北师大版八年级(上)期末数学试题(含答案)2

数学试题第 1 页 （共 6 页） 北师大版八年级(上)数学期末检测试卷及答案

1.本次考试满分为120分，其中知识考查部分总分为116分，书写得分为4分.

2.书写部分的得分标准为：

⑴整张试卷书写认真，字迹清晰工整得1分；

⑵解答题的解题过程从该题所留的答题空的最左侧开始书写得1分；

⑶解答题的解题过程的书写遵循先上下、后左右的顺序的得1分；

⑷试卷解答过程中需要你画出的各种图形(包括作辅助线)使用铅笔得1分.

题号

一

二

三

书写 总分

19 20 21 22 23 24

25

26

得分

一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

1．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（ ）

A.2∶3∶4 B.3∶4∶6 C.5∶12∶13 D.4∶6∶7

2．下列运算正确的是（ ）

A、39 B、33 C、932 D、39

3．为筹备班级的元旦联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数

4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

5．．已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为（ ）.

A．（2，3） B.（2，－3） C. （3，2） D.不能确定

6. 下列命题正确的是 （ ）

A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形;B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形;D．对角线相等的四边形是等腰梯形

7．如图所示，数轴上表示25，的对应点分别为C、B，点C是

AB的中点，则点A表示的数是（ ）

A．5 B．25 C．45 D．52

8. 使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（ ） A． B． C． D．

A C B

2 50

数学试题第 2 页 （共 6 页） A．正六边形地砖 B．正五边形地砖 C．正方形地砖 D．正三角形地砖

9．等腰梯形的两底之差与腰长相等，则底角的度数是( )

A．30°、150° B．45°、135° C．60°、120° D．都是90°

10．已知一次函数32xy的大致图像为 （ ）

A B C D

11．以方程组21yxyx的解为坐标的点(,)xy在平面直角坐标系中的位置是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12．如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，•要使中间阴影部分的小正方形的面积为5，则大正方形的边长应该是（ ）

A．5 B．35 C．25 D．5

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)

13. 若12xy是关于x，y的二元一次方程3x-y+a=0的一个解，则a= ．

14.将)3,2( 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度则顶点P平移后的坐标是

15如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是__ _ __ m。

16．点P （2，1）关于直线y=x对称的点的坐标是

17. 如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为

18. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆．

三、解答题(本大题共9个小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.（4分）化简0|2|(12)4； A

B C D

17题oyxoyxyxooyx第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 …

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20.（4分）解方程组 245xyxy

21.（6分）为迎接全运会在济南召开，某旅游商品经销店欲购进A、B两种全运会纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。求A、B两种纪念品的进价分别为多少？

22.（7分）如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连结AE、DE．

求证：ABEDCE△≌△．

23. （7分）如图，圆柱的底面半径是0.5cm，高为8cm．如果用一根细线从点A开始经过侧面平行缠绕两圈到达点B，那么所用细线需要多少厘米？（π取3）

A D C B E

（第22题）

A B

第23题 C D E

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24. （8分）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：

（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；

（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

25. （8分）八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成ABCDE，，，，五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．

学生帮父母做家务活动时间频数分布表

等级 帮助父母做家务时间

（小时） 频数

A 2.53t≤ 2

B 22.5t≤ 10

C 1.52t≤ a

D 11.5t≤ b

E 0.51t≤ 3

（1）求ab，的值；

（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；

（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．

B A E

D

C 40%

（第25题） 学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计图

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26. （9分）泉城广场计划在健身区铺设广场砖．现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价y甲（元）与铺设面积2mx的函数关系如图12所示；乙工程队铺设广场砖的造价y乙（元）与铺设面积2mx满足函数关系式：ykx乙．

（1）根据图12写出甲工程队铺设广场砖的造价y甲（元）与铺设面积2mx的函数关系式；

（2）如果泉城广场铺设广场砖的面积为21600m，那么公园应选择哪个工程队施工更合算？

27.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

（1）求证：EG=CG；

（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（不要求证明）

26题

y元

48000 28000

0 500 1000 2mx

F B A D

C E G

第27题图① F

B A D

C E G

第27题图② F

B A

C E

第27题图③

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参考答案

23题是创新题，它是由古建筑上的盘龙石柱想到的，结合《怎样走最近》的有关知识创制的。还可以拓展到n圈的情况。

3.21.25题结合元旦联欢、第十届全运会在济南召开和孝敬父母等，对学生进行人文主义教育。

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

答案 C D C B B C C C B C A A

二、填空题

13.—1 14. （4，0） 15. 12 16. （1，2） 17.10cm2 18. 46

三、解答题

19. 解：原式2123．

x=3

20.解得

:

y=—2

21. 解：（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元。…………1分

由题意， 得 ………… 3分

解之，得

…… ………… …… …5

答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元… …… …6

22. 证明：四边形ABCD是等腰梯形，

ABDCBC，． ·································3分

E为BC的中点，

BEEC． ··················································5分

ABEDCE△≌△． ·······································7分

23.解：圆柱侧面展开如图。由已知得：AH=3 厘米; BC=8厘米。

D’D=3 厘米;HD=BD=4厘米…依据两点之间线段最短，可知此路线最短。…5分

由勾股定理得AD+D’B=10厘米。………………….7分

24、（1）解：设饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式为：y=kx+b………………………………………………1分

由图知：x=4时，y=10.5；x=7时，y=15………………………………………………2分 A B

C D D’ E

H