2017-2018学年人教版九年级上数学第三周周清试卷(有答案)

第三周九年级数学周测（2017年9月20日）班级__________ 姓名__________ 分数_____________一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列函数中是二次函数的是( )A .21y x =B . 21y x =+C . 23122y x x =+ D . 245y x =-+ 2．函数22y mx x m =+- (m 为常数)的图象与x 轴的交点有( ) A . 0个 B .1个 C .2个 D .1个或2个3．抛物线y =x 2 –2x –3 的对称轴和顶点坐标分别是( )A ．直线x =1，(1，-4)B ．直线x =1，(1，4)C ．直线x =-1，(-1，4)D ．直线x =-1，(-1，-4)4．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式是( )A ．2(1)3y x =--+B ． 2(1)3y x =-++C ．2(1)3y x =---D ． 2(1)3y x =-+-5．函数2ax y =与b ax y +=(0a ≠,b<0)在同一坐标系中的大致图象为( )6．如图，已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（0，3），则点B 的坐标为 ( )A ．（2，3）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（4，3）7．已知函数222--=x x y 的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y ≥1成立的x 的取值范围是 ( )A .-1≤x ≤3B . -3≤x ＜1C . x ≥-3D . x ≥3 或x ≤-18．二次函数2y x ax b =++中，若0a b +=，则它的图象必经过点( )A . (—1，—1)B . (1，—1)C . (1，1)D . ( —1，1)9. 已知二次函数772--=x kx y 的图象与x 轴有两个交点，则k 的取值范围为（ ）A ．47->kB ．47>k C ．47->k 且0≠k D ．0>k 10. 已知抛物线y=x ²-4x+3与x 轴相交于A.B （A 在B 左侧），顶点为M ，平移该抛物线，使点M 平移后对应点M ’落在x 轴上，点B 平移后的对应点B ’落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A.y=x ²+2x+1B.y=x ²+2x-1C.y=x ²-2x+1D.y=x ²-2x-1二、填空题：(每小题3分，共24分)11．二次函数24(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是 ，开口方向 .12．二次函数y =222k kx x ++的图象与x 轴的一个交点坐标为（2-，0），则k 的值是 .13．已知二次函数的图象开口向下，且与y 轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数表达第7题第17题式: .14．已知抛物线y =ax 2 +bx +c 的对称轴为x =2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_______________．15．已知方程ax 2＋bx ＋c =0(a ≠0)有两个相等的实数根，则抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的顶点在_______________．16．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如下图所示，则下列结论：①a ＋b ＋c > 0；② a －b ＋c < 0；③b＝2a ；④b 2－4a c > 0；⑤ab c > 0 请写出你认为正确的所有结论的序号 ．17. 二次函数23y x m x =-+的图象与x ，根据图中信息可得到m 的值是 ．18．二次函数22y x x =--的取值范围是 ．三、解答题：（共46分） 19．（10分）已知二次函数的图象过点)5 1(--，，)4 0(-，和)1 1(，，求这个二次函数的解析式。

2017-2018学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）1．反比例函数y=﹣的图象在（）A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限2．如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）A．2：3 B．：C．4：9 D．8：273．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A．B．C．D．4．已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3） C．（1，﹣6）D．（﹣6，1）5．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A．x2﹣8=0 B．2x2﹣4x+3=0 C．9x2﹣6x+1=0 D．5x+2=3x26．已知两点A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（2，3） B．（3，1） C．（2，1） D．（3，3）7．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．8．如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A．0对B．1对C．2对D．3对9．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A．200（1﹣x）2=162 B．200（1+x）2=162 C．162（1+x）2=200 D．162（1﹣x）2=200 10．将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式是（）A．y=（x+2）2+3 B．y=（x+2）2﹣3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3二、填空题（本题4个小题，每小题4分，共16分）11．如果=，那么的值等于______．12．在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=1，AC=2，tanB=______．13．如图，点P是反比例函数y=﹣图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为______．14．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=______．三、解答题（15题每小题12分，16题6分，共18分）15．（12分）（2015秋•崇州市期末）（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0（2）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan60°．16．已知：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．四、解答题17．如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数后一位）．参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．18．有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定：转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．（1）用树状图或列表格列出两个转盘转出的所有可能出现的结果；（2）如果由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？五、解答题（19题10分，20题10分，共20分）19．（10分）（2015秋•崇州市期末）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．（1）试确定这两函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．20．（10分）（2015秋•崇州市期末）如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s 的速度向A点运动．设运动时间为x（s）．（1）当x为何值时，PQ∥BC；（2）当△APQ与△CQB相似时，AP的长为______；（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．一、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）21．已知a、b是方程x2﹣2015x+1=0的两根，则a2﹣2014a+b的值为______．22．甲乙两人玩猜数字游戏，规则如下：有四个数分别为1，2，3，4，先由甲在心中任想其中一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b．若|a﹣b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为______．23．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④4ac﹣b2＜0．其中正确结论有______．24．如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为______．25．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为______．二、解答题26．某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．（1）根据题意，填写如表：（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？27．（10分）（2015•天津）将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A 重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m，折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S．（Ⅰ）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；（Ⅱ）如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；（Ⅲ）当S=时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．28．（12分）（2015•通辽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P 在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形（1）求该抛物线的解析式；（2）求点P的坐标；（3）求证：CE=EF；（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2=（+1）2]．2017-2018学年九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）1．反比例函数y=﹣的图象在（）A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行解答．【解答】解：∵k=﹣1，∴图象在第二、四象限，故选：C．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数图象的性质．2．如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）A．2：3 B．：C．4：9 D．8：27【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，据此即可求解．【解答】解：两个相似三角形面积的比是（2：3）2=4：9．故选C．【点评】本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环可得几何体为．故选D．【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．4．已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3） C．（1，﹣6）D．（﹣6，1）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】把已知点坐标代入反比例解析式求出k的值，即可做出判断．【解答】解：把（2，3）代入反比例解析式得：k=6，∴反比例解析式为y=，则（﹣2，﹣3）在这个函数图象上，故选B．【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．5．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A．x2﹣8=0 B．2x2﹣4x+3=0 C．9x2﹣6x+1=0 D．5x+2=3x2【考点】根的判别式．【分析】分别求出各个选项中一元二次方程的根的判别式，进而作出判断．【解答】解：A、x2﹣8=0，△=32＞0，方程有两个不相等的实数根，此选项错误；B、2x2﹣4x+3=0，△=42﹣4×2×3=﹣8＜0，方程没有实数根，此选项错误；C、9x2﹣6x+1=0，△=（﹣6）2﹣4×9×1=0，方程有两个相等的实数根，此选项正确；D、5x+2=3x2=，△（﹣5）2﹣4×3×（﹣2）=49＞0，方程有两个不相等的实数根，此选项错误；故选C．【点评】本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．6．已知两点A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（2，3） B．（3，1） C．（2，1） D．（3，3）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】由两点A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD，根据位似的性质，即可求得答案．【解答】解：∵A（4，6），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴点A的对应点C的坐标为：（2，3）．故选A．【点评】此题考查了位似变换的性质．注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k．7．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据ab＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b＞0两方面分类讨论得出答案．【解答】解：∵ab＜0，∴分两种情况：（1）当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合．故选B．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．8．如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A．0对B．1对C．2对D．3对【考点】相似三角形的判定；平行四边形的性质．【分析】利用相似三角形的判定方法以及平行四边形的性质得出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD∥BC，∴△EAP∽△EDC，△EAP∽△CBP，∴△EDC∽△CBP，故有3对相似三角形．故选：D．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题关键．9．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A．200（1﹣x）2=162 B．200（1+x）2=162 C．162（1+x）2=200 D．162（1﹣x）2=200 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】此题利用基本数量关系：商品原价×（1﹣平均每次降价的百分率）=现在的价格，列方程即可．【解答】解：由题意可列方程是：200×（1﹣x）2=168．故选A．【点评】此题考查一元二次方程的应用最基本数量关系：商品原价×（1﹣平均每次降价的百分率）=现在的价格．10．将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式是（）A．y=（x+2）2+3 B．y=（x+2）2﹣3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据平移规律：“左加右减，上加下减”，直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．【解答】解：抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得y=（x+2）2﹣3，故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．二、填空题（本题4个小题，每小题4分，共16分）11．如果=，那么的值等于．【考点】比例的性质．【分析】根据比例的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由=，得a=．当a=时，===，故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，利用了比例的性质，分式的性质．12．在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=1，AC=2，tanB=2．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】由正切的定义可知tanB=，代入计算即可．【解答】解：∵∠C=90°，AC=4，BC=2，∴tanB===2，故答案为：2．【点评】本题主要考查三角函数的定义，掌握正切的定义是解题的关键．13．如图，点P是反比例函数y=﹣图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为1．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值|k|，△POD 的面积为矩形面积的一半，即|k|．【解答】解：由于点P是反比例函数y=﹣图象上的一点，所以△POD的面积S=|k|=|﹣2|=1．故答案为：1．【点评】主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．14．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例定理即可直接求解．【解答】解：∵DE∥AC，∴，即，解得：EC=．故答案为：．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，理解定理内容是解题的关键．三、解答题（15题每小题12分，16题6分，共18分）15．（12分）（2015秋•崇州市期末）（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0（2）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan60°．【考点】实数的运算；解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：（1）分解得：（x﹣3）（x+1）=0，可得x﹣3=0或x+1=0，解得：x1=3，x2=﹣1；（2）原式=1+2﹣3﹣=3﹣4．【点评】此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．【考点】相似三角形的判定．【分析】根据相似三角形的判定，解题时要认真审题，选择适宜的判定方法．【解答】证明：∵AD=DB，∴∠B=∠BAD．∵∠BDA=∠1+∠C=∠2+∠ADE，又∵∠1=∠2，∴∠C=∠ADE．∴△ABC∽△EAD．【点评】此题考查了相似三角形的判定：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．四、解答题17．如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数后一位）．参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】根据题意分别在两个直角三角形中求得AF和BF的长后求差即可得到旗杆的高度，进而求得BC的高度．【解答】解：根据题意得DE=1.56，EC=21，∠ACE=90°，∠DEC=90°．过点D作DF⊥AC于点F．则∠DFC=90°∠ADF=47°，∠BDF=42°．∵四边形DECF是矩形．∴DF=EC=21，FC=DE=1.56，在直角△DFA中，tan∠ADF=，∴AF=DF•tan47°≈21×1.07=22.47（m）．在直角△DFB中，tan∠BDF=，∴BF=DF•tan42°≈21×0.90=18.90（m），则AB=AF﹣BF=22.47﹣18.90=3.57≈3.6（m）．BC=BF+FC=18.90+1.56=20.46≈20.5（m）．答：旗杆AB的高度约是3.6m，建筑物BC的高度约是20.5米．【点评】此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题，先得到等腰直角三角形，再根据三角函数求解．18．有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定：转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．（1）用树状图或列表格列出两个转盘转出的所有可能出现的结果；（2）如果由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由转盘A获胜的有5种情况，转盘B获胜的有4种情况，即可求得其概率，继而求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）选择转盘A．理由：∵转盘A获胜的有5种情况，转盘B获胜的有4种情况，∴P（转盘A）=，P（转盘B）=，∴选择转盘A．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．五、解答题（19题10分，20题10分，共20分）19．（10分）（2015秋•崇州市期末）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．（1）试确定这两函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4），可以求得k的值，从而可以求得点A的坐标，从而可以求出一次函数y=x+b中b 的值，本题得以解决；（2）将第一问中求得的两个解析式联立方程组可以求得点B的坐标，进而可以求得△AOB 的面积；（3）根据函数图象可以解答本题．【解答】解；（1）∵反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4），∴，解得，k=2，∴点A（1，2），∴2=1+b，得b=1，即这两个函数的表达式分别是：，y=x+1；（2）解得，或，即这两个函数图象的另一个交点B的坐标是（﹣2，﹣1）；将y=0代入y=x+1，得x=﹣1，∴OC=|﹣1|=1，∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=，即△AOB的面积是；（3）根据图象可得反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜1．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．20．（10分）（2015秋•崇州市期末）如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s 的速度向A点运动．设运动时间为x（s）．（1）当x为何值时，PQ∥BC；（2）当△APQ与△CQB相似时，AP的长为cm或20cm；（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）当PQ∥BC时，根据平行线分线段成比例定理，可得出关于AP，PQ，AB，AC的比例关系式，我们可根据P，Q的速度，用时间x表示出AP，AQ，然后根据得出的关系式求出x的值．（2）本题要分两种情况进行讨论．已知了∠A和∠C对应相等，那么就要分成AP和CQ 对应成比例以及AP和BC对应成比例两种情况来求x的值；（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3时，=，于是得到，通过相似三角形的性质得到，即可得到结论．【解答】解：（1）由题意得，PQ平行于BC，则AP：AB=AQ：AC，AP=4x，AQ=30﹣3x∴=∴x=；（2）假设两三角形可以相似，情况1：当△APQ∽△CQB时，CQ：AP=BC：AQ，即有=解得x=，经检验，x=是原分式方程的解．此时AP=cm，情况2：当△APQ∽△CBQ时，CQ：AQ=BC：AP，即有=解得x=5，经检验，x=5是原分式方程的解．此时AP=20cm．综上所述，AP=cm或AP=20cm；故答案为：cm或20cm；（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3时，=，∴，由（1）知，PQ∥BC，∴△APQ∽△ABC，∴，∴S△APQ：S△ABQ=2．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，根据三角形相似得出线段比或面积比是解题的关键．一、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）21．已知a、b是方程x2﹣2015x+1=0的两根，则a2﹣2014a+b的值为2014．【考点】根与系数的关系．【分析】根据一元二次方程的解的定义得到a2﹣2015a=﹣1，a2=2015a﹣1，再根据根与系数的关系得到a+b=2015，然后把要求的式子进行变形，再代入计算即可．【解答】解：∵a是方程x2﹣2015x+1=0的根，∴a2﹣2015a+1=0，∴a2﹣2015a=﹣1，a2=2015a﹣1，∵a，b是方程x2﹣2015x+1=0的两根，∴a+b=2015，∴a2﹣2014a+b=a2﹣2015a+a+b=﹣1+2015=2014；故答案为：2014．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．也考查了一元二次方程的解．22．甲乙两人玩猜数字游戏，规则如下：有四个数分别为1，2，3，4，先由甲在心中任想其中一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b．若|a﹣b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与得出他们“心有灵犀”的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，得出他们“心有灵犀”的有10种情况，∴得出他们“心有灵犀”的概率为：=．故答案为：．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④4ac﹣b2＜0．其中正确结论有①③④．【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】首先根据二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点，可得c=0，所以abc=0；然后根据x=1时，y＜0，可得a+b+c＜0；再根据图象开口向下，可得a＜0，图象的对称轴为x=﹣=﹣，所以b=3a，a＞b；最后根据二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点，可得△＞0，所以b2﹣4ac＞0，4ac﹣b2＜0，据此解答即可．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c图象经过原点，∴c=0，∴abc=0，故①正确；∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故②不正确；∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴是x=﹣，∴﹣=﹣，∴b=3a，又∵a＜0，b＜0，∴a＞b，故③正确；∵二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，4ac﹣b2＜0，故④正确；综上，可得正确结论有3个：①③④．故答案为①③④．【点评】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a 与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y 轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．24．如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为2．【考点】反比例函数系数k的几何意义；平移的性质．【分析】利用平行四边形的面积公式得出M的值，进而利用反比例函数图象上点的性质得出k的值．【解答】解：∵将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′，图中阴影部分的面积为8，∴5﹣m=4，∴m=1，∴A（1，2），∴k=1×2=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了平移的性质和反比例函数系数k的几何意义，得出A点坐标是解题关键．25．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为16或4．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折的性质，可得B′E的长，根据勾股定理，可得CE的长，根据等腰三角形的判定，可得答案．【解答】解：（i）当B′D=B′C时，过B′点作GH∥AD，则∠B′GE=90°，当B′C=B′D时，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=16，得BE=13．由翻折的性质，得B′E=BE=13．∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5，∴B′G===12，∴B′H=GH﹣B′G=16﹣12=4，∴DB′===4（ii）当DB′=CD时，则DB′=16（易知点F在BC上且不与点C、B重合）．（iii）当CB′=CD时，∵EB=EB′，CB=CB′，∴点E、C在BB′的垂直平分线上，∴EC垂直平分BB′，由折叠可知点F与点C重合，不符合题意，舍去．综上所述，DB′的长为16或4．故答案为：16或4．【点评】本题考查了翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，等腰三角形的判定．二、解答题26．某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．（1）根据题意，填写如表：（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？【考点】二次函数的应用；一次函数的应用．【分析】（1）根据这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元，可得60×5=300元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，则90×5×0.8=360元；（2）把点（5，90），（6，60）代入函数解析式y=kx+b（k≠0），列出方程组，通过解方程组求得函数关系式；（3）利用最大利润=y（x﹣4），进而利用配方法求出函数最值即可．【解答】解：（1）由题意知：当蔬菜批发量为60千克时：60×5=300（元），当蔬菜批发量为90千克时：90×5×0.8=360（元）．故答案为：300，360；（2）设该一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），把点（5，90），（6，60）代入，得，解得．故该一次函数解析式为：y=﹣30x+240；（3）设当日可获利润w（元），日零售价为x元，由（2）知，w=（﹣30x+240）（x﹣5×0.8）=﹣30（x﹣6）2+120，﹣30x+240≥75，即x≤5.5，当x=5.5时，当日可获得利润最大，最大利润为112.5元．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及二次函数的应用，得出y与x的函数关系式是解题关键．27．（10分）（2015•天津）将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A 重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m，折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S．（Ⅰ）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；（Ⅱ）如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；（Ⅲ）当S=时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．【考点】一次函数综合题．【分析】（Ⅰ）根据折叠的性质得出BM=AM，再由勾股定理进行解答即可；（Ⅱ）根据勾股定理和三角形的面积得出△AMN，△COM和△ABO的面积，进而表示出S的代数式即可；（Ⅲ）把S=代入解答即可．【解答】解：（Ⅰ）在Rt△ABO中，点A（，0），点B（0，1），点O（0，0），∴OA=，OB=1，由OM=m，可得：AM=OA﹣OM=﹣m，根据题意，由折叠可知△BMN≌△AMN，∴BM=AM=﹣m，在Rt△MOB中，由勾股定理，BM2=OB2+OM2，可得：，解得m=，∴点M的坐标为（，0）；（Ⅱ）在Rt△ABO中，tan∠OAB=，∴∠OAB=30°，。

五中(wǔzhōng)九年级第3周语文周周清?秋水?同步练习二．课堂点击1．指出以下加点词的意义：秋水时．至时：〔〕百川灌河．河：〔〕河伯始旋．其面目旋：〔〕不见水端．端：〔〕2．指出以下“之〞的含义。

野语有之日〔〕我之谓也〔〕少仲尼之闻〔〕泾流之大〔〕3．翻译以下句子。

于是焉，河伯欣然自喜，以天下之美为尽在己。

“闻道白，以为莫已假设〞者，我之谓也。

4．填空：〔1〕庄子(zhuāng zi)，名，中期国人，他继承并开展了的思想，为学派的重要代表人物。

〔2〕?庄子?有篇，七篇十五篇，?杂篇?十一篇，研究者的多认为是庄子所作。

三．选段在线秋水时至，百川灌河。

泾流之大，两涘渚崖之间，不辩牛马。

于是焉，河伯欣然自喜，以天下美为尽在已。

顺流东行，至于。

东面而视，不见水端。

于是焉，河伯始旋其面目，望洋向假设而叹日：“野语有之曰：‘闻道日，以为莫己假设者，我之谓也。

且夫我尝闻少仲尼之闻，而轻伯夷之义者，始吾弗信，今我睹子之难穷也，吾非至于子之门，那么殆矣。

吾长见笑于大方之家。

〞1．文段中两个通假字是：通，通。

2．请根据文中的有关内容，归纳出两个四字成语，。

3．判断以下句子的对错，〔对的打√，错的打×〕文吕有两处用了“于是焉〞，都当“这时候〞讲，其作用都是指代，起承上启下的作用。

“以天下之美为尽在己〞句中，一个“天下〞，一个“尽〞，把河伯踌躇满志的神态描写得淋漓尽致。

“不辩牛马〞与“不见水端〞是用比照手法突出大海的广阔。

文中最能反映河伯认识(rèn shi)的前后变化的语句是：前面是“欣然自喜〞，后来是“望洋向假设而叹〞。

四．延伸拓展阅读以下文言短文，完成文后习题。

惠子相梁，庄子往见之。

或者谓惠子日：“庄子来，欲代子相。

〞于是惠子恐，搜于国中。

远三日三夜，庄子往见之，日：“南方有鸟，其名为鹓雏，子知之乎？夫鹓雏，发于南海，而飞于；非梧桐不上，非练食不食，非醴泉不饮。

于是得腐鼠，鹓雏过之，仰而视之日：“吓！今子欲以子之梁国而吓我邪？〞1．以下加点的字意义一样的一项是哪一项〔〕于是惠子恐发于南海惠子相梁，子知之乎于是得腐鼠止于欲代子相仰而视之2．与“或者谓惠子曰〞中的“或者〞的用法、意义一样的一项是哪一项〔〕A．莫如以吾之所长攻其所短，或者能负乎？ B．或者坐或者卧，或者仰或者俯C．蛟或者浮或者没，行数十里 D．残贼公行，莫之或者止3．以下句子加点的词语解释错误的一项是哪一项〔〕A．惠子相梁担任(dānrèn)相国 B．或者谓惠子日有人C．非梧桐不止停顿 D．非练实不食精熟、精巧4．对本文中庄子的话的概括，正确的一项是哪一项〔〕A．以小人之心度君子之腹 B．井蛙不可与之语海 C．山不在高，水不在深 D．燕雀安知鸿鹄之志五．欣赏顿悟信心让你变得出色乞丐坐在画家工作间的马路对面。

第1页共4页 第2页共4页密 封 线 内 不 准 答 题学校： 班级： 姓名： 考号：九年级数学第一学期第三周测试卷一、选择题：(每小题3分，共30分)1.要使方程+是关于的一元二次方程，则（ ）A ．B ．C ．且D ．且2.下面关于的方程中：①；②；③；④（）；⑤1x +-1．一元二次方程的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，•则这个两位数为（ ）A. B. C. D. 4．方程2)1(=-x x 的解是（ ）A ．1-=xB ．2-=xC ．2,121-==x xD ．2,121=-=x x 5．下列各式正确的是 （ ）A ．a a =2B ．a a ±=2C ．a a =2D ．22a a = 6．若1＜x ＜2，则()213-+-x x 的值为（ ）A ．2x-4B ．-2C ．4-2xD ．2 7．24n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A ．4；B ．5；C ．6；D ．78.如果最简根式3a －8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a －2x 有意义的x 的范围是（ ）A 、x ≤10B 、x ≥10C 、x<10D 、x>109.在方程02=++c bx ax （a ≠0）中，若有0=++c b a ，则方程必有一根为（ ）A.1B.0C.1或－1D.－110.用配方法解方程0522=--x x ，原方程应变为（ ）A ．6)1(2=+x B.9)1(2=+x C.6)1(2=-x D.。

9)1(2=-x 二、填空题(每小题3分，共30分)11．方程0232=+-x x 的根是 ．12． 若33+是关于x 的方程062=+-kx x 的一个根，则k ＝ ，方程另一根为 .13．=•y xy 82 ，=•2712 。

14．关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1，则方程的另一根为 .15．计算20102009)23()23(+-＝ 16．已知4322+-+-=x x y ，则，=xy ． 17.若（是关于的一元二次方程，则的值是________．18．若m<0，则332||m m m ++= 。

2016-2017学年度第一学期九年级数学周测练习题12.2姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.下列说法中正确的是()A.“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B.“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C.“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近D.为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查 2.如图，⊙O 的半径为1，AB 是⊙O 的一条弦，AB=，则弦AB 所对的圆周角的度数为（）A.30°B.60°C.60°或120°D.30°或150°第2题图第3题图第4题图3.如图，点A、B、C 都在圆O 上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB 的大小是（）A.28°B.30°C.32°D.42°4.如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是()A.点(0，3)B.点(2，3)C.点(5，1)D.点(6，1)5.半径为12的圆中，垂直平分半径的弦长为()A.3B.12C.6D.186.已知A（x 1，y 1）、B（x 2，y 2）均在反比例函数y=图象上，若x 1＜0＜x 2，则y 1、y 2大小关系为（）A.y 1＜0＜y 2B.y 2＜0＜y 1C.y 1＜y 2＜0D.y 2＜y 1＜07.如图，在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y=（k为常数）在第一象限内图象上的一个动点．当点B的纵坐标逐渐增大时，△OAB的面积（）A.逐渐减小B.逐渐增大C.先增大后减小D.不变第7题图第8题图第9题图8.如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘，同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是()A. B. C. D.9.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(单位：kPa)是气体体积V(单位：m3)的反比例函数，其图象如图2622.当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应()A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m310.如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为（）A.6B.7C.8D.9第10题图第11题图11.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为()A. B. C. D.12.如图，点A 1，A 2依次在y=（x>0）的图象上，点B 1，B 2依次在x 轴的正半轴上，若△A 1OB 1，△A 2B 1B 2均为等边三角形，则点B 2的坐标为（）A.（4，0）B.（4，0）C.（6，0）D.（6，0）二填空题:13.若反比例函数1232)12(---=k k x k y 的图象在二、四象限，则k=______．14.已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．15.随机掷一枚质地均匀的正方体锻子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数不大于4的概率为．16.如图,点P、Q 是反比例函数y=图象上的两点,PA⊥y 轴于点A，QN⊥x 轴于点N,作PM⊥x 轴于点M,QB⊥y 轴于点B,连接PB、QM，△ABP 的面积记为S 1，△QMN 的面积记为S 2，则S 1______S 2．（填“>”或“<”或“=”）第16题图第17题图第18题图17.如图，AB 是⊙0的直径，C、D 是半圆的三等分点，则∠C+∠E+∠D＝．18.如图，量角器外沿上有A、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为度．19.如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，分别以A、C 为圆心，以的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为20.如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是．第20题图第21题图第22题图21.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°，BC=2，⊙A与BC相切于点D,且交AB、AC于M、N两点,则图中阴影部分的面积是（保留）．22.如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是．三简答题：23.甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题：（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果．（2）求甲、乙两人获胜的概率．24.如图,⊙O的半径为17cm,弦AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm,圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．25.如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点，F为的中点，过F作DE∥BC交AB的延长线于D，交AC的延长线于E.（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为10，∠A=45°，求阴影部分的面积.26.如图,AB是⊙O的直径，点C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.(1)求证：CF=BF；(2)若CD=6,AC=8，求⊙O的半径及CE的长．27.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．28.如图，已知A（－4，）B（－1，2）是一次函数与反比例函数图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D;（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；29.如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．30.商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元．为减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．（1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3150元？（2）商场日盈利能否达到3300元？（3）每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？参考答案1、C 2、C 3、A 4、C 5、B 6、A7、A 8、D 9、C.10、D 11、D 12、B13、0．14、m=2；k=2；（1，2）15、．16、=17、120°18、15°．19、20、621、√3-2/3π22、423、解：从上面的表格（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中积是奇数的结果有4种，即5、7、15、21，积是偶数的结果有8种，即4、6、8、10、12、14、12、18，∴甲、乙两人获胜的概率分别为：P（甲获胜）==，P（乙获胜）==．24、25、（1）证明：连接OF，OC，作OG⊥AC，垂足为G∵F 为的中点∴∠1=∠2∵OB=OC∴OF⊥BC-∴∠ONC=90°∵DE∥BC∴∠OFE=∠ONC=90°∴OF⊥DE∴DE 为⊙O 的切线（2）∵OG⊥AC∴AG=CG=5-AE=AG+GE=AG+OF=5+10∵AB 为⊙O 的直径∴∠ACB=90°∵DE∥BC∴∠E=∠ACB=90°∵∠A=45°∴DE=AE=5+10∵∠BOC=2∠A=90°∴S 阴影部分=S △ADE -S △AOC -S 扇形OBC26、(1)证明：如图D32，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB＝90°.又∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90°.∴∠A＋∠B＝90°，∠2＋∠B＝90°.∴∠A＝∠2.又∵C 是弧BD 的中点，∴∠1＝∠A.∴∠1＝∠2.∴CF＝BF.(2)解：由(1)可知：＝，∴CD＝BC＝6.又∵在Rt△ACB 中，AC＝8，∴AB＝10，即⊙O 的半径为5.S △ACB ＝＝，∴CE＝.27、【解答】（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB=90°；∵BD=CD，∴AD 是BC 的垂直平分线．∴AB=AC．（2）证明：连接OD，∵点O、D 分别是AB、BC 的中点，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴OD⊥DE．∴DE 为⊙O 的切线．（3）解：由AB=AC，∠BAC=60°知△ABC 是等边三角形，∵⊙O 的半径为5，∴AB=BC=10，CD=BC=5．∵∠C=60°，∴DE=CD•sin60°=．29、【解答】解：（1）把点A（1，a）代入一次函数y=﹣x+4，得：a=﹣1+4，解得：a=3，∴点A 的坐标为（1，3）．把点A（1，3）代入反比例函数y=，得：3=k，∴反比例函数的表达式y=，联立两个函数关系式成方程组得：，解得：，或，∴点B 的坐标为（3，1）．（2）作点B 作关于x 轴的对称点D，交x 轴于点C，连接AD，交x 轴于点P，此时PA+PB 的值最小，连接PB，如图所示．∵点B、D 关于x 轴对称，点B 的坐标为（3，1），∴点D 的坐标为（3，﹣1）．设直线AD 的解析式为y=mx+n，把A，D 两点代入得：，解得：，∴直线AD 的解析式为y=﹣2x+5．令y=﹣2x+5中y=0，则﹣2x+5=0，解得：x=，∴点P 的坐标为（，0）．S △PAB =S △ABD -S △PBD =BD•（x B -x A ）﹣BD•（x B -x P ）=×[1-（-1）]×（3-1）﹣×[1-（-1）]×（3﹣）=．30、【解答】解：（1）设降价x 元，由题意得：（60﹣x）（40+2x）=3150，化简得：x 2﹣40x+375=0，解得：x 1=15，x 2=25，∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去．∴x=25答：每件商品降价25元，商场日盈利可达3150元；（2）设降价x 元，由题意得：（60﹣x）（40+2x）=3300，化简得：x 2﹣40x+450=0，b 2﹣4ac=1600﹣4×450=﹣200＜0，故此方程无实数根，故商场日盈利不能达到3300元；（3）设利润为y 元，根据题意可得：y=（60﹣x）（40+2x）=﹣2x 2+80x+2400，当x=﹣=20时，y 最大．答：每件商品降价20元时，商场日盈利的最多．。

2017-2018学年第一学期教学质量检测九年级数学试题卷及答案注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.2. 略一．选择题（每小题3分，共30分）1. 下列美丽的图案，不是中心对称图形的是 【 】2. 下列事件中，是必然事件的是 【 】A. 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰B. 购买一张彩票，中奖C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.明天一定 是晴天3. 如图AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，∠BAD=48°，则∠DCA 的大小为（ ） A. 48° B. 42°C. 45° D. 24°4. 如图 DE 是△ABC 的中位线，则△ADE 与四边形BCED 的面积的比是 （ ） A. 1 ：5 B. 1:4 C. 1：3 D. 1：25. 如图圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为 （ ） A. 4π B. 6π C. 12π D. 16π6. 设A （-2，1y ），B （-1,2y ） ，C （2，3y ）是抛物线()k k x y （+--=212为常数）上三点，则321,,y y y 的大小关系为（ ）123 .y y y A >> 321 .y y y B >> 213 .y y y C >> 132 .y y y D >>7.反比例函数)0(≠=k xky 的图象在第一象限内的一支如图所示，P 是该图象上 一点，A 是x 轴上一点，PO=PA,POA S ∆=4,则k 的值是（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 168.若关于x 的方程03492=--k x x 有实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A. 0=k B. 1-≥k C. 1->k D.01-≠≥k k ，且9.在半径为5的⊙O 中，AB,CD 互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB=CD=4，则OP 的长为（ ） A.1 B.2 C. 2 D. 2210. 二次函数c bx ax y ++=2()0≠a 的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论： ①0<ab ;②ac b 42>; ③02<++c b a ;④024>++c b a .其中正确的是（ ） A. ①④ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二．填空题（每小题3分，共15分）11.已知x=1是方程032=+-m x x 的一个解，则m= . 12.在一个不透明的布袋中装有红球6个，白球3个，黑球1个， 这些球除颜色外没有任何区别，从中任意取出一球为红球的概率是 .13.如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，点O 为位似中心，相似比为1：2，点A 的坐标为（0,1），则点E 的坐标是 .14.如图，在△ABC 中,AB=5,AC=3,BC=4,将△ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ， 点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的 面积为 （结果保留π）.15.将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为/B ,折痕为EF ，已知 AB=AC=6,BC=8，若以点/B ，F,C 为顶点的三 角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 . 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.（5分）解方程：0432=--x x17.（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A （-4,3），B （-1,2），C （-2,1）.（1）画出△ABC 关于原点O 对称的△111C B A ,并写出点111C B A ，，的坐标. （2）△ABC 绕原点O 顺时针方向选择90°得到△222C B A ，直接写出点2A 的坐标.18.（9分）小王，小李玩摸球游戏，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1,2,3,4的四个和标有数字1,2,3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王胜，否则就是小李胜. （1）用树状图或列表法求出小王胜的概率；（2）小李说：“这种规则不公平，”你认同他的说法吗？请说明理由. 19.（10分）如图所示，一次函数b kx y +=与反比例函数xmy =的图象交于A （2,4），B （-4，n ）两点. （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，连接AC ，求△ACB 的面积.20.（10分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，D 在AB 的延长线上，且∠BCD=∠A. （1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，CD=4，求BD 的长.21.（10分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m ）.另外三边利用学校现有总长38m 的铁栏围成. （1）若围成的面积为1802m ，试求出自行车车棚的长和宽.（2）能围成的面积为2002m 自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案：如果不能，请说明理由.22.（11分）如图1，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC=2, 点D,E 分别在边AC,AB 上，AD=DE=21AB,连接DE, 将△ADE 绕点A 逆时针方向旋转，记旋转角为θ. （1）问题发现 ①当θ=0°时，=CD BE ;②当θ=180°时，=CDBE. （2）拓展研究试判断：当0°≤θ<360°时，CDBE的大小有无变化？ 请仅就图2的情形给出证明； （3）问题解决①在旋转过程中，BE 的最大值为 ；②当△ADE 旋转至B 、D 、E 三点共线时，线段CD 的长为 .23. （11分）如图1.抛物线c bx x y ++-=2的图象与x 轴交于A （-5,0），B （1,0）两点，与y 轴交于点C ，抛物线的对称轴与x 轴交于点D. （1）求抛物线的函数表达式；（2）若点（x,y ）为抛物线上一点（图1），且-5<x<-2,过点E 作EF ∥x 轴，交抛物线的对称轴于点F ，作EH ⊥x轴于点H ，得到矩形EHDF,求矩形EHDF 周长的最大值；（3）如图2，点P 为抛物线对称轴上一点，是否存在点P ，使以点P ,A,C 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2017-2018学年第一学期教学质量检测九年级数学试题卷及答案二、填空题：11. 2 ；12. 0.6 ； 13. ()22， ；14.1225π；15.724或4 16. 1,421-=x x17. 图略：），（3-41A ；1B （1，-2）1C （2，-1） （2）图略），（432A 18.19.（1）解：∵点A,B 是一次函数和反比例函数的交点， ∴m=8,n=-2把A （2,4）B （-4，-2）分别代入b kx y +=得：⎩⎨⎧=+=+-2b 4k -4b k 2解得：⎩⎨⎧==21b k ∴一次函数解析式是y=x+2,反比例函数解析式是：xy 8=（2）把y=0代入y=x+2得，x=-2,∴直线y=x+2与x 轴的交点是（-2,0） ∴42212221⨯⨯+⨯⨯=ABC S △=6 20.2017-2018学年第一学期教学质量检测九年级数学试题卷及答案。

一、选择题(每小题3分，共30分) 1.－27的相反数是( )A.27B.－27C.72D.－722.已知单位体积的空气质量为1.34×10－3克/立方厘米，将1.34×10－3用小数表示为( )A.13.4B.0.134C. 0.0134D. 0.00134 3.下列不是正三棱柱的表面展开图的是( )4.如图，直线AB 、CD 交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，若∠1＝65°，则∠2的度数为( )第4题图A.27°B.17°C.25°D.23°5.下列采用的调查方式中，不合适的是( )A.为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式B.某大型企业对所生产的产品的合格率采用全面调查的方式C.了解观众对一部电影的评价情况，调查座号为奇数号的观众D.了解飞行员视力的达标率采取全面调查的方式6.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问人数是多少？若设人数为x ，则下列关于x 的方程符合题意的是( )A.8x －3＝7x ＋4B.8(x －3)＝7(x ＋4)C.8x ＋4＝7x －3D.17x －3＝18x ＋47.若点A (x 1，－6)，B (x 2，－2)，C (x 3，2)在反比例函数y ＝12x 的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是( )A. x 1<x 2<x 3B. x 2<x 1<x 3C. x 2<x 3<x 1D. x 3<x 2<x 18.将分别标有“学”“习”“强”“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，然后放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字是“强”和“国”的概率是( )A.13B.16C.18D.1169.如图，正方形OABC 的一顶点O 恰好落在平面直角坐标系的原点处，边OA 与x 轴正方向的夹角为60°，连接AC ，若AC 长为6，则点C 的坐标为( )A.(322，362)B.(－322，362)C.(－362，322)D.(362，322)第9题图10.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝2，以点B 为圆心，BA 长为半径画弧，恰好过顶点D ，点E ，F 分别是AC ︵上两点，若∠EBF ＝60°，则图中阴影部分的面积为( )A.2π3－ 3 B. 2π3－32 C. 3－π3 D. 2π3第10题图二、填空题(每小题3分，共15分) 11.计算：|－3|＋(－13)0＝ .12.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ≤63－x ＜5的所有整数解的和为 .13.已知关于x 的一元二次方程x 2＋x －m ＋94＝0有两个相等的实数根，则实数m 的值是 .14.如图，在▱ABCD 中，AB ＝6，AD ＝8，∠ABC ＝60°，分别以点 A 、B 为圆心，以大于 12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点P ，Q ，作直线PQ ，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连接DF ，则DF 的长为 .第14题图15.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝8，点D 是BC 边上一动点，连接AD ，△ACD 与△AC ′D 关于直线AD 对称，点E 是AB 的中点，连接C ′E ，当△AC ′E 是直角三角形时，CD 的长为 .第15题图16.(8分)先化简，再求值：2x x 2－4÷(x 2x －2－x )，然后从－2，1，2中选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值.1. A2. D3. D 【解析】正三棱柱的上下两底面均为正三角形，故展开图的两个正三角形应处在矩形的上下两侧，不可能位于矩形的同侧．4.C 【解析】∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COB＝90°－∠1＝25°.∴∠2＝∠COB ＝25°.5. B 【解析】逐项分析如下：6.A 【解析】这些人买的这个物品所花的钱数是不变的，根据等量关系能够列出一元一次方程8x －3＝7x ＋4.7. B 【解析】将点A (x 1，－6)，B (x 2，－2)，C (x 3，2)分别代入反比例函数解析式y ＝12x 中，解得x 1＝－2，x 2＝－6，x 3＝6，∴x 2<x 1<x 3.8. C 【解析】列表如下：由列表可得，一共有16种等可能的结果，其中两次摸出球上的汉字是“强”和“国”的结果有2种，∴P (两次摸出球上的汉字是“强”和“国”)＝216＝18.9. C 【解析】如解图，过点C 作CH ⊥x 轴于点H ，∵四边形OABC 为正方形，AC ＝6，∴OC ＝6×22＝32，又∵边OA 与x 轴正方向的夹角为60°，∴∠COH ＝180°－90°－60°＝30°.∴OH ＝OC ·cos30°＝32×32＝362，CH ＝OC ·sin30°＝32×12＝322.∵点C 在第二象限，∴点C 的坐标为(－362，322). 第9题解图10. A 【解析】如解图，连接BD ，∵四边形ABCD 是菱形，且AC ︵恰好过顶点D ，∴AD ＝AB ＝BD ＝BC ＝CD ，∴△ABD 和△BDC 都是等边三角形，设BE 交AD 于点G ，BF 交CD 于点H ，∵AB ＝2，∴△ABD 的高为3，∵∠EBF ＝60°，∴∠4＋∠5＝60°，又∵∠3＋∠5＝60°，∴∠3＝∠4，在△ABG 和△DBH 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DAB ＝∠2AB ＝BD ∠3＝∠4，∴△ABG ≌△DBH (ASA)，∴S △ABG ＝S △DBH ，∴S 四边形GBHD ＝S △ABD ，∴S 阴影＝S 扇形EBF －S △ABD ＝60π×22360－12×2×3＝2π3－ 3.第10题解图11. 4 【解析】原式＝3＋1＝4.12. 2 【解析】解不等式3x ≤6得x ≤2，解不等式3－x ＜5得x >－2，∴不等式组的解集为－2<x ≤2，∴不等式组的整数解为－1，0，1，2，∴不等式组的所有整数解的和为2.13. 2 【解析】根据题意得b 2－4ac ＝1－4(94－m )＝0，解得m ＝2.14. 213 【解析】由作法得PQ 垂直平分线段AB ，如解图，延长DC 交直线EF 于点H ，∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DC ，AB ＝CD ＝6，AD ＝BC ＝8，∵EF ⊥AB ，∠ABC ＝60°，∴∠BEF ＝∠H ＝90°， ∠ABC ＝∠FCH ＝60°， ∴∠BFE ＝∠CFH ＝30°，∵点E 是AB 的中点，∴BE ＝AE ＝12AB ＝3，∴BF ＝2BE ＝6，∴CF ＝BC －BF ＝2，∴CH ＝12CF＝1，∴FH ＝CF 2－CH 2 ＝ 3 ，DH ＝CD ＋CH ＝7, ∴DF ＝DH 2＋FH 2＝213.第14题解图15. 43或4 【解析】由题意可得，AB ＝AC 2＋BC 2＝45，分两种情况：如解图①，当∠AC ′E ＝90°＝∠AC ′D 时，点D ，C ′，E 在同一直线上，由对称的性质可得，AC ′＝AC ＝4，而AE ＝12AB ＝25，∴C ′E ＝AE 2－（AC ′）2＝2，设CD ＝C ′D ＝x ，则DE ＝x ＋2，过点E 作EF ⊥BC 于点F ，则BF ＝CF ＝4，EF ＝12AC ＝2，∴DF ＝4－x ，∵在Rt △DEF 中，EF 2＋DF 2＝DE 2，∴22＋(4－x )2＝(x ＋2)2，解得x ＝43；如解图②，当∠AC ′E ＝90°＝∠AC ′D时，点D ，C ′，E 在同一直线上，同理可得，C ′E ＝AE 2－（AC ′）2＝2，设CD ＝C ′D ＝x ，则DE ＝x －2，过点E 作EF ⊥BC 于点F ，则BF ＝CF ＝4，EF ＝12AC ＝2，∴DF ＝4－x ，∵在Rt △DEF 中，EF 2＋DF 2＝DE 2，∴22＋(4－x )2＝(x －2)2，解得x ＝4.综上所述，当△AC ′E 是直角三角形时，CD 的长为43或4.第15题解图16. 解：原式＝2x（x ＋2）（x －2）÷x 2－x （x －2）x －2＝2x（x ＋2）（x －2）·x －22x＝1x ＋2，(5分) 要使分式有意义，则x ＝1，(6分) 当x ＝1时，原式＝11＋2＝13.(8分)。

九年级上册第三次周清数学试卷(2)班级：________ 姓名：_________ 分数：_______一、单选题1．将抛物线21y x =-的图象先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）A ．222=++y x xB ．222y x x =+-C ．()211y x =-+ D ．()213y x =-- 2．关于二次函数 ()231y x =--，以下说法错误的是（ ） A ．开口向上 B ．对称轴为直线3x =-C ．有最小值1-D ．与y 轴交点为()0,83．若二次函数2y ax =的图象经过()2,4P -，则该图象必经过点（ ） A ．()2,4 B ．()2,4-- C ．()4,2-- D ．()4,2- 4．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则点(),P c b 所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．已知点()13,A y -，()21,B y -，()32,C y 在函数22y x x b =--+的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系为（ ）A ．132y y y <<B ．312y y y <<C ．321y y y <<D ．213y y y <<二、填空题6．将抛物线y=2x ²-4x+5向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的解析式是 ．7．已知一元二次方程20ax bx c ++=有两个实数根11x =-，23x =，则二次函数2y ax bx c =++的对称轴是直线 ．8．抛物线2241y x x =--+的对称轴为直线 ．9．已知二次函数222y x x -=-+中，当14x -≤≤时，y 的最小值是 ． 10．用配方法将二次函数2=23y x x --化为()2y a x h k =-+的形式为 ．三、解答题11．已知二次函数243y x x =-+．(1)在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；(2)0y >时，x 的取值范围是______；(3)若14x -<<，则y 的取值范围是______；(4)把所画的图象如何平移，可以得到函数2y x 的图象？请写出一种平移方案．12. 已知()()221315m m y m x m x +-=++--是y 关于x 的二次函数，求m 的值．13．已知抛物线的顶点坐标是(3,2)，且经过点(1,2)-．(1)求这条抛物线的解析式；(2)若点()()12,,,A m y B n y 都在该抛物线上，且3m n <<，则1y ____2y （填“>” “=”或“<”）．14．如图，已知抛物线21y x mx =-++经过点(1,4)．(1)求m 的值及此抛物线的顶点坐标．(2)试判断点()1,4P --是否在此函数图象上．15．已知二次函数23y ax bx =+-的图象经过点()1,4-和()1,0-．(1)求这个二次函数的表达式：(2)该函数有最大值还是有最小值？求出这个最值．16．已知函数()214y x =--+．(1)当x =____________时，抛物线有最大值，是____________．(2)当x ____________时，y 随x 的增大而增大．(3)该函数可以由函数2y x =-的图象经过怎样的平移得到？(4)该抛物线与x 轴交于点____________，与y 轴交于点____________．（写坐标）。

2017-2018学年上学期九年级月考数学试卷（附答案）（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分1、下列方程中，是关于x 的一元二次方程为（ ）A. B. C.x 2-5=0 D.．B ．C ．D ．3、抛物线()12212++=x y 的顶点坐标是（ ）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，-1）D ．（-2，-1）4. y=(x －1)2＋2的对称轴是直线（ ）A ．x=－1B ．x=1C ．y=－1D ．y=1 5．已知二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为（ ）A ． 0或2B ． 0C ． 2D ．无法确定6. 二次函数y ＝x 2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. y ＝x 2＋3B. y ＝x 2－3C. y ＝(x ＋3)2D. y ＝(x －3)2 7、把方程（+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A 、5x 2-4x-4=0 B 、x 2-5=0 C 、5x 2-2x+1=0 D 、5x 2-4x+6=0 8、已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc ＞0； ②a ＋b ＋c ＝2；21>a ③；④b ＜1．其中正确的结论是（ ） A ．①② B．②③C．②④ D．③④二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1、方程的根是.2、点P(-2,1)关天原点对称的点的坐标为P`( , )3、关于x 的方程是(m 2－1)x 2＋ (m －1)x －2＝0，当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，3157x x +=+2110x x+-=)(为常数和b a bx ax 52=-()052=-x方程为一元一次方程.4、 已知x ＝1是关于x 的一元二次方程2x 2 ＋ kx －1＝0的一个根，则实数k ＝.5、方程(x –1)(2x ＋1)＝2化成一般形式是，它的二次项系数是，一次项是.6、抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为______．7、把y ＝x 2－6x ＋4配方成y ＝a (x －h )2＋k 的形式是_______________．8、已知二次函数2(2)(1)y x a a =-+-（a 为常数），当a 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当1,0,1,2a a a a =-===时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y =.三．解答题：(共86分)17、x 2－4=0 18、x 2+1=2x19、x 2+10x+9=020、22)21()3(x x -=+21、已知抛物线的顶点（－1，－2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式。

E D CBA2017-2018学年第一学期期末测试卷初三数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．⊙O 的半径为R ，点P 到圆心O 的距离为d ，并且d ≥ R ，则P 点 A.在⊙O 内或圆周上 B.在⊙O 外C.在圆周上D.在⊙O 外或圆周上2. 把10cm 长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（236.25≈, 精确到0.01）是A ．3.09cmB ．3.82cmC ．6.18cmD ．7.00cm 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ， 若AD =4，DB =2，则AE ︰EC 的值为 A . 0.5 B . 2 C . 32 D . 23 4. 反比例函数xky =的图象如图所示,则K 的值可能是 A .21B . 1C . 2D . -1 5. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =1，那么AB 的长为A ．sin AB ．cos AC ．1cos AD ． 1sin A6．如图，正三角形ABC 内接于⊙O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上， 且不与A,B 重合，则∠BPC 等于A .30︒B .60︒ C. 90︒ D. 45︒ 7．抛物线y=21x 2的图象向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数表达式为 A . y =21x 2+ 2x + 1 B ．y =21x 2+ 2x - 2C . y =21x 2 - 2x - 1 D. y =21x 2- 2x + 18. 已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ； ④ b c 32<； ⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有 A. 2个 B. 3个C. 4个D. 5个9. 如图所示，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上的一点，AE ⊥EF ，下列结论：①∠BAE ＝30°；②CE 2＝AB·CF ；③CF ＝31FD ；④△ABE ∽△AEF .其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10．如图，已知△ABC 中，BC =8，BC 边上的高h =4，D 为BC 边上一个动点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，设E 到BC 的距离为x ，△DEF 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致为A. B. C. D.二、填空题（本题共18分, 每小题3分） 11．若5127==b a ，则32ba -= ． 12. 两个相似多边形相似比为1:2,且它们的周长和为90,则这两个相似多边形的周长分别 是 , ． 13.已知扇形的面积为15πcm 2,半径长为5cm ,则扇形周长为 cm ．14. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4, BC =3,则以2.5为半径的⊙C 与直线AB 的位置关系 是 ．15. 请选择一组你喜欢的a,b,c 的值，使二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象同时满16. 点是 17.18.如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，∠B=60°, 解直角三角形.19.已知反比例函数x 1k y -=图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求k的取值范围；（2）取一个你认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x=﹣6时反比例函数y的值；20.已知圆内接正三角形边心距为2cm，求它的边长.24.密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．25. 如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径， D 是AB 的延长线上的一点，AE ⊥DC 交DC 的延长线 于点E ，且AC 平分∠EAB ． 求证：DE 是⊙O 的切线．26. 已知：抛物线y=x 2+bx+c 经过点（2，-3）和（4，5）（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）将抛物线沿x 轴翻折，得到图象G ，求图象G 的表达式；（3）在（2）的条件下，当-2<x <2时， 直线y =m 与该图象有一个公共点，求m 的值或取值范围.27. 如图，已知矩形ABCD 的边长3cm 6cm AB BC ==，．某一时刻，动点M 从A 点 出发沿AB 方向以1c m /s 的速度向B 点匀速运动；同时，动点N 从D 点出发沿DA 方 向以2c m /s 的速度向A 点匀速运动，问：（1）经过多少时间，AMN △的面积等于矩形ABCD 面积的19？ （2）是否存在时刻t ，使以A,M,N 为顶点的三角形与ACD △相似？若存在，求t 的 值；若不存在，请说明理由．()28.（1）探究新知：如图1，已知△ABC 与△ABD 的面积相等，试判断AB 与CD 的位置 关系，并说明理由．（2）结论应用：① 如图2，点M ，N 在反比例函数xky =（k ＞0）的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，垂足分别为E ，F ．试证明：MN ∥EF ．② 若①中的其他条件不变，只改变点M ，N 的位置如图3所示，请判断 MN 与 EF 是否平行？请说明理由.29. 设a ,b 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a ≤x ≤b 的实数x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a ,b ]．对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值y 满足：当m ≤x ≤n 时，有m ≤y ≤n ,我们就称此函数是闭区间[m .n ]上的“闭函数”．如函数4y x =-+，当x =1时，y =3；当x =3时，y =1，即当13x ≤≤时，有13y ≤≤，所以说函数4y x =-+是闭区间[1,3]上的“闭函数”．（1）反比例函数y =x 2016是闭区间[1,2016]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由； （2）若二次函数y =22x x k --是闭区间[1,2]上的“闭函数”，求k 的值；（3）若一次函数y =kx +b (k ≠0)是闭区间[m ,n ]上的“闭函数”，求此函数的表达式（用含 m ，n 的代数式表示）．图 3一、选择题：（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分, 每小题3分）三、计算题：（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分， 第29题8分）17. 4sin 304560︒︒︒．解：原式=33222214⨯+⨯-⨯--------------------- 4分 =2-1+3 =4--------------------- 5分18. 解：∵在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =60°∵∠A=90°-∠B =30°--------------------- 1分∴AB==16--------------------- 3分∴AC=BCtanB=8．--------------------- 5分19. 解：（1）∵反比例函数图象两支分别位于第一、三象限，∴k ﹣1＞0，解得：k ＞1；---------------- 2分（2）取k=3，∴反比例函数表达式为x2y = ---------------- 4分当x=﹣6时，3162x 2y -=-==；---------------------5分 （答案不唯一）20. 解: 如图:连接OB,过O 点作OD ⊥BC 于点D ---------------- 1分在Rt △OBD 中,∵∠BOD =︒︒=606360---------------- 2分 ∵ BD=OD ·tan60°---------------- 3分 =23---------------- 4分 ∴BC=2BD=43∴三角形的边长为43 cm ---------------- 5分B21.证明∵△ABC ∽△ADE ，∴∠BAC ＝∠DAE ，∠C ＝∠E ，---------------- 1分 ∴∠BAC －∠DAC ＝∠DAE －∠DAC ，∴∠1＝∠3， ------------------------------ 2分 又∵∠C ＝∠E ，∠DOC ＝∠AOE ，∴△DOC ∽△AOE ，----------------------------3分 ∴∠2＝∠3 ， ----------------------------4分 ∴∠1＝∠2＝∠3． ----------------------------5分22. 解：过P 作PD ⊥AB 于D ，---------------- 1分在Rt △PBD 中，∠BDP ＝90°，∠B ＝45°， ∴BD ＝PD ． ---------------- 2分在Rt △PAD 中，∠ADP ＝90°，∠A ＝30°， ∴AD ＝PD ＝PD＝3PD ，--------------------3分 ∴PD ＝13100+≈36.6＞35， 故计划修筑的高速公路不会穿过保护区．----------------------------5分23.解：（1）不同类型的正确结论有：①BE=CE ；②BD=CD ；③∠BED=90°；④∠BOD=∠A ；⑤AC//OD ；⑥AC ⊥BC ；⑦222OE +BE =OB ；⑧OE BC S ABC ∙=∆；⑨△BOD 是等腰三角形；⑩ΔBOE ΔBAC ~；等等。

2017—2018学年第一学期 九 年级 数学 科9月测试考试时间 60分钟 满分 100分2017. 10第Ⅰ卷 A 卷 (选择题)一、选择题(每题3分，共39分)1.抛物线()223y x =++的顶点坐标是 ( )A.(－2，3)B.(2，3)C.(－2，－3)D.(2，－3)2、抛物线23x y -=经过平移得到抛物线2)1(32-+-=x y ，平移的方法是( ) A ．向左平移1个，再向下平移2个单位 B ．向右平移1个，再向下平移2个单位 C ．向左平移1个，再向上平移2个单位 D ．向右平移1个，再向上平移2个单位 3.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如右图，当0y <时，x 的取值范围是( ) A ．13x -<< B ．3x > C ．1x <- D ．3x >或1x <- 4、下列关于抛物线221y x x =--+的描述不正确的是( )A 、对称轴是直线x=14-B 、函数y 的最大值是78C 、与y 轴交点是(0，1)D 、当x=1-时，y=05.二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是( )A ．3<kB ．03≠<k k 且C ．3≤kD ．03≠≤k k 且6.若点(2，5)，(4，5)是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，则抛物线的对称轴是( ) A ．直线1=x B ．直线2=x C ．直线3=x D ．直线4=x 7、如果二次函数c bx ax y ++=2(a>0)的顶点在x 轴的上方，那么( )A 、240b ac -≥ B 、240b ac -< C 、240b ac -> D 、240b ac -= 8. 用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为( ).A ．2(3)2y x =++错误!未找到引用源。

2017—2018学年度上学期第三阶段考试九年级数学试卷（满分120分 考试时间120分钟）一、选择题（此题共12小题，每题3分，满分36分）1．以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．正五边形 D ．圆2．以下方程中，没有实数根的是（ ） A ．x 2﹣2x =0B ．x 2﹣2x ﹣1=0C ．x 2﹣2x +1=0D ．x 2﹣2x +2=03．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙ O 上位于AB 异侧的两点．以下四个角中，一定与∠ACD 互余的角是（ ） A ．∠ADC B ．∠BADC ．∠BACD ．∠ABD4．如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB ⊥CD ，垂足为E ，连接CO ，AD ，∠BAD=20°，则以下说法中准确的是（ ）A ．AD =2OB B ．CE =OEC ．∠ BOC=2∠ BAD D ．∠OCE= 40°5． 如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 位似，位似中心是点O ，位似比是2∶1，则OE ∶AE 的值为（ ）A ．1∶1B ．2∶1C ．1∶2D ．1∶36．在⊙O 中，圆心O 在坐标原点上，半径为210，点P 的坐标为（4，3），点P 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．点P 在⊙O 外B ．点P 在⊙O 上C ．点P 在⊙O 内D ．不能确定 7．已知一元二次方程2x 2﹣5x +1=0的两个根为x 1，x 2，以下结论准确的是（ ） A ．x 1+x 2=﹣2.5 B ．x 1•x 2=1 C ．x 1，x 2都是有理数 D ．x 1，x 2都是正数 8．如图是商品的标志图案，AC 与BD 是⊙O 的两条直径，首尾顺次连接点A 、B 、C 、D ，得到四边形ABCD ．若AC =10，∠BAC =36°，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．5π B ．10π C ．15π D ．20π9．如图，△ABC 内接于⊙O ，BC 为直径，AB =4，AC =3，D 是AB 的中点，CD 与AB 的交点为E ，则CEDE等于（ ） A ．4 B ．3.5 C ．3 D ．2.510.如图，有一圆锥形粮堆的轴截面是边长为6的正三角形OAB ，OB 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从A 处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是（ ） A ．33 B ．43 C ．35 D ．45 11．过三点A （2，2），B （6，2），C （4，5）的圆的圆心坐标为（ ）A ．（4，3）B ．17(4,)6C ．（5，3）D ．17(5,)612．如图，E ，F 是正方形ABCD 的边AD 上两个动点，满足AE ＝DF .连接CF 交BD 于G ，连接BE 交AG 于点H .若正方形的边长为4，则线段DH 长度的最小值是（ ） A ．5-1 B ．23-2 C ．5-2 D ．25-2二、填空题（此题共5小题，每题3分，满分15分）13．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置，若BC =12cm ，则顶点A 从开始到结束所经过的路径长为 cm ．14.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，∠ADE =∠EFC ，AD ∶BD =5∶3，CF =9，则DE 为 ． 15．如图，边长为2的正六边形ABCDEF 的中心与坐标原点O 重合，AF ∥x 轴，将正六边形ABCDEF绕原点O 顺时针旋转n 次，每次旋转60°．当n =2017时，顶点A 的坐标为 ．16. 如图，把一个矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA ，OC 分别落在x 轴、y 轴上，连接OB ，将纸片OABC 沿OB 折叠，使点A 落在A '的位置上．若点B 坐标为（1，2），则点A '的坐标为 ．17．已知当22x m n =++和2x m n =+时，多项式2-43x x +的值相等，且20m n -+≠，则当()31x m n =++时，该多项式2-43x x +的值等于 ．第3题图ODCB A 第4题图OE DCBA第5题图ODC BA第8题图FE D CBA第14题图第13题图第15题图yxO FE DCB AyxCBOA第16题图第9题图OE CB A 第10题图POBA第11题图oyxCB A HGFE DCBA第12题图三、解答题（此题共7小题，满分69分） 18．（此题满分8分） 先化简，再求值：2(1)(1)1x x -÷-+，其中x 为一元二次方程x 2+3x +2=0的根．19．（此题满分9分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提升，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．（1）求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率；（2）若2018年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2018年的利润能否超过3.4亿元？ 20．（此题满分10分）已知1x 、2x 是关于x 的方程2310x x a ++-=的两个实数根． （1）求实数a 的取值范围；（2）若121222++8=0x x x x +，求实数a 的值．21．（此题满分10分）如图，AB 是⊙O 的弦，点E 是AB 的中点，过点E 作EC ⊥OA 于点C ，过点B 作⊙O 的切线，交CE 的延长线于点D ． （1）求证：BD =DE ；（2）若AB =12，BD =5，求⊙O 的半径．22．（此题满分10分）某公司准备投资开发A 、B 两种新产品，通过市场调研发现：假设单独投资A 种产品，则所获利润A y （万元）与其投资金额x （万元）之间满足正比例函数关系：A y kx =；假设单独投资B 种产品，则所获利润B y （万元）与其投资金额x （万元）之间满足二次函数关系：2B y ax bx =+．根据公司信息部的报告，A y ，B y （万元）与投资金额x （万元）的部分对应值如表所示．（1）请分别求出上述正比例函数和二次函数解析式；（2）假设公司准备投资20万元同时开发A ，B 两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能 获得的最大利润；（3）假设公司采用以下投资策略：相同的投资金额哪种方式获 利大就选哪种，且财务部给出的投资金额为10万元至15万元.请你协助保障部预测：公司按这种投资策略最少可获利多少万元？（请直接写出结果）23．（此题满分10分）定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：假设一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”． 理解：（1）如图1，已知A 、B 是⊙O 上两点，请在圆上找出所有满足条件的点C，使△ABC 为“智慧三角形”；（2）如图2，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CD =4CF ，试判断△AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由； 使用：（3）如图3，在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径为1，点Q 是直线y =3上的一点，若在⊙O上存有一点P ，使得△OPQ 为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，请直接写出此时点P 的坐标．24．（此题满分12分）如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，其对称轴交抛物线于点D ，交x 轴于点E ，已知OB =OC =3OA =6． （1）求抛物线的解析式；（2）连接BD ，G 为抛物线上一动点，当∠GBA =∠BDE 时，求点G 的坐标；（3）在x 轴上方且平行于x 轴的直线交抛物线于M 、N 两点（M 在N 的左边），以线段MN 为对角线作菱形MPNQ ，当点P 在x 轴上，且MN =2PQ 时，求菱形的对角线MN 的长．B第23题图1FEBA 第23题图2第21题图C O EDBA备用图第24题图。

检测内容：22.1得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列函数中，是二次函数的有( C )①y ＝1－ 2 x 2；②y＝1x 2 ；③y＝x(1－x)；④y＝(1－2x)(1＋2x). A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．已知原点是抛物线y ＝(m ＋1)x 2的最低点，则m 的取值范围是( C )A ．m ＜－1B ．m ＜1C ．m ＞－1D ．m ＞－23．(攀枝花中考)抛物线y ＝x 2－2x ＋2的顶点坐标为(A)A ．(1，1)B ．(－1，1)C ．(1，3)D ．(－1，3)4．同一个坐标系中，图象不行能由函数y ＝2x 2＋1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是(A)A ．y ＝3x 2＋1B ．y ＝2x 2－1C ．y ＝－2x 2－1D ．y ＝2(x －1)2＋15．对于抛物线y ＝－12(x ＋1)2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x ＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④x＞－1时，y 随x 的增大而减小．其中正确结论的个数为( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．(2024·淄博)将二次函数y ＝x 2－4x ＋a 的图象向左平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度，若得到的函数图象与直线y ＝2有两个交点，则a 的取值范围是(D)A ．a>3B ．a<3C ．a>5D ．a<57．(2024·宜宾)已知抛物线y ＝x 2－1与y 轴交于点A ，与直线y ＝kx(k 为随意实数)相交于B ，C 两点，则下列结论不正确的是(D)A ．存在实数k ，使得△ABC 为等腰三角形B ．存在实数k ，使得△ABC 的内角中有两角分别为30°和60°C ．随意实数k ，使得△ABC 都为直角三角形D ．存在实数k ，使得△ABC 为等边三角形8．(泸州中考)已知二次函数y ＝ax 2＋2ax ＋3a 2＋3(其中x 是自变量)，当x≥2时，y随x 的增大而增大，且－2≤x≤1时，y 的最大值为9，则a 的值为(D)A ．1或－2B ．－2或2C ．2D ．1二、填空题(每小题4分，共24分)9．函数y ＝(m ＋2)xm 2－2＋2x －1是二次函数，则m ＝__2__．10．(2024·宜宾)将抛物线y ＝2x 2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数图象的解析式为__y ＝2(x ＋1)2－2__．11．若A(－4，y 1)，B(－3，y 2)，C(1，y 3)为二次函数y ＝(x ＋2)2－(k ＋4)的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是__y 2＜y 1＜y 3__．12．抛物线y ＝－2(x －h)2－h 的顶点在直线y ＝x ＋3上，抛物线的对称轴是直线__x ＝－32__． 13．抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 的部分图象如图所示，若y<0，则x 的取值范围是__x<－3或x>1__． 第13题图错误!。

吉林省通化市外国语学校2018届九年级数学上学期第三次周考试题一、选择:(每题6分,共３６分)1、抛物线y＝2(ｘ＋3)2+1的顶点坐标是( )A、(3,1) Ｂ、(3,﹣１) Ｃ、(﹣3,1)ﻩD。

(﹣3,﹣１)2。

二次函数与y=kx２﹣8x+8的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )A。

k〈2ﻩＢ、k〈2且k≠0ﻩＣ、k≤2ﻩD。

ｋ≤2且k≠03。

若(2,５),(4,５)是抛物线y=ax2+bx＋c上的两个点,则它的对称轴是( )A、x＝1 B。

ｘ＝2 C、ｘ=3 Ｄ、x＝４４、如图,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数解析式为,则下列结论正确的是( ) A。

ﻩﻩ B、〈０,〉0Ｃ。

＜0,＜０ﻩﻩ D、＞0,＜０５、如图,抛物线y=x2＋bx＋c与ｘ轴交于点A,B,与y轴交于点Ｃ,∠OＢC=45°,则下列各式成立的是( )A、ｂ－c-１＝0B、b+c＋1=0Ｃ。

b－c＋1＝0 D、b+ｃ-1=０6、已知二次函数y＝ax2+bx＋c(其中a〉0,ｂ＞0,ｃ<0),关于这个二次函数的图象有如下说法:①图象的开口向上;②图象的顶点一定在第四象限;③图象与ｘ轴的交点有一个在y轴的右侧、以上正确的说法的个数是( )Ａ。

0个 B。

1个C、2个Ｄ、3个二填空(每题６分,共3６分)1。

二次函数ｙ＝(k＋1)x２的图象如图,则k的取值范围为_____2。

抛物线ｙ＝2ｘ2-4x+３绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的表达式是3。

隧道的截面是抛物线形,且抛物线的解析式为y＝-18x2+,一辆车高3 m,宽4 m,该车__ __ _通过该隧道、(填“能”或“不能”)４、二次函数ｙ=x２—3x+２的图像与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标为第4题图第5题图5、已知抛物线y ＝x ２—ｘ—１与x 轴的交点为(m,０),则代数式m 2-ｍ+2 0１１的值为＿________＿。

６。

y=x 2-2x-2,若,则ｙ的取值范围是三简答题1、(本题14分)已知二次函数ｙ=﹣ｘ2+2ｘ＋ｍ、(１)如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y 轴交于点Ｂ,直线AB 与这个二次函数图象的对称轴交于点Ｐ,求点P 的坐标、(2)依照图象直截了当写出使一次函数值大于二次函数值的ｘ的取值范围、2。