高三物理一轮复习 选修3-4 机械振动 机械波 光学综合

选修3－4 机械振动 机械波 光学综合检测

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分)

1．某人手持边长为6cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度．测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4m．在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了6.0m，发现用这个镜子长度的56就能看到整棵树的像．这棵树的高度约为( )

A．4.0m B．4.5m

C．5.0m D．5.5m

解析 设树高为H，恰好能够看到整棵树时人到树的距离为L.利用平面镜成像时的对称性可得H0.06＝L＋0.80.4，人再向前走6.0m时，同理可得H0.05＝L＋6.80.4，联立可得H＝4.5m，L＝29.2m．故答案为B.

答案 B

2．光的偏振现象说明光是横波．下列现象中不能反映光的偏振特性的是( )

A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化

B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光

C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使像更清晰

D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹

解析 偏振片可以让与其偏振方向相同的光线通过；通过手指间缝隙观察日光灯可以看到彩色条纹，这是光的衍射现象，看到的是衍射条纹和偏振无关．

答案 D

3．如图为一横波在某时刻的波形图．已知F质点此时的运动方向向下，则( )

A．波向右传播

B．质点H的运动方向与质点F的运动方向相同

C．质点C比质点B先回到平衡位置

D．质点C在此时的加速度为零

答案 C

4．下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是( )

A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等

B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等

C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致

D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍

解析 媒质中质点振动的速度周期性变化，而简谐波的波速不变，两者不相等，故B选项错；横波中波的传播方向和媒质中质点振动方向垂直，C选项错．

答案 AD

5．太阳光照射在平坦的大沙漠上，若人们在沙漠中向前看去，发现前方某处射来亮光，好像太阳光从远处水面反射来的一样，使人们往往认为前面有水，但走到该处仍是干燥的沙漠，这种现象在夏天太阳光照射沥青路面时也能观察到，对这种现象的解释正确的是( )

A．越靠近地面空气的折射率越大

B．这是光的干涉形成的

C．越靠近地面空气的折射率越小

D．这是光的衍射形成的

解析 越靠近地面空气密度越小，其折射率越小，光从折射率小的空气层射向折射率大的空气层发生折射，经折射后又发生全反射所致．

答案 C

6.如下图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，下面四个光路图中，正确的是( )

解析 本题考查全反射条件．光从玻璃射向空气，是从光密介质射向光疏介质，由于玻璃的折射率n＝1.5，因此发生全反射的临界角sinC＝1n＝23<22，所以C<45°，因此图中的光全发生全反射，A项正确．

答案 A

7．如图所示，水下光源S向水面A点发射一束光线，折射光线分为a、b两束，则( )

A．a、b两束光相比较，a光的波动性较强

B．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距

C．在水中a光的速度比b光的小

D．若保持入射点A位置不变，将入射光线顺时针旋转，则从水面上方观察，b光先消失

答案 AD

8．已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光( )

A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大

B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大

C．从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大

D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大

解析 蓝光的折射率大，根据v＝cn，可得蓝光在玻璃中的速度小，A项错误；以相同入射角从空气射入该玻璃中，由于蓝光的折射率大，所以折射角小，B项错误；根据sinC＝1n，红光n较小，所以临界角C较大，C项正确；波长越大，条纹间距越大，所以红光的条纹间距较大，D项错误．

答案 C

9．如下图所示，红色细光束a射到折射率为2的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b之间的夹角α为( )

A．30° B．45°

C．60° D．75°

解析 由折射定律有2＝sin45°sinθ，得折射角θ＝30°.画出光路图，由几何关系知，夹角α＝30°，A正确．

答案 A

10．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是( )

A．2m/s B．3m/s

C．4m/s D．5m/s

解析 由图知波长λ＝8cm，若波向右传播，则14T＝0.02s，波速v＝λT＝8 cm0.08 s＝1m/s.若波向左传播，则34T＝0.02s，波速v＝λT＝8 cm0.083s＝3m/s，选项B正确．

答案 B

二、本题共6小题，共60分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

11．(8分)(1)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，当单摆做简谐运动时，用秒表测出单摆做n次(一般为30次～50次)全振动所用的时间t，算出周期；用米尺量出悬线的长度l′，用游标卡尺测量摆球的直径d，则重力加速度g＝______(用题中所给的字母表达)．

(2)将一单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力(单摆摆角小于5°)，计算机屏幕上得到如图①所示的F－t图像．然后使单摆保持静止，得到如图②所示的F－t图像．那么：

①此单摆的周期T为__________s；②设摆球在最低点时Ep＝0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是__________________．(用字母表示)．

解析 (1)单摆的摆长为l′＋d2，根据单摆周期公式可得重力加速度的表达式为g＝4π2n2l′＋d2t2.

(2)①当摆球处于最低点时摆线拉力最大，摆球在最大位移处时摆线拉力最小．根据图像可知当t＝0时，摆球处于最低点，t＝0.2s时，摆球处于最大位移处，所以单摆的周期为0.8s．②摆球在最低点时根据牛顿第二定律有F1－F3＝mv2r，根据周期公式可求得此单摆的摆长r＝gT24π2，且摆球在摆动过程中机械能守恒，其机械能等于摆球在最低点的动能，即E＝mv22，所以摆球的机械能为E＝F1－F3gT28π2.

答案 (1)4π2n2l′＋d2t2

(2)①0.8s ②E＝F1－F3gT28π2

12．(8分)在“用双缝干涉测光的波长\”的实验中，某同学安装实验装置如图①所示，调试好后能观察到清晰的干涉条纹．

(1)根据实验装置知，②、③、④依次是________、________、________.

(2)某次实验时，该同学调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某亮纹的中心，如图②所示，此时螺旋测微器的读数为________________．

转动手轮，使分划线向一侧移动到另一条亮纹的中心位置，再次从螺旋测微器上读数．若实验测得4条亮纹中心间的距离为Δx＝0.960mm，已知双缝间距为d＝1.5mm，双缝到屏的距离为L＝1.00m，则对应的光波波长λ应为多少？

解析 (1)滤光片 单缝 双缝

(2)螺旋测微器的读数为1.179mm～1.181mm.

(3)相邻两条亮(暗)纹间的距离：Δx′＝Δxn－1＝0.9604－1mm＝0.320mm

λ＝dΔx′L＝1.5×0.3201.00×103mm＝4.8×10－4mm.

答案 (1)滤光片 单缝 双缝

(2)1.179mm(1.179mm～1.181mm均正确) 4.8×10－4mm

13．(10分)如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的A点射出．已知入射角为i，A与O相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d.

解析 设折射角为r，折射定律sinisinr＝n；几何关系l＝2d tanr

解得d＝n2－sin2i2 sinil.

答案 n2－sin2i2 sinil

14．(10分)如下图所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R、长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S.

解析 半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半圆的半径．设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有

nsinθ＝1

式中，θ为全反射临界角．由几何关系得

∠O′OB＝θ

S＝2RL·∠O′OB

代入题给条件得

S＝π3RL.

答案 π3RL

15．(12分)一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O处，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一简谐波．绳上质点N的平衡位置为x＝5m，振动传播到质点M时的波形如图所示．求：

(1)绳的左端振动后经多长时间传播到质点N；

(2)质点N开始振动时，绳的左端已通过的路程；

(3)如果从N开始振动计时，画出质点N振动的位移－时间图像．

解析 (1)由图知，波长λ＝2m，波速v＝λT＝2m/s

振动传播到质点N经历的时间t＝xv＝52s＝2.5s.

(2)质点N开始振动时，绳的左端通过的路程为

s＝tT×4A＝2.51×4×8cm＝80cm.

(3)质点N振动的位移－时间图像如下图所示．

答案 (1)2.5s

(2)80cm

(3)见解析图

16．(12分)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×105

Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示．

(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3m处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期)；

(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．