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北师大版九年级数学下册第一章测试题

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1 / 5 北师大版九年级数学下册第一章测试题

一、选择题（每小题3分；共30分）

1、在Rt△ABC中；∠C=90°；AC=3；BC=4；那么cosB的值是（ ）

A.4/5 B.3/5 C.3/4 D.4/3

2、在Rt△ABC中；如果各边长度都扩大为原来的2倍；那么锐角A的正弦值（ ）

A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化

3、等腰三角形的底角为30°；底边长为23；则腰长为（ ）

A．4 B．23 C．2 D．22

4、如图1；在菱形ABCD中；∠ABC=60°；AC=4；则BD长为（ ）

A．83 B．43 C．23 D．8

5、在△ABC中；∠C＝90°；下列式子一定能成立的是（ ）

A．sinacB B．cosabB C．tancaB D．tanabA

6、△ABC中；∠A；∠B均为锐角；且有2|tan3|2sin30BA（）；则△ABC是（ ）

A．直角（不等腰）三角形 B．等腰直角三角形

C．等腰（不等边）三角形 D．等边三角形

7、已知tan1；那么2sincos2sincos的值等于（ ）

A．13 B．12 C．1 D．16

8、如图2；沿AC方向开山修路；为了加快施工进度；要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B；取∠ABD=145°；BD=500米；∠D=55°；要使A；C；E成一直线；那么开挖点E离点D的距离是（ ）

A．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米 D．500tan35°米

9、如图3；在矩形ABCD中；DE⊥AC；垂足为E；设∠ADE=；且cos=35；AB=4； 则AD的长为（ ）

A ．3 B．163 C．203 D．165

2 / 5

10、如图4；已知正方形ABCD的边长为2；如果将线段BD绕着点B旋转后；点D落在CB的延长线上的D′处；那么tan∠BAD′等于（ ）

A．1 B．2 C．22 D．3

二、填空题（每小题3分；共24分）。

11．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于

12、在△ABC中；∠C＝90°；sinA=35；cosA=

13、比较下列三角函数值的大小：sin400 sin500

14、化简：sin30tan60sin60

15、若A是锐角；cosA >23；则∠A应满足

16、小芳为了测量旗杆高度；在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是600；小芳的身高不计；则旗杆高 米。

17、在ABC中；若90C；1sin2A；2AB；则ABC的周长为

18、已知菱形ABCD的边长为6；∠A=600；如果点P是菱形内一点；且PB=PD=23；那么AP的长为

三、解答题（本大题共5小题；每小题6分；共30分。）

19、0045sin230cos3 000030tan60sin60cos45tan

20、在ABC；90C；5,3ABBC；求AAAtan,cos,sin的值。

3 / 5

21、如图；在东西方向的海岸线上有A 、B 两个港口；甲货船从A 港沿北偏东60 °的方向以4 海里／小时的速度出发；同时乙货船从B 港沿西北方向出发；2 小时后相遇在点P 处；问乙货船每小时航行多少海里.

22、如图；将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合；OA与尺下沿重合；OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上；则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为多少cm？（结果精确到0.1cm；参考数据：sin37°≈0.60；cos37°≈0.80；tan37°≈0.75）

23、校车安全是近几年社会关注的重大问题；安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C；再在笔直的车道l上确定点D；使CD与l垂直；测得CD的长等于21米；在l上点D的同侧取点A、B；使∠CAD=30°；∠CBD=60°．

4 / 5 （1）求AB的长（精确到0.1米；参考数据：41.12,73.13）；

（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时；若测得某辆校车从A到B用时2秒；这辆校车是否超速？说明理由．

四、（本大题共 2小题；每小题 8分；共16分。）

24、如图在Rt△ABC中；∠ACB=90°；D是边AB的中点；BE⊥CD；垂足为点E．己知AC=15；CosA=53

（1）求线段CD的长；

（2）求sin∠DBE的值．

25、如图；为测得峰顶A到河面B的高度h；当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α；前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).

(1)用含α、β和m的式子表示h ；

(2)当α=45°；β=60°；m=50米时；求h的值.

（精确到0.1m；2≈1.41；3≈1.73）

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北师大版九年级数学下册试题第一章《三角函数》单元测试题

北师大版九年级数学下册试题第一章《三角函数》单元测试题

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

九年级下第一章《三角函数》单元测试题

姓名______________成绩____________

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．cos30°=

（

）

A．32 B.33 C. 12 D.3

2．在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=512，那么sinB的值的等于（ ）

A、513 B、1213 C、512 D、125

3．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α=75º， 若AC＝6米，则树高BC为 （ ）

A．6sin75º米 B．6cos75米 C．6tan75米 D．6tan75º米

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ ）

A．35 B．45 C．43 D．54

5．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinB的值是

ABC

A．54 B．53C．45 D．35

6．在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（ ）

A.12

B.22 C.32 D.33

7．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AD=3，cosB=3/5，则AC等于（ ）

A、4 B、5 C、6 D、7

8．在△ABC中，若|sinA-12|+（33-tanB）2=0，则∠C的度数为（ ）

A．30° B．60° C．90° D．120°

9．太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是310cm，则皮球的直径是（ ）

九年级下册数学第一章测试题

九年级下册数学第一章测试题

九年级下册数学第一章测试题

一选择题

1．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则cos A等于( )．

A．32 B．12 C．3 D．33

2已知α为锐角，且tan (90°－α)＝3，则α的度数为( )．

A．30° B．60° C．45° D．75°

3．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于( )．

A．5 B．255 C．55 D．23

4如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=5,BC=2,则sin∠ACD的值为( )

A.53 B.255

C. 52 D. 23

5如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（ ）

A．43

B．35

C．34

D．45

6如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ ）

A．172 B．52 C．24 D．7

7如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝120°，AB＝8，则CD的长为( )．

A．863 B．46 C．823 D．42

8身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（ ）

同学 甲 乙 丙 丁

放出风筝线长 140m 100m 95m 90m

线与地面夹角 30° 45° 45° 60°

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 l1

l2

l3 A

C

B 9如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里A．253

北师大版九年级数学下册试题 第一章直角三角形的边角关系 测试题

北师大版九年级数学下册试题 第一章直角三角形的边角关系 测试题

第一章直角三角形的边角关系 测试题

（时间：90分钟 满分：120 分）

班级： 姓名： 得分：

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 2cos30°的值等于( )

A.1 B.2 C.3 D.2

2. 如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，AC=4，BC=3，那么下列结论不正确的是（ ）

A． sinA=53 B． cosA=54

C． tanA=43 D． cosB=54

第3题图 第7题图

3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则cosA的值是( )

A．513 B．1213 C．512 D．135

4. 在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论正确的是( )

A. sinA=34 B. cosA=35

C. tanA=34 D. 以上均不正确

5. 在△ABC中，若cosA=22,tanB=3，则这个三角形一定是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

6. 某人沿坡角为β的斜坡前进100米，则他上升的最大高度是( )

A.100sin 米 B.100sin 米 C.100cos 米 D.100cos 米

7. 如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，则tan∠ACE的值为（

）

A.21 B.34

北师大版数学九年级下册 第一章 第2---3节测试题含答案

北师大版数学九年级下册 第一章 第2---3节测试题含答案

1.2 30°，45°，60°角的三角函数值

1．若△ABC中，sinA＝cosB＝22，则下列最确切的结论是(

)

A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形

C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形

2. 计算tan60°＋2sin45°－2cos30°的结果是( )

A．2 B．3 C．2 D．1

3．下列计算错误的是( )

A．sin60°－sin30°＝sin30° B．sin245°＋cos245°＝1

C．tan60°＝sin60°cos60° D．sin30°＝cos60°

4. 在△ABC中，tanA＝1，sinB＝12，则△ABC是( )

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定

5．在△ABC中，∠A＝75°，sinB＝32，则tanC等于( )

A.33 B．3 C．1 D．32

6. 2sin60°的值等于( )

A．1 B．2 C．3 D．2

7. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OC＝2，则点B的坐标为( )

A．(2，1) B．(1，2) C．(1，2＋1) D． (2＋1,1) 8. 如图，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，测得有一水塔(图中点A)在她家北偏东60°方向500m处，那么线段OB的长是(

)

A．250m B．2503m C.50033m D．2502m

9.

已知α、β均为锐角，且满足|sinα－12|＋tanβ－12＝0，则α＋β＝ .

10．α为锐角，当20191－tanα＋2020无意义时，sin(α＋15°)＋cos(α－15°)的值为 .

11．某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡度i＝1∶3，坝外斜坡的坡度i＝1∶1，则两个坡角的和为 .