兴城市高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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精选高中模拟试卷
第 1 页，共 17 页兴城市高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
．
抛物线y=
﹣8x2的准线方程是（ ）
A
．
y=B
．y=2C
．
x=D
．y=
﹣2
2． 已知函数，其中，为自然对数的底数．当时，函数()esinx
fxx
xRe2.71828[0,]
2x
()yfx
的图象不在直线的下方，则实数的取值范围（ ）ykxk
A． B． C． D．(,1)(,1]
2(,e)
2(,e]
【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理，意在考查逻辑思维能
力、等价转化能力、运算求解能力，以及构造思想、分类讨论思想的应用．
3
．
下列命题的说法错误的是（ ）
A
．若复合命题p
∧q
为假命题，则p
，q
都是假命题
B
．“x=1”
是“x2
﹣3x+2=0”
的充分不必要条件
C
．对于命题p
：∀x
∈R
，x2+x+1
＞0
则￢p
：∃x
∈R
，x2+x+1
≤0
D
．命题“
若x2
﹣3x+2=0
，则x=1”
的逆否命题为：“
若x
≠1
，则x2
﹣3x+2
≠0”
4
．
函数g
（x
）是偶函数，函数f
（x
）=g
（x
﹣m
），若存在φ∈
（
，），使f
（sinφ
）=f
（cosφ
），则实
数m
的取值范围是（ ）
A
．（）B
．（
，]C
．（）D
．（]
5
．
给出以下四个说法：
①
绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
②
线性回归直线一定经过样本中心点
，；
③
设随机变量ξ
服从正态分布N
（1
，3
2）则p
（ξ
＜1
）
=
；
④
对分类变量X
与Y
它们的随机变量K
2的观测值k
越大，则判断“
与X
与Y
有关系”
的把握程度越小．
其中正确的说法的个数是（ ）
A
．1B
．2C
．3D
．4
6． 已知变量满足约束条件，则的取值范围是（ ）,xy20
1
70xy
x
xy
y
x精选高中模拟试卷
第 2 页，共 17 页A． B． C． D．9
[,6]
59
(,][6,)
5(,3][6,)[3,6]
7
．
过点P
（﹣2
，2
）作直线l
，使直线l
与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8
，这样的直线l
一共有
（ ）
A
．3
条B
．2
条C
．1
条D
．0
条
8
．
在△ABC
中，a2=b2+c2+bc
，则A
等于（ ）
A
．120°B
．60°C
．45°D
．30°
9
．
一个算法的程序框图如图所示，若运行该程序后输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（ ）
A
．i≤5
？B
．i≤4
？C
．i≥4
？D
．i≥5
？
10．已知函数与轴的交点为，且图像上两对称轴之间的最()2sin()fxx
(0)
2
y(0,1)小距离为，则使成立的的最小值为（ ）1111]
2
()()0fxtfxtt
A． B． C． D．
6
3
2
2
3
11．经过点且在两轴上截距相等的直线是（ ）
1,1M
A． B．20xy10xy
C．或 D．或1x1y20xy0xy
12．已知命题和命题，若为真命题，则下面结论正确的是（ ）ppq
A．是真命题 B．是真命题 C．是真命题 D．是真命题pqpq()()pq
二、填空题
13
．（若集合A⊊{2
，3
，7}
，且A
中至多有1
个奇数，则这样的集合共有 个．
精选高中模拟试卷
第 3 页，共 17 页14
．已知函数f
（x
）
=
，点O
为坐标原点，点An
（n
，f
（n
））（n∈N+）
，向量=
（0
，1
），θ
n
是向量
与i
的夹角，则
++…
+= ．
15．如图：直三棱柱ABC﹣A′B′C′的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA′和CC′上，AP=C′Q，则四棱锥B﹣APQC的体积为 ．
16
．在4
次独立重复试验中，随机事件A
恰好发生1
次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A
在一
次试验中发生的概率P的取值范围是 ．
17．刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况．四
名学生回答如下：
甲说：“我们四人都没考好．”
乙说：“我们四人中有人考的好．”
丙说：“乙和丁至少有一人没考好．”
丁说：“我没考好．”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的 两人说对了．
18
．已知角α
终边上一点为P
（﹣1
，2
），则值等于 ．
三、解答题
19
．已知全集U=R
，集合A={x|x2
﹣4x
﹣5≤0}
，B={x|x
＜4}
，C={x|x≥a}
．
（Ⅰ
）求A∩
（∁
UB
）；
（Ⅱ
）若A⊆C
，求a
的取值范围．
精选高中模拟试卷
第 4 页，共 17 页20．本小题满分12分 设函数()lnx
fxeax
Ⅰ讨论的导函数零点个数;()fx'()fx
Ⅱ证明:当时,0a()2lnfxaaa
21．（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.PABCDABCDPAABCDEPD
（1）证明：平面；//PBAEC
（2）设，
，三棱锥的体积，求到平面的距离.1AP
3ADPABD3
4VAPBC
111]
22
．巳知二次函数f
（x
）=ax2+bx+c
和g
（x
）=ax2+bx+c•lnx
（abc≠0
）．
（Ⅰ
）证明：当a
＜0
时，无论b
为何值，函数g
（x
）在定义域内不可能总为增函数；精选高中模拟试卷
第 5 页，共 17 页（Ⅱ
）在同一函数图象上取任意两个不同的点A
（x
1，y
1），B
（x
2，y
2），线段AB
的中点C
（x
0，y
0），记
直线AB
的斜率为k
若f
（x
）满足k=f′
（x
0），则称其为“K
函数”
．判断函数f
（x
）=ax2+bx+c
与g
（x
）=ax2+bx+c•lnx
是否为“K
函数”
？并证明你的结论．
23．已知函数．
21
ln,
2fxxaxxaR
（1）令，讨论的单调区间；
1gxfxax
gx
（2）若，正实数满足，证明．2a
12,xx
12120fxfxxx
1251
2xx
24
．已知直线l
经过两条直线2x+3y
﹣14=0
和x+2y
﹣8=0
的交点，且与直线2x
﹣2y
﹣5=0
平行．
（Ⅰ
）
求直线l
的方程；
（Ⅱ
）
求点P
（2
，2
）到直线l
的距离．
