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GPS载波相位测量的基本原理
在某一时刻ti，卫星信号的相位等于本机振
荡器产生的基准相位：
；相同
时刻接收的GPS卫星信号的载波相位为
，那么
因此，信号传播距离为
由于卫星与地球间的相对运动，接收的
卫星信号的频率因多普勒频移而产生变化， 与基准信号频率不同。
将接收的卫星信号与产生的基准信号混频， 得到差频的中频信号，其相位值即为2个信号间 的相位差。因此通过测定该中频信号的相位便可 获得所需的相位差。
上式可以表示为
与伪距观测方程相同，测站与卫星之间的几
何距离也是坐标的非线性函数。同样，可取
测站坐标的近似值
，将其线性化后
有
将上式带入到
得线性化的载波相位观测方程为
机钟面时 收到卫星信号后产生的基准信
号相位为 。这时相应于历元t的相位观
测量 ，应当等于接收机基准信号相位
与卫星发射信号相位之差减去相应于初始
历元t0的相位差整周数
。即有
式中： 称为整周未知数〔或整周模糊 度）。
卫星钟和接收机钟0.0016HZ～0.016HZ。由于信号由
用距离交会的方法求解P点的三维坐标 〔x,y,z〕的观测方程为：
(j=1,2,3,4)
在GPS定位中，GPS卫星是高速运动 的卫星，其坐标值随时间在快速变化着。 需要实时地由GPS卫星信号测量出测站至 卫星之间的距离，实时地由卫星的导航电 文解算出卫星的坐标值，并进行测站点的 定位。
距离测量主要采用2种方法：一种方 法是测量GPS卫星发射的测距码信号达到 用户接收机的传播时间，即伪距测量；另 一种方法是测量具有载波多普勒频移的 GPS卫星载波信号与接收机产生的参考载 波信号之间的相位差，即载波相位测量。 通过对4颗或4颗以上的卫星同时进行伪距 或相位的测量，即可推算出接收机的三维 位置。采用伪距观测量定位速度相对较快， 而采用载波相位观测量定位精度相对较高。

线性化后：
i
X ( 0 0)x ii dX Y(0 0)yii dY Z (0 0)zii dZ (0)i NctV RctV S (Vio)niVtrop
x(i0X )i0dX y(i 0)Yi0dY z(i0Z )i0dZ (0)iNctV RctV S (Vio)niVtrop
误差方程为：
• 定义
– 单独利用一台接收机确定待定点在地固坐标系中绝对位 置的方法
• 定位结果－与所用星历同属一坐标系的绝对坐标
– 采用广播星历时属WGS-84
– 采用IGS – International GPS Service精密星历时为 ITRF – International Terrestrial Reference Frames
~ N 0 Int ( ) Fr ( )
• 整周计数 Int
载波相位观测值
• 整周未知数（整周模糊度） N 0
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载波相位测量的观测方程
原始形式：
(iN i) ictR V ctS V (V i o)in V trop i iN i ictR V ctS V (V i o)in V trop
接收机根据自身 的 钟 在 tR时 刻 所 接 收 到 卫 星 在 tS 时刻所发送信号 的相位
(tS)
tR tS
R
R
理想情况
实际情况
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载波相位观测值 ti
• 观测值
Fr i Int() i N 0
首次观测：
0 Fr ( ) 0
t0
以后的观测：
Fr 0 N0
i Int ( ) i Fr ( ) i 通常表示为：
载波波长为原来波长的一半，信 号质量较差（信噪比低，降低了 30dB）

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2 GPS动态相对定位原理
虽然动态绝对定位作业简单，易于快速的实现实时定位， 但是，由于定位过程中受到卫星星历误差，钟差，及信号 传播误差等诸多因素的影响，其定位精度不高，难以满足 高精度动态定位的要求，因此，限制了其应用范围。
由于GPS测量误差具有较强的相关性，因此，可以在 GPS动态定位中引入相对定位作业的方法，即GPS动态相 对定位。该方法实际上是用两台GPS接收机，将一台接收 机安置在基准站上固定不动，另一台接收机安置在运动的 载体上，两台接收机同步观测相同的卫星，通过在观测值 之间求差，以消除具有相关性的误差，提高定位精度。而 运动点的位置是通过确定该点相对基准站的位置实现的， 这种定位方法也叫差分GPS定位。
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2 GPS动态相对定位原理
动态相对定位分为以测距码伪距为观测量的动态相对定 位和以载波相位伪距为观测量的动态相对定位。
测距码伪距相对动态定位，由安置在点位坐标精确已知 的基准站接收机测量出该点到GPS卫星的伪距D~ij ，该伪距 包含了卫星星历误差，钟差，大气折射误差等各种误差的
影响。此时，由于基准接收机位置已知，利用卫星星历数 据可计算出基准站到卫星的距离Dij ，该距离中仍包含有相
GPS
(单位：m) 3.0 2.4 24 24 4.0 0.4
1.0 34.4 103.2
DGPS(单位：m) 间距（km）
0 100 300 500 0000 0 0.04 0.13 0.22 0.25 0.25 0.25 0.25 0 0.43 1.30 2.16 0 0.73 1.25 1.60 0 0.40 0.40 0.40 0.50 0.50 0.50 0.50 0.20 0.20 0.20 0.20 0.59 1.11 1.94 2.79 1.0 1.0 1.0 1.0 1.16 1.49 2.19 2.96 3.5 4.5 6.6 8.9

p1(Tp1 ) i (T i ) f (Tp1 T i )
于是由式（）可得
i p1
(T
)
p1(Tp1) i (T i )
f
(Tp1
Ti)
f
•
i p1
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(4.2.11)
第四章 GPS定位的基本原理
式（）中的τ是在卫星钟和接收机钟同步的情况 下，卫星信号的传播时间。由于卫星信号的发射 历元是未知的，因此需要根据已知的观测历元tp1 （顾及对流层和电离层延迟改正）按下式计算信 号的传播时间：
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第四章 GPS定位的基本原理
◆相对定位。确定同步跟踪相同的GPS信号的若干台 接收机之间的相对位置的方法。可以消除许多相同或 相近的误差，定位精度较高。但其缺点是外业组织实 施较为困难，数据处理更为烦琐。在大地测量、工程 测量、地壳形变监测等精密定位领域内得到广泛的应 用。
在绝对定位和相对定位中，又都包含静 态定位和动态定位两种方式。为缩短观测时 间，提供作业效率，近年来发展了一些快速 定位方法，如准动态相对定位法和快速静态 相对定位法等。
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第四章 GPS定位的基本原理
◆根据载波相位观测观测得出的伪距 载波相位观测值：测量接收机接收到的、具有多
普勒频移的载波信号，与接收机产生的参考载波信号 之间的相位差。
载波的波长远小于码的波 长，在分辨率相同(1%)的情况 下，载波相位的观测精度远较 码相位的观测精度为高。对于 L1和L2载波，其波长分别为 0.19m和0.24m，则相应的观测 精度为1.9mm和2.4mm。
i p1
c(
i p1
trop
ion )
由式（）、（）和式（）可得