第 1 页 共 14 页 高一数学立体几何知识点归纳
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高二数学上学期期中考试复习要点
期中考试对于高二学生来说很重要，能够检验考生近段时间的学习效果，为了帮助大家复习高二期中考试数学知识，下面为大家带来高二数学上学期期中考试复习要点，希望能够帮助大家。
一、要清楚学习内容
(1)了解多面体的，凸多面体，旋转体的概念
(2)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画棱柱棱锥的直观图。
(3)会用柱，锥，台的表面积，体积公式求较简单几何体的表面积体积。
(4)掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图，能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
(5)了解空两条直线的位置关系，掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理，掌握两条直线所成的角的概念。
(6)了解空间直线和平面的位置关系，掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，理解直线和平面垂直的判定定理和性质定理，掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念。
(7)了解平面与平面的位置关系，掌握两个平面平行的判定定理和性质定理。
(8)掌握二面角、二面角的平面角、两个平面间的距离的概念，掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。 (9)会用反证法证明简单的问题。
(10)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式。复习时特别注意定理，公式的约束条件，适用范围。
二、复习重点：
第一章重点三视图，表面积.体积公式。
第二章在掌握直线与平面的位置关系(包括
直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系)的基础上，研究有关平行和垂直的的判定依据(定义、公理和定理)、判定方法及有关性质的应用;在有关问题的解决过程中，进一步了解和掌握相关公理、定理的内容和功能，并探索立体几何中论证问题的规律;在有关问题的分析与解决的过程中提高逻辑思维能力、空间想象能力及化归和转化的数学思想的应用。
3.在掌握空间角(两条异面直线所成的角，平面的斜线与平面所成的角及二面角)概念的基础上，掌握它们的求法(其基本方法是分别作出这些角，并将它们置于某个三角形内通过计算求出它们的大小);在解决有关空间角的问题的过程中，进一步巩固关于直线和平面的平行垂直的性质与判定的应用，掌握作平行线(面)和垂直线(面)的技能;通过有关空间角的问题的解决，进一步提高学生的空间想象能力。
高二数学上期全部知识点
高二数学上期所学的内容非常广泛和深入，包括了多个重要的数学知识点。在本文中，我们将回顾和总结这些知识点，以便对学习者进行复习和进一步加深理解。
一、函数与方程
1. 函数的概念和性质：定义域、值域、奇偶性、单调性等。
2. 一次函数与二次函数：方程、图像、性质和应用。
3. 高次函数与分式函数：方程、图像、性质和应用。
4. 反函数与复合函数：概念、性质及应用。
5. 一元二次方程与不等式：解法、判定、应用。
二、三角函数
1. 弧度制与角度制：定义、转换及应用。
2. 正弦、余弦和正切函数：定义、性质、图像及应用。
3. 三角函数的诱导公式、和差化积、倍角公式、半角公式等。
4. 解三角形与三角方程：SAS、SSS、ASA、AAS 等解法。
三、数列与数学归纳法
1. 等差数列与等比数列：通项公式、前 n 项和、求和公式及应用。
2. 数列与数列的和的递推关系。
3. 数学归纳法的概念、基本步骤及应用。
四、平面向量
1. 向量的概念：定义、模、共线性等。
2. 向量的运算：加法、减法、数量积、向量积及应用。
3. 向量的坐标表示与应用。
4. 向量的线性运算与向量方程。
五、立体几何
1. 空间几何体：点、直线、平面、多面体等基本概念。
2. 空间位置关系：平行、垂直、相交等判定与性质。
3. 球、圆柱、圆锥、棱柱和棱锥的表面积与体积计算。
4. 空间几何图形的投影与旋转。
六、导数与微分
1. 函数极限与连续性：定义、计算及应用。
2. 导数的概念与性质：定义、计算、可导函数与不可导函数等。
3. 导数的应用：函数的切线、极值与最值、函数图像的性质等。
4. 微分与高阶导数。
七、概率与统计
1. 随机事件与概率的概念：频率与概率的关系。
2. 离散型随机变量与连续型随机变量的概念与性质。
3. 二项分布与正态分布的概念与应用。
4. 统计与数据分析：样本调查、数据整理、统计量计算等。
高二数学预学案 第1页
1.1.1 棱柱、棱锥和棱台
一、内容：
1.课本P5-8 正文、思考、练习；
2.《教学与测试》P1 双基演练1、3、4
二、目标：
1.直观了解棱柱、棱锥、棱台的结构特征，了解棱柱、棱锥和棱台的生成过程；
2.会根据棱柱、棱锥、棱台的结构特征画棱柱、棱锥、棱台的简图；
3.会算顶点、棱、面的数量关系，会简单的表面展开和还原
三、任务：
知识框架：平移→棱柱→棱锥→棱台→多面体
↓ ↓ ↓
形成过程、简图画法、基本性质、简单运算
基础题：
1.将图形上所有的点___________________________移动_________________就是平移;
2.一般地，由一个___________沿某一方向_______形成的空间几何体叫做_______;当_______的一个底面______________时，得到的几何体叫做_______;________是________被________底面的一个平面所截后，截面与底面之间的部分。由若干个__________围成的几何体叫做__________.
3.棱柱简图画法：1._________________;2._________________;3.__________________
棱锥简图画法：1._________________:2._________________;3.___________________
棱台简图画法：1._________________;2._________________;3.___________________
4.三棱锥有_______条棱，______棱锥有16条棱;一个n棱台有_________个顶点，有________条侧棱，有_____________个侧面.(n↔N*，n≥3)
