方向成45，若p与N的高度差为m8.0，求（1）A沿档板下滑过程中摩擦力所做的功，（2）p与N的水平距离。

用心 爱心 专心 解析：（1）在物体从M到N的运动过程中，由于洛仑兹力的存在使物体与挡板之间正压力发生变化，所以不能直接用sf来求摩擦力做功，只能通过能量观点来解决。

从M到N由动能定理：0212NfmvWmgh ①

又因为在N点与档板分离，所以档板对物体弹力为零： EqBqvN ②

由①②两式得：JWf3106

（2）从N到P这段过程是一段不规则的曲线，想要求解水平位移就必须从能量角度入手了。

设到N点水平距离为S竖直距离为h,则从N到P由动能定理：

222121NpmvmvsEqmgh ③

在P点时受力平衡，则受力分析如图：

所以，mgEqEqBqvp2 ④

由②③④得：S＝0.6m

总结：在磁场中，通过电流的导体杆受到安培力做正功是把电能转化为其它能（动能，势能，摩擦生热等等）。通过感应电流的导体杆受到的安培力做负功，把产生感应电流过程中所消耗的机械能转化为电能，再通过电流做功转化为其它能（通常为电热，即焦耳热）。带电粒子在磁场中运动时所受的洛仑兹力并不做功，可是，由于洛仑兹力的存在会改变粒子在运动轨迹或者其它被动力，从而改变其它力做功的情况。

三．磁场与电场、电路的综合

磁场与电场的综合是最常见的，虽然很难有专门独立的只有磁场电场综合的题，往往是，磁场电场再加运动，或者磁场电场加能量。

1、与电路问题的结合

这一部分内容主要涉及到电磁感应和安培力，将电磁感应中的产生感应电动势的部分等效为电源，从而等效成电路，通过对研究安培力部分电流的求解来做力的分析。

例：如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。

(1)通过ab边的电流Iab是多大? 用心 爱心 专心 (2)导体杆ef的运动速度v是多大?

解：（1）设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，有

I43Iab ①

I41Idc ②

金属框受重力和安培力，处于静止状态，有

2dc22ab2LIBLIBmg ③

由①②③解得：

22LB4mg3Iab ④

（2）由（1）可得

22LBmgI ⑤

设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有

E＝B1L1v ⑥

设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则

r43R ⑦

根据闭合电路欧姆定律，有

I＝E/R ⑧

由⑤～⑧解得

2121LLBB4mgr3v ⑨

例：如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而同过C点进入磁场区域，并在此通过A点，此时速度与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：

（1）粒子经过C点是速度的大小和方向；

（2）磁感应强度的大小B。

（1）以a表示粒子在电场作用下的加速度，有qE=ma ○1

加速度沿y轴负方向。设粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t，则有

212hat ○2

0lvt ○3 用心 爱心 专心 由○2○3式得 02avlh ○4

设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量12vah ○5

由○1○4○5式得

222201(4)2qEhlvvvmh ○6

设粒子经过C点时的速度方向与x轴夹角为，则有 10tanvv ○7

由○4○5○7式得2arctanhl

○8

（2）粒子从C点进入磁场后在磁场中做速率为v的圆周运动。若圆周的半径为R，则有 2vqvBmR ○9

设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有PCPAR。用表示PA与y轴的夹角，由几何关系得

coscosRRh ○10

sinsinRlR ○11

由○8○10○11式解得 222242hlRhlhl ○12

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高中物理磁场中的动态圆

高中物理磁场中的动态圆

动态圆解题思路及题型

类型：放缩圆（同向异速）

带电粒子从某一点以速度方向不变而大小在改变（或质量改变）射入匀强磁场，在匀强磁场中做半径不断变化的匀速圆周运动。把其轨迹连续起来观察，好比一个与入射点相切并在放大（速度或质量逐渐增大时）或缩小（速度或质量逐渐减小时）的运动圆，用圆规做出一系列大小不同的轨迹圆从圆的动态变化中发现临界点。

1．[2016·四川卷] 如图1­所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力．则( )

A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1 B．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2

C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1 D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2

A [解析] 由题可得带正电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，且洛伦兹力提供做圆周运动的向心力，作出粒子两次运动的轨迹如图所示

由qvB＝mv2r＝mr4π2T2可以得出vb∶vc＝rb∶rc＝1∶2, 又由t＝θ2πT可以得出时间之比等于偏转角之比．由图看出偏转角之比为2∶1，则tb∶tc＝2∶1，选项A正确．

【例1】如图2所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间0t刚好从c点射出磁场，现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（ ）

A. 若该带电粒子在磁场中经历的时间是053t，则它一定从cd边射出磁场 B. 若该带电粒子在磁场中经历的时间是023t，则它一定从ad边射出磁场

C. 若该带电粒子在磁场中经历的时间是054t，则它一定从bc边射出磁场

高中物理磁场对通电导线的作用教案

高中物理磁场对通电导线的作用教案

高中物理磁场对通电导线的作用教案

一、教学目标：

1. 让学生了解磁场对通电导线的作用，理解安培力的概念。

2. 通过对磁场对通电导线作用的学习，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过实验现象，分析并归纳磁场对通电导线的作用规律。

二、教学重点与难点：

1. 重点：磁场对通电导线的作用规律，安培力的计算。

2. 难点：安培力的方向判断，磁场对通电导线作用的应用。

三、教学方法：

1. 采用问题驱动法，引导学生通过实验观察和分析，探索磁场对通电导线的作用规律。

2. 利用多媒体辅助教学，展示磁场对通电导线作用的相关现象和原理。

3. 采用小组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。

四、教学过程：

1. 导入：通过展示电流表指针偏转的实验，引导学生思考电流与磁场之间的关系。

2. 新课导入：介绍磁场对通电导线的作用，讲解安培力的概念。

3. 实验演示：进行通电导线在磁场中受力的实验，观察实验现象。

4. 分析与讨论：引导学生根据实验现象，分析磁场对通电导线的作用规律。 5. 知识拓展：介绍安培力的计算方法，并举例说明。

五、课后作业：

1. 根据实验现象，绘制磁场对通电导线作用力的示意图。

2. 运用安培力的计算方法，计算实验中通电导线所受的安培力。

3. 结合生活实际，思考磁场对通电导线作用的应用，如电动机、扬声器等。

六、教学评估：

1. 通过课堂提问，检查学生对磁场对通电导线作用的理解程度。

2. 观察学生在实验中的操作和分析能力，评估其对安培力概念的掌握。

3. 收集学生完成的课后作业，评估其对磁场对通电导线作用规律的应用能力。

七、教学反思：

1. 反思教学过程中的有效性和趣味性，考虑如何改进教学方法以提高学生的参与度。

2. 分析学生的学习反馈，调整教学内容和难度，确保符合学生的学习需求。

3. 考虑如何在后续课程中更好地衔接磁场对通电导线的作用与其他物理概念，如电磁感应。

微元法在高中物理中的应用

微元法在高中物理中的应用

微元法在高中物理中的应用

江苏省靖江市斜桥中学 夏桂钱

微元法是分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思维方法。它是将研究对象（物体或物理过程）进行无限细分，从其中抽取某一微小单元即“元过程”，进行讨论，每个“元过程”所遵循的规律是相同的。对这些“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题求解。使用此方法可以把一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，使所求的问题简单化，从而起到巩固知识、加深认识和提高能力的作用。

一、挖掘教材中微元素材，认知微元思想

微元法思想在新课标教材（人教版）上时有渗透。如在引入瞬时速度的概念时，教材从平均速度出发，提出从t到t+△t这段时间间隔内，△t越小运动快慢的差异也就越小，运动的描述就越精确。在此基础上，再提出若△t趋向于零时，就可以认为△t的平均速度就是t时刻的瞬时速度。正是这种无限分割的方法，可以使原来较为复杂的过程转化为较简单的过程。再如，我们要推导匀变速直线运动的位移公式，显然不能直接用s=vt，原因就在于速度本身是变化的，不能直接套用匀速直线运动的公式。但是我们可以想象，如果我们把整个过程的时间分成无数微小的时间间隔，我们分得愈密，每一份的时间间隔也就愈小，此间隔内，速度的变化亦就愈小，如果分得足够细，就可以认为速度几乎不变，此时就可将每一份按匀速直线运动来处理，完毕之后，再累加即可。

必修2第五章第四节《重力势能》中，计算物体沿任意路径向下运动时重力所做的功时，先将物体运动的整个路径分成许多很短的间隔，由于每一段都很小很小，就可以将每一段近似地看做一段倾斜的直线，从而就能利用功的定义式计算出每一小段内重力的功，再累加得到整个过程重力的总功。第五节《弹性势能》中关于在求弹簧弹力所做的功时，先将弹簧拉伸的整个过程分成很多小段，在足够小的情况下，每一小段位移中可以认为拉力是不变的，从而也能直接利用功的定义式来计算每一小段内拉力所做的功，再累加得到整个过程拉力的总功。这两个功的计算，前者的难点在于物体运动的路径是曲线，后者的难点在于力的大小在变化。教材中的处理方法是前者采用了“化曲为直”的思想，后者采用了“化变为恒”的思想。 以上四个实例中，前两个选择的微元是一小段时间，即“时间元”，后两个选择的微元是一小段位移，即“位移元”，这是中学物理中常用的两个微元。在机械运动中瞬时速度概念的建立，是微元思想具体应用的典范。其实，像瞬时加速度、瞬时电流、瞬时感应电动势等物理概念的建立，也渗透了微元思想，课本中都未作深入的探讨，但教师如果能够将这些概念的建立与瞬时速度概念的建立进行类比,不仅能让学生加深对微元概念的理解,而且能为学生学习微元法提供机会。学生掌握了微元思想有助于对这些物理概念、规律的理解，有助于拓宽知识的深度和广度，同时开拓了解决物理问题的新途径，是认识过程中的一次飞跃。

高中物理电场磁场的重要知识点

高中物理电场磁场的重要知识点

高中物理电场磁场的重要知识点

高中物理中，电场和磁场是非常重要的两个主题。理解电场和磁场的基本概念，以及它们在物理学中的应用是学生掌握高中物理的关键之一。在这篇文章中，我们将为您介绍电场和磁场的重要知识点，包括数学公式和物理概念。

一、电场

1. 电场力

电场力是指电荷在电场中所受到的力。电荷在电场中的受力方向与电场方向相反。

$$\vec{F}=q\vec{E}$$

其中，$\vec{F}$ 表示电场力，$q$ 表示电荷，$\vec{E}$ 表示电场矢量。

2. 电场强度

电场强度是电场力作用于单位电荷所产生的效应。电场强度的大小与电场力成正比，与电荷的大小无关。

$$E=\frac{F}{q}$$

其中，$E$ 表示电场强度，$F$ 表示电场力，$q$ 表示电荷。

3. 电势差 电势差是指单位电荷在电场中移动时所具有的势能变化。电势差可以用电场强度来表示。

$$V=\frac{W}{q}$$

其中，$V$ 表示电势差，$W$ 表示电荷所受的做功，$q$ 表示电荷。

4. 电势能

电势能是指电荷在电场中所具有的势能。电势能可以用电势差来表示。

$$U=qV$$

其中，$U$ 表示电势能，$q$ 表示电荷，$V$ 表示电势差。

5. 高斯定理

高斯定理是电场中电荷与电场之间的关系。高斯定理表明，电场强度在空间中的分布与电荷的分布有关。

$$\oiint\vec{E}\cdot \vec{n}\mathrm{d} S=\frac{Q}{\epsilon

_{0}}$$

其中，$\oiint$ 表示对某一闭合曲面上的积分，$\vec{E}$ 表示电场矢量，$\vec{n}$ 表示垂直于曲面的单位矢量，$\mathrm{d} S$ 表示曲面元素的微小面积，$Q$ 表示被积电荷，$\epsilon _{0}$ 表示真空中的介电常数。

二、磁场

1. 磁场力 磁场力是指磁场中带电粒子受到的力。磁场力的作用方向垂直于带电粒子的速度和磁场方向。