小学数学专题练习题

小学数学 《 排列组合》练习题（含答案）

例1 由数字0、1、2、3可以组成多少个没有重复数字的偶数？

分析 注意到由四个数字0、1、2、3可组成的偶数有一位数、二位数、三位数、四位数这四类，所以要一类一类地考虑，再由加法原理解决.

第一类：一位偶数只有0、2，共2个；

第二类：两位偶数，它包含个位为0、2的两类.若个位取0，则十位可有C13种取法；若个位取2，则十位有C12种取法.故两位偶数共有（C13＋C12）种不同的取法；

第三类：三位偶数，它包含个位为0、2的两类.若个位取0，则十位和百位共有P23种取法；若个位取2，则十位和百位只能在0、1、3中取，百位有2种取法，十位也有2种取法，由乘法原理，个位为2的三位偶数有2×2个，三位偶数共有（P23＋2×2）个；

第四类：四位偶数.它包含个位为0、2的两类.若个位取 0，则共有P33个；若个位取 2，则其他 3位只能在 0、 1、 3中取.千位有2种取法，百位和十位在剩下的两个数中取，再排成一列，有P22种取法.由乘法原理，个位为2的四位偶数有2×P22个.所以，四位偶数共有（P33＋2×P22）种不同的取法.

解： 由加法原理知，共可以组成

2＋（C13＋C12）＋（P23＋2×2）＋（P33＋2×P22）

＝2＋5＋10＋10

＝27

个不同的偶数.

补充说明：本题也可以将所有偶数分为两类，即个位为0和个位为2的两类.再考虑到每一类中分别有一位、两位、三位、四位数，逐类讨论便可求解.

例2 国家举行足球赛，共15个队参加.比赛时，先分成两个组，第一组8个队，第二组7个队.各组都进行单循环赛（即每个队要同本组的其他各队比赛一场）.然后再由各组的前两名共4个队进行单循环赛，决出冠亚军.问：①共需比赛多少场？②如果实行主客场制（即A、B两个队比赛时，既要在A队所在的城市比赛一场，也要在B队所在的城市比赛一场），共需比赛多少场？

专项练习：小学数学新课程标准填空题40题(含答案)

1、数学是研究（数量关系 ）和（ 空间形式 ）的科学。

2、数学是人类文化的重要组成部分，（数学素养）是现代社会每一个公民所必备的基本素养。

3、数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的（抽象思维和推理能力），培养学生的（创新意识和实践能力），促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个体发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展。）

5、《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识技能、（数学思考）、（问题解决）和情感态度四方面具体阐述。力求通过数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 ）。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用（数学的思维方式）进行思考，增强（发现和提出问题）的能力、（分析和解决问题）的能力。

6、教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、共同发展的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现（“以人为本”）的理念，促进学生的全面发展。 7、《数学课程标准》中所说的“数学的基本思想”主要指：数学（抽象）的思想、数学（推理）的思想、数学建模的思想。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。

8、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己（发现和提出问题）是创新的基础；（独立思考、学会思考）是创新的核心；归纳概括得到（猜想和规律），并加以验证，是创新的重要方法。

9、统计与概率主要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随机现象）。 10、数学教学过程中恰当的使用（数学课程资源），将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。

小学数学《常规应用题的解法——枚举法》练习题(含答案)

小学数学《常规应用题的解法——枚举法》练习题(含答案)

在小学数学中，常规应用题是我们在学习数学的过程中经常会遇到的一种题型。而枚举法则是解决常规应用题的一种常见方法。本文将通过一系列练习题，帮助小学生们更好地理解和掌握枚举法的解题技巧。

练习题一：小明买苹果

小明从超市买了6个苹果，每个苹果的重量都不相同。他想从中选择两个苹果，使得这两个苹果的重量之和恰好等于10克。请问小明有多少种选择的可能性？

解法：首先我们需要列举出所有的可能情况：

(1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5)

共有5种选择的可能性。

练习题二：小华的生日礼物

小华过生日了，他爸爸送给他3个盒子作为礼物，里面分别装着红、黄、蓝三种颜色的贴纸。小华每次可以从一个或多个盒子中任意选择贴纸，但是每种颜色的贴纸只能拿一次，问小华一共有多少种选择的方式？ 解法：对于每个盒子，小华可以选择拿或不拿，所以对于三个盒子就有2^3种选择的方式。但是，每个盒子至少要拿一个贴纸，所以我们需要减去只拿空盒子的情况，剩下的就是不同选择的方式。

2^3 - 1 = 7

小华一共有7种选择的方式。

练习题三：买水果

小明去水果店买水果，他买了6个苹果，4个橙子和3个香蕉。他打算把这些水果分给他的两个朋友，每人至少分到一个水果，并且每个人分到的水果数目不能相同。请问他有多少种分法？

解法：首先，我们先找出所有可能的分法。

(1, 1, 6, 4, 3)

(1, 2, 5, 4, 3)

(1, 2, 6, 3, 4)

(1, 3, 4, 2, 6)

(1, 3, 4, 6, 2)

(1, 3, 6, 2, 4)

(1, 4, 3, 2, 6)

(1, 4, 3, 6, 2)

共有8种分法。 练习题四：座位安排

现在有6个小朋友，他们要坐在一张圆桌周围，每个位置只能坐一个人。其中小明和小华是好朋友，他们希望他们之间至少有一个空位。请问一共有多少种座位安排的可能性？

⼩学数学精选分类习题（含答案）

⼀、数的认识

（⼀）⾃然数与整数1、⼀个数，它的⼗万位和千位都是2，其他各位都是0，这个数是（202000 ），省略万位后⾯的尾数约是（20 ）万。

2、⽤3个2、2个0组成的五位数中，⼀个零也读不出来的数是（22200 ），只读⼀个0的数是（22020或20022或20220 ），两个0都读的数是（20202 ）。3、5个连续⾃然数之和是45，其中最⼩的⾃然数是（7 ）。

4、最⼩的三位数与最⼤的两位数之差去乘最⼤的三位数与最⼩的四位数之和，积为（1999 ）。

5、三个连续的⾃然数，第⼀个数和第⼆个数之和是47，则第三个数是（25），三个数的和是（72 ）。

6、已知⼤、⼩两数之和是789，⼤数去掉个位数字后等于⼩数，则⼤数是（718 ）。

解法：⽤尝试法。789去掉个位是78，所以⼩数⼗位是7，789—70=719，⼤数去掉个位后剩下的数⼀定是71，所以⼩数是71，那么⼤数是718.

7、三个连续的⾃然数中，第⼆个数是第⼀个数的2倍，第三个数是第⼀个数的3倍，这三个⾃然数之和是（ 6 ）。解法：三个连续的⾃然数要存在2倍，3倍的关系，只能是1，2，3，所以和为6.8、能够被3整除的最⼩五位数是（10002 ）。

解法：最⼩的五位数是10000，根据能被3整除的数的特征，最⼩为100029、⼀个数既是48的倍数，⼜是48的因数，这个数是（48）

10、同时是3和7的倍数，且除以5的余数为4的最⼩⾃然数是（84 ）

解法：3和7的倍数最⼩是21,21÷5=4……1，不符合条件，再考虑3和7的下⼀个倍数是42，……，以此类推，算出结果为84.11、最⼩的三位奇数与最⼤的两位偶数的和是（199 ）

解法：最⼩的三位奇数是101，最⼤的两位偶数是98，和为199.12、写出⼀个三位数，个位上的数字是最⼩的质数，⼗位上的数字是最⼩的合数，百位上的数字是最⼤的奇数，这个数是（942）。13、⼀个三⾓形的三条边长分别是15⽶，18⽶和27⽶，要给它的三个边上栽树（三个顶点都栽），且每相临两棵树间距都相等，最少需要（17）棵树。