第7章 参数估计

第7章 参数估计

练习题

一、填空题（共10题，每题2分，共计20分）

1．参数估计就是用_______ __去估计_______ __。

2. 点估计就是用_______ __的某个取值直接作为总体参数的_______ __。

3．区间估计是在_______ __的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减_______ __得到。

4. 如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为_______ __，也成为_______ __。

5．当样本量给定时，置信区间的宽度随着置信系数的增大而_______ __；当置信水平固定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而_______ __。

6. 评价估计量的标准包含无偏性、_______ __和_______ __。

7. 在参数估计中，总是希望提高估计的可靠程度，但在一定的样本量下，要提高估计的可靠程度，就会_______ __置信区间的宽度；如要缩小置信区间的宽度，又不降低置信程度，就要_______ __样本量。

8. 估计总体均值置信区间时的估计误差受总体标准差、_______ __和_______ __的影响。

9. 估计方差未知的正态总体均值置信区间用公式_______ __；当样本容量大于等于30时，可以用近似公式_______ __。

10. 估计正态总体方差的置信区间时，用_____ __分布，公式为______ __。

二、选择题（共10题，每题1分，共计10分）

1．根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间 ( )。

A．以95%的概率包含总体均值

B．有5%的可能性包含总体均值

C．一定包含总体均值

D. 要么包含总体均值，要么不包含总体均值

2．估计量的含义是指( )。 A. 用来估计总体参数的统计量的名称

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~ 1 ~ 大学统计学第七章练习题及答案

第7章 参数估计 练习题 从一个标准差为5的总体中抽出一个样本量为40的样本，样本均值为25。 样本均值的抽样标准差?x等于多少? 在95%的置信水平下，边际误差是多少？ 解：⑴已知??5,n?40,x?25 样本均值的抽样标准差?x??n?540?10? 4⑵已知??5,n?40,x?25，?x?10，1???95%

4?Z?2?? 边际误差 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客 组成了一个简单随机样本。

假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； 在95%的置信水平下，求边际误差； 如果样本均值为120元，求总体均值?的95%的置信区间。

解.已知.根据查表得z?/2= 标准误差：

E?Z?2?n?*10? 4?X??n?1549? ．已知================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============

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~ 2 ~ z?/2= 所以边际误差=z?/2* sn?*

1549= 置信区间：x?Z?2sn?120?1549???,? 1

从一个总体中随机抽取n?100的随机样本，得到x?104560，假定总体标准差 ??85414，构建总体均值?的95%的置信区间。 Z??

第七章 参数估计

1、在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）

A 无偏性 B 有效性 C 一致性 D 充分性

2、总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（ ）

A 样本均值的抽样标准差 B 样本标准差

C 样本方差 D 总体标准差

3、当样本量一定时，置信区间的宽度（ ）

A 随着置信系数的增大而减小

B随着置信系数的增大而增大

C 与置信系数的大小无关

D 与置信系数的平方成反比

4、在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（ ）

A 需要增加样本量

B 需要减少样本量

C 需要保持样本量不变

D 需要改变统计量的抽样标准差

5、当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）

A 正态分布 B t分布 C x²分布 D F分布

6、在其他条件不变的条件下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量（ ）

A 越大 B 越小 C 可能大也可能小

D 不变

7、在进行区间估计时，若要求置信水平为95％，则相应的临界值为（ ）

A 1.645 B 1.96 C 2.58 D 1.5

8、指出下面的说法哪一个是正确的（ ）

A 置信水平越大，估计的可靠性越大

B 置信水平越大，估计的可靠性越小

C 置信水平越小，估计的可靠性越大

D 置信水平越大小与估计的可靠性无关

9、抽取一个容量为100的随机样本，其均值为81，标准差为12。总体均值µ的95％的置信区间是（ ）

A 811.97 B 812.35

C 813.1 D 813.52

10、在n＝500的随机样本中，成功的比例为p＝0.2，总体比例的95％的置信区间为（ ） A 0.20.078 B 0.20.028

1 七、参数估计

1.估计量的含义是指（ ）。

A.来估计总体参数的统计量的名称

B.用来估计总体参数的统计量的具体数值

C.总体参数的名称

D.总体参数的具体数值

2.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）。

A.无偏性 B.有效性

C.一致性 D.充分性

3.根据一个具体的样本求出的总体均值的９５％的置信区间（ ）。

A.以９５％的概率包含总体均值

B.有５％的可能性包含总体均值

C.一定包含总体均值

D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值

4.无偏估计是指 （ ）。

Ａ.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数

Ｂ.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数

Ｃ.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小

Ｄ.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致

５.总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（ ）。

Ａ.样本均值的抽样标准差Ｂ.样本标准差

Ｃ.样本方差Ｄ.总体标准差

６.当样本量一定时，置信区间的宽度（ ）。

Ａ.随着置信系数的增大而减小Ｂ.随着置信系数的增大而增大

Ｃ.与置信系数的大小无关Ｄ.与置信系数的平方成反比

７.当置信水平一定时，置信区间的宽度（ ）。

Ａ.随着样本量的增大而减小Ｂ.随着样本量的增大而增大 2 Ｃ.与样本量的大小无关Ｄ.与样本量的平方根成正比

８.一个９５％的置信区间是指（ ）。

Ａ.总体参数有９５％的概率落在这一区间内

Ｂ.总体参数有５％的概率未落在这一区间内

Ｃ.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95％的区间包含该总体参数

Ｄ.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95％的区间不包含该总体参数

9. 95％的置信水平是指（ ）。

Ａ.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95％