放大电路的频率特性

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第三章 放大电路的频率特性

通常，放大电路的输入信号不是单一频率的正弦信号，而是各种不同频率分量组成的复合信号。由于三极管本身具有电容效应，以及放大电路中存在电抗元件(如耦合电容和旁路电容)，因此，对于不同频率分量，电抗元件的电抗和相位移均不同，所以，放大电路的电压放大倍数Au和相角φ成为频率的函数。我们把这种函数关系称为放大电路的频率特性。

§1频率特性的一般概念

一、频率特性的概念

以共e极基本放大电路为例，定性地分析一下当输入信号频率发生变化时，放大倍数将怎样变化。

在中频段，由于电容可以不考虑，中频Aum电压放大倍数基本上不随频率而变化。180，即无附加相移。对共发射极放大电路来说，输出电压和输入电压反相。

在低频段，由耦合电容的容抗变大，电压放大倍数Au变小，同时也将在输出电压和输入电压间产生相移。我们定义：当放大倍数下降到中频率放大倍数的0.707倍时，即2umulAA时的频率称为下限频率fl

对于高频段。由于三极管极间电容或分布电容的容抗在低频时较大，当频率上升时，容抗减小，使加至放大电路的输入信号减小，输入电压减小，从而使放大倍数下降。同时也会在输出电压与输入电压间产生附加相移。同样我们定义：当电压放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707倍时，即2umuhAA时的频率为上限频率fh。

共e极的电压放大倍数是一个复数，

•uuAA

其中，幅值Au和相角都是频率的函数，分别称为放大电路的幅频特性和相频特性。

我们称上限频率与下限频率之差为通频带。

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Word资料 lhbwfff 表征放大电路对不同频率的输入信号的响应能力，它是放大电路的重要技术指标之一。

二、线性失真

由于通频带不会无穷大，因此对于不同频率的信号，放大倍数的幅值不同，相位也不同。当输入信号包含有若干多次谐波成分时，经过放大电路后，其输出波形将产生频率失真。由于它是电抗元件产生的，而电抗元件又是线性元件，故这种失真称为线性失真。线性失真又分为相频失真和幅频失真。

1．相频失真

由于放大器对不同频率成分的相位移不同，而使放大后的输出波形产生了失真。

2．幅频失真

由于放大器对于不同频率成分的放大倍数不同，而使放大后的输出波形产生了失真。

线性失真和非线性失真本质上的区别：非线性失真产生新的频率成分，而线性失真不产生新的频率成分。

§2三极管的频率参数

影响放大电路的频率特性，除了外电路的耦合电容和旁路电容外，还有三极管内部的级间电容或其它参数的影响。前者主要影响低频特性，后者主要影响高频特性。

一、三极管的频率特性

中频时，认为三极管的共发射极放大电路的电流放大系数β是常数。实际上

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Word资料 是，当频率升高时，由于管子内部的电容效应，其放大作用下降。所以电流放大系数是频率的函数，可表示如下：

ffj•10

其中β0是三极管中频时的共发射极电流放大系数，f为共发射极电流放大系数的截止频率。上式也可以用•的模和相角来表示。

20)(1ff•

ffarctan

根据上式可以画出•的幅频特性。通常用以下几个参数来表示三极管的高频性能。

二、表述三极管频率特性的几个参数

1. 共发射极电流放大系数β的截止频率f

当|•|值下降到β0的0.707倍时的频率f定义为β的截止频率。由上式可算出，当00707.02•＝时，ff

2. 特征频率Tf

定义|•|值为1时的频率Tf为三极管的特征频率。将1•和Tff代入（）式得：

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Word资料 20)(11ffT

由于通常1/ffT，所以上式可简化为

ffT0

3. 共基极电流放大系数的截止频率f

由前述••与的关系得

•••＋＝1

显然，考虑三极管的电容效应，•也是频率的函数，表示为：

ffj•10

其中f为的截止频率，定义为|•|下降为中频0的0.707倍时的频率。

f、f、Tf之间的关系：

将ffj•10代入•••＋＝1得

ffjffjffjffjffj)1(1)1(111111000000000• 可见：

ff)1(0

一般，10所以：

Tfff0 三、三极管混合参数π型等效电路

当考虑到电容效应时，h参数将是随频率而变化的复数，在分析时十分不便。为此，引出混合参数π型等效电路。从三极管的物理结构出发，将各极间存在的电容效应包含在内，形成了一个既实用又方便的模型，这就是混合π型。低频时三极管的h参数模型与混合π模型是一致的，所以可通过h参数计算混合π型中的某些参数。

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Word资料 1．完整的混合π型模型

如下图为三极管的结构示意图和混合π型等效电路。其中Cπ为发射结的电容，Cμ为集电结的电容。受控源用•ebmUg'而不用bI•，其原因是Ib不仅包含流过ebr'的电流，还包含了流过结电容的电流，因此受控源电流已不再与Ib成正比。理论分析表明，受控源与基极、射极之间的电压成正比。gm称为跨导，表示ebU'变化1V时，集电极电流的变化量。

由于集电结处于反向应用，所以cbr'很大，可以视为开路，且rce通常比放大电路中的集电极负载电阻Rc大得多，因此也可以忽略。得出下图简化混合π型等效电路。

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Word资料 当在中频区时，不考虑Cπ和Cμ的作用，得到下图(a)简化π型等效电路，和原来简化的h参数等效电路相比较，就可建立混合π型参数和h参数之间的关系。从而求出π参数的值。

因为 EQbbbeebbbIrrrr26)1('''

所以 CQEQebIIr2626)1('

ebbebbrrr''

又 bebbmebmIrIgUg''

故 2626'CQCQebmIIrg

从上式可以看出，rb'e、gm等参数和工作点的电流有关。对于一般的小功率三极管，rbb'约为几十～几百欧，rb'e为1kΩ左右，gm约为几十毫安/伏。Cμ可从手册中查到，Cπ值一般手册未给，可查出fT，按如下公式算出Cπ值。

CgfmT2

2．简化的混合π型模型

由于Cμ跨接在基－集之间，分析计算时列出的电路方程较复杂，解起来十分麻烦，为此可得用密勒定理，将Cμ分别等效为输入端电容和输出端电容。

密勒定理：

从b'、e两端向右看，流入Cμ的电流为

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Word资料 CjUUUCjUUIebceebceeb1)1(1''''

令KUUebce'，则有

CkjUCjkUIebeb)1(11)1('''

此式表明，从b'、e两端看进去，跨接在b'、c之间的电容的作用，和一个并联在b'、e两端，电容值为CkC)1('的电容等效。这就是密勒定理。

同样，从c、e两端向右看，流入Cμ的电流为

CKKjUCjKUCjUUIceceebce)1(11)11(1'''

此式表明，从b'、e两端看进去，跨接在b'、c之间的电容的作用，和一个并联在b'、e两端，电容值为CKK)1(的电容等效。

§3 共e极放大电路的频率特性

下图(a)的共发射极放大电路中，将C2和RL视为下一级的输入耦合电容的输入电阻，所以画本级的混合π型等效电路时，不把它们包含在内，如下图(b)所示。

具体分析时，通常分成三个频段考虑。

⑴中频段：全部电容均不考虑，耦合电容视为短路，极间电容视为开路。

⑵低频段：耦合电容的容抗不能忽略，而极间电容视为开路。

⑶高频段：耦合电容视为短路，而极间电容的容抗不能忽略。

这样求得三个频段的频率响应，然后再进行综合。这样做的优点是，可使分

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Word资料 析过程简单明了，且有助于从物理概念上来理解各个参数对频率特性的影响。

在绘制频率特性曲线时，人们常常采用对数坐标，即横坐标用lgf，幅频特性的纵坐标为usuAGlg20，单位为分贝(dB)。对相频特性的纵坐标仍为，不取对数。这样得到的频率特性称为对数频率特性或波特图。采用对数坐标的优点主要是将频率特性压缩了，可以在较小的坐标范围内表示较宽的频率范围，使低频段和高频段的特性都表示得很清楚。而且将乘法运算转换为相加运算。下面分别讨论中频、低频、和高频时的频率特性。

一、中频源电压放大倍数Ausm

等效电路如图所示。

cebmoRUgU'

而 iiebbbebebpUUrrrU''''

式中

sisiiUrRrU )//(''ebbbbirrRr

ebbbebrrrp''' 将上述关系代入得

scmisioURpgrRrU

cmisisousmRpgrRrUUA 二、低频源电压放大倍数Ausl及波特图

低频段的等效电路如图所示。由图可得

cebmoRUgU'

iiebbbebebUpUrrrU''''

sisiiUCjrRrU11

siscmisiscmisioUCrRjRpgrRrURpgCjrRrU11)(1111