2012年常考知识点归纳
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2012年常考知识点总结
一、填空、选择题
（一）．倒数、相反数、有理数加减乘除的简单运算；
举例：1．2(3)=_________2．14的相反数是_________．3． 16的平方根___________
（二）．因式分解（直接用公式不超过二次）；
举例：1、34aa＝ 2、x2－y2－2y－1＝
（三）．科学记数学法；
举例：1、细胞的直径约为0． m，用科学记数法表示这个数是（ ）
A．0．156×10－5 B．0．156×105 C．1．56×10－6 D．1．56×106
2、某市完成全社会固定资产投资82.7亿元，用科学记数法表示这个数，结果为 元。
（四）众数、方差、极差、中位数、平均数；
举例：1、．数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，中位数是 ，方差是 ．
极差是 ，平均数是
（五）一次函数、反比例函数的图象及经过的象限；
举例：1、如图，已知双曲线)0k(xky＞经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．
2、已知反比例函数y=xa(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过．．．（ ）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
（六）自变量取值范围；
1．函数y=x2的自变量x的取值范围是
。函数11yx的自变量的取值范围是_________．函数11xy的自变量x的取值范围是_____
（七）平面展开图、三视图；
举例:1．如左下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（ ）
A． 2cm3 B．4 cm3 C．6 cm3 D．8 cm3 俯视图左视图主视图1111222、．下图中所示的几何体的主视图是（ ）
3、展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图
如右图的展台，则此展台共需这样的正方体______块。
（八）多边形的内角和外角和、正多边形铺满地面；
举例：1、下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
2、现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
（九）分式加减、乘除的简单计算； 举例：
1．化简：2222444mmnnmn ；已知分式112xx的值为0，那么x的值为
2、下列计算错误的是( )A．2m + 3n=5mn B．426aaa C．632)(xx D．32aaa
（十）方格纸画中心对称、轴对称、平移、旋转图形；
1． 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
2、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是41AB，，1，1，将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为22，，则点B的坐标为（ ）
A．43， B．34， C．12， D．21，
3、矩形ABCD的边86ABAD，，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似于开始的位置1111ABCD时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_________． A． B． C． D．
D C
A B A1 B1 C1 D1
l
……
第1个 第2个 第3个 （十一）可能事件、必然事件、简单的概率、抽样方式；
1.下列事件中，必然事件是（ ）
A．中秋节晚上能看到月亮 B．今天考试小明能得满分
C．早晨的太阳从东方升起 D．明天气温会升高
2、布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是 ．
（十二）周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方；
1、如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ）
A．12m B．10m C．8m D．7m
2、如图，在等边ABC△中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且60ADE°，32BDCE，，则ABC△的边长为（ ）
A. 9 B. 12 C. 15 D. 18
3、将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 ．
（十三）菱形的周长、等腰梯形的性质、平行四边形的性质；
1如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于E点，AB=5，ED=3，则平行四边形ABCD的周长为 _________ ．
2、正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，且G为BC的三等分点，R为EF中点，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（ ）
A、10 B、12 C、14 D、16
（十四）找规律；
1、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ）
A．22n B．44n
C．44n D．4n S（千米）
t（时） 0 10 22
7.5
0.5 3 1.5 lB
lA 2观察下列一组数：21，43，65，87，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k个数是 ．
（十五）同底数的幂相乘、幂的乘方；
1. 下列运算正确的是( )
A．236aaa· Ｂ．235()aa Ｃ．2222aaa Ｄ．33aaa
2、下列各式：①2193 ②021 ③222abab ④232639abab
⑤234xxx，其中计算正确的是（ ）
A．①②③ B.①②④ C. ③④⑤ D. ②④⑤
（十六）圆心角圆周角度计算、圆周角定理；
1、如图，PAPB，分别是⊙O的切线，AB，为切点，
AC是⊙O的直径，已知35BAC，P的度数为（ ）
A．35 B．45 C．60 D．70
2、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O 的切线，C为切点，
∠B=25°，则∠D等于 （ ）
A．25° B．40° C．30° D．50°
3、将ABC△绕点B逆时针旋转到ABC△使ABC、、在同一直线上，若90BCA°，304cmBACAB°，，则图中阴影部分面积为 cm2．
（十七）根据题意判断图象；
1、如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，MNR△的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当9x时，点R应运动到（ ）
A．N处 B．P处 C．Q处 D．M处
A
B C O P
30A
将A△BA△A、、B C A 30 （十八）利润计算、商品价格计算；
1、“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了 元.
2、出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出6x个，则当x 元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大
（十九）圆锥侧面展开图的计算；
1小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，
纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少
需要纸板的面积至少为 cm2．（结果保留）
2、用半径为12㎝，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ） A．1.5㎝ B．3㎝ C．6㎝ D．12㎝
（二十）两圆的位置关系；
1、已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（0，2）和（0，-4），那么两圆的位置关系是
A.内含 B.相交 C.相切 D.外离
（二十一）不等式组的解、方程组的解；
1、解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）
A．32xx≥ B．32xx≤ C．32xx≥ D．32xx≤
2、方程x2－2x＝0的解是
（二十二）坐标变换；
1、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至11AB，则ab的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2、在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得ABO△，则点A的对应点A的坐标为
（二十三）30度Rt⊿性质、等腰三角形的性质
1、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC△如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（ ）
2 3 图1 0
y
O
(01)B，
(20)A， 1(3)Ab， 1(2)Ba，
x A．247 B．73 C．724 D．13
（二十四）三角函数
1、如图，ABC△的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA的值是 ( )
A．65 Ｂ．56 C．2103 Ｄ．31020
（二十五）二次函数
1如图所示，二次函数2(0)yaxbxca的图象经过点(12)，，且与x轴交点的横坐标分别为12xx，，其中121x，201x，下列结论：
①420abc； ②20ab； ③1a； ④284baac．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数222ymxx（m是常数，且0m）的图象可能是 （ ）
二、解答题
（一）计算（零次方、绝对值、负整数指数、适当的混合运算）；
1、03π316(2)20073tan603
（二）化简求值（整式乘法运算、分式化简）；
1、 先化简，再求值：2121111aaaa，其中31a
