电功的计算公式推导

初中科学 2010年

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1 电能的相关知识

电功（W)：电流做的功 单位是：焦耳J

电功率(P)：电流单位时间内做的功。描述电流做功快慢的物理量 单位是：瓦(特)W、千瓦kW

电功和电功率的计算公式

※ W=Pt=UIt=I2Rt P=UI=I2R=U2/R

※ P:电功率 （瓦W） I:电流 （安A）

R:电阻 （欧Ω） t:时间 （秒s)

※ 1kWh=1度电=3.6 × 106 J

1000W的用电器工作1h，消耗的电能是1kWh，100W的用电器工作10h消耗的电能是1kWh。运用计算公式W=Pt来计算，其中P用千瓦，不是千瓦的把它化成千瓦，t用小时，不是小时的化成小时来计算。

※ 电能表中 600r/kW h 表示的意义是：电表每转600转消耗1 kWh的电能（1度电）。那么电表转300转就是消耗0.5度电，即0.5kWh。以此类推，转10转就是消耗1/60 kWh。

※由千瓦时换算成焦耳，只要直接乘3.6×106焦耳就可以了。

当然要记住1度=1千瓦时

例如：2.5千瓦时=2.5×3.6×106焦耳=9×106焦耳。

原理：1千瓦时= 1000瓦×1小时=1000瓦×3600秒=3.6×106焦耳

※ 电能表的最后一位数表示的是零点几千瓦时。

例如：下图的数字“00364”表示36.4千瓦时。电费的计算是用这个月的读书减去上个月的读数就可以了

（50HZ表示电流的频率是50赫兹，其它的数字表示的意义请看书本105页最后一段文字） 初中科学 2010年

第 1 页 共 14 页 专题9 电功和电功率的计算

电功和电功率的计算是各省市中考必考的知识点，有关电功率的计算，要求对电压表、电流表、变阻器、用电器的连接和使用准确掌握，对欧姆定律、串并联电路电流电压规律、电功和电功率的公式能熟练掌握，并能灵活变形、推理，综合性很强。

一、电功的计算公式：

（1）与电能表有关的电功（能）的计算公式：

①长时间消耗的电能：W=W2-W1（W1、W2是电能表在不同时间时的电能表计算器的示数）

②短时间内电能表转过n转：nWN（N是电能表标的Nr/kW·h或Nimp/kW·h）

例题1、（2021广西贵港）如图所示的电能表的读数是______kW·h；若该电能表的表盘转了360转，则此时的用电器消耗了______kW·h的电能。

【答案】201.8 0.6。

【解析】电能表的读数是201.8kW·h， 若该电能表的表盘转了360转，则此时用电器消耗的电能360r=0.6kWh600r/kWhnWN。

【点拨】电能表读数时，计算器上最后一位是小数点后的数值，单位是kW·h；

对点练：小明家电能表本月初的示数为821.6ｋW•h，本月底的示数如图所示，小明家本月消耗的电能为______kW•h，如果按0.5元/（kW•h）的电价计费。本月应付电费______元。

【答案】130 65。

【解析】月初时已消耗的电能W1＝821.6kW•h，本月底消耗电能为W2＝951.6kW•h，则这个月考点透视

迷津点拨与点对点讲

第 2 页 共 14 页 消耗的电能 W=W1﹣W2=951.6kW•h﹣821.6kW•h=130kW•h，电费的单价为0.5元/（kW•h），应交电费为130kW•h×0.5元/（kW•h）=65元。

（2）电功大小的影响式——电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低、通电时间的长短都有关系，加在用电器上的电压越高、通过的电流越大、通电时间越长，电流做功越多，即：W=UIt。

电功率变化量推导公式

在电路中，电功率是指单位时间内电能转化的速率，可以通过电流和电压的乘积来计算。当电流或电压发生变化时，电功率也会随之发生变化。在本文中，我们将推导出电功率变化量的公式，以便更好地理解电路中的功率变化。

假设我们有一个电路，其中电流为I，电压为V。我们可以使用下面的公式来计算该电路的功率 P：

P = IV

如果电流和电压都是稳定的，那么功率也将是一个常量。然而，在实际应用中，电流和电压往往会发生变化，特别是在交流电的情况下。在这种情况下，我们需要计算电功率的变化量。

首先，我们需要计算电流的变化量。假设电流从初始值I1变化到最终值I2。可以表示为：

ΔI = I2 - I1

接下来，我们计算电压的变化量，假设电压从初始值V1变化到最终值V2。可以表示为：

ΔV = V2 - V1

根据功率的定义，我们知道：

ΔP = ΔI × V + ΔV × I

接下来，我们将推导出电功率变化量的具体公式。 首先，将ΔI × V拆分为(ΔI × V1 + ΔI × ΔV)：

ΔP = ΔI × V1 + ΔI × ΔV + ΔV × I

再进一步，我们将ΔI × ΔV与ΔV × I合并，并将ΔV × I拆分为(ΔV

× I1 + ΔV × ΔI)：

ΔP = ΔI × V1 + ΔI × ΔV + ΔV × I1 + ΔV × ΔI

继续整理，我们可以将ΔI × V1与ΔV × I1合并，并将ΔI × ΔV与ΔV × ΔI合并：

ΔP = (ΔI × V1 + ΔV × I1) + (ΔI × ΔV + ΔV × ΔI)

将合并后的两部分分别表示为A和B，我们可以得到：

ΔP = A + B

现在，我们可以继续处理A和B。

对于A部分，我们可以将其重新组合为(ΔI × V1 + ΔV × I1)：

ΔP = ΔI × V1 + ΔV × I1

这个部分代表了初始电流和电压引起的功率变化量。

电功率的公式大全

1. 定义式。

- P = (W)/(t)，其中P表示电功率，单位是瓦特（W）；W表示电功，单位是焦耳（J）；t表示时间，单位是秒（s）。

2. 计算式（适用于纯电阻电路）

- 根据I=(U)/(R)（欧姆定律，U为电压，R为电阻），W = UIt，将I=(U)/(R)代入P=(W)/(t)可得：

- P = UI，这是计算电功率的基本公式，适用于任何电路。

- 由I=(U)/(R)可得U = IR，将U = IR代入P = UI，得到P=I^2R。

- 由I=(U)/(R)可得I=(U)/(R)，将其代入P = UI，得到P=frac{U^2}{R}。

3. 对于串联电路。

- 电流处处相等，I = I_1=I_2=·s = I_n。

- 总电压U = U_1+U_2+·s+U_n。

- 总电阻R = R_1+R_2+·s+R_n。

- 根据P = I^2R，由于串联电路中电流I相同，所以P_1:P_2: ·s:P_n=R_1:R_2:·s:R_n，总功率P = P_1+P_2+·s+P_n，P = I^2R_总。

4. 对于并联电路。

- 各支路电压相等，U = U_1=U_2=·s = U_n。

- 总电流I = I_1+I_2+·s+I_n。 - 总电阻R=frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}（对于两个电阻并联），(1)/(R)=(1)/(R_1)+(1)/(R_2)+·s+(1)/(R_n)（对于多个电阻并联）。

- 根据P=frac{U^2}{R}，由于并联电路中电压U相同，所以P_1:P_2:·s:P_n=(1)/(R_1):(1)/(R_2):·s:(1)/(R_n)，总功率P = P_1+P_2+·s+P_n，P=frac{U^2}{R_总}。